Subgroups — #31736188

Order 17152.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22573044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22573023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22573021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22572986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22572932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22572882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22572871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22572868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22570057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#477×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22569667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#22569151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14524075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524075	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524066	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864131	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864131	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	Q₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864122	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864121	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16864120	C₂²	1	2	yes	—
32	#16864118	—	2	1	no	—
33	#16864118	C₂²	1	2	yes	—
34	#16864107	—	2	1	no	—
35	#16864107	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16864106	—	2	1	no	—
37	#16864106	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16864102	—	2	1	no	—
39	#16864078	—	2	2	no	—
40	#16864061	—	2	2	no	—
41	#16864061	C₂²	1	2	yes	—
42	#16864023	—	2	2	no	—
43	#16864023	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863994	—	2	2	no	—
45	#16863971	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863950	—	2	1	no	—
47	#16863950	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
50	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863933	—	2	1	no	—
52	#16863931	—	2	1	no	—
53	#16863878	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863878	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863764	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863763	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863758	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863757	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863757	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863757	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863752	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863751	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863746	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863745	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863744	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863743	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863703	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863701	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863699	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863697	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863692	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863691	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863690	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863689	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863689	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863688	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863675	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863673	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863620	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863620	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863618	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863614	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863614	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863612	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863604	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863600	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863598	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863598	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863596	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863527	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863526	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863526	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863525	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863520	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863503	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863500	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863499	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863499	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863499	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863495	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863494	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863494	C₂²	1	2	yes	—
106	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863478	C₂²	1	2	yes	—
112	#16863437	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
114	#16863421	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863403	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863396	C₂²	1	2	yes	—
118	#16863396	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863396	C₂²	1	2	yes	—
120	#16863391	C₂²	1	2	yes	—
121	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	#16863350	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	Q₈²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#557×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#487×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
127	#487×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#477×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#477×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
130	#462×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
131	#462×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14524075	—	2	4	no	—
141	#14524066	—	2	8	no	—
142	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	#14524043	—	2	1	no	—
152	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14524042	—	2	2	no	—
154	#14524042	—	2	2	no	—
155	#14524042	—	2	1	no	—
156	#14524042	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
158	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
159	#14524041	—	2	2	no	—
160	#14524041	—	2	1	no	—
161	#14524041	D₄	1	1	yes	characteristic
162	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
163	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14524038	—	2	2	no	—
165	#14524038	—	2	2	no	—
166	#14524038	—	2	2	no	—
167	#14524037	—	2	2	no	—
168	#14524035	—	2	2	no	—
169	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524034	—	2	2	no	—
171	#14524034	—	2	1	no	—
172	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
173	#14524033	—	2	2	no	—
174	#14524033	—	2	2	no	—
175	#14524033	D₄	1	2	yes	—
176	#14524032	—	2	1	no	—
177	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
178	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
179	#14524031	—	2	1	no	—
180	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
181	#14524028	—	2	2	no	—
182	#14524028	—	2	2	no	—
183	#14524028	—	2	2	no	—
184	#14524028	—	2	2	no	—
185	#14524023	—	2	2	no	—
186	#14524023	—	2	1	no	—
187	#14524023	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#14524021	—	2	2	no	—
189	#14524021	—	2	2	no	—
190	#14524021	—	2	2	no	—
191	#14524021	—	2	2	no	—
192	#14524021	—	2	2	no	—
193	#14524021	—	2	2	no	—
194	#14524021	—	2	2	no	—
195	#14524021	D₄	1	2	yes	—
196	#14524019	—	2	2	no	—
197	#14524019	—	2	2	no	—
198	#14524019	—	2	2	no	—
199	#14524019	—	2	1	no	—
200	#14524019	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#14524018	—	2	1	no	—
202	#14524018	—	2	1	no	—
203	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
213	#14524008	—	2	1	no	—
214	#14524008	—	2	1	no	—
215	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
217	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
218	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
219	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
220	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14524005	—	2	1	no	—
224	#14524005	—	2	2	no	—
225	#14524005	—	2	2	no	—
226	#14524005	—	2	1	no	—
227	#14524005	—	2	1	no	—
228	#14524005	—	2	1	no	—
229	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
231	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
232	#14524001	—	2	2	no	—
233	#14524001	—	2	1	no	—
234	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14524000	—	2	2	no	—
236	#14524000	—	2	2	no	—
237	#14524000	—	2	2	no	—
238	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
282	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
294	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#11761629	—	2	2	no	—
315	#11761629	—	2	4	no	—
316	#11761629	—	2	4	no	—
317	#11761629	#41	1	4	yes	—
318	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
326	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
327	Q₈×D₆₇	—	8	4	no	—
328	Q₈×D₆₇	—	8	2	no	—
329	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
330	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
332	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
333	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	#11761618	—	2	2	no	—
350	#11761617	—	2	2	no	—
351	#11761615	—	2	4	no	—
352	#11761615	—	2	4	no	—
353	#11761615	—	2	2	no	—
354	D₅₃₆	—	2	4	no	—
355	#11761611	—	2	2	no	—
356	#11761611	—	2	2	no	—
357	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
361	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
365	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
366	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
373	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
376	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
378	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
389	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
393	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
406	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
421	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
450	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
451	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
452	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
453	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
454	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
455	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
456	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
457	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	D₂₆₈	—	2	4	no	—
479	D₂₆₈	—	2	2	no	—
480	D₂₆₈	—	2	1	no	—
481	D₂₆₈	—	2	2	no	—
482	D₂₆₈	—	4	4	no	—
483	D₂₆₈	—	4	2	no	—
484	D₂₆₈	—	8	1	no	—
485	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
486	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
487	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
488	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
489	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
490	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
491	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
492	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
493	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
494	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
495	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
496	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
497	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
498	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
499	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
500	C₄×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
501	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
502	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
503	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
504	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
505	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
506	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
507	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
508	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
509	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
510	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
511	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
512	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
513	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
514	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
517	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
518	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
520	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
521	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
522	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
523	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
524	C₂×D₆₇	#548	1	2	yes	—
525	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
526	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
527	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
528	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
529	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
530	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
531	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
532	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
533	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
534	C₄×C₆₇	#578	1	2	yes	—
535	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
536	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
537	Dic₆₇	—	2	1	no	—
538	Dic₆₇	—	2	2	no	—
539	Dic₆₇	—	2	2	no	—
540	Dic₆₇	—	2	1	no	—
541	Dic₆₇	—	4	2	no	—
542	Dic₆₇	—	4	1	no	—
543	Dic₆₇	—	4	1	no	—
544	Dic₆₇	—	4	1	no	—
545	Dic₆₇	#548	1	2	yes	—
546	#61348	—	67	1	no	maximal, Sylow
547	C₂×C₆₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
550	D₆₇	—	2	2	no	—
551	D₆₇	—	4	2	no	—
552	D₆₇	—	8	2	no	—
553	#3507	—	67	1	no	—
554	#3503	—	67	1	no	—
555	#3377	—	67	2	no	—
556	#3377	—	67	2	no	—
557	#3375	—	67	1	no	—
558	#3375	—	67	1	no	—
559	#3372	—	67	1	no	—
560	#3372	—	67	1	no	—
561	#3367	—	67	2	no	—
562	#3367	—	67	2	no	—
563	#3363	—	67	1	no	—
564	#3363	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
565	#3361	—	67	1	no	—
566	#3361	—	67	1	no	—
567	#3141	—	67	1	no	—
568	#3137	—	67	2	no	—
569	#3083	—	67	2	no	—
570	C₂×#477	—	67	1	no	—
571	#3046	—	67	2	no	—
572	#3035	—	67	1	no	—
573	#2962	—	67	1	no	—
574	#2951	—	67	2	no	—
575	C₄×#137	—	67	1	no	—
576	C₆₇	#61348	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
577	C₂×#137	—	67	1	no	—
578	C₂×#135	—	67	2	no	—
579	#559	—	67	1	no	—
580	#559	—	67	1	no	—
581	Q₈²	—	67	1	no	—
582	Q₈²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
583	#557	—	67	1	no	—
584	#557	—	67	2	no	—
585	#557	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
586	#556	—	67	2	no	—
587	#556	—	67	2	no	—
588	#556	—	134	1	no	—
589	#554	—	67	1	no	—
590	#554	—	67	1	no	—
591	#554	—	134	1	no	—
592	#554	—	134	1	no	—
593	#554	—	134	1	no	—
594	#552	—	134	2	no	—
595	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
596	D₄×Q₈	—	134	2	no	—
597	#544	—	67	2	no	—
598	#544	—	134	2	no	—
599	#539	—	134	2	no	—
600	#536	—	67	2	no	—
601	#533	—	67	1	no	—
602	#533	—	134	1	no	—
603	#532	—	67	1	no	—
604	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
605	C₂×C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
606	#529	—	134	1	no	—
607	#529	—	134	1	no	—
608	#520	—	67	2	no	—
609	#520	—	67	2	no	—
610	C₄×#41	—	67	1	no	—
611	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
612	#491	—	67	2	no	—
613	#491	—	67	2	no	—
614	#489	—	67	2	no	—
615	#489	—	67	2	no	—
616	#489	—	67	2	no	—
617	#489	—	67	2	no	—
618	#488	—	67	2	no	—
619	#488	—	67	2	no	—
620	#487	—	67	1	no	—
621	#487	—	67	2	no	—
622	#487	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
623	#487	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
624	#486	—	67	1	no	—
625	#486	—	67	1	no	—
626	#479	—	67	2	no	—
627	#479	—	67	2	no	—
628	#478	—	67	2	no	—
629	#478	—	67	2	no	—
630	#477	—	67	1	no	—
631	#477	—	67	1	no	—
632	#477	—	67	2	no	—
633	#477	—	67	1	no	—
634	#477	—	67	2	no	—
635	#477	—	67	2	no	—
636	#477	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
637	#477	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
638	#474	—	67	2	no	—
639	#474	—	67	2	no	—
640	#464	—	67	2	no	—
641	#464	—	67	2	no	—
642	#464	—	67	2	no	—
643	#463	—	67	2	no	—
644	#463	—	67	2	no	—
645	#463	—	67	2	no	—
646	#462	—	67	2	no	—
647	#462	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
648	#462	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
649	#461	—	67	2	no	—
650	#461	—	67	1	no	—
651	#461	—	67	2	no	—
652	#460	—	67	1	no	—
653	#459	—	67	1	no	—
654	#446	—	67	1	no	—
655	#446	—	67	2	no	—
656	#446	—	67	2	no	—
657	#446	—	67	1	no	—
658	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
659	C₈×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
660	#441	—	67	1	no	—
661	#441	—	67	1	no	—
662	#440	—	67	2	no	—
663	#440	—	67	2	no	—
664	#440	—	67	1	no	—
665	#440	—	67	1	no	—
666	#440	—	67	2	no	—
667	#440	—	67	2	no	—
668	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
669	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
670	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
671	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
672	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
673	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
674	C₄×D₈	—	67	2	no	—
675	C₄×D₈	—	67	2	no	—
676	#428	—	67	1	no	—
677	C₂×#107	—	67	2	no	—
678	#424	—	67	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
680	#419	—	67	1	no	—
681	#417	—	67	2	no	—
682	#417	—	67	2	no	—
683	#417	—	67	1	no	—
684	#416	—	67	2	no	—
685	C₂×#103	—	67	2	no	—
686	#405	—	67	2	no	—
687	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
688	C₂×#41	—	67	1	no	—
689	C₂×#41	—	67	2	no	—
690	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
691	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
692	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
693	#137	—	134	4	no	—
694	#135	—	134	8	no	—
695	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
696	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
697	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
699	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
700	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
702	C₂×D₈	—	67	2	no	—
703	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
704	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
705	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
720	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
721	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
722	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
723	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
724	#127	—	67	1	no	—
725	#126	—	134	2	no	—
726	#126	—	134	2	no	—
727	#126	—	134	2	no	—
728	#126	—	134	2	no	—
729	#125	—	2	1	no	—
730	#125	—	2	2	no	—
731	#125	—	67	2	no	—
732	#125	—	67	2	no	—
733	#125	—	67	2	no	—
734	#125	—	134	2	no	—
735	#125	—	134	1	no	—
736	#125	—	134	2	no	—
737	#125	—	134	2	no	—
738	#125	—	134	2	no	—
739	#124	—	67	2	no	—
740	#124	—	67	2	no	—
741	#124	—	67	2	no	—
742	#124	—	134	1	no	—
743	#124	—	134	1	no	—
744	#123	—	134	2	no	—
745	#123	—	134	2	no	—
746	#123	—	134	2	no	—
747	#123	—	134	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
764	#121	—	134	1	no	—
765	#121	—	134	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
781	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
782	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
783	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
784	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
785	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	C₄×D₄	—	67	1	no	—
787	C₄×D₄	—	67	2	no	—
788	C₄×D₄	—	67	2	no	—
789	C₄×D₄	—	67	1	no	—
790	C₄×D₄	—	67	2	no	—
791	C₄×D₄	—	67	2	no	—
792	C₄×D₄	—	134	2	no	—
793	C₄×D₄	—	134	2	no	—
794	C₄×D₄	—	134	1	no	—
795	C₄×D₄	—	134	1	no	—
796	C₄×D₄	—	134	1	no	—
797	C₄×D₄	—	134	1	no	—
798	C₄×D₄	—	134	2	no	—
799	C₄×D₄	—	134	2	no	—
800	C₄×D₄	—	134	1	no	—
801	C₄×D₄	—	134	1	no	—
802	#117	—	67	2	no	—
803	#117	—	67	1	no	—
804	#117	—	134	2	no	—
805	#117	—	134	2	no	—
806	#117	—	134	2	no	—
807	#117	—	134	1	no	—
808	#117	—	134	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
817	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
818	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
819	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
820	#107	—	67	2	no	—
821	#107	—	67	2	no	—
822	#107	—	67	2	no	—
823	#107	—	67	1	no	—
824	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
825	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
826	#106	—	67	1	no	—
827	#106	—	67	1	no	—
828	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
829	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
830	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
831	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
832	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
833	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
834	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
835	#103	—	67	2	no	—
836	#103	—	67	2	no	—
837	#103	—	67	1	no	—
838	#103	—	67	2	no	—
839	#103	—	67	2	no	—
840	#103	—	67	1	no	—
841	#103	—	67	2	no	—
842	#103	—	67	1	no	—
843	#103	—	67	2	no	—
844	#103	—	67	1	no	—
845	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
846	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
847	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
848	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
849	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
850	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
851	#102	—	67	2	no	—
852	#102	—	67	1	no	—
853	#102	—	67	2	no	—
854	#102	—	67	2	no	—
855	#102	—	67	2	no	—
856	#102	—	67	1	no	—
857	#102	—	67	2	no	—
858	#102	—	67	2	no	—
859	#97	—	67	1	no	—
860	#97	—	67	1	no	—
861	#97	—	67	2	no	—
862	#97	—	67	2	no	—
863	C₄×C₈	—	67	2	no	—
864	C₄×C₈	—	67	1	no	—
865	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
866	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
867	#41	—	67	4	no	—
868	#41	—	134	4	no	—
869	#41	—	134	4	no	—
870	#41	—	134	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
873	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	536	4	no	—
875	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
884	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
885	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
886	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
887	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
888	C₂×D₄	—	67	1	no	—
889	C₂×D₄	—	67	2	no	—
890	C₂×D₄	—	134	2	no	—
891	C₂×D₄	—	134	1	no	—
892	C₂×D₄	—	134	1	no	—
893	C₂×D₄	—	134	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
908	Q₁₆	—	2	4	no	—
909	Q₁₆	—	2	2	no	—
910	Q₁₆	—	134	2	no	—
911	SD₁₆	—	134	2	no	—
912	SD₁₆	—	134	4	no	—
913	SD₁₆	—	134	2	no	—
914	SD₁₆	—	134	4	no	—
915	D₈	—	134	4	no	—
916	M₁₆	—	134	2	no	—
917	M₁₆	—	134	2	no	—
918	C₂×C₈	—	67	1	no	—
919	C₂×C₈	—	67	1	no	—
920	C₂×C₈	—	67	2	no	—
921	C₂×C₈	—	134	4	no	—
922	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
923	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
925	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
962	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
963	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
964	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
965	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
966	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
967	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
982	C₄²	—	2	1	no	—
983	C₄²	—	2	1	no	—
984	C₄²	—	2	2	no	—
985	C₄²	—	2	2	no	—
986	C₄²	—	67	1	no	—
987	C₄²	—	67	1	no	—
988	C₄²	—	67	2	no	—
989	C₄²	—	67	1	no	—
990	C₄²	—	134	1	no	—
991	C₄²	—	134	1	no	—
992	C₄²	—	134	1	no	—
993	C₄²	—	134	1	no	—
994	C₄²	—	134	2	no	—
995	C₄²	—	134	2	no	—
996	C₄²	—	134	1	no	—
997	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
998	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
999	C₂³	—	67	1	no	—
1000	C₂³	—	134	2	no	—
1001	C₂³	—	134	1	no	—
1002	Q₈	—	2	2	no	—
1003	Q₈	—	2	1	no	—
1004	Q₈	—	2	1	no	—
1005	Q₈	—	2	2	no	—
1006	Q₈	—	2	1	no	—
1007	Q₈	—	2	2	no	—
1008	Q₈	—	8	1	no	—
1009	Q₈	—	8	2	no	—
1010	Q₈	—	268	2	no	—
1011	Q₈	—	268	2	no	—
1012	Q₈	—	268	4	no	—
1013	Q₈	—	536	1	no	—
1014	Q₈	—	536	2	no	—
1015	Q₈	—	134	1	no	—
1016	Q₈	—	134	1	no	—
1017	Q₈	—	134	2	no	—
1018	Q₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1019	D₄	—	268	4	no	—
1020	D₄	—	268	2	no	—
1021	D₄	—	536	1	no	—
1022	D₄	—	67	2	no	—
1023	D₄	—	134	4	no	—
1024	D₄	—	134	2	no	—
1025	D₄	—	134	2	no	—
1026	D₄	—	134	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1057	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1058	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1060	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1062	C₈	—	2	2	no	—
1063	C₈	—	2	1	no	—
1064	C₈	—	2	1	no	—
1065	C₈	—	134	2	no	—
1066	C₈	—	134	1	no	—
1067	C₈	—	134	1	no	—
1068	C₂²	—	268	1	no	—
1069	C₂²	—	268	1	no	—
1070	C₂²	—	268	2	no	—
1071	C₂²	—	268	2	no	—
1072	C₂²	—	268	2	no	—
1073	C₂²	—	67	2	no	—
1074	C₂²	—	134	2	no	—
1075	C₂²	—	134	1	no	—
1076	C₂²	—	134	1	no	—
1077	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₄	—	2	2	no	—
1079	C₄	—	2	2	no	—
1080	C₄	—	2	1	no	—
1081	C₄	—	2	2	no	—
1082	C₄	—	4	2	no	—
1083	C₄	—	4	1	no	—
1084	C₄	—	4	1	no	—
1085	C₄	—	4	1	no	—
1086	C₄	—	4	2	no	—
1087	C₄	—	268	1	no	—
1088	C₄	—	268	1	no	—
1089	C₄	—	268	1	no	—
1090	C₄	—	268	2	no	—
1091	C₄	—	67	2	no	—
1092	C₄	—	134	1	no	—
1093	C₄	—	134	2	no	—
1094	C₄	—	134	1	no	—
1095	C₄	—	134	2	no	—
1096	C₄	#16864209	1	2	yes	—
1097	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1098	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	—	268	2	no	—
1100	C₂	—	536	2	no	—
1101	C₂	—	134	2	no	—
1102	C₂	#548×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	C₂×#16864209	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	#22574987	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3363	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22569667	C₂
hypercenter	#3363	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61348
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3363

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574075	C₂	semidirect
2. #22574027	C₂	semidirect
3. #22573047	C₂	semidirect
4. #22573044	C₂	semidirect
5. #22573023	C₂	semidirect
6. #22573021	C₂	semidirect
7. #22572995	C₂	semidirect
8. #22572986	C₂	semidirect
9. #22572932	C₂	semidirect
10. #22572930	C₂	semidirect
11. #22572882	C₂	semidirect
12. #22572871	C₂	semidirect
13. #22572868	C₂	semidirect
14. #22570604	C₂	semidirect
15. #22570569	C₂	semidirect
16. #22570057	C₂	semidirect
17. #477×D₆₇	C₂	semidirect
18. #22569756	C₂	semidirect
20. #22569151	C₂	semidirect
21. #22569084	C₂	semidirect
22. C₄×#14524075	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3363	C₂	semidirect
564. #3363	D₆₇	semidirect
576. C₆₇	#61348	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574075	2
#22574027	2
#22573047	2
#22573044	2
#22573023	2
#22573021	2
#22572995	2
#22572986	2
#22572932	2
#22572930	2
#22572882	2
#22572871	2
#22572868	2
#22570604	2
#22570569	2
#22570057	2
#477×D₆₇	2
#22569756	2
#22569667	2
#22569151	2
#22569084	2
C₄×#14524075	2
C₆₇×#3363	2
#61348	67