Subgroups — #31736200

Order 17152.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22573042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22569013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524069	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864132	C₂²	1	2	yes	—
28	#16864128	C₂²	1	2	yes	—
29	#16864123	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16864121	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16864115	C₂²	1	2	yes	—
32	#16864110	—	2	1	no	—
33	#16864107	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16864104	—	2	2	no	—
35	#16864102	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16864100	—	2	2	no	—
37	#16864098	—	2	1	no	—
38	#16864093	—	2	1	no	—
39	#16864066	C₂²	1	2	yes	—
40	#16864046	—	2	1	no	—
41	#16864026	—	2	1	no	—
42	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16864023	—	2	1	no	—
44	#16863981	—	2	2	no	—
45	#16863963	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863951	—	2	1	no	—
47	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#125×D₆₇	—	2	1	no	—
51	#16863902	—	2	2	no	—
52	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863763	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863759	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863759	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863754	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863752	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863749	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863749	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863741	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863701	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863700	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863698	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863698	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863698	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863698	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863698	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863688	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863679	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863673	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863621	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863617	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863615	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863610	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863608	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863605	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863600	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16863595	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863595	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863593	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863590	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16863588	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863526	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863524	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863524	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863509	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863505	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863504	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863499	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863493	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863493	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863488	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863487	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863476	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14523975	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863423	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863422	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863354	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#544×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#535×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#490×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
127	#489×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
128	#488×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	#486×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
130	#418×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
138	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
139	#14524069	—	2	4	no	—
140	#14524065	—	2	4	no	—
141	#14524063	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14524043	—	2	1	no	—
155	#14524042	—	2	2	no	—
156	#14524042	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#14524042	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
159	#14524041	—	2	2	no	—
160	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
162	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14524036	—	2	2	no	—
164	#14524036	—	2	2	no	—
165	#14524035	—	2	1	no	—
166	#14524034	—	2	1	no	—
167	#14524034	—	2	1	no	—
168	#14524034	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#14524034	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
172	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
173	#14524033	—	2	2	no	—
174	#14524033	—	2	2	no	—
175	#14524033	—	2	2	no	—
176	#14524033	—	2	2	no	—
177	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14524030	—	2	2	no	—
179	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
180	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14524029	—	2	2	no	—
182	#14524027	—	2	2	no	—
183	#14524025	—	2	2	no	—
184	#14524024	—	2	2	no	—
185	#14524024	—	2	2	no	—
186	#14524023	—	2	2	no	—
187	#14524023	—	2	2	no	—
188	#14524021	—	2	2	no	—
189	#14524021	—	2	2	no	—
190	#14524020	—	2	2	no	—
191	#14524020	—	2	2	no	—
192	#14524020	D₄	1	2	yes	—
193	#14524020	D₄	1	2	yes	—
194	#14524019	—	2	2	no	—
195	#14524019	—	2	2	no	—
196	#14524015	—	2	1	no	—
197	#14524015	—	2	1	no	—
198	#14524015	—	2	2	no	—
199	#14524015	—	2	2	no	—
200	#14524014	—	2	1	no	—
201	#14524014	—	2	2	no	—
202	#14524014	—	2	1	no	—
203	#14524012	—	2	2	no	—
204	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
205	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
210	#14524008	—	2	2	no	—
211	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
212	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
216	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
217	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
218	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
219	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
220	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
224	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
229	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
230	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
231	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	#14524002	—	2	1	no	—
235	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14524001	—	2	1	no	—
237	#14524001	—	2	1	no	—
238	#14524001	—	2	1	no	—
239	#14524000	—	2	1	no	—
240	#14523999	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
254	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
283	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
294	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
297	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
298	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
299	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
300	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#11761628	—	2	2	no	—
316	#11761628	—	2	2	no	—
317	#11761628	—	2	2	no	—
318	#11761628	#41	1	4	yes	complemented
319	#11761627	—	8	4	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₆₇	—	8	2	no	—
339	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
348	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
349	#11761618	—	2	2	no	—
350	#11761617	—	2	2	no	—
351	#11761617	—	2	2	no	—
352	#11761616	—	2	2	no	—
353	#11761616	—	2	4	no	—
354	#11761615	—	2	2	no	—
355	D₅₃₆	—	2	2	no	—
356	#11761613	—	2	2	no	—
357	#11761613	—	2	4	no	—
358	#11761612	—	2	2	no	—
359	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
364	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
365	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
375	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
384	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
386	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
417	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
418	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
451	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
455	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
456	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
457	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
460	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
461	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
462	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
463	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
464	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
465	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
467	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
468	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
469	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
470	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
483	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
486	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
487	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
488	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
500	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	D₂₆₈	—	2	1	no	—
507	D₂₆₈	—	2	1	no	—
508	D₂₆₈	—	2	1	no	—
509	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
510	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
511	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
512	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
513	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
514	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
515	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
516	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
517	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
518	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
519	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
520	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
521	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
522	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
523	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
524	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
525	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
526	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
527	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
528	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
529	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
533	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
539	C₂²×C₆₇	#548	1	2	yes	—
540	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
542	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
543	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
544	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
545	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
546	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
547	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
548	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
549	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
550	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
551	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
552	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
553	C₄×C₆₇	#548	1	2	yes	—
554	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
555	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
556	Dic₆₇	—	2	1	no	—
557	Dic₆₇	—	2	2	no	—
558	Dic₆₇	—	2	1	no	—
559	Dic₆₇	—	2	1	no	—
560	Dic₆₇	—	2	2	no	—
561	Dic₆₇	—	2	1	no	—
562	Dic₆₇	—	2	2	no	—
563	Dic₆₇	—	4	2	no	—
564	Dic₆₇	—	4	2	no	—
565	Dic₆₇	—	4	1	no	—
566	#61349	—	67	1	no	maximal, Sylow
567	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
568	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
569	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
570	C₂×C₆₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
573	D₆₇	—	4	2	no	—
574	D₆₇	—	8	1	no	—
575	#3506	—	67	1	no	—
576	#3504	—	67	1	no	—
577	#3377	—	67	2	no	—
578	#3376	—	67	2	no	—
579	#3371	—	67	2	no	—
580	#3370	—	67	2	no	—
581	#3368	—	67	2	no	—
582	#3366	—	67	2	no	—
583	#3365	—	67	2	no	—
584	#3361	—	67	2	no	—
585	#3142	—	67	1	no	—
586	#3136	—	67	1	no	—
587	#3136	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
588	#3084	—	67	1	no	—
589	#3083	—	67	1	no	—
590	C₂×#478	—	67	1	no	—
591	#3045	—	67	1	no	—
592	#3045	—	67	1	no	—
593	#3035	—	67	1	no	—
594	#2962	—	67	1	no	—
595	#2952	—	67	1	no	—
596	#2951	—	67	1	no	—
597	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
598	C₆₇	#61349	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
599	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
600	C₂×#135	—	67	1	no	—
601	C₂×#135	—	67	1	no	—
602	#559	—	67	2	no	—
603	#559	—	67	2	no	—
604	#557	—	67	2	no	—
605	#557	—	67	2	no	—
606	#556	—	67	2	no	—
607	#555	—	134	1	no	—
608	#554	—	67	2	no	—
609	#554	—	67	2	no	—
610	#554	—	134	2	no	—
611	#554	—	134	2	no	—
612	#553	—	134	1	no	—
613	#553	—	134	1	no	—
614	#550	—	67	2	no	—
615	#547	—	134	1	no	—
616	#544	—	67	1	no	—
617	#544	—	134	1	no	—
618	#544	—	134	1	no	—
619	#544	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
620	#538	—	134	2	no	—
621	#535	—	67	1	no	—
622	#535	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
623	#533	—	67	1	no	—
624	#533	—	134	1	no	—
625	#532	—	67	1	no	—
626	C₂×#125	—	67	1	no	—
627	C₂×#125	—	134	1	no	—
628	#525	—	134	2	no	—
629	#520	—	67	1	no	—
630	#520	—	67	1	no	—
631	#520	—	67	1	no	—
632	#520	—	67	1	no	—
633	C₄×#41	—	67	1	no	—
634	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
635	#491	—	67	2	no	—
636	#490	—	67	2	no	—
637	#490	—	67	2	no	—
638	#490	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
639	#489	—	67	2	no	—
640	#489	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
641	#488	—	67	2	no	—
642	#488	—	67	2	no	—
643	#488	—	67	2	no	—
644	#488	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
645	#486	—	67	2	no	—
646	#486	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
647	#479	—	67	2	no	—
648	#479	—	67	2	no	—
649	#478	—	67	2	no	—
650	#478	—	67	2	no	—
651	#478	—	67	2	no	—
652	#478	—	67	2	no	—
653	#478	—	67	2	no	—
654	#478	—	67	2	no	—
655	#477	—	67	2	no	—
656	#476	—	67	2	no	—
657	#475	—	67	2	no	—
658	#474	—	67	2	no	—
659	#464	—	67	2	no	—
660	#464	—	67	1	no	—
661	#464	—	67	1	no	—
662	#464	—	67	2	no	—
663	#463	—	67	2	no	—
664	#463	—	67	1	no	—
665	#463	—	67	1	no	—
666	#463	—	67	2	no	—
667	#462	—	67	1	no	—
668	#461	—	67	1	no	—
669	#460	—	67	2	no	—
670	#460	—	67	2	no	—
671	#460	—	67	1	no	—
672	#459	—	67	2	no	—
673	#459	—	67	1	no	—
674	#459	—	67	2	no	—
675	#446	—	67	2	no	—
676	#446	—	67	2	no	—
677	#446	—	67	2	no	—
678	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
679	#442	—	67	2	no	—
680	#442	—	67	2	no	—
681	#441	—	67	2	no	—
682	#440	—	67	2	no	—
683	#440	—	67	2	no	—
684	#440	—	67	2	no	—
685	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
689	C₄×D₈	—	67	2	no	—
690	C₄×D₈	—	67	2	no	—
691	#428	—	67	1	no	—
692	C₂×#107	—	67	1	no	—
693	C₂×#106	—	67	1	no	—
694	#424	—	67	1	no	—
695	#424	—	67	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
697	#418	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
698	#417	—	67	1	no	—
699	#417	—	67	1	no	—
700	#417	—	67	1	no	—
701	#417	—	67	1	no	—
702	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
703	#416	—	67	1	no	—
704	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂×#102	—	67	1	no	—
706	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
707	#405	—	67	1	no	—
708	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
709	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
710	C₂×#41	—	67	1	no	—
711	C₂×#41	—	67	1	no	—
712	C₂×#41	—	134	2	no	—
713	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
716	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
717	#135	—	134	4	no	—
718	#135	—	134	4	no	—
719	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
720	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
726	C₂×D₈	—	67	1	no	—
727	C₂×D₈	—	67	2	no	—
728	C₂×D₈	—	67	1	no	—
729	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
730	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
732	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
733	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
741	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
742	#127	—	67	1	no	—
743	#127	—	67	2	no	—
744	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
745	#126	—	134	2	no	—
746	#126	—	134	2	no	—
747	#125	—	2	1	no	—
748	#125	—	67	1	no	—
749	#125	—	67	1	no	—
750	#125	—	67	2	no	—
751	#125	—	67	2	no	—
752	#125	—	67	2	no	—
753	#125	—	134	1	no	—
754	#125	—	134	1	no	—
755	#125	—	134	1	no	—
756	#125	—	134	2	no	—
757	#125	—	134	2	no	—
758	#125	—	134	2	no	—
759	#125	—	134	2	no	—
760	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
761	#124	—	67	1	no	—
762	#124	—	67	1	no	—
763	#124	—	67	2	no	—
764	#124	—	134	2	no	—
765	#124	—	134	2	no	—
766	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
767	#123	—	134	2	no	—
768	#123	—	134	2	no	—
769	#123	—	134	2	no	—
770	#123	—	134	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
782	#121	—	2	1	no	—
783	#121	—	2	1	no	—
784	#121	—	134	2	no	—
785	#121	—	134	1	no	—
786	#121	—	134	1	no	—
787	#121	—	134	2	no	—
788	#121	—	134	2	no	—
789	#121	—	134	1	no	—
790	#121	—	134	1	no	—
791	#120	—	2	2	no	—
792	#120	—	134	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
803	C₄×D₄	—	67	2	no	—
804	C₄×D₄	—	67	2	no	—
805	C₄×D₄	—	67	2	no	—
806	C₄×D₄	—	67	1	no	—
807	C₄×D₄	—	67	1	no	—
808	C₄×D₄	—	67	2	no	—
809	C₄×D₄	—	67	2	no	—
810	C₄×D₄	—	67	2	no	—
811	C₄×D₄	—	134	1	no	—
812	C₄×D₄	—	134	1	no	—
813	C₄×D₄	—	134	1	no	—
814	C₄×D₄	—	134	1	no	—
815	C₄×D₄	—	134	2	no	—
816	C₄×D₄	—	134	1	no	—
817	C₄×D₄	—	134	1	no	—
818	C₄×D₄	—	134	2	no	—
819	C₄×D₄	—	134	2	no	—
820	C₄×D₄	—	134	2	no	—
821	C₄×D₄	—	134	2	no	—
822	C₄×D₄	—	134	2	no	—
823	#117	—	67	1	no	—
824	#117	—	134	1	no	—
825	#117	—	134	2	no	—
826	#117	—	134	1	no	—
827	#117	—	134	1	no	—
828	#117	—	134	1	no	—
829	#117	—	134	1	no	—
830	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
831	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
844	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
845	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
846	#107	—	67	2	no	—
847	#107	—	67	2	no	—
848	#107	—	67	2	no	—
849	#106	—	67	2	no	—
850	#106	—	67	2	no	—
851	#106	—	67	2	no	—
852	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
853	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
854	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
855	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
856	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
857	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
858	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
859	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
860	#103	—	67	2	no	—
861	#103	—	67	2	no	—
862	#103	—	67	2	no	—
863	#103	—	67	1	no	—
864	#103	—	67	1	no	—
865	#103	—	67	2	no	—
866	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
867	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
868	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
869	#102	—	67	2	no	—
870	#102	—	67	2	no	—
871	#102	—	67	2	no	—
872	#102	—	67	2	no	—
873	#102	—	67	2	no	—
874	#102	—	67	1	no	—
875	#102	—	67	1	no	—
876	#102	—	67	2	no	—
877	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
878	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
879	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
880	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
882	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
883	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
884	#97	—	67	2	no	—
885	#97	—	67	2	no	—
886	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
887	C₄×C₈	—	67	2	no	—
888	C₄×C₈	—	67	2	no	—
889	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
890	C₂⁴	—	2	1	no	—
891	#41	—	2	2	no	—
892	#41	—	2	2	no	—
893	#41	—	536	4	no	—
894	#41	—	67	4	no	—
895	#41	—	134	2	no	—
896	#41	—	134	2	no	—
897	#41	—	134	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
904	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
905	C₂×D₄	—	2	1	no	—
906	C₂×D₄	—	2	1	no	—
907	C₂×D₄	—	2	2	no	—
908	C₂×D₄	—	2	2	no	—
909	C₂×D₄	—	2	2	no	—
910	C₂×D₄	—	2	2	no	—
911	C₂×D₄	—	67	1	no	—
912	C₂×D₄	—	67	1	no	—
913	C₂×D₄	—	134	1	no	—
914	C₂×D₄	—	134	2	no	—
915	C₂×D₄	—	134	1	no	—
916	C₂×D₄	—	134	2	no	—
917	C₂×D₄	—	134	1	no	—
918	C₂×D₄	—	134	1	no	—
919	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
920	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
938	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
939	Q₁₆	—	134	2	no	—
940	Q₁₆	—	134	2	no	—
941	SD₁₆	—	134	2	no	—
942	SD₁₆	—	134	2	no	—
943	SD₁₆	—	134	2	no	—
944	SD₁₆	—	134	4	no	—
945	SD₁₆	—	134	2	no	—
946	D₈	—	134	2	no	—
947	D₈	—	134	2	no	—
948	D₈	—	134	4	no	—
949	M₁₆	—	2	2	no	—
950	M₁₆	—	134	2	no	—
951	C₂×C₈	—	2	2	no	—
952	C₂×C₈	—	67	1	no	—
953	C₂×C₈	—	67	2	no	—
954	C₂×C₈	—	67	1	no	—
955	C₂×C₈	—	134	2	no	—
956	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
957	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
990	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
991	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
992	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
993	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
994	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
995	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1014	C₄²	—	2	1	no	—
1015	C₄²	—	67	1	no	—
1016	C₄²	—	67	1	no	—
1017	C₄²	—	67	1	no	—
1018	C₄²	—	67	2	no	—
1019	C₄²	—	67	1	no	—
1020	C₄²	—	134	1	no	—
1021	C₄²	—	134	1	no	—
1022	C₄²	—	134	2	no	—
1023	C₄²	—	134	2	no	—
1024	C₄²	—	134	2	no	—
1025	C₄²	—	134	2	no	—
1026	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1027	C₂³	—	2	2	no	—
1028	C₂³	—	2	1	no	—
1029	C₂³	—	4	2	no	—
1030	C₂³	—	8	1	no	—
1031	C₂³	—	8	1	no	—
1032	C₂³	—	134	1	no	—
1033	C₂³	—	134	1	no	—
1034	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1035	Q₈	—	2	1	no	—
1036	Q₈	—	2	1	no	—
1037	Q₈	—	8	2	no	—
1038	Q₈	—	268	2	no	—
1039	Q₈	—	268	2	no	—
1040	Q₈	—	536	2	no	—
1041	Q₈	—	67	2	no	—
1042	Q₈	—	134	1	no	—
1043	Q₈	—	134	1	no	—
1044	Q₈	—	134	1	no	—
1045	D₄	—	2	2	no	—
1046	D₄	—	2	1	no	—
1047	D₄	—	2	2	no	—
1048	D₄	—	2	1	no	—
1049	D₄	—	4	2	no	—
1050	D₄	—	4	2	no	—
1051	D₄	—	8	2	no	—
1052	D₄	—	8	2	no	—
1053	D₄	—	268	2	no	—
1054	D₄	—	268	2	no	—
1055	D₄	—	536	2	no	—
1056	D₄	—	536	1	no	—
1057	D₄	—	536	2	no	—
1058	D₄	—	67	2	no	—
1059	D₄	—	134	4	no	—
1060	D₄	—	134	1	no	—
1061	D₄	—	134	1	no	—
1062	D₄	—	134	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1093	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1094	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1095	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
1098	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1099	C₈	—	2	1	no	—
1100	C₈	—	2	1	no	—
1101	C₈	—	2	2	no	—
1102	C₈	—	134	1	no	—
1103	C₈	—	134	1	no	—
1104	C₈	—	134	2	no	—
1105	C₂²	—	2	1	no	—
1106	C₂²	—	2	1	no	—
1107	C₂²	—	4	1	no	—
1108	C₂²	—	4	2	no	—
1109	C₂²	—	4	1	no	—
1110	C₂²	—	4	2	no	—
1111	C₂²	—	4	2	no	—
1112	C₂²	—	4	1	no	—
1113	C₂²	—	8	4	no	—
1114	C₂²	—	268	1	no	—
1115	C₂²	—	268	1	no	—
1116	C₂²	—	268	1	no	—
1117	C₂²	—	268	1	no	—
1118	C₂²	—	268	1	no	—
1119	C₂²	—	134	2	no	—
1120	C₂²	#16864054	1	2	yes	—
1121	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1122	C₄	—	2	2	no	—
1123	C₄	—	2	2	no	—
1124	C₄	—	4	1	no	—
1125	C₄	—	4	1	no	—
1126	C₄	—	4	2	no	—
1127	C₄	—	4	1	no	—
1128	C₄	—	268	1	no	—
1129	C₄	—	268	2	no	—
1130	C₄	—	268	2	no	—
1131	C₄	—	134	2	no	—
1132	C₄	—	134	1	no	—
1133	C₄	—	134	1	no	—
1134	C₄	—	134	2	no	—
1135	C₄	—	134	1	no	—
1136	C₄	—	134	1	no	—
1137	C₄	—	134	2	no	—
1138	C₄	#16864054	1	2	yes	—
1139	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1140	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	—	2	2	no	—
1142	C₂	—	8	2	no	—
1143	C₂	—	8	1	no	—
1144	C₂	—	268	2	no	—
1145	C₂	—	536	1	no	—
1146	C₂	C₂×#16864054	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	#22574981	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	#22574984	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3136	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3136	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61349
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3136

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574060	C₂	semidirect
2. #22574032	C₂	semidirect
3. #22573050	C₂	semidirect
4. #22573042	C₂	semidirect
5. #22572972	C₂	semidirect
6. #22572961	C₂	semidirect
7. #22572943	C₂	semidirect
8. #22572913	C₂	semidirect
9. #22572902	C₂	semidirect
10. #22572874	C₂	semidirect
11. #22570607	C₂	semidirect
12. #22570559	C₂	semidirect
13. #22570069	C₂	semidirect
14. #22570056	C₂	semidirect
15. C₂×#16863698	C₂	semidirect
16. #22569753	C₂	semidirect
17. #22569744	C₂	semidirect
18. #22569662	C₂	semidirect
19. #22569153	C₂	semidirect
20. #22569094	C₂	semidirect
21. #22569080	C₂	semidirect
22. #22569013	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3136	C₂	semidirect
29. #16864123	C₂²	semidirect
30. #16864121	C₂²	semidirect
33. #16864107	C₂²	semidirect
35. #16864102	C₂²	semidirect
58. #16863763	C₂²	semidirect
60. #16863759	C₂²	semidirect
62. #16863752	C₂²	semidirect
64. #16863749	C₂²	semidirect
66. #16863701	C₂²	semidirect
67. #16863700	C₂²	semidirect
72. #16863698	C₂²	semidirect
73. #16863693	C₂²	semidirect
74. #16863688	C₂²	semidirect
75. #16863684	C₂²	semidirect
76. #16863679	C₂²	semidirect
77. #16863673	C₂²	semidirect
78. #16863621	C₂²	semidirect
80. #16863617	C₂²	semidirect
82. #16863614	C₂²	semidirect
84. #16863610	C₂²	semidirect
86. #16863605	C₂²	semidirect
87. #16863600	C₂²	semidirect
89. #16863595	C₂²	semidirect
92. #16863590	C₂²	semidirect
94. #16863526	C₂²	semidirect
95. #16863524	C₂²	semidirect
96. #16863524	C₂²	semidirect
97. C₈×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
98. #16863509	C₂²	semidirect
100. #16863504	C₂²	semidirect
101. #16863499	C₂²	semidirect
103. #16863493	C₂²	semidirect
104. #16863488	C₂²	semidirect
106. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
107. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
109. #16863476	C₂²	semidirect
318. #11761628	#41	semidirect
587. #3136	D₆₇	semidirect
598. C₆₇	#61349	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574060	2
#22574032	2
#22573050	2
#22573042	2
#22572972	2
#22572961	2
#22572943	2
#22572913	2
#22572902	2
#22572874	2
#22570607	2
#22570559	2
#22570069	2
#22570056	2
C₂×#16863698	2
#22569753	2
#22569744	2
#22569662	2
#22569153	2
#22569094	2
#22569080	2
#22569013	2
C₆₇×#3136	2
#61349	67