Subgroups — #31736212

Order 17152.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22573038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16863697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14524071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864131	C₂²	1	2	yes	—
28	#16864131	C₂²	1	2	yes	—
29	#16864124	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16864124	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16864119	C₂²	1	2	yes	—
32	#16864112	—	2	1	no	—
33	#16864106	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16864106	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16864100	—	2	2	no	—
36	#16864100	—	2	2	no	—
37	#16864099	—	2	1	no	—
38	#16864099	—	2	1	no	—
39	#16864068	C₂²	1	2	yes	—
40	#16864049	—	2	1	no	—
41	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16864023	—	2	1	no	—
44	#16864023	—	2	1	no	—
45	#16863986	—	2	2	no	—
46	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863952	—	2	1	no	—
49	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#125×D₆₇	—	2	1	no	—
52	#16863909	—	2	2	no	—
53	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863765	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863761	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863761	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863761	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863756	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863756	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863751	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863751	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863751	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863751	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863743	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863743	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863704	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863704	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863697	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863697	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863697	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863697	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863692	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863687	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863682	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863677	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863619	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863619	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863612	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863612	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16863607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16863602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16863597	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863597	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16863592	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863592	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16863509	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863509	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863504	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863498	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863498	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863498	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#14523975	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#446×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#446×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#446×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#424×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#424×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
136	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
141	#14524071	—	2	4	no	—
142	#14524065	—	2	4	no	—
143	#14524065	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
156	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
157	#14524042	—	2	1	no	—
158	#14524042	—	2	1	no	—
159	#14524041	—	2	2	no	—
160	#14524041	—	2	2	no	—
161	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
162	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
163	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14524038	—	2	2	no	—
165	#14524038	—	2	2	no	—
166	#14524035	—	2	1	no	—
167	#14524035	—	2	1	no	—
168	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
172	#14524034	—	2	1	no	—
173	#14524034	—	2	1	no	—
174	#14524033	—	2	2	no	—
175	#14524033	—	2	2	no	—
176	#14524033	—	2	2	no	—
177	#14524033	—	2	2	no	—
178	#14524032	—	2	2	no	—
179	#14524032	—	2	2	no	—
180	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
181	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
182	#14524031	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14524031	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14524028	—	2	2	no	—
185	#14524028	—	2	2	no	—
186	#14524028	—	2	2	no	—
187	#14524028	—	2	2	no	—
188	#14524021	—	2	2	no	—
189	#14524021	—	2	2	no	—
190	#14524021	—	2	2	no	—
191	#14524021	—	2	2	no	—
192	#14524020	—	2	2	no	—
193	#14524020	—	2	2	no	—
194	#14524019	—	2	2	no	—
195	#14524019	—	2	2	no	—
196	#14524019	—	2	2	no	—
197	#14524018	—	2	1	no	—
198	#14524018	—	2	1	no	—
199	#14524018	—	2	2	no	—
200	#14524018	—	2	2	no	—
201	#14524018	—	2	2	no	—
202	#14524018	—	2	1	no	—
203	#14524018	—	2	1	no	—
204	#14524017	—	2	1	no	—
205	#14524017	—	2	1	no	—
206	#14524013	—	2	2	no	—
207	#14524013	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14524008	—	2	2	no	—
215	#14524008	—	2	2	no	—
216	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
217	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
218	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
219	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
220	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
228	#14524005	—	2	2	no	—
229	#14524005	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
232	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14524001	—	2	1	no	—
238	#14524001	—	2	1	no	—
239	#14524001	—	2	1	no	—
240	#14524001	—	2	1	no	—
241	#14524001	—	2	2	no	—
242	#14524000	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
252	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
253	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
256	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
281	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
282	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
292	#125×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
293	#125×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
295	C₂²⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
296	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
316	#11761629	—	8	4	no	—
317	#11761628	—	2	2	no	—
318	#11761628	—	2	2	no	—
319	#11761628	—	2	2	no	—
320	#11761628	—	2	2	no	—
321	#11761628	—	2	2	no	—
322	#11761628	#41	1	4	yes	complemented
323	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
330	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
331	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
332	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
335	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
336	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
337	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
359	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
360	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
361	#11761617	—	2	2	no	—
362	#11761617	—	2	2	no	—
363	#11761617	—	2	2	no	—
364	#11761617	—	2	2	no	—
365	#11761617	—	2	4	no	—
366	D₅₃₆	—	2	2	no	—
367	D₅₃₆	—	2	2	no	—
368	D₅₃₆	—	2	4	no	—
369	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
371	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
372	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
375	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
381	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
392	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
393	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
415	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
425	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
458	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
459	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
460	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
461	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
476	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
477	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
478	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
479	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
490	D₂₆₈	—	2	2	no	—
491	D₂₆₈	—	2	1	no	—
492	D₂₆₈	—	2	1	no	—
493	D₂₆₈	—	2	1	no	—
494	D₂₆₈	—	2	2	no	—
495	D₂₆₈	—	2	1	no	—
496	D₂₆₈	—	2	1	no	—
497	D₂₆₈	—	4	2	no	—
498	D₂₆₈	—	4	2	no	—
499	D₂₆₈	—	8	2	no	—
500	D₂₆₈	—	8	1	no	—
501	D₂₆₈	—	8	2	no	—
502	D₂₆₈	—	8	2	no	—
503	D₂₆₈	—	8	2	no	—
504	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
505	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
506	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
507	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
508	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
509	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
510	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
511	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
512	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
513	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
514	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
515	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
516	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
517	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
518	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
519	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
520	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
521	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
522	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
523	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
524	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
525	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
526	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
527	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
528	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
529	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₆₇	#548	1	2	yes	—
533	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
535	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
536	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
537	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
538	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
539	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
540	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
541	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
542	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
543	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
544	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
545	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
546	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
547	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
548	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
549	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
550	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
551	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
552	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
553	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
554	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
555	C₄×C₆₇	#548	1	2	yes	—
556	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
557	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
558	Dic₆₇	—	2	2	no	—
559	Dic₆₇	—	4	1	no	—
560	Dic₆₇	—	4	2	no	—
561	Dic₆₇	—	4	1	no	—
562	Dic₆₇	—	4	2	no	—
563	Dic₆₇	—	4	2	no	—
564	Dic₆₇	—	4	1	no	—
565	Dic₆₇	—	4	1	no	—
566	#61349	—	67	1	no	maximal, Sylow
567	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
568	C₂×C₆₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
571	D₆₇	—	4	2	no	—
572	D₆₇	—	8	1	no	—
573	D₆₇	—	8	1	no	—
574	D₆₇	—	8	2	no	—
575	#3506	—	67	1	no	—
576	#3504	—	67	1	no	—
577	#3377	—	67	2	no	—
578	#3376	—	67	2	no	—
579	#3371	—	67	2	no	—
580	#3370	—	67	2	no	—
581	#3368	—	67	2	no	—
582	#3366	—	67	2	no	—
583	#3365	—	67	2	no	—
584	#3361	—	67	2	no	—
585	#3142	—	67	1	no	—
586	#3136	—	67	1	no	—
587	#3136	—	67	1	no	—
588	#3084	—	67	1	no	—
589	#3083	—	67	1	no	—
590	C₂×#478	—	67	1	no	—
591	#3045	—	67	1	no	—
592	#3045	—	67	1	no	—
593	#3035	—	67	1	no	—
594	#2962	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
595	#2952	—	67	1	no	—
596	#2951	—	67	1	no	—
597	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
598	C₆₇	#61349	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
599	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
600	C₂×#135	—	67	1	no	—
601	C₂×#135	—	67	1	no	—
602	#559	—	67	2	no	—
603	#559	—	67	2	no	—
604	#557	—	67	2	no	—
605	#557	—	67	2	no	—
606	#556	—	67	2	no	—
607	#555	—	134	1	no	—
608	#554	—	67	2	no	—
609	#554	—	67	2	no	—
610	#554	—	134	2	no	—
611	#554	—	134	2	no	—
612	#553	—	134	1	no	—
613	#553	—	134	1	no	—
614	#550	—	67	2	no	—
615	#547	—	134	1	no	—
616	#544	—	67	1	no	—
617	#544	—	67	1	no	—
618	#544	—	134	1	no	—
619	#544	—	134	1	no	—
620	#538	—	134	2	no	—
621	#535	—	67	1	no	—
622	#535	—	67	1	no	—
623	#533	—	134	1	no	—
624	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
625	#532	—	67	1	no	—
626	C₂×#125	—	67	1	no	—
627	C₂×#125	—	134	1	no	—
628	#525	—	134	2	no	—
629	#520	—	67	1	no	—
630	#520	—	67	1	no	—
631	#520	—	67	1	no	—
632	#520	—	67	1	no	—
633	C₄×#41	—	67	1	no	—
634	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
635	#491	—	67	2	no	—
636	#490	—	67	2	no	—
637	#490	—	67	2	no	—
638	#490	—	67	2	no	—
639	#489	—	67	2	no	—
640	#489	—	67	2	no	—
641	#488	—	67	2	no	—
642	#488	—	67	2	no	—
643	#488	—	67	2	no	—
644	#488	—	67	2	no	—
645	#486	—	67	2	no	—
646	#486	—	67	2	no	—
647	#479	—	67	2	no	—
648	#479	—	67	2	no	—
649	#478	—	67	2	no	—
650	#478	—	67	2	no	—
651	#478	—	67	2	no	—
652	#478	—	67	2	no	—
653	#478	—	67	2	no	—
654	#478	—	67	2	no	—
655	#477	—	67	2	no	—
656	#476	—	67	2	no	—
657	#475	—	67	2	no	—
658	#474	—	67	2	no	—
659	#464	—	67	1	no	—
660	#464	—	67	2	no	—
661	#464	—	67	1	no	—
662	#464	—	67	2	no	—
663	#463	—	67	1	no	—
664	#463	—	67	2	no	—
665	#463	—	67	1	no	—
666	#463	—	67	2	no	—
667	#462	—	67	1	no	—
668	#461	—	67	1	no	—
669	#460	—	67	2	no	—
670	#460	—	67	1	no	—
671	#460	—	67	2	no	—
672	#459	—	67	2	no	—
673	#459	—	67	1	no	—
674	#459	—	67	2	no	—
675	#446	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
676	#446	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
677	#446	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
678	C₈×Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
679	#442	—	67	2	no	—
680	#442	—	67	2	no	—
681	#441	—	67	2	no	—
682	#440	—	67	2	no	—
683	#440	—	67	2	no	—
684	#440	—	67	2	no	—
685	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
689	C₄×D₈	—	67	2	no	—
690	C₄×D₈	—	67	2	no	—
691	#428	—	67	1	no	—
692	C₂×#107	—	67	1	no	—
693	C₂×#106	—	67	1	no	—
694	#424	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
695	#424	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
697	#418	—	67	1	no	—
698	#417	—	67	1	no	—
699	#417	—	67	1	no	—
700	#417	—	67	1	no	—
701	#417	—	67	1	no	—
702	#417	—	67	1	no	—
703	#416	—	67	1	no	—
704	#416	—	67	1	no	—
705	C₂×#102	—	67	1	no	—
706	C₂×#102	—	67	1	no	—
707	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
708	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
709	C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂×#41	—	67	1	no	—
711	C₂×#41	—	67	1	no	—
712	C₂×#41	—	67	1	no	—
713	C₂×#41	—	134	2	no	—
714	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
715	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
716	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
717	#135	—	134	4	no	—
718	#135	—	134	4	no	—
719	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
720	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
726	C₂×D₈	—	67	1	no	—
727	C₂×D₈	—	67	1	no	—
728	C₂×D₈	—	67	2	no	—
729	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
733	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
741	C₄⋊Q₈	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
742	#127	—	67	1	no	—
743	#127	—	67	2	no	—
744	#127	—	67	2	no	—
745	#126	—	134	2	no	—
746	#126	—	134	2	no	—
747	#125	—	67	2	no	—
748	#125	—	67	2	no	—
749	#125	—	67	2	no	—
750	#125	—	67	2	no	—
751	#125	—	134	1	no	—
752	#125	—	134	1	no	—
753	#125	—	134	2	no	—
754	#125	—	134	2	no	—
755	#125	—	134	2	no	—
756	#125	—	134	2	no	—
757	#125	—	134	1	no	—
758	#125	—	134	1	no	—
759	#125	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
760	#125	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
761	#124	—	67	1	no	—
762	#124	—	67	1	no	—
763	#124	—	67	2	no	—
764	#124	—	67	2	no	—
765	#124	—	134	2	no	—
766	#124	—	134	2	no	—
767	#123	—	134	2	no	—
768	#123	—	134	2	no	—
769	#123	—	134	2	no	—
770	#123	—	134	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	D₂₆₈	1	2	yes	—
781	C₂²⋊Q₈	D₂₆₈	1	2	yes	—
782	#121	—	134	1	no	—
783	#121	—	134	1	no	—
784	#121	—	134	2	no	—
785	#121	—	134	1	no	—
786	#121	—	134	1	no	—
787	#121	—	134	1	no	—
788	#121	—	134	1	no	—
789	#121	—	134	2	no	—
790	#121	—	134	2	no	—
791	#120	—	134	2	no	—
792	#120	—	134	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
801	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
802	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
803	C₄×D₄	—	67	2	no	—
804	C₄×D₄	—	67	2	no	—
805	C₄×D₄	—	67	1	no	—
806	C₄×D₄	—	67	1	no	—
807	C₄×D₄	—	67	2	no	—
808	C₄×D₄	—	67	2	no	—
809	C₄×D₄	—	67	2	no	—
810	C₄×D₄	—	67	2	no	—
811	C₄×D₄	—	134	1	no	—
812	C₄×D₄	—	134	1	no	—
813	C₄×D₄	—	134	2	no	—
814	C₄×D₄	—	134	2	no	—
815	C₄×D₄	—	134	2	no	—
816	C₄×D₄	—	134	2	no	—
817	C₄×D₄	—	134	2	no	—
818	C₄×D₄	—	134	2	no	—
819	C₄×D₄	—	134	1	no	—
820	C₄×D₄	—	134	1	no	—
821	C₄×D₄	—	134	1	no	—
822	C₄×D₄	—	134	1	no	—
823	#117	—	67	1	no	—
824	#117	—	134	1	no	—
825	#117	—	134	1	no	—
826	#117	—	134	1	no	—
827	#117	—	134	1	no	—
828	#117	—	134	2	no	—
829	#117	—	134	1	no	—
830	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
831	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
844	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
845	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
846	#107	—	67	2	no	—
847	#107	—	67	2	no	—
848	#107	—	67	2	no	—
849	#106	—	67	2	no	—
850	#106	—	67	2	no	—
851	#106	—	67	2	no	—
852	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
855	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
856	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
857	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
858	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
859	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
860	#103	—	67	1	no	—
861	#103	—	67	1	no	—
862	#103	—	67	1	no	—
863	#103	—	67	1	no	—
864	#103	—	67	2	no	—
865	#103	—	67	2	no	—
866	#103	—	67	2	no	—
867	#103	—	67	2	no	—
868	#103	—	67	2	no	—
869	#102	—	67	2	no	—
870	#102	—	67	2	no	—
871	#102	—	67	2	no	—
872	#102	—	67	2	no	—
873	#102	—	67	1	no	—
874	#102	—	67	1	no	—
875	#102	—	67	1	no	—
876	#102	—	67	1	no	—
877	#102	—	67	2	no	—
878	#102	—	67	2	no	—
879	#102	—	67	2	no	—
880	#102	—	67	2	no	—
881	#102	—	67	2	no	—
882	#102	—	67	2	no	—
883	#102	—	67	2	no	—
884	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
885	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
886	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
887	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
888	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
889	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
890	C₂⁴	—	134	1	no	—
891	#41	—	536	4	no	—
892	#41	—	67	4	no	—
893	#41	—	134	2	no	—
894	#41	—	134	2	no	—
895	#41	—	134	2	no	—
896	#41	—	134	2	no	—
897	#41	—	134	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
903	C₂×Q₈	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
904	C₂×Q₈	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
905	C₂×D₄	—	67	1	no	—
906	C₂×D₄	—	67	2	no	—
907	C₂×D₄	—	67	1	no	—
908	C₂×D₄	—	67	1	no	—
909	C₂×D₄	—	134	1	no	—
910	C₂×D₄	—	134	1	no	—
911	C₂×D₄	—	134	1	no	—
912	C₂×D₄	—	134	1	no	—
913	C₂×D₄	—	134	1	no	—
914	C₂×D₄	—	134	2	no	—
915	C₂×D₄	—	134	2	no	—
916	C₂×D₄	—	134	1	no	—
917	C₂×D₄	—	134	2	no	—
918	C₂×D₄	—	134	2	no	—
919	C₂×D₄	—	134	2	no	—
920	C₂×D₄	—	134	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
936	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
939	Q₁₆	—	134	2	no	—
940	Q₁₆	—	134	2	no	—
941	SD₁₆	—	134	2	no	—
942	SD₁₆	—	134	2	no	—
943	SD₁₆	—	134	2	no	—
944	SD₁₆	—	134	2	no	—
945	SD₁₆	—	134	4	no	—
946	D₈	—	134	2	no	—
947	D₈	—	134	2	no	—
948	D₈	—	134	4	no	—
949	M₁₆	—	2	2	no	—
950	M₁₆	—	2	2	no	—
951	C₂×C₈	—	2	2	no	—
952	C₂×C₈	—	2	2	no	—
953	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
954	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
957	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
959	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
985	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
986	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
987	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
989	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
990	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
991	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
992	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
993	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
994	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
995	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1013	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1014	C₄²	—	134	1	no	—
1015	C₄²	—	134	1	no	—
1016	C₄²	—	134	1	no	—
1017	C₄²	—	134	2	no	—
1018	C₄²	—	134	2	no	—
1019	C₄²	—	134	2	no	—
1020	C₄²	—	134	2	no	—
1021	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1022	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1023	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1025	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1026	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₂³	—	268	2	no	—
1028	C₂³	—	536	1	no	—
1029	C₂³	—	536	1	no	—
1030	C₂³	—	134	2	no	—
1031	C₂³	—	134	1	no	—
1032	C₂³	—	134	1	no	—
1033	C₂³	—	134	1	no	—
1034	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1035	Q₈	—	4	2	no	—
1036	Q₈	—	4	2	no	—
1037	Q₈	—	536	2	no	—
1038	Q₈	—	536	2	no	—
1039	Q₈	—	67	2	no	—
1040	Q₈	—	134	1	no	—
1041	Q₈	—	134	1	no	—
1042	Q₈	—	134	1	no	—
1043	Q₈	—	134	1	no	—
1044	Q₈	—	134	1	no	—
1045	D₄	—	268	2	no	—
1046	D₄	—	268	2	no	—
1047	D₄	—	268	2	no	—
1048	D₄	—	268	2	no	—
1049	D₄	—	536	2	no	—
1050	D₄	—	536	2	no	—
1051	D₄	—	536	1	no	—
1052	D₄	—	536	2	no	—
1053	D₄	—	536	2	no	—
1054	D₄	—	67	2	no	—
1055	D₄	—	134	4	no	—
1056	D₄	—	134	2	no	—
1057	D₄	—	134	1	no	—
1058	D₄	—	134	1	no	—
1059	D₄	—	134	2	no	—
1060	D₄	—	134	1	no	—
1061	D₄	—	134	1	no	—
1062	D₄	—	134	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1087	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1095	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	#14524091	1	2	yes	—
1098	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1099	C₈	—	2	1	no	—
1100	C₈	—	2	1	no	—
1101	C₈	—	2	1	no	—
1102	C₈	—	2	1	no	—
1103	C₈	—	2	2	no	—
1104	C₈	—	2	2	no	—
1105	C₂²	—	2	1	no	—
1106	C₂²	—	2	1	no	—
1107	C₂²	—	268	1	no	—
1108	C₂²	—	268	1	no	—
1109	C₂²	—	268	1	no	—
1110	C₂²	—	268	1	no	—
1111	C₂²	—	268	2	no	—
1112	C₂²	—	268	1	no	—
1113	C₂²	—	268	1	no	—
1114	C₂²	—	268	2	no	—
1115	C₂²	—	268	2	no	—
1116	C₂²	—	268	1	no	—
1117	C₂²	—	268	1	no	—
1118	C₂²	—	536	4	no	—
1119	C₂²	—	134	2	no	—
1120	C₂²	#16864058	1	2	yes	—
1121	C₂²	C₂³×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1122	C₄	—	2	1	no	—
1123	C₄	—	2	1	no	—
1124	C₄	—	2	2	no	—
1125	C₄	—	2	2	no	—
1126	C₄	—	2	1	no	—
1127	C₄	—	2	1	no	—
1128	C₄	—	2	2	no	—
1129	C₄	—	2	2	no	—
1130	C₄	—	268	1	no	—
1131	C₄	—	268	1	no	—
1132	C₄	—	268	2	no	—
1133	C₄	—	268	1	no	—
1134	C₄	—	268	2	no	—
1135	C₄	—	268	2	no	—
1136	C₄	—	268	1	no	—
1137	C₄	—	134	2	no	—
1138	C₄	#16864058	1	2	yes	—
1139	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1140	C₄	C₂×#14524091	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	—	2	2	no	—
1142	C₂	—	268	2	no	—
1143	C₂	—	536	2	no	—
1144	C₂	—	536	1	no	—
1145	C₂	—	536	1	no	—
1146	C₂	C₂×#16864058	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	#22574983	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	#22574990	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2962	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2962	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61349
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #2962

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574063	C₂	semidirect
2. #22574030	C₂	semidirect
3. #22573053	C₂	semidirect
4. #22573038	C₂	semidirect
5. #22572979	C₂	semidirect
6. #22572964	C₂	semidirect
7. #22572940	C₂	semidirect
8. #22572918	C₂	semidirect
9. #22572907	C₂	semidirect
10. #22572871	C₂	semidirect
11. #22570610	C₂	semidirect
12. #22570565	C₂	semidirect
13. #22570565	C₂	semidirect
14. #22570073	C₂	semidirect
15. #22570062	C₂	semidirect
16. C₂×#16863697	C₂	semidirect
17. #22569750	C₂	semidirect
18. #22569750	C₂	semidirect
19. #22569666	C₂	semidirect
20. #22569094	C₂	semidirect
21. #22569086	C₂	semidirect
22. C₄×#14524071	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2962	C₂	semidirect
29. #16864124	C₂²	semidirect
30. #16864124	C₂²	semidirect
33. #16864106	C₂²	semidirect
34. #16864106	C₂²	semidirect
59. #16863765	C₂²	semidirect
62. #16863761	C₂²	semidirect
67. #16863751	C₂²	semidirect
68. #16863751	C₂²	semidirect
71. #16863704	C₂²	semidirect
72. #16863704	C₂²	semidirect
77. #16863697	C₂²	semidirect
78. #16863697	C₂²	semidirect
79. #16863692	C₂²	semidirect
80. #16863687	C₂²	semidirect
81. #16863682	C₂²	semidirect
82. #16863677	C₂²	semidirect
85. #16863619	C₂²	semidirect
86. #16863619	C₂²	semidirect
89. #16863612	C₂²	semidirect
90. #16863612	C₂²	semidirect
91. #16863607	C₂²	semidirect
92. #16863602	C₂²	semidirect
95. #16863597	C₂²	semidirect
98. #16863592	C₂²	semidirect
100. #16863509	C₂²	semidirect
101. #16863504	C₂²	semidirect
103. #16863498	C₂²	semidirect
104. #16863498	C₂²	semidirect
105. C₄×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
107. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
108. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
110. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
125. #446×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #446×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #446×C₆₇	C₂²	semidirect
128. C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
322. #11761628	#41	semidirect
594. #2962	D₆₇	semidirect
598. C₆₇	#61349	semidirect
675. #446	C₂×D₆₇	semidirect
676. #446	C₂×D₆₇	semidirect
677. #446	C₂×D₆₇	semidirect
678. C₈×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574063	2
#22574030	2
#22573053	2
#22573038	2
#22572979	2
#22572964	2
#22572940	2
#22572918	2
#22572907	2
#22572871	2
#22570610	2
#22570565	2
#22570073	2
#22570062	2
C₂×#16863697	2
#22569750	2
#22569666	2
#22569094	2
#22569086	2
C₄×#14524071	2
C₆₇×#2962	2
#61349	67