Subgroups — #31736238

Order 17152.

1746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22573037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22573013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16863706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#22569153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22569033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16864129	C₂²	1	2	yes	—
27	#16864125	C₂²	1	2	yes	—
28	#16864124	C₂²	1	2	yes	—
29	#16864122	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864118	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864116	C₂²	1	2	yes	—
32	#16864114	—	2	1	no	—
33	#16864105	—	2	2	no	—
34	#16864105	C₂²	1	2	yes	—
35	#16864103	—	2	2	no	—
36	#16864103	C₂²	1	2	yes	—
37	#16864101	—	2	1	no	—
38	#16864085	—	2	1	no	—
39	#16864081	—	2	1	no	—
40	#16864027	—	2	1	no	—
41	#16864027	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16864024	—	2	1	no	—
43	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863988	—	2	2	no	—
45	#16863972	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863967	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863949	—	2	1	no	—
48	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863926	—	2	2	no	—
51	C₂×#14524034	—	2	1	no	—
52	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863765	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863763	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863763	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863759	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863756	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863754	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863752	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863751	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863749	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863749	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863747	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863745	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863706	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863706	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863706	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863706	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863706	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863703	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863696	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863695	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863691	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863685	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863680	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863676	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863620	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863618	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863616	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863616	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863613	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863611	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863609	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863609	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863606	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863604	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863604	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863601	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863599	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863599	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863594	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863589	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863526	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863524	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863524	C₂²	1	2	yes	—
100	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863500	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863499	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863493	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863493	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863488	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863488	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863487	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863476	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863423	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863422	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863406	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863354	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#520×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#442×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
128	#441×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂×#106×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14524073	—	2	4	no	—
138	#14524063	—	2	4	no	—
139	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14524043	—	2	2	no	—
148	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
149	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
150	#14524042	—	2	2	no	—
151	#14524042	—	2	1	no	—
152	#14524042	—	2	1	no	—
153	#14524042	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#14524042	D₄	1	1	yes	characteristic
155	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
156	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
157	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14524038	—	2	2	no	—
160	#14524037	—	2	2	no	—
161	#14524036	—	2	2	no	—
162	#14524036	—	2	2	no	—
163	#14524035	—	2	2	no	—
164	#14524035	—	2	2	no	—
165	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524034	—	2	1	no	—
167	#14524034	—	2	2	no	—
168	#14524034	—	2	2	no	—
169	#14524034	—	2	2	no	—
170	#14524034	—	2	1	no	—
171	#14524034	—	2	1	no	—
172	#14524034	—	2	1	no	—
173	#14524034	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#14524034	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
176	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
177	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
178	#14524033	—	2	2	no	—
179	#14524033	—	2	2	no	—
180	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
182	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
184	#14524029	—	2	2	no	—
185	#14524027	—	2	2	no	—
186	#14524026	—	2	2	no	—
187	#14524025	—	2	2	no	—
188	#14524024	—	2	2	no	—
189	#14524023	—	2	1	no	—
190	#14524023	—	2	1	no	—
191	#14524022	—	2	2	no	—
192	#14524022	—	2	2	no	—
193	#14524022	—	2	1	no	—
194	#14524022	—	2	1	no	—
195	#14524022	—	2	2	no	—
196	#14524022	—	2	2	no	—
197	#14524021	—	2	2	no	—
198	#14524020	—	2	2	no	—
199	#14524020	—	2	2	no	—
200	#14524020	—	2	2	no	—
201	#14524020	—	2	2	no	—
202	#14524020	—	2	2	no	—
203	#14524020	D₄	1	2	yes	—
204	#14524020	D₄	1	2	yes	—
205	#14524015	—	2	1	no	—
206	#14524015	—	2	1	no	—
207	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
215	#14524008	—	2	1	no	—
216	#14524008	—	2	1	no	—
217	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
218	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
219	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
221	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
223	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
231	#14524002	—	2	1	no	—
232	#14524002	—	2	2	no	—
233	#14524002	—	2	1	no	—
234	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14524001	—	2	1	no	—
237	#14524000	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
250	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
255	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
281	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
282	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#135×C₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
301	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
302	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#11761628	—	2	2	no	—
316	#11761628	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
339	#11761618	—	2	2	no	—
340	#11761618	—	2	4	no	—
341	#11761616	—	2	2	no	—
342	#11761616	—	2	4	no	—
343	#11761615	—	2	2	no	—
344	#11761613	—	2	2	no	—
345	#11761612	—	2	2	no	—
346	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
351	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
359	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
360	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
377	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
378	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
399	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
402	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
411	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
412	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
413	#41×C₆₇	#41	1	4	yes	—
414	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
428	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
429	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
430	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
431	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
454	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
455	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
456	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
457	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
458	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
459	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
460	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
461	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
462	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
463	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
480	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
481	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
482	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
483	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
495	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	D₂₆₈	—	2	1	no	—
502	D₂₆₈	—	2	1	no	—
503	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
504	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
505	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
506	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
507	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
508	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
509	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
510	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
511	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
512	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
513	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
514	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
515	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
516	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
517	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
518	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
519	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
528	C₂²×C₆₇	#548	1	2	yes	—
529	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
531	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
532	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
533	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
534	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
535	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
536	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
537	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
538	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
539	C₄×C₆₇	#548	1	2	yes	—
540	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
541	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
542	Dic₆₇	—	2	1	no	—
543	Dic₆₇	—	2	2	no	—
544	Dic₆₇	—	2	1	no	—
545	Dic₆₇	—	2	1	no	—
546	Dic₆₇	—	2	2	no	—
547	Dic₆₇	—	2	1	no	—
548	Dic₆₇	—	4	1	no	—
549	Dic₆₇	—	4	2	no	—
550	Dic₆₇	—	4	1	no	—
551	Dic₆₇	—	4	2	no	—
552	Dic₆₇	—	4	1	no	—
553	#61350	—	67	1	no	maximal, Sylow
554	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
555	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
556	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
557	C₂×C₆₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
560	D₆₇	—	8	1	no	—
561	#3507	—	67	1	no	—
562	#3504	—	67	1	no	—
563	#3377	—	67	2	no	—
564	#3376	—	67	2	no	—
565	#3374	—	67	2	no	—
566	#3372	—	67	2	no	—
567	#3371	—	67	2	no	—
568	#3370	—	67	2	no	—
569	#3364	—	67	2	no	—
570	#3360	—	67	2	no	—
571	#3142	—	67	1	no	—
572	#3137	—	67	1	no	—
573	#3137	—	67	1	no	—
574	#3084	—	67	1	no	—
575	#3083	—	67	1	no	—
576	C₂×#479	—	67	1	no	—
577	#3046	—	67	1	no	—
578	#3046	—	67	1	no	—
579	#3035	—	67	1	no	—
580	#2962	—	67	1	no	—
581	#2952	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
582	#2951	—	67	1	no	—
583	C₄×#137	—	67	1	no	—
584	C₆₇	#61350	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
585	C₂×#137	—	67	1	no	—
586	C₂×#135	—	67	1	no	—
587	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
588	#559	—	67	2	no	—
589	#557	—	67	2	no	—
590	#557	—	67	2	no	—
591	#557	—	67	2	no	—
592	#556	—	67	2	no	—
593	#556	—	67	2	no	—
594	#556	—	134	1	no	—
595	#554	—	67	2	no	—
596	#554	—	67	2	no	—
597	#554	—	134	1	no	—
598	#554	—	134	2	no	—
599	#554	—	134	2	no	—
600	#552	—	134	1	no	—
601	#552	—	134	1	no	—
602	#544	—	67	1	no	—
603	#544	—	67	1	no	—
604	#544	—	134	1	no	—
605	#544	—	134	1	no	—
606	#539	—	134	2	no	—
607	#536	—	67	1	no	—
608	#536	—	67	1	no	—
609	#533	—	67	1	no	—
610	#533	—	134	1	no	—
611	#532	—	67	1	no	—
612	#529	—	134	2	no	—
613	C₂×#125	—	67	1	no	—
614	C₂×#125	—	134	1	no	—
615	#520	—	67	1	no	—
616	#520	—	67	1	no	—
617	#520	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
618	#520	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
619	C₄×#41	—	67	1	no	—
620	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
621	#491	—	67	2	no	—
622	#491	—	67	2	no	—
623	#491	—	67	2	no	—
624	#490	—	67	2	no	—
625	#489	—	67	2	no	—
626	#489	—	67	2	no	—
627	#488	—	67	2	no	—
628	#488	—	67	2	no	—
629	#488	—	67	2	no	—
630	#488	—	67	2	no	—
631	#487	—	67	2	no	—
632	#487	—	67	2	no	—
633	#479	—	67	2	no	—
634	#479	—	67	2	no	—
635	#479	—	67	2	no	—
636	#479	—	67	2	no	—
637	#479	—	67	2	no	—
638	#479	—	67	2	no	—
639	#478	—	67	2	no	—
640	#478	—	67	2	no	—
641	#477	—	67	2	no	—
642	#476	—	67	2	no	—
643	#475	—	67	2	no	—
644	#474	—	67	2	no	—
645	#464	—	67	1	no	—
646	#464	—	67	1	no	—
647	#464	—	67	2	no	—
648	#464	—	67	2	no	—
649	#463	—	67	1	no	—
650	#463	—	67	2	no	—
651	#463	—	67	1	no	—
652	#463	—	67	2	no	—
653	#462	—	67	1	no	—
654	#462	—	67	2	no	—
655	#462	—	67	2	no	—
656	#461	—	67	2	no	—
657	#461	—	67	1	no	—
658	#461	—	67	2	no	—
659	#460	—	67	1	no	—
660	#459	—	67	1	no	—
661	#446	—	67	2	no	—
662	#446	—	67	2	no	—
663	#446	—	67	2	no	—
664	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
665	#442	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
666	#441	—	67	2	no	—
667	#441	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
668	#440	—	67	2	no	—
669	#440	—	67	2	no	—
670	#440	—	67	2	no	—
671	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
672	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
673	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
674	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
675	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
676	C₄×D₈	—	67	2	no	—
677	#428	—	67	1	no	—
678	C₂×#107	—	67	1	no	—
679	C₂×#106	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
680	#424	—	67	1	no	—
681	#424	—	67	1	no	—
682	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
683	#419	—	67	1	no	—
684	#417	—	67	1	no	—
685	#417	—	67	1	no	—
686	#417	—	67	1	no	—
687	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
688	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
689	#416	—	67	1	no	—
690	#416	—	67	1	no	—
691	C₂×#103	—	67	1	no	—
692	C₂×#103	—	67	1	no	—
693	#405	—	67	1	no	—
694	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
695	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
696	C₂×#41	—	67	1	no	—
697	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
700	#137	—	134	4	no	—
701	#135	—	2	4	no	—
702	#135	—	134	4	no	—
703	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
704	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
705	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
709	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂×D₈	—	67	1	no	—
712	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
714	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
716	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
717	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
728	#127	—	67	1	no	—
729	#126	—	134	2	no	—
730	#126	—	134	2	no	—
731	#126	—	134	2	no	—
732	#126	—	134	2	no	—
733	#125	—	67	1	no	—
734	#125	—	67	1	no	—
735	#125	—	67	2	no	—
736	#125	—	67	2	no	—
737	#125	—	67	2	no	—
738	#125	—	67	2	no	—
739	#125	—	134	2	no	—
740	#125	—	134	2	no	—
741	#125	—	134	1	no	—
742	#125	—	134	1	no	—
743	#125	—	134	1	no	—
744	#125	—	134	2	no	—
745	#125	—	134	2	no	—
746	#125	—	134	2	no	—
747	#125	—	134	2	no	—
748	#125	—	134	2	no	—
749	#125	—	134	1	no	—
750	#124	—	67	1	no	—
751	#124	—	67	1	no	—
752	#124	—	67	2	no	—
753	#124	—	67	2	no	—
754	#124	—	134	2	no	—
755	#123	—	134	2	no	—
756	#123	—	134	2	no	—
757	#123	—	134	2	no	—
758	#123	—	134	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
775	#121	—	134	1	no	—
776	#121	—	134	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
790	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
791	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
792	C₄×D₄	—	2	2	no	—
793	C₄×D₄	—	2	2	no	—
794	C₄×D₄	—	67	1	no	—
795	C₄×D₄	—	67	1	no	—
796	C₄×D₄	—	67	2	no	—
797	C₄×D₄	—	67	2	no	—
798	C₄×D₄	—	134	1	no	—
799	C₄×D₄	—	134	1	no	—
800	C₄×D₄	—	134	2	no	—
801	C₄×D₄	—	134	2	no	—
802	C₄×D₄	—	134	2	no	—
803	C₄×D₄	—	134	1	no	—
804	C₄×D₄	—	134	1	no	—
805	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
806	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
807	#117	—	2	1	no	—
808	#117	—	2	1	no	—
809	#117	—	67	1	no	—
810	#117	—	67	1	no	—
811	#117	—	134	2	no	—
812	#117	—	134	1	no	—
813	#117	—	134	1	no	—
814	#117	—	134	1	no	—
815	#117	—	134	2	no	—
816	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
830	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
831	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
832	#107	—	67	2	no	—
833	#107	—	67	2	no	—
834	#107	—	67	2	no	—
835	#106	—	67	2	no	—
836	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
837	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
838	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
839	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
840	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
841	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
842	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
843	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
844	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
845	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
846	#103	—	67	1	no	—
847	#103	—	67	1	no	—
848	#103	—	67	2	no	—
849	#103	—	67	2	no	—
850	#103	—	67	2	no	—
851	#103	—	67	1	no	—
852	#103	—	67	1	no	—
853	#103	—	67	2	no	—
854	#103	—	67	2	no	—
855	#103	—	67	2	no	—
856	#103	—	67	2	no	—
857	#103	—	67	2	no	—
858	#103	—	67	2	no	—
859	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
860	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
861	#102	—	67	1	no	—
862	#102	—	67	1	no	—
863	#102	—	67	2	no	—
864	#102	—	67	1	no	—
865	#102	—	67	1	no	—
866	#102	—	67	2	no	—
867	#102	—	67	2	no	—
868	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
869	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
870	#97	—	67	2	no	—
871	#97	—	67	2	no	—
872	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
873	C₄×C₈	—	67	2	no	—
874	C₄×C₈	—	67	2	no	—
875	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
876	#41	—	2	2	no	—
877	#41	—	2	2	no	—
878	#41	—	2	2	no	—
879	#41	—	134	2	no	—
880	#41	—	134	2	no	—
881	#41	#11761628	1	4	yes	—
882	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
891	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
892	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
893	C₂×D₄	—	2	1	no	—
894	C₂×D₄	—	2	1	no	—
895	C₂×D₄	—	67	1	no	—
896	C₂×D₄	—	134	1	no	—
897	C₂×D₄	—	134	1	no	—
898	C₂×D₄	—	134	1	no	—
899	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
900	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
916	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
917	Q₁₆	—	2	2	no	—
918	Q₁₆	—	134	2	no	—
919	Q₁₆	—	134	4	no	—
920	SD₁₆	—	2	2	no	—
921	SD₁₆	—	2	2	no	—
922	SD₁₆	—	134	2	no	—
923	SD₁₆	—	134	2	no	—
924	SD₁₆	—	134	4	no	—
925	D₈	—	2	2	no	—
926	D₈	—	134	2	no	—
927	M₁₆	—	2	2	no	—
928	M₁₆	—	134	2	no	—
929	C₂×C₈	—	2	2	no	—
930	C₂×C₈	—	67	1	no	—
931	C₂×C₈	—	67	2	no	—
932	C₂×C₈	—	67	1	no	—
933	C₂×C₈	—	134	2	no	—
934	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
935	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
975	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
978	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
996	C₄²	—	2	2	no	—
997	C₄²	—	2	2	no	—
998	C₄²	—	67	1	no	—
999	C₄²	—	67	1	no	—
1000	C₄²	—	67	1	no	—
1001	C₄²	—	67	2	no	—
1002	C₄²	—	67	1	no	—
1003	C₄²	—	134	2	no	—
1004	C₄²	—	134	2	no	—
1005	C₄²	—	134	1	no	—
1006	C₄²	—	134	1	no	—
1007	C₄²	—	134	2	no	—
1008	C₄²	—	134	2	no	—
1009	C₄²	—	134	1	no	—
1010	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1011	C₂³	—	2	1	no	—
1012	C₂³	—	2	1	no	—
1013	C₂³	—	134	1	no	—
1014	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1015	Q₈	—	2	1	no	—
1016	Q₈	—	2	1	no	—
1017	Q₈	—	2	1	no	—
1018	Q₈	—	268	2	no	—
1019	Q₈	—	268	2	no	—
1020	Q₈	—	268	2	no	—
1021	Q₈	—	536	2	no	—
1022	Q₈	—	536	2	no	—
1023	Q₈	—	134	2	no	—
1024	Q₈	—	134	1	no	—
1025	Q₈	—	134	2	no	—
1026	Q₈	—	134	1	no	—
1027	Q₈	C₂×#11761628	1	2	yes	—
1028	D₄	—	2	4	no	—
1029	D₄	—	2	1	no	—
1030	D₄	—	2	1	no	—
1031	D₄	—	2	1	no	—
1032	D₄	—	4	2	no	—
1033	D₄	—	268	2	no	—
1034	D₄	—	268	2	no	—
1035	D₄	—	536	1	no	—
1036	D₄	—	134	1	no	—
1037	D₄	—	134	1	no	—
1038	D₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
1074	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1075	C₈	—	2	1	no	—
1076	C₈	—	2	1	no	—
1077	C₈	—	2	2	no	—
1078	C₈	—	134	1	no	—
1079	C₈	—	134	1	no	—
1080	C₈	—	134	2	no	—
1081	C₂²	—	2	1	no	—
1082	C₂²	—	2	1	no	—
1083	C₂²	—	2	2	no	—
1084	C₂²	—	4	1	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	4	1	no	—
1088	C₂²	—	4	1	no	—
1089	C₂²	—	268	1	no	—
1090	C₂²	—	268	1	no	—
1091	C₂²	—	268	1	no	—
1092	C₂²	#16864055	1	2	yes	—
1093	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1094	C₄	—	2	2	no	—
1095	C₄	—	2	2	no	—
1096	C₄	—	2	2	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	4	2	no	—
1099	C₄	—	4	2	no	—
1100	C₄	—	268	1	no	—
1101	C₄	—	268	2	no	—
1102	C₄	—	268	2	no	—
1103	C₄	—	268	1	no	—
1104	C₄	—	268	1	no	—
1105	C₄	—	134	1	no	—
1106	C₄	—	134	1	no	—
1107	C₄	—	134	2	no	—
1108	C₄	—	134	1	no	—
1109	C₄	—	134	1	no	—
1110	C₄	—	134	2	no	—
1111	C₄	#16864055	1	2	yes	—
1112	C₄	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
1113	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	—	2	2	no	—
1115	C₂	—	4	2	no	—
1116	C₂	—	8	1	no	—
1117	C₂	—	536	1	no	—
1118	C₂	C₂×#16864055	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	#22574981	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	#22574991	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2952	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22569660	C₂
hypercenter	#2952	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61350
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2952

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574067	C₂	semidirect
2. #22574031	C₂	semidirect
3. #22573056	C₂	semidirect
4. #22573037	C₂	semidirect
5. #22573013	C₂	semidirect
6. #22572988	C₂	semidirect
7. #22572973	C₂	semidirect
8. #22572967	C₂	semidirect
9. #22572892	C₂	semidirect
10. #22572859	C₂	semidirect
11. #22570607	C₂	semidirect
12. #22570577	C₂	semidirect
13. #22570576	C₂	semidirect
14. #22570076	C₂	semidirect
15. #22570060	C₂	semidirect
16. C₂×#16863706	C₂	semidirect
17. #22569759	C₂	semidirect
18. #22569757	C₂	semidirect
20. #22569153	C₂	semidirect
21. #22569080	C₂	semidirect
22. #22569033	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2952	C₂	semidirect
581. #2952	D₆₇	semidirect
584. C₆₇	#61350	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574067	2
#22574031	2
#22573056	2
#22573037	2
#22573013	2
#22572988	2
#22572973	2
#22572967	2
#22572892	2
#22572859	2
#22570607	2
#22570577	2
#22570576	2
#22570076	2
#22570060	2
C₂×#16863706	2
#22569759	2
#22569757	2
#22569660	2
#22569153	2
#22569080	2
#22569033	2
C₆₇×#2952	2
#61350	67