Finite Group Databasebeta

← Q8×SD16×D67 #31736247

Subgroups — Q8×SD16×D67 #31736247

Order 17152.

2058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 652 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1Q82×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D4×Q8×D67C211yesmaximal, characteristic
3Q8×#11761617C211yesmaximal, characteristic, complemented
4Q8×#11761616C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22573068C213yesmaximal, complemented
6SD16×Dic134C213yesmaximal, complemented
7#22573066C213yesmaximal, complemented
8Q8×#11761615C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22573064C213yesmaximal, complemented
10#498×D67C213yesmaximal, complemented
11#475×D67C213yesmaximal, complemented
12#476×D67C213yesmaximal
13C8×Q8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×SD16×D67C213yesmaximal
15Q8×SD16×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D67—21no—
17C2×SD16×D67C2211yescharacteristic
18Q8×Dic134—21no—
19Q8×Dic134C2213yescomplemented
20Q8×Dic134C2211yescharacteristic, complemented
21#16864126—23no—
22#16864126C2213yescomplemented
23Q8×D268C2211yescharacteristic
24D4×Dic134C2213yes—
25#16864061C2213yes—
26Q8×C22⋊D67—21no—
27#16864059—23no—
28C4⋊Q8×D67—23no—
29C4⋊Q8×D67C2213yes—
30C4⋊Q8×D67C2213yes—
31C22⋊Q8×D67—23no—
32C4×Q8×D67—21no—
33C4×Q8×D67C2213yes—
34C4×Q8×D67C2211yescharacteristic
35C4×D4×D67C2213yes—
36#16863794C2213yescomplemented
37#16863793C2216yescomplemented
38#16863793C2216yescomplemented
39#16863792C2213yescomplemented
40#16863792C2213yescomplemented
41#16863687C2213yes—
42#16863686C2213yes—
43#16863685C2216yes—
44#16863684C2216yes—
45#16863683C2213yes—
46#16863682C2213yescomplemented
47#16863681C2213yescomplemented
48#16863680C2216yescomplemented
49#16863679C2216yescomplemented
50#16863678C2213yescomplemented
51Q8×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C8×Dic134C2213yescomplemented
53#16863520C2213yescomplemented
54#16863487C2213yes—
55C4×#11761617C2213yes—
56SD16×Dic67C2213yes—
57C4×#11761615C2213yes—
58#16863483C2213yes—
59C4×#11761616C2213yes—
60#16863481C2213yes—
61#106×D67C2213yes—
62#106×D67C2216yes—
63C4⋊C8×D67C2213yes—
64#103×D67C2213yes—
65#102×D67C2213yes—
66C4×C8×D67C2213yes—
67Q82×C67C2211yescharacteristic, complemented
68D4×Q8×C67C2211yescharacteristic
69#498×C67C2213yescomplemented
70#476×C67C2213yes—
71#475×C67C2213yescomplemented
72C8×Q8×C67C2211yescharacteristic, complemented
73C4×SD16×C67C2213yes—
74C22×Dic134—23no—
75C2×Q8×D67—23no—
76C2×Q8×D67—23no—
77C2×Q8×D67—23no—
78C2×Q8×D67—21no—
79C2×Q8×D67—48no—
80C2×Q8×D67D411yescharacteristic
81C2×Q8×D67C2311yescharacteristic
82C2×D4×D67C2311yescharacteristic
83C22×C4×D67—23no—
84C2×#11761617C2311yescharacteristic
85C2×#11761616C2311yescharacteristic
86C2×#11761615C2311yescharacteristic
87SD16×D67Q818yesdirect product factor
88C2×C8×D67C2313yes—
89C2×C8×D67C2311yescharacteristic
90#14524043—23no—
91#14524043C2313yes—
92#14524043C2313yes—
93#14524042—23no—
94#14524042—26no—
95#14524042—23no—
96#14524042—23no—
97#14524042—23no—
98#14524042C2316yes—
99#14524042C2316yes—
100#14524041—26no—
101#14524041—23no—
102#14524041—23no—
103#14524023—23no—
104#14524022—23no—
105#14524021—26no—
106#14524020—26no—
107#14524019—23no—
108Q8×Dic67—21no—
109Q8×Dic67D411yescharacteristic
110Q8×Dic67C2313yes—
111C4×Dic134—23no—
112C4×Dic134—23no—
113C4×Dic134C2313yes—
114C4×Dic134C2313yes—
115#14524008—23no—
116#14524008—23no—
117#14524008D413yes—
118#14524008C2313yes—
119C4×D268C2313yes—
120D4×Dic67C2313yes—
121#14524005C2313yes—
122C4×C22⋊D67—23no—
123(C22⋊D67)⋊C4—23no—
124C4⋊C4×D67—23no—
125C4⋊C4×D67—23no—
126C4⋊C4×D67—23no—
127C4⋊C4×D67D413yes—
128C4⋊C4×D67C2313yes—
129C4⋊C4×D67C2313yes—
130C22⋊C4×D67—23no—
131C42×D67—23no—
132C42×D67C2313yes—
133#14523975C2313yes—
134#14523975C2316yes—
135#14523974C2313yes—
136#14523974C2313yes—
137#14523974C2316yes—
138#14523974C2316yes—
139C4⋊(C67⋊C8)C2313yes—
140Dic67⋊C8C2316yes—
141#14523968C2313yes—
142#14523967C2313yes—
143#14523966C2313yes—
144#14523965C2313yes—
145#14523964C2313yes—
146#14523963C2313yes—
147C4×C67⋊C8C2313yes—
148C8×Dic67C2313yes—
149C8×Dic67C2313yes—
150C22×Q8×C67—21no—
151C2×SD16×C67C2311yescharacteristic
152C4⋊Q8×C67—23no—
153C4⋊Q8×C67C2313yes—
154C4⋊Q8×C67C2313yes—
155C22⋊Q8×C67—23no—
156C4×Q8×C67—21no—
157C4×Q8×C67C2313yes—
158C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
159C4×D4×C67C2313yes—
160#106×C67C2316yes—
161#106×C67C2313yes—
162C4⋊C8×C67C2313yes—
163#103×C67C2313yes—
164#102×C67C2313yes—
165C4×C8×C67C2313yes—
166C23×D67—21no—
167C2×Dic134—21no—
168C2×Dic134—23no—
169C2×Dic134—26no—
170C2×Dic134—23no—
171C2×Dic134—26no—
172C2×Dic134—412no—
173C2×Dic134C2×D413yes—
174C2×Dic134C2411yescharacteristic
175Q8×D67—22no—
176Q8×D67—44no—
177Q8×D67—412no—
178Q8×D67—412no—
179Q8×D67—86no—
180Q8×D67SD1618yesdirect product factor
181Q8×D67C2×Q814yescomplemented
182C2×D268C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D67—21no—
184D4×D67—22no—
185D4×D67C2×Q814yes—
186C22×Dic67—23no—
187C2×C4×D67—21no—
188C2×C4×D67—23no—
189C2×C4×D67—23no—
190C2×C4×D67—23no—
191C2×C4×D67—23no—
192C2×C4×D67—412no—
193C2×C4×D67C2×D413yes—
194C2×C4×D67C2×D413yes—
195C2×C4×D67C2411yescharacteristic
196#11761617C2×Q814yescomplemented
197#11761616C2×Q814yescomplemented
198#11761615C2×Q814yescomplemented
199C2×C67⋊C8C2413yes—
200C2×C67⋊C8C2411yescharacteristic
201C8×D67—26no—
202C8×D67C2×Q814yescomplemented
203C4⋊Dic67—23no—
204C4⋊Dic67—23no—
205C4⋊Dic67—23no—
206C4⋊Dic67C2×D413yes—
207C4⋊Dic67C2413yes—
208C4⋊Dic67C2413yes—
209Dic67⋊C4—23no—
210Dic67⋊C4—26no—
211Dic67⋊C4—23no—
212Dic67⋊C4—26no—
213Dic67⋊C4—23no—
214Dic67⋊C4—23no—
215Dic67⋊C4C2×D416yes—
216C22⋊Dic67—23no—
217(C2×D67)⋊C4—23no—
218(C2×D67)⋊C4—23no—
219C4×Dic67—23no—
220C4×Dic67—23no—
221C4×Dic67—23no—
222C4×Dic67C2×D413yes—
223C4×Dic67C2×D413yes—
224C4×Dic67C2413yes—
225C2×Q8×C67—23no—
226C2×Q8×C67—23no—
227C2×Q8×C67—44no—
228C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C67C2411yescharacteristic
230C2×D4×C67C2411yescharacteristic
231C22×C4×C67—23no—
232SD16×C67C2×Q814yescomplemented
233C2×C8×C67C2413yes—
234C2×C8×C67C2411yescharacteristic
235C4⋊C4×C67—23no—
236C4⋊C4×C67—23no—
237C4⋊C4×C67—23no—
238C4⋊C4×C67C2×D413yes—
239C4⋊C4×C67C2413yes—
240C4⋊C4×C67C2413yes—
241C22⋊C4×C67—23no—
242C42×C67—23no—
243C42×C67C2413yes—
244C23×C67—21no—
245C22×D67—21no—
246C22×D67—24no—
247C22×D67—42no—
248C22×D67—42no—
249C22×D67C22×D411yescharacteristic
250Q8×C67—21no—
251Q8×C67—46no—
252Q8×C67—83no—
253Q8×C67C2×SD1614yescomplemented
254Q8×C67C22×Q812yescomplemented
255D4×C67—21no—
256D4×C67C22×Q812yes—
257C2×C4×C67—21no—
258C2×C4×C67—23no—
259C2×C4×C67—23no—
260C2×C4×C67—46no—
261C2×C4×C67C22×D413yes—
262C2×C4×C67C22×D413yes—
263C2×C4×C67C2511yescharacteristic
264C22⋊D67—24no—
265C2×Dic67—21no—
266C2×Dic67—23no—
267C2×Dic67—23no—
268C2×Dic67—46no—
269C2×Dic67C22×D413yes—
270C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
271C2×Dic67C22×D413yes—
272D268—21no—
273D268C22×Q812yes—
274C4×D67—24no—
275C4×D67—26no—
276C4×D67—46no—
277C4×D67—46no—
278C4×D67—46no—
279C4×D67—46no—
280C4×D67C2×SD16112yes—
281C4×D67C22×Q812yes—
282C4×D672−1+412yes—
283Dic134—21no—
284Dic134—24no—
285Dic134—46no—
286Dic134—412no—
287Dic134—86no—
288Dic134—83no—
289Dic134C2×SD16112yescomplemented
290Dic134C22×Q812yescomplemented
291C8×C67—23no—
292C8×C67C22×Q812yescomplemented
293C67⋊C8—23no—
294C67⋊C8C22×Q812yescomplemented
295C22×C67—22no—
296C22×C67—41no—
297C22×C67—41no—
298C22×C67C23×D411yescharacteristic
299C2×D67—22no—
300C2×D67—41no—
301C2×D67—41no—
302C2×D67—48no—
303C2×D67D4×Q812yes—
304C2×D67C22×SD1612yes—
305C2×D67#57712yes—
306C4×C67—22no—
307C4×C67—23no—
308C4×C67—43no—
309C4×C67—43no—
310C4×C67C22×SD1616yes—
311C4×C67C23×Q811yescharacteristic
312C4×C67C2×2−1+411yescharacteristic
313Dic67—22no—
314Dic67—23no—
315Dic67—43no—
316Dic67—43no—
317Dic67D4×Q812yes—
318Dic67C22×SD1616yes—
319C2×Q8×SD16—671nomaximal, Sylow
320C2×C67—42no—
321C2×C67C2×D4×Q811yescharacteristic
322C2×C67C23×SD1611yescharacteristic
323C2×C67C2×#57711yescharacteristic
324D67—42no—
325D67Q8×SD1614yesdirect product factor
326C2×Q82—671no—
327C2×D4×Q8—671no—
328Q8×SD16—673no—
329Q8×SD16—673no—
330Q8×SD16—673no—
331Q8×SD16—671no—
332Q8×SD16—673no—
333Q8×SD16—671no—
334Q8×SD16—671no—
335Q8×SD16D6711yescharacteristic, direct product factor
336C2×#498—673no—
337C2×#475—673no—
338C2×#476—673no—
339C2×C8×Q8—671no—
340C2×C4×SD16—673no—
341C67C2×Q8×SD1611yescharacteristic, complemented, Sylow
342C23×Q8—1341no—
343C22×SD16—671no—
344Q82—673no—
345Q82—673no—
346Q82—671no—
347Q82—1341no—
348Q82—1343no—
349Q82C2×D6711yescharacteristic, complemented
350D4×Q8—673no—
351D4×Q8—671no—
352D4×Q8—673no—
353D4×Q8—1343no—
354D4×Q8—1341no—
355D4×Q8C2×D6711yescharacteristic
356C2×C4⋊Q8—673no—
357C2×C4⋊Q8—673no—
358C2×C4⋊Q8—1343no—
359C2×C22⋊Q8—1343no—
360C2×C4×Q8—671no—
361C2×C4×Q8—673no—
362C2×C4×Q8—1341no—
363C2×C4×D4—673no—
364#498—673no—
365#498—673no—
366#498—676no—
367#498—676no—
368#498—673no—
369#498C2×D6713yescomplemented
370#476—673no—
371#476—673no—
372#476—676no—
373#476—673no—
374#476—676no—
375#476C2×D6713yes—
376#475—673no—
377#475—673no—
378#475—676no—
379#475—673no—
380#475—676no—
381#475C2×D6713yescomplemented
382C8×Q8—671no—
383C8×Q8—673no—
384C8×Q8—673no—
385C8×Q8C2×D6711yescharacteristic, complemented
386C4×SD16—673no—
387C4×SD16—673no—
388C4×SD16—673no—
389C4×SD16—673no—
390C4×SD16—673no—
391C4×SD16—673no—
392C4×SD16—673no—
393C4×SD16C2×D6713yes—
394C2×#106—676no—
395C2×#106—673no—
396C2×C4⋊C8—673no—
397C2×#103—673no—
398C2×#102—673no—
399C2×C4×C8—673no—
400C22×Q8—21no—
401C22×Q8—2688no—
402C22×Q8—671no—
403C22×Q8—671no—
404C22×Q8—1343no—
405C22×Q8—1343no—
406C22×Q8—1343no—
407C22×Q8—1343no—
408C22×Q8—1341no—
409C22×D4—671no—
410C23×C4—1343no—
411C2×SD16—671no—
412C2×SD16—671no—
413C2×SD16—678no—
414C2×SD16—671no—
415C2×SD16C22×D6711yescharacteristic
416C22×C8—671no—
417C22×C8—673no—
418C4⋊Q8—23no—
419C4⋊Q8—676no—
420C4⋊Q8—676no—
421C4⋊Q8—673no—
422C4⋊Q8—673no—
423C4⋊Q8—1343no—
424C4⋊Q8—1343no—
425C4⋊Q8—1343no—
426C4⋊Q8—1343no—
427C4⋊Q8—1343no—
428C4⋊Q8—1346no—
429C4⋊Q8—1343no—
430C4⋊Q8—1346no—
431C4⋊Q8—1343no—
432C4⋊Q8C22×D6713yes—
433C4⋊Q8C22×D6713yes—
434C22⋊Q8—23no—
435C22⋊Q8—1346no—
436C22⋊Q8—1346no—
437C22⋊Q8—1343no—
438C22⋊Q8—1343no—
439C22⋊Q8—1343no—
440C4×Q8—21no—
441C4×Q8—671no—
442C4×Q8—673no—
443C4×Q8—673no—
444C4×Q8—673no—
445C4×Q8—673no—
446C4×Q8—673no—
447C4×Q8—1343no—
448C4×Q8—1343no—
449C4×Q8—1343no—
450C4×Q8—1343no—
451C4×Q8—1341no—
452C4×Q8C22×D6713yes—
453C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
454C4×D4—673no—
455C4×D4—673no—
456C4×D4—673no—
457C4×D4—1343no—
458C4×D4—1343no—
459C4×D4C22×D6713yes—
460C2×C4⋊C4—673no—
461C2×C4⋊C4—673no—
462C2×C4⋊C4—673no—
463C2×C4⋊C4—1343no—
464C2×C4⋊C4—1343no—
465C2×C4⋊C4—1343no—
466C2×C22⋊C4—1343no—
467C2×C42—673no—
468C2×C42—1343no—
469#106—673no—
470#106—676no—
471#106—673no—
472#106—673no—
473#106—676no—
474#106—676no—
475#106C22×D6713yes—
476#106C22×D6716yes—
477C4⋊C8—676no—
478C4⋊C8—673no—
479C4⋊C8C22×D6713yes—
480#103—673no—
481#103—673no—
482#103—673no—
483#103C22×D6713yes—
484#102—673no—
485#102—673no—
486#102—673no—
487#102C22×D6713yes—
488C4×C8—673no—
489C4×C8—673no—
490C4×C8—673no—
491C4×C8C22×D6713yes—
492C24—1341no—
493C2×Q8—23no—
494C2×Q8—23no—
495C2×Q8—44no—
496C2×Q8—26812no—
497C2×Q8—26812no—
498C2×Q8—2684no—
499C2×Q8—26812no—
500C2×Q8—5366no—
501C2×Q8—678no—
502C2×Q8—673no—
503C2×Q8—674no—
504C2×Q8—671no—
505C2×Q8—1346no—
506C2×Q8—1346no—
507C2×Q8—1341no—
508C2×Q8—1342no—
509C2×Q8—1343no—
510C2×Q8—1343no—
511C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
512C2×Q8C23×D6711yescharacteristic
513C2×D4—674no—
514C2×D4—671no—
515C2×D4—1342no—
516C2×D4—1341no—
517C2×D4C23×D6711yescharacteristic
518C22×C4—23no—
519C22×C4—26812no—
520C22×C4—673no—
521C22×C4—671no—
522C22×C4—673no—
523C22×C4—1343no—
524C22×C4—1343no—
525C22×C4—1343no—
526C22×C4—1341no—
527C22×C4—1343no—
528C22×C4—1343no—
529SD16—674no—
530SD16—674no—
531SD16—674no—
532SD16Q8×D6714yesdirect product factor
533C2×C8—671no—
534C2×C8—674no—
535C2×C8—673no—
536C2×C8—1346no—
537C2×C8C23×D6713yes—
538C2×C8C23×D6711yescharacteristic
539C4⋊C4—23no—
540C4⋊C4—23no—
541C4⋊C4—23no—
542C4⋊C4—676no—
543C4⋊C4—673no—
544C4⋊C4—673no—
545C4⋊C4—673no—
546C4⋊C4—1343no—
547C4⋊C4—1343no—
548C4⋊C4—1343no—
549C4⋊C4—1343no—
550C4⋊C4—1346no—
551C4⋊C4—1346no—
552C4⋊C4—1343no—
553C4⋊C4—1343no—
554C4⋊C4—1343no—
555C4⋊C4D4×D6713yes—
556C4⋊C4C23×D6713yes—
557C4⋊C4C23×D6713yes—
558C22⋊C4—23no—
559C22⋊C4—1343no—
560C22⋊C4—1343no—
561C22⋊C4—1343no—
562C42—23no—
563C42—673no—
564C42—673no—
565C42—673no—
566C42—1343no—
567C42—1343no—
568C42—1343no—
569C42C23×D6713yes—
570C23—21no—
571C23—2682no—
572C23—2682no—
573C23—671no—
574C23—1344no—
575C23—1341no—
576Q8—21no—
577Q8—46no—
578Q8—83no—
579Q8—26812no—
580Q8—2686no—
581Q8—5363no—
582Q8—5366no—
583Q8—6712no—
584Q8—672no—
585Q8—1344no—
586Q8—1341no—
587Q8SD16×D6714yesdirect product factor
588Q8C2×Q8×D6712yescomplemented
589D4—21no—
590D4—672no—
591D4—1344no—
592D4—1341no—
593D4C2×Q8×D6712yes—
594C2×C4—21no—
595C2×C4—23no—
596C2×C4—23no—
597C2×C4—46no—
598C2×C4—2686no—
599C2×C4—2686no—
600C2×C4—2686no—
601C2×C4—2686no—
602C2×C4—2686no—
603C2×C4—671no—
604C2×C4—673no—
605C2×C4—6712no—
606C2×C4—672no—
607C2×C4—672no—
608C2×C4—673no—
609C2×C4—1346no—
610C2×C4—1344no—
611C2×C4—1343no—
612C2×C4—1343no—
613C2×C4—1341no—
614C2×C4C2×D4×D6713yes—
615C2×C4C2×D4×D6713yes—
616C2×C4C24×D6711yescharacteristic
617C8—23no—
618C8—672no—
619C8—1343no—
620C8C2×Q8×D6712yescomplemented
621C22—22no—
622C22—41no—
623C22—41no—
624C22—2688no—
625C22—2681no—
626C22—2681no—
627C22—672no—
628C22—672no—
629C22—672no—
630C22—1342no—
631C22C22×D4×D6711yescharacteristic
632C4—22no—
633C4—23no—
634C4—43no—
635C4—43no—
636C4—2683no—
637C4—2683no—
638C4—676no—
639C4—672no—
640C4—1342no—
641C4—1343no—
642C4C2×SD16×D6716yes—
643C4C22×Q8×D6711yescharacteristic
644C42−1+4×D6711yescharacteristic
645C2—42no—
646C2—2682no—
647C2—674no—
648C2D4×Q8×D6711yescharacteristic
649C2C22×SD16×D6711yescharacteristic
650C2#577×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingQ8×SD16×C67C2
socleC22×C67C23×D4
prime radicalC2×D4×D67C23
hypercenterQ8×SD16D67
hypocenterC67C2×Q8×SD16
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ Q8×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. Q82×D67C2semidirect
3. Q8×#11761617C2semidirect
4. Q8×#11761616C2semidirect
5. #22573068C2semidirect
6. SD16×Dic134C2semidirect
7. #22573066C2semidirect
8. Q8×#11761615C2semidirect
9. #22573064C2semidirect
10. #498×D67C2semidirect
11. #475×D67C2semidirect
13. C8×Q8×D67C2semidirect
15. Q8×SD16×C67C2semidirect
19. Q8×Dic134C22semidirect
20. Q8×Dic134C22semidirect
22. #16864126C22semidirect
36. #16863794C22semidirect
37. #16863793C22semidirect
38. #16863793C22semidirect
39. #16863792C22semidirect
40. #16863792C22semidirect
46. #16863682C22semidirect
47. #16863681C22semidirect
48. #16863680C22semidirect
49. #16863679C22semidirect
50. #16863678C22semidirect
51. Q8×C67⋊C8C22semidirect
52. C8×Dic134C22semidirect
53. #16863520C22semidirect
67. Q82×C67C22semidirect
69. #498×C67C22semidirect
71. #475×C67C22semidirect
72. C8×Q8×C67C22semidirect
87. SD16×D67Q8direct (N × H)
180. Q8×D67SD16direct (N × H)
181. Q8×D67C2×Q8semidirect
196. #11761617C2×Q8semidirect
197. #11761616C2×Q8semidirect
198. #11761615C2×Q8semidirect
202. C8×D67C2×Q8semidirect
232. SD16×C67C2×Q8semidirect
253. Q8×C67C2×SD16semidirect
254. Q8×C67C22×Q8semidirect
289. Dic134C2×SD16semidirect
290. Dic134C22×Q8semidirect
292. C8×C67C22×Q8semidirect
294. C67⋊C8C22×Q8semidirect
325. D67Q8×SD16direct (N × H)
335. Q8×SD16D67direct (N × H)
341. C67C2×Q8×SD16semidirect
349. Q82C2×D67semidirect
369. #498C2×D67semidirect
381. #475C2×D67semidirect
385. C8×Q8C2×D67semidirect
532. SD16Q8×D67direct (N × H)
587. Q8SD16×D67direct (N × H)
588. Q8C2×Q8×D67semidirect
620. C8C2×Q8×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
Q82×D672
D4×Q8×D672
Q8×#117616172
Q8×#117616162
#225730682
SD16×Dic1342
#225730662
Q8×#117616152
#225730642
#498×D672
#475×D672
#476×D672
C8×Q8×D672
C4×SD16×D672
Q8×SD16×C672
C2×Q8×SD1667