Subgroups — #3384×D₆₇ #31736302

Order 17152.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#554×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×Q₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22573111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22573110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22573109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22573108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22573107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22573106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22573105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22573104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22573103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#501×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#498×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#478×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#476×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#476×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#474×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#446×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#442×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal
22	C₄×D₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₇×#3384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
25	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16864107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16864106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16864105	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16864104	—	2	1	no	—
30	#16864103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16864102	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16864101	—	2	1	no	—
33	#16864100	—	2	2	no	—
34	Q₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16864061	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16864061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	Q₈×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
40	#16864059	—	2	2	no	—
41	#16864059	—	2	1	no	—
42	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#125×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
47	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
48	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
49	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
50	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
56	#16863806	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863805	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863804	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863804	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863803	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863803	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863802	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863794	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863793	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863793	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863699	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863698	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863695	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863694	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863687	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863686	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863683	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16863676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16863527	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16863526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863525	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863524	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863523	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863509	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863508	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863507	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863506	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863506	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863505	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863505	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863478	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863476	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863476	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
112	#107×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
114	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
115	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
118	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#102×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#102×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#97×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#554×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	D₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#501×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#498×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#478×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#476×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#476×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#474×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#446×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#442×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	8	no	—
144	C₂×Q₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
151	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	D₈×D₆₇	Q₈	1	8	yes	complemented
155	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524042	—	2	1	no	—
162	#14524042	—	2	2	no	—
163	#14524042	—	2	1	no	—
164	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524041	—	2	2	no	—
169	#14524041	—	2	1	no	—
170	#14524041	—	2	1	no	—
171	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
172	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
173	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524033	—	2	2	no	—
175	#14524033	—	2	2	no	—
176	#14524023	—	2	1	no	—
177	#14524023	—	2	2	no	—
178	#14524023	—	2	1	no	—
179	#14524023	—	2	2	no	—
180	#14524022	—	2	1	no	—
181	#14524022	—	2	1	no	—
182	#14524022	—	2	2	no	—
183	#14524022	—	2	2	no	—
184	#14524021	—	2	2	no	—
185	#14524021	—	2	2	no	—
186	#14524021	—	2	2	no	—
187	#14524021	—	2	2	no	—
188	#14524021	—	2	2	no	—
189	#14524021	—	2	2	no	—
190	#14524020	—	2	2	no	—
191	#14524020	—	2	2	no	—
192	#14524020	—	2	2	no	—
193	#14524020	—	2	2	no	—
194	#14524020	—	2	2	no	—
195	#14524020	—	2	2	no	—
196	#14524019	—	2	1	no	—
197	#14524019	—	2	2	no	—
198	#14524019	—	2	2	no	—
199	#14524019	—	2	1	no	—
200	Q₈×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
203	#14524008	D₄	1	2	yes	—
204	#14524008	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
214	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
215	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
221	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
222	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
223	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
224	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
228	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
229	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
231	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
233	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
235	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
237	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
242	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
245	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
249	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
281	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
286	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
301	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
315	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
324	C₂×Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
325	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
328	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
329	Q₈×D₆₇	—	4	8	no	—
330	Q₈×D₆₇	—	4	8	no	—
331	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
332	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
333	Q₈×D₆₇	—	8	2	no	—
334	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
338	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
339	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
340	D₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
341	D₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
342	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
359	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
362	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	D₅₃₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
368	#11761613	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
369	#11761613	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
370	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
374	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
375	C₈×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
376	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
377	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
378	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
396	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
397	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
398	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
399	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
424	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	D₈×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
432	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
457	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
458	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
459	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
460	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
461	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
462	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
464	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
465	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
466	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
467	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
468	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
469	D₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
470	D₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
471	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
484	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
485	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
486	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
494	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	D₂₆₈	—	2	1	no	—
500	D₂₆₈	—	2	1	no	—
501	D₂₆₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
502	D₂₆₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
503	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
504	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
505	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
506	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
507	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
508	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
509	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
510	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
511	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
512	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
513	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
514	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
515	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
516	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
517	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
518	C₄×D₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
519	C₄×D₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
520	C₄×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
521	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
522	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
523	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
524	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
525	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
526	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
527	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
528	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
529	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
530	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
531	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
532	C₈×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
533	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
534	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
535	C₆₇⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
536	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
544	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
545	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
546	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
547	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
548	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
549	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
550	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
551	C₂×D₆₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
552	C₂×D₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
553	C₂×D₆₇	#577	1	2	yes	—
554	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
555	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
556	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
557	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
558	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
559	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
560	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
561	C₄×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
562	C₄×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
563	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
564	Dic₆₇	—	2	2	no	—
565	Dic₆₇	—	2	1	no	—
566	Dic₆₇	—	2	2	no	—
567	Dic₆₇	—	4	1	no	—
568	Dic₆₇	—	4	2	no	—
569	Dic₆₇	—	4	1	no	—
570	Dic₆₇	—	4	2	no	—
571	Dic₆₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
572	Dic₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
573	C₂×#3384	—	67	1	no	maximal, Sylow
574	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
575	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
576	C₂×C₆₇	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₆₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
579	D₆₇	—	4	2	no	—
580	D₆₇	—	4	2	no	—
581	D₆₇	#3384	1	4	yes	direct product factor
582	C₂×#554	—	67	1	no	—
583	C₂×D₄×Q₈	—	67	1	no	—
584	#3384	—	67	2	no	—
585	#3384	—	67	1	no	—
586	#3384	—	67	2	no	—
587	#3384	—	67	2	no	—
588	#3384	—	67	1	no	—
589	#3384	—	67	1	no	—
590	#3384	—	67	1	no	—
591	#3384	—	67	2	no	—
592	#3384	—	67	1	no	—
593	#3384	—	67	1	no	—
594	#3384	—	67	1	no	—
595	#3384	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
596	C₂×#501	—	67	2	no	—
597	C₂×#498	—	67	1	no	—
598	C₂×#478	—	67	2	no	—
599	C₂×#476	—	67	1	no	—
600	C₂×#476	—	67	2	no	—
601	C₂×#474	—	67	1	no	—
602	C₂×#446	—	67	1	no	—
603	C₂×#442	—	67	2	no	—
604	C₂×C₄×D₈	—	67	1	no	—
605	C₆₇	C₂×#3384	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
606	C₂³×Q₈	—	134	1	no	—
607	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
608	#554	—	67	1	no	—
609	#554	—	67	2	no	—
610	#554	—	67	1	no	—
611	#554	—	67	1	no	—
612	#554	—	67	2	no	—
613	#554	—	134	1	no	—
614	#554	—	134	2	no	—
615	#554	—	134	1	no	—
616	#554	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
617	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
618	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
619	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
620	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
621	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
622	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
623	D₄×Q₈	—	134	2	no	—
624	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
625	D₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
626	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
627	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
628	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
629	C₂×#125	—	67	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
634	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
635	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
636	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
637	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
638	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
639	C₂²×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
640	#501	—	67	2	no	—
641	#501	—	67	2	no	—
642	#501	—	67	2	no	—
643	#501	—	67	2	no	—
644	#501	—	67	2	no	—
645	#501	—	67	2	no	—
646	#501	—	67	2	no	—
647	#501	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
648	#498	—	67	1	no	—
649	#498	—	67	1	no	—
650	#498	—	67	2	no	—
651	#498	—	67	2	no	—
652	#498	—	67	1	no	—
653	#498	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
654	#478	—	67	2	no	—
655	#478	—	67	2	no	—
656	#478	—	67	2	no	—
657	#478	—	67	2	no	—
658	#478	—	67	2	no	—
659	#478	—	67	2	no	—
660	#478	—	67	2	no	—
661	#478	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
662	#476	—	67	2	no	—
663	#476	—	67	1	no	—
664	#476	—	67	2	no	—
665	#476	—	67	1	no	—
666	#476	—	67	2	no	—
667	#476	—	67	2	no	—
668	#476	—	67	2	no	—
669	#476	—	67	2	no	—
670	#476	—	67	1	no	—
671	#476	—	67	2	no	—
672	#476	—	67	2	no	—
673	#476	—	67	2	no	—
674	#476	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
675	#476	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
676	#474	—	67	1	no	—
677	#474	—	67	1	no	—
678	#474	—	67	2	no	—
679	#474	—	67	1	no	—
680	#474	—	67	2	no	—
681	#474	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
682	#446	—	67	1	no	—
683	#446	—	67	1	no	—
684	#446	—	67	2	no	—
685	#446	—	67	2	no	—
686	#446	—	67	1	no	—
687	#446	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
688	#442	—	67	2	no	—
689	#442	—	67	2	no	—
690	#442	—	67	2	no	—
691	#442	—	67	2	no	—
692	#442	—	67	2	no	—
693	#442	—	67	2	no	—
694	#442	—	67	2	no	—
695	#442	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
696	C₄×D₈	—	67	1	no	—
697	C₄×D₈	—	67	1	no	—
698	C₄×D₈	—	67	1	no	—
699	C₄×D₈	—	67	1	no	—
700	C₄×D₈	—	67	1	no	—
701	C₄×D₈	—	67	1	no	—
702	C₄×D₈	—	67	1	no	—
703	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂×#107	—	67	2	no	—
705	C₂×#107	—	67	1	no	—
706	C₂×#106	—	67	2	no	—
707	C₂×#106	—	67	2	no	—
708	C₂×#106	—	67	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
711	C₂×#102	—	67	1	no	—
712	C₂×#102	—	67	2	no	—
713	C₂×#102	—	67	1	no	—
714	C₂×#102	—	67	2	no	—
715	C₂×#97	—	67	2	no	—
716	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
717	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
718	C₂²×Q₈	—	268	8	no	—
719	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
720	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
721	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
722	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
723	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
724	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
725	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
726	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
727	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
728	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
729	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
730	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
731	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
732	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
733	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
734	C₂×D₈	—	67	1	no	—
735	C₂×D₈	—	67	1	no	—
736	C₂×D₈	—	67	8	no	—
737	C₂×D₈	—	67	1	no	—
738	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
740	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
741	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
755	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
756	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
757	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
758	#125	—	67	2	no	—
759	#125	—	67	2	no	—
760	#125	—	67	2	no	—
761	#125	—	134	2	no	—
762	#125	—	134	2	no	—
763	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
764	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
797	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
798	C₄×D₄	—	67	1	no	—
799	C₄×D₄	—	67	2	no	—
800	C₄×D₄	—	67	1	no	—
801	C₄×D₄	—	67	2	no	—
802	C₄×D₄	—	67	1	no	—
803	C₄×D₄	—	67	2	no	—
804	C₄×D₄	—	67	1	no	—
805	C₄×D₄	—	67	2	no	—
806	C₄×D₄	—	67	1	no	—
807	C₄×D₄	—	67	2	no	—
808	C₄×D₄	—	67	1	no	—
809	C₄×D₄	—	67	2	no	—
810	C₄×D₄	—	134	2	no	—
811	C₄×D₄	—	134	1	no	—
812	C₄×D₄	—	134	2	no	—
813	C₄×D₄	—	134	1	no	—
814	C₄×D₄	—	134	2	no	—
815	C₄×D₄	—	134	1	no	—
816	C₄×D₄	—	134	2	no	—
817	C₄×D₄	—	134	1	no	—
818	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
820	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
843	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
844	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
845	#107	—	67	1	no	—
846	#107	—	67	2	no	—
847	#107	—	67	1	no	—
848	#107	—	67	1	no	—
849	#107	—	67	2	no	—
850	#107	—	67	2	no	—
851	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
852	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
853	#106	—	67	2	no	—
854	#106	—	67	2	no	—
855	#106	—	67	2	no	—
856	#106	—	67	2	no	—
857	#106	—	67	2	no	—
858	#106	—	67	2	no	—
859	#106	—	67	2	no	—
860	#106	—	67	2	no	—
861	#106	—	67	2	no	—
862	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
863	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
864	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
865	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
866	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
867	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
868	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
869	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
870	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
871	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
872	#102	—	67	1	no	—
873	#102	—	67	1	no	—
874	#102	—	67	2	no	—
875	#102	—	67	2	no	—
876	#102	—	67	1	no	—
877	#102	—	67	1	no	—
878	#102	—	67	2	no	—
879	#102	—	67	2	no	—
880	#102	—	67	1	no	—
881	#102	—	67	1	no	—
882	#102	—	67	2	no	—
883	#102	—	67	2	no	—
884	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
885	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
886	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
887	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
888	#97	—	67	2	no	—
889	#97	—	67	2	no	—
890	#97	—	67	2	no	—
891	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
892	C₄×C₈	—	67	1	no	—
893	C₄×C₈	—	67	1	no	—
894	C₄×C₈	—	67	1	no	—
895	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂⁴	—	134	1	no	—
897	C₂⁴	—	134	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
902	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
903	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
904	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
905	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
906	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
907	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
908	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
909	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
917	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
919	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
920	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
921	C₂×D₄	—	67	4	no	—
922	C₂×D₄	—	67	4	no	—
923	C₂×D₄	—	67	1	no	—
924	C₂×D₄	—	67	1	no	—
925	C₂×D₄	—	134	2	no	—
926	C₂×D₄	—	134	2	no	—
927	C₂×D₄	—	134	1	no	—
928	C₂×D₄	—	134	1	no	—
929	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
930	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
931	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
936	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
937	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
938	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
939	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
960	D₈	—	67	4	no	—
961	D₈	—	67	4	no	—
962	D₈	—	67	4	no	—
963	D₈	Q₈×D₆₇	1	4	yes	complemented
964	C₂×C₈	—	67	1	no	—
965	C₂×C₈	—	67	4	no	—
966	C₂×C₈	—	67	1	no	—
967	C₂×C₈	—	67	2	no	—
968	C₂×C₈	—	134	2	no	—
969	C₂×C₈	—	134	4	no	—
970	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
972	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
973	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1007	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1008	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1009	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1026	C₄²	—	67	2	no	—
1027	C₄²	—	67	2	no	—
1028	C₄²	—	67	1	no	—
1029	C₄²	—	67	1	no	—
1030	C₄²	—	67	1	no	—
1031	C₄²	—	67	2	no	—
1032	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1033	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1034	C₂³	—	2	1	no	—
1035	C₂³	—	2	1	no	—
1036	C₂³	—	268	2	no	—
1037	C₂³	—	268	2	no	—
1038	C₂³	—	268	2	no	—
1039	C₂³	—	268	2	no	—
1040	C₂³	—	67	1	no	—
1041	C₂³	—	134	4	no	—
1042	C₂³	—	134	4	no	—
1043	C₂³	—	134	1	no	—
1044	C₂³	—	134	1	no	—
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	4	4	no	—
1047	Q₈	—	4	2	no	—
1048	Q₈	—	8	1	no	—
1049	Q₈	—	268	4	no	—
1050	Q₈	—	268	4	no	—
1051	Q₈	—	268	4	no	—
1052	Q₈	—	268	4	no	—
1053	Q₈	—	268	2	no	—
1054	Q₈	—	536	1	no	—
1055	Q₈	—	536	2	no	—
1056	Q₈	—	134	4	no	—
1057	Q₈	—	134	2	no	—
1058	D₄	—	2	1	no	—
1059	D₄	—	2	1	no	—
1060	D₄	—	67	2	no	—
1061	D₄	—	67	2	no	—
1062	D₄	—	134	4	no	—
1063	D₄	—	134	4	no	—
1064	D₄	—	134	1	no	—
1065	D₄	—	134	1	no	—
1066	D₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
1067	D₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	complemented
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1107	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1112	C₈	—	2	1	no	—
1113	C₈	—	2	2	no	—
1114	C₈	—	67	2	no	—
1115	C₈	—	134	1	no	—
1116	C₈	—	134	2	no	—
1117	C₈	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	complemented
1118	C₂²	—	2	2	no	—
1119	C₂²	—	2	2	no	—
1120	C₂²	—	4	1	no	—
1121	C₂²	—	4	1	no	—
1122	C₂²	—	4	1	no	—
1123	C₂²	—	4	1	no	—
1124	C₂²	—	268	8	no	—
1125	C₂²	—	268	8	no	—
1126	C₂²	—	268	1	no	—
1127	C₂²	—	268	1	no	—
1128	C₂²	—	268	1	no	—
1129	C₂²	—	268	1	no	—
1130	C₂²	—	67	2	no	—
1131	C₂²	—	67	2	no	—
1132	C₂²	—	67	2	no	—
1133	C₂²	—	134	2	no	—
1134	C₂²	—	134	2	no	—
1135	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	—	2	2	no	—
1137	C₄	—	2	2	no	—
1138	C₄	—	2	1	no	—
1139	C₄	—	4	2	no	—
1140	C₄	—	4	1	no	—
1141	C₄	—	4	1	no	—
1142	C₄	—	4	2	no	—
1143	C₄	—	268	2	no	—
1144	C₄	—	268	1	no	—
1145	C₄	—	268	1	no	—
1146	C₄	—	268	2	no	—
1147	C₄	—	67	2	no	—
1148	C₄	—	67	2	no	—
1149	C₄	—	134	2	no	—
1150	C₄	—	134	2	no	—
1151	C₄	—	134	1	no	—
1152	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	2	yes	—
1153	C₄	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1154	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	—	4	2	no	—
1156	C₂	—	4	2	no	—
1157	C₂	—	268	2	no	—
1158	C₂	—	268	2	no	—
1159	C₂	—	67	4	no	—
1160	C₂	D₄×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	#577×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3384	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₈×D₆₇	C₂²
hypercenter	#3384	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3384
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3384

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #554×D₆₇	C₂	semidirect
2. D₄×Q₈×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22573113	C₂	semidirect
4. #22573112	C₂	semidirect
5. #22573111	C₂	semidirect
6. #22573110	C₂	semidirect
7. #22573109	C₂	semidirect
8. #22573108	C₂	semidirect
9. #22573107	C₂	semidirect
10. #22573106	C₂	semidirect
11. #22573105	C₂	semidirect
12. #22573104	C₂	semidirect
13. #22573103	C₂	semidirect
14. #501×D₆₇	C₂	semidirect
15. #498×D₆₇	C₂	semidirect
16. #478×D₆₇	C₂	semidirect
17. #476×D₆₇	C₂	semidirect
18. #476×D₆₇	C₂	semidirect
19. #474×D₆₇	C₂	semidirect
20. #446×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3384	C₂	semidirect
26. #16864107	C₂²	semidirect
27. #16864106	C₂²	semidirect
28. #16864105	C₂²	semidirect
30. #16864103	C₂²	semidirect
31. #16864102	C₂²	semidirect
34. Q₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
35. D₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
36. D₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
37. #16864061	C₂²	semidirect
38. #16864061	C₂²	semidirect
56. #16863806	C₂²	semidirect
57. #16863805	C₂²	semidirect
58. #16863804	C₂²	semidirect
59. #16863804	C₂²	semidirect
60. #16863803	C₂²	semidirect
61. #16863803	C₂²	semidirect
62. #16863802	C₂²	semidirect
63. #16863794	C₂²	semidirect
64. #16863793	C₂²	semidirect
65. #16863793	C₂²	semidirect
66. #16863792	C₂²	semidirect
67. #16863792	C₂²	semidirect
68. #16863699	C₂²	semidirect
69. #16863698	C₂²	semidirect
70. #16863697	C₂²	semidirect
71. #16863696	C₂²	semidirect
72. #16863695	C₂²	semidirect
73. #16863694	C₂²	semidirect
74. #16863693	C₂²	semidirect
75. #16863687	C₂²	semidirect
76. #16863687	C₂²	semidirect
77. #16863686	C₂²	semidirect
78. #16863686	C₂²	semidirect
79. #16863685	C₂²	semidirect
80. #16863685	C₂²	semidirect
81. #16863685	C₂²	semidirect
82. #16863684	C₂²	semidirect
83. #16863684	C₂²	semidirect
84. #16863684	C₂²	semidirect
85. #16863683	C₂²	semidirect
86. #16863683	C₂²	semidirect
87. #16863677	C₂²	semidirect
88. #16863676	C₂²	semidirect
89. #16863675	C₂²	semidirect
90. #16863674	C₂²	semidirect
91. #16863673	C₂²	semidirect
92. #16863527	C₂²	semidirect
93. #16863526	C₂²	semidirect
94. #16863525	C₂²	semidirect
95. #16863524	C₂²	semidirect
96. #16863523	C₂²	semidirect
124. #554×C₆₇	C₂²	semidirect
125. D₄×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #501×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #498×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #478×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #476×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #476×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #474×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #446×C₆₇	C₂²	semidirect
154. D₈×D₆₇	Q₈	semidirect
341. D₄×D₆₇	C₂×Q₈	semidirect
367. D₅₃₆	C₂×Q₈	semidirect
368. #11761613	C₂×Q₈	semidirect
369. #11761613	C₂×Q₈	semidirect
375. C₈×D₆₇	C₂×Q₈	semidirect
431. D₈×C₆₇	C₂×Q₈	semidirect
470. D₄×C₆₇	C₂²×Q₈	semidirect
502. D₂₆₈	C₂²×Q₈	semidirect
532. C₈×C₆₇	C₂²×Q₈	semidirect
535. C₆₇⋊C₈	C₂²×Q₈	semidirect
581. D₆₇	#3384	direct (N × H)
595. #3384	D₆₇	direct (N × H)
605. C₆₇	C₂×#3384	semidirect
616. #554	C₂×D₆₇	semidirect
625. D₄×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
647. #501	C₂×D₆₇	semidirect
653. #498	C₂×D₆₇	semidirect
661. #478	C₂×D₆₇	semidirect
674. #476	C₂×D₆₇	semidirect
675. #476	C₂×D₆₇	semidirect
681. #474	C₂×D₆₇	semidirect
687. #446	C₂×D₆₇	semidirect
963. D₈	Q₈×D₆₇	semidirect
1067. D₄	C₂×Q₈×D₆₇	semidirect
1117. C₈	C₂×Q₈×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#554×D₆₇	2
D₄×Q₈×D₆₇	2
#22573113	2
#22573112	2
#22573111	2
#22573110	2
#22573109	2
#22573108	2
#22573107	2
#22573106	2
#22573105	2
#22573104	2
#22573103	2
#501×D₆₇	2
#498×D₆₇	2
#478×D₆₇	2
#476×D₆₇	2
#474×D₆₇	2
#446×D₆₇	2
#442×D₆₇	2
C₄×D₈×D₆₇	2
C₆₇×#3384	2
C₂×#3384	67

Subgroups — #3384×D67 #31736302

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3384×D₆₇ #31736302