Subgroups — #3389×D₆₇ #31736366

Order 17152.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#554×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22573170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22573167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22573166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22573165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22573164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22573163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22573162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#501×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#499×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#478×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#478×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#474×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#446×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#442×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal
18	C₄×D₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₆₇×#3389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16864107	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16864106	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16864105	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16864105	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16864104	—	2	2	no	—
26	#16864103	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16864102	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16864102	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16864101	—	2	2	no	—
30	#16864100	—	2	2	no	—
31	#16864100	—	2	2	no	—
32	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
33	#125×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
34	#125×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
36	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
37	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
38	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
43	#16863806	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863805	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863804	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863804	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863803	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863803	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863802	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16863797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16863797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16863796	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863795	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863699	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863699	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863698	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863698	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863695	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863695	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863694	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863694	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863677	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863676	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863673	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863527	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863525	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863524	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863523	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863509	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863508	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863507	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863506	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863506	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863505	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863505	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863478	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863476	C₂²	1	2	yes	—
93	#107×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#107×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
96	#107×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
98	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	#97×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#554×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#501×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#499×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#478×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#478×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#474×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#446×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#442×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
121	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
123	D₈×D₆₇	Q₈	1	8	yes	complemented
124	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
128	#14524042	—	2	2	no	—
129	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
130	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
131	#14524041	—	2	2	no	—
132	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
133	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
134	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
135	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
136	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
137	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
138	#14524033	—	2	2	no	—
139	#14524033	—	2	2	no	—
140	#14524033	—	2	2	no	—
141	#14524033	—	2	2	no	—
142	#14524023	—	2	2	no	—
143	#14524023	—	2	2	no	—
144	#14524023	—	2	2	no	—
145	#14524022	—	2	2	no	—
146	#14524022	—	2	2	no	—
147	#14524022	—	2	2	no	—
148	#14524021	—	2	2	no	—
149	#14524021	—	2	2	no	—
150	#14524021	—	2	2	no	—
151	#14524021	—	2	2	no	—
152	#14524021	—	2	2	no	—
153	#14524021	—	2	2	no	—
154	#14524020	—	2	2	no	—
155	#14524020	—	2	2	no	—
156	#14524020	—	2	2	no	—
157	#14524020	—	2	2	no	—
158	#14524020	—	2	2	no	—
159	#14524020	—	2	2	no	—
160	#14524019	—	2	2	no	—
161	#14524019	—	2	2	no	—
162	#14524019	—	2	2	no	—
163	Q₈×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524008	D₄	1	1	yes	characteristic
167	#14524008	D₄	1	2	yes	—
168	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
171	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
175	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
176	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
180	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
181	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
182	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
187	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
188	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
189	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
190	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
191	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
192	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
193	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
194	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
195	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
196	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
203	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
209	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
210	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
211	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
212	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
213	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
214	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
215	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
216	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
217	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
218	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
219	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
226	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
227	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
228	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
229	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
230	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
231	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
232	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
233	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
234	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
235	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
236	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
247	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
252	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
272	Q₈×D₆₇	—	8	4	no	—
273	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
275	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
276	D₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
277	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
290	C₂×C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
291	C₂×C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
292	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	D₅₃₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
298	#11761613	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
299	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
303	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
304	C₈×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
305	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
315	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
316	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
317	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
318	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
319	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
320	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
321	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
322	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
323	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
324	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
325	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
326	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
327	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
328	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
334	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
335	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
336	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
337	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
338	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
339	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
352	D₈×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
353	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
374	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
375	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
376	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
378	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
379	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	D₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
399	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	D₂₆₈	—	2	2	no	—
405	D₂₆₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
406	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
407	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
408	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
409	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
410	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
411	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
412	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
413	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
414	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
415	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
416	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
417	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
418	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
419	C₄×D₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
420	C₄×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
421	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
422	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
423	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
424	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
425	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
426	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₈×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
429	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
430	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
431	C₆₇⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
432	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
437	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
438	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
439	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
440	C₂×D₆₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
441	C₂×D₆₇	#575	1	2	yes	—
442	C₂×D₆₇	#576	1	2	yes	—
443	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
448	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
449	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
450	C₄×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
451	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
452	Dic₆₇	—	2	2	no	—
453	Dic₆₇	—	2	1	no	—
454	Dic₆₇	—	2	2	no	—
455	Dic₆₇	—	2	1	no	—
456	Dic₆₇	—	4	2	no	—
457	Dic₆₇	—	4	2	no	—
458	Dic₆₇	—	4	2	no	—
459	Dic₆₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
460	C₂×#3389	—	67	1	no	maximal, Sylow
461	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
462	C₂×C₆₇	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
465	D₆₇	—	4	4	no	—
466	D₆₇	#3389	1	4	yes	direct product factor
467	C₂×#554	—	67	2	no	—
468	#3389	—	67	2	no	—
469	#3389	—	67	1	no	—
470	#3389	—	67	2	no	—
471	#3389	—	67	2	no	—
472	#3389	—	67	2	no	—
473	#3389	—	67	1	no	—
474	#3389	—	67	2	no	—
475	#3389	—	67	1	no	—
476	#3389	—	67	2	no	—
477	#3389	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
478	C₂×#501	—	67	2	no	—
479	C₂×#499	—	67	1	no	—
480	C₂×#478	—	67	2	no	—
481	C₂×#478	—	67	2	no	—
482	C₂×#474	—	67	2	no	—
483	C₂×#446	—	67	1	no	—
484	C₂×#442	—	67	2	no	—
485	C₂×C₄×D₈	—	67	1	no	—
486	C₆₇	C₂×#3389	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
487	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
488	#554	—	67	2	no	—
489	#554	—	67	2	no	—
490	#554	—	67	2	no	—
491	#554	—	67	2	no	—
492	#554	—	67	2	no	—
493	#554	—	67	2	no	—
494	#554	—	67	2	no	—
495	#554	—	134	2	no	—
496	#554	—	134	2	no	—
497	#554	—	134	2	no	—
498	#554	—	134	2	no	—
499	#554	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
500	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
501	C₂×#125	—	67	2	no	—
502	C₂×#125	—	67	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
506	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
507	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
508	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
509	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
510	C₂²×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
511	#501	—	67	2	no	—
512	#501	—	67	2	no	—
513	#501	—	67	2	no	—
514	#501	—	67	2	no	—
515	#501	—	67	2	no	—
516	#501	—	67	2	no	—
517	#501	—	67	2	no	—
518	#501	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
519	#499	—	67	2	no	—
520	#499	—	67	1	no	—
521	#499	—	67	1	no	—
522	#499	—	67	2	no	—
523	#499	—	67	1	no	—
524	#499	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
525	#478	—	67	2	no	—
526	#478	—	67	2	no	—
527	#478	—	67	2	no	—
528	#478	—	67	2	no	—
529	#478	—	67	2	no	—
530	#478	—	67	2	no	—
531	#478	—	67	2	no	—
532	#478	—	67	2	no	—
533	#478	—	67	2	no	—
534	#478	—	67	2	no	—
535	#478	—	67	2	no	—
536	#478	—	67	2	no	—
537	#478	—	67	2	no	—
538	#478	—	67	2	no	—
539	#478	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
540	#478	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
541	#474	—	67	2	no	—
542	#474	—	67	2	no	—
543	#474	—	67	2	no	—
544	#474	—	67	2	no	—
545	#474	—	67	2	no	—
546	#474	—	67	2	no	—
547	#474	—	67	2	no	—
548	#474	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
549	#446	—	67	1	no	—
550	#446	—	67	1	no	—
551	#446	—	67	2	no	—
552	#446	—	67	2	no	—
553	#446	—	67	1	no	—
554	#446	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
555	#442	—	67	2	no	—
556	#442	—	67	2	no	—
557	#442	—	67	2	no	—
558	#442	—	67	2	no	—
559	#442	—	67	2	no	—
560	#442	—	67	2	no	—
561	#442	—	67	2	no	—
562	#442	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
563	C₄×D₈	—	67	1	no	—
564	C₄×D₈	—	67	2	no	—
565	C₄×D₈	—	67	1	no	—
566	C₄×D₈	—	67	2	no	—
567	C₄×D₈	—	67	1	no	—
568	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂×#107	—	67	1	no	—
570	C₂×#107	—	67	2	no	—
571	C₂×#107	—	67	1	no	—
572	C₂×#107	—	67	1	no	—
573	C₂×#106	—	67	2	no	—
574	C₂×#106	—	67	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
577	C₂×#102	—	67	2	no	—
578	C₂×#102	—	67	2	no	—
579	C₂×#102	—	67	2	no	—
580	C₂×#97	—	67	2	no	—
581	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
582	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
583	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
584	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
585	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
586	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
587	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
588	C₂×D₈	—	67	2	no	—
589	C₂×D₈	—	67	8	no	—
590	C₂×D₈	—	67	1	no	—
591	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
593	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
594	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
596	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
600	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
601	#125	—	67	2	no	—
602	#125	—	67	2	no	—
603	#125	—	67	2	no	—
604	#125	—	67	2	no	—
605	#125	—	67	2	no	—
606	#125	—	67	2	no	—
607	#125	—	134	2	no	—
608	#125	—	134	2	no	—
609	#125	—	134	2	no	—
610	#125	—	134	2	no	—
611	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
612	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
613	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
637	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
638	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
639	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
640	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
641	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
642	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
643	C₄×D₄	—	67	2	no	—
644	C₄×D₄	—	67	2	no	—
645	C₄×D₄	—	67	2	no	—
646	C₄×D₄	—	67	2	no	—
647	C₄×D₄	—	67	2	no	—
648	C₄×D₄	—	67	2	no	—
649	C₄×D₄	—	67	2	no	—
650	C₄×D₄	—	67	2	no	—
651	C₄×D₄	—	67	2	no	—
652	C₄×D₄	—	134	2	no	—
653	C₄×D₄	—	134	2	no	—
654	C₄×D₄	—	134	2	no	—
655	C₄×D₄	—	134	2	no	—
656	C₄×D₄	—	134	2	no	—
657	C₄×D₄	—	134	2	no	—
658	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
659	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
660	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
684	#107	—	67	1	no	—
685	#107	—	67	1	no	—
686	#107	—	67	2	no	—
687	#107	—	67	1	no	—
688	#107	—	67	2	no	—
689	#107	—	67	2	no	—
690	#107	—	67	2	no	—
691	#107	—	67	2	no	—
692	#107	—	67	2	no	—
693	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
694	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
695	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
696	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
697	#106	—	67	2	no	—
698	#106	—	67	2	no	—
699	#106	—	67	2	no	—
700	#106	—	67	2	no	—
701	#106	—	67	2	no	—
702	#106	—	67	2	no	—
703	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
704	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
705	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
706	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
707	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
708	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
709	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
710	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
711	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
712	#102	—	67	2	no	—
713	#102	—	67	2	no	—
714	#102	—	67	2	no	—
715	#102	—	67	2	no	—
716	#102	—	67	2	no	—
717	#102	—	67	2	no	—
718	#102	—	67	2	no	—
719	#102	—	67	2	no	—
720	#102	—	67	2	no	—
721	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
722	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
723	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
724	#97	—	67	2	no	—
725	#97	—	67	2	no	—
726	#97	—	67	2	no	—
727	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
728	C₄×C₈	—	67	1	no	—
729	C₄×C₈	—	67	1	no	—
730	C₄×C₈	—	67	1	no	—
731	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂⁴	—	134	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	536	4	no	—
736	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
738	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
739	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
741	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂×D₄	—	67	8	no	—
743	C₂×D₄	—	67	2	no	—
744	C₂×D₄	—	134	4	no	—
745	C₂×D₄	—	134	2	no	—
746	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
751	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
770	D₈	—	67	8	no	—
771	D₈	—	67	4	no	—
772	D₈	Q₈×D₆₇	1	4	yes	complemented
773	C₂×C₈	—	67	1	no	—
774	C₂×C₈	—	67	4	no	—
775	C₂×C₈	—	67	1	no	—
776	C₂×C₈	—	67	2	no	—
777	C₂×C₈	—	134	2	no	—
778	C₂×C₈	—	134	4	no	—
779	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
781	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
782	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
813	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
814	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
815	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
816	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
817	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
830	C₄²	—	67	1	no	—
831	C₄²	—	67	1	no	—
832	C₄²	—	67	2	no	—
833	C₄²	—	67	2	no	—
834	C₄²	—	67	1	no	—
835	C₄²	—	67	2	no	—
836	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
837	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
838	C₂³	—	2	2	no	—
839	C₂³	—	268	4	no	—
840	C₂³	—	268	4	no	—
841	C₂³	—	67	1	no	—
842	C₂³	—	134	8	no	—
843	C₂³	—	134	2	no	—
844	Q₈	—	4	1	no	—
845	Q₈	—	8	2	no	—
846	Q₈	—	268	2	no	—
847	Q₈	—	268	1	no	—
848	Q₈	—	536	2	no	—
849	Q₈	—	536	2	no	—
850	Q₈	—	536	2	no	—
851	D₄	—	2	2	no	—
852	D₄	—	67	4	no	—
853	D₄	—	134	8	no	—
854	D₄	—	134	2	no	—
855	D₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	4	4	no	—
860	C₂×C₄	—	8	2	no	—
861	C₂×C₄	—	8	2	no	—
862	C₂×C₄	—	268	4	no	—
863	C₂×C₄	—	268	4	no	—
864	C₂×C₄	—	268	4	no	—
865	C₂×C₄	—	268	4	no	—
866	C₂×C₄	—	268	4	no	—
867	C₂×C₄	—	268	4	no	—
868	C₂×C₄	—	536	2	no	—
869	C₂×C₄	—	536	2	no	—
870	C₂×C₄	—	536	2	no	—
871	C₂×C₄	—	536	2	no	—
872	C₂×C₄	—	536	2	no	—
873	C₂×C₄	—	536	2	no	—
874	C₂×C₄	—	67	1	no	—
875	C₂×C₄	—	67	2	no	—
876	C₂×C₄	—	67	2	no	—
877	C₂×C₄	—	67	1	no	—
878	C₂×C₄	—	67	2	no	—
879	C₂×C₄	—	67	2	no	—
880	C₂×C₄	—	67	1	no	—
881	C₂×C₄	—	134	4	no	—
882	C₂×C₄	—	134	2	no	—
883	C₂×C₄	—	134	4	no	—
884	C₂×C₄	—	134	2	no	—
885	C₂×C₄	—	134	2	no	—
886	C₂×C₄	—	134	2	no	—
887	C₂×C₄	—	134	2	no	—
888	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
893	C₈	—	2	1	no	—
894	C₈	—	2	2	no	—
895	C₈	—	67	2	no	—
896	C₈	—	134	1	no	—
897	C₈	—	134	2	no	—
898	C₈	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
899	C₂²	—	2	4	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	268	16	no	—
903	C₂²	—	268	2	no	—
904	C₂²	—	268	2	no	—
905	C₂²	—	67	2	no	—
906	C₂²	—	67	2	no	—
907	C₂²	—	67	2	no	—
908	C₂²	—	134	4	no	—
909	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
910	C₄	—	2	2	no	—
911	C₄	—	2	1	no	—
912	C₄	—	2	1	no	—
913	C₄	—	2	2	no	—
914	C₄	—	4	2	no	—
915	C₄	—	4	2	no	—
916	C₄	—	4	2	no	—
917	C₄	—	268	2	no	—
918	C₄	—	268	2	no	—
919	C₄	—	268	2	no	—
920	C₄	—	67	2	no	—
921	C₄	—	134	2	no	—
922	C₄	—	134	1	no	—
923	C₄	—	134	1	no	—
924	C₄	—	134	2	no	—
925	C₄	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
926	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
927	C₂	—	4	4	no	—
928	C₂	—	268	4	no	—
929	C₂	—	67	4	no	—
930	C₂	D₄×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
931	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic
932	C₂	#576×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3389	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₈×D₆₇	C₂²
hypercenter	#3389	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3389
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #554×D₆₇	C₂	semidirect
2. #22573170	C₂	semidirect
3. #22573169	C₂	semidirect
4. #22573168	C₂	semidirect
5. #22573167	C₂	semidirect
6. #22573166	C₂	semidirect
7. #22573165	C₂	semidirect
8. #22573164	C₂	semidirect
9. #22573163	C₂	semidirect
10. #22573162	C₂	semidirect
11. #501×D₆₇	C₂	semidirect
12. #499×D₆₇	C₂	semidirect
13. #478×D₆₇	C₂	semidirect
14. #478×D₆₇	C₂	semidirect
15. #474×D₆₇	C₂	semidirect
16. #446×D₆₇	C₂	semidirect
19. C₆₇×#3389	C₂	semidirect
21. #16864107	C₂²	semidirect
22. #16864106	C₂²	semidirect
23. #16864105	C₂²	semidirect
24. #16864105	C₂²	semidirect
26. #16864103	C₂²	semidirect
27. #16864102	C₂²	semidirect
28. #16864102	C₂²	semidirect
43. #16863806	C₂²	semidirect
44. #16863805	C₂²	semidirect
45. #16863804	C₂²	semidirect
46. #16863804	C₂²	semidirect
47. #16863803	C₂²	semidirect
48. #16863803	C₂²	semidirect
49. #16863802	C₂²	semidirect
50. #16863798	C₂²	semidirect
51. #16863797	C₂²	semidirect
52. #16863797	C₂²	semidirect
53. #16863796	C₂²	semidirect
54. #16863795	C₂²	semidirect
55. #16863699	C₂²	semidirect
56. #16863699	C₂²	semidirect
57. #16863698	C₂²	semidirect
58. #16863698	C₂²	semidirect
59. #16863697	C₂²	semidirect
60. #16863697	C₂²	semidirect
61. #16863696	C₂²	semidirect
62. #16863696	C₂²	semidirect
63. #16863695	C₂²	semidirect
64. #16863695	C₂²	semidirect
65. #16863694	C₂²	semidirect
66. #16863694	C₂²	semidirect
67. #16863693	C₂²	semidirect
68. #16863693	C₂²	semidirect
69. #16863677	C₂²	semidirect
70. #16863676	C₂²	semidirect
71. #16863675	C₂²	semidirect
72. #16863675	C₂²	semidirect
73. #16863674	C₂²	semidirect
74. #16863674	C₂²	semidirect
75. #16863673	C₂²	semidirect
76. #16863527	C₂²	semidirect
77. #16863526	C₂²	semidirect
78. #16863525	C₂²	semidirect
79. #16863524	C₂²	semidirect
80. #16863523	C₂²	semidirect
106. #554×C₆₇	C₂²	semidirect
107. #501×C₆₇	C₂²	semidirect
108. #499×C₆₇	C₂²	semidirect
109. #478×C₆₇	C₂²	semidirect
110. #478×C₆₇	C₂²	semidirect
111. #474×C₆₇	C₂²	semidirect
112. #446×C₆₇	C₂²	semidirect
123. D₈×D₆₇	Q₈	semidirect
297. D₅₃₆	C₂×Q₈	semidirect
298. #11761613	C₂×Q₈	semidirect
352. D₈×C₆₇	C₂×Q₈	semidirect
466. D₆₇	#3389	direct (N × H)
477. #3389	D₆₇	direct (N × H)
486. C₆₇	C₂×#3389	semidirect
499. #554	C₂×D₆₇	semidirect
518. #501	C₂×D₆₇	semidirect
524. #499	C₂×D₆₇	semidirect
539. #478	C₂×D₆₇	semidirect
540. #478	C₂×D₆₇	semidirect
548. #474	C₂×D₆₇	semidirect
554. #446	C₂×D₆₇	semidirect
772. D₈	Q₈×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#554×D₆₇	2
#22573170	2
#22573169	2
#22573168	2
#22573167	2
#22573166	2
#22573165	2
#22573164	2
#22573163	2
#22573162	2
#501×D₆₇	2
#499×D₆₇	2
#478×D₆₇	2
#474×D₆₇	2
#446×D₆₇	2
#442×D₆₇	2
C₄×D₈×D₆₇	2
C₆₇×#3389	2
C₂×#3389	67

Subgroups — #3389×D67 #31736366

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3389×D₆₇ #31736366