Finite Group Databasebeta

← C2×#22573162 #31736367

Subgroups — C2×#22573162 #31736367

Order 17152.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864107C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16864105C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22573162C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16863804C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863802C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863797C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16863698C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16863697C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16863694C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16863675C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16863525C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863506C211yesmaximal, characteristic
14C2×#16863505C211yesmaximal, characteristic
15C2×#16863476C211yesmaximal, characteristic
16C2×#474×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18#16864107—24no—
19#16864107C2218yescomplemented
20#16864105—24no—
21#16864105C2218yescomplemented
22C2×#14524042C2211yescharacteristic
23C2×#14524035C2211yescharacteristic
24C2×#14524034C2211yescharacteristic
25C2×#14524034C2211yescharacteristic
26C2×#14524034C2211yescharacteristic
27C2×#14524023—21no—
28C2×#14524022—21no—
29C2×#14524020—21no—
30C2×#14524020—21no—
31C2×#14524019—21no—
32C2×#14524019—21no—
33C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
34C2×C4×D268C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
37C2×#14524005C2211yescharacteristic
38C2×#14524005C2211yescharacteristic
39C22×Dic67⋊C4—21no—
40C2×C4⋊C4×D67—21no—
41#16863804C2218yescomplemented
42#16863802C2218yescomplemented
43#16863797C2218yescomplemented
44#16863699C2218yescomplemented
45#16863698C2218yescomplemented
46#16863697C2218yescomplemented
47#16863694C2218yescomplemented
48#16863675C2218yescomplemented
49#16863525C2218yescomplemented
50#16863506C2218yes—
51#16863505C2218yes—
52#16863476C2218yes—
53C2×#14523977C2211yescharacteristic
54C2×#14523976C2211yescharacteristic
55C2×#14523976C2211yescharacteristic
56C2×#14523975C2211yescharacteristic
57C2×#14523974C2211yescharacteristic
58C2×#14523974C2211yescharacteristic
59C2×#14523974C2211yescharacteristic
60C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×#14523965C2211yescharacteristic
63C2×#14523965C2211yescharacteristic
64C2×#14523964C2211yescharacteristic
65C2×#14523963C2211yescharacteristic
66C2×#14523954C2211yescharacteristic
67C2×#14523953C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
69C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
70C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
71#474×C67C2218yescomplemented
72C2×#107×C67C2211yescharacteristic
73C2×#107×C67C2211yescharacteristic
74C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
75C2×#102×C67C2211yescharacteristic
76C2×#102×C67C2211yescharacteristic
77C22×Dic134—21no—
78C22×Dic134D411yescharacteristic
79C22×D268C2311yescharacteristic
80C23×Dic67—21no—
81C23×Dic67—21no—
82C22×C4×D67—21no—
83C22×C4×D67—21no—
84C22×C4×D67—21no—
85C2×#11761613Q818yescomplemented
86C2×#11761613C2314yes—
87C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
89#14524042—22no—
90#14524042C2314yes—
91#14524035—22no—
92#14524035C2314yes—
93#14524034—22no—
94#14524034—22no—
95#14524034—22no—
96#14524034C2314yes—
97#14524034C2314yes—
98#14524034C2314yes—
99#14524023—28no—
100#14524022—28no—
101#14524020—28no—
102#14524020—28no—
103#14524019—28no—
104#14524019—28no—
105C4×Dic134D414yes—
106C4×Dic134C2314yes—
107C4×D268—22no—
108C4×D268C2314yes—
109D4×Dic67—22no—
110D4×Dic67—22no—
111D4×Dic67C2314yes—
112D4×Dic67C2314yes—
113#14524005—22no—
114#14524005—22no—
115#14524005C2314yes—
116#14524005C2314yes—
117C2×C4⋊Dic67—21no—
118C2×C4⋊Dic67—21no—
119C2×C4⋊Dic67—21no—
120C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
124C2×Dic67⋊C4—21no—
125C2×Dic67⋊C4—21no—
126C2×Dic67⋊C4—21no—
127C2×Dic67⋊C4—21no—
128C2×Dic67⋊C4—28no—
129C2×Dic67⋊C4—21no—
130C2×Dic67⋊C4—21no—
131C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
132C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D67—28no—
134C2×C22⋊Dic67—21no—
135C2×C22⋊Dic67—21no—
136C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
139C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
141#14523977C2314yes—
142#14523976C2314yes—
143#14523976C2314yes—
144#14523975C2314yes—
145#14523974C2314yes—
146#14523974C2314yes—
147#14523974C2314yes—
148Dic67⋊C8C2314yes—
149Dic67⋊C8C2314yes—
150#14523965C2314yes—
151#14523965C2314yes—
152#14523964C2314yes—
153#14523963C2314yes—
154#14523954C2314yes—
155#14523953C2314yes—
156C8×Dic67C2314yes—
157C22×Q8×C67—21no—
158C22×D4×C67C2311yescharacteristic
159C23×C4×C67—21no—
160C22×C8×C67C2311yescharacteristic
161C22×C8×C67C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C67—22no—
163C4⋊Q8×C67C2314yes—
164C4×D4×C67—22no—
165C4×D4×C67C2314yes—
166C2×C4⋊C4×C67—21no—
167C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C67—21no—
171C2×C42×C67C2311yescharacteristic
172#107×C67C2314yes—
173#107×C67C2314yes—
174C4⋊C8×C67C2314yes—
175#102×C67C2314yes—
176#102×C67C2314yes—
177C23×D67—21no—
178C2×Dic134—24no—
179C2×Dic134—42no—
180C2×Dic134—82no—
181C2×Dic134C2×D414yes—
182C2×D268—21no—
183C2×D268—22no—
184C2×D268C2×Q814yes—
185C2×D268C2412yes—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—24no—
190C22×Dic67—24no—
191C22×Dic67—44no—
192C22×Dic67—82no—
193C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D67—24no—
198C2×C4×D67—24no—
199C2×C4×D67—24no—
200C2×C4×D67—44no—
201C2×C4×D67—82no—
202C2×C4×D67—82no—
203#11761613C2×Q8116yescomplemented
204C2×C67⋊C8—22no—
205C2×C67⋊C8C2×Q814yes—
206C2×C67⋊C8C2412yes—
207C2×C67⋊C8C2412yes—
208C4⋊Dic67—21no—
209C4⋊Dic67—21no—
210C4⋊Dic67—21no—
211C4⋊Dic67—24no—
212C4⋊Dic67—24no—
213C4⋊Dic67—24no—
214C4⋊Dic67C2×D414yes—
215C4⋊Dic67C2412yes—
216C4⋊Dic67C2412yes—
217C4⋊Dic67C2412yes—
218Dic67⋊C4—24no—
219Dic67⋊C4—24no—
220Dic67⋊C4—24no—
221Dic67⋊C4—24no—
222Dic67⋊C4—24no—
223Dic67⋊C4—24no—
224Dic67⋊C4C2×D414yes—
225Dic67⋊C4C2×D414yes—
226C22⋊Dic67—24no—
227C22⋊Dic67—24no—
228(C2×D67)⋊C4—24no—
229(C2×D67)⋊C4—24no—
230(C2×D67)⋊C4—24no—
231C4×Dic67C2×D412yes—
232C4×Dic67C2×D412yes—
233C4×Dic67C2412yes—
234C4×Dic67C2412yes—
235C24×C67—21no—
236C2×Q8×C67—24no—
237C2×Q8×C67—82no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—22no—
240C2×D4×C67C2×Q814yes—
241C2×D4×C67C2412yes—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—24no—
246C22×C4×C67—82no—
247C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C67C2411yescharacteristic
250C2×C8×C67—22no—
251C2×C8×C67—22no—
252C2×C8×C67C2412yes—
253C2×C8×C67C2412yes—
254C4⋊C4×C67—24no—
255C4⋊C4×C67—21no—
256C4⋊C4×C67—21no—
257C4⋊C4×C67—21no—
258C4⋊C4×C67C2412yes—
259C4⋊C4×C67C2412yes—
260C4⋊C4×C67C2412yes—
261C22⋊C4×C67—24no—
262C42×C67C2×D412yes—
263C42×C67C2412yes—
264C23×C67—24no—
265C23×C67—22no—
266C23×C67—42no—
267C23×C67—42no—
268C23×C67C22×D411yescharacteristic
269C22×D67—24no—
270C22×D67—22no—
271C22×D67—42no—
272C22×D67—42no—
273Q8×C67—84no—
274D4×C67—24no—
275D4×C67—22no—
276D4×C67C22×Q814yes—
277C2×C4×C67—22no—
278C2×C4×C67—22no—
279C2×C4×C67—22no—
280C2×C4×C67—22no—
281C2×C4×C67—22no—
282C2×C4×C67—42no—
283C2×C4×C67—42no—
284C2×C4×C67—42no—
285C2×C4×C67—84no—
286C2×C4×C67C22×D412yes—
287C2×C4×C67C22×D412yes—
288C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C67C22×Q812yes—
290C2×C4×C672−1+412yes—
291C2×C4×C67C2511yescharacteristic
292C2×Dic67—22no—
293C2×Dic67—22no—
294C2×Dic67—22no—
295C2×Dic67—22no—
296C2×Dic67—22no—
297C2×Dic67—22no—
298C2×Dic67—22no—
299C2×Dic67—48no—
300C2×Dic67—42no—
301C2×Dic67—42no—
302C2×Dic67—42no—
303C2×Dic67—84no—
304C2×Dic67C22×D412yes—
305C2×Dic67C22×D412yes—
306C2×Dic67C22×D412yes—
307C2×Dic67C22×D412yes—
308D268—24no—
309D268—22no—
310D268C22×Q814yes—
311C4×D67—48no—
312C4×D67—84no—
313C4×D67—84no—
314Dic134—44no—
315Dic134—84no—
316C8×C67—22no—
317C8×C67—22no—
318C67⋊C8—22no—
319C67⋊C8C22×Q814yes—
320C22×C67—24no—
321C22×C67—48no—
322C22×C67—42no—
323C22×C67—42no—
324C22×C67D4×Q812yes—
325C22×C67#57512yes—
326C22×C67#57612yes—
327C22×C67C23×D411yescharacteristic
328C2×D67—24no—
329C2×D67—48no—
330C2×D67—42no—
331C2×D67—42no—
332C4×C67—22no—
333C4×C67—22no—
334C4×C67—42no—
335C4×C67—42no—
336C4×C67—42no—
337C4×C67D4×Q812yes—
338C4×C67C23×Q811yescharacteristic
339C4×C67C2×2−1+411yescharacteristic
340Dic67—22no—
341Dic67—22no—
342Dic67—22no—
343Dic67—22no—
344Dic67—42no—
345Dic67—42no—
346Dic67—42no—
347C2×#3389—671nomaximal, Sylow
348C2×C67—44no—
349C2×C67#338914yescomplemented
350C2×C67C2×D4×Q811yescharacteristic
351C2×C67C2×#57511yescharacteristic
352C2×C67C2×#57611yescharacteristic
353D67—44no—
354C2×#554—671no—
355C2×#554—671no—
356#3389—6716no—
357C2×#501—671no—
358C2×#501—671no—
359C2×#499—671no—
360C2×#478—671no—
361C2×#478—671no—
362C2×#478—671no—
363C2×#478—671no—
364C2×#474—671no—
365C2×#474D6711yescharacteristic, complemented
366C2×#446—671no—
367C2×#442—671no—
368C2×#442—671no—
369C2×C4×D8—671no—
370C67C2×#338911yescharacteristic, complemented, Sylow
371C22×D8—671no—
372#554—678no—
373#554—678no—
374#554—1344no—
375#554—1344no—
376C2×C4⋊Q8—671no—
377C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
378C2×#125—671no—
379C2×#125—671no—
380C2×#125—671no—
381C2×#125—671no—
382C2×C22⋊Q8—1341no—
383C2×C22⋊Q8—1341no—
384C2×C22⋊Q8—1341no—
385C2×C22⋊Q8—1341no—
386C2×C22⋊Q8—1341no—
387C2×C22⋊Q8—1341no—
388C2×C4×Q8—671no—
389C2×C4×D4—671no—
390C2×C4×D4—671no—
391C2×C4×D4—671no—
392C2×C4×D4—671no—
393C2×C4×D4—671no—
394C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
395C22×C4⋊C4—1341no—
396C22×C4⋊C4—1341no—
397#501—678no—
398#501—678no—
399#499—678no—
400#478—678no—
401#478—678no—
402#478—678no—
403#478—678no—
404#474—678no—
405#474C2×D6718yescomplemented
406#446—678no—
407#442—678no—
408#442—678no—
409C4×D8—678no—
410C2×#107—671no—
411C2×#107—671no—
412C2×#107—671no—
413C2×#107C2×D6711yescharacteristic
414C2×#107C2×D6711yescharacteristic
415C2×#106—671no—
416C2×#106—671no—
417C2×#106—671no—
418C2×#106—671no—
419C2×C4⋊C8—671no—
420C2×C4⋊C8—671no—
421C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
422C2×#102—671no—
423C2×#102—671no—
424C2×#102—671no—
425C2×#102—671no—
426C2×#102C2×D6711yescharacteristic
427C2×#102C2×D6711yescharacteristic
428C2×#97—671no—
429C2×#97—671no—
430C2×C4×C8—671no—
431C22×Q8—21no—
432C22×Q8—671no—
433C22×Q8—1341no—
434C22×D4—671no—
435C22×D4C22×D6711yescharacteristic
436C23×C4—21no—
437C23×C4—1341no—
438C23×C4—1341no—
439C23×C4—1341no—
440C23×C4—1341no—
441C23×C4—1341no—
442C2×D8—678no—
443C2×D8—674no—
444C22×C8—671no—
445C22×C8—671no—
446C22×C8C22×D6711yescharacteristic
447C22×C8C22×D6711yescharacteristic
448C4⋊Q8—22no—
449C4⋊Q8—674no—
450C4⋊Q8—1342no—
451C4⋊Q8C22×D6714yes—
452#125—674no—
453#125—674no—
454#125—674no—
455#125—674no—
456#125—1342no—
457#125—1342no—
458#125—1342no—
459#125—1342no—
460C22⋊Q8—1348no—
461C22⋊Q8—1348no—
462C22⋊Q8—1348no—
463C22⋊Q8—1348no—
464C22⋊Q8—1348no—
465C22⋊Q8—1348no—
466C4×Q8—674no—
467C4×Q8—674no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—674no—
470C4×D4—674no—
471C4×D4—674no—
472C4×D4—674no—
473C4×D4—674no—
474C4×D4—1342no—
475C4×D4—1342no—
476C4×D4—1342no—
477C4×D4—1342no—
478C4×D4—1342no—
479C4×D4C22×D6714yes—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—671no—
482C2×C4⋊C4—671no—
483C2×C4⋊C4—671no—
484C2×C4⋊C4—671no—
485C2×C4⋊C4—671no—
486C2×C4⋊C4—671no—
487C2×C4⋊C4—1348no—
488C2×C4⋊C4—1348no—
489C2×C4⋊C4—1341no—
490C2×C4⋊C4—1341no—
491C2×C4⋊C4—1341no—
492C2×C4⋊C4—1341no—
493C2×C4⋊C4—1341no—
494C2×C4⋊C4—1341no—
495C2×C4⋊C4—1341no—
496C2×C4⋊C4—1341no—
497C2×C4⋊C4—1341no—
498C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—1341no—
503C2×C22⋊C4—1341no—
504C2×C22⋊C4—1341no—
505C2×C22⋊C4—1341no—
506C2×C22⋊C4—1341no—
507C2×C42—671no—
508C2×C42—671no—
509C2×C42C22×D6711yescharacteristic
510#107—674no—
511#107—674no—
512#107—674no—
513#107C22×D6714yes—
514#107C22×D6714yes—
515#106—674no—
516#106—674no—
517#106—674no—
518#106—674no—
519C4⋊C8—674no—
520C4⋊C8—674no—
521C4⋊C8C22×D6714yes—
522#102—674no—
523#102—674no—
524#102—674no—
525#102—674no—
526#102C22×D6714yes—
527#102C22×D6714yes—
528#97—674no—
529#97—674no—
530C4×C8—674no—
531C24—21no—
532C24—1341no—
533C2×Q8—24no—
534C2×Q8—82no—
535C2×Q8—2682no—
536C2×Q8—5362no—
537C2×Q8—674no—
538C2×Q8—1344no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—674no—
542C2×D4—672no—
543C2×D4—1341no—
544C2×D4—1342no—
545C2×D4Q8×D6714yes—
546C2×D4C23×D6712yes—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—82no—
552C22×C4—2684no—
553C22×C4—2684no—
554C22×C4—5362no—
555C22×C4—5362no—
556C22×C4—5362no—
557C22×C4—671no—
558C22×C4—671no—
559C22×C4—671no—
560C22×C4—671no—
561C22×C4—1344no—
562C22×C4—1344no—
563C22×C4—1344no—
564C22×C4—1341no—
565C22×C4—1341no—
566C22×C4—1341no—
567C22×C4—1344no—
568C22×C4—1344no—
569C22×C4D4×D6711yescharacteristic
570C22×C4D4×D6711yescharacteristic
571C22×C4C23×D6711yescharacteristic
572D8—6716no—
573C2×C8—22no—
574C2×C8—22no—
575C2×C8—674no—
576C2×C8—672no—
577C2×C8—672no—
578C2×C8—1342no—
579C2×C8C23×D6712yes—
580C2×C8C23×D6712yes—
581C4⋊C4—24no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—674no—
586C4⋊C4—674no—
587C4⋊C4—674no—
588C4⋊C4—672no—
589C4⋊C4—672no—
590C4⋊C4—672no—
591C4⋊C4—1344no—
592C4⋊C4—1344no—
593C4⋊C4—1344no—
594C4⋊C4—1344no—
595C4⋊C4—1344no—
596C4⋊C4—1344no—
597C4⋊C4—1344no—
598C4⋊C4—1341no—
599C4⋊C4—1341no—
600C4⋊C4—1341no—
601C4⋊C4—1344no—
602C4⋊C4—1344no—
603C4⋊C4C23×D6712yes—
604C4⋊C4C23×D6712yes—
605C4⋊C4C23×D6712yes—
606C22⋊C4—24no—
607C22⋊C4—1344no—
608C22⋊C4—1344no—
609C22⋊C4—1344no—
610C22⋊C4—1344no—
611C22⋊C4—1344no—
612C42—672no—
613C42—672no—
614C42—672no—
615C42—672no—
616C42D4×D6712yes—
617C42C23×D6712yes—
618C23—24no—
619C23—22no—
620C23—42no—
621C23—42no—
622C23—2682no—
623C23—2682no—
624C23—1344no—
625C23—1342no—
626C23C2×D4×D6711yescharacteristic
627Q8—84no—
628Q8—2684no—
629Q8—5364no—
630D4—24no—
631D4—22no—
632D4—674no—
633D4—1344no—
634D4—1342no—
635D4C2×Q8×D6714yes—
636C2×C4—22no—
637C2×C4—22no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—42no—
642C2×C4—42no—
643C2×C4—42no—
644C2×C4—84no—
645C2×C4—2688no—
646C2×C4—2682no—
647C2×C4—2682no—
648C2×C4—2682no—
649C2×C4—2688no—
650C2×C4—5364no—
651C2×C4—5364no—
652C2×C4—5364no—
653C2×C4—672no—
654C2×C4—672no—
655C2×C4—672no—
656C2×C4—672no—
657C2×C4—1342no—
658C2×C4—1342no—
659C2×C4—1342no—
660C2×C4—1342no—
661C2×C4—1342no—
662C2×C4—1342no—
663C2×C4—1342no—
664C2×C4C2×D4×D6712yes—
665C2×C4C2×D4×D6712yes—
666C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
667C2×C4C2×Q8×D6712yes—
668C2×C4#1452409012yes—
669C2×C4C24×D6711yescharacteristic
670C8—22no—
671C8—22no—
672C8—674no—
673C8—1342no—
674C22—24no—
675C22—48no—
676C22—42no—
677C22—42no—
678C22—2688no—
679C22—2682no—
680C22—2682no—
681C22—1344no—
682C22#1686405912yes—
683C22#1686419512yes—
684C22#1686419712yes—
685C22C22×D4×D6711yescharacteristic
686C4—22no—
687C4—22no—
688C4—42no—
689C4—42no—
690C4—42no—
691C4—2682no—
692C4—2682no—
693C4—2682no—
694C4—1342no—
695C4—1342no—
696C4—1342no—
697C4—1342no—
698C4#1686405912yes—
699C4C22×Q8×D6711yescharacteristic
700C4C2×#1452409011yescharacteristic
701C2—44no—
702C2—2684no—
703C2#2257316214yesdirect product factor
704C2C2×#1686405911yescharacteristic
705C2C2×#1686419511yescharacteristic
706C2C2×#1686419711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC2×#474×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#11761613C22
hypercenterC2×#474D67
hypocenterC67C2×#3389
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#474

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864107C2semidirect
2. C2×#16864105C2semidirect
3. #22573162C2direct (N × H)
4. C2×#16863804C2semidirect
5. C2×#16863802C2semidirect
6. C2×#16863797C2semidirect
7. C2×#16863699C2semidirect
8. C2×#16863698C2semidirect
9. C2×#16863697C2semidirect
10. C2×#16863694C2semidirect
11. C2×#16863675C2semidirect
12. C2×#16863525C2semidirect
16. C2×#474×C67C2semidirect
19. #16864107C22semidirect
21. #16864105C22semidirect
41. #16863804C22semidirect
42. #16863802C22semidirect
43. #16863797C22semidirect
44. #16863699C22semidirect
45. #16863698C22semidirect
46. #16863697C22semidirect
47. #16863694C22semidirect
48. #16863675C22semidirect
49. #16863525C22semidirect
71. #474×C67C22semidirect
85. C2×#11761613Q8semidirect
203. #11761613C2×Q8semidirect
349. C2×C67#3389semidirect
365. C2×#474D67semidirect
370. C67C2×#3389semidirect
405. #474C2×D67semidirect
703. C2#22573162direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641072
C2×#168641052
#225731622
C2×#168638042
C2×#168638022
C2×#168637972
C2×#168636992
C2×#168636982
C2×#168636972
C2×#168636942
C2×#168636752
C2×#168635252
C2×#168635062
C2×#168635052
C2×#168634762
C2×#474×C672
C2×#338967