Finite Group Databasebeta

← C2×#22573166 #31736371

Subgroups — C2×#22573166 #31736371

Order 17152.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864103C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16864102C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22573166C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16863806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863803C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863797C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16863695C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16863694C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16863677C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16863674C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16863525C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863506C211yesmaximal, characteristic
14C2×#16863505C211yesmaximal, characteristic
15C2×#16863476C211yesmaximal, characteristic
16C2×#478×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18#16864103—24no—
19#16864103C2218yescomplemented
20#16864102—24no—
21#16864102C2218yescomplemented
22C2×#14524043C2211yescharacteristic
23C2×#14524042C2211yescharacteristic
24C2×#14524034C2211yescharacteristic
25C2×#14524034C2211yescharacteristic
26C2×#14524034C2211yescharacteristic
27C2×#14524023—21no—
28C2×#14524022—21no—
29C2×#14524021—21no—
30C2×#14524021—21no—
31C2×#14524020—21no—
32C2×#14524020—21no—
33C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
34C2×C4×D268C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
37C2×#14524005C2211yescharacteristic
38C2×#14524005C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊Dic67—21no—
40C2×C4⋊C4×D67—21no—
41#16863806C2218yescomplemented
42#16863803C2218yescomplemented
43#16863797C2218yescomplemented
44#16863699C2218yescomplemented
45#16863695C2218yescomplemented
46#16863694C2218yescomplemented
47#16863677C2218yescomplemented
48#16863674C2218yescomplemented
49#16863525C2218yescomplemented
50#16863506C2218yes—
51#16863505C2218yes—
52#16863476C2218yes—
53C2×#14523977C2211yescharacteristic
54C2×#14523977C2211yescharacteristic
55C2×#14523976C2211yescharacteristic
56C2×#14523976C2211yescharacteristic
57C2×#14523974C2211yescharacteristic
58C2×#14523974C2211yescharacteristic
59C2×#14523974C2211yescharacteristic
60C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×#14523965C2211yescharacteristic
63C2×#14523965C2211yescharacteristic
64C2×#14523964C2211yescharacteristic
65C2×#14523963C2211yescharacteristic
66C2×#14523954C2211yescharacteristic
67C2×#14523953C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
69C2×#125×C67C2211yescharacteristic
70C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
71#478×C67C2218yescomplemented
72C2×#107×C67C2211yescharacteristic
73C2×#106×C67C2211yescharacteristic
74C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
75C2×#102×C67C2211yescharacteristic
76C2×#102×C67C2211yescharacteristic
77C22×Dic134—21no—
78C22×Dic134—21no—
79C22×Dic134D411yescharacteristic
80C22×D268C2311yescharacteristic
81C23×Dic67—21no—
82C23×Dic67—21no—
83C22×C4×D67—21no—
84C22×C4×D67—21no—
85C22×C4×D67—21no—
86C2×#11761613Q818yescomplemented
87C2×#11761613C2314yes—
88C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
90#14524043—22no—
91#14524043C2314yes—
92#14524042—22no—
93#14524042C2314yes—
94#14524034—22no—
95#14524034—22no—
96#14524034—22no—
97#14524034C2314yes—
98#14524034C2314yes—
99#14524034C2314yes—
100#14524023—28no—
101#14524022—28no—
102#14524021—28no—
103#14524021—28no—
104#14524020—28no—
105#14524020—28no—
106C4×Dic134D414yes—
107C4×Dic134C2314yes—
108C4×D268—22no—
109C4×D268C2314yes—
110D4×Dic67—22no—
111D4×Dic67—22no—
112D4×Dic67C2314yes—
113D4×Dic67C2314yes—
114#14524005—22no—
115#14524005—22no—
116#14524005C2314yes—
117#14524005C2314yes—
118C2×C4⋊Dic67—21no—
119C2×C4⋊Dic67—21no—
120C2×C4⋊Dic67—21no—
121C2×C4⋊Dic67—28no—
122C2×C4⋊Dic67—21no—
123C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
127C2×Dic67⋊C4—21no—
128C2×Dic67⋊C4—21no—
129C2×Dic67⋊C4—21no—
130C2×Dic67⋊C4—21no—
131C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
132C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D67—28no—
134C2×C22⋊Dic67—21no—
135C2×C22⋊Dic67—21no—
136C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
139C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
141#14523977C2314yes—
142#14523977C2314yes—
143#14523976C2314yes—
144#14523976C2314yes—
145#14523974C2314yes—
146#14523974C2314yes—
147#14523974C2314yes—
148Dic67⋊C8C2314yes—
149Dic67⋊C8C2314yes—
150#14523965C2314yes—
151#14523965C2314yes—
152#14523964C2314yes—
153#14523963C2314yes—
154#14523954C2314yes—
155#14523953C2314yes—
156C8×Dic67C2314yes—
157C22×D4×C67C2311yescharacteristic
158C23×C4×C67—21no—
159C22×C8×C67C2311yescharacteristic
160C22×C8×C67C2311yescharacteristic
161#125×C67—22no—
162#125×C67C2314yes—
163C4×D4×C67—22no—
164C4×D4×C67C2314yes—
165C2×C4⋊C4×C67—21no—
166C2×C4⋊C4×C67—21no—
167C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C67—21no—
171C2×C42×C67C2311yescharacteristic
172#107×C67C2314yes—
173#106×C67C2314yes—
174C4⋊C8×C67C2314yes—
175#102×C67C2314yes—
176#102×C67C2314yes—
177C23×D67—21no—
178C2×Dic134—24no—
179C2×Dic134—24no—
180C2×Dic134—42no—
181C2×Dic134—82no—
182C2×Dic134—82no—
183C2×Dic134C2×D414yes—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—22no—
186C2×D268C2×Q814yes—
187C2×D268C2412yes—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—24no—
192C22×Dic67—24no—
193C22×Dic67—82no—
194C22×Dic67—82no—
195C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D67—24no—
200C2×C4×D67—24no—
201C2×C4×D67—24no—
202C2×C4×D67—44no—
203C2×C4×D67—82no—
204C2×C4×D67—82no—
205#11761613C2×Q8116yescomplemented
206C2×C67⋊C8—22no—
207C2×C67⋊C8C2×Q814yes—
208C2×C67⋊C8C2412yes—
209C2×C67⋊C8C2412yes—
210C4⋊Dic67—24no—
211C4⋊Dic67—21no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67—21no—
214C4⋊Dic67—24no—
215C4⋊Dic67—24no—
216C4⋊Dic67—24no—
217C4⋊Dic67C2×D414yes—
218C4⋊Dic67C2412yes—
219C4⋊Dic67C2412yes—
220C4⋊Dic67C2412yes—
221Dic67⋊C4—24no—
222Dic67⋊C4—24no—
223Dic67⋊C4—24no—
224Dic67⋊C4—24no—
225Dic67⋊C4C2×D414yes—
226Dic67⋊C4C2×D414yes—
227C22⋊Dic67—24no—
228C22⋊Dic67—24no—
229(C2×D67)⋊C4—24no—
230(C2×D67)⋊C4—24no—
231(C2×D67)⋊C4—24no—
232C4×Dic67C2×D412yes—
233C4×Dic67C2×D412yes—
234C4×Dic67C2412yes—
235C4×Dic67C2412yes—
236C24×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—22no—
239C2×D4×C67C2×Q814yes—
240C2×D4×C67C2412yes—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—24no—
245C22×C4×C67—44no—
246C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C67C2411yescharacteristic
249C2×C8×C67—22no—
250C2×C8×C67—22no—
251C2×C8×C67C2412yes—
252C2×C8×C67C2412yes—
253C4⋊C4×C67—24no—
254C4⋊C4×C67—24no—
255C4⋊C4×C67—21no—
256C4⋊C4×C67—21no—
257C4⋊C4×C67—21no—
258C4⋊C4×C67C2412yes—
259C4⋊C4×C67C2412yes—
260C4⋊C4×C67C2412yes—
261C22⋊C4×C67—24no—
262C42×C67C2×D412yes—
263C42×C67C2412yes—
264C23×C67—24no—
265C23×C67—22no—
266C23×C67—42no—
267C23×C67—42no—
268C23×C67C22×D411yescharacteristic
269C22×D67—24no—
270C22×D67—22no—
271C22×D67—42no—
272C22×D67—42no—
273D4×C67—24no—
274D4×C67—22no—
275D4×C67C22×Q814yes—
276C2×C4×C67—22no—
277C2×C4×C67—22no—
278C2×C4×C67—22no—
279C2×C4×C67—22no—
280C2×C4×C67—22no—
281C2×C4×C67—48no—
282C2×C4×C67—42no—
283C2×C4×C67—42no—
284C2×C4×C67—42no—
285C2×C4×C67C22×D412yes—
286C2×C4×C67C22×D412yes—
287C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C67C22×Q812yes—
289C2×C4×C672−1+412yes—
290C2×C4×C67C2511yescharacteristic
291C2×Dic67—22no—
292C2×Dic67—22no—
293C2×Dic67—22no—
294C2×Dic67—22no—
295C2×Dic67—22no—
296C2×Dic67—22no—
297C2×Dic67—22no—
298C2×Dic67—42no—
299C2×Dic67—42no—
300C2×Dic67—42no—
301C2×Dic67—84no—
302C2×Dic67—84no—
303C2×Dic67C22×D412yes—
304C2×Dic67C22×D412yes—
305C2×Dic67C22×D412yes—
306C2×Dic67C22×D412yes—
307D268—24no—
308D268—22no—
309D268C22×Q814yes—
310C4×D67—48no—
311C4×D67—84no—
312C4×D67—84no—
313Dic134—44no—
314Dic134—84no—
315Dic134—84no—
316C8×C67—22no—
317C8×C67—22no—
318C67⋊C8—22no—
319C67⋊C8C22×Q814yes—
320C22×C67—24no—
321C22×C67—48no—
322C22×C67—42no—
323C22×C67—42no—
324C22×C67D4×Q812yes—
325C22×C67#57512yes—
326C22×C67#57612yes—
327C22×C67C23×D411yescharacteristic
328C2×D67—24no—
329C2×D67—48no—
330C2×D67—42no—
331C2×D67—42no—
332C4×C67—22no—
333C4×C67—22no—
334C4×C67—42no—
335C4×C67—42no—
336C4×C67—42no—
337C4×C67D4×Q812yes—
338C4×C67C23×Q811yescharacteristic
339C4×C67C2×2−1+411yescharacteristic
340Dic67—22no—
341Dic67—22no—
342Dic67—22no—
343Dic67—22no—
344Dic67—42no—
345Dic67—42no—
346Dic67—42no—
347C2×#3389—671nomaximal, Sylow
348C2×C67—44no—
349C2×C67#338914yescomplemented
350C2×C67C2×D4×Q811yescharacteristic
351C2×C67C2×#57511yescharacteristic
352C2×C67C2×#57611yescharacteristic
353D67—44no—
354C2×#554—671no—
355C2×#554—671no—
356#3389—6716no—
357C2×#501—671no—
358C2×#501—671no—
359C2×#499—671no—
360C2×#478—671no—
361C2×#478—671no—
362C2×#478—671no—
363C2×#478D6711yescharacteristic, complemented
364C2×#474—671no—
365C2×#474—671no—
366C2×#446—671no—
367C2×#442—671no—
368C2×#442—671no—
369C2×C4×D8—671no—
370C67C2×#338911yescharacteristic, complemented, Sylow
371C22×D8—671no—
372#554—678no—
373#554—678no—
374#554—1344no—
375#554—1344no—
376C2×C4⋊Q8—671no—
377C2×C4⋊Q8—671no—
378C2×#125—671no—
379C2×#125—671no—
380C2×#125—671no—
381C2×#125C2×D6711yescharacteristic
382C2×C22⋊Q8—1341no—
383C2×C22⋊Q8—1341no—
384C2×C22⋊Q8—1341no—
385C2×C22⋊Q8—1341no—
386C2×C22⋊Q8—1341no—
387C2×C22⋊Q8—1341no—
388C2×C4×Q8—671no—
389C2×C4×D4—671no—
390C2×C4×D4—671no—
391C2×C4×D4—671no—
392C2×C4×D4—671no—
393C2×C4×D4—671no—
394C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
395C22×C4⋊C4—1341no—
396C22×C4⋊C4—1341no—
397#501—678no—
398#501—678no—
399#499—678no—
400#478—678no—
401#478—678no—
402#478—678no—
403#478C2×D6718yescomplemented
404#474—678no—
405#474—678no—
406#446—678no—
407#442—678no—
408#442—678no—
409C4×D8—678no—
410C2×#107—671no—
411C2×#107—671no—
412C2×#107—671no—
413C2×#107—671no—
414C2×#107C2×D6711yescharacteristic
415C2×#106—671no—
416C2×#106—671no—
417C2×#106—671no—
418C2×#106C2×D6711yescharacteristic
419C2×C4⋊C8—671no—
420C2×C4⋊C8—671no—
421C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
422C2×#102—671no—
423C2×#102—671no—
424C2×#102—671no—
425C2×#102—671no—
426C2×#102C2×D6711yescharacteristic
427C2×#102C2×D6711yescharacteristic
428C2×#97—671no—
429C2×#97—671no—
430C2×C4×C8—671no—
431C22×Q8—671no—
432C22×Q8—1341no—
433C22×Q8—1341no—
434C22×D4—671no—
435C22×D4C22×D6711yescharacteristic
436C23×C4—21no—
437C23×C4—1341no—
438C23×C4—1341no—
439C23×C4—1341no—
440C23×C4—1341no—
441C23×C4—1341no—
442C2×D8—678no—
443C2×D8—674no—
444C22×C8—671no—
445C22×C8—671no—
446C22×C8C22×D6711yescharacteristic
447C22×C8C22×D6711yescharacteristic
448C4⋊Q8—674no—
449C4⋊Q8—674no—
450C4⋊Q8—1342no—
451C4⋊Q8—1342no—
452#125—22no—
453#125—674no—
454#125—674no—
455#125—674no—
456#125—1342no—
457#125—1342no—
458#125—1342no—
459#125C22×D6714yes—
460C22⋊Q8—1348no—
461C22⋊Q8—1348no—
462C22⋊Q8—1348no—
463C22⋊Q8—1348no—
464C22⋊Q8—1348no—
465C22⋊Q8—1348no—
466C4×Q8—674no—
467C4×Q8—674no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—674no—
470C4×D4—674no—
471C4×D4—674no—
472C4×D4—674no—
473C4×D4—674no—
474C4×D4—1342no—
475C4×D4—1342no—
476C4×D4—1342no—
477C4×D4—1342no—
478C4×D4—1342no—
479C4×D4C22×D6714yes—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—671no—
483C2×C4⋊C4—671no—
484C2×C4⋊C4—671no—
485C2×C4⋊C4—671no—
486C2×C4⋊C4—671no—
487C2×C4⋊C4—671no—
488C2×C4⋊C4—1348no—
489C2×C4⋊C4—1348no—
490C2×C4⋊C4—1341no—
491C2×C4⋊C4—1341no—
492C2×C4⋊C4—1341no—
493C2×C4⋊C4—1341no—
494C2×C4⋊C4—1341no—
495C2×C4⋊C4—1341no—
496C2×C4⋊C4—1341no—
497C2×C4⋊C4—1341no—
498C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—1341no—
503C2×C22⋊C4—1341no—
504C2×C22⋊C4—1341no—
505C2×C22⋊C4—1341no—
506C2×C22⋊C4—1341no—
507C2×C42—671no—
508C2×C42—671no—
509C2×C42C22×D6711yescharacteristic
510#107—674no—
511#107—674no—
512#107—674no—
513#107—674no—
514#107C22×D6714yes—
515#106—674no—
516#106—674no—
517#106—674no—
518#106C22×D6714yes—
519C4⋊C8—674no—
520C4⋊C8—674no—
521C4⋊C8C22×D6714yes—
522#102—674no—
523#102—674no—
524#102—674no—
525#102—674no—
526#102C22×D6714yes—
527#102C22×D6714yes—
528#97—674no—
529#97—674no—
530C4×C8—674no—
531C24—21no—
532C24—1341no—
533C2×Q8—2682no—
534C2×Q8—5362no—
535C2×Q8—5362no—
536C2×Q8—674no—
537C2×Q8—1344no—
538C2×Q8—1344no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—674no—
542C2×D4—672no—
543C2×D4—1341no—
544C2×D4—1342no—
545C2×D4Q8×D6714yes—
546C2×D4C23×D6712yes—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—44no—
552C22×C4—2684no—
553C22×C4—5362no—
554C22×C4—5362no—
555C22×C4—5362no—
556C22×C4—5362no—
557C22×C4—671no—
558C22×C4—671no—
559C22×C4—671no—
560C22×C4—671no—
561C22×C4—1344no—
562C22×C4—1344no—
563C22×C4—1341no—
564C22×C4—1341no—
565C22×C4—1341no—
566C22×C4—1344no—
567C22×C4—1344no—
568C22×C4—1344no—
569C22×C4D4×D6711yescharacteristic
570C22×C4D4×D6711yescharacteristic
571C22×C4C23×D6711yescharacteristic
572D8—6716no—
573C2×C8—22no—
574C2×C8—22no—
575C2×C8—674no—
576C2×C8—672no—
577C2×C8—672no—
578C2×C8—1342no—
579C2×C8C23×D6712yes—
580C2×C8C23×D6712yes—
581C4⋊C4—24no—
582C4⋊C4—24no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—674no—
587C4⋊C4—674no—
588C4⋊C4—674no—
589C4⋊C4—672no—
590C4⋊C4—672no—
591C4⋊C4—672no—
592C4⋊C4—1344no—
593C4⋊C4—1344no—
594C4⋊C4—1344no—
595C4⋊C4—1344no—
596C4⋊C4—1344no—
597C4⋊C4—1344no—
598C4⋊C4—1344no—
599C4⋊C4—1341no—
600C4⋊C4—1341no—
601C4⋊C4—1341no—
602C4⋊C4—1344no—
603C4⋊C4C23×D6712yes—
604C4⋊C4C23×D6712yes—
605C4⋊C4C23×D6712yes—
606C22⋊C4—24no—
607C22⋊C4—1344no—
608C22⋊C4—1344no—
609C22⋊C4—1344no—
610C22⋊C4—1344no—
611C22⋊C4—1344no—
612C42—672no—
613C42—672no—
614C42—672no—
615C42—672no—
616C42D4×D6712yes—
617C42C23×D6712yes—
618C23—24no—
619C23—22no—
620C23—42no—
621C23—42no—
622C23—2682no—
623C23—2682no—
624C23—1344no—
625C23—1342no—
626C23C2×D4×D6711yescharacteristic
627Q8—2684no—
628Q8—5364no—
629Q8—5364no—
630D4—24no—
631D4—22no—
632D4—674no—
633D4—1344no—
634D4—1342no—
635D4C2×Q8×D6714yes—
636C2×C4—22no—
637C2×C4—22no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—48no—
642C2×C4—42no—
643C2×C4—42no—
644C2×C4—42no—
645C2×C4—2688no—
646C2×C4—2682no—
647C2×C4—2682no—
648C2×C4—2682no—
649C2×C4—5364no—
650C2×C4—5364no—
651C2×C4—5364no—
652C2×C4—5364no—
653C2×C4—672no—
654C2×C4—672no—
655C2×C4—672no—
656C2×C4—672no—
657C2×C4—1342no—
658C2×C4—1342no—
659C2×C4—1342no—
660C2×C4—1342no—
661C2×C4—1342no—
662C2×C4—1342no—
663C2×C4—1342no—
664C2×C4C2×D4×D6712yes—
665C2×C4C2×D4×D6712yes—
666C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
667C2×C4C2×Q8×D6712yes—
668C2×C4#1452409012yes—
669C2×C4C24×D6711yescharacteristic
670C8—22no—
671C8—22no—
672C8—674no—
673C8—1342no—
674C22—24no—
675C22—42no—
676C22—48no—
677C22—42no—
678C22—2682no—
679C22—2688no—
680C22—2682no—
681C22—1344no—
682C22#1686405912yes—
683C22#1686419212yes—
684C22#1686419812yes—
685C22C22×D4×D6711yescharacteristic
686C4—22no—
687C4—22no—
688C4—42no—
689C4—42no—
690C4—42no—
691C4—2682no—
692C4—2682no—
693C4—2682no—
694C4—1342no—
695C4—1342no—
696C4—1342no—
697C4—1342no—
698C4#1686405912yes—
699C4C22×Q8×D6711yescharacteristic
700C4C2×#1452409011yescharacteristic
701C2—44no—
702C2—2684no—
703C2#2257316614yesdirect product factor
704C2C2×#1686405911yescharacteristic
705C2C2×#1686419211yescharacteristic
706C2C2×#1686419811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC2×#478×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#11761613C22
hypercenterC2×#478D67
hypocenterC67C2×#3389
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864103C2semidirect
2. C2×#16864102C2semidirect
3. #22573166C2direct (N × H)
4. C2×#16863806C2semidirect
5. C2×#16863803C2semidirect
6. C2×#16863797C2semidirect
7. C2×#16863699C2semidirect
8. C2×#16863695C2semidirect
9. C2×#16863694C2semidirect
10. C2×#16863677C2semidirect
11. C2×#16863674C2semidirect
12. C2×#16863525C2semidirect
16. C2×#478×C67C2semidirect
19. #16864103C22semidirect
21. #16864102C22semidirect
41. #16863806C22semidirect
42. #16863803C22semidirect
43. #16863797C22semidirect
44. #16863699C22semidirect
45. #16863695C22semidirect
46. #16863694C22semidirect
47. #16863677C22semidirect
48. #16863674C22semidirect
49. #16863525C22semidirect
71. #478×C67C22semidirect
86. C2×#11761613Q8semidirect
205. #11761613C2×Q8semidirect
349. C2×C67#3389semidirect
363. C2×#478D67semidirect
370. C67C2×#3389semidirect
403. #478C2×D67semidirect
703. C2#22573166direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641032
C2×#168641022
#225731662
C2×#168638062
C2×#168638032
C2×#168637972
C2×#168636992
C2×#168636952
C2×#168636942
C2×#168636772
C2×#168636742
C2×#168635252
C2×#168635062
C2×#168635052
C2×#168634762
C2×#478×C672
C2×#338967