Subgroups — #31736396

Order 17152.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×Dic₁₃₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22573177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22573168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22573159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22573155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22573142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22573131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22573120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22573109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22569993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22569993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16863524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#135×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₆₇×#2943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	Q₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
21	#16864125	C₂²	1	2	yes	—
22	#16864122	C₂²	1	2	yes	—
23	#16864122	C₂²	1	2	yes	—
24	#16864105	—	2	2	no	—
25	#16864105	—	2	2	no	—
26	#16864105	C₂²	1	2	yes	—
27	#16864105	C₂²	1	2	yes	—
28	#16864103	—	2	2	no	—
29	#16864103	C₂²	1	2	yes	—
30	D₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
31	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
32	#16863953	—	2	2	no	—
33	#16863953	C₂²	1	2	yes	—
34	#16863949	—	2	2	no	—
35	#16863949	—	2	2	no	—
36	#16863949	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863949	C₂²	1	2	yes	—
38	#41×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
39	#41×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863805	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863805	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863805	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863805	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863804	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863804	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863803	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863803	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863800	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863800	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863797	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863797	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863796	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863793	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863705	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863705	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863703	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863703	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863701	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863701	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863698	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863698	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863696	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863696	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863694	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863694	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863691	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863689	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863689	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863686	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863684	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863684	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863681	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863679	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863679	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863676	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863674	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863674	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863524	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863524	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863524	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863524	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863508	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863503	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863497	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863497	C₂²	1	2	yes	—
88	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
91	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
92	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863434	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863432	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863432	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863392	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863392	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#14523953	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
108	#442×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
109	#441×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
110	#440×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
111	#440×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
112	#427×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#416×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#97×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#14524043	—	2	2	no	—
120	#14524043	—	2	2	no	—
121	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
122	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
123	#14524042	—	2	2	no	—
124	#14524042	—	2	2	no	—
125	#14524042	—	2	2	no	—
126	#14524042	—	2	2	no	—
127	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
128	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
129	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
130	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
131	#14524035	—	2	2	no	—
132	#14524035	—	2	2	no	—
133	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
134	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
135	#14524034	—	2	2	no	—
136	#14524034	—	2	2	no	—
137	#14524034	—	2	2	no	—
138	#14524034	—	2	2	no	—
139	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
140	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
141	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
142	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
143	#14524022	—	2	2	no	—
144	#14524022	—	2	2	no	—
145	#14524022	—	2	2	no	—
146	#14524022	—	2	2	no	—
147	#14524022	—	2	2	no	—
148	#14524022	—	2	2	no	—
149	#14524020	—	2	2	no	—
150	#14524020	—	2	2	no	—
151	#14524020	—	2	2	no	—
152	#14524020	—	2	2	no	—
153	#14524020	—	2	2	no	—
154	#14524020	—	2	2	no	—
155	#14524020	—	2	2	no	—
156	#14524020	—	2	2	no	—
157	#14524020	—	2	2	no	—
158	#14524020	—	2	2	no	—
159	#14524020	—	2	2	no	—
160	#14524020	—	2	2	no	—
161	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
179	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
180	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
181	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
182	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
183	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	#14524002	—	2	2	no	—
188	#14524002	—	2	2	no	—
189	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
190	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
206	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
207	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
208	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
209	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
210	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
211	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
212	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
213	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
214	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
215	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
216	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
217	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
218	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
221	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
226	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
227	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
228	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
229	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
230	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
231	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
232	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
233	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
234	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
235	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	#135×C₆₇	Q₈	1	8	yes	complemented
241	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
249	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
250	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
253	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
273	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
284	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
285	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
289	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
290	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
291	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
292	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
293	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
294	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
295	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
296	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
298	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
305	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
306	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
307	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
308	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
309	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
310	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
311	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
312	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
313	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
314	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
315	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
316	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
326	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
327	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
328	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
329	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
338	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
339	#41×C₆₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
340	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	Q₁₆×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
350	SD₁₆×C₆₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
351	D₈×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
352	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
354	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
372	Q₈×C₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
373	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
374	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
375	D₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
400	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
401	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
402	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
409	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
410	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
411	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
412	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
413	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
414	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
415	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
416	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₈×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
418	C₈×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
419	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
420	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
421	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₆₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
428	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
431	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
433	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
434	C₄×C₆₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
435	C₄×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
436	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
437	Dic₆₇	—	2	1	no	—
438	Dic₆₇	—	2	2	no	—
439	Dic₆₇	—	2	1	no	—
440	Dic₆₇	—	2	2	no	—
441	Dic₆₇	—	2	1	no	—
442	Dic₆₇	—	4	2	no	—
443	Dic₆₇	—	4	2	no	—
444	Dic₆₇	—	4	2	no	—
445	Dic₆₇	—	4	2	no	—
446	Dic₆₇	#575	1	2	yes	—
447	#61365	—	67	1	no	maximal, Sylow
448	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
450	C₂×C₆₇	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
453	Q₈×#41	—	67	2	no	—
454	#3390	—	67	2	no	—
455	#3389	—	67	2	no	—
456	#3388	—	67	2	no	—
457	#3388	—	67	2	no	—
458	#3387	—	67	2	no	—
459	#3386	—	67	2	no	—
460	#3385	—	67	2	no	—
461	#3384	—	67	2	no	—
462	#3162	—	67	1	no	—
463	#3162	—	67	1	no	—
464	#3160	—	67	1	no	—
465	#3076	—	67	2	no	—
466	#3076	—	67	2	no	—
467	#3076	—	67	2	no	—
468	C₂×#446	—	67	1	no	—
469	#2943	—	67	1	no	—
470	#2943	D₆₇	1	1	yes	characteristic
471	C₄×#135	—	67	1	no	—
472	C₆₇	#61365	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
474	Q₈²	—	67	2	no	—
475	#557	—	67	2	no	—
476	#557	—	67	2	no	—
477	#557	—	67	2	no	—
478	#554	—	67	2	no	—
479	#554	—	67	2	no	—
480	#554	—	67	2	no	—
481	#554	—	134	2	no	—
482	#554	—	134	2	no	—
483	#554	—	134	2	no	—
484	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
485	D₄×Q₈	—	134	2	no	—
486	#533	—	67	2	no	—
487	#533	—	67	2	no	—
488	#533	—	67	2	no	—
489	#533	—	134	2	no	—
490	#533	—	134	2	no	—
491	#533	—	134	2	no	—
492	C₄×#41	—	67	2	no	—
493	C₄×#41	—	67	2	no	—
494	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
496	C₂×C₄×Q₈	—	134	2	no	—
497	#501	—	67	2	no	—
498	#501	—	67	2	no	—
499	#501	—	67	2	no	—
500	#501	—	67	2	no	—
501	#501	—	67	2	no	—
502	#501	—	67	2	no	—
503	#501	—	67	2	no	—
504	#501	—	67	2	no	—
505	#500	—	67	1	no	—
506	#500	—	67	1	no	—
507	#499	—	67	1	no	—
508	#499	—	67	1	no	—
509	#499	—	67	2	no	—
510	#498	—	67	2	no	—
511	#479	—	67	2	no	—
512	#479	—	67	2	no	—
513	#479	—	67	2	no	—
514	#479	—	67	2	no	—
515	#479	—	67	2	no	—
516	#479	—	67	2	no	—
517	#478	—	67	2	no	—
518	#478	—	67	2	no	—
519	#478	—	67	2	no	—
520	#478	—	67	2	no	—
521	#478	—	67	2	no	—
522	#478	—	67	2	no	—
523	#477	—	67	2	no	—
524	#477	—	67	2	no	—
525	#477	—	67	2	no	—
526	#476	—	67	2	no	—
527	#476	—	67	2	no	—
528	#476	—	67	2	no	—
529	#475	—	67	2	no	—
530	#475	—	67	2	no	—
531	#475	—	67	2	no	—
532	#474	—	67	2	no	—
533	#474	—	67	2	no	—
534	#474	—	67	2	no	—
535	#446	—	67	2	no	—
536	#446	—	67	2	no	—
537	#446	—	67	2	no	—
538	#446	—	67	2	no	—
539	#442	—	67	2	no	—
540	#442	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
541	#441	—	67	2	no	—
542	#441	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
543	#440	—	67	2	no	—
544	#440	—	67	2	no	—
545	#440	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
546	#440	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
547	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
548	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
549	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
550	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
551	C₄×D₈	—	67	1	no	—
552	C₄×D₈	—	67	1	no	—
553	#427	—	67	2	no	—
554	#427	—	67	1	no	—
555	#427	—	67	1	no	—
556	#427	—	67	2	no	—
557	#427	—	67	2	no	—
558	#427	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
562	#416	—	67	2	no	—
563	#416	—	67	2	no	—
564	#416	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
565	C₂×#97	—	67	1	no	—
566	C₂×#97	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
568	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
569	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
570	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
571	#135	Dic₁₃₄	1	8	yes	complemented
572	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
574	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
576	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
577	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
579	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
582	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
583	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
585	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
586	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
587	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
588	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
589	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
590	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
591	#125	—	67	2	no	—
592	#125	—	67	2	no	—
593	#125	—	67	2	no	—
594	#125	—	67	2	no	—
595	#125	—	67	2	no	—
596	#125	—	67	2	no	—
597	#125	—	134	2	no	—
598	#125	—	134	2	no	—
599	#125	—	134	2	no	—
600	#125	—	134	2	no	—
601	#125	—	134	2	no	—
602	#125	—	134	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
621	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
622	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
623	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
624	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
625	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
626	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
627	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
628	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
629	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
630	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
631	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
632	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
633	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
634	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
635	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
636	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
637	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
638	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
639	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
640	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
641	C₄×D₄	—	2	2	no	—
642	C₄×D₄	—	2	2	no	—
643	C₄×D₄	—	67	2	no	—
644	C₄×D₄	—	67	2	no	—
645	C₄×D₄	—	67	2	no	—
646	C₄×D₄	—	67	2	no	—
647	C₄×D₄	—	134	2	no	—
648	C₄×D₄	—	134	2	no	—
649	C₄×D₄	—	134	2	no	—
650	C₄×D₄	—	134	2	no	—
651	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
652	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
653	#117	—	2	2	no	—
654	#117	—	67	2	no	—
655	#117	—	67	2	no	—
656	#117	—	134	2	no	—
657	#117	—	134	2	no	—
658	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
670	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
671	#107	—	67	1	no	—
672	#107	—	67	1	no	—
673	#107	—	67	1	no	—
674	#107	—	67	1	no	—
675	#107	—	67	2	no	—
676	#107	—	67	2	no	—
677	#107	—	67	2	no	—
678	#107	—	67	2	no	—
679	#107	—	67	2	no	—
680	#107	—	67	2	no	—
681	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
682	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
683	#106	—	67	2	no	—
684	#106	—	67	2	no	—
685	#106	—	67	2	no	—
686	#106	—	67	2	no	—
687	#106	—	67	2	no	—
688	#106	—	67	2	no	—
689	#106	—	67	2	no	—
690	#106	—	67	2	no	—
691	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
692	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
693	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
694	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
695	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
696	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
697	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
698	#103	—	67	2	no	—
699	#103	—	67	2	no	—
700	#103	—	67	2	no	—
701	#103	—	67	2	no	—
702	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
703	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
704	#102	—	67	2	no	—
705	#102	—	67	2	no	—
706	#102	—	67	2	no	—
707	#102	—	67	2	no	—
708	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
709	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
710	#97	—	67	2	no	—
711	#97	—	67	2	no	—
712	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
713	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
714	C₄×C₈	—	67	1	no	—
715	C₄×C₈	—	67	1	no	—
716	C₄×C₈	—	67	1	no	—
717	C₄×C₈	—	67	1	no	—
718	#41	—	2	4	no	—
719	#41	C₂×Dic₁₃₄	1	8	yes	complemented
720	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
721	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
730	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
744	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
747	Q₁₆	C₂×Dic₁₃₄	1	4	yes	complemented
748	SD₁₆	C₂×Dic₁₃₄	1	8	yes	complemented
749	D₈	C₂×Dic₁₃₄	1	4	yes	complemented
750	C₂×C₈	—	2	2	no	—
751	C₂×C₈	—	67	1	no	—
752	C₂×C₈	—	67	1	no	—
753	C₂×C₈	—	67	2	no	—
754	C₂×C₈	—	134	2	no	—
755	C₂×C₈	—	134	2	no	—
756	C₂×C₈	C₂×Dic₁₃₄	1	4	yes	complemented
757	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
758	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
760	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
794	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
795	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
805	C₄²	—	2	2	no	—
806	C₄²	—	2	2	no	—
807	C₄²	—	2	2	no	—
808	C₄²	—	67	1	no	—
809	C₄²	—	67	2	no	—
810	C₄²	—	67	1	no	—
811	C₄²	—	67	1	no	—
812	C₄²	—	67	1	no	—
813	C₄²	—	67	2	no	—
814	C₄²	—	134	2	no	—
815	C₄²	—	134	2	no	—
816	C₄²	—	134	2	no	—
817	C₄²	—	134	2	no	—
818	C₄²	—	134	2	no	—
819	C₄²	—	134	2	no	—
820	C₄²	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
821	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
822	C₂³	—	2	2	no	—
823	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
824	Q₈	—	2	2	no	—
825	Q₈	—	268	4	no	—
826	Q₈	—	268	2	no	—
827	Q₈	—	268	4	no	—
828	Q₈	—	268	4	no	—
829	Q₈	—	536	2	no	—
830	Q₈	—	536	2	no	—
831	Q₈	—	536	2	no	—
832	Q₈	—	134	4	no	—
833	Q₈	C₂²×Dic₁₃₄	1	4	yes	—
834	D₄	—	2	8	no	—
835	D₄	—	2	2	no	—
836	D₄	C₂²×Dic₁₃₄	1	4	yes	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	8	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	4	1	no	—
842	C₂×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂×C₄	—	4	4	no	—
844	C₂×C₄	—	8	2	no	—
845	C₂×C₄	—	268	4	no	—
846	C₂×C₄	—	268	4	no	—
847	C₂×C₄	—	268	1	no	—
848	C₂×C₄	—	268	1	no	—
849	C₂×C₄	—	268	1	no	—
850	C₂×C₄	—	536	2	no	—
851	C₂×C₄	—	536	2	no	—
852	C₂×C₄	—	67	1	no	—
853	C₂×C₄	—	67	1	no	—
854	C₂×C₄	—	67	2	no	—
855	C₂×C₄	—	67	2	no	—
856	C₂×C₄	—	67	1	no	—
857	C₂×C₄	—	67	1	no	—
858	C₂×C₄	—	134	2	no	—
859	C₂×C₄	—	134	2	no	—
860	C₂×C₄	—	134	2	no	—
861	C₂×C₄	—	134	2	no	—
862	C₂×C₄	—	134	2	no	—
863	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₃₄	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
868	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	C₈	—	2	2	no	—
870	C₈	—	134	1	no	—
871	C₈	—	134	1	no	—
872	C₈	—	134	2	no	—
873	C₈	C₂²×Dic₁₃₄	1	2	yes	—
874	C₈	C₂²×Dic₁₃₄	1	2	yes	—
875	C₂²	—	2	1	no	—
876	C₂²	—	2	1	no	—
877	C₂²	—	2	4	no	—
878	C₂²	—	4	2	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	D₄×Dic₁₃₄	1	2	yes	—
881	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
882	C₄	—	2	2	no	—
883	C₄	—	2	4	no	—
884	C₄	—	2	2	no	—
885	C₄	—	4	2	no	—
886	C₄	—	4	2	no	—
887	C₄	—	268	2	no	—
888	C₄	—	268	2	no	—
889	C₄	—	268	2	no	—
890	C₄	—	268	2	no	—
891	C₄	—	67	2	no	—
892	C₄	—	134	2	no	—
893	C₄	—	134	1	no	—
894	C₄	—	134	1	no	—
895	C₄	—	134	2	no	—
896	C₄	—	134	1	no	—
897	C₄	D₄×Dic₁₃₄	1	2	yes	—
898	C₄	C₂³×Dic₁₃₄	1	1	yes	characteristic
899	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
900	C₂	—	2	2	no	—
901	C₂	—	4	4	no	—
902	C₂	C₂×D₄×Dic₁₃₄	1	1	yes	characteristic
903	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#22574982	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2943	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#135×C₆₇	C₂²
hypercenter	#2943	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61365
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #2943

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #41×Dic₁₃₄	C₂	semidirect
2. #22573177	C₂	semidirect
3. #22573168	C₂	semidirect
4. #22573159	C₂	semidirect
5. #22573155	C₂	semidirect
6. #22573142	C₂	semidirect
7. #22573131	C₂	semidirect
8. #22573120	C₂	semidirect
9. #22573109	C₂	semidirect
10. #22570733	C₂	semidirect
11. #22570732	C₂	semidirect
12. #22570721	C₂	semidirect
13. #22569997	C₂	semidirect
14. #22569993	C₂	semidirect
15. #22569993	C₂	semidirect
16. C₂×#16863524	C₂	semidirect
240. #135×C₆₇	Q₈	semidirect
339. #41×C₆₇	C₂×Q₈	semidirect
349. Q₁₆×C₆₇	C₂×Q₈	semidirect
350. SD₁₆×C₆₇	C₂×Q₈	semidirect
351. D₈×C₆₇	C₂×Q₈	semidirect
353. C₂×C₈×C₆₇	C₂×Q₈	semidirect
472. C₆₇	#61365	semidirect
571. #135	Dic₁₃₄	semidirect
719. #41	C₂×Dic₁₃₄	semidirect
747. Q₁₆	C₂×Dic₁₃₄	semidirect
748. SD₁₆	C₂×Dic₁₃₄	semidirect
749. D₈	C₂×Dic₁₃₄	semidirect
756. C₂×C₈	C₂×Dic₁₃₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×Dic₁₃₄	2
#22573177	2
#22573168	2
#22573159	2
#22573155	2
#22573142	2
#22573131	2
#22573120	2
#22573109	2
#22570733	2
#22570732	2
#22570721	2
#22569997	2
#22569993	2
C₂×#16863524	2
#22569010	2
#135×Dic₆₇	2
C₆₇×#2943	2
#61365	67