Subgroups — #31736413

Order 17152.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1238 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22573162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22573158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22573147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22573114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22573103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22573079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22573071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22570003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22570003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14524069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#22569013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#22569013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₇×#3077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524069	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16864126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16864123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16864123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16864121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16864107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16864105	—	2	1	no	—
31	#16864105	—	2	1	no	—
32	#16864105	—	2	1	no	—
33	#16864105	—	2	1	no	—
34	#16864105	C₂²	1	2	yes	—
35	#16864105	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864105	C₂²	1	2	yes	—
37	#16864105	C₂²	1	2	yes	—
38	#16864104	—	2	1	no	—
39	#16864102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16864102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16864100	—	2	1	no	—
42	#16864100	—	2	1	no	—
43	#16864061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16864059	—	2	1	no	—
45	#16863950	—	2	1	no	—
46	#16863950	—	2	1	no	—
47	#16863950	—	2	1	no	—
48	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14524022	—	2	1	no	—
54	C₂×#14524020	—	2	1	no	—
55	C₂×#14524020	—	2	1	no	—
56	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
61	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
64	#16863804	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863804	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863803	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863803	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863802	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863802	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863800	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863797	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863796	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863795	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863795	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863793	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863706	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863704	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863704	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863702	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863699	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863698	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863698	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863695	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863694	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863694	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863690	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863684	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863684	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863680	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863674	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863674	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863525	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863525	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863523	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863520	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863506	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863505	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863505	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863496	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863493	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863493	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863487	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863487	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863476	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863476	C₂²	1	2	yes	—
112	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863401	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#478×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
131	#478×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
132	#476×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
133	#474×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
134	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#423×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#418×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#418×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
143	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
144	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
145	#14524069	Q₈	1	8	yes	complemented
146	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14524042	—	2	1	no	—
151	#14524042	—	2	1	no	—
152	#14524042	—	2	1	no	—
153	#14524042	—	2	1	no	—
154	#14524042	—	2	1	no	—
155	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
157	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
160	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14524041	—	2	1	no	—
162	#14524041	—	2	1	no	—
163	#14524041	—	2	1	no	—
164	#14524035	—	2	1	no	—
165	#14524035	—	2	1	no	—
166	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524034	—	2	1	no	—
169	#14524034	—	2	1	no	—
170	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
172	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
175	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14524033	—	2	1	no	—
177	#14524033	—	2	1	no	—
178	#14524033	—	2	1	no	—
179	#14524033	—	2	1	no	—
180	#14524033	—	2	1	no	—
181	#14524033	—	2	1	no	—
182	#14524023	—	2	1	no	—
183	#14524023	—	2	1	no	—
184	#14524023	—	2	1	no	—
185	#14524022	—	2	2	no	—
186	#14524022	—	2	2	no	—
187	#14524022	—	2	2	no	—
188	#14524022	—	2	2	no	—
189	#14524021	—	2	1	no	—
190	#14524021	—	2	1	no	—
191	#14524021	—	2	1	no	—
192	#14524021	—	2	1	no	—
193	#14524021	—	2	1	no	—
194	#14524021	—	2	1	no	—
195	#14524020	—	2	2	no	—
196	#14524020	—	2	2	no	—
197	#14524020	—	2	2	no	—
198	#14524020	—	2	2	no	—
199	#14524020	—	2	1	no	—
200	#14524020	—	2	1	no	—
201	#14524020	—	2	1	no	—
202	#14524020	—	2	1	no	—
203	#14524020	—	2	2	no	—
204	#14524020	—	2	2	no	—
205	#14524020	—	2	2	no	—
206	#14524020	—	2	2	no	—
207	#14524019	—	2	1	no	—
208	#14524019	—	2	1	no	—
209	#14524019	—	2	1	no	—
210	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14524008	—	2	1	no	—
226	#14524008	—	2	1	no	—
227	#14524008	—	2	1	no	—
228	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
235	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
236	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
237	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
238	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
247	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
248	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
249	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
250	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
251	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
252	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14524000	—	2	1	no	—
254	#14524000	—	2	1	no	—
255	#14524000	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
271	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
278	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
279	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
280	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
281	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
282	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
283	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
284	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
285	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
286	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
287	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
288	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
289	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
290	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
291	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
292	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
293	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
294	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
299	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
307	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
308	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
314	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#125×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#125×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
322	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
323	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
324	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
325	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
326	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
327	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
328	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
334	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
335	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
336	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
339	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
340	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
342	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
343	#11761628	—	2	2	no	—
344	#11761628	C₂×Q₈	1	4	yes	—
345	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
352	C₂×Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
353	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
359	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
368	C₂²×Dic₆₇	—	8	2	no	—
369	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
380	#11761616	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
381	#11761613	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
382	#11761612	—	2	2	no	—
383	#11761612	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
384	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
387	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
388	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
389	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
390	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
393	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
394	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
402	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
403	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
404	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
405	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
406	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
407	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
408	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
409	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
410	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
411	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
412	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
413	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
414	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
415	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
416	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
417	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
418	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
419	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
420	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
421	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
422	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
423	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
424	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
437	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
438	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
439	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
440	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
441	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
442	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
444	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
445	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
446	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
447	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
448	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
450	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×D₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
464	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
469	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
473	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
478	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
479	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
481	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
482	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
483	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
492	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
493	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
494	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
499	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
501	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
502	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
504	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
505	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
506	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
507	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
508	D₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
509	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
515	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
516	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
518	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
519	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
525	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
526	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
527	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
528	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
531	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
532	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
533	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
534	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
535	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
536	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
537	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
538	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
539	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
540	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
541	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
542	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
543	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	D₂₆₈	—	2	1	no	—
552	D₂₆₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
553	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
554	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
555	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
556	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
557	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
558	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
559	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
560	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
561	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
562	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
563	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
564	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
565	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
566	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
567	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
568	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
569	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
570	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
571	Dic₁₃₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
572	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
573	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
574	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
575	C₆₇⋊C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
576	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
580	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₆₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
583	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
585	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
586	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
587	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
588	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
589	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
590	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
591	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
592	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
593	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
594	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
595	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
596	C₄×C₆₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
597	C₄×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
598	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
599	Dic₆₇	—	2	1	no	—
600	Dic₆₇	—	2	1	no	—
601	Dic₆₇	—	2	1	no	—
602	Dic₆₇	—	2	1	no	—
603	Dic₆₇	—	2	2	no	—
604	Dic₆₇	—	2	1	no	—
605	Dic₆₇	—	2	1	no	—
606	Dic₆₇	—	2	1	no	—
607	Dic₆₇	—	4	1	no	—
608	Dic₆₇	—	4	2	no	—
609	Dic₆₇	—	4	1	no	—
610	Dic₆₇	—	4	2	no	—
611	Dic₆₇	#575	1	2	yes	—
612	#61367	—	67	1	no	maximal, Sylow
613	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
614	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
615	C₂×C₆₇	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
618	D₆₇	—	4	2	no	—
619	Q₈×#41	—	67	1	no	—
620	C₂×#554	—	67	1	no	—
621	#3389	—	67	2	no	—
622	#3389	—	67	2	no	—
623	#3388	—	67	2	no	—
624	#3388	—	67	2	no	—
625	#3385	—	67	2	no	—
626	#3384	—	67	2	no	—
627	#3381	—	67	2	no	—
628	#3380	—	67	2	no	—
629	#3166	—	67	1	no	—
630	#3166	—	67	1	no	—
631	#3165	—	67	1	no	—
632	#3080	—	67	1	no	—
633	#3080	—	67	1	no	—
634	#3079	—	67	1	no	—
635	#3077	—	67	1	no	—
636	#3077	—	67	1	no	—
637	#3077	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
638	Q₈×M₁₆	—	67	1	no	—
639	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
640	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
641	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
642	C₆₇	#61367	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
643	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
644	Q₈²	—	67	1	no	—
645	#557	—	67	1	no	—
646	#557	—	67	1	no	—
647	#557	—	67	1	no	—
648	#554	—	67	1	no	—
649	#554	—	67	1	no	—
650	#554	—	67	1	no	—
651	#554	—	67	2	no	—
652	#554	—	67	2	no	—
653	#554	—	67	2	no	—
654	#554	—	67	2	no	—
655	#554	—	134	1	no	—
656	#554	—	134	1	no	—
657	#554	—	134	1	no	—
658	#554	—	134	1	no	—
659	#554	—	134	1	no	—
660	#554	—	134	1	no	—
661	#554	—	134	1	no	—
662	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
663	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
664	#533	—	67	1	no	—
665	#533	—	67	1	no	—
666	#533	—	134	1	no	—
667	#533	—	134	1	no	—
668	#533	—	134	1	no	—
669	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
671	C₂×#125	—	67	1	no	—
672	C₂×#125	—	67	1	no	—
673	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
676	C₄×#41	—	67	1	no	—
677	C₄×#41	—	67	1	no	—
678	C₄×#41	—	67	1	no	—
679	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
680	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
681	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
682	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
683	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
685	#501	—	67	2	no	—
686	#501	—	67	2	no	—
687	#501	—	67	2	no	—
688	#501	—	67	2	no	—
689	#501	—	67	2	no	—
690	#501	—	67	2	no	—
691	#500	—	67	2	no	—
692	#499	—	67	2	no	—
693	#499	—	67	2	no	—
694	#499	—	67	2	no	—
695	#499	—	67	2	no	—
696	#498	—	67	2	no	—
697	#479	—	67	2	no	—
698	#479	—	67	2	no	—
699	#479	—	67	2	no	—
700	#479	—	67	2	no	—
701	#478	—	67	2	no	—
702	#478	—	67	2	no	—
703	#478	—	67	2	no	—
704	#478	—	67	2	no	—
705	#478	—	67	2	no	—
706	#478	—	67	2	no	—
707	#478	—	67	2	no	—
708	#478	—	67	2	no	—
709	#478	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
710	#478	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
711	#477	—	67	2	no	—
712	#476	—	67	2	no	—
713	#476	—	67	2	no	—
714	#476	—	67	2	no	—
715	#476	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
716	#475	—	67	2	no	—
717	#474	—	67	2	no	—
718	#474	—	67	2	no	—
719	#474	—	67	2	no	—
720	#474	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
721	#446	—	67	2	no	—
722	#446	—	67	2	no	—
723	#446	—	67	2	no	—
724	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
725	#442	—	67	2	no	—
726	#442	—	67	2	no	—
727	#442	—	67	2	no	—
728	#440	—	67	2	no	—
729	#440	—	67	2	no	—
730	#440	—	67	2	no	—
731	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
732	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
733	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
734	C₄×D₈	—	67	2	no	—
735	C₄×D₈	—	67	2	no	—
736	C₄×D₈	—	67	2	no	—
737	#428	—	67	1	no	—
738	#428	—	67	1	no	—
739	#428	—	67	1	no	—
740	#428	—	67	1	no	—
741	#428	—	67	1	no	—
742	#428	—	67	1	no	—
743	#428	—	67	1	no	—
744	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
745	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
746	#423	—	67	1	no	—
747	#423	—	67	1	no	—
748	#423	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
749	#418	—	67	1	no	—
750	#418	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
751	#418	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
752	#417	—	67	1	no	—
753	#417	—	67	1	no	—
754	#417	—	67	1	no	—
755	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
756	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
757	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
758	C₂×#41	—	67	1	no	—
759	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
760	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
761	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
762	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
763	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
765	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
766	AGL(1,ℤ/8)	—	67	8	no	—
767	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
768	C₂×D₈	—	67	2	no	—
769	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
770	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
771	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
772	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
773	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
787	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
788	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
789	#125	—	67	2	no	—
790	#125	—	67	2	no	—
791	#125	—	67	1	no	—
792	#125	—	67	1	no	—
793	#125	—	67	1	no	—
794	#125	—	67	1	no	—
795	#125	—	67	2	no	—
796	#125	—	67	2	no	—
797	#125	—	134	1	no	—
798	#125	—	134	1	no	—
799	#125	—	134	1	no	—
800	#125	—	134	1	no	—
801	#125	—	134	1	no	—
802	#125	—	134	1	no	—
803	#125	—	134	1	no	—
804	#125	—	134	1	no	—
805	#125	—	134	1	no	—
806	#125	—	134	1	no	—
807	#125	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	#125	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
839	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
840	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
841	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
843	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
844	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
845	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
846	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
847	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
848	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
849	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
850	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
851	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
852	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
853	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
854	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
855	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
857	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
859	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
860	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
863	C₄×D₄	—	2	1	no	—
864	C₄×D₄	—	2	1	no	—
865	C₄×D₄	—	67	2	no	—
866	C₄×D₄	—	67	2	no	—
867	C₄×D₄	—	67	2	no	—
868	C₄×D₄	—	67	2	no	—
869	C₄×D₄	—	67	1	no	—
870	C₄×D₄	—	67	1	no	—
871	C₄×D₄	—	67	1	no	—
872	C₄×D₄	—	67	1	no	—
873	C₄×D₄	—	67	1	no	—
874	C₄×D₄	—	67	1	no	—
875	C₄×D₄	—	134	1	no	—
876	C₄×D₄	—	134	1	no	—
877	C₄×D₄	—	134	1	no	—
878	C₄×D₄	—	134	1	no	—
879	C₄×D₄	—	134	1	no	—
880	C₄×D₄	—	134	1	no	—
881	C₄×D₄	—	134	1	no	—
882	C₄×D₄	—	134	1	no	—
883	C₄×D₄	—	134	1	no	—
884	C₄×D₄	—	134	1	no	—
885	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
886	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
887	#117	—	67	1	no	—
888	#117	—	134	1	no	—
889	#117	—	134	1	no	—
890	#117	—	134	1	no	—
891	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
892	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
894	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
895	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
896	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
897	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
898	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
899	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
901	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
902	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
903	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
904	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
905	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
906	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
907	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
908	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
909	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
910	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
913	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
914	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
915	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
916	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
917	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
918	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
919	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
920	#107	—	67	2	no	—
921	#107	—	67	2	no	—
922	#107	—	67	2	no	—
923	#107	—	67	2	no	—
924	#107	—	67	2	no	—
925	#107	—	67	2	no	—
926	#107	—	67	2	no	—
927	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
928	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
929	#106	—	67	2	no	—
930	#106	—	67	2	no	—
931	#106	—	67	2	no	—
932	#106	—	67	2	no	—
933	#106	—	67	2	no	—
934	#106	—	67	2	no	—
935	#106	—	67	2	no	—
936	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
937	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
938	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
939	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
940	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
941	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
942	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
943	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
944	#103	—	67	2	no	—
945	#103	—	67	2	no	—
946	#103	—	67	2	no	—
947	#102	—	67	2	no	—
948	#102	—	67	2	no	—
949	#102	—	67	2	no	—
950	#102	—	67	2	no	—
951	#102	—	67	2	no	—
952	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
953	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
954	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
955	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
956	#97	—	67	2	no	—
957	#97	—	67	2	no	—
958	#97	—	67	2	no	—
959	C₄×C₈	—	67	2	no	—
960	C₄×C₈	—	67	2	no	—
961	C₄×C₈	—	67	2	no	—
962	C₂⁴	—	2	1	no	—
963	#41	—	67	4	no	—
964	#41	—	134	2	no	—
965	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
966	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
967	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
968	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
969	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
970	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
971	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
972	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
973	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
974	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
975	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
976	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
977	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
978	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
979	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
980	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
981	C₂×D₄	—	2	1	no	—
982	C₂×D₄	—	2	2	no	—
983	C₂×D₄	—	67	1	no	—
984	C₂×D₄	—	134	1	no	—
985	C₂×D₄	Q₈×D₆₇	1	4	yes	complemented
986	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
987	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
992	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1010	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1013	SD₁₆	—	67	8	no	—
1014	D₈	—	67	8	no	—
1015	M₁₆	—	2	2	no	—
1016	M₁₆	—	2	2	no	—
1017	M₁₆	—	67	4	no	—
1018	M₁₆	—	134	2	no	—
1019	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1020	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1021	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1022	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1023	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1077	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1079	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1080	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1081	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1096	C₄²	—	2	1	no	—
1097	C₄²	—	2	1	no	—
1098	C₄²	—	67	1	no	—
1099	C₄²	—	67	1	no	—
1100	C₄²	—	67	1	no	—
1101	C₄²	—	67	1	no	—
1102	C₄²	—	67	1	no	—
1103	C₄²	—	67	1	no	—
1104	C₄²	—	67	1	no	—
1105	C₄²	—	67	1	no	—
1106	C₄²	—	134	1	no	—
1107	C₄²	—	134	1	no	—
1108	C₄²	—	134	1	no	—
1109	C₄²	—	134	1	no	—
1110	C₄²	—	134	1	no	—
1111	C₄²	—	134	1	no	—
1112	C₄²	—	134	1	no	—
1113	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1114	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1115	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1116	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1117	C₂³	—	2	4	no	—
1118	C₂³	—	2	2	no	—
1119	C₂³	—	4	2	no	—
1120	C₂³	—	4	2	no	—
1121	C₂³	—	134	1	no	—
1122	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1123	Q₈	—	4	2	no	—
1124	Q₈	—	8	1	no	—
1125	Q₈	—	268	1	no	—
1126	Q₈	—	268	1	no	—
1127	Q₈	—	268	2	no	—
1128	Q₈	—	268	2	no	—
1129	Q₈	—	536	2	no	—
1130	Q₈	—	536	2	no	—
1131	Q₈	—	536	1	no	—
1132	Q₈	—	536	1	no	—
1133	Q₈	—	67	2	no	—
1134	Q₈	—	134	2	no	—
1135	Q₈	—	134	2	no	—
1136	Q₈	—	134	1	no	—
1137	D₄	—	2	4	no	—
1138	D₄	—	2	2	no	—
1139	D₄	—	67	2	no	—
1140	D₄	—	134	4	no	—
1141	D₄	—	134	1	no	—
1142	D₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
1143	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1160	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1183	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1184	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1185	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1186	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1187	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1188	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
1189	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
1190	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1191	C₈	—	2	2	no	—
1192	C₈	—	2	2	no	—
1193	C₈	—	67	4	no	—
1194	C₈	—	134	2	no	—
1195	C₂²	—	2	1	no	—
1196	C₂²	—	2	1	no	—
1197	C₂²	—	2	4	no	—
1198	C₂²	—	4	8	no	—
1199	C₂²	—	4	2	no	—
1200	C₂²	—	4	2	no	—
1201	C₂²	—	268	1	no	—
1202	C₂²	—	268	1	no	—
1203	C₂²	—	134	2	no	—
1204	C₂²	#16864059	1	2	yes	—
1205	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1206	C₄	—	2	1	no	—
1207	C₄	—	2	1	no	—
1208	C₄	—	2	1	no	—
1209	C₄	—	2	1	no	—
1210	C₄	—	4	1	no	—
1211	C₄	—	4	1	no	—
1212	C₄	—	4	2	no	—
1213	C₄	—	4	1	no	—
1214	C₄	—	4	1	no	—
1215	C₄	—	268	2	no	—
1216	C₄	—	268	1	no	—
1217	C₄	—	268	2	no	—
1218	C₄	—	268	1	no	—
1219	C₄	—	67	2	no	—
1220	C₄	—	134	1	no	—
1221	C₄	—	134	1	no	—
1222	C₄	—	134	1	no	—
1223	C₄	—	134	2	no	—
1224	C₄	—	134	1	no	—
1225	C₄	—	134	1	no	—
1226	C₄	—	134	1	no	—
1227	C₄	—	134	1	no	—
1228	C₄	#16864059	1	2	yes	—
1229	C₄	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1230	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1231	C₂	—	2	2	no	—
1232	C₂	—	4	4	no	—
1233	C₂	—	268	2	no	—
1234	C₂	C₂×#16864059	1	1	yes	characteristic
1235	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1236	C₂	#22574985	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3077	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14524069	C₂²
hypercenter	#3077	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61367
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573787	C₂	semidirect
2. C₂×#16864105	C₂	semidirect
3. #22573167	C₂	semidirect
4. #22573162	C₂	semidirect
5. #22573158	C₂	semidirect
6. #22573147	C₂	semidirect
7. #22573114	C₂	semidirect
8. #22573103	C₂	semidirect
9. #22573079	C₂	semidirect
10. #22573071	C₂	semidirect
11. #22570762	C₂	semidirect
12. #22570759	C₂	semidirect
13. #22570753	C₂	semidirect
14. #22570032	C₂	semidirect
15. #22570030	C₂	semidirect
16. #22570022	C₂	semidirect
17. #22570003	C₂	semidirect
18. #22570003	C₂	semidirect
19. #22569160	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3077	C₂	semidirect
25. #16864126	C₂²	semidirect
26. #16864123	C₂²	semidirect
27. #16864123	C₂²	semidirect
28. #16864121	C₂²	semidirect
29. #16864107	C₂²	semidirect
39. #16864102	C₂²	semidirect
40. #16864102	C₂²	semidirect
43. #16864061	C₂²	semidirect
64. #16863804	C₂²	semidirect
65. #16863804	C₂²	semidirect
66. #16863803	C₂²	semidirect
67. #16863803	C₂²	semidirect
68. #16863802	C₂²	semidirect
69. #16863802	C₂²	semidirect
70. #16863800	C₂²	semidirect
71. #16863797	C₂²	semidirect
72. #16863796	C₂²	semidirect
73. #16863795	C₂²	semidirect
74. #16863795	C₂²	semidirect
75. #16863793	C₂²	semidirect
76. #16863706	C₂²	semidirect
77. #16863704	C₂²	semidirect
78. #16863704	C₂²	semidirect
79. #16863702	C₂²	semidirect
80. #16863699	C₂²	semidirect
83. #16863697	C₂²	semidirect
84. #16863697	C₂²	semidirect
85. #16863695	C₂²	semidirect
88. #16863690	C₂²	semidirect
89. #16863685	C₂²	semidirect
92. #16863680	C₂²	semidirect
93. #16863675	C₂²	semidirect
96. #16863525	C₂²	semidirect
97. #16863525	C₂²	semidirect
98. #16863523	C₂²	semidirect
99. #16863520	C₂²	semidirect
145. #14524069	Q₈	semidirect
380. #11761616	C₂×Q₈	semidirect
381. #11761613	C₂×Q₈	semidirect
383. #11761612	C₂×Q₈	semidirect
463. C₂×D₄×C₆₇	C₂×Q₈	semidirect
637. #3077	D₆₇	semidirect
642. C₆₇	#61367	semidirect
985. C₂×D₄	Q₈×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573787	2
C₂×#16864105	2
#22573167	2
#22573162	2
#22573158	2
#22573147	2
#22573114	2
#22573103	2
#22573079	2
#22573071	2
#22570762	2
#22570759	2
#22570753	2
#22570032	2
#22570030	2
#22570022	2
#22570003	2
#22569160	2
C₄×#14524069	2
#22569013	2
C₆₇×#3077	2
#61367	67