Subgroups — #31736419

Order 17152.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×Dic₁₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573162	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22573161	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22573118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22573107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22573083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22573075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22570008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22569160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569022	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₄×#14524068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₆₇×#3079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	Q₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#16864125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#16864122	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16864107	—	2	1	no	—
23	#16864107	—	2	2	no	—
24	#16864107	—	2	1	no	—
25	#16864107	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864107	C₂²	1	2	yes	—
27	#16864107	C₂²	1	4	yes	—
28	#16864105	—	2	2	no	—
29	#16864105	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16864103	—	2	1	no	—
31	#16864103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	D₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
33	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16863953	—	2	1	no	—
35	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16863949	—	2	2	no	—
37	#16863949	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14524034	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14524023	—	2	1	no	—
40	C₂×#14524019	—	2	2	no	—
41	#41×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
47	#16863804	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863803	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863802	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863799	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863797	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863796	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863792	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863705	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863701	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863699	C₂²	1	4	yes	—
57	#16863698	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863697	C₂²	1	4	yes	—
59	#16863695	C₂²	1	4	yes	—
60	#16863694	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863687	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863685	C₂²	1	4	yes	—
63	#16863677	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863675	C₂²	1	4	yes	—
65	#16863525	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863523	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863520	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863506	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863505	C₂²	1	4	yes	—
70	#16863499	C₂²	1	4	yes	—
71	#16863494	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863481	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863476	C₂²	1	4	yes	—
76	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863438	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863436	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863436	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863419	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863402	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#477×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#476×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#475×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#474×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#428×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
93	#423×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#417×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
100	#14524068	Q₈	1	8	yes	complemented
101	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#14524043	—	2	1	no	—
106	#14524043	—	2	1	no	—
107	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#14524042	—	2	2	no	—
110	#14524042	—	2	2	no	—
111	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
112	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
113	#14524035	—	2	2	no	—
114	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
115	#14524034	—	2	2	no	—
116	#14524034	—	2	2	no	—
117	#14524034	—	2	2	no	—
118	#14524034	—	2	2	no	—
119	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
120	#14524034	C₂³	1	4	yes	—
121	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
122	#14524034	C₂³	1	4	yes	—
123	#14524023	—	2	2	no	—
124	#14524023	—	2	2	no	—
125	#14524023	—	2	4	no	—
126	#14524022	—	2	1	no	—
127	#14524022	—	2	1	no	—
128	#14524022	—	2	2	no	—
129	#14524022	—	2	1	no	—
130	#14524022	—	2	1	no	—
131	#14524020	—	2	2	no	—
132	#14524020	—	2	2	no	—
133	#14524020	—	2	2	no	—
134	#14524020	—	2	2	no	—
135	#14524020	—	2	2	no	—
136	#14524020	—	2	2	no	—
137	#14524019	—	2	4	no	—
138	#14524019	—	2	4	no	—
139	#14524019	—	2	4	no	—
140	#14524019	—	2	4	no	—
141	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
157	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
158	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
160	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
161	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
162	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524005	—	2	2	no	—
165	#14524005	—	2	2	no	—
166	#14524005	C₂³	1	4	yes	—
167	#14524005	C₂³	1	4	yes	—
168	#14524002	—	2	2	no	—
169	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
177	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
178	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
179	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
180	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	#14523977	C₂³	1	4	yes	—
185	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
186	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
187	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
188	#14523975	C₂³	1	4	yes	—
189	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
190	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
191	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
192	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
193	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
194	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
195	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
196	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
197	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
198	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
199	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
200	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
201	#14523953	C₂³	1	4	yes	—
202	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
206	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
208	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
209	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
214	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
215	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
218	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#107×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
224	#106×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
225	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
228	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
240	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
241	C₂×D₂₆₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
242	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
254	#11761615	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
255	#11761613	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
256	#11761612	—	2	2	no	—
257	#11761612	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
258	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
261	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
262	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
263	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
265	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
266	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
276	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
277	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
278	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
279	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
280	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
281	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
282	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
283	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
290	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
291	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
292	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
293	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
295	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
296	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
297	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
302	#41×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
303	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
306	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
308	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
323	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
324	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
329	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
330	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
331	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
332	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
339	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
341	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
342	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
343	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
344	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
345	Q₈×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
346	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
347	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
348	D₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
371	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
372	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
373	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
374	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
375	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	D₂₆₈	—	2	4	no	—
380	D₂₆₈	—	2	2	no	—
381	D₂₆₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
382	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
383	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
384	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
385	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
386	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
387	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
388	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
389	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
390	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
391	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
392	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
393	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
394	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
395	C₆₇⋊C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
396	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₆₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
402	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
404	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
405	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
406	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
407	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
408	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
409	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
411	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
412	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
413	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
414	C₄×C₆₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
415	C₄×C₆₇	#575	1	2	yes	—
416	C₄×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
418	Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	Dic₆₇	—	4	2	no	—
423	Dic₆₇	—	4	2	no	—
424	Dic₆₇	—	4	2	no	—
425	#61367	—	67	1	no	maximal, Sylow
426	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
428	C₂×C₆₇	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
431	D₆₇	—	4	4	no	—
432	Q₈×#41	—	67	1	no	—
433	C₂×#554	—	67	1	no	—
434	#3389	—	67	4	no	—
435	#3388	—	67	4	no	—
436	#3385	—	67	2	no	—
437	#3384	—	67	2	no	—
438	#3381	—	67	2	no	—
439	#3380	—	67	2	no	—
440	#3166	—	67	2	no	—
441	#3165	—	67	1	no	—
442	#3080	—	67	2	no	—
443	#3079	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
444	#3077	—	67	2	no	—
445	#3077	—	67	1	no	—
446	Q₈×M₁₆	—	67	1	no	—
447	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
448	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
449	C₆₇	#61367	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
450	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
451	Q₈²	—	67	1	no	—
452	#557	—	67	1	no	—
453	#557	—	67	2	no	—
454	#554	—	67	2	no	—
455	#554	—	67	2	no	—
456	#554	—	67	4	no	—
457	#554	—	67	1	no	—
458	#554	—	67	2	no	—
459	#554	—	134	1	no	—
460	#554	—	134	2	no	—
461	#554	—	134	1	no	—
462	#554	—	134	2	no	—
463	#554	—	134	1	no	—
464	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
465	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
466	#533	—	67	2	no	—
467	#533	—	67	1	no	—
468	#533	—	134	1	no	—
469	#533	—	134	2	no	—
470	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂×#125	—	67	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
474	C₄×#41	—	67	2	no	—
475	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
477	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
478	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
480	C₂²×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
481	#501	—	67	4	no	—
482	#501	—	67	4	no	—
483	#501	—	67	4	no	—
484	#500	—	67	2	no	—
485	#499	—	67	4	no	—
486	#499	—	67	4	no	—
487	#498	—	67	2	no	—
488	#479	—	67	4	no	—
489	#479	—	67	4	no	—
490	#478	—	67	4	no	—
491	#478	—	67	4	no	—
492	#478	—	67	4	no	—
493	#478	—	67	4	no	—
494	#478	—	67	4	no	—
495	#477	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
496	#476	—	67	4	no	—
497	#476	—	67	2	no	—
498	#476	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
499	#475	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
500	#474	—	67	4	no	—
501	#474	—	67	2	no	—
502	#474	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
503	#446	—	67	2	no	—
504	#446	—	67	4	no	—
505	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
506	#442	—	67	2	no	—
507	#442	—	67	4	no	—
508	#440	—	67	2	no	—
509	#440	—	67	4	no	—
510	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
511	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
512	C₄×D₈	—	67	2	no	—
513	C₄×D₈	—	67	4	no	—
514	#428	—	67	2	no	—
515	#428	—	67	1	no	—
516	#428	—	67	2	no	—
517	#428	—	67	2	no	—
518	#428	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
519	#423	—	67	2	no	—
520	#423	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
521	#418	—	67	2	no	—
522	#418	—	67	1	no	—
523	#417	—	67	1	no	—
524	#417	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
525	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
526	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
527	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
529	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
530	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
533	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
534	AGL(1,ℤ/8)	—	67	8	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
536	C₂×D₈	—	67	2	no	—
537	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
538	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
539	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
540	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
550	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
551	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
552	#125	—	67	4	no	—
553	#125	—	67	4	no	—
554	#125	—	67	2	no	—
555	#125	—	67	2	no	—
556	#125	—	67	2	no	—
557	#125	—	134	2	no	—
558	#125	—	134	2	no	—
559	#125	—	134	2	no	—
560	#125	—	134	2	no	—
561	#125	—	134	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
580	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
582	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
583	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
586	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
587	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
589	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
590	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
592	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
594	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
595	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
596	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
597	C₄×D₄	—	2	1	no	—
598	C₄×D₄	—	2	1	no	—
599	C₄×D₄	—	67	2	no	—
600	C₄×D₄	—	67	2	no	—
601	C₄×D₄	—	67	4	no	—
602	C₄×D₄	—	67	4	no	—
603	C₄×D₄	—	67	2	no	—
604	C₄×D₄	—	67	2	no	—
605	C₄×D₄	—	134	2	no	—
606	C₄×D₄	—	134	2	no	—
607	C₄×D₄	—	134	2	no	—
608	C₄×D₄	—	134	2	no	—
609	C₄×D₄	—	134	1	no	—
610	C₄×D₄	—	134	1	no	—
611	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
612	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
613	#117	—	2	1	no	—
614	#117	—	67	2	no	—
615	#117	—	134	2	no	—
616	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
633	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
634	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
635	#107	—	67	4	no	—
636	#107	—	67	2	no	—
637	#107	—	67	4	no	—
638	#107	—	67	4	no	—
639	#107	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
640	#106	—	67	4	no	—
641	#106	—	67	4	no	—
642	#106	—	67	2	no	—
643	#106	—	67	4	no	—
644	#106	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
645	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
646	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
647	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
648	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
649	#103	—	67	2	no	—
650	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
651	#102	—	67	2	no	—
652	#102	—	67	4	no	—
653	#102	—	67	4	no	—
654	#102	—	67	2	no	—
655	#102	—	67	2	no	—
656	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
657	#97	—	67	4	no	—
658	#97	—	67	2	no	—
659	C₄×C₈	—	67	4	no	—
660	C₄×C₈	—	67	2	no	—
661	C₂⁴	—	134	1	no	—
662	#41	—	2	2	no	—
663	#41	Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
664	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
671	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
672	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
676	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂×D₄	—	2	1	no	—
678	C₂×D₄	—	67	4	no	—
679	C₂×D₄	—	67	2	no	—
680	C₂×D₄	—	134	1	no	—
681	C₂×D₄	—	134	2	no	—
682	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
698	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
701	SD₁₆	—	67	8	no	—
702	D₈	—	67	8	no	—
703	M₁₆	—	2	4	no	—
704	M₁₆	—	67	4	no	—
705	M₁₆	—	134	2	no	—
706	C₂×C₈	—	67	2	no	—
707	C₂×C₈	—	67	2	no	—
708	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
709	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
741	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
742	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
743	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
754	C₄²	—	2	1	no	—
755	C₄²	—	2	1	no	—
756	C₄²	—	2	1	no	—
757	C₄²	—	67	2	no	—
758	C₄²	—	67	2	no	—
759	C₄²	—	67	2	no	—
760	C₄²	—	67	2	no	—
761	C₄²	—	134	2	no	—
762	C₄²	—	134	2	no	—
763	C₄²	—	134	2	no	—
764	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
765	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
766	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
767	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
768	C₂³	—	2	1	no	—
769	C₂³	—	268	2	no	—
770	C₂³	—	268	2	no	—
771	C₂³	—	134	4	no	—
772	C₂³	—	134	2	no	—
773	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	Q₈	—	2	1	no	—
775	Q₈	—	8	2	no	—
776	Q₈	—	8	2	no	—
777	Q₈	—	268	2	no	—
778	Q₈	—	268	4	no	—
779	Q₈	—	268	2	no	—
780	Q₈	—	536	1	no	—
781	Q₈	—	536	2	no	—
782	Q₈	—	134	2	no	—
783	Q₈	—	134	2	no	—
784	Q₈	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
785	D₄	—	2	4	no	—
786	D₄	—	2	1	no	—
787	D₄	—	67	4	no	—
788	D₄	—	134	4	no	—
789	D₄	—	134	2	no	—
790	D₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂×C₄	—	4	4	no	—
799	C₂×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂×C₄	—	8	1	no	—
801	C₂×C₄	—	268	4	no	—
802	C₂×C₄	—	268	2	no	—
803	C₂×C₄	—	268	4	no	—
804	C₂×C₄	—	268	4	no	—
805	C₂×C₄	—	268	2	no	—
806	C₂×C₄	—	268	2	no	—
807	C₂×C₄	—	536	4	no	—
808	C₂×C₄	—	536	4	no	—
809	C₂×C₄	—	536	2	no	—
810	C₂×C₄	—	67	2	no	—
811	C₂×C₄	—	67	2	no	—
812	C₂×C₄	—	67	2	no	—
813	C₂×C₄	—	67	2	no	—
814	C₂×C₄	—	134	2	no	—
815	C₂×C₄	—	134	2	no	—
816	C₂×C₄	—	134	2	no	—
817	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
825	C₈	—	2	4	no	—
826	C₈	—	67	4	no	—
827	C₈	—	134	2	no	—
828	C₂²	—	2	1	no	—
829	C₂²	—	2	1	no	—
830	C₂²	—	2	2	no	—
831	C₂²	—	4	1	no	—
832	C₂²	—	4	1	no	—
833	C₂²	—	268	8	no	—
834	C₂²	—	268	2	no	—
835	C₂²	—	268	2	no	—
836	C₂²	—	134	4	no	—
837	C₂²	#16864059	1	2	yes	—
838	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
839	C₄	—	2	1	no	—
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	2	1	no	—
842	C₄	—	2	1	no	—
843	C₄	—	4	1	no	—
844	C₄	—	4	4	no	—
845	C₄	—	4	1	no	—
846	C₄	—	268	2	no	—
847	C₄	—	268	2	no	—
848	C₄	—	268	2	no	—
849	C₄	—	134	2	no	—
850	C₄	—	134	2	no	—
851	C₄	—	134	2	no	—
852	C₄	—	134	2	no	—
853	C₄	#16864059	1	2	yes	—
854	C₄	#16864195	1	2	yes	—
855	C₄	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
856	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
857	C₂	—	2	2	no	—
858	C₂	—	4	2	no	—
859	C₂	—	268	4	no	—
860	C₂	C₂×#16864059	1	1	yes	characteristic
861	C₂	C₂×#16864195	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#22574985	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3079	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14524068	C₂²
hypercenter	#3079	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61367
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #41×Dic₁₃₄	C₂	semidirect
2. C₂×#16864107	C₂	semidirect
3. #22573162	C₂	semidirect
4. #22573161	C₂	semidirect
5. #22573118	C₂	semidirect
6. #22573107	C₂	semidirect
7. #22573083	C₂	semidirect
8. #22573075	C₂	semidirect
9. #22570759	C₂	semidirect
10. #22570751	C₂	semidirect
11. #22570029	C₂	semidirect
12. #22570008	C₂	semidirect
13. #22570005	C₂	semidirect
14. #22569160	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3079	C₂	semidirect
19. Q₈×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
20. #16864125	C₂²	semidirect
21. #16864122	C₂²	semidirect
29. #16864105	C₂²	semidirect
31. #16864103	C₂²	semidirect
33. D₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
47. #16863804	C₂²	semidirect
48. #16863803	C₂²	semidirect
49. #16863802	C₂²	semidirect
50. #16863799	C₂²	semidirect
51. #16863797	C₂²	semidirect
52. #16863796	C₂²	semidirect
53. #16863792	C₂²	semidirect
54. #16863705	C₂²	semidirect
55. #16863701	C₂²	semidirect
57. #16863698	C₂²	semidirect
60. #16863694	C₂²	semidirect
65. #16863525	C₂²	semidirect
66. #16863523	C₂²	semidirect
67. #16863520	C₂²	semidirect
88. #477×C₆₇	C₂²	semidirect
89. #476×C₆₇	C₂²	semidirect
90. #475×C₆₇	C₂²	semidirect
91. #474×C₆₇	C₂²	semidirect
100. #14524068	Q₈	semidirect
241. C₂×D₂₆₈	C₂×Q₈	semidirect
254. #11761615	C₂×Q₈	semidirect
255. #11761613	C₂×Q₈	semidirect
257. #11761612	C₂×Q₈	semidirect
443. #3079	D₆₇	semidirect
449. C₆₇	#61367	semidirect
495. #477	C₂×D₆₇	semidirect
498. #476	C₂×D₆₇	semidirect
499. #475	C₂×D₆₇	semidirect
502. #474	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×Dic₁₃₄	2
C₂×#16864107	2
#22573162	2
#22573161	2
#22573118	2
#22573107	2
#22573083	2
#22573075	2
#22570759	2
#22570751	2
#22570029	2
#22570008	2
#22570005	2
#22569160	2
#22569022	2
C₄×#14524068	2
C₆₇×#3079	2
#61367	67