Subgroups — #31736459

Order 17152.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22573170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22573109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22573105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22573072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22573071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22573071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22573059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22570722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22570033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22570004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22569140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569058	C₂	1	2	yes	maximal
18	C₄×D₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₆₇×#3389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16864106	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16864105	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16864105	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16864102	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16864102	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16864101	—	2	2	no	—
27	#16864100	—	2	2	no	—
28	#16864100	—	2	2	no	—
29	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16864061	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16864059	—	2	2	no	—
32	#16864026	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864023	C₂²	1	2	yes	—
34	#16864021	—	2	2	no	—
35	#16864021	—	2	2	no	—
36	#16863952	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863950	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14524021	—	2	2	no	—
39	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
40	#16863868	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863868	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863805	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863804	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863803	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16863800	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16863799	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16863796	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863795	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863795	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863793	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863699	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863699	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863694	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863694	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863686	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863683	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863677	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863524	C₂²	1	2	yes	complemented
78	Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863520	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863509	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863508	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863507	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863478	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863476	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863476	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863476	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863437	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863435	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863433	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863433	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863431	C₂²	1	2	yes	—
98	#107×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863421	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863418	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863399	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863399	C₂²	1	2	yes	—
103	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863353	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#554×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#501×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#499×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#478×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#478×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#474×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#446×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#442×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
121	D₈×D₆₇	Q₈	1	8	yes	complemented
122	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
126	#14524042	—	2	2	no	—
127	#14524042	D₄	1	1	yes	characteristic
128	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
129	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
130	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
131	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
132	#14524041	—	2	2	no	—
133	#14524041	D₄	1	1	yes	characteristic
134	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
135	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
136	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
137	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
138	#14524033	—	2	2	no	—
139	#14524033	—	2	2	no	—
140	#14524033	D₄	1	2	yes	—
141	#14524023	—	2	2	no	—
142	#14524023	—	2	2	no	—
143	#14524023	—	2	2	no	—
144	#14524023	D₄	1	1	yes	characteristic
145	#14524022	—	2	2	no	—
146	#14524022	—	2	2	no	—
147	#14524022	—	2	2	no	—
148	#14524021	—	2	2	no	—
149	#14524021	—	2	2	no	—
150	#14524021	—	2	2	no	—
151	#14524021	—	2	2	no	—
152	#14524021	—	2	2	no	—
153	#14524021	—	2	2	no	—
154	#14524021	—	2	2	no	—
155	#14524021	—	2	2	no	—
156	#14524021	—	2	2	no	—
157	#14524021	—	2	2	no	—
158	#14524021	—	2	2	no	—
159	#14524021	—	2	2	no	—
160	#14524021	D₄	1	2	yes	—
161	#14524020	—	2	2	no	—
162	#14524020	—	2	2	no	—
163	#14524020	—	2	2	no	—
164	#14524020	—	2	2	no	—
165	#14524020	—	2	2	no	—
166	#14524020	—	2	2	no	—
167	#14524019	—	2	2	no	—
168	#14524019	—	2	2	no	—
169	#14524019	—	2	2	no	—
170	#14524019	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14524008	—	2	2	no	—
174	#14524008	—	2	2	no	—
175	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
178	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
182	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
183	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
187	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
188	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
189	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
190	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
191	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
192	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
196	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
197	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
198	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
204	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
208	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
210	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
211	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
212	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
213	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
214	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
215	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
216	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
217	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
218	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
219	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
226	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
227	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
228	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
229	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
230	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
231	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
232	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
233	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
234	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
247	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
252	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₃₄	—	8	4	no	—
272	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	Q₈×D₆₇	—	8	4	no	—
275	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
277	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
278	D₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
279	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
290	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	D₅₃₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
294	#11761613	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
295	#11761611	—	2	4	no	—
296	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
300	C₈×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
301	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
310	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
311	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
312	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
313	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
314	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
315	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
316	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
317	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
318	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
319	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
320	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
328	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
329	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
330	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
331	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
332	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
333	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
334	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
335	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
336	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
350	D₈×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
351	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
372	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
373	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
374	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
376	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
377	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
378	D₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
390	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
397	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	D₂₆₈	—	2	2	no	—
403	D₂₆₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
404	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
405	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
406	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
407	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
408	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
409	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
410	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
411	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
412	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
413	C₄×D₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
414	C₄×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
415	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
416	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
417	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
418	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
419	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
420	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
421	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
422	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₈×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
425	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
426	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
427	C₆₇⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
428	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
435	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
436	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
437	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
438	C₂×D₆₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
439	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
444	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
445	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
446	C₄×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
447	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
448	Dic₆₇	—	2	2	no	—
449	Dic₆₇	—	2	1	no	—
450	Dic₆₇	—	2	2	no	—
451	Dic₆₇	—	4	2	no	—
452	Dic₆₇	—	4	2	no	—
453	Dic₆₇	—	4	2	no	—
454	Dic₆₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
455	Dic₆₇	#576	1	2	yes	—
456	#61370	—	67	1	no	maximal, Sylow
457	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
458	C₂×C₆₇	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
461	D₆₇	—	2	2	no	—
462	D₆₇	—	4	4	no	—
463	#3501	—	67	2	no	—
464	#3389	—	67	1	no	—
465	#3389	—	67	1	no	—
466	#3389	—	67	1	no	—
467	#3389	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
468	#3384	—	67	2	no	—
469	#3384	—	67	2	no	—
470	#3380	—	67	2	no	—
471	#3380	—	67	2	no	—
472	#3380	—	67	2	no	—
473	Q₈×D₈	—	67	2	no	—
474	#3164	—	67	2	no	—
475	#3160	—	67	1	no	—
476	#3081	—	67	2	no	—
477	#3081	—	67	2	no	—
478	#3077	—	67	2	no	—
479	#2960	—	67	1	no	—
480	#2948	—	67	2	no	—
481	C₂×C₄×D₈	—	67	1	no	—
482	C₆₇	#61370	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
483	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
484	#554	—	67	2	no	—
485	#554	—	67	2	no	—
486	#554	—	67	2	no	—
487	#554	—	67	2	no	—
488	#554	—	67	2	no	—
489	#554	—	134	2	no	—
490	#554	—	134	2	no	—
491	#554	—	134	2	no	—
492	#554	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
493	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
494	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
495	D₄×Q₈	—	134	2	no	—
496	#544	—	67	2	no	—
497	#544	—	67	2	no	—
498	#543	—	134	2	no	—
499	#543	—	134	2	no	—
500	#533	—	67	1	no	—
501	#533	—	67	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
504	#518	—	67	2	no	—
505	#518	—	67	2	no	—
506	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
507	#501	—	67	2	no	—
508	#501	—	67	2	no	—
509	#501	—	67	2	no	—
510	#501	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
511	#500	—	67	2	no	—
512	#500	—	67	1	no	—
513	#500	—	67	2	no	—
514	#500	—	67	1	no	—
515	#499	—	67	2	no	—
516	#499	—	67	2	no	—
517	#499	—	67	2	no	—
518	#499	—	67	1	no	—
519	#499	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
520	#498	—	67	2	no	—
521	#478	—	67	2	no	—
522	#478	—	67	2	no	—
523	#478	—	67	2	no	—
524	#478	—	67	2	no	—
525	#478	—	67	2	no	—
526	#478	—	67	2	no	—
527	#478	—	67	2	no	—
528	#478	—	67	2	no	—
529	#478	—	67	2	no	—
530	#478	—	67	2	no	—
531	#478	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
532	#478	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
533	#476	—	67	2	no	—
534	#476	—	67	2	no	—
535	#476	—	67	2	no	—
536	#476	—	67	2	no	—
537	#476	—	67	2	no	—
538	#476	—	67	2	no	—
539	#474	—	67	2	no	—
540	#474	—	67	2	no	—
541	#474	—	67	2	no	—
542	#474	—	67	2	no	—
543	#474	—	67	2	no	—
544	#474	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
545	#446	—	67	2	no	—
546	#446	—	67	1	no	—
547	#446	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
548	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
549	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
550	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
551	#442	—	67	2	no	—
552	#442	—	67	2	no	—
553	#442	—	67	2	no	—
554	#442	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
555	C₄×D₈	—	67	1	no	—
556	C₄×D₈	—	67	2	no	—
557	C₄×D₈	—	67	2	no	—
558	C₄×D₈	—	67	2	no	—
559	C₄×D₈	—	67	1	no	—
560	C₄×D₈	—	67	2	no	—
561	C₄×D₈	—	67	2	no	—
562	C₄×D₈	—	67	2	no	—
563	C₄×D₈	—	67	1	no	—
564	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
565	#428	—	67	2	no	—
566	#428	—	67	2	no	—
567	#427	—	67	1	no	—
568	#427	—	67	1	no	—
569	#427	—	67	2	no	—
570	C₂×#107	—	67	1	no	—
571	#424	—	67	2	no	—
572	#423	—	67	1	no	—
573	#418	—	67	2	no	—
574	#418	—	67	2	no	—
575	C₂×#102	—	67	2	no	—
576	#405	—	67	2	no	—
577	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
578	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
579	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
580	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
581	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
582	C₂×D₈	—	67	2	no	—
583	C₂×D₈	—	67	8	no	—
584	C₂×D₈	—	67	1	no	—
585	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
587	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
588	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
589	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
590	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
591	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
592	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
596	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
598	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
599	#125	—	67	2	no	—
600	#125	—	67	2	no	—
601	#125	—	67	2	no	—
602	#125	—	67	2	no	—
603	#125	—	67	2	no	—
604	#125	—	134	2	no	—
605	#125	—	134	2	no	—
606	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
607	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
608	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
641	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
642	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
643	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
644	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
645	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
646	C₄×D₄	—	67	2	no	—
647	C₄×D₄	—	67	2	no	—
648	C₄×D₄	—	67	2	no	—
649	C₄×D₄	—	67	2	no	—
650	C₄×D₄	—	67	2	no	—
651	C₄×D₄	—	67	2	no	—
652	C₄×D₄	—	67	2	no	—
653	C₄×D₄	—	67	2	no	—
654	C₄×D₄	—	67	2	no	—
655	C₄×D₄	—	134	2	no	—
656	C₄×D₄	—	134	2	no	—
657	C₄×D₄	—	134	2	no	—
658	C₄×D₄	—	134	2	no	—
659	C₄×D₄	—	134	2	no	—
660	C₄×D₄	—	134	2	no	—
661	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
662	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
663	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
664	#117	—	67	2	no	—
665	#117	—	67	2	no	—
666	#117	—	67	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
679	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
680	#107	—	67	1	no	—
681	#107	—	67	1	no	—
682	#107	—	67	1	no	—
683	#107	—	67	2	no	—
684	#107	—	67	2	no	—
685	#107	—	67	2	no	—
686	#107	—	67	2	no	—
687	#107	—	67	2	no	—
688	#107	—	67	2	no	—
689	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
690	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
691	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
692	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
693	#106	—	67	2	no	—
694	#106	—	67	2	no	—
695	#106	—	67	2	no	—
696	#106	—	67	2	no	—
697	#106	—	67	2	no	—
698	#106	—	67	2	no	—
699	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
700	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
701	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
702	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
703	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
704	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
705	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
706	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
707	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
708	#102	—	67	2	no	—
709	#102	—	67	2	no	—
710	#102	—	67	2	no	—
711	#102	—	67	2	no	—
712	#102	—	67	2	no	—
713	#102	—	67	2	no	—
714	#102	—	67	2	no	—
715	#102	—	67	2	no	—
716	#102	—	67	2	no	—
717	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
718	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
719	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
720	#97	—	67	2	no	—
721	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
722	C₄×C₈	—	67	1	no	—
723	C₄×C₈	—	67	1	no	—
724	C₄×C₈	—	67	2	no	—
725	C₄×C₈	—	67	1	no	—
726	C₄×C₈	—	67	2	no	—
727	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂⁴	—	134	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	536	4	no	—
731	C₂×Q₈	—	536	4	no	—
732	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
733	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
738	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
739	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂×D₄	—	67	8	no	—
741	C₂×D₄	—	67	2	no	—
742	C₂×D₄	—	134	4	no	—
743	C₂×D₄	—	134	2	no	—
744	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
762	D₈	—	67	8	no	—
763	D₈	—	67	4	no	—
764	D₈	Q₈×D₆₇	1	4	yes	complemented
765	M₁₆	—	134	4	no	—
766	C₂×C₈	—	67	1	no	—
767	C₂×C₈	—	67	4	no	—
768	C₂×C₈	—	67	1	no	—
769	C₂×C₈	—	67	2	no	—
770	C₂×C₈	—	134	2	no	—
771	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
773	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
803	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
804	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
805	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
806	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
807	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
824	C₄²	—	67	1	no	—
825	C₄²	—	67	1	no	—
826	C₄²	—	67	1	no	—
827	C₄²	—	67	2	no	—
828	C₄²	—	134	2	no	—
829	C₄²	—	134	2	no	—
830	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
831	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	536	2	no	—
834	C₂³	—	536	2	no	—
835	C₂³	—	67	1	no	—
836	C₂³	—	134	8	no	—
837	C₂³	—	134	2	no	—
838	Q₈	—	4	1	no	—
839	Q₈	—	8	2	no	—
840	Q₈	—	268	1	no	—
841	Q₈	—	268	4	no	—
842	Q₈	—	536	2	no	—
843	Q₈	—	536	2	no	—
844	Q₈	—	536	2	no	—
845	Q₈	—	536	2	no	—
846	Q₈	—	134	4	no	—
847	D₄	—	2	2	no	—
848	D₄	—	67	4	no	—
849	D₄	—	134	8	no	—
850	D₄	—	134	2	no	—
851	D₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	8	2	no	—
856	C₂×C₄	—	8	2	no	—
857	C₂×C₄	—	8	2	no	—
858	C₂×C₄	—	268	1	no	—
859	C₂×C₄	—	268	4	no	—
860	C₂×C₄	—	268	4	no	—
861	C₂×C₄	—	536	2	no	—
862	C₂×C₄	—	536	2	no	—
863	C₂×C₄	—	536	2	no	—
864	C₂×C₄	—	536	2	no	—
865	C₂×C₄	—	536	2	no	—
866	C₂×C₄	—	536	2	no	—
867	C₂×C₄	—	536	2	no	—
868	C₂×C₄	—	536	2	no	—
869	C₂×C₄	—	67	1	no	—
870	C₂×C₄	—	67	1	no	—
871	C₂×C₄	—	67	2	no	—
872	C₂×C₄	—	67	2	no	—
873	C₂×C₄	—	67	1	no	—
874	C₂×C₄	—	67	2	no	—
875	C₂×C₄	—	67	2	no	—
876	C₂×C₄	—	134	2	no	—
877	C₂×C₄	—	134	2	no	—
878	C₂×C₄	—	134	2	no	—
879	C₂×C₄	—	134	2	no	—
880	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
883	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
884	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
885	C₈	—	2	1	no	—
886	C₈	—	2	2	no	—
887	C₈	—	67	2	no	—
888	C₈	—	134	1	no	—
889	C₈	—	134	2	no	—
890	C₈	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
891	C₂²	—	2	4	no	—
892	C₂²	—	4	2	no	—
893	C₂²	—	4	2	no	—
894	C₂²	—	268	2	no	—
895	C₂²	—	268	2	no	—
896	C₂²	—	536	8	no	—
897	C₂²	—	67	2	no	—
898	C₂²	—	134	4	no	—
899	C₂²	—	134	1	no	—
900	C₂²	—	134	1	no	—
901	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	C₄	—	2	1	no	—
903	C₄	—	2	2	no	—
904	C₄	—	2	2	no	—
905	C₄	—	2	1	no	—
906	C₄	—	4	2	no	—
907	C₄	—	4	2	no	—
908	C₄	—	4	2	no	—
909	C₄	—	268	2	no	—
910	C₄	—	268	2	no	—
911	C₄	—	268	2	no	—
912	C₄	—	67	2	no	—
913	C₄	—	67	2	no	—
914	C₄	—	134	2	no	—
915	C₄	—	134	1	no	—
916	C₄	—	134	2	no	—
917	C₄	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
918	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
919	C₂	—	4	4	no	—
920	C₂	—	268	4	no	—
921	C₂	—	134	2	no	—
922	C₂	D₄×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
923	C₂	#576×D₆₇	1	1	yes	characteristic
924	C₂	#22574982	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3389	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₈×D₆₇	C₂²
hypercenter	#3389	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61370
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574008	C₂	semidirect
2. #22573170	C₂	semidirect
3. #22573169	C₂	semidirect
4. #22573165	C₂	semidirect
5. #22573109	C₂	semidirect
6. #22573105	C₂	semidirect
7. #22573072	C₂	semidirect
8. #22573071	C₂	semidirect
9. #22573071	C₂	semidirect
10. #22573059	C₂	semidirect
11. #22570744	C₂	semidirect
12. #22570722	C₂	semidirect
13. #22570037	C₂	semidirect
14. #22570033	C₂	semidirect
15. #22570004	C₂	semidirect
16. #22569140	C₂	semidirect
19. C₆₇×#3389	C₂	semidirect
21. #16864106	C₂²	semidirect
22. #16864105	C₂²	semidirect
23. #16864105	C₂²	semidirect
24. #16864102	C₂²	semidirect
25. #16864102	C₂²	semidirect
29. D₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
30. #16864061	C₂²	semidirect
43. #16863805	C₂²	semidirect
44. #16863804	C₂²	semidirect
45. #16863803	C₂²	semidirect
46. #16863800	C₂²	semidirect
47. #16863800	C₂²	semidirect
48. #16863800	C₂²	semidirect
49. #16863799	C₂²	semidirect
50. #16863798	C₂²	semidirect
51. #16863796	C₂²	semidirect
52. #16863795	C₂²	semidirect
53. #16863795	C₂²	semidirect
54. #16863793	C₂²	semidirect
55. #16863699	C₂²	semidirect
56. #16863699	C₂²	semidirect
57. #16863697	C₂²	semidirect
58. #16863697	C₂²	semidirect
59. #16863696	C₂²	semidirect
60. #16863696	C₂²	semidirect
61. #16863694	C₂²	semidirect
62. #16863694	C₂²	semidirect
63. #16863693	C₂²	semidirect
64. #16863693	C₂²	semidirect
65. #16863686	C₂²	semidirect
66. #16863685	C₂²	semidirect
67. #16863685	C₂²	semidirect
68. #16863684	C₂²	semidirect
69. #16863684	C₂²	semidirect
70. #16863683	C₂²	semidirect
71. #16863677	C₂²	semidirect
72. #16863675	C₂²	semidirect
73. #16863675	C₂²	semidirect
74. #16863674	C₂²	semidirect
75. #16863674	C₂²	semidirect
76. #16863526	C₂²	semidirect
77. #16863524	C₂²	semidirect
78. Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
79. #16863520	C₂²	semidirect
80. #16863520	C₂²	semidirect
106. #554×C₆₇	C₂²	semidirect
107. #501×C₆₇	C₂²	semidirect
108. #499×C₆₇	C₂²	semidirect
109. #478×C₆₇	C₂²	semidirect
110. #478×C₆₇	C₂²	semidirect
111. #474×C₆₇	C₂²	semidirect
112. #446×C₆₇	C₂²	semidirect
121. D₈×D₆₇	Q₈	semidirect
278. D₄×D₆₇	C₂×Q₈	semidirect
293. D₅₃₆	C₂×Q₈	semidirect
294. #11761613	C₂×Q₈	semidirect
300. C₈×D₆₇	C₂×Q₈	semidirect
350. D₈×C₆₇	C₂×Q₈	semidirect
467. #3389	D₆₇	semidirect
482. C₆₇	#61370	semidirect
492. #554	C₂×D₆₇	semidirect
510. #501	C₂×D₆₇	semidirect
519. #499	C₂×D₆₇	semidirect
531. #478	C₂×D₆₇	semidirect
532. #478	C₂×D₆₇	semidirect
544. #474	C₂×D₆₇	semidirect
547. #446	C₂×D₆₇	semidirect
764. D₈	Q₈×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574008	2
#22573170	2
#22573169	2
#22573165	2
#22573109	2
#22573105	2
#22573072	2
#22573071	2
#22573059	2
#22570744	2
#22570722	2
#22570037	2
#22570033	2
#22570004	2
#22569140	2
#22569058	2
C₄×D₈×D₆₇	2
C₆₇×#3389	2
#61370	67