Subgroups — #31736517

Order 17152.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22573137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22573108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22573104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22573084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22573080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	Q₈×#11761616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	Q₈×#11761615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16863792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22570067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22570024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569090	C₂	1	2	yes	maximal
18	C₄×#14524063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₆₇×#3503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	Q₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
22	#16864124	C₂²	1	2	yes	—
23	#16864106	C₂²	1	2	yes	—
24	#16864104	—	2	2	no	—
25	Q₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864059	—	2	2	no	—
27	#16864026	—	2	2	no	—
28	#16864024	C₂²	1	2	yes	—
29	#16863951	—	2	1	no	—
30	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
32	#16863876	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16863806	C₂²	1	4	yes	—
35	#16863802	C₂²	1	4	yes	—
36	#16863795	C₂²	1	4	yes	—
37	#16863792	C₂²	1	4	yes	—
38	#16863792	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863792	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863792	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863792	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863703	C₂²	1	4	yes	—
43	#16863700	C₂²	1	4	yes	—
44	#16863696	C₂²	1	4	yes	—
45	#16863693	C₂²	1	4	yes	—
46	#16863691	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863688	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863686	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863686	C₂²	1	4	yes	—
50	#16863683	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863683	C₂²	1	4	yes	—
52	#16863681	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863681	C₂²	1	4	yes	—
54	#16863678	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863678	C₂²	1	4	yes	—
56	#16863676	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863673	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863527	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863527	C₂²	1	2	yes	—
60	Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
61	Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863506	C₂²	1	4	yes	—
63	#16863501	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×#11761615	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×#11761616	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863439	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863436	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#14523974	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#14523974	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863423	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863397	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863395	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863352	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	Q₈²×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
88	#557×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
89	#554×C₆₇	—	2	2	no	—
90	#554×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
91	D₄×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
92	D₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
93	#544×C₆₇	—	2	2	no	—
94	#544×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
95	#533×C₆₇	—	2	1	no	—
96	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#520×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
104	#14524063	Q₈	1	8	yes	complemented
105	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#14524043	—	2	1	no	—
113	#14524043	—	2	1	no	—
114	#14524043	C₂³	1	4	yes	—
115	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
116	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
117	#14524042	—	2	2	no	—
118	#14524042	—	2	4	no	—
119	#14524042	—	2	2	no	—
120	#14524041	—	2	2	no	—
121	#14524035	C₂³	1	4	yes	—
122	#14524034	—	2	2	no	—
123	#14524033	—	2	4	no	—
124	#14524023	—	2	4	no	—
125	#14524023	—	2	2	no	—
126	#14524021	—	2	4	no	—
127	#14524020	—	2	4	no	—
128	#14524019	—	2	2	no	—
129	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	—
133	#14524008	—	2	2	no	—
134	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
139	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
140	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14524001	—	2	2	no	—
142	#14524000	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
147	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
148	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
151	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
152	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
153	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
155	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
156	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
157	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
158	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
159	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
164	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
167	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
170	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
171	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
174	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14523954	C₂³	1	4	yes	—
177	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
189	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
190	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
191	C₄⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
196	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
197	#125×C₆₇	—	2	4	no	—
198	#125×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
199	#125×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
206	C₂²⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
207	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
208	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
209	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
212	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
215	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
216	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
217	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
218	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
221	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
222	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#11761628	—	2	2	no	—
231	#11761628	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
232	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	Q₈×D₆₇	—	8	4	no	—
238	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
245	#11761618	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
246	#11761616	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
247	#11761615	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
248	#11761613	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
249	#11761612	—	2	4	no	—
250	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
251	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
252	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
260	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
261	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
265	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
266	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
267	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
268	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
270	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
271	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
272	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
274	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
275	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
276	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
277	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
278	#41×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
279	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
283	C₂×Q₈×C₆₇	—	8	4	no	—
284	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
288	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
300	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
303	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
304	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
321	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
322	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
323	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
324	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
329	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
332	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
333	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
334	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
335	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
336	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
337	Q₈×C₆₇	—	8	4	no	—
338	Q₈×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
339	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
340	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
341	D₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
357	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
363	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
369	D₂₆₈	—	2	1	no	—
370	D₂₆₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
371	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
372	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
373	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
374	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
375	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
376	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
377	Dic₁₃₄	—	8	4	no	—
378	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
379	Dic₁₃₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
380	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
381	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
382	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
383	C₆₇⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
384	C₆₇⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
385	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
389	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
390	C₂²×C₆₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
391	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
394	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
395	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
397	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
398	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
399	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
400	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
401	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
402	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
403	C₄×C₆₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
404	C₄×C₆₇	#577	1	2	yes	—
405	C₄×C₆₇	#577	1	2	yes	—
406	C₄×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
407	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
408	Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	Dic₆₇	—	4	4	no	—
410	Dic₆₇	—	4	1	no	—
411	Dic₆₇	—	4	1	no	—
412	#61374	—	67	1	no	maximal, Sylow
413	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
415	C₂×C₆₇	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
418	D₆₇	—	4	2	no	—
419	#3503	—	67	1	no	—
420	#3503	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
421	#3387	—	67	2	no	—
422	#3387	—	67	2	no	—
423	#3384	—	67	2	no	—
424	#3384	—	67	2	no	—
425	#3381	—	67	2	no	—
426	#3381	—	67	2	no	—
427	Q₈×SD₁₆	—	67	2	no	—
428	Q₈×SD₁₆	—	67	2	no	—
429	#3163	—	67	2	no	—
430	C₂×#498	—	67	1	no	—
431	#3084	—	67	2	no	—
432	#3084	—	67	2	no	—
433	#3079	—	67	1	no	—
434	#3079	—	67	1	no	—
435	#2960	—	67	1	no	—
436	#2952	—	67	2	no	—
437	C₄×#135	—	67	1	no	—
438	C₆₇	#61374	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂×#135	—	67	1	no	—
440	Q₈²	—	67	2	no	—
441	Q₈²	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
442	#557	—	67	2	no	—
443	#557	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
444	#554	—	2	2	no	—
445	#554	—	67	2	no	—
446	#554	—	134	2	no	—
447	#554	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
448	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
449	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
450	D₄×Q₈	—	134	2	no	—
451	D₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
452	#544	—	2	2	no	—
453	#544	—	67	2	no	—
454	#544	—	134	2	no	—
455	#544	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
456	#533	—	2	1	no	—
457	#533	—	134	1	no	—
458	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
461	C₂×C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
462	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
463	#520	—	67	2	no	—
464	#520	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
465	C₄×#41	—	67	1	no	—
466	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
467	#501	—	67	4	no	—
468	#501	—	67	4	no	—
469	#499	—	67	4	no	—
470	#498	—	67	4	no	—
471	#498	—	67	2	no	—
472	#498	—	67	2	no	—
473	#498	—	67	2	no	—
474	#498	—	67	2	no	—
475	#479	—	67	4	no	—
476	#479	—	67	4	no	—
477	#478	—	67	4	no	—
478	#478	—	67	4	no	—
479	#477	—	67	2	no	—
480	#477	—	67	2	no	—
481	#476	—	67	2	no	—
482	#476	—	67	4	no	—
483	#476	—	67	2	no	—
484	#476	—	67	4	no	—
485	#475	—	67	2	no	—
486	#475	—	67	4	no	—
487	#475	—	67	2	no	—
488	#475	—	67	4	no	—
489	#474	—	67	2	no	—
490	#474	—	67	2	no	—
491	#446	—	67	2	no	—
492	#446	—	67	2	no	—
493	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
494	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
495	#442	—	67	4	no	—
496	#441	—	67	4	no	—
497	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
498	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
499	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
500	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
501	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
502	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
503	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
504	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
505	C₄×D₈	—	67	1	no	—
506	C₄×D₈	—	67	1	no	—
507	#428	—	67	2	no	—
508	#428	—	67	2	no	—
509	#427	—	67	1	no	—
510	C₂×#106	—	67	2	no	—
511	C₂×#106	—	67	2	no	—
512	#424	—	67	2	no	—
513	#423	—	67	1	no	—
514	#417	—	67	2	no	—
515	#417	—	67	2	no	—
516	#416	—	67	1	no	—
517	#416	—	67	1	no	—
518	#405	—	67	2	no	—
519	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
520	C₂×#41	—	67	1	no	—
521	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
523	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
524	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
525	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
526	#135	—	67	8	no	—
527	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
530	C₂×D₈	—	67	1	no	—
531	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
532	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
533	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
549	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
550	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
551	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
552	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
553	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
554	#125	—	2	2	no	—
555	#125	—	2	4	no	—
556	#125	—	67	4	no	—
557	#125	—	134	2	no	—
558	#125	—	134	4	no	—
559	#125	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
560	#125	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
561	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
571	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
572	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
573	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
574	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
575	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
576	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
577	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
578	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
580	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
581	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
582	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
583	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
584	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
585	C₄×D₄	—	2	1	no	—
586	C₄×D₄	—	2	1	no	—
587	C₄×D₄	—	2	4	no	—
588	C₄×D₄	—	67	1	no	—
589	C₄×D₄	—	67	1	no	—
590	C₄×D₄	—	67	4	no	—
591	C₄×D₄	—	134	1	no	—
592	C₄×D₄	—	134	1	no	—
593	C₄×D₄	—	134	4	no	—
594	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
595	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
596	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
597	#117	—	2	2	no	—
598	#117	—	2	1	no	—
599	#117	—	67	1	no	—
600	#117	—	134	2	no	—
601	#117	—	134	1	no	—
602	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
603	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
612	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
614	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
615	#107	—	67	1	no	—
616	#107	—	67	1	no	—
617	#107	—	67	4	no	—
618	#107	—	67	4	no	—
619	#106	—	67	4	no	—
620	#106	—	67	4	no	—
621	#106	—	67	4	no	—
622	#106	—	67	4	no	—
623	#106	—	67	1	no	—
624	#106	—	67	1	no	—
625	#106	—	67	4	no	—
626	#106	—	67	4	no	—
627	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
628	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
629	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
630	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
631	#103	—	67	1	no	—
632	#103	—	67	1	no	—
633	#103	—	67	4	no	—
634	#103	—	67	1	no	—
635	#103	—	67	1	no	—
636	#103	—	67	4	no	—
637	#102	—	67	1	no	—
638	#102	—	67	1	no	—
639	#102	—	67	4	no	—
640	#102	—	67	1	no	—
641	#102	—	67	1	no	—
642	#102	—	67	4	no	—
643	#97	—	67	4	no	—
644	C₄×C₈	—	67	1	no	—
645	C₄×C₈	—	67	1	no	—
646	C₄×C₈	—	67	1	no	—
647	C₄×C₈	—	67	1	no	—
648	C₄×C₈	—	67	4	no	—
649	#41	—	2	2	no	—
650	#41	—	67	4	no	—
651	#41	—	134	2	no	—
652	#41	Q₈×D₆₇	1	4	yes	complemented
653	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
658	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	536	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
661	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
664	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
665	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
666	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
667	C₂×D₄	—	2	1	no	—
668	C₂×D₄	—	67	1	no	—
669	C₂×D₄	—	134	1	no	—
670	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
681	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
684	Q₁₆	—	67	4	no	—
685	SD₁₆	—	67	4	no	—
686	SD₁₆	—	67	4	no	—
687	D₈	—	67	4	no	—
688	M₁₆	—	134	4	no	—
689	C₂×C₈	—	67	4	no	—
690	C₂×C₈	—	67	1	no	—
691	C₂×C₈	—	67	1	no	—
692	C₂×C₈	—	67	1	no	—
693	C₂×C₈	—	67	1	no	—
694	C₂×C₈	—	67	4	no	—
695	C₂×C₈	—	134	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
717	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
718	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
719	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
720	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
721	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
722	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
723	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
724	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
725	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
735	C₄²	—	2	1	no	—
736	C₄²	—	2	1	no	—
737	C₄²	—	2	1	no	—
738	C₄²	—	2	4	no	—
739	C₄²	—	134	1	no	—
740	C₄²	—	134	1	no	—
741	C₄²	—	134	1	no	—
742	C₄²	—	134	4	no	—
743	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
744	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
745	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
746	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
747	C₄²	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
748	C₂³	—	2	1	no	—
749	C₂³	—	134	1	no	—
750	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
751	Q₈	—	2	4	no	—
752	Q₈	—	2	4	no	—
753	Q₈	—	2	1	no	—
754	Q₈	—	4	4	no	—
755	Q₈	—	8	2	no	—
756	Q₈	—	8	4	no	—
757	Q₈	—	268	4	no	—
758	Q₈	—	536	2	no	—
759	Q₈	—	536	4	no	—
760	Q₈	—	67	2	no	—
761	Q₈	—	134	1	no	—
762	Q₈	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
763	D₄	—	2	4	no	—
764	D₄	—	2	1	no	—
765	D₄	—	67	2	no	—
766	D₄	—	134	4	no	—
767	D₄	—	134	1	no	—
768	D₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	8	4	no	—
779	C₂×C₄	—	8	2	no	—
780	C₂×C₄	—	268	2	no	—
781	C₂×C₄	—	268	2	no	—
782	C₂×C₄	—	536	4	no	—
783	C₂×C₄	—	536	2	no	—
784	C₂×C₄	—	134	1	no	—
785	C₂×C₄	—	134	1	no	—
786	C₂×C₄	—	134	4	no	—
787	C₂×C₄	—	134	1	no	—
788	C₂×C₄	—	134	4	no	—
789	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
790	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
791	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	#14524091	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
799	C₈	—	67	2	no	—
800	C₈	—	67	2	no	—
801	C₈	—	134	1	no	—
802	C₈	—	134	1	no	—
803	C₈	—	134	4	no	—
804	C₂²	—	2	1	no	—
805	C₂²	—	2	1	no	—
806	C₂²	—	2	2	no	—
807	C₂²	—	4	1	no	—
808	C₂²	—	4	1	no	—
809	C₂²	—	268	1	no	—
810	C₂²	—	268	1	no	—
811	C₂²	—	134	2	no	—
812	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
813	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
814	C₄	—	2	2	no	—
815	C₄	—	2	1	no	—
816	C₄	—	2	4	no	—
817	C₄	—	2	1	no	—
818	C₄	—	2	4	no	—
819	C₄	—	4	1	no	—
820	C₄	—	4	1	no	—
821	C₄	—	4	4	no	—
822	C₄	—	268	1	no	—
823	C₄	—	268	4	no	—
824	C₄	—	268	1	no	—
825	C₄	—	134	2	no	—
826	C₄	Q₈×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
827	C₄	#16864204	1	2	yes	—
828	C₄	#16864207	1	2	yes	—
829	C₄	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
830	C₄	C₂×#14524091	1	1	yes	characteristic
831	C₂	—	2	2	no	—
832	C₂	—	4	2	no	—
833	C₂	—	268	2	no	—
834	C₂	C₂×Q₈×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂	C₂×#16864204	1	1	yes	characteristic
836	C₂	C₂×#16864207	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3503	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14524063	C₂²
hypercenter	#3503	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61374
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3503

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574021	C₂	semidirect
2. #22573141	C₂	semidirect
3. #22573137	C₂	semidirect
4. #22573108	C₂	semidirect
5. #22573104	C₂	semidirect
6. #22573084	C₂	semidirect
7. #22573080	C₂	semidirect
8. Q₈×#11761616	C₂	semidirect
9. Q₈×#11761615	C₂	semidirect
10. #22570735	C₂	semidirect
11. C₂×#16863792	C₂	semidirect
12. #22570071	C₂	semidirect
13. #22570067	C₂	semidirect
14. #22570024	C₂	semidirect
15. #22570018	C₂	semidirect
16. #22569144	C₂	semidirect
19. C₆₇×#3503	C₂	semidirect
104. #14524063	Q₈	semidirect
231. #11761628	C₂×Q₈	semidirect
245. #11761618	C₂×Q₈	semidirect
246. #11761616	C₂×Q₈	semidirect
247. #11761615	C₂×Q₈	semidirect
248. #11761613	C₂×Q₈	semidirect
251. C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×Q₈	semidirect
278. #41×C₆₇	C₂×Q₈	semidirect
420. #3503	D₆₇	semidirect
438. C₆₇	#61374	semidirect
652. #41	Q₈×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574021	2
#22573141	2
#22573137	2
#22573108	2
#22573104	2
#22573084	2
#22573080	2
Q₈×#11761616	2
Q₈×#11761615	2
#22570735	2
C₂×#16863792	2
#22570071	2
#22570067	2
#22570024	2
#22570018	2
#22569144	2
#22569090	2
C₄×#14524063	2
C₆₇×#3503	2
#61374	67