Subgroups — #31736629

Order 17152.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573155	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22573117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22573109	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22573106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22573074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	SD₁₆×Dic₁₃₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22570739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22570042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22569997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569042	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	Q₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#16864125	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16864105	—	2	2	no	—
21	#16864105	C₂²	1	4	yes	—
22	#16864103	—	2	1	no	—
23	#16864103	—	2	2	no	—
24	#16864103	C₂²	1	2	yes	—
25	#16864103	C₂²	1	2	yes	complemented
26	D₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
27	D₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
28	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
29	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16864027	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864024	—	2	2	no	—
32	#16864024	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864022	—	2	2	no	—
34	#16863953	—	2	1	no	—
35	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524043	—	2	1	no	—
38	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14524022	—	2	2	no	—
40	#16863879	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863871	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863805	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16863804	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16863803	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863801	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863797	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863794	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863793	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863705	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863703	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863698	C₂²	1	4	yes	—
52	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863694	C₂²	1	4	yes	—
54	#16863694	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16863686	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863686	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863686	C₂²	1	4	yes	—
59	#16863686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863684	C₂²	1	4	yes	—
61	#16863684	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863679	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863674	C₂²	1	4	yes	—
66	#16863526	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863524	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863508	C₂²	1	4	yes	—
70	#16863497	C₂²	1	4	yes	—
71	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
72	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
73	#16863438	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863438	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863432	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#14523974	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863424	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863392	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#14523964	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863354	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#442×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
86	#440×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
89	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#418×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	#14524043	—	2	2	no	—
98	#14524043	—	2	2	no	—
99	#14524043	—	2	2	no	—
100	#14524043	—	2	1	no	—
101	#14524043	—	2	1	no	—
102	#14524043	D₄	1	1	yes	characteristic
103	#14524043	D₄	1	1	yes	characteristic
104	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
106	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
108	#14524042	—	2	2	no	—
109	#14524042	—	2	4	no	—
110	#14524042	C₂³	1	4	yes	—
111	#14524042	C₂³	1	4	yes	—
112	#14524035	—	2	2	no	—
113	#14524035	D₄	1	2	yes	—
114	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
115	#14524034	—	2	2	no	—
116	#14524034	—	2	4	no	—
117	#14524034	C₂³	1	4	yes	—
118	#14524034	C₂³	1	4	yes	—
119	#14524022	—	2	2	no	—
120	#14524022	—	2	2	no	—
121	#14524022	—	2	2	no	—
122	#14524022	—	2	2	no	—
123	#14524022	—	2	4	no	—
124	#14524022	—	2	4	no	—
125	#14524022	—	2	1	no	—
126	#14524022	—	2	1	no	—
127	#14524022	D₄	1	2	yes	—
128	#14524022	D₄	1	2	yes	—
129	#14524020	—	2	4	no	—
130	#14524020	—	2	4	no	—
131	#14524020	—	2	4	no	—
132	#14524020	—	2	4	no	—
133	#14524020	—	2	4	no	—
134	#14524020	—	2	4	no	—
135	#14524020	—	2	4	no	—
136	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
143	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
144	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
145	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
146	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
147	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
148	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
149	#14524002	—	2	2	no	—
150	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
151	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
159	#14523977	C₂³	1	4	yes	—
160	#14523977	C₂³	1	4	yes	—
161	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
162	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
163	#14523975	C₂³	1	4	yes	—
164	#14523975	C₂³	1	4	yes	—
165	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
166	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
167	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
168	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
169	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
173	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
174	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
175	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
176	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
177	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
178	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
179	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
180	#14523953	C₂³	1	4	yes	—
181	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
185	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	Q₈	1	8	yes	complemented
186	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
193	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
194	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
195	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
196	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
201	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃₄	—	8	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃₄	—	8	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
230	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
233	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
234	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
235	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
236	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
237	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
238	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
239	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
240	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
248	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
249	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
250	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
251	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
252	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
253	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
261	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
262	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
264	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
265	#41×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
266	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
268	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
269	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
271	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	SD₁₆×C₆₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
284	D₈×C₆₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
285	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
286	M₁₆×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
287	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
290	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
291	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
292	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
300	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
301	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
302	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
303	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
311	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
312	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
314	Q₈×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
315	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
316	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
317	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
318	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
319	D₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
320	D₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
345	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
346	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
347	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
348	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
349	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
350	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
351	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
352	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
353	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
354	Dic₁₃₄	—	8	4	no	—
355	Dic₁₃₄	—	8	4	no	—
356	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
357	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
358	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₈×C₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
360	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
361	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
367	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
370	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
371	C₂²×C₆₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
372	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
374	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
375	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
377	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
378	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
379	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
380	C₄×C₆₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
381	C₄×C₆₇	#577	1	2	yes	—
382	C₄×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
383	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
384	Dic₆₇	—	2	4	no	—
385	Dic₆₇	—	2	4	no	—
386	Dic₆₇	—	4	4	no	—
387	Dic₆₇	—	4	2	no	—
388	Dic₆₇	—	4	2	no	—
389	#61382	—	67	1	no	maximal, Sylow
390	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
392	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
393	C₂×C₆₇	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
396	#3503	—	67	1	no	—
397	#3501	—	67	1	no	—
398	#3388	—	67	4	no	—
399	#3385	—	67	2	no	—
400	#3384	—	67	4	no	—
401	#3384	—	67	2	no	—
402	#3380	—	67	2	no	—
403	Q₈×SD₁₆	—	67	2	no	—
404	#3165	—	67	1	no	—
405	#3163	—	67	2	no	—
406	#3084	—	67	2	no	—
407	#3081	—	67	2	no	—
408	#3076	—	67	1	no	—
409	C₂×#476	—	67	1	no	—
410	#2962	—	67	1	no	—
411	#2946	—	67	2	no	—
412	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₆₇	1	1	yes	characteristic
413	C₆₇	#61382	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
415	Q₈²	—	67	2	no	—
416	#557	—	67	2	no	—
417	#554	—	67	2	no	—
418	#554	—	67	2	no	—
419	#554	—	67	4	no	—
420	#554	—	134	2	no	—
421	#554	—	134	2	no	—
422	#554	—	134	1	no	—
423	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
424	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
425	D₄×Q₈	—	134	2	no	—
426	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
427	#544	—	67	2	no	—
428	#544	—	67	2	no	—
429	#544	—	134	2	no	—
430	#543	—	134	2	no	—
431	#533	—	67	1	no	—
432	#533	—	67	1	no	—
433	#533	—	134	1	no	—
434	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
435	C₂×C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
437	#520	—	67	2	no	—
438	#518	—	67	2	no	—
439	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
441	#501	—	67	4	no	—
442	#501	—	67	4	no	—
443	#501	—	67	4	no	—
444	#500	—	67	2	no	—
445	#499	—	67	4	no	—
446	#498	—	67	4	no	—
447	#498	—	67	2	no	—
448	#479	—	67	2	no	—
449	#479	—	67	4	no	—
450	#478	—	67	2	no	—
451	#478	—	67	4	no	—
452	#478	—	67	4	no	—
453	#478	—	67	4	no	—
454	#477	—	67	1	no	—
455	#476	—	67	1	no	—
456	#476	—	67	2	no	—
457	#476	—	67	2	no	—
458	#476	—	67	4	no	—
459	#476	—	67	4	no	—
460	#476	—	67	4	no	—
461	#475	—	67	1	no	—
462	#475	—	67	4	no	—
463	#474	—	67	1	no	—
464	#474	—	67	4	no	—
465	#446	—	67	4	no	—
466	#446	—	67	2	no	—
467	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
468	#442	—	67	4	no	—
469	#442	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
470	#440	—	67	4	no	—
471	#440	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
472	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
473	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
474	C₄×D₈	—	67	4	no	—
475	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
476	#428	—	67	2	no	—
477	#428	—	67	2	no	—
478	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
479	#427	—	67	2	no	—
480	C₂×#106	—	67	2	no	—
481	#424	—	67	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
483	#418	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
484	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
485	#416	—	67	2	no	—
486	C₂×#102	—	67	2	no	—
487	#405	—	67	2	no	—
488	C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
491	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
492	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
493	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
495	AGL(1,ℤ/8)	Dic₁₃₄	1	8	yes	complemented
496	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
497	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
498	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
516	#125	—	67	4	no	—
517	#125	—	67	4	no	—
518	#125	—	67	2	no	—
519	#125	—	67	2	no	—
520	#125	—	134	2	no	—
521	#125	—	134	2	no	—
522	#125	—	134	4	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
540	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
541	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
542	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
543	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
544	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
545	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
546	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
547	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
548	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
549	C₄×D₄	—	2	1	no	—
550	C₄×D₄	—	2	1	no	—
551	C₄×D₄	—	2	1	no	—
552	C₄×D₄	—	2	1	no	—
553	C₄×D₄	—	67	4	no	—
554	C₄×D₄	—	67	4	no	—
555	C₄×D₄	—	67	4	no	—
556	C₄×D₄	—	134	4	no	—
557	C₄×D₄	—	134	2	no	—
558	C₄×D₄	—	134	2	no	—
559	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
560	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
561	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
562	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
563	#117	—	2	1	no	—
564	#117	—	67	2	no	—
565	#117	—	67	2	no	—
566	#117	—	134	2	no	—
567	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
577	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
579	#107	—	67	4	no	—
580	#107	—	67	4	no	—
581	#107	—	67	2	no	—
582	#107	—	67	2	no	—
583	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
584	#106	—	67	4	no	—
585	#106	—	67	4	no	—
586	#106	—	67	4	no	—
587	#106	—	67	4	no	—
588	#106	—	67	2	no	—
589	#106	—	67	2	no	—
590	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
591	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
592	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
593	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
594	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
595	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
596	#103	—	67	2	no	—
597	#103	—	67	2	no	—
598	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
599	#102	—	67	4	no	—
600	#102	—	67	4	no	—
601	#102	—	67	2	no	—
602	#102	—	67	2	no	—
603	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
604	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
605	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
606	#97	—	67	4	no	—
607	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
608	C₄×C₈	—	67	4	no	—
609	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
610	C₂⁴	—	2	1	no	—
611	#41	—	2	2	no	—
612	#41	C₂×Dic₁₃₄	1	4	yes	complemented
613	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	536	4	no	—
615	C₂×Q₈	—	536	4	no	—
616	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
617	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
618	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
619	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
620	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
621	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
622	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
624	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂×D₄	—	2	1	no	—
626	C₂×D₄	—	2	1	no	—
627	C₂×D₄	—	2	2	no	—
628	C₂×D₄	C₂×Dic₁₃₄	1	4	yes	complemented
629	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
642	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
645	SD₁₆	C₂×Dic₁₃₄	1	8	yes	complemented
646	D₈	C₂×Dic₁₃₄	1	8	yes	complemented
647	M₁₆	—	2	2	no	—
648	M₁₆	C₂×Dic₁₃₄	1	4	yes	complemented
649	C₂×C₈	—	67	2	no	—
650	C₂×C₈	—	67	2	no	—
651	C₂×C₈	—	134	4	no	—
652	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
653	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
654	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
680	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
681	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
682	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
693	C₄²	—	2	1	no	—
694	C₄²	—	2	1	no	—
695	C₄²	—	2	1	no	—
696	C₄²	—	67	4	no	—
697	C₄²	—	134	4	no	—
698	C₄²	—	134	2	no	—
699	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
701	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
702	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂³	—	2	1	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	4	no	—
706	C₂³	—	8	1	no	—
707	C₂³	—	8	1	no	—
708	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
709	Q₈	—	2	1	no	—
710	Q₈	—	268	4	no	—
711	Q₈	—	268	2	no	—
712	Q₈	—	268	2	no	—
713	Q₈	—	536	2	no	—
714	Q₈	—	536	1	no	—
715	Q₈	—	536	4	no	—
716	Q₈	—	536	4	no	—
717	Q₈	—	134	4	no	—
718	Q₈	C₂²×Dic₁₃₄	1	2	yes	—
719	D₄	—	2	4	no	—
720	D₄	—	2	4	no	—
721	D₄	—	2	2	no	—
722	D₄	—	2	1	no	—
723	D₄	C₂²×Dic₁₃₄	1	2	yes	—
724	D₄	C₂²×Dic₁₃₄	1	4	yes	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	4	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	8	2	no	—
736	C₂×C₄	—	8	1	no	—
737	C₂×C₄	—	536	2	no	—
738	C₂×C₄	—	536	4	no	—
739	C₂×C₄	—	536	4	no	—
740	C₂×C₄	—	536	4	no	—
741	C₂×C₄	—	67	4	no	—
742	C₂×C₄	—	67	4	no	—
743	C₂×C₄	—	134	2	no	—
744	C₂×C₄	—	134	2	no	—
745	C₂×C₄	—	134	4	no	—
746	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₃₄	1	2	yes	—
752	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
754	C₈	—	2	2	no	—
755	C₈	—	134	2	no	—
756	C₈	—	134	2	no	—
757	C₈	C₂²×Dic₁₃₄	1	4	yes	—
758	C₂²	—	2	1	no	—
759	C₂²	—	2	1	no	—
760	C₂²	—	2	2	no	—
761	C₂²	—	2	4	no	—
762	C₂²	—	4	2	no	—
763	C₂²	—	4	1	no	—
764	C₂²	—	4	1	no	—
765	C₂²	—	4	2	no	—
766	C₂²	—	8	4	no	—
767	C₂²	D₄×Dic₁₃₄	1	2	yes	—
768	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	C₄	—	2	2	no	—
770	C₄	—	2	1	no	—
771	C₄	—	2	1	no	—
772	C₄	—	2	1	no	—
773	C₄	—	4	2	no	—
774	C₄	—	4	1	no	—
775	C₄	—	4	1	no	—
776	C₄	—	268	2	no	—
777	C₄	—	268	4	no	—
778	C₄	—	268	2	no	—
779	C₄	—	134	4	no	—
780	C₄	—	134	4	no	—
781	C₄	D₄×Dic₁₃₄	1	2	yes	—
782	C₄	#16864206	1	2	yes	—
783	C₄	C₂³×Dic₁₃₄	1	1	yes	characteristic
784	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
785	C₂	—	2	2	no	—
786	C₂	—	4	4	no	—
787	C₂	—	4	2	no	—
788	C₂	C₂×D₄×Dic₁₃₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂	C₂×#16864206	1	1	yes	characteristic
790	C₂	#22574986	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²
hypercenter	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61382
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574028	C₂	semidirect
2. #22574012	C₂	semidirect
3. #22573155	C₂	semidirect
4. #22573117	C₂	semidirect
5. #22573109	C₂	semidirect
6. #22573106	C₂	semidirect
7. #22573074	C₂	semidirect
8. SD₁₆×Dic₁₃₄	C₂	semidirect
9. #22570755	C₂	semidirect
10. #22570739	C₂	semidirect
11. #22570075	C₂	semidirect
12. #22570042	C₂	semidirect
13. #22569997	C₂	semidirect
14. C₂×#16863686	C₂	semidirect
15. #22569156	C₂	semidirect
18. Q₈×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
19. #16864125	C₂²	semidirect
25. #16864103	C₂²	semidirect
29. D₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
42. #16863805	C₂²	semidirect
43. #16863804	C₂²	semidirect
44. #16863803	C₂²	semidirect
45. #16863801	C₂²	semidirect
46. #16863797	C₂²	semidirect
47. #16863794	C₂²	semidirect
48. #16863793	C₂²	semidirect
49. #16863705	C₂²	semidirect
50. #16863703	C₂²	semidirect
52. #16863696	C₂²	semidirect
54. #16863694	C₂²	semidirect
55. #16863691	C₂²	semidirect
59. #16863686	C₂²	semidirect
61. #16863684	C₂²	semidirect
62. #16863681	C₂²	semidirect
63. #16863679	C₂²	semidirect
64. #16863676	C₂²	semidirect
66. #16863526	C₂²	semidirect
67. #16863524	C₂²	semidirect
68. C₈×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
185. AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	Q₈	semidirect
265. #41×C₆₇	C₂×Q₈	semidirect
270. C₂×D₄×C₆₇	C₂×Q₈	semidirect
283. SD₁₆×C₆₇	C₂×Q₈	semidirect
284. D₈×C₆₇	C₂×Q₈	semidirect
286. M₁₆×C₆₇	C₂×Q₈	semidirect
413. C₆₇	#61382	semidirect
495. AGL(1,ℤ/8)	Dic₁₃₄	semidirect
612. #41	C₂×Dic₁₃₄	semidirect
628. C₂×D₄	C₂×Dic₁₃₄	semidirect
645. SD₁₆	C₂×Dic₁₃₄	semidirect
646. D₈	C₂×Dic₁₃₄	semidirect
648. M₁₆	C₂×Dic₁₃₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574028	2
#22574012	2
#22573155	2
#22573117	2
#22573109	2
#22573106	2
#22573074	2
SD₁₆×Dic₁₃₄	2
#22570755	2
#22570739	2
#22570075	2
#22570042	2
#22569997	2
C₂×#16863686	2
#22569156	2
#22569042	2
C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	2
#61382	67