Subgroups — C₂×#22573183 #31736724

Order 17152.

2582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22573183	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16863773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16863771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16863591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16863590	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₈×Dic₁₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16863478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×D₈×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11761628	—	2	2	no	—
11	C₂²×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#11761613	C₂²	1	4	yes	—
14	#16864067	—	2	8	no	—
15	#16864067	C₂²	1	16	yes	complemented
16	C₂×#14524040	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14524039	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#14524017	—	2	2	no	—
19	C₂×#14524016	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524005	C₂²	1	4	yes	—
22	#16863773	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#16863771	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#16863591	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#16863590	C₂²	1	32	yes	complemented
26	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#16863478	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14523963	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#107×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#11761628	—	2	16	no	—
39	C₂×#11761628	—	4	16	no	—
40	C₂²×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
47	C₂×D₅₃₆	—	2	8	no	—
48	C₂×D₅₃₆	—	4	4	no	—
49	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂×#11761613	—	4	8	no	—
52	C₂×#11761613	C₂³	1	16	yes	—
53	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	#14524040	—	2	4	no	—
55	#14524040	C₂³	1	8	yes	—
56	#14524039	—	2	8	no	—
57	#14524039	C₂³	1	16	yes	—
58	#14524017	—	2	16	no	—
59	#14524016	—	2	32	no	—
60	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	4	yes	—
61	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	—
62	#14524005	—	2	8	no	—
63	#14524005	C₂³	1	16	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
69	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
70	#14523963	C₂³	1	16	yes	—
71	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
74	C₂×D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
75	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
79	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#107×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
84	#102×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
85	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
87	#11761628	—	4	64	no	—
88	C₂×Dic₁₃₄	D₈	1	8	yes	complemented
89	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
91	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
92	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
93	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
94	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
95	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
96	C₂×D₂₆₈	—	8	4	no	—
97	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	8	no	—
102	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
105	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
106	D₅₃₆	—	2	16	no	—
107	D₅₃₆	—	4	8	no	—
108	#11761613	—	4	16	no	—
109	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
110	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
113	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
114	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
124	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	D₈×C₆₇	—	2	8	no	—
128	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
130	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
135	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
144	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
145	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
146	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
147	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
148	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
153	C₂×C₄×C₆₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊D₆₇	—	4	32	no	—
161	C₂²⋊D₆₇	—	8	16	no	—
162	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₆₇	C₂×D₈	1	8	yes	—
164	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
166	D₂₆₈	—	2	8	no	—
167	D₂₆₈	—	2	8	no	—
168	D₂₆₈	—	4	8	no	—
169	D₂₆₈	—	4	16	no	—
170	D₂₆₈	—	8	8	no	—
171	C₄×D₆₇	—	4	32	no	—
172	Dic₁₃₄	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
173	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
174	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	complemented
175	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
177	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
178	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
180	C₂²×C₆₇	#550	1	2	yes	—
181	C₂²×C₆₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
182	C₂²×C₆₇	#576	1	2	yes	—
183	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
185	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
186	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
187	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
188	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
189	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
190	C₄×C₆₇	#550	1	2	yes	—
191	C₄×C₆₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
192	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
194	Dic₆₇	—	2	4	no	—
195	Dic₆₇	C₂²×D₈	1	8	yes	—
196	C₂×#3391	—	67	1	no	maximal, Sylow
197	C₂×C₆₇	—	8	4	no	—
198	C₂×C₆₇	#3391	1	4	yes	complemented
199	C₂×C₆₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₆₇	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
202	D₆₇	—	8	8	no	—
203	C₂×#550	—	67	2	no	—
204	#3391	—	67	16	no	—
205	C₂×#493	—	67	1	no	—
206	C₂×#493	—	67	2	no	—
207	C₂×#459	—	67	4	no	—
208	C₂×#459	—	67	2	no	—
209	C₂×C₈×Q₈	—	67	1	no	—
210	C₂×C₄×D₈	—	67	2	no	—
211	C₂×C₄×D₈	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₆₇	C₂×#3391	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
213	C₂²×#41	—	134	2	no	—
214	C₂²×D₈	—	67	4	no	—
215	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
216	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
217	C₂²×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
218	#550	—	67	16	no	—
219	#550	—	134	8	no	—
220	C₂×#127	—	67	4	no	—
221	C₂×#127	—	67	2	no	—
222	C₂×#121	—	134	4	no	—
223	C₂×#121	—	134	2	no	—
224	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
226	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
227	#493	—	67	16	no	—
228	#493	—	67	8	no	—
229	#459	—	67	16	no	—
230	#459	—	67	32	no	—
231	C₈×Q₈	—	67	8	no	—
232	C₄×D₈	—	67	16	no	—
233	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
234	C₂×#107	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
237	C₂×#102	—	67	4	no	—
238	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
240	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#41	—	268	16	no	—
242	C₂×#41	—	134	16	no	—
243	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
245	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
246	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
247	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
249	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
252	C₂×D₈	—	2	4	no	—
253	C₂×D₈	—	268	4	no	—
254	C₂×D₈	—	268	8	no	—
255	C₂×D₈	—	67	16	no	—
256	C₂×D₈	—	67	8	no	—
257	C₂×D₈	—	67	8	no	—
258	C₂×D₈	—	134	8	no	—
259	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
260	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
261	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
263	#127	—	67	16	no	—
264	#127	—	67	8	no	—
265	#127	—	134	8	no	—
266	#127	—	134	4	no	—
267	#121	—	134	32	no	—
268	#121	—	134	16	no	—
269	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
270	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
271	C₄×D₄	—	2	4	no	—
272	C₄×D₄	—	67	16	no	—
273	C₄×D₄	—	134	8	no	—
274	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
281	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
282	#107	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
283	C₄⋊C₈	—	67	8	no	—
284	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
285	#102	—	67	16	no	—
286	#102	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
287	C₄×C₈	—	67	8	no	—
288	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
289	C₂⁴	—	2	2	no	—
290	C₂⁴	—	134	4	no	—
291	#41	—	268	64	no	—
292	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
293	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	268	16	no	—
298	C₂×D₄	—	268	8	no	—
299	C₂×D₄	—	536	4	no	—
300	C₂×D₄	—	536	8	no	—
301	C₂×D₄	—	67	8	no	—
302	C₂×D₄	—	134	16	no	—
303	C₂×D₄	—	134	16	no	—
304	C₂×D₄	—	134	4	no	—
305	C₂×D₄	—	134	8	no	—
306	C₂×D₄	—	134	8	no	—
307	C₂×D₄	—	134	8	no	—
308	C₂×D₄	—	134	8	no	—
309	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
314	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
317	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
320	D₈	—	2	8	no	—
321	D₈	—	268	8	no	—
322	D₈	—	268	16	no	—
323	D₈	—	134	16	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	67	4	no	—
326	C₂×C₈	—	134	4	no	—
327	C₂×C₈	#11761628	1	4	yes	complemented
328	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
329	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
333	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
336	C₄²	—	67	4	no	—
337	C₄²	—	67	4	no	—
338	C₄²	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
339	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	268	8	no	—
345	C₂³	—	268	8	no	—
346	C₂³	—	268	8	no	—
347	C₂³	—	134	8	no	—
348	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
349	Q₈	—	67	16	no	—
350	D₄	—	2	4	no	—
351	D₄	—	2	4	no	—
352	D₄	—	4	4	no	—
353	D₄	—	268	32	no	—
354	D₄	—	268	8	no	—
355	D₄	—	268	16	no	—
356	D₄	—	536	8	no	—
357	D₄	—	536	16	no	—
358	D₄	—	134	8	no	—
359	D₄	—	134	8	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	16	no	—
364	C₂×C₄	—	268	32	no	—
365	C₂×C₄	—	67	8	no	—
366	C₂×C₄	—	67	4	no	—
367	C₂×C₄	—	67	4	no	—
368	C₂×C₄	—	134	4	no	—
369	C₂×C₄	D₈×D₆₇	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
376	C₈	—	2	2	no	—
377	C₈	—	134	4	no	—
378	C₈	C₂×#11761628	1	4	yes	complemented
379	C₂²	—	4	4	no	—
380	C₂²	—	4	4	no	—
381	C₂²	—	4	4	no	—
382	C₂²	—	8	8	no	—
383	C₂²	—	268	8	no	—
384	C₂²	—	268	8	no	—
385	C₂²	—	268	8	no	—
386	C₂²	—	536	16	no	—
387	C₂²	#16864067	1	2	yes	—
388	C₂²	C₂×D₈×D₆₇	1	2	yes	—
389	C₂²	#16864198	1	2	yes	—
390	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	4	4	no	—
393	C₄	—	67	8	no	—
394	C₄	—	134	4	no	—
395	C₄	#16864067	1	2	yes	—
396	C₄	C₂×D₈×D₆₇	1	4	yes	—
397	C₄	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
398	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
399	C₂	—	8	4	no	—
400	C₂	—	536	8	no	—
401	C₂	#22573183	1	4	yes	direct product factor
402	C₂	C₂×#16864067	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂²×D₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₂×#16864198	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×C₄×D₈×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×C₄×D₈	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3391
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864067	C₂	semidirect
2. #22573183	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16863773	C₂	semidirect
4. C₂×#16863771	C₂	semidirect
5. C₂×#16863591	C₂	semidirect
6. C₂×#16863590	C₂	semidirect
7. C₂×C₈×Dic₁₃₄	C₂	semidirect
8. C₂×#16863478	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×D₈×C₆₇	C₂	semidirect
15. #16864067	C₂²	semidirect
22. #16863773	C₂²	semidirect
23. #16863771	C₂²	semidirect
24. #16863591	C₂²	semidirect
25. #16863590	C₂²	semidirect
26. C₈×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
27. #16863478	C₂²	semidirect
34. C₄×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
88. C₂×Dic₁₃₄	D₈	semidirect
129. C₂×C₈×C₆₇	#41	semidirect
172. Dic₁₃₄	C₂×D₈	semidirect
174. C₈×C₆₇	C₂×#41	semidirect
198. C₂×C₆₇	#3391	semidirect
211. C₂×C₄×D₈	D₆₇	semidirect
212. C₆₇	C₂×#3391	semidirect
233. C₄×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
327. C₂×C₈	#11761628	semidirect
378. C₈	C₂×#11761628	semidirect
401. C₂	#22573183	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864067	2
#22573183	2
C₂×#16863773	2
C₂×#16863771	2
C₂×#16863591	2
C₂×#16863590	2
C₂×C₈×Dic₁₃₄	2
C₂×#16863478	2
C₂×C₄×D₈×C₆₇	2
C₂×#3391	67

Subgroups — C2×#22573183 #31736724

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22573183 #31736724