Subgroups — #31736770

Order 17152.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22573223	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#22573215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573209	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#22573195	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#22573190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570636	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#22569657	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
9	C₈×Q₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#14524062	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₆₇×#3391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14524062	C₂²	1	3	yes	—
13	C₂×#14524062	C₂²	1	6	yes	—
14	#16864132	C₂²	1	6	yes	—
15	#16864125	C₂²	1	2	yes	—
16	#16864116	C₂²	1	6	yes	—
17	#16864093	—	2	6	no	—
18	#16864053	—	2	2	no	—
19	#16863944	C₂²	1	6	yes	—
20	#16863927	—	2	6	no	—
21	#41×Dic₆₇	—	2	2	no	—
22	C₄×#11761627	C₂²	1	6	yes	—
23	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16863779	C₂²	1	6	yes	—
25	#16863779	C₂²	1	6	yes	—
26	#16863776	C₂²	1	3	yes	—
27	#16863768	C₂²	1	6	yes	—
28	#16863617	C₂²	1	12	yes	—
29	#16863609	C₂²	1	12	yes	—
30	#16863607	C₂²	1	6	yes	—
31	#16863601	C₂²	1	6	yes	—
32	#16863593	C₂²	1	6	yes	—
33	Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	3	yes	—
35	#16863520	C₂²	1	3	yes	—
36	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	3	yes	—
37	#16863490	C₂²	1	3	yes	—
38	#16863487	C₂²	1	6	yes	—
39	C₄×#11761616	C₂²	1	6	yes	—
40	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	3	yes	—
41	#16863433	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	3	yes	—
43	#16863389	C₂²	1	6	yes	—
44	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	3	yes	—
45	#550×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
46	#493×C₆₇	C₂²	1	3	yes	—
47	#459×C₆₇	C₂²	1	6	yes	—
48	C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	3	yes	—
50	C₂×#11761627	C₂³	1	6	yes	—
51	C₂×Q₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	#14524062	—	2	12	no	—
53	#14524062	—	4	12	no	—
54	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	3	yes	—
55	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	6	yes	—
56	C₂×#11761616	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂×#11761616	C₂³	1	12	yes	—
58	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	3	yes	—
59	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#14524043	C₂³	1	6	yes	—
61	#14524036	—	2	12	no	—
62	#14524034	—	2	6	no	—
63	#14524030	—	2	6	no	—
64	#14524030	C₂³	1	12	yes	—
65	#14524024	—	2	12	no	—
66	#14524022	—	2	6	no	—
67	#14524014	—	2	6	no	—
68	#14524014	—	2	6	no	—
69	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
70	Q₈×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	6	yes	—
72	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	3	yes	—
73	#14524008	D₄	1	3	yes	—
74	#14524008	C₂³	1	6	yes	—
75	D₄×Dic₆₇	—	2	6	no	—
76	D₄×Dic₆₇	—	2	6	no	—
77	D₄×Dic₆₇	—	2	6	no	—
78	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	6	yes	—
79	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	6	no	—
80	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	6	no	—
81	#14524002	—	2	6	no	—
82	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
83	#14523999	—	2	6	no	—
84	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	3	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	6	no	—
86	C₄²×D₆₇	C₂³	1	3	yes	—
87	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	3	yes	—
90	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
91	#14523968	C₂³	1	6	yes	—
92	#14523966	C₂³	1	6	yes	—
93	#14523964	C₂³	1	6	yes	—
94	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
95	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	3	yes	—
96	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	3	yes	—
97	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
98	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	3	yes	—
99	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	6	yes	—
100	#127×C₆₇	C₂³	1	6	yes	—
101	#121×C₆₇	—	2	6	no	—
102	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	6	yes	—
104	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	3	yes	—
106	#102×C₆₇	C₂³	1	6	yes	—
107	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	3	yes	—
108	#11761627	—	2	12	no	—
109	#11761627	—	2	12	no	—
110	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
111	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	6	yes	—
112	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	6	no	—
114	C₂²×Dic₆₇	—	2	6	no	—
115	C₂²×Dic₆₇	—	2	6	no	—
116	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
117	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
118	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	Dic₂₆₈	—	2	6	no	—
120	Dic₂₆₈	—	4	6	no	—
121	#11761616	—	2	12	no	—
122	#11761616	—	4	12	no	—
123	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
124	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₈×D₆₇	—	2	6	no	—
126	C₈×D₆₇	#41	1	4	yes	complemented
127	C₄⋊Dic₆₇	—	2	6	no	—
128	C₄⋊Dic₆₇	—	2	6	no	—
129	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
130	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
131	Dic₆₇⋊C₄	—	2	6	no	—
132	Dic₆₇⋊C₄	—	2	6	no	—
133	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
134	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	6	no	—
135	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	12	no	—
136	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	12	no	—
137	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₆₇	—	2	6	no	—
139	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₆₇	—	2	6	no	—
141	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
142	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
143	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	3	yes	—
144	#41×C₆₇	—	4	8	no	—
145	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×C₆₇	—	2	6	no	—
147	C₂×D₄×C₆₇	—	2	6	no	—
148	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	6	yes	—
149	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	6	no	—
150	D₈×C₆₇	—	2	6	no	—
151	D₈×C₆₇	—	4	6	no	—
152	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	3	yes	—
153	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
155	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	6	no	—
157	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	3	yes	—
158	C₂³×C₆₇	—	2	6	no	—
159	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	Q₈×C₆₇	#135	1	4	yes	complemented
161	D₄×C₆₇	—	2	6	no	—
162	D₄×C₆₇	—	2	6	no	—
163	D₄×C₆₇	—	4	12	no	—
164	D₄×C₆₇	—	8	6	no	—
165	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₆₇	—	4	12	no	—
167	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
168	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
169	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊D₆₇	—	4	12	no	—
171	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₆₇	—	2	6	no	—
173	C₂×Dic₆₇	—	4	12	no	—
174	C₂×Dic₆₇	—	8	6	no	—
175	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
176	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
177	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×D₆₇	—	2	6	no	—
179	C₄×D₆₇	—	4	3	no	—
180	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
182	Dic₁₃₄	—	2	6	no	—
183	Dic₁₃₄	—	2	6	no	—
184	Dic₁₃₄	—	2	6	no	—
185	C₈×C₆₇	—	2	3	no	—
186	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₆₇⋊C₈	—	2	3	no	—
188	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₂²×C₆₇	—	4	6	no	—
190	C₂²×C₆₇	—	4	6	no	—
191	C₂²×C₆₇	—	4	6	no	—
192	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
194	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
195	C₂×D₆₇	#550	1	2	yes	—
196	C₄×C₆₇	—	2	3	no	—
197	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
198	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	6	yes	—
199	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
201	Dic₆₇	—	2	3	no	—
202	Dic₆₇	—	2	3	no	—
203	Dic₆₇	—	4	2	no	—
204	Dic₆₇	—	4	6	no	—
205	Dic₆₇	#550	1	2	yes	—
206	#61393	—	67	1	no	maximal, Sylow
207	C₂×C₆₇	—	8	6	no	—
208	C₂×C₆₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
211	D₆₇	—	2	2	no	—
212	#3480	—	67	2	no	—
213	#3396	—	67	3	no	—
214	#3395	—	67	1	no	—
215	#3394	—	67	6	no	—
216	#3393	—	67	3	no	—
217	#3392	—	67	2	no	—
218	#3391	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#3147	—	67	3	no	—
220	#3035	—	67	6	no	—
221	C₂×C₈×Q₈	—	67	1	no	—
222	C₄×#135	—	67	3	no	—
223	C₆₇	#61393	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
224	C₂×#135	—	67	6	no	—
225	C₂×#135	—	67	3	no	—
226	#559	—	67	6	no	—
227	#557	—	67	2	no	—
228	#556	—	67	6	no	—
229	#553	—	134	6	no	—
230	#550	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
231	#548	—	134	2	no	—
232	#532	—	67	6	no	—
233	#529	—	134	6	no	—
234	C₄×#41	—	67	6	no	—
235	C₄×#41	—	134	2	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
237	#495	—	67	6	no	—
238	#495	—	67	6	no	—
239	#494	—	67	3	no	—
240	#493	C₂×D₆₇	1	3	yes	—
241	#492	—	67	6	no	—
242	#464	—	67	12	no	—
243	#463	—	67	12	no	—
244	#462	—	67	6	no	—
245	#461	—	67	6	no	—
246	#460	—	67	6	no	—
247	#459	C₂×D₆₇	1	6	yes	—
248	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
249	C₈×Q₈	—	67	3	no	—
250	C₈×Q₈	—	67	3	no	—
251	C₈×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
252	C₄×Q₁₆	—	67	3	no	—
253	C₄×Q₁₆	—	67	3	no	—
254	C₄×SD₁₆	—	67	6	no	—
255	C₄×SD₁₆	—	67	6	no	—
256	C₄×D₈	—	67	3	no	—
257	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	3	yes	—
258	#427	—	67	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	67	3	no	—
260	#416	—	67	6	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	67	3	no	—
262	C₂×#41	—	2	2	no	—
263	C₂×#41	—	67	6	no	—
264	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
265	#135	—	268	12	no	—
266	#135	—	134	12	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	67	6	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	67	3	no	—
269	C₂×SD₁₆	—	67	12	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	67	6	no	—
271	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	3	yes	—
272	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	6	yes	—
273	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	67	3	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	67	6	no	—
276	#127	C₂²×D₆₇	1	6	yes	—
277	#126	—	134	12	no	—
278	#125	—	134	6	no	—
279	#124	—	67	12	no	—
280	#124	—	134	6	no	—
281	#123	—	134	12	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	134	6	no	—
283	#121	—	2	6	no	—
284	#121	—	134	6	no	—
285	#121	—	134	6	no	—
286	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
287	C₄×Q₈	—	67	3	no	—
288	C₄×Q₈	—	67	3	no	—
289	C₄×Q₈	—	67	6	no	—
290	C₄×Q₈	—	67	6	no	—
291	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
292	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₄	—	67	6	no	—
294	C₄×D₄	—	134	6	no	—
295	C₄×D₄	—	134	6	no	—
296	C₄×D₄	—	134	6	no	—
297	C₄×D₄	—	134	6	no	—
298	C₄×D₄	—	134	6	no	—
299	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	6	yes	—
300	#117	—	67	2	no	—
301	#117	—	134	6	no	—
302	#117	—	134	6	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	67	3	no	—
304	C₂×C₄²	—	67	3	no	—
305	C₂×C₄²	—	134	6	no	—
306	#107	—	67	1	no	—
307	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
308	#106	—	67	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	67	6	no	—
310	C₄⋊C₈	—	67	3	no	—
311	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	3	yes	—
312	#103	—	67	6	no	—
313	#103	—	67	6	no	—
314	#102	—	67	6	no	—
315	#102	C₂²×D₆₇	1	6	yes	—
316	C₄×C₈	—	67	3	no	—
317	C₄×C₈	—	67	3	no	—
318	C₄×C₈	—	67	3	no	—
319	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	3	yes	—
320	#41	—	4	8	no	—
321	#41	—	134	12	no	—
322	#41	—	134	12	no	—
323	C₂×Q₈	—	67	3	no	—
324	C₂×Q₈	—	67	6	no	—
325	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
326	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄	—	2	6	no	—
328	C₂×D₄	—	2	6	no	—
329	C₂×D₄	—	134	6	no	—
330	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	6	yes	—
331	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
332	C₂²×C₄	—	67	3	no	—
333	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	67	3	no	—
335	C₂²×C₄	—	134	6	no	—
336	C₂²×C₄	—	134	6	no	—
337	Q₁₆	—	268	6	no	—
338	Q₁₆	—	134	6	no	—
339	SD₁₆	—	268	12	no	—
340	SD₁₆	—	134	12	no	—
341	D₈	—	2	6	no	—
342	D₈	—	4	6	no	—
343	C₂×C₈	—	67	1	no	—
344	C₂×C₈	—	67	4	no	—
345	C₂×C₈	—	67	3	no	—
346	C₂×C₈	—	134	6	no	—
347	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	3	yes	—
348	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₄	—	67	3	no	—
350	C₄⋊C₄	—	67	6	no	—
351	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	134	6	no	—
353	C₄⋊C₄	—	134	6	no	—
354	C₄⋊C₄	—	134	6	no	—
355	C₄⋊C₄	—	134	6	no	—
356	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	3	yes	—
357	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	134	6	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	134	12	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	134	12	no	—
363	C₄²	—	67	3	no	—
364	C₄²	—	67	3	no	—
365	C₄²	—	67	3	no	—
366	C₄²	—	134	2	no	—
367	C₄²	—	134	6	no	—
368	C₄²	—	134	6	no	—
369	C₄²	C₂³×D₆₇	1	3	yes	—
370	C₂³	—	2	6	no	—
371	C₂³	—	67	1	no	—
372	Q₈	—	134	6	no	—
373	Q₈	—	134	6	no	—
374	Q₈	—	134	6	no	—
375	Q₈	#14524062	1	4	yes	complemented
376	D₄	—	2	6	no	—
377	D₄	—	2	6	no	—
378	D₄	—	4	12	no	—
379	D₄	—	8	6	no	—
380	D₄	—	268	12	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	12	no	—
383	C₂×C₄	—	268	3	no	—
384	C₂×C₄	—	268	12	no	—
385	C₂×C₄	—	536	6	no	—
386	C₂×C₄	—	67	1	no	—
387	C₂×C₄	—	67	2	no	—
388	C₂×C₄	—	67	2	no	—
389	C₂×C₄	—	67	3	no	—
390	C₂×C₄	—	67	3	no	—
391	C₂×C₄	—	134	2	no	—
392	C₂×C₄	—	134	6	no	—
393	C₂×C₄	—	134	6	no	—
394	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	3	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	3	yes	—
396	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
397	C₈	—	2	3	no	—
398	C₈	—	67	2	no	—
399	C₈	—	134	3	no	—
400	C₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
401	C₂²	—	4	6	no	—
402	C₂²	—	4	6	no	—
403	C₂²	—	4	6	no	—
404	C₂²	—	67	2	no	—
405	C₂²	—	134	1	no	—
406	C₂²	—	134	1	no	—
407	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	3	no	—
409	C₄	—	4	2	no	—
410	C₄	—	268	6	no	—
411	C₄	—	268	2	no	—
412	C₄	—	67	2	no	—
413	C₄	—	134	3	no	—
414	C₄	—	134	3	no	—
415	C₄	C₂×#14524062	1	6	yes	—
416	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
417	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂	—	8	6	no	—
419	C₂	—	134	2	no	—
420	C₂	#550×D₆₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂²×#14524062	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#22574977	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3391	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3391	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61393
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573808	C₂	semidirect
2. #22573223	C₂	semidirect
3. #22573215	C₂	semidirect
4. #22573209	C₂	semidirect
5. #22573195	C₂	semidirect
6. #22573190	C₂	semidirect
7. #22570636	C₂	semidirect
8. #22569657	C₂	semidirect
9. C₈×Q₈×D₆₇	C₂	semidirect
10. C₄×#14524062	C₂	semidirect
11. C₆₇×#3391	C₂	semidirect
126. C₈×D₆₇	#41	semidirect
160. Q₈×C₆₇	#135	semidirect
218. #3391	D₆₇	semidirect
223. C₆₇	#61393	semidirect
375. Q₈	#14524062	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573808	2
#22573223	2
#22573215	2
#22573209	2
#22573195	2
#22573190	2
#22570636	2
#22569657	2
C₈×Q₈×D₆₇	2
C₄×#14524062	2
C₆₇×#3391	2
#61393	67