Subgroups — #3397×D₆₇ #31736781

Order 17152.

2250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1250 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#556×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#550×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22573232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22573231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22573230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22573229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22573228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22573227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22573226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22573225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22573224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#496×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#492×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#460×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#463×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#461×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#459×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#446×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#440×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×D₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₆₇	—	2	1	no	—
25	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16864119	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16864118	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16864117	—	2	1	no	—
34	#16864116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16864115	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16864114	—	2	1	no	—
37	#16864113	—	2	2	no	—
38	#16864068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16864067	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16864067	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16864066	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16864066	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16864065	—	2	1	no	—
44	#16864064	—	2	2	no	—
45	#16864064	—	2	1	no	—
46	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#127×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#127×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
49	#126×D₆₇	—	2	2	no	—
50	#124×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
52	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
53	#121×D₆₇	—	2	2	no	—
54	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#117×D₆₇	—	2	1	no	—
60	#16863786	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863785	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863784	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863784	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863783	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863782	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863782	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863767	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863767	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863614	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863613	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863611	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863610	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863609	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863608	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16863601	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863600	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863599	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863598	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863597	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863596	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863594	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863594	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863593	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16863591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16863590	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16863527	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16863525	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863524	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863523	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16863499	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863498	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863497	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863496	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863495	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863494	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863493	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16863478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16863476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16863476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#107×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
118	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#102×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#102×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#97×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#556×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#550×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#496×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#492×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#463×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#461×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#460×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#459×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#446×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#440×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
136	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
137	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
138	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
139	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
140	#41×D₆₇	—	4	8	no	—
141	C₂×Q₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
153	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
162	SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
163	SD₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
164	SD₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
165	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
171	D₈×D₆₇	—	2	4	no	—
172	D₈×D₆₇	—	4	4	no	—
173	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14524042	—	2	1	no	—
178	#14524042	—	2	1	no	—
179	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
180	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
182	#14524039	—	2	1	no	—
183	#14524039	—	2	2	no	—
184	#14524039	—	2	1	no	—
185	#14524039	—	2	2	no	—
186	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
187	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
188	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
189	#14524038	—	2	2	no	—
190	#14524038	—	2	2	no	—
191	#14524038	—	2	2	no	—
192	#14524037	—	2	2	no	—
193	#14524036	—	2	2	no	—
194	#14524036	—	2	2	no	—
195	#14524036	—	2	2	no	—
196	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
197	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
198	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
199	#14524029	—	2	2	no	—
200	#14524029	—	2	2	no	—
201	#14524023	—	2	1	no	—
202	#14524022	—	2	1	no	—
203	#14524021	—	2	2	no	—
204	#14524020	—	2	2	no	—
205	#14524019	—	2	1	no	—
206	#14524018	—	2	1	no	—
207	#14524018	—	2	2	no	—
208	#14524017	—	2	1	no	—
209	#14524017	—	2	2	no	—
210	#14524016	—	2	2	no	—
211	#14524016	—	2	2	no	—
212	#14524016	—	2	2	no	—
213	#14524015	—	2	2	no	—
214	#14524015	—	2	2	no	—
215	#14524015	—	2	2	no	—
216	#14524014	—	2	1	no	—
217	#14524014	—	2	2	no	—
218	Q₈×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
219	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
221	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
224	#14524008	—	2	2	no	—
225	#14524008	D₄	1	2	yes	—
226	#14524008	D₄	1	1	yes	characteristic
227	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
235	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
240	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
241	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
242	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
243	#14524002	—	2	1	no	—
244	#14524001	—	2	1	no	—
245	#14524001	—	2	1	no	—
246	#14524000	—	2	2	no	—
247	#14523999	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
258	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
259	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
260	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
261	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
281	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
284	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
285	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
290	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
299	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
301	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
302	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
303	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
309	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
320	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
321	#11761629	—	4	4	no	—
322	#11761628	—	4	4	no	—
323	#11761628	—	4	8	no	—
324	#11761627	—	4	4	no	—
325	#11761627	—	4	8	no	—
326	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
331	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
332	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
335	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
336	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
337	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
349	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
350	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
351	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
352	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
353	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
354	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
355	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
356	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
357	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
358	D₄×D₆₇	—	8	2	no	—
359	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
372	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	#11761617	—	2	4	no	—
380	#11761617	—	4	2	no	—
381	#11761617	—	4	2	no	—
382	#11761616	—	2	4	no	—
383	#11761616	—	4	2	no	—
384	#11761616	—	4	2	no	—
385	#11761615	—	2	4	no	—
386	#11761615	—	4	2	no	—
387	#11761615	—	4	2	no	—
388	D₅₃₆	—	2	2	no	—
389	D₅₃₆	—	4	2	no	—
390	#11761613	—	2	2	no	—
391	#11761613	—	2	2	no	—
392	#11761613	—	4	2	no	—
393	#11761613	—	4	2	no	—
394	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
398	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
399	C₈×D₆₇	#41	1	4	yes	complemented
400	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
401	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
402	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
408	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
409	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
410	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
411	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
412	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
413	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
424	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
425	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
429	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
430	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
440	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
441	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
453	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
454	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
455	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
456	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
457	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
458	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
462	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
464	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
483	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
484	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
485	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
486	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
487	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
488	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
489	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
490	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
491	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
493	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
494	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
495	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
496	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
497	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
498	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
499	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
500	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
501	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
502	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
503	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
504	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
505	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
509	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
516	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
517	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
518	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
520	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
521	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
522	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
523	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
524	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
525	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
528	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
529	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
530	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
531	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
534	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	D₂₆₈	—	2	1	no	—
537	D₂₆₈	—	2	1	no	—
538	D₂₆₈	—	2	2	no	—
539	D₂₆₈	—	2	1	no	—
540	D₂₆₈	—	2	2	no	—
541	D₂₆₈	—	2	1	no	—
542	D₂₆₈	—	4	4	no	—
543	D₂₆₈	—	4	2	no	—
544	D₂₆₈	—	8	2	no	—
545	D₂₆₈	—	8	1	no	—
546	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
547	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
548	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
549	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
550	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
551	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
552	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
553	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
554	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
555	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
556	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
557	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
558	C₄×D₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
559	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
560	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
561	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
562	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
563	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
564	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
565	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
566	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
567	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
568	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	complemented
569	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
570	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
571	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	complemented
572	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
573	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
574	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
581	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
583	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
584	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
585	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
586	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
587	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
588	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
589	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
590	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
591	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
592	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
593	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
594	C₂×D₆₇	#550	1	2	yes	—
595	C₂×D₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
596	C₂×D₆₇	#577	1	2	yes	—
597	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
598	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
599	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
600	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
601	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
602	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
603	C₄×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
604	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
605	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
606	Dic₆₇	—	2	2	no	—
607	Dic₆₇	—	2	2	no	—
608	Dic₆₇	—	2	1	no	—
609	Dic₆₇	—	4	2	no	—
610	Dic₆₇	—	4	1	no	—
611	Dic₆₇	—	4	1	no	—
612	Dic₆₇	#550	1	2	yes	—
613	Dic₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
614	C₂×#3397	—	67	1	no	maximal, Sylow
615	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
616	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
617	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
618	C₂×C₆₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₆₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
621	D₆₇	—	8	1	no	—
622	D₆₇	—	8	2	no	—
623	D₆₇	—	8	1	no	—
624	D₆₇	#3397	1	4	yes	direct product factor
625	C₂×#556	—	67	1	no	—
626	C₂×#550	—	67	1	no	—
627	#3397	—	67	2	no	—
628	#3397	—	67	1	no	—
629	#3397	—	67	2	no	—
630	#3397	—	67	1	no	—
631	#3397	—	67	2	no	—
632	#3397	—	67	1	no	—
633	#3397	—	67	1	no	—
634	#3397	—	67	2	no	—
635	#3397	—	67	1	no	—
636	#3397	—	67	1	no	—
637	#3397	—	67	1	no	—
638	#3397	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
639	C₂×#496	—	67	2	no	—
640	C₂×#492	—	67	1	no	—
641	C₂×#460	—	67	2	no	—
642	C₂×#463	—	67	2	no	—
643	C₂×#461	—	67	1	no	—
644	C₂×#459	—	67	1	no	—
645	C₂×#446	—	67	1	no	—
646	C₂×#440	—	67	2	no	—
647	C₂×C₄×D₈	—	67	1	no	—
648	C₆₇	C₂×#3397	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
649	C₂²×#41	—	134	1	no	—
650	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
651	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
652	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
653	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
654	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
655	#556	—	67	1	no	—
656	#556	—	67	2	no	—
657	#556	—	67	2	no	—
658	#556	—	67	1	no	—
659	#556	—	67	1	no	—
660	#556	—	134	1	no	—
661	#556	—	134	1	no	—
662	#556	—	134	2	no	—
663	#556	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
664	#550	—	67	2	no	—
665	#550	—	67	1	no	—
666	#550	—	67	1	no	—
667	#550	—	67	2	no	—
668	#550	—	67	1	no	—
669	#550	—	134	2	no	—
670	#550	—	134	1	no	—
671	#550	—	134	1	no	—
672	#550	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
673	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
674	C₂×#127	—	67	1	no	—
675	C₂×#127	—	67	2	no	—
676	C₂×#126	—	134	2	no	—
677	C₂×#124	—	67	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
679	C₂×#121	—	134	1	no	—
680	C₂×#121	—	134	2	no	—
681	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
682	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
683	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
684	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
685	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
686	C₂×#117	—	134	1	no	—
687	#496	—	67	2	no	—
688	#496	—	67	2	no	—
689	#496	—	67	2	no	—
690	#496	—	67	2	no	—
691	#496	—	67	2	no	—
692	#496	—	67	2	no	—
693	#496	—	67	2	no	—
694	#496	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
695	#492	—	67	2	no	—
696	#492	—	67	2	no	—
697	#492	—	67	1	no	—
698	#492	—	67	1	no	—
699	#492	—	67	1	no	—
700	#492	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
701	#463	—	67	2	no	—
702	#463	—	67	2	no	—
703	#463	—	67	2	no	—
704	#463	—	67	2	no	—
705	#463	—	67	2	no	—
706	#463	—	67	2	no	—
707	#463	—	67	2	no	—
708	#463	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
709	#461	—	67	2	no	—
710	#461	—	67	1	no	—
711	#461	—	67	1	no	—
712	#461	—	67	1	no	—
713	#461	—	67	2	no	—
714	#461	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
715	#460	—	67	2	no	—
716	#460	—	67	2	no	—
717	#460	—	67	2	no	—
718	#460	—	67	2	no	—
719	#460	—	67	2	no	—
720	#460	—	67	2	no	—
721	#460	—	67	2	no	—
722	#460	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
723	#459	—	67	2	no	—
724	#459	—	67	1	no	—
725	#459	—	67	1	no	—
726	#459	—	67	1	no	—
727	#459	—	67	2	no	—
728	#459	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
729	#446	—	67	1	no	—
730	#446	—	67	1	no	—
731	#446	—	67	2	no	—
732	#446	—	67	2	no	—
733	#446	—	67	1	no	—
734	#446	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
735	#440	—	67	2	no	—
736	#440	—	67	2	no	—
737	#440	—	67	2	no	—
738	#440	—	67	2	no	—
739	#440	—	67	2	no	—
740	#440	—	67	2	no	—
741	#440	—	67	2	no	—
742	#440	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
743	C₄×D₈	—	67	1	no	—
744	C₄×D₈	—	67	1	no	—
745	C₄×D₈	—	67	1	no	—
746	C₄×D₈	—	67	1	no	—
747	C₄×D₈	—	67	1	no	—
748	C₄×D₈	—	67	1	no	—
749	C₄×D₈	—	67	1	no	—
750	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
751	C₂×#107	—	67	1	no	—
752	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
753	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
754	C₂×#103	—	67	2	no	—
755	C₂×#102	—	67	1	no	—
756	C₂×#102	—	67	1	no	—
757	C₂×#102	—	67	2	no	—
758	C₂×#97	—	67	2	no	—
759	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
760	C₂×#41	—	2	1	no	—
761	C₂×#41	—	268	8	no	—
762	C₂×#41	—	134	2	no	—
763	C₂×#41	—	134	1	no	—
764	C₂×#41	—	134	2	no	—
765	C₂×#41	—	134	1	no	—
766	C₂×#41	—	134	1	no	—
767	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
768	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
769	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
770	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
771	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
772	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
773	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
774	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
775	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
776	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
777	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
778	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
779	C₂×SD₁₆	—	268	4	no	—
780	C₂×SD₁₆	—	268	4	no	—
781	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
782	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
783	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
784	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
785	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
786	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
787	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
788	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
789	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
790	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
791	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
792	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
793	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
794	C₂×D₈	—	268	4	no	—
795	C₂×D₈	—	67	2	no	—
796	C₂×D₈	—	67	2	no	—
797	C₂×D₈	—	67	1	no	—
798	C₂×D₈	—	67	1	no	—
799	C₂×D₈	—	67	2	no	—
800	C₂×D₈	—	67	1	no	—
801	C₂×D₈	—	134	4	no	—
802	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
803	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
804	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
805	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
806	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
807	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
808	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
809	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
810	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
811	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
812	#127	—	67	2	no	—
813	#127	—	67	2	no	—
814	#127	—	67	2	no	—
815	#127	—	67	1	no	—
816	#127	—	67	2	no	—
817	#127	—	134	1	no	—
818	#127	—	134	1	no	—
819	#127	—	134	2	no	—
820	#127	—	134	2	no	—
821	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
823	#126	—	2	2	no	—
824	#126	—	134	2	no	—
825	#126	—	134	2	no	—
826	#126	—	134	2	no	—
827	#126	—	134	2	no	—
828	#126	—	134	2	no	—
829	#126	—	134	2	no	—
830	#126	—	134	2	no	—
831	#124	—	67	2	no	—
832	#124	—	67	2	no	—
833	#124	—	67	2	no	—
834	#124	—	134	2	no	—
835	#124	—	134	2	no	—
836	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
837	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
843	#121	—	2	1	no	—
844	#121	—	2	2	no	—
845	#121	—	134	2	no	—
846	#121	—	134	2	no	—
847	#121	—	134	2	no	—
848	#121	—	134	1	no	—
849	#121	—	134	2	no	—
850	#121	—	134	1	no	—
851	#121	—	134	2	no	—
852	#121	—	134	2	no	—
853	#121	—	134	2	no	—
854	#121	—	134	2	no	—
855	#121	—	134	1	no	—
856	#121	—	134	2	no	—
857	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
859	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
860	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
861	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
863	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
864	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
865	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
866	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
867	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
868	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	C₄×D₄	—	67	1	no	—
870	C₄×D₄	—	67	2	no	—
871	C₄×D₄	—	67	1	no	—
872	C₄×D₄	—	67	1	no	—
873	C₄×D₄	—	67	2	no	—
874	C₄×D₄	—	67	1	no	—
875	C₄×D₄	—	67	1	no	—
876	C₄×D₄	—	67	2	no	—
877	C₄×D₄	—	67	1	no	—
878	C₄×D₄	—	134	1	no	—
879	C₄×D₄	—	134	2	no	—
880	C₄×D₄	—	134	1	no	—
881	C₄×D₄	—	134	1	no	—
882	C₄×D₄	—	134	2	no	—
883	C₄×D₄	—	134	1	no	—
884	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
885	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
886	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
887	#117	—	2	1	no	—
888	#117	—	134	2	no	—
889	#117	—	134	2	no	—
890	#117	—	134	1	no	—
891	#117	—	134	1	no	—
892	#117	—	134	1	no	—
893	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
894	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
895	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
896	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
897	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
898	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
899	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
900	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
901	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
902	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
903	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
904	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
905	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
906	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
907	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
908	#107	—	67	1	no	—
909	#107	—	67	1	no	—
910	#107	—	67	1	no	—
911	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
912	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
913	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
914	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
915	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
916	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
917	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
918	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
919	#103	—	67	2	no	—
920	#103	—	67	2	no	—
921	#103	—	67	2	no	—
922	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
923	#102	—	67	1	no	—
924	#102	—	67	1	no	—
925	#102	—	67	2	no	—
926	#102	—	67	1	no	—
927	#102	—	67	1	no	—
928	#102	—	67	2	no	—
929	#102	—	67	1	no	—
930	#102	—	67	1	no	—
931	#102	—	67	2	no	—
932	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
933	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
934	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
935	#97	—	67	2	no	—
936	#97	—	67	2	no	—
937	#97	—	67	2	no	—
938	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
939	C₄×C₈	—	67	1	no	—
940	C₄×C₈	—	67	1	no	—
941	C₄×C₈	—	67	1	no	—
942	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
943	C₂⁴	—	134	1	no	—
944	C₂⁴	—	134	1	no	—
945	C₂⁴	—	134	2	no	—
946	#41	—	4	4	no	—
947	#41	—	268	8	no	—
948	#41	—	268	4	no	—
949	#41	—	268	8	no	—
950	#41	—	268	4	no	—
951	#41	—	268	4	no	—
952	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
954	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
955	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
956	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
957	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
958	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
959	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
960	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
961	C₂×D₄	—	2	2	no	—
962	C₂×D₄	—	2	1	no	—
963	C₂×D₄	—	2	2	no	—
964	C₂×D₄	—	2	1	no	—
965	C₂×D₄	—	268	4	no	—
966	C₂×D₄	—	268	8	no	—
967	C₂×D₄	—	536	4	no	—
968	C₂×D₄	—	536	2	no	—
969	C₂×D₄	—	67	1	no	—
970	C₂×D₄	—	67	1	no	—
971	C₂×D₄	—	67	2	no	—
972	C₂×D₄	—	134	2	no	—
973	C₂×D₄	—	134	4	no	—
974	C₂×D₄	—	134	2	no	—
975	C₂×D₄	—	134	2	no	—
976	C₂×D₄	—	134	2	no	—
977	C₂×D₄	—	134	4	no	—
978	C₂×D₄	—	134	1	no	—
979	C₂×D₄	—	134	2	no	—
980	C₂×D₄	—	134	1	no	—
981	C₂×D₄	—	134	2	no	—
982	C₂×D₄	—	134	2	no	—
983	C₂×D₄	—	134	2	no	—
984	C₂×D₄	—	134	2	no	—
985	C₂×D₄	—	134	2	no	—
986	C₂×D₄	—	134	2	no	—
987	C₂×D₄	—	134	2	no	—
988	C₂×D₄	—	134	1	no	—
989	C₂×D₄	—	134	2	no	—
990	C₂×D₄	—	134	1	no	—
991	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
992	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
993	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
994	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
998	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
999	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
1000	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1017	SD₁₆	—	2	4	no	—
1018	SD₁₆	—	4	2	no	—
1019	SD₁₆	—	4	2	no	—
1020	SD₁₆	—	268	2	no	—
1021	SD₁₆	—	268	2	no	—
1022	SD₁₆	—	268	2	no	—
1023	SD₁₆	—	268	2	no	—
1024	SD₁₆	—	268	2	no	—
1025	SD₁₆	—	268	2	no	—
1026	SD₁₆	—	134	4	no	—
1027	SD₁₆	—	134	4	no	—
1028	SD₁₆	—	134	4	no	—
1029	D₈	—	2	2	no	—
1030	D₈	—	4	2	no	—
1031	D₈	—	268	2	no	—
1032	D₈	—	268	2	no	—
1033	D₈	—	268	2	no	—
1034	D₈	—	134	2	no	—
1035	D₈	—	134	2	no	—
1036	D₈	—	134	2	no	—
1037	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1038	C₂×C₈	—	67	4	no	—
1039	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1040	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1041	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1042	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1043	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1045	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1046	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1066	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1067	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1068	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1069	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1089	C₄²	—	2	2	no	—
1090	C₄²	—	67	1	no	—
1091	C₄²	—	67	1	no	—
1092	C₄²	—	67	2	no	—
1093	C₄²	—	67	2	no	—
1094	C₄²	—	67	1	no	—
1095	C₄²	—	67	2	no	—
1096	C₄²	—	134	2	no	—
1097	C₄²	—	134	2	no	—
1098	C₄²	—	134	2	no	—
1099	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1100	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1101	C₂³	—	2	1	no	—
1102	C₂³	—	2	2	no	—
1103	C₂³	—	2	1	no	—
1104	C₂³	—	268	2	no	—
1105	C₂³	—	268	4	no	—
1106	C₂³	—	268	2	no	—
1107	C₂³	—	268	2	no	—
1108	C₂³	—	268	4	no	—
1109	C₂³	—	268	2	no	—
1110	C₂³	—	268	4	no	—
1111	C₂³	—	268	2	no	—
1112	C₂³	—	268	2	no	—
1113	C₂³	—	67	1	no	—
1114	C₂³	—	134	1	no	—
1115	C₂³	—	134	2	no	—
1116	C₂³	—	134	1	no	—
1117	Q₈	—	2	2	no	—
1118	Q₈	—	2	2	no	—
1119	Q₈	—	2	2	no	—
1120	Q₈	—	268	4	no	—
1121	Q₈	—	134	4	no	—
1122	Q₈	—	134	2	no	—
1123	Q₈	—	134	2	no	—
1124	Q₈	—	134	2	no	—
1125	D₄	—	2	1	no	—
1126	D₄	—	2	1	no	—
1127	D₄	—	2	2	no	—
1128	D₄	—	2	1	no	—
1129	D₄	—	2	2	no	—
1130	D₄	—	2	1	no	—
1131	D₄	—	4	4	no	—
1132	D₄	—	4	2	no	—
1133	D₄	—	8	2	no	—
1134	D₄	—	8	1	no	—
1135	D₄	—	268	4	no	—
1136	D₄	—	268	4	no	—
1137	D₄	—	268	2	no	—
1138	D₄	—	268	4	no	—
1139	D₄	—	268	2	no	—
1140	D₄	—	268	4	no	—
1141	D₄	—	268	4	no	—
1142	D₄	—	268	2	no	—
1143	D₄	—	536	2	no	—
1144	D₄	—	536	1	no	—
1145	D₄	—	536	2	no	—
1146	D₄	—	536	2	no	—
1147	D₄	—	536	2	no	—
1148	D₄	—	134	1	no	—
1149	D₄	—	134	1	no	—
1150	D₄	—	134	2	no	—
1151	D₄	—	134	1	no	—
1152	D₄	—	134	2	no	—
1153	D₄	—	134	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1161	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1164	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1167	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1170	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1175	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1181	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1182	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1186	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1187	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1188	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1189	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1190	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1191	C₈	—	2	2	no	—
1192	C₈	—	2	1	no	—
1193	C₈	—	67	2	no	—
1194	C₈	—	134	2	no	—
1195	C₈	—	134	1	no	—
1196	C₈	#41×D₆₇	1	2	yes	complemented
1197	C₂²	—	4	2	no	—
1198	C₂²	—	4	1	no	—
1199	C₂²	—	4	1	no	—
1200	C₂²	—	4	2	no	—
1201	C₂²	—	4	1	no	—
1202	C₂²	—	4	1	no	—
1203	C₂²	—	4	1	no	—
1204	C₂²	—	4	1	no	—
1205	C₂²	—	4	2	no	—
1206	C₂²	—	268	2	no	—
1207	C₂²	—	268	1	no	—
1208	C₂²	—	268	1	no	—
1209	C₂²	—	268	2	no	—
1210	C₂²	—	268	1	no	—
1211	C₂²	—	268	1	no	—
1212	C₂²	—	268	1	no	—
1213	C₂²	—	268	1	no	—
1214	C₂²	—	268	2	no	—
1215	C₂²	—	536	4	no	—
1216	C₂²	—	536	8	no	—
1217	C₂²	—	536	4	no	—
1218	C₂²	—	67	2	no	—
1219	C₂²	—	67	2	no	—
1220	C₂²	—	67	2	no	—
1221	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1222	C₄	—	2	2	no	—
1223	C₄	—	2	2	no	—
1224	C₄	—	2	1	no	—
1225	C₄	—	4	1	no	—
1226	C₄	—	4	1	no	—
1227	C₄	—	4	2	no	—
1228	C₄	—	268	1	no	—
1229	C₄	—	268	1	no	—
1230	C₄	—	268	2	no	—
1231	C₄	—	67	2	no	—
1232	C₄	—	67	2	no	—
1233	C₄	—	134	2	no	—
1234	C₄	—	134	2	no	—
1235	C₄	—	134	1	no	—
1236	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	2	yes	—
1237	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1238	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1239	C₂	—	8	2	no	—
1240	C₂	—	8	1	no	—
1241	C₂	—	8	1	no	—
1242	C₂	—	536	2	no	—
1243	C₂	—	536	1	no	—
1244	C₂	—	536	1	no	—
1245	C₂	—	67	4	no	—
1246	C₂	#550×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1247	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1248	C₂	#577×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3397	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3397	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3397
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #556×D₆₇	C₂	semidirect
2. #550×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22573234	C₂	semidirect
4. #22573233	C₂	semidirect
5. #22573232	C₂	semidirect
6. #22573231	C₂	semidirect
7. #22573230	C₂	semidirect
8. #22573229	C₂	semidirect
9. #22573228	C₂	semidirect
10. #22573227	C₂	semidirect
11. #22573226	C₂	semidirect
12. #22573225	C₂	semidirect
13. #22573224	C₂	semidirect
14. #496×D₆₇	C₂	semidirect
15. #492×D₆₇	C₂	semidirect
16. #460×D₆₇	C₂	semidirect
17. #463×D₆₇	C₂	semidirect
18. #461×D₆₇	C₂	semidirect
19. #459×D₆₇	C₂	semidirect
20. #446×D₆₇	C₂	semidirect
21. #440×D₆₇	C₂	semidirect
22. C₄×D₈×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3397	C₂	semidirect
30. #16864120	C₂²	semidirect
31. #16864119	C₂²	semidirect
32. #16864118	C₂²	semidirect
34. #16864116	C₂²	semidirect
35. #16864115	C₂²	semidirect
38. #16864068	C₂²	semidirect
39. #16864067	C₂²	semidirect
40. #16864067	C₂²	semidirect
41. #16864066	C₂²	semidirect
42. #16864066	C₂²	semidirect
60. #16863786	C₂²	semidirect
61. #16863785	C₂²	semidirect
62. #16863784	C₂²	semidirect
63. #16863784	C₂²	semidirect
64. #16863783	C₂²	semidirect
65. #16863782	C₂²	semidirect
66. #16863782	C₂²	semidirect
67. #16863770	C₂²	semidirect
68. #16863769	C₂²	semidirect
69. #16863768	C₂²	semidirect
70. #16863767	C₂²	semidirect
71. #16863767	C₂²	semidirect
72. #16863614	C₂²	semidirect
73. #16863613	C₂²	semidirect
74. #16863612	C₂²	semidirect
75. #16863611	C₂²	semidirect
76. #16863610	C₂²	semidirect
77. #16863609	C₂²	semidirect
78. #16863608	C₂²	semidirect
79. #16863602	C₂²	semidirect
80. #16863601	C₂²	semidirect
81. #16863600	C₂²	semidirect
82. #16863599	C₂²	semidirect
83. #16863598	C₂²	semidirect
84. #16863597	C₂²	semidirect
85. #16863596	C₂²	semidirect
86. #16863595	C₂²	semidirect
87. #16863595	C₂²	semidirect
88. #16863594	C₂²	semidirect
89. #16863594	C₂²	semidirect
90. #16863593	C₂²	semidirect
91. #16863592	C₂²	semidirect
92. #16863591	C₂²	semidirect
93. #16863590	C₂²	semidirect
94. #16863589	C₂²	semidirect
95. #16863588	C₂²	semidirect
96. #16863527	C₂²	semidirect
97. #16863526	C₂²	semidirect
98. #16863525	C₂²	semidirect
99. #16863524	C₂²	semidirect
100. #16863523	C₂²	semidirect
101. #16863499	C₂²	semidirect
102. #16863498	C₂²	semidirect
103. #16863497	C₂²	semidirect
104. #16863496	C₂²	semidirect
105. #16863495	C₂²	semidirect
106. #16863494	C₂²	semidirect
107. #16863493	C₂²	semidirect
108. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
109. D₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
110. #16863478	C₂²	semidirect
111. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
112. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
113. #16863476	C₂²	semidirect
114. #16863476	C₂²	semidirect
124. #556×C₆₇	C₂²	semidirect
125. #550×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #496×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #492×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #463×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #461×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #460×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #446×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #440×C₆₇	C₂²	semidirect
134. C₄×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
399. C₈×D₆₇	#41	semidirect
568. C₈×C₆₇	C₂×#41	semidirect
571. C₆₇⋊C₈	C₂×#41	semidirect
624. D₆₇	#3397	direct (N × H)
638. #3397	D₆₇	direct (N × H)
648. C₆₇	C₂×#3397	semidirect
663. #556	C₂×D₆₇	semidirect
672. #550	C₂×D₆₇	semidirect
694. #496	C₂×D₆₇	semidirect
700. #492	C₂×D₆₇	semidirect
708. #463	C₂×D₆₇	semidirect
714. #461	C₂×D₆₇	semidirect
722. #460	C₂×D₆₇	semidirect
728. #459	C₂×D₆₇	semidirect
734. #446	C₂×D₆₇	semidirect
742. #440	C₂×D₆₇	semidirect
750. C₄×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
1196. C₈	#41×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#556×D₆₇	2
#550×D₆₇	2
#22573234	2
#22573233	2
#22573232	2
#22573231	2
#22573230	2
#22573229	2
#22573228	2
#22573227	2
#22573226	2
#22573225	2
#22573224	2
#496×D₆₇	2
#492×D₆₇	2
#460×D₆₇	2
#463×D₆₇	2
#461×D₆₇	2
#459×D₆₇	2
#446×D₆₇	2
#440×D₆₇	2
C₄×D₈×D₆₇	2
C₆₇×#3397	2
C₂×#3397	67

Subgroups — #3397×D67 #31736781

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3397×D₆₇ #31736781