Subgroups — C₂×#22573226 #31736784

Order 17152.

2250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573226	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16863784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16863767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16863593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16863609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×D₈×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#496×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11761627	—	2	1	no	—
18	C₂²×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16864115	—	2	4	no	—
24	#16864115	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#16864066	—	2	4	no	—
26	#16864066	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524036	—	2	1	no	—
31	C₂×#14524036	—	2	1	no	—
32	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524020	—	2	1	no	—
34	C₂×#14524015	—	2	1	no	—
35	C₂×#14524015	—	2	1	no	—
36	C₂×#14524014	—	2	1	no	—
37	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14523999	—	2	1	no	—
45	#16863784	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16863767	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16863609	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16863608	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16863599	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16863594	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16863593	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16863589	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16863524	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16863498	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16863497	C₂²	1	8	yes	complemented
56	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#14523953	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#496×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×#97×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
78	C₂×#11761627	—	4	8	no	—
79	C₂²×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
86	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
87	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
88	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
90	C₂×#11761617	—	2	4	no	—
91	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#11761616	—	4	2	no	—
93	C₂×#11761616	—	4	2	no	—
94	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#11761615	—	4	2	no	—
97	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#11761613	—	4	2	no	—
99	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#14524041	—	2	2	no	—
103	#14524041	C₂³	1	4	yes	—
104	#14524039	—	2	2	no	—
105	#14524039	—	2	2	no	—
106	#14524039	C₂³	1	4	yes	—
107	#14524039	C₂³	1	4	yes	—
108	#14524036	—	2	8	no	—
109	#14524036	—	2	8	no	—
110	#14524030	—	2	2	no	—
111	#14524030	C₂³	1	4	yes	—
112	#14524020	—	2	8	no	—
113	#14524015	—	2	8	no	—
114	#14524015	—	2	8	no	—
115	#14524014	—	2	8	no	—
116	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
117	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
119	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	4	yes	—
120	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
123	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
124	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
125	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
126	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
127	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
128	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
129	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
130	#14523999	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14523977	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
152	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
153	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
154	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
155	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
156	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
157	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
158	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
159	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
160	#14523953	C₂³	1	4	yes	—
161	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
169	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
170	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
173	C₂×D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
174	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#127×C₆₇	—	2	2	no	—
179	#127×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
180	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
181	#124×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#97×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
187	#11761627	—	4	32	no	—
188	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
195	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
196	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
197	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
206	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
213	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
214	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
215	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
221	#11761617	—	2	8	no	—
222	#11761616	—	4	4	no	—
223	#11761616	—	4	4	no	—
224	#11761615	—	4	4	no	—
225	#11761613	—	4	4	no	—
226	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
227	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
228	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
231	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
232	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
233	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
237	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
238	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
239	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
246	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
248	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
249	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
254	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
255	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
256	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
257	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
261	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
262	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
263	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
272	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
273	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
281	SD₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
282	D₈×C₆₇	—	2	8	no	—
283	D₈×C₆₇	—	4	4	no	—
284	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₈×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
286	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
290	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
296	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
297	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
298	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
299	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
300	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
301	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
304	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
307	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
308	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
309	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
310	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
311	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
312	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
313	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
314	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
315	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
316	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
317	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
318	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
319	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
320	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
321	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
322	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
323	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
333	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
334	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
335	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
336	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
337	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
344	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
345	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
346	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
347	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
348	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
349	C₂×Dic₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
350	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	D₂₆₈	—	2	2	no	—
355	D₂₆₈	—	2	2	no	—
356	D₂₆₈	—	4	2	no	—
357	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
358	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
359	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
360	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
361	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
362	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	complemented
364	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
365	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
376	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
377	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
378	C₂²×C₆₇	#550	1	2	yes	—
379	C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
380	C₂²×C₆₇	#577	1	2	yes	—
381	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
383	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
384	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
385	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
386	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
389	C₄×C₆₇	#550	1	2	yes	—
390	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
392	Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	Dic₆₇	—	4	2	no	—
396	Dic₆₇	—	4	2	no	—
397	Dic₆₇	—	4	2	no	—
398	Dic₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
399	C₂×#3397	—	67	1	no	maximal, Sylow
400	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
401	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
402	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
403	C₂×C₆₇	#3397	1	4	yes	complemented
404	C₂×C₆₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₆₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
407	D₆₇	—	8	2	no	—
408	C₂×#556	—	67	1	no	—
409	C₂×#550	—	67	1	no	—
410	#3397	—	67	16	no	—
411	C₂×#496	—	67	1	no	—
412	C₂×#496	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
413	C₂×#492	—	67	1	no	—
414	C₂×#460	—	67	1	no	—
415	C₂×#460	—	67	1	no	—
416	C₂×#463	—	67	1	no	—
417	C₂×#463	—	67	1	no	—
418	C₂×#461	—	67	1	no	—
419	C₂×#459	—	67	1	no	—
420	C₂×#446	—	67	1	no	—
421	C₂×#440	—	67	1	no	—
422	C₂×#440	—	67	1	no	—
423	C₂×C₄×D₈	—	67	1	no	—
424	C₆₇	C₂×#3397	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂²×#41	—	134	1	no	—
426	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
427	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
428	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
429	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
430	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
433	C₂²×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
435	#556	—	67	8	no	—
436	#556	—	134	4	no	—
437	#550	—	67	8	no	—
438	#550	—	134	4	no	—
439	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
440	C₂×#127	—	67	1	no	—
441	C₂×#127	—	67	1	no	—
442	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#126	—	134	1	no	—
444	C₂×#126	—	134	1	no	—
445	C₂×#124	—	67	1	no	—
446	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
448	C₂×#121	—	134	1	no	—
449	C₂×#121	—	134	1	no	—
450	C₂×#121	—	134	1	no	—
451	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
452	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
453	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
457	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
458	C₂×#117	—	134	1	no	—
459	#496	—	67	8	no	—
460	#496	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
461	#492	—	67	8	no	—
462	#463	—	67	8	no	—
463	#463	—	67	8	no	—
464	#461	—	67	8	no	—
465	#460	—	67	8	no	—
466	#460	—	67	8	no	—
467	#459	—	67	8	no	—
468	#446	—	67	8	no	—
469	#440	—	67	8	no	—
470	#440	—	67	8	no	—
471	C₄×D₈	—	67	8	no	—
472	C₂×#107	—	67	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
476	C₂×#103	—	67	1	no	—
477	C₂×#103	—	67	1	no	—
478	C₂×#102	—	67	1	no	—
479	C₂×#102	—	67	1	no	—
480	C₂×#102	—	67	1	no	—
481	C₂×#102	—	67	1	no	—
482	C₂×#97	—	67	1	no	—
483	C₂×#97	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
485	C₂×#41	—	268	8	no	—
486	C₂×#41	—	134	8	no	—
487	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
488	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
489	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
493	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
494	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
497	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
504	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
505	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
506	C₂×SD₁₆	—	268	2	no	—
507	C₂×SD₁₆	—	268	2	no	—
508	C₂×SD₁₆	—	268	2	no	—
509	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
510	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
511	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
514	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
515	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
516	C₂×D₈	—	2	4	no	—
517	C₂×D₈	—	4	2	no	—
518	C₂×D₈	—	268	2	no	—
519	C₂×D₈	—	67	4	no	—
520	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
521	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
522	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
523	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
524	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
526	C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
528	#127	—	2	2	no	—
529	#127	—	67	4	no	—
530	#127	—	67	4	no	—
531	#127	—	134	2	no	—
532	#127	—	134	2	no	—
533	#127	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
534	#126	—	134	8	no	—
535	#126	—	134	8	no	—
536	#124	—	2	2	no	—
537	#124	—	67	4	no	—
538	#124	—	134	2	no	—
539	#124	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
540	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
541	#121	—	134	8	no	—
542	#121	—	134	8	no	—
543	#121	—	134	8	no	—
544	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
545	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
546	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
547	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
548	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
549	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
550	C₄×D₄	—	67	4	no	—
551	C₄×D₄	—	67	4	no	—
552	C₄×D₄	—	67	4	no	—
553	C₄×D₄	—	67	4	no	—
554	C₄×D₄	—	134	2	no	—
555	C₄×D₄	—	134	2	no	—
556	C₄×D₄	—	134	2	no	—
557	C₄×D₄	—	134	2	no	—
558	#117	—	134	8	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
577	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
580	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
581	#107	—	67	4	no	—
582	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
583	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
584	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
585	#103	—	67	4	no	—
586	#103	—	67	4	no	—
587	#102	—	67	4	no	—
588	#102	—	67	4	no	—
589	#102	—	67	4	no	—
590	#102	—	67	4	no	—
591	#97	—	67	4	no	—
592	#97	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
593	C₄×C₈	—	67	4	no	—
594	C₂⁴	—	2	1	no	—
595	C₂⁴	—	2	1	no	—
596	C₂⁴	—	2	1	no	—
597	C₂⁴	—	134	1	no	—
598	#41	—	268	32	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
603	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
605	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
608	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
609	C₂×D₄	—	2	1	no	—
610	C₂×D₄	—	2	1	no	—
611	C₂×D₄	—	2	1	no	—
612	C₂×D₄	—	2	4	no	—
613	C₂×D₄	—	2	4	no	—
614	C₂×D₄	—	2	2	no	—
615	C₂×D₄	—	2	2	no	—
616	C₂×D₄	—	2	2	no	—
617	C₂×D₄	—	2	2	no	—
618	C₂×D₄	—	2	2	no	—
619	C₂×D₄	—	2	2	no	—
620	C₂×D₄	—	4	4	no	—
621	C₂×D₄	—	8	2	no	—
622	C₂×D₄	—	268	4	no	—
623	C₂×D₄	—	268	4	no	—
624	C₂×D₄	—	536	2	no	—
625	C₂×D₄	—	536	2	no	—
626	C₂×D₄	—	67	2	no	—
627	C₂×D₄	—	134	4	no	—
628	C₂×D₄	—	134	4	no	—
629	C₂×D₄	—	134	4	no	—
630	C₂×D₄	—	134	4	no	—
631	C₂×D₄	—	134	1	no	—
632	C₂×D₄	—	134	2	no	—
633	C₂×D₄	—	134	2	no	—
634	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
635	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
636	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
653	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
656	SD₁₆	—	2	8	no	—
657	SD₁₆	—	4	4	no	—
658	SD₁₆	—	268	4	no	—
659	SD₁₆	—	268	4	no	—
660	SD₁₆	—	268	4	no	—
661	SD₁₆	—	134	8	no	—
662	D₈	—	2	8	no	—
663	D₈	—	4	4	no	—
664	D₈	—	268	4	no	—
665	C₂×C₈	—	2	2	no	—
666	C₂×C₈	—	67	2	no	—
667	C₂×C₈	—	67	2	no	—
668	C₂×C₈	—	134	2	no	—
669	C₂×C₈	—	134	2	no	—
670	C₂×C₈	#11761627	1	4	yes	complemented
671	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
672	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
673	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
692	C₄²	—	67	2	no	—
693	C₄²	—	67	2	no	—
694	C₄²	—	67	2	no	—
695	C₄²	—	67	2	no	—
696	C₄²	—	134	4	no	—
697	C₄²	—	134	4	no	—
698	C₄²	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
699	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	4	2	no	—
704	C₂³	—	4	2	no	—
705	C₂³	—	4	2	no	—
706	C₂³	—	4	2	no	—
707	C₂³	—	4	2	no	—
708	C₂³	—	4	2	no	—
709	C₂³	—	4	2	no	—
710	C₂³	—	4	2	no	—
711	C₂³	—	4	2	no	—
712	C₂³	—	268	2	no	—
713	C₂³	—	268	2	no	—
714	C₂³	—	268	2	no	—
715	C₂³	—	134	2	no	—
716	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
717	Q₈	—	2	2	no	—
718	Q₈	—	2	2	no	—
719	Q₈	—	4	2	no	—
720	Q₈	—	268	2	no	—
721	Q₈	—	134	8	no	—
722	Q₈	—	134	2	no	—
723	Q₈	—	134	2	no	—
724	D₄	—	2	2	no	—
725	D₄	—	2	2	no	—
726	D₄	—	2	2	no	—
727	D₄	—	2	2	no	—
728	D₄	—	2	2	no	—
729	D₄	—	2	2	no	—
730	D₄	—	4	8	no	—
731	D₄	—	4	2	no	—
732	D₄	—	4	2	no	—
733	D₄	—	4	2	no	—
734	D₄	—	8	4	no	—
735	D₄	—	268	8	no	—
736	D₄	—	268	8	no	—
737	D₄	—	268	2	no	—
738	D₄	—	536	4	no	—
739	D₄	—	536	4	no	—
740	D₄	—	134	2	no	—
741	D₄	—	134	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	268	8	no	—
747	C₂×C₄	—	268	2	no	—
748	C₂×C₄	—	268	2	no	—
749	C₂×C₄	—	268	2	no	—
750	C₂×C₄	—	268	8	no	—
751	C₂×C₄	—	268	8	no	—
752	C₂×C₄	—	268	8	no	—
753	C₂×C₄	—	67	4	no	—
754	C₂×C₄	—	67	2	no	—
755	C₂×C₄	—	67	2	no	—
756	C₂×C₄	—	67	2	no	—
757	C₂×C₄	—	67	2	no	—
758	C₂×C₄	—	134	2	no	—
759	C₂×C₄	—	134	2	no	—
760	C₂×C₄	—	134	2	no	—
761	C₂×C₄	—	134	2	no	—
762	C₂×C₄	—	134	2	no	—
763	C₂×C₄	—	134	2	no	—
764	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
769	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	C₈	—	2	2	no	—
771	C₈	—	134	2	no	—
772	C₈	—	134	2	no	—
773	C₈	C₂×#11761627	1	4	yes	complemented
774	C₂²	—	4	2	no	—
775	C₂²	—	4	2	no	—
776	C₂²	—	4	2	no	—
777	C₂²	—	4	2	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	4	2	no	—
780	C₂²	—	4	2	no	—
781	C₂²	—	4	2	no	—
782	C₂²	—	4	2	no	—
783	C₂²	—	8	4	no	—
784	C₂²	—	8	4	no	—
785	C₂²	—	8	4	no	—
786	C₂²	—	268	2	no	—
787	C₂²	—	268	2	no	—
788	C₂²	—	268	2	no	—
789	C₂²	—	536	4	no	—
790	C₂²	#16864066	1	2	yes	—
791	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	2	yes	—
792	C₂²	#16864206	1	2	yes	—
793	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
794	C₄	—	2	2	no	—
795	C₄	—	2	2	no	—
796	C₄	—	4	2	no	—
797	C₄	—	268	2	no	—
798	C₄	—	268	2	no	—
799	C₄	—	268	2	no	—
800	C₄	—	67	4	no	—
801	C₄	—	134	2	no	—
802	C₄	—	134	2	no	—
803	C₄	—	134	2	no	—
804	C₄	#16864066	1	2	yes	—
805	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
806	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
807	C₂	—	8	2	no	—
808	C₂	—	8	2	no	—
809	C₂	—	8	2	no	—
810	C₂	—	536	2	no	—
811	C₂	#22573226	1	4	yes	direct product factor
812	C₂	C₂×#16864066	1	1	yes	characteristic
813	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
814	C₂	C₂×#16864206	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#496×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#496	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3397
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864115	C₂	semidirect
2. C₂×#16864066	C₂	semidirect
3. #22573226	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16863784	C₂	semidirect
5. C₂×#16863767	C₂	semidirect
6. C₂×#16863594	C₂	semidirect
7. C₂×#16863593	C₂	semidirect
8. C₂×#16863609	C₂	semidirect
9. C₂×#16863608	C₂	semidirect
10. C₂×#16863599	C₂	semidirect
11. C₂×#16863589	C₂	semidirect
12. C₂×#16863524	C₂	semidirect
13. C₂×#16863498	C₂	semidirect
14. C₂×#16863497	C₂	semidirect
15. C₂×D₈×Dic₆₇	C₂	semidirect
16. C₂×#496×C₆₇	C₂	semidirect
24. #16864115	C₂²	semidirect
26. #16864066	C₂²	semidirect
45. #16863784	C₂²	semidirect
46. #16863767	C₂²	semidirect
47. #16863609	C₂²	semidirect
48. #16863608	C₂²	semidirect
49. #16863599	C₂²	semidirect
50. #16863594	C₂²	semidirect
51. #16863593	C₂²	semidirect
52. #16863589	C₂²	semidirect
53. #16863524	C₂²	semidirect
54. #16863498	C₂²	semidirect
55. #16863497	C₂²	semidirect
56. D₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
75. #496×C₆₇	C₂²	semidirect
285. C₂×C₈×C₆₇	#41	semidirect
363. C₈×C₆₇	C₂×#41	semidirect
403. C₂×C₆₇	#3397	semidirect
412. C₂×#496	D₆₇	semidirect
424. C₆₇	C₂×#3397	semidirect
460. #496	C₂×D₆₇	semidirect
670. C₂×C₈	#11761627	semidirect
773. C₈	C₂×#11761627	semidirect
811. C₂	#22573226	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864115	2
C₂×#16864066	2
#22573226	2
C₂×#16863784	2
C₂×#16863767	2
C₂×#16863594	2
C₂×#16863593	2
C₂×#16863609	2
C₂×#16863608	2
C₂×#16863599	2
C₂×#16863589	2
C₂×#16863524	2
C₂×#16863498	2
C₂×#16863497	2
C₂×D₈×Dic₆₇	2
C₂×#496×C₆₇	2
C₂×#3397	67

Subgroups — C2×#22573226 #31736784

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22573226 #31736784