Subgroups — #3399×D₆₇ #31736805

Order 17152.

2314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1266 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#559×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#550×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22573254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22573253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22573252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22573251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22573250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22573249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22573248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22573247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22573246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#496×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#493×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#460×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#463×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#459×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#459×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#446×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#442×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×SD₁₆×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₆₇	—	2	1	no	—
25	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16864131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16864131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16864130	—	2	2	no	—
34	#16864129	—	2	1	no	—
35	#16864129	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16864128	—	2	1	no	—
37	#16864128	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16864068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16864067	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16864067	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16864066	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16864066	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16864065	—	2	1	no	—
44	#16864064	—	2	1	no	—
45	#16864064	—	2	2	no	—
46	#127×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#127×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
48	#127×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#124×D₆₇	—	2	1	no	—
50	#124×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
51	#123×D₆₇	—	2	2	no	—
52	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
53	#121×D₆₇	—	2	2	no	—
54	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
57	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863786	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863785	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863784	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863784	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863783	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863782	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863782	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863771	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863771	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863614	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863613	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863611	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863610	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863609	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863608	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16863596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863594	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863593	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863592	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863591	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16863590	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863590	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863590	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16863588	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863527	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16863525	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863524	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863523	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16863509	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863508	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863507	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16863483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16863481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#106×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#103×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#102×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	#97×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#559×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#550×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#496×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#493×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#463×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#460×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#459×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#459×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#446×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#442×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
136	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
137	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
138	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
139	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
140	#41×D₆₇	—	4	8	no	—
141	C₂×Q₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
155	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
161	SD₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
162	SD₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
163	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
172	D₈×D₆₇	—	2	8	no	—
173	D₈×D₆₇	—	4	4	no	—
174	D₈×D₆₇	—	4	4	no	—
175	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
181	#14524039	—	2	2	no	—
182	#14524039	—	2	1	no	—
183	#14524039	—	2	2	no	—
184	#14524039	—	2	1	no	—
185	#14524039	—	2	1	no	—
186	#14524039	—	2	1	no	—
187	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
188	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
189	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
190	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
191	#14524032	—	2	1	no	—
192	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
193	#14524031	—	2	1	no	—
194	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
195	#14524030	—	2	1	no	—
196	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
197	#14524029	—	2	2	no	—
198	#14524029	—	2	2	no	—
199	#14524029	—	2	2	no	—
200	#14524029	—	2	2	no	—
201	#14524028	—	2	2	no	—
202	#14524028	—	2	2	no	—
203	#14524027	—	2	2	no	—
204	#14524026	—	2	2	no	—
205	#14524025	—	2	2	no	—
206	#14524025	—	2	2	no	—
207	#14524024	—	2	2	no	—
208	#14524018	—	2	1	no	—
209	#14524018	—	2	2	no	—
210	#14524017	—	2	1	no	—
211	#14524017	—	2	2	no	—
212	#14524016	—	2	2	no	—
213	#14524016	—	2	2	no	—
214	#14524016	—	2	2	no	—
215	#14524015	—	2	2	no	—
216	#14524015	—	2	2	no	—
217	#14524015	—	2	2	no	—
218	#14524014	—	2	1	no	—
219	#14524014	—	2	2	no	—
220	Q₈×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
221	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
223	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
226	#14524008	—	2	1	no	—
227	#14524008	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#14524008	D₄	1	2	yes	—
229	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
231	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
235	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14524005	—	2	1	no	—
239	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
240	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
241	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
244	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
245	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
246	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
247	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
248	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
249	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
258	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
260	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
261	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
281	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
282	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
284	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
285	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
290	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
297	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
299	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
301	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
302	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
303	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
306	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
321	#11761629	—	4	4	no	—
322	#11761628	—	4	4	no	—
323	#11761628	—	4	8	no	—
324	#11761627	—	4	4	no	—
325	#11761627	—	4	8	no	—
326	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
331	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
332	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
334	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
336	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
337	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
338	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
339	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
353	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
354	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
355	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
356	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
357	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
358	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
359	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
360	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
361	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
362	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
363	D₄×D₆₇	—	8	2	no	—
364	D₄×D₆₇	—	8	2	no	—
365	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
378	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
380	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	#11761617	—	2	2	no	—
386	#11761617	—	4	2	no	—
387	#11761616	—	2	2	no	—
388	#11761616	—	4	2	no	—
389	#11761615	—	2	2	no	—
390	#11761615	—	4	2	no	—
391	D₅₃₆	—	2	4	no	—
392	D₅₃₆	—	4	2	no	—
393	D₅₃₆	—	4	2	no	—
394	#11761613	—	2	4	no	—
395	#11761613	—	2	4	no	—
396	#11761613	—	4	2	no	—
397	#11761613	—	4	2	no	—
398	#11761613	—	4	2	no	—
399	#11761613	—	4	2	no	—
400	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
404	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
405	C₈×D₆₇	#41	1	4	yes	complemented
406	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
412	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
413	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
414	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
415	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
424	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
425	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
431	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
432	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
436	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
442	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
443	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
457	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
458	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
459	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
460	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
461	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
462	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
466	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
485	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
486	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
487	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
488	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
489	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
490	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
491	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
492	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
493	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
495	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
496	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
497	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
498	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
499	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
500	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
501	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
502	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
503	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
504	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
505	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
506	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
507	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
508	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
509	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
515	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
520	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
521	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
522	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
523	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
524	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
525	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
526	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
527	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
528	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
529	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
530	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
531	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
532	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
533	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
534	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
535	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
536	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
537	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	D₂₆₈	—	2	2	no	—
543	D₂₆₈	—	2	2	no	—
544	D₂₆₈	—	2	1	no	—
545	D₂₆₈	—	2	2	no	—
546	D₂₆₈	—	2	1	no	—
547	D₂₆₈	—	2	2	no	—
548	D₂₆₈	—	4	4	no	—
549	D₂₆₈	—	4	2	no	—
550	D₂₆₈	—	4	2	no	—
551	D₂₆₈	—	8	2	no	—
552	D₂₆₈	—	8	1	no	—
553	D₂₆₈	—	8	1	no	—
554	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
555	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
556	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
557	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
558	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
559	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
560	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
561	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
562	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
563	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
564	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
565	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
566	C₄×D₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
567	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
568	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
569	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
570	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
571	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
572	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
573	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
574	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
575	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
576	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	complemented
577	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
578	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
579	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	complemented
580	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
583	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
585	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
586	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
587	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
588	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
589	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
591	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
592	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
593	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
594	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
595	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
596	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
597	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
598	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
599	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
600	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
601	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
602	C₂×D₆₇	#550	1	2	yes	—
603	C₂×D₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
604	C₂×D₆₇	#576	1	2	yes	—
605	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
606	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
607	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
608	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
609	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
610	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
611	C₄×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
612	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
613	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
614	Dic₆₇	—	2	2	no	—
615	Dic₆₇	—	2	2	no	—
616	Dic₆₇	—	2	1	no	—
617	Dic₆₇	—	4	1	no	—
618	Dic₆₇	—	4	1	no	—
619	Dic₆₇	—	4	1	no	—
620	Dic₆₇	#550	1	2	yes	—
621	Dic₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
622	C₂×#3399	—	67	1	no	maximal, Sylow
623	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
624	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
625	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
626	C₂×C₆₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₆₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
629	D₆₇	—	8	2	no	—
630	D₆₇	—	8	1	no	—
631	D₆₇	—	8	2	no	—
632	D₆₇	#3399	1	4	yes	direct product factor
633	C₂×#559	—	67	1	no	—
634	C₂×#550	—	67	1	no	—
635	#3399	—	67	2	no	—
636	#3399	—	67	1	no	—
637	#3399	—	67	2	no	—
638	#3399	—	67	1	no	—
639	#3399	—	67	2	no	—
640	#3399	—	67	1	no	—
641	#3399	—	67	1	no	—
642	#3399	—	67	2	no	—
643	#3399	—	67	1	no	—
644	#3399	—	67	1	no	—
645	#3399	—	67	1	no	—
646	#3399	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
647	C₂×#496	—	67	2	no	—
648	C₂×#493	—	67	1	no	—
649	C₂×#460	—	67	1	no	—
650	C₂×#463	—	67	2	no	—
651	C₂×#459	—	67	1	no	—
652	C₂×#459	—	67	2	no	—
653	C₂×#446	—	67	1	no	—
654	C₂×#442	—	67	2	no	—
655	C₂×C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
656	C₆₇	C₂×#3399	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
657	C₂²×#41	—	134	1	no	—
658	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
659	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
660	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
661	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
662	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
663	#559	—	67	1	no	—
664	#559	—	67	2	no	—
665	#559	—	67	1	no	—
666	#559	—	67	1	no	—
667	#559	—	67	2	no	—
668	#559	—	134	1	no	—
669	#559	—	134	2	no	—
670	#559	—	134	1	no	—
671	#559	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
672	#550	—	67	2	no	—
673	#550	—	67	1	no	—
674	#550	—	67	1	no	—
675	#550	—	67	2	no	—
676	#550	—	67	1	no	—
677	#550	—	134	1	no	—
678	#550	—	134	2	no	—
679	#550	—	134	1	no	—
680	#550	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
681	C₂×#127	—	67	1	no	—
682	C₂×#127	—	67	1	no	—
683	C₂×#127	—	67	2	no	—
684	C₂×#124	—	67	2	no	—
685	C₂×#124	—	134	1	no	—
686	C₂×#123	—	134	2	no	—
687	C₂×#121	—	134	1	no	—
688	C₂×#121	—	134	2	no	—
689	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
690	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
691	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
692	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
693	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
694	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
695	#496	—	67	2	no	—
696	#496	—	67	2	no	—
697	#496	—	67	2	no	—
698	#496	—	67	2	no	—
699	#496	—	67	2	no	—
700	#496	—	67	2	no	—
701	#496	—	67	2	no	—
702	#496	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
703	#493	—	67	2	no	—
704	#493	—	67	2	no	—
705	#493	—	67	1	no	—
706	#493	—	67	1	no	—
707	#493	—	67	1	no	—
708	#493	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
709	#463	—	67	2	no	—
710	#463	—	67	2	no	—
711	#463	—	67	2	no	—
712	#463	—	67	2	no	—
713	#463	—	67	2	no	—
714	#463	—	67	2	no	—
715	#463	—	67	2	no	—
716	#463	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
717	#460	—	67	2	no	—
718	#460	—	67	1	no	—
719	#460	—	67	1	no	—
720	#460	—	67	1	no	—
721	#460	—	67	2	no	—
722	#460	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
723	#459	—	67	2	no	—
724	#459	—	67	2	no	—
725	#459	—	67	2	no	—
726	#459	—	67	2	no	—
727	#459	—	67	1	no	—
728	#459	—	67	2	no	—
729	#459	—	67	1	no	—
730	#459	—	67	2	no	—
731	#459	—	67	1	no	—
732	#459	—	67	2	no	—
733	#459	—	67	2	no	—
734	#459	—	67	2	no	—
735	#459	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
736	#459	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
737	#446	—	67	1	no	—
738	#446	—	67	1	no	—
739	#446	—	67	2	no	—
740	#446	—	67	2	no	—
741	#446	—	67	1	no	—
742	#446	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
743	#442	—	67	2	no	—
744	#442	—	67	2	no	—
745	#442	—	67	2	no	—
746	#442	—	67	2	no	—
747	#442	—	67	2	no	—
748	#442	—	67	2	no	—
749	#442	—	67	2	no	—
750	#442	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
751	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
752	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
753	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
754	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
755	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
756	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
757	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
758	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
759	C₂×#106	—	67	1	no	—
760	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
761	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
762	C₂×#103	—	67	1	no	—
763	C₂×#102	—	67	1	no	—
764	C₂×#102	—	67	2	no	—
765	C₂×#102	—	67	2	no	—
766	C₂×#97	—	67	2	no	—
767	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
768	C₂×#41	—	2	1	no	—
769	C₂×#41	—	268	8	no	—
770	C₂×#41	—	134	2	no	—
771	C₂×#41	—	134	1	no	—
772	C₂×#41	—	134	2	no	—
773	C₂×#41	—	134	1	no	—
774	C₂×#41	—	134	1	no	—
775	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
776	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
777	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
778	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
779	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
780	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
781	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
782	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
783	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
784	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
785	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
786	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
787	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
788	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
789	C₂×SD₁₆	—	268	4	no	—
790	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
791	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
792	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
793	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
794	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
795	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
796	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
797	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
799	C₂×D₈	—	268	4	no	—
800	C₂×D₈	—	268	4	no	—
801	C₂×D₈	—	67	2	no	—
802	C₂×D₈	—	67	2	no	—
803	C₂×D₈	—	67	2	no	—
804	C₂×D₈	—	67	2	no	—
805	C₂×D₈	—	67	2	no	—
806	C₂×D₈	—	67	2	no	—
807	C₂×D₈	—	67	2	no	—
808	C₂×D₈	—	67	2	no	—
809	C₂×D₈	—	67	2	no	—
810	C₂×D₈	—	134	8	no	—
811	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
812	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
813	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
814	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
815	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
816	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
817	#127	—	67	2	no	—
818	#127	—	67	2	no	—
819	#127	—	67	2	no	—
820	#127	—	67	2	no	—
821	#127	—	67	2	no	—
822	#127	—	67	1	no	—
823	#127	—	67	1	no	—
824	#127	—	134	2	no	—
825	#127	—	134	2	no	—
826	#127	—	134	1	no	—
827	#127	—	134	1	no	—
828	#127	—	134	1	no	—
829	#127	—	134	1	no	—
830	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
831	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
832	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
833	#124	—	2	1	no	—
834	#124	—	67	2	no	—
835	#124	—	67	2	no	—
836	#124	—	67	2	no	—
837	#124	—	134	1	no	—
838	#124	—	134	2	no	—
839	#124	—	134	2	no	—
840	#124	—	134	2	no	—
841	#124	—	134	2	no	—
842	#124	—	134	1	no	—
843	#124	—	134	1	no	—
844	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
845	#123	—	2	2	no	—
846	#123	—	134	2	no	—
847	#123	—	134	2	no	—
848	#123	—	134	2	no	—
849	#123	—	134	2	no	—
850	#123	—	134	2	no	—
851	#123	—	134	2	no	—
852	#123	—	134	2	no	—
853	#121	—	2	1	no	—
854	#121	—	2	2	no	—
855	#121	—	134	2	no	—
856	#121	—	134	2	no	—
857	#121	—	134	2	no	—
858	#121	—	134	1	no	—
859	#121	—	134	2	no	—
860	#121	—	134	1	no	—
861	#121	—	134	2	no	—
862	#121	—	134	2	no	—
863	#121	—	134	2	no	—
864	#121	—	134	2	no	—
865	#121	—	134	1	no	—
866	#121	—	134	2	no	—
867	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
868	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
869	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
870	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
871	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
872	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
873	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
874	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
875	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
876	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
877	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
878	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
879	C₄×D₄	—	2	1	no	—
880	C₄×D₄	—	67	1	no	—
881	C₄×D₄	—	67	2	no	—
882	C₄×D₄	—	67	2	no	—
883	C₄×D₄	—	67	1	no	—
884	C₄×D₄	—	67	2	no	—
885	C₄×D₄	—	67	2	no	—
886	C₄×D₄	—	67	1	no	—
887	C₄×D₄	—	67	2	no	—
888	C₄×D₄	—	67	2	no	—
889	C₄×D₄	—	134	1	no	—
890	C₄×D₄	—	134	2	no	—
891	C₄×D₄	—	134	1	no	—
892	C₄×D₄	—	134	2	no	—
893	C₄×D₄	—	134	2	no	—
894	C₄×D₄	—	134	1	no	—
895	C₄×D₄	—	134	2	no	—
896	C₄×D₄	—	134	2	no	—
897	C₄×D₄	—	134	2	no	—
898	C₄×D₄	—	134	1	no	—
899	C₄×D₄	—	134	1	no	—
900	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
901	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
902	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
903	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
904	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
905	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
906	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
907	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
908	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
909	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
910	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
911	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
912	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
913	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
914	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
915	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
916	#106	—	67	1	no	—
917	#106	—	67	1	no	—
918	#106	—	67	1	no	—
919	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
920	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
921	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
922	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
923	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
924	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
925	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
926	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
927	#103	—	67	1	no	—
928	#103	—	67	1	no	—
929	#103	—	67	1	no	—
930	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
931	#102	—	67	1	no	—
932	#102	—	67	2	no	—
933	#102	—	67	2	no	—
934	#102	—	67	1	no	—
935	#102	—	67	2	no	—
936	#102	—	67	2	no	—
937	#102	—	67	1	no	—
938	#102	—	67	2	no	—
939	#102	—	67	2	no	—
940	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
941	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
942	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
943	#97	—	67	2	no	—
944	#97	—	67	2	no	—
945	#97	—	67	2	no	—
946	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
947	C₄×C₈	—	67	1	no	—
948	C₄×C₈	—	67	1	no	—
949	C₄×C₈	—	67	1	no	—
950	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
951	C₂⁴	—	134	2	no	—
952	C₂⁴	—	134	1	no	—
953	C₂⁴	—	134	2	no	—
954	#41	—	4	4	no	—
955	#41	—	268	8	no	—
956	#41	—	268	4	no	—
957	#41	—	268	8	no	—
958	#41	—	268	4	no	—
959	#41	—	268	4	no	—
960	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
961	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
962	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
963	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
964	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
965	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
966	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
967	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
968	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
969	C₂×D₄	—	2	1	no	—
970	C₂×D₄	—	2	2	no	—
971	C₂×D₄	—	2	1	no	—
972	C₂×D₄	—	2	2	no	—
973	C₂×D₄	—	2	1	no	—
974	C₂×D₄	—	2	1	no	—
975	C₂×D₄	—	268	4	no	—
976	C₂×D₄	—	268	4	no	—
977	C₂×D₄	—	268	8	no	—
978	C₂×D₄	—	536	4	no	—
979	C₂×D₄	—	536	2	no	—
980	C₂×D₄	—	536	2	no	—
981	C₂×D₄	—	67	2	no	—
982	C₂×D₄	—	67	2	no	—
983	C₂×D₄	—	67	1	no	—
984	C₂×D₄	—	134	4	no	—
985	C₂×D₄	—	134	2	no	—
986	C₂×D₄	—	134	4	no	—
987	C₂×D₄	—	134	4	no	—
988	C₂×D₄	—	134	4	no	—
989	C₂×D₄	—	134	2	no	—
990	C₂×D₄	—	134	2	no	—
991	C₂×D₄	—	134	2	no	—
992	C₂×D₄	—	134	1	no	—
993	C₂×D₄	—	134	2	no	—
994	C₂×D₄	—	134	2	no	—
995	C₂×D₄	—	134	2	no	—
996	C₂×D₄	—	134	2	no	—
997	C₂×D₄	—	134	2	no	—
998	C₂×D₄	—	134	2	no	—
999	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1000	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1001	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1002	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1003	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1004	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1005	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1006	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1007	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1008	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1009	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1014	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
1015	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
1016	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1023	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1027	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1029	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1030	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1032	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1033	SD₁₆	—	2	2	no	—
1034	SD₁₆	—	4	2	no	—
1035	SD₁₆	—	268	2	no	—
1036	SD₁₆	—	268	2	no	—
1037	SD₁₆	—	268	2	no	—
1038	SD₁₆	—	134	2	no	—
1039	SD₁₆	—	134	2	no	—
1040	SD₁₆	—	134	2	no	—
1041	D₈	—	2	4	no	—
1042	D₈	—	4	2	no	—
1043	D₈	—	4	2	no	—
1044	D₈	—	268	2	no	—
1045	D₈	—	268	2	no	—
1046	D₈	—	268	2	no	—
1047	D₈	—	268	2	no	—
1048	D₈	—	268	2	no	—
1049	D₈	—	268	2	no	—
1050	D₈	—	134	4	no	—
1051	D₈	—	134	4	no	—
1052	D₈	—	134	4	no	—
1053	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1054	C₂×C₈	—	67	4	no	—
1055	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1056	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1057	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1058	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1059	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1061	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1062	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1076	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1077	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1099	C₄²	—	2	1	no	—
1100	C₄²	—	67	2	no	—
1101	C₄²	—	67	2	no	—
1102	C₄²	—	67	1	no	—
1103	C₄²	—	67	1	no	—
1104	C₄²	—	67	1	no	—
1105	C₄²	—	67	2	no	—
1106	C₄²	—	134	1	no	—
1107	C₄²	—	134	1	no	—
1108	C₄²	—	134	1	no	—
1109	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1110	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1111	C₂³	—	2	2	no	—
1112	C₂³	—	2	2	no	—
1113	C₂³	—	2	1	no	—
1114	C₂³	—	268	2	no	—
1115	C₂³	—	268	4	no	—
1116	C₂³	—	268	4	no	—
1117	C₂³	—	268	4	no	—
1118	C₂³	—	268	2	no	—
1119	C₂³	—	268	4	no	—
1120	C₂³	—	268	4	no	—
1121	C₂³	—	268	2	no	—
1122	C₂³	—	268	4	no	—
1123	C₂³	—	67	1	no	—
1124	C₂³	—	134	2	no	—
1125	C₂³	—	134	2	no	—
1126	C₂³	—	134	1	no	—
1127	Q₈	—	2	2	no	—
1128	Q₈	—	2	1	no	—
1129	Q₈	—	2	1	no	—
1130	Q₈	—	268	2	no	—
1131	Q₈	—	134	4	no	—
1132	Q₈	—	134	1	no	—
1133	Q₈	—	134	1	no	—
1134	Q₈	—	134	2	no	—
1135	D₄	—	2	2	no	—
1136	D₄	—	2	2	no	—
1137	D₄	—	2	1	no	—
1138	D₄	—	2	2	no	—
1139	D₄	—	2	1	no	—
1140	D₄	—	2	2	no	—
1141	D₄	—	4	4	no	—
1142	D₄	—	4	2	no	—
1143	D₄	—	4	2	no	—
1144	D₄	—	8	2	no	—
1145	D₄	—	8	1	no	—
1146	D₄	—	8	1	no	—
1147	D₄	—	268	4	no	—
1148	D₄	—	268	4	no	—
1149	D₄	—	268	4	no	—
1150	D₄	—	268	4	no	—
1151	D₄	—	268	2	no	—
1152	D₄	—	268	4	no	—
1153	D₄	—	268	4	no	—
1154	D₄	—	268	4	no	—
1155	D₄	—	268	2	no	—
1156	D₄	—	268	2	no	—
1157	D₄	—	536	2	no	—
1158	D₄	—	536	1	no	—
1159	D₄	—	536	1	no	—
1160	D₄	—	536	2	no	—
1161	D₄	—	536	2	no	—
1162	D₄	—	536	2	no	—
1163	D₄	—	536	2	no	—
1164	D₄	—	134	2	no	—
1165	D₄	—	134	2	no	—
1166	D₄	—	134	1	no	—
1167	D₄	—	134	2	no	—
1168	D₄	—	134	1	no	—
1169	D₄	—	134	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1174	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1177	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1182	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1184	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1191	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1197	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1198	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1202	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1203	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1204	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1205	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1206	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1207	C₈	—	2	1	no	—
1208	C₈	—	2	2	no	—
1209	C₈	—	67	2	no	—
1210	C₈	—	134	1	no	—
1211	C₈	—	134	2	no	—
1212	C₈	#41×D₆₇	1	2	yes	complemented
1213	C₂²	—	4	2	no	—
1214	C₂²	—	4	1	no	—
1215	C₂²	—	4	2	no	—
1216	C₂²	—	4	2	no	—
1217	C₂²	—	4	1	no	—
1218	C₂²	—	4	2	no	—
1219	C₂²	—	4	2	no	—
1220	C₂²	—	4	2	no	—
1221	C₂²	—	4	1	no	—
1222	C₂²	—	268	2	no	—
1223	C₂²	—	268	1	no	—
1224	C₂²	—	268	2	no	—
1225	C₂²	—	268	2	no	—
1226	C₂²	—	268	1	no	—
1227	C₂²	—	268	2	no	—
1228	C₂²	—	268	2	no	—
1229	C₂²	—	268	2	no	—
1230	C₂²	—	268	1	no	—
1231	C₂²	—	536	4	no	—
1232	C₂²	—	536	8	no	—
1233	C₂²	—	536	8	no	—
1234	C₂²	—	67	2	no	—
1235	C₂²	—	67	2	no	—
1236	C₂²	—	67	2	no	—
1237	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1238	C₄	—	2	2	no	—
1239	C₄	—	2	2	no	—
1240	C₄	—	2	1	no	—
1241	C₄	—	4	1	no	—
1242	C₄	—	4	1	no	—
1243	C₄	—	4	1	no	—
1244	C₄	—	268	1	no	—
1245	C₄	—	268	1	no	—
1246	C₄	—	268	1	no	—
1247	C₄	—	67	2	no	—
1248	C₄	—	67	2	no	—
1249	C₄	—	134	2	no	—
1250	C₄	—	134	2	no	—
1251	C₄	—	134	1	no	—
1252	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	2	yes	—
1253	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1254	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1255	C₂	—	8	2	no	—
1256	C₂	—	8	1	no	—
1257	C₂	—	8	2	no	—
1258	C₂	—	536	2	no	—
1259	C₂	—	536	1	no	—
1260	C₂	—	536	2	no	—
1261	C₂	—	67	4	no	—
1262	C₂	#550×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1263	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1264	C₂	#576×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3399	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3399	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3399
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3399

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #559×D₆₇	C₂	semidirect
2. #550×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22573256	C₂	semidirect
4. #22573255	C₂	semidirect
5. #22573254	C₂	semidirect
6. #22573253	C₂	semidirect
7. #22573252	C₂	semidirect
8. #22573251	C₂	semidirect
9. #22573250	C₂	semidirect
10. #22573249	C₂	semidirect
11. #22573248	C₂	semidirect
12. #22573247	C₂	semidirect
13. #22573246	C₂	semidirect
14. #496×D₆₇	C₂	semidirect
15. #493×D₆₇	C₂	semidirect
16. #460×D₆₇	C₂	semidirect
17. #463×D₆₇	C₂	semidirect
18. #459×D₆₇	C₂	semidirect
19. #459×D₆₇	C₂	semidirect
20. #446×D₆₇	C₂	semidirect
21. #442×D₆₇	C₂	semidirect
22. C₄×SD₁₆×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3399	C₂	semidirect
30. #16864132	C₂²	semidirect
31. #16864131	C₂²	semidirect
32. #16864131	C₂²	semidirect
35. #16864129	C₂²	semidirect
37. #16864128	C₂²	semidirect
38. #16864068	C₂²	semidirect
39. #16864067	C₂²	semidirect
40. #16864067	C₂²	semidirect
41. #16864066	C₂²	semidirect
42. #16864066	C₂²	semidirect
60. #16863786	C₂²	semidirect
61. #16863785	C₂²	semidirect
62. #16863784	C₂²	semidirect
63. #16863784	C₂²	semidirect
64. #16863783	C₂²	semidirect
65. #16863782	C₂²	semidirect
66. #16863782	C₂²	semidirect
67. #16863773	C₂²	semidirect
68. #16863772	C₂²	semidirect
69. #16863772	C₂²	semidirect
70. #16863771	C₂²	semidirect
71. #16863771	C₂²	semidirect
72. #16863614	C₂²	semidirect
73. #16863613	C₂²	semidirect
74. #16863612	C₂²	semidirect
75. #16863611	C₂²	semidirect
76. #16863610	C₂²	semidirect
77. #16863609	C₂²	semidirect
78. #16863608	C₂²	semidirect
79. #16863597	C₂²	semidirect
80. #16863596	C₂²	semidirect
81. #16863595	C₂²	semidirect
82. #16863594	C₂²	semidirect
83. #16863593	C₂²	semidirect
84. #16863592	C₂²	semidirect
85. #16863592	C₂²	semidirect
86. #16863591	C₂²	semidirect
87. #16863591	C₂²	semidirect
88. #16863590	C₂²	semidirect
89. #16863590	C₂²	semidirect
90. #16863590	C₂²	semidirect
91. #16863589	C₂²	semidirect
92. #16863589	C₂²	semidirect
93. #16863589	C₂²	semidirect
94. #16863588	C₂²	semidirect
95. #16863588	C₂²	semidirect
96. #16863527	C₂²	semidirect
97. #16863526	C₂²	semidirect
98. #16863525	C₂²	semidirect
99. #16863524	C₂²	semidirect
100. #16863523	C₂²	semidirect
101. #16863509	C₂²	semidirect
102. #16863508	C₂²	semidirect
103. #16863507	C₂²	semidirect
104. #16863506	C₂²	semidirect
105. #16863506	C₂²	semidirect
106. #16863505	C₂²	semidirect
107. #16863505	C₂²	semidirect
108. #16863487	C₂²	semidirect
109. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
110. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
111. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
112. #16863483	C₂²	semidirect
113. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
114. #16863481	C₂²	semidirect
124. #559×C₆₇	C₂²	semidirect
125. #550×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #496×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #493×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #463×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #460×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #446×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #442×C₆₇	C₂²	semidirect
134. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
405. C₈×D₆₇	#41	semidirect
576. C₈×C₆₇	C₂×#41	semidirect
579. C₆₇⋊C₈	C₂×#41	semidirect
632. D₆₇	#3399	direct (N × H)
646. #3399	D₆₇	direct (N × H)
656. C₆₇	C₂×#3399	semidirect
671. #559	C₂×D₆₇	semidirect
680. #550	C₂×D₆₇	semidirect
702. #496	C₂×D₆₇	semidirect
708. #493	C₂×D₆₇	semidirect
716. #463	C₂×D₆₇	semidirect
722. #460	C₂×D₆₇	semidirect
735. #459	C₂×D₆₇	semidirect
736. #459	C₂×D₆₇	semidirect
742. #446	C₂×D₆₇	semidirect
750. #442	C₂×D₆₇	semidirect
758. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
1212. C₈	#41×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#559×D₆₇	2
#550×D₆₇	2
#22573256	2
#22573255	2
#22573254	2
#22573253	2
#22573252	2
#22573251	2
#22573250	2
#22573249	2
#22573248	2
#22573247	2
#22573246	2
#496×D₆₇	2
#493×D₆₇	2
#460×D₆₇	2
#463×D₆₇	2
#459×D₆₇	2
#446×D₆₇	2
#442×D₆₇	2
C₄×SD₁₆×D₆₇	2
C₆₇×#3399	2
C₂×#3399	67

Subgroups — #3399×D67 #31736805

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3399×D₆₇ #31736805