Subgroups — C₂×#22573248 #31736808

Order 17152.

2314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573248	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16863782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16863771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16863613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16863608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×SD₁₆×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#496×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11761627	—	2	1	no	—
18	C₂²×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16864128	—	2	4	no	—
24	#16864128	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#16864066	—	2	4	no	—
26	#16864066	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524029	—	2	1	no	—
32	C₂×#14524027	—	2	1	no	—
33	C₂×#14524025	—	2	1	no	—
34	C₂×#14524015	—	2	1	no	—
35	C₂×#14524015	—	2	1	no	—
36	C₂×#14524014	—	2	1	no	—
37	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
45	#16863782	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16863771	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16863613	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16863608	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16863594	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16863589	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16863589	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16863588	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16863524	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16863509	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16863508	C₂²	1	8	yes	complemented
56	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×#14523975	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#14523953	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#496×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×#97×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
78	C₂×#11761627	—	4	8	no	—
79	C₂²×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
88	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
89	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
90	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
93	C₂×#11761615	—	4	2	no	—
94	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×D₅₃₆	—	2	4	no	—
96	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#11761613	—	4	2	no	—
98	C₂×#11761613	—	4	2	no	—
99	C₂×#11761613	—	4	2	no	—
100	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#14524039	—	2	2	no	—
106	#14524039	—	2	2	no	—
107	#14524039	—	2	2	no	—
108	#14524039	C₂³	1	4	yes	—
109	#14524039	C₂³	1	4	yes	—
110	#14524039	C₂³	1	4	yes	—
111	#14524032	—	2	2	no	—
112	#14524032	C₂³	1	4	yes	—
113	#14524029	—	2	8	no	—
114	#14524027	—	2	8	no	—
115	#14524025	—	2	8	no	—
116	#14524015	—	2	8	no	—
117	#14524015	—	2	8	no	—
118	#14524014	—	2	8	no	—
119	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
120	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	4	yes	—
122	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
124	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
125	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
127	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
128	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
129	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
130	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
131	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
132	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
133	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
143	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14523975	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
152	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
153	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
154	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
155	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
156	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
157	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
158	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
159	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
160	#14523953	C₂³	1	4	yes	—
161	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
169	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
170	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
173	C₂×D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
174	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#127×C₆₇	—	2	2	no	—
179	#127×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
180	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
181	#124×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#97×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
187	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
188	#11761627	—	4	32	no	—
189	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
192	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
193	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
194	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
195	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
196	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
197	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
211	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
213	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
217	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
218	C₂²×Dic₆₇	—	8	2	no	—
219	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
227	#11761615	—	4	4	no	—
228	D₅₃₆	—	2	8	no	—
229	#11761613	—	4	4	no	—
230	#11761613	—	4	4	no	—
231	#11761613	—	4	4	no	—
232	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
233	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
234	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
237	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
238	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
239	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
247	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
248	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
249	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
250	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
252	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
257	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
258	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
259	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
260	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
264	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
265	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
266	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
275	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
276	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
284	SD₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
285	D₈×C₆₇	—	2	8	no	—
286	D₈×C₆₇	—	4	4	no	—
287	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₈×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
289	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
293	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
299	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
300	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
301	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
304	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
314	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
316	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
317	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
318	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
319	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
320	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
322	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
323	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
326	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
327	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
328	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
329	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
330	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
341	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
342	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
343	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
344	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
345	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
346	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
352	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
353	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
354	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
355	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
356	C₂×Dic₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
357	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	D₂₆₈	—	2	2	no	—
362	D₂₆₈	—	2	2	no	—
363	D₂₆₈	—	2	2	no	—
364	D₂₆₈	—	2	2	no	—
365	D₂₆₈	—	4	2	no	—
366	D₂₆₈	—	4	2	no	—
367	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
368	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
369	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
370	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	complemented
372	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
373	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
384	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
385	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
386	C₂²×C₆₇	#550	1	2	yes	—
387	C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
388	C₂²×C₆₇	#576	1	2	yes	—
389	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
391	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
392	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
393	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
394	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
395	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
396	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
397	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
398	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
401	C₄×C₆₇	#550	1	2	yes	—
402	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
403	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
404	Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	Dic₆₇	—	4	2	no	—
408	Dic₆₇	—	4	2	no	—
409	Dic₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
410	C₂×#3399	—	67	1	no	maximal, Sylow
411	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
412	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
413	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
414	C₂×C₆₇	#3399	1	4	yes	complemented
415	C₂×C₆₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₆₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
418	D₆₇	—	8	2	no	—
419	D₆₇	—	8	2	no	—
420	C₂×#559	—	67	1	no	—
421	C₂×#550	—	67	1	no	—
422	#3399	—	67	16	no	—
423	C₂×#496	—	67	1	no	—
424	C₂×#496	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
425	C₂×#493	—	67	1	no	—
426	C₂×#460	—	67	1	no	—
427	C₂×#463	—	67	1	no	—
428	C₂×#463	—	67	1	no	—
429	C₂×#459	—	67	1	no	—
430	C₂×#459	—	67	1	no	—
431	C₂×#459	—	67	1	no	—
432	C₂×#446	—	67	1	no	—
433	C₂×#442	—	67	1	no	—
434	C₂×#442	—	67	1	no	—
435	C₂×C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
436	C₆₇	C₂×#3399	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂²×#41	—	134	1	no	—
438	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
439	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
442	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
443	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
444	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
445	C₂²×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
447	#559	—	67	8	no	—
448	#559	—	134	4	no	—
449	#550	—	67	8	no	—
450	#550	—	134	4	no	—
451	C₂×#127	—	67	1	no	—
452	C₂×#127	—	67	1	no	—
453	C₂×#127	—	67	1	no	—
454	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂×#124	—	67	1	no	—
456	C₂×#124	—	134	1	no	—
457	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂×#123	—	134	1	no	—
459	C₂×#123	—	134	1	no	—
460	C₂×#121	—	134	1	no	—
461	C₂×#121	—	134	1	no	—
462	C₂×#121	—	134	1	no	—
463	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
464	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
465	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
466	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
467	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
468	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
469	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
470	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
471	#496	—	67	8	no	—
472	#496	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
473	#493	—	67	8	no	—
474	#463	—	67	8	no	—
475	#463	—	67	8	no	—
476	#460	—	67	8	no	—
477	#459	—	67	8	no	—
478	#459	—	67	8	no	—
479	#459	—	67	8	no	—
480	#446	—	67	8	no	—
481	#442	—	67	8	no	—
482	#442	—	67	8	no	—
483	C₄×SD₁₆	—	67	8	no	—
484	C₂×#106	—	67	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
488	C₂×#103	—	67	1	no	—
489	C₂×#102	—	67	1	no	—
490	C₂×#102	—	67	1	no	—
491	C₂×#102	—	67	1	no	—
492	C₂×#102	—	67	1	no	—
493	C₂×#102	—	67	1	no	—
494	C₂×#97	—	67	1	no	—
495	C₂×#97	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
497	C₂×#41	—	268	8	no	—
498	C₂×#41	—	134	8	no	—
499	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
500	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
503	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
511	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
519	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
520	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
521	C₂×SD₁₆	—	268	2	no	—
522	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
523	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
524	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
525	C₂×D₈	—	2	4	no	—
526	C₂×D₈	—	4	2	no	—
527	C₂×D₈	—	268	2	no	—
528	C₂×D₈	—	268	2	no	—
529	C₂×D₈	—	268	2	no	—
530	C₂×D₈	—	67	4	no	—
531	C₂×D₈	—	67	4	no	—
532	C₂×D₈	—	67	4	no	—
533	C₂×D₈	—	67	4	no	—
534	C₂×D₈	—	134	4	no	—
535	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
536	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
537	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
538	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
539	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
541	#127	—	2	2	no	—
542	#127	—	67	4	no	—
543	#127	—	67	4	no	—
544	#127	—	67	4	no	—
545	#127	—	134	2	no	—
546	#127	—	134	2	no	—
547	#127	—	134	2	no	—
548	#127	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
549	#124	—	2	2	no	—
550	#124	—	67	4	no	—
551	#124	—	134	2	no	—
552	#124	—	134	8	no	—
553	#124	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
554	#123	—	134	8	no	—
555	#123	—	134	8	no	—
556	#121	—	134	8	no	—
557	#121	—	134	8	no	—
558	#121	—	134	8	no	—
559	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
560	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
561	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
562	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
563	C₄×D₄	—	67	4	no	—
564	C₄×D₄	—	67	4	no	—
565	C₄×D₄	—	67	4	no	—
566	C₄×D₄	—	67	4	no	—
567	C₄×D₄	—	67	4	no	—
568	C₄×D₄	—	134	2	no	—
569	C₄×D₄	—	134	2	no	—
570	C₄×D₄	—	134	2	no	—
571	C₄×D₄	—	134	8	no	—
572	C₄×D₄	—	134	2	no	—
573	C₄×D₄	—	134	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
589	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
592	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
593	#106	—	67	4	no	—
594	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
595	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
596	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
597	#103	—	67	4	no	—
598	#102	—	67	4	no	—
599	#102	—	67	4	no	—
600	#102	—	67	4	no	—
601	#102	—	67	4	no	—
602	#102	—	67	4	no	—
603	#97	—	67	4	no	—
604	#97	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
605	C₄×C₈	—	67	4	no	—
606	C₂⁴	—	2	1	no	—
607	C₂⁴	—	2	1	no	—
608	C₂⁴	—	2	1	no	—
609	C₂⁴	—	134	1	no	—
610	C₂⁴	—	134	1	no	—
611	#41	—	268	32	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
616	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
617	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
618	C₂×D₄	—	2	1	no	—
619	C₂×D₄	—	2	1	no	—
620	C₂×D₄	—	2	1	no	—
621	C₂×D₄	—	2	4	no	—
622	C₂×D₄	—	2	4	no	—
623	C₂×D₄	—	2	2	no	—
624	C₂×D₄	—	2	2	no	—
625	C₂×D₄	—	2	2	no	—
626	C₂×D₄	—	2	2	no	—
627	C₂×D₄	—	2	2	no	—
628	C₂×D₄	—	2	2	no	—
629	C₂×D₄	—	4	4	no	—
630	C₂×D₄	—	8	2	no	—
631	C₂×D₄	—	268	4	no	—
632	C₂×D₄	—	268	4	no	—
633	C₂×D₄	—	268	4	no	—
634	C₂×D₄	—	536	2	no	—
635	C₂×D₄	—	536	2	no	—
636	C₂×D₄	—	536	2	no	—
637	C₂×D₄	—	67	2	no	—
638	C₂×D₄	—	67	2	no	—
639	C₂×D₄	—	134	4	no	—
640	C₂×D₄	—	134	4	no	—
641	C₂×D₄	—	134	4	no	—
642	C₂×D₄	—	134	4	no	—
643	C₂×D₄	—	134	4	no	—
644	C₂×D₄	—	134	4	no	—
645	C₂×D₄	—	134	1	no	—
646	C₂×D₄	—	134	1	no	—
647	C₂×D₄	—	134	2	no	—
648	C₂×D₄	—	134	2	no	—
649	C₂×D₄	—	134	2	no	—
650	C₂×D₄	—	134	2	no	—
651	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
652	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
653	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
671	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	SD₁₆	—	2	8	no	—
675	SD₁₆	—	4	4	no	—
676	SD₁₆	—	268	4	no	—
677	D₈	—	2	8	no	—
678	D₈	—	4	4	no	—
679	D₈	—	268	4	no	—
680	D₈	—	268	4	no	—
681	D₈	—	268	4	no	—
682	D₈	—	134	8	no	—
683	C₂×C₈	—	2	2	no	—
684	C₂×C₈	—	67	2	no	—
685	C₂×C₈	—	67	2	no	—
686	C₂×C₈	—	134	2	no	—
687	C₂×C₈	—	134	2	no	—
688	C₂×C₈	#11761627	1	4	yes	complemented
689	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
690	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
691	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
708	C₄²	—	67	2	no	—
709	C₄²	—	67	2	no	—
710	C₄²	—	67	2	no	—
711	C₄²	—	67	2	no	—
712	C₄²	—	134	4	no	—
713	C₄²	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
714	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	4	2	no	—
719	C₂³	—	4	2	no	—
720	C₂³	—	4	2	no	—
721	C₂³	—	4	2	no	—
722	C₂³	—	4	2	no	—
723	C₂³	—	4	2	no	—
724	C₂³	—	4	2	no	—
725	C₂³	—	4	2	no	—
726	C₂³	—	4	2	no	—
727	C₂³	—	268	2	no	—
728	C₂³	—	268	2	no	—
729	C₂³	—	268	2	no	—
730	C₂³	—	268	2	no	—
731	C₂³	—	268	2	no	—
732	C₂³	—	268	2	no	—
733	C₂³	—	134	2	no	—
734	C₂³	—	134	2	no	—
735	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
736	Q₈	—	2	2	no	—
737	Q₈	—	2	2	no	—
738	Q₈	—	4	2	no	—
739	Q₈	—	134	8	no	—
740	D₄	—	2	2	no	—
741	D₄	—	2	2	no	—
742	D₄	—	2	2	no	—
743	D₄	—	2	2	no	—
744	D₄	—	2	2	no	—
745	D₄	—	2	2	no	—
746	D₄	—	4	8	no	—
747	D₄	—	4	2	no	—
748	D₄	—	4	2	no	—
749	D₄	—	4	2	no	—
750	D₄	—	8	4	no	—
751	D₄	—	268	8	no	—
752	D₄	—	268	8	no	—
753	D₄	—	268	8	no	—
754	D₄	—	268	2	no	—
755	D₄	—	268	2	no	—
756	D₄	—	536	4	no	—
757	D₄	—	536	4	no	—
758	D₄	—	536	4	no	—
759	D₄	—	134	2	no	—
760	D₄	—	134	2	no	—
761	D₄	—	134	2	no	—
762	D₄	—	134	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂×C₄	—	268	8	no	—
768	C₂×C₄	—	268	2	no	—
769	C₂×C₄	—	268	2	no	—
770	C₂×C₄	—	268	8	no	—
771	C₂×C₄	—	268	8	no	—
772	C₂×C₄	—	536	4	no	—
773	C₂×C₄	—	536	4	no	—
774	C₂×C₄	—	67	4	no	—
775	C₂×C₄	—	67	2	no	—
776	C₂×C₄	—	67	2	no	—
777	C₂×C₄	—	67	2	no	—
778	C₂×C₄	—	67	2	no	—
779	C₂×C₄	—	134	2	no	—
780	C₂×C₄	—	134	2	no	—
781	C₂×C₄	—	134	2	no	—
782	C₂×C₄	—	134	2	no	—
783	C₂×C₄	—	134	2	no	—
784	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
790	C₈	—	2	2	no	—
791	C₈	—	134	2	no	—
792	C₈	—	134	2	no	—
793	C₈	C₂×#11761627	1	4	yes	complemented
794	C₂²	—	4	2	no	—
795	C₂²	—	4	2	no	—
796	C₂²	—	4	2	no	—
797	C₂²	—	4	2	no	—
798	C₂²	—	4	2	no	—
799	C₂²	—	4	2	no	—
800	C₂²	—	4	2	no	—
801	C₂²	—	4	2	no	—
802	C₂²	—	4	2	no	—
803	C₂²	—	8	4	no	—
804	C₂²	—	8	4	no	—
805	C₂²	—	8	4	no	—
806	C₂²	—	268	2	no	—
807	C₂²	—	268	2	no	—
808	C₂²	—	268	2	no	—
809	C₂²	—	268	2	no	—
810	C₂²	—	268	2	no	—
811	C₂²	—	268	2	no	—
812	C₂²	—	536	4	no	—
813	C₂²	—	536	4	no	—
814	C₂²	#16864066	1	2	yes	—
815	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	2	yes	—
816	C₂²	#16864200	1	2	yes	—
817	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	C₄	—	2	2	no	—
819	C₄	—	2	2	no	—
820	C₄	—	4	2	no	—
821	C₄	—	268	2	no	—
822	C₄	—	268	2	no	—
823	C₄	—	67	4	no	—
824	C₄	—	134	2	no	—
825	C₄	—	134	2	no	—
826	C₄	—	134	2	no	—
827	C₄	#16864066	1	2	yes	—
828	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
829	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
830	C₂	—	8	2	no	—
831	C₂	—	8	2	no	—
832	C₂	—	8	2	no	—
833	C₂	—	536	2	no	—
834	C₂	—	536	2	no	—
835	C₂	#22573248	1	4	yes	direct product factor
836	C₂	C₂×#16864066	1	1	yes	characteristic
837	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂	C₂×#16864200	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#496×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#496	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3399
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864128	C₂	semidirect
2. C₂×#16864066	C₂	semidirect
3. #22573248	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16863782	C₂	semidirect
5. C₂×#16863771	C₂	semidirect
6. C₂×#16863594	C₂	semidirect
7. C₂×#16863613	C₂	semidirect
8. C₂×#16863608	C₂	semidirect
9. C₂×#16863589	C₂	semidirect
10. C₂×#16863589	C₂	semidirect
11. C₂×#16863588	C₂	semidirect
12. C₂×#16863524	C₂	semidirect
13. C₂×#16863509	C₂	semidirect
14. C₂×#16863508	C₂	semidirect
15. C₂×SD₁₆×Dic₆₇	C₂	semidirect
16. C₂×#496×C₆₇	C₂	semidirect
24. #16864128	C₂²	semidirect
26. #16864066	C₂²	semidirect
45. #16863782	C₂²	semidirect
46. #16863771	C₂²	semidirect
47. #16863613	C₂²	semidirect
48. #16863608	C₂²	semidirect
49. #16863594	C₂²	semidirect
50. #16863589	C₂²	semidirect
51. #16863589	C₂²	semidirect
52. #16863588	C₂²	semidirect
53. #16863524	C₂²	semidirect
54. #16863509	C₂²	semidirect
55. #16863508	C₂²	semidirect
56. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
75. #496×C₆₇	C₂²	semidirect
288. C₂×C₈×C₆₇	#41	semidirect
371. C₈×C₆₇	C₂×#41	semidirect
414. C₂×C₆₇	#3399	semidirect
424. C₂×#496	D₆₇	semidirect
436. C₆₇	C₂×#3399	semidirect
472. #496	C₂×D₆₇	semidirect
688. C₂×C₈	#11761627	semidirect
793. C₈	C₂×#11761627	semidirect
835. C₂	#22573248	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864128	2
C₂×#16864066	2
#22573248	2
C₂×#16863782	2
C₂×#16863771	2
C₂×#16863594	2
C₂×#16863613	2
C₂×#16863608	2
C₂×#16863589	2
C₂×#16863588	2
C₂×#16863524	2
C₂×#16863509	2
C₂×#16863508	2
C₂×SD₁₆×Dic₆₇	2
C₂×#496×C₆₇	2
C₂×#3399	67

Subgroups — C2×#22573248 #31736808

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22573248 #31736808