Subgroups — #3403×D₆₇ #31736855

Order 17152.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#559×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22573300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22573297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22573296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22573295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22573294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22573293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22573292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#496×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#495×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#464×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#463×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#459×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#446×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#440×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×D₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#3403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864132	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16864131	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16864131	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16864130	—	2	2	no	—
30	#16864130	—	2	2	no	—
31	#16864129	—	2	2	no	—
32	#16864129	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16864129	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16864128	—	2	2	no	—
35	#16864128	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16864128	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#127×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
38	#124×D₆₇	—	2	2	no	—
39	#124×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	#124×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
41	#123×D₆₇	—	2	2	no	—
42	#123×D₆₇	—	2	2	no	—
43	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
46	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863786	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863785	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863784	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863784	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863783	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863782	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863782	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863781	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16863780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16863779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863778	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863777	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863621	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863620	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863619	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863618	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863617	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863616	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863615	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863614	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863613	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863611	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863610	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863609	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863608	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863592	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863591	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863590	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863590	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863588	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863527	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863525	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863524	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863523	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863499	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863498	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863497	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863496	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863495	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863494	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863493	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16863478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#107×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	#97×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#559×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#496×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#495×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#464×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#463×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#459×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#446×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#440×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×Q₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
125	Q₁₆×D₆₇	—	4	2	no	—
126	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
132	SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
133	SD₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
134	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
141	D₈×D₆₇	—	2	4	no	—
142	D₈×D₆₇	—	4	4	no	—
143	D₈×D₆₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
148	#14524039	—	2	2	no	—
149	#14524039	—	2	2	no	—
150	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
151	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
152	#14524032	—	2	2	no	—
153	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
154	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
155	#14524031	—	2	2	no	—
156	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
157	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
158	#14524030	—	2	2	no	—
159	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
160	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524029	—	2	2	no	—
162	#14524029	—	2	2	no	—
163	#14524029	—	2	2	no	—
164	#14524029	—	2	2	no	—
165	#14524029	—	2	2	no	—
166	#14524029	—	2	2	no	—
167	#14524029	—	2	2	no	—
168	#14524029	—	2	2	no	—
169	#14524028	—	2	2	no	—
170	#14524028	—	2	2	no	—
171	#14524028	—	2	2	no	—
172	#14524028	—	2	2	no	—
173	#14524027	—	2	2	no	—
174	#14524027	—	2	2	no	—
175	#14524026	—	2	2	no	—
176	#14524026	—	2	2	no	—
177	#14524025	—	2	2	no	—
178	#14524025	—	2	2	no	—
179	#14524025	—	2	2	no	—
180	#14524025	—	2	2	no	—
181	#14524024	—	2	2	no	—
182	#14524024	—	2	2	no	—
183	Q₈×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
184	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
186	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
189	#14524008	—	2	2	no	—
190	#14524008	D₄	1	2	yes	—
191	#14524008	D₄	1	1	yes	characteristic
192	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
194	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
196	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
197	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	#14524005	—	2	2	no	—
200	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
201	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
203	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
204	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
205	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
206	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
207	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
208	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
209	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
211	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
212	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
217	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
219	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
220	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
221	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
231	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
232	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
233	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
234	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
235	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
236	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
237	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
238	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
239	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
240	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
241	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
253	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
256	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
257	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
260	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
267	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
268	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
276	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
277	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
278	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
279	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
280	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
281	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
289	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
290	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
291	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
292	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
293	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
294	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
295	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
304	C₂×C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
305	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	Dic₂₆₈	—	4	1	no	—
311	#11761618	—	4	2	no	—
312	#11761617	—	2	4	no	—
313	#11761617	—	4	2	no	—
314	#11761616	—	2	4	no	—
315	#11761616	—	4	2	no	—
316	#11761615	—	2	4	no	—
317	#11761615	—	4	2	no	—
318	D₅₃₆	—	2	2	no	—
319	D₅₃₆	—	4	2	no	—
320	D₅₃₆	—	4	1	no	—
321	#11761613	—	2	4	no	—
322	#11761613	—	4	2	no	—
323	#11761613	—	4	2	no	—
324	#11761613	—	4	2	no	—
325	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
329	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
330	C₈×D₆₇	#41	1	4	yes	—
331	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
335	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
336	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
337	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
338	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
348	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
349	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
350	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
351	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
352	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
353	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
354	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
355	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
356	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
357	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
358	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
360	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
361	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
376	Q₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
377	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
378	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
379	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
380	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
381	D₈×C₆₇	—	4	1	no	—
382	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
403	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
404	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
405	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
406	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
407	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
408	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
410	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
411	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
412	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
414	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
417	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
421	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
422	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
427	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
428	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
429	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
430	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
431	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
432	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
433	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
436	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
437	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	D₂₆₈	—	2	2	no	—
443	D₂₆₈	—	2	2	no	—
444	D₂₆₈	—	2	2	no	—
445	D₂₆₈	—	2	2	no	—
446	D₂₆₈	—	4	4	no	—
447	D₂₆₈	—	8	2	no	—
448	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
449	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
450	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
451	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
452	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
453	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
454	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
455	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
456	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
457	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
458	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
459	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
460	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
461	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
462	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
463	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
464	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
465	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
467	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
468	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
469	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
470	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
471	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
479	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
480	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
481	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
482	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
483	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
484	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
485	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
486	C₂×D₆₇	#550	1	2	yes	—
487	C₂×D₆₇	#575	1	2	yes	—
488	C₂×D₆₇	#576	1	2	yes	—
489	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
490	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
491	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
492	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
493	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
494	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
495	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
496	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
497	Dic₆₇	—	2	1	no	—
498	Dic₆₇	—	2	2	no	—
499	Dic₆₇	—	2	1	no	—
500	Dic₆₇	—	2	2	no	—
501	Dic₆₇	—	4	2	no	—
502	Dic₆₇	—	4	2	no	—
503	Dic₆₇	#550	1	2	yes	—
504	C₂×#3403	—	67	1	no	maximal, Sylow
505	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
506	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
507	C₂×C₆₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
510	D₆₇	—	8	2	no	—
511	D₆₇	—	8	2	no	—
512	D₆₇	#3403	1	4	yes	direct product factor
513	C₂×#559	—	67	2	no	—
514	#3403	—	67	2	no	—
515	#3403	—	67	1	no	—
516	#3403	—	67	2	no	—
517	#3403	—	67	2	no	—
518	#3403	—	67	2	no	—
519	#3403	—	67	1	no	—
520	#3403	—	67	2	no	—
521	#3403	—	67	1	no	—
522	#3403	—	67	2	no	—
523	#3403	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
524	C₂×#496	—	67	2	no	—
525	C₂×#495	—	67	1	no	—
526	C₂×#464	—	67	2	no	—
527	C₂×#463	—	67	2	no	—
528	C₂×#459	—	67	2	no	—
529	C₂×#446	—	67	1	no	—
530	C₂×#440	—	67	2	no	—
531	C₂×C₄×D₈	—	67	1	no	—
532	C₆₇	C₂×#3403	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
533	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
534	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
535	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
536	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
537	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
538	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
539	#559	—	67	2	no	—
540	#559	—	67	2	no	—
541	#559	—	67	2	no	—
542	#559	—	67	2	no	—
543	#559	—	67	2	no	—
544	#559	—	67	2	no	—
545	#559	—	67	2	no	—
546	#559	—	134	2	no	—
547	#559	—	134	2	no	—
548	#559	—	134	2	no	—
549	#559	—	134	2	no	—
550	#559	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
551	C₂×#127	—	67	2	no	—
552	C₂×#124	—	67	2	no	—
553	C₂×#124	—	67	2	no	—
554	C₂×#124	—	134	2	no	—
555	C₂×#123	—	134	2	no	—
556	C₂×#123	—	134	2	no	—
557	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
558	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
559	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
560	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
561	C₂×C₄×D₄	—	134	2	no	—
562	#496	—	67	2	no	—
563	#496	—	67	2	no	—
564	#496	—	67	2	no	—
565	#496	—	67	2	no	—
566	#496	—	67	2	no	—
567	#496	—	67	2	no	—
568	#496	—	67	2	no	—
569	#496	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
570	#495	—	67	1	no	—
571	#495	—	67	2	no	—
572	#495	—	67	1	no	—
573	#495	—	67	2	no	—
574	#495	—	67	1	no	—
575	#495	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
576	#464	—	67	2	no	—
577	#464	—	67	2	no	—
578	#464	—	67	2	no	—
579	#464	—	67	2	no	—
580	#464	—	67	2	no	—
581	#464	—	67	2	no	—
582	#464	—	67	2	no	—
583	#464	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
584	#463	—	67	2	no	—
585	#463	—	67	2	no	—
586	#463	—	67	2	no	—
587	#463	—	67	2	no	—
588	#463	—	67	2	no	—
589	#463	—	67	2	no	—
590	#463	—	67	2	no	—
591	#463	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
592	#459	—	67	2	no	—
593	#459	—	67	2	no	—
594	#459	—	67	2	no	—
595	#459	—	67	2	no	—
596	#459	—	67	2	no	—
597	#459	—	67	2	no	—
598	#459	—	67	2	no	—
599	#459	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
600	#446	—	67	1	no	—
601	#446	—	67	1	no	—
602	#446	—	67	2	no	—
603	#446	—	67	2	no	—
604	#446	—	67	1	no	—
605	#446	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
606	#440	—	67	2	no	—
607	#440	—	67	2	no	—
608	#440	—	67	2	no	—
609	#440	—	67	2	no	—
610	#440	—	67	2	no	—
611	#440	—	67	2	no	—
612	#440	—	67	2	no	—
613	#440	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
614	C₄×D₈	—	67	1	no	—
615	C₄×D₈	—	67	2	no	—
616	C₄×D₈	—	67	1	no	—
617	C₄×D₈	—	67	2	no	—
618	C₄×D₈	—	67	1	no	—
619	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
620	C₂×#107	—	67	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
623	C₂×#103	—	67	2	no	—
624	C₂×#102	—	67	2	no	—
625	C₂×#102	—	67	2	no	—
626	C₂×#97	—	67	2	no	—
627	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
628	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
629	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
630	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
631	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
632	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
633	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
634	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
635	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
636	C₂×Q₁₆	—	268	2	no	—
637	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
638	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
639	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂×SD₁₆	—	268	4	no	—
641	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
642	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
643	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
644	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
645	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
646	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
647	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
648	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
649	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
650	C₂×D₈	—	268	4	no	—
651	C₂×D₈	—	268	2	no	—
652	C₂×D₈	—	67	2	no	—
653	C₂×D₈	—	67	2	no	—
654	C₂×D₈	—	67	2	no	—
655	C₂×D₈	—	67	2	no	—
656	C₂×D₈	—	67	1	no	—
657	C₂×D₈	—	67	2	no	—
658	C₂×D₈	—	67	1	no	—
659	C₂×D₈	—	134	4	no	—
660	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
663	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
664	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
665	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
666	#127	—	67	2	no	—
667	#127	—	67	2	no	—
668	#127	—	67	2	no	—
669	#127	—	134	2	no	—
670	#127	—	134	2	no	—
671	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
672	#124	—	2	2	no	—
673	#124	—	67	2	no	—
674	#124	—	67	2	no	—
675	#124	—	67	2	no	—
676	#124	—	67	2	no	—
677	#124	—	67	2	no	—
678	#124	—	67	2	no	—
679	#124	—	134	2	no	—
680	#124	—	134	2	no	—
681	#124	—	134	2	no	—
682	#124	—	134	2	no	—
683	#124	—	134	2	no	—
684	#124	—	134	2	no	—
685	#124	—	134	2	no	—
686	#124	—	134	2	no	—
687	#124	—	134	2	no	—
688	#124	—	134	2	no	—
689	#124	—	134	2	no	—
690	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
691	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
692	#123	—	2	2	no	—
693	#123	—	2	2	no	—
694	#123	—	134	2	no	—
695	#123	—	134	2	no	—
696	#123	—	134	2	no	—
697	#123	—	134	2	no	—
698	#123	—	134	2	no	—
699	#123	—	134	2	no	—
700	#123	—	134	2	no	—
701	#123	—	134	2	no	—
702	#123	—	134	2	no	—
703	#123	—	134	2	no	—
704	#123	—	134	2	no	—
705	#123	—	134	2	no	—
706	#123	—	134	2	no	—
707	#123	—	134	2	no	—
708	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
709	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
710	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
711	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
712	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
713	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
714	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
715	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
716	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
717	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
718	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
719	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
720	C₄×D₄	—	2	2	no	—
721	C₄×D₄	—	67	2	no	—
722	C₄×D₄	—	67	2	no	—
723	C₄×D₄	—	67	2	no	—
724	C₄×D₄	—	67	2	no	—
725	C₄×D₄	—	67	2	no	—
726	C₄×D₄	—	67	2	no	—
727	C₄×D₄	—	134	2	no	—
728	C₄×D₄	—	134	2	no	—
729	C₄×D₄	—	134	2	no	—
730	C₄×D₄	—	134	2	no	—
731	C₄×D₄	—	134	2	no	—
732	C₄×D₄	—	134	2	no	—
733	C₄×D₄	—	134	2	no	—
734	C₄×D₄	—	134	2	no	—
735	C₄×D₄	—	134	2	no	—
736	C₄×D₄	—	134	2	no	—
737	C₄×D₄	—	134	2	no	—
738	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
739	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
750	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
751	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
752	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
753	#107	—	67	1	no	—
754	#107	—	67	2	no	—
755	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
756	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
757	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
758	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
759	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
760	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
761	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
762	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
763	#103	—	67	2	no	—
764	#103	—	67	2	no	—
765	#103	—	67	2	no	—
766	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
767	#102	—	67	2	no	—
768	#102	—	67	2	no	—
769	#102	—	67	2	no	—
770	#102	—	67	2	no	—
771	#102	—	67	2	no	—
772	#102	—	67	2	no	—
773	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
774	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
775	#97	—	67	2	no	—
776	#97	—	67	2	no	—
777	#97	—	67	2	no	—
778	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
779	C₄×C₈	—	67	1	no	—
780	C₄×C₈	—	67	1	no	—
781	C₄×C₈	—	67	1	no	—
782	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
783	C₂⁴	—	134	2	no	—
784	C₂⁴	—	134	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
787	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
791	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
792	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
794	C₂×D₄	—	2	2	no	—
795	C₂×D₄	—	2	2	no	—
796	C₂×D₄	—	268	8	no	—
797	C₂×D₄	—	536	4	no	—
798	C₂×D₄	—	67	2	no	—
799	C₂×D₄	—	67	2	no	—
800	C₂×D₄	—	134	4	no	—
801	C₂×D₄	—	134	4	no	—
802	C₂×D₄	—	134	4	no	—
803	C₂×D₄	—	134	4	no	—
804	C₂×D₄	—	134	2	no	—
805	C₂×D₄	—	134	2	no	—
806	C₂×D₄	—	134	2	no	—
807	C₂×D₄	—	134	2	no	—
808	C₂×D₄	—	134	2	no	—
809	C₂×D₄	—	134	2	no	—
810	C₂×D₄	—	134	2	no	—
811	C₂×D₄	—	134	2	no	—
812	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
813	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
814	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
831	Q₁₆	—	4	1	no	—
832	Q₁₆	—	268	1	no	—
833	Q₁₆	—	268	2	no	—
834	SD₁₆	—	2	4	no	—
835	SD₁₆	—	4	2	no	—
836	SD₁₆	—	268	2	no	—
837	SD₁₆	—	268	2	no	—
838	SD₁₆	—	268	2	no	—
839	SD₁₆	—	134	4	no	—
840	SD₁₆	—	134	4	no	—
841	SD₁₆	—	134	4	no	—
842	D₈	—	2	2	no	—
843	D₈	—	4	2	no	—
844	D₈	—	4	1	no	—
845	D₈	—	268	2	no	—
846	D₈	—	268	1	no	—
847	D₈	—	268	2	no	—
848	D₈	—	268	2	no	—
849	D₈	—	268	2	no	—
850	D₈	—	134	4	no	—
851	D₈	—	134	2	no	—
852	C₂×C₈	—	67	1	no	—
853	C₂×C₈	—	67	4	no	—
854	C₂×C₈	—	67	1	no	—
855	C₂×C₈	—	67	2	no	—
856	C₂×C₈	—	134	4	no	—
857	C₂×C₈	—	134	2	no	—
858	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
860	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
872	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
873	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
874	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
899	C₄²	—	2	2	no	—
900	C₄²	—	67	1	no	—
901	C₄²	—	67	1	no	—
902	C₄²	—	67	2	no	—
903	C₄²	—	67	2	no	—
904	C₄²	—	67	1	no	—
905	C₄²	—	67	2	no	—
906	C₄²	—	134	2	no	—
907	C₄²	—	134	2	no	—
908	C₄²	—	134	2	no	—
909	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
910	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	268	4	no	—
914	C₂³	—	268	4	no	—
915	C₂³	—	268	4	no	—
916	C₂³	—	268	4	no	—
917	C₂³	—	268	4	no	—
918	C₂³	—	268	4	no	—
919	C₂³	—	67	1	no	—
920	C₂³	—	134	2	no	—
921	C₂³	—	134	2	no	—
922	Q₈	—	2	2	no	—
923	Q₈	—	2	2	no	—
924	Q₈	—	4	1	no	—
925	Q₈	—	268	2	no	—
926	Q₈	—	268	1	no	—
927	Q₈	—	268	4	no	—
928	Q₈	—	134	2	no	—
929	Q₈	—	134	2	no	—
930	D₄	—	2	2	no	—
931	D₄	—	2	2	no	—
932	D₄	—	2	2	no	—
933	D₄	—	2	2	no	—
934	D₄	—	4	4	no	—
935	D₄	—	8	2	no	—
936	D₄	—	268	4	no	—
937	D₄	—	268	4	no	—
938	D₄	—	268	4	no	—
939	D₄	—	268	4	no	—
940	D₄	—	268	4	no	—
941	D₄	—	536	2	no	—
942	D₄	—	536	2	no	—
943	D₄	—	536	2	no	—
944	D₄	—	134	2	no	—
945	D₄	—	134	2	no	—
946	D₄	—	134	2	no	—
947	D₄	—	134	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	8	2	no	—
951	C₂×C₄	—	8	2	no	—
952	C₂×C₄	—	268	4	no	—
953	C₂×C₄	—	268	4	no	—
954	C₂×C₄	—	536	2	no	—
955	C₂×C₄	—	536	2	no	—
956	C₂×C₄	—	536	2	no	—
957	C₂×C₄	—	536	2	no	—
958	C₂×C₄	—	536	2	no	—
959	C₂×C₄	—	536	2	no	—
960	C₂×C₄	—	67	1	no	—
961	C₂×C₄	—	67	2	no	—
962	C₂×C₄	—	67	2	no	—
963	C₂×C₄	—	67	2	no	—
964	C₂×C₄	—	67	1	no	—
965	C₂×C₄	—	67	1	no	—
966	C₂×C₄	—	67	2	no	—
967	C₂×C₄	—	134	2	no	—
968	C₂×C₄	—	134	4	no	—
969	C₂×C₄	—	134	4	no	—
970	C₂×C₄	—	134	2	no	—
971	C₂×C₄	—	134	2	no	—
972	C₂×C₄	—	134	2	no	—
973	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
977	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
978	C₈	—	2	2	no	—
979	C₈	—	2	1	no	—
980	C₈	—	67	2	no	—
981	C₈	—	134	2	no	—
982	C₈	—	134	1	no	—
983	C₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
984	C₂²	—	4	2	no	—
985	C₂²	—	4	2	no	—
986	C₂²	—	4	2	no	—
987	C₂²	—	4	2	no	—
988	C₂²	—	4	2	no	—
989	C₂²	—	4	2	no	—
990	C₂²	—	268	2	no	—
991	C₂²	—	268	2	no	—
992	C₂²	—	268	2	no	—
993	C₂²	—	268	2	no	—
994	C₂²	—	268	2	no	—
995	C₂²	—	268	2	no	—
996	C₂²	—	536	8	no	—
997	C₂²	—	536	8	no	—
998	C₂²	—	67	2	no	—
999	C₂²	—	67	2	no	—
1000	C₂²	—	67	2	no	—
1001	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄	—	2	1	no	—
1005	C₄	—	2	2	no	—
1006	C₄	—	4	2	no	—
1007	C₄	—	4	2	no	—
1008	C₄	—	268	2	no	—
1009	C₄	—	268	2	no	—
1010	C₄	—	67	2	no	—
1011	C₄	—	134	2	no	—
1012	C₄	—	134	1	no	—
1013	C₄	—	134	1	no	—
1014	C₄	—	134	2	no	—
1015	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1016	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1017	C₂	—	8	2	no	—
1018	C₂	—	8	2	no	—
1019	C₂	—	536	2	no	—
1020	C₂	—	536	2	no	—
1021	C₂	—	67	4	no	—
1022	C₂	#550×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₂	#576×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3403	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3403	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3403
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3403

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #559×D₆₇	C₂	semidirect
2. #22573300	C₂	semidirect
3. #22573299	C₂	semidirect
4. #22573298	C₂	semidirect
5. #22573297	C₂	semidirect
6. #22573296	C₂	semidirect
7. #22573295	C₂	semidirect
8. #22573294	C₂	semidirect
9. #22573293	C₂	semidirect
10. #22573292	C₂	semidirect
11. #496×D₆₇	C₂	semidirect
12. #495×D₆₇	C₂	semidirect
13. #464×D₆₇	C₂	semidirect
14. #463×D₆₇	C₂	semidirect
15. #459×D₆₇	C₂	semidirect
16. #446×D₆₇	C₂	semidirect
17. #440×D₆₇	C₂	semidirect
18. C₄×D₈×D₆₇	C₂	semidirect
19. C₆₇×#3403	C₂	semidirect
26. #16864132	C₂²	semidirect
27. #16864131	C₂²	semidirect
28. #16864131	C₂²	semidirect
32. #16864129	C₂²	semidirect
33. #16864129	C₂²	semidirect
35. #16864128	C₂²	semidirect
36. #16864128	C₂²	semidirect
48. #16863786	C₂²	semidirect
49. #16863785	C₂²	semidirect
50. #16863784	C₂²	semidirect
51. #16863784	C₂²	semidirect
52. #16863783	C₂²	semidirect
53. #16863782	C₂²	semidirect
54. #16863782	C₂²	semidirect
55. #16863781	C₂²	semidirect
56. #16863780	C₂²	semidirect
57. #16863779	C₂²	semidirect
58. #16863778	C₂²	semidirect
59. #16863777	C₂²	semidirect
60. #16863621	C₂²	semidirect
61. #16863620	C₂²	semidirect
62. #16863619	C₂²	semidirect
63. #16863618	C₂²	semidirect
64. #16863617	C₂²	semidirect
65. #16863616	C₂²	semidirect
66. #16863615	C₂²	semidirect
67. #16863614	C₂²	semidirect
68. #16863613	C₂²	semidirect
69. #16863612	C₂²	semidirect
70. #16863611	C₂²	semidirect
71. #16863610	C₂²	semidirect
72. #16863609	C₂²	semidirect
73. #16863608	C₂²	semidirect
74. #16863592	C₂²	semidirect
75. #16863591	C₂²	semidirect
76. #16863590	C₂²	semidirect
77. #16863590	C₂²	semidirect
78. #16863589	C₂²	semidirect
79. #16863589	C₂²	semidirect
80. #16863588	C₂²	semidirect
81. #16863527	C₂²	semidirect
82. #16863526	C₂²	semidirect
83. #16863525	C₂²	semidirect
84. #16863524	C₂²	semidirect
85. #16863523	C₂²	semidirect
86. #16863499	C₂²	semidirect
87. #16863498	C₂²	semidirect
88. #16863497	C₂²	semidirect
89. #16863496	C₂²	semidirect
90. #16863495	C₂²	semidirect
91. #16863494	C₂²	semidirect
92. #16863493	C₂²	semidirect
93. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
94. D₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
95. #16863478	C₂²	semidirect
96. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
97. #16863476	C₂²	semidirect
106. #559×C₆₇	C₂²	semidirect
107. #496×C₆₇	C₂²	semidirect
108. #495×C₆₇	C₂²	semidirect
109. #464×C₆₇	C₂²	semidirect
110. #463×C₆₇	C₂²	semidirect
111. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
112. #446×C₆₇	C₂²	semidirect
113. #440×C₆₇	C₂²	semidirect
114. C₄×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
512. D₆₇	#3403	direct (N × H)
523. #3403	D₆₇	direct (N × H)
532. C₆₇	C₂×#3403	semidirect
550. #559	C₂×D₆₇	semidirect
569. #496	C₂×D₆₇	semidirect
575. #495	C₂×D₆₇	semidirect
583. #464	C₂×D₆₇	semidirect
591. #463	C₂×D₆₇	semidirect
599. #459	C₂×D₆₇	semidirect
605. #446	C₂×D₆₇	semidirect
613. #440	C₂×D₆₇	semidirect
619. C₄×D₈	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#559×D₆₇	2
#22573300	2
#22573299	2
#22573298	2
#22573297	2
#22573296	2
#22573295	2
#22573294	2
#22573293	2
#22573292	2
#496×D₆₇	2
#495×D₆₇	2
#464×D₆₇	2
#463×D₆₇	2
#459×D₆₇	2
#446×D₆₇	2
#440×D₆₇	2
C₄×D₈×D₆₇	2
C₆₇×#3403	2
C₂×#3403	67

Subgroups — #3403×D67 #31736855

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3403×D₆₇ #31736855