Finite Group Databasebeta

← C2×#22573293 #31736857

Subgroups — C2×#22573293 #31736857

Order 17152.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864131C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22573293C2116yesmaximal, direct product factor
3C2×#16863786C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863783C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863618C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863615C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16863611C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16863608C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16863591C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16863588C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16863527C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863496C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863494C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×#11761613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#559×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11761618C2211yescharacteristic
18C22×#11761616C2211yescharacteristic
19C22×#11761616C2211yescharacteristic
20C22×#11761615C2211yescharacteristic
21C22×#11761615C2211yescharacteristic
22C22×#11761613C2211yescharacteristic
23C22×#11761613C2211yescharacteristic
24C22×#11761613C2211yescharacteristic
25C22×#11761613C2211yescharacteristic
26#16864131—24no—
27#16864131C2218yescomplemented
28C2×#14524040C2211yescharacteristic
29C2×#14524032—21no—
30C2×#14524031C2211yescharacteristic
31C2×#14524031C2211yescharacteristic
32C2×#14524028—21no—
33C2×#14524028—21no—
34C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
35C2×C4×D268C2211yescharacteristic
36C2×C4×D268C2211yescharacteristic
37C2×#14524005—21no—
38#16863786C2218yescomplemented
39#16863783C2218yescomplemented
40#16863778C2218yescomplemented
41#16863618C2218yescomplemented
42#16863615C2218yescomplemented
43#16863611C2218yescomplemented
44#16863608C2218yescomplemented
45#16863591C2218yescomplemented
46#16863588C2218yescomplemented
47#16863527C2218yescomplemented
48#16863496C2218yescomplemented
49#16863494C2218yescomplemented
50C4×#11761613C2218yescomplemented
51C2×#14523976C2211yescharacteristic
52C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
54C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
55C2×#14523967C2211yescharacteristic
56C2×#14523966C2211yescharacteristic
57C2×#14523964C2211yescharacteristic
58C2×#14523964C2211yescharacteristic
59C2×#14523963C2211yescharacteristic
60C2×#14523963C2211yescharacteristic
61C2×#14523954C2211yescharacteristic
62C2×#14523954C2211yescharacteristic
63C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
64#559×C67—24no—
65#559×C67C2218yescomplemented
66C2×#127×C67C2211yescharacteristic
67C2×#124×C67—21no—
68C2×#124×C67C2211yescharacteristic
69C2×#124×C67C2211yescharacteristic
70C2×#123×C67—21no—
71C2×#123×C67—21no—
72C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
73C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
74C2×C4×D4×C67—21no—
75C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
76C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
77C22×Dic134C2311yescharacteristic
78C22×D268—21no—
79C22×D268—21no—
80C22×D268C2311yescharacteristic
81C22×D268C2311yescharacteristic
82C22×C4×D67—21no—
83C22×C4×D67—21no—
84C2×#11761618—42no—
85C2×#11761618C2314yes—
86C2×#11761616—24no—
87C2×#11761616—42no—
88C2×#11761616C2314yes—
89C2×#11761616C2314yes—
90C2×#11761615—24no—
91C2×#11761615—42no—
92C2×#11761615C2314yes—
93C2×#11761615C2314yes—
94C2×#11761613—24no—
95C2×#11761613—42no—
96C2×#11761613—42no—
97C2×#11761613—42no—
98C2×#11761613C2314yes—
99C2×#11761613C2314yes—
100C2×#11761613C2314yes—
101C2×#11761613C2314yes—
102C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
106#14524040—22no—
107#14524040C2314yes—
108#14524032—28no—
109#14524031—22no—
110#14524031—22no—
111#14524031C2314yes—
112#14524031C2314yes—
113#14524028—28no—
114#14524028—28no—
115C4×Dic134—22no—
116C4×Dic134C2314yes—
117C4×D268—22no—
118C4×D268—22no—
119C4×D268C2314yes—
120C4×D268C2314yes—
121#14524005—28no—
122C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
123C2×Dic67⋊C4—21no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
130C2×C4×Dic67—21no—
131#14523976C2314yes—
132C4⋊(C67⋊C8)C2314yes—
133C4⋊(C67⋊C8)C2314yes—
134C4⋊(C67⋊C8)C2314yes—
135#14523967C2314yes—
136#14523966C2314yes—
137#14523964C2314yes—
138#14523964C2314yes—
139#14523963C2314yes—
140#14523963C2314yes—
141#14523954C2314yes—
142#14523954C2314yes—
143C4×C67⋊C8C2314yes—
144C22×Q8×C67D411yescharacteristic
145C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
146C22×D4×C67—21no—
147C22×D4×C67—21no—
148C22×D4×C67C2311yescharacteristic
149C22×D4×C67C2311yescharacteristic
150C23×C4×C67—21no—
151C23×C4×C67—21no—
152#127×C67—22no—
153#127×C67C2314yes—
154#124×C67—28no—
155#124×C67—22no—
156#124×C67—22no—
157#124×C67C2314yes—
158#124×C67C2314yes—
159#123×C67—28no—
160#123×C67—28no—
161C4×Q8×C67—22no—
162C4×Q8×C67D414yes—
163C4×Q8×C67C2314yes—
164C4×Q8×C67C2314yes—
165C4×D4×C67—28no—
166C4×D4×C67—22no—
167C4×D4×C67—22no—
168C4×D4×C67C2314yes—
169C4×D4×C67C2314yes—
170C2×C4⋊C4×C67—21no—
171C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C67—21no—
176C2×C22⋊C4×C67—21no—
177C2×C22⋊C4×C67—21no—
178C2×C22⋊C4×C67—21no—
179C2×C22⋊C4×C67—21no—
180C2×C22⋊C4×C67—21no—
181C2×C42×C67—21no—
182C2×C42×C67C2311yescharacteristic
183C2×C42×C67C2311yescharacteristic
184C2×C42×C67C2311yescharacteristic
185C23×D67—21no—
186C23×D67—21no—
187C2×Dic134—22no—
188C2×Dic134—22no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134C2412yes—
191C2×D268—22no—
192C2×D268—22no—
193C2×D268—22no—
194C2×D268—22no—
195C2×D268—24no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—24no—
199C2×D268—44no—
200C2×D268—82no—
201C2×D268C2412yes—
202C2×D268C2412yes—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C2×C4×D67—24no—
206C2×C4×D67—24no—
207C2×C4×D67—82no—
208C2×C4×D67—82no—
209#11761618—44no—
210#11761616—28no—
211#11761616—44no—
212#11761615—28no—
213#11761615—44no—
214#11761613—28no—
215#11761613—44no—
216#11761613—44no—
217#11761613—44no—
218C2×C67⋊C8—22no—
219C2×C67⋊C8—22no—
220C2×C67⋊C8—22no—
221C2×C67⋊C8#4114yes—
222C2×C67⋊C8C2412yes—
223C2×C67⋊C8C2412yes—
224C2×C67⋊C8C2412yes—
225C2×C67⋊C8C2412yes—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67C2412yes—
228Dic67⋊C4—24no—
229(C2×D67)⋊C4—24no—
230(C2×D67)⋊C4—24no—
231(C2×D67)⋊C4—24no—
232(C2×D67)⋊C4—24no—
233(C2×D67)⋊C4—24no—
234(C2×D67)⋊C4—24no—
235C4×Dic67—24no—
236C24×C67—21no—
237C24×C67—21no—
238C2×Q8×C67—21no—
239C2×Q8×C67—22no—
240C2×Q8×C67—22no—
241C2×Q8×C67—42no—
242C2×Q8×C67C2×D414yes—
243C2×Q8×C67C2412yes—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—24no—
247C2×D4×C67—24no—
248C2×D4×C67—22no—
249C2×D4×C67—22no—
250C2×D4×C67—22no—
251C2×D4×C67—22no—
252C2×D4×C67—44no—
253C2×D4×C67—82no—
254C2×D4×C67C2412yes—
255C2×D4×C67C2412yes—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—24no—
259C22×C4×C67—24no—
260C22×C4×C67—82no—
261C22×C4×C67—82no—
262C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C67C2411yescharacteristic
269C4⋊C4×C67—24no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67C2×D414yes—
272C4⋊C4×C67C2×D414yes—
273C4⋊C4×C67C2×D414yes—
274C4⋊C4×C67C2412yes—
275C22⋊C4×C67—24no—
276C22⋊C4×C67—24no—
277C22⋊C4×C67—24no—
278C22⋊C4×C67—24no—
279C22⋊C4×C67—24no—
280C22⋊C4×C67—24no—
281C42×C67—24no—
282C42×C67C2×D412yes—
283C42×C67C2×D412yes—
284C42×C67C2×D412yes—
285C42×C67C2412yes—
286C42×C67C2412yes—
287C42×C67C2412yes—
288C23×C67—22no—
289C23×C67—22no—
290C23×C67—42no—
291C23×C67—42no—
292C23×C67—42no—
293C23×C67—42no—
294C23×C67—42no—
295C23×C67—42no—
296C23×C67C22×D411yescharacteristic
297C22×D67—22no—
298C22×D67—22no—
299C22×D67—42no—
300C22×D67—42no—
301C22×D67—42no—
302C22×D67—42no—
303C22×D67—42no—
304C22×D67—42no—
305Q8×C67—22no—
306Q8×C67—22no—
307Q8×C67—44no—
308Q8×C67—42no—
309D4×C67—22no—
310D4×C67—22no—
311D4×C67—22no—
312D4×C67—22no—
313D4×C67—48no—
314D4×C67—42no—
315D4×C67—42no—
316D4×C67—84no—
317C2×C4×C67—22no—
318C2×C4×C67—22no—
319C2×C4×C67—22no—
320C2×C4×C67—22no—
321C2×C4×C67—22no—
322C2×C4×C67—22no—
323C2×C4×C67—22no—
324C2×C4×C67—22no—
325C2×C4×C67—42no—
326C2×C4×C67—42no—
327C2×C4×C67—84no—
328C2×C4×C67—84no—
329C2×C4×C67C22×D412yes—
330C2×C4×C67C22×D412yes—
331C2×C4×C67C22×D412yes—
332C2×C4×C67C22×D412yes—
333C2×C4×C67C22×D412yes—
334C2×C4×C67C22×D412yes—
335C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C67C2×#4112yes—
337C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
338C2×C4×C67C2511yescharacteristic
339C2×Dic67—22no—
340C2×Dic67—22no—
341C2×Dic67—42no—
342C2×Dic67—42no—
343D268—22no—
344D268—22no—
345D268—22no—
346D268—22no—
347D268—48no—
348D268—42no—
349D268—42no—
350D268—84no—
351C4×D67—84no—
352C4×D67—84no—
353Dic134—22no—
354Dic134—22no—
355Dic134—42no—
356C67⋊C8—22no—
357C67⋊C8—22no—
358C67⋊C8—22no—
359C67⋊C8C2×#4114yes—
360C22×C67—42no—
361C22×C67—42no—
362C22×C67—42no—
363C22×C67—42no—
364C22×C67—42no—
365C22×C67—42no—
366C22×C67—84no—
367C22×C67—84no—
368C22×C67#55012yes—
369C22×C67#57512yes—
370C22×C67#57612yes—
371C22×C67C23×D411yescharacteristic
372C2×D67—42no—
373C2×D67—42no—
374C2×D67—42no—
375C2×D67—42no—
376C2×D67—42no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—84no—
379C2×D67—84no—
380C4×C67—22no—
381C4×C67—22no—
382C4×C67—22no—
383C4×C67—22no—
384C4×C67—22no—
385C4×C67—22no—
386C4×C67—42no—
387C4×C67—42no—
388C4×C67#55012yes—
389C4×C67C22×#4111yescharacteristic
390C4×C67C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391Dic67—42no—
392Dic67—42no—
393C2×#3403—671nomaximal, Sylow
394C2×C67—82no—
395C2×C67—82no—
396C2×C67#340314yescomplemented
397C2×C67C2×#55011yescharacteristic
398C2×C67C2×#57511yescharacteristic
399C2×C67C2×#57611yescharacteristic
400D67—82no—
401D67—82no—
402C2×#559—671no—
403C2×#559D6711yescharacteristic, complemented
404#3403—6716no—
405C2×#496—671no—
406C2×#496—671no—
407C2×#495—671no—
408C2×#464—671no—
409C2×#464—671no—
410C2×#463—671no—
411C2×#463—671no—
412C2×#459—671no—
413C2×#459—671no—
414C2×#446—671no—
415C2×#440—671no—
416C2×#440—671no—
417C2×C4×D8—671no—
418C67C2×#340311yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×Q16—671no—
420C22×SD16—671no—
421C22×SD16—671no—
422C22×SD16—671no—
423C22×SD16—671no—
424C22×D8—671no—
425C22×D8—671no—
426C22×D8—671no—
427C22×D8—671no—
428#559—24no—
429#559—678no—
430#559—1344no—
431#559C2×D6718yescomplemented
432C2×#127—671no—
433C2×#127C2×D6711yescharacteristic
434C2×#124—21no—
435C2×#124—671no—
436C2×#124—671no—
437C2×#124—1341no—
438C2×#124C2×D6711yescharacteristic
439C2×#124C2×D6711yescharacteristic
440C2×#123—21no—
441C2×#123—21no—
442C2×#123—1341no—
443C2×#123—1341no—
444C2×C4×Q8—671no—
445C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
446C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
447C2×C4×D4—21no—
448C2×C4×D4—671no—
449C2×C4×D4—671no—
450C2×C4×D4—1341no—
451C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
452C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
453#496—678no—
454#496—678no—
455#495—678no—
456#464—678no—
457#464—678no—
458#463—678no—
459#463—678no—
460#459—678no—
461#459—678no—
462#446—678no—
463#440—678no—
464#440—678no—
465C4×D8—678no—
466C2×#107—671no—
467C2×C4⋊C8—671no—
468C2×C4⋊C8—671no—
469C2×C4⋊C8—671no—
470C2×#103—671no—
471C2×#103—671no—
472C2×#102—671no—
473C2×#102—671no—
474C2×#102—671no—
475C2×#102—671no—
476C2×#97—671no—
477C2×#97—671no—
478C2×C4×C8—671no—
479C22×Q8—671no—
480C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
481C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
482C22×D4—21no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—671no—
485C22×D4—671no—
486C22×D4—1341no—
487C22×D4—1341no—
488C22×D4C22×D6711yescharacteristic
489C22×D4C22×D6711yescharacteristic
490C23×C4—21no—
491C23×C4—21no—
492C23×C4—1341no—
493C23×C4—1341no—
494C2×Q16—2682no—
495C2×Q16—674no—
496C2×SD16—2682no—
497C2×SD16—2682no—
498C2×SD16—674no—
499C2×SD16—674no—
500C2×SD16—674no—
501C2×SD16—674no—
502C2×SD16—1344no—
503C2×SD16—1344no—
504C2×D8—2682no—
505C2×D8—2682no—
506C2×D8—2682no—
507C2×D8—674no—
508C2×D8—674no—
509C2×D8—674no—
510C2×D8—674no—
511C2×D8—1344no—
512C22×C8—671no—
513C22×C8—671no—
514C22×C8—671no—
515C22×C8—671no—
516#127—22no—
517#127—674no—
518#127—1342no—
519#127C22×D6714yes—
520#124—28no—
521#124—22no—
522#124—22no—
523#124—674no—
524#124—674no—
525#124—1348no—
526#124—1342no—
527#124—1342no—
528#124C22×D6714yes—
529#124C22×D6714yes—
530#123—28no—
531#123—28no—
532#123—1348no—
533#123—1348no—
534C4×Q8—22no—
535C4×Q8—674no—
536C4×Q8—1342no—
537C4×Q8C22⋊D6714yes—
538C4×Q8C22×D6714yes—
539C4×Q8C22×D6714yes—
540C4×D4—28no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—674no—
544C4×D4—674no—
545C4×D4—1348no—
546C4×D4—1342no—
547C4×D4—1342no—
548C4×D4C22×D6714yes—
549C4×D4C22×D6714yes—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—671no—
552C2×C4⋊C4—1341no—
553C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—1341no—
564C2×C22⋊C4—1341no—
565C2×C22⋊C4—1341no—
566C2×C22⋊C4—1341no—
567C2×C22⋊C4—1341no—
568C2×C22⋊C4—1341no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—1341no—
571C2×C42C22×D6711yescharacteristic
572C2×C42C22×D6711yescharacteristic
573C2×C42C22×D6711yescharacteristic
574#107—674no—
575C4⋊C8—674no—
576C4⋊C8—674no—
577C4⋊C8—674no—
578#103—674no—
579#103—674no—
580#102—674no—
581#102—674no—
582#102—674no—
583#102—674no—
584#97—674no—
585#97—674no—
586C4×C8—674no—
587C24—21no—
588C24—21no—
589C24—1341no—
590C24—1341no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—42no—
595C2×Q8—672no—
596C2×Q8—1342no—
597C2×Q8—1342no—
598C2×Q8—1341no—
599C2×Q8C2×C22⋊D6714yes—
600C2×Q8C23×D6712yes—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—82no—
611C2×D4—2684no—
612C2×D4—5362no—
613C2×D4—672no—
614C2×D4—672no—
615C2×D4—1344no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1344no—
619C2×D4—1342no—
620C2×D4—1342no—
621C2×D4—1342no—
622C2×D4—1342no—
623C2×D4C23×D6712yes—
624C2×D4C23×D6712yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4—5362no—
632C22×C4—5362no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4—1344no—
636C22×C4—1344no—
637C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
643C22×C4C23×D6711yescharacteristic
644Q16—2684no—
645SD16—2684no—
646SD16—2684no—
647SD16—1348no—
648SD16—1348no—
649D8—2684no—
650D8—2684no—
651D8—2684no—
652D8—1348no—
653C2×C8—674no—
654C2×C8—672no—
655C2×C8—672no—
656C2×C8—672no—
657C2×C8—672no—
658C2×C8—1342no—
659C2×C8—1342no—
660C2×C8—1342no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—672no—
664C4⋊C4—1341no—
665C4⋊C4—1344no—
666C4⋊C4C2×C22⋊D6714yes—
667C4⋊C4C2×C22⋊D6714yes—
668C4⋊C4C2×C22⋊D6714yes—
669C4⋊C4C23×D6712yes—
670C22⋊C4—24no—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—1344no—
677C22⋊C4—1344no—
678C22⋊C4—1344no—
679C22⋊C4—1344no—
680C22⋊C4—1344no—
681C22⋊C4—1344no—
682C42—24no—
683C42—1344no—
684C42C2×C22⋊D6712yes—
685C42C2×C22⋊D6712yes—
686C42C2×C22⋊D6712yes—
687C42C23×D6712yes—
688C42C23×D6712yes—
689C42C23×D6712yes—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—2682no—
699C23—2682no—
700C23—2682no—
701C23—2682no—
702C23—2682no—
703C23—2682no—
704C23—1342no—
705C23—1342no—
706C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—44no—
710Q8—42no—
711Q8—2682no—
712Q8—1342no—
713Q8—1342no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—48no—
719D4—42no—
720D4—42no—
721D4—84no—
722D4—2688no—
723D4—2682no—
724D4—2682no—
725D4—5364no—
726D4—1342no—
727D4—1342no—
728D4—1342no—
729D4—1342no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—84no—
741C2×C4—84no—
742C2×C4—2682no—
743C2×C4—2682no—
744C2×C4—5364no—
745C2×C4—5364no—
746C2×C4—1342no—
747C2×C4—1342no—
748C2×C4C22×C22⋊D6712yes—
749C2×C4C22×C22⋊D6712yes—
750C2×C4C22×C22⋊D6712yes—
751C2×C4C22×C22⋊D6712yes—
752C2×C4C22×C22⋊D6712yes—
753C2×C4C22×C22⋊D6712yes—
754C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
755C2×C4#41×D6712yes—
756C2×C4#1452408912yes—
757C2×C4C24×D6711yescharacteristic
758C8—674no—
759C8—1342no—
760C8—1342no—
761C8—1342no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—84no—
769C22—84no—
770C22—2682no—
771C22—2682no—
772C22—2682no—
773C22—2682no—
774C22—2682no—
775C22—2682no—
776C22—5364no—
777C22—5364no—
778C22#1686406512yes—
779C22#1686419412yes—
780C22#1686419912yes—
781C22C23×C22⋊D6711yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—22no—
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—22no—
787C4—22no—
788C4—42no—
789C4—42no—
790C4—2682no—
791C4—2682no—
792C4#1686406512yes—
793C4C2×#41×D6711yescharacteristic
794C4C2×#1452408911yescharacteristic
795C2—82no—
796C2—82no—
797C2—5362no—
798C2—5362no—
799C2#2257329314yesdirect product factor
800C2C2×#1686406511yescharacteristic
801C2C2×#1686419411yescharacteristic
802C2C2×#1686419911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC2×#559×C67C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenterC2×#559D67
hypocenterC67C2×#3403
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ C2×#559

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864131C2semidirect
2. #22573293C2direct (N × H)
3. C2×#16863786C2semidirect
4. C2×#16863783C2semidirect
5. C2×#16863778C2semidirect
6. C2×#16863618C2semidirect
7. C2×#16863615C2semidirect
8. C2×#16863611C2semidirect
9. C2×#16863608C2semidirect
10. C2×#16863591C2semidirect
11. C2×#16863588C2semidirect
12. C2×#16863527C2semidirect
13. C2×#16863496C2semidirect
14. C2×#16863494C2semidirect
15. C2×C4×#11761613C2semidirect
16. C2×#559×C67C2semidirect
27. #16864131C22semidirect
38. #16863786C22semidirect
39. #16863783C22semidirect
40. #16863778C22semidirect
41. #16863618C22semidirect
42. #16863615C22semidirect
43. #16863611C22semidirect
44. #16863608C22semidirect
45. #16863591C22semidirect
46. #16863588C22semidirect
47. #16863527C22semidirect
48. #16863496C22semidirect
49. #16863494C22semidirect
50. C4×#11761613C22semidirect
65. #559×C67C22semidirect
396. C2×C67#3403semidirect
403. C2×#559D67semidirect
418. C67C2×#3403semidirect
431. #559C2×D67semidirect
799. C2#22573293direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641312
#225732932
C2×#168637862
C2×#168637832
C2×#168637782
C2×#168636182
C2×#168636152
C2×#168636112
C2×#168636082
C2×#168635912
C2×#168635882
C2×#168635272
C2×#168634962
C2×#168634942
C2×C4×#117616132
C2×#559×C672
C2×#340367