Subgroups — #31736865

Order 17152.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22573289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22573272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22573268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22573267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22573264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22573255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22573251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22573244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22573240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22573227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22570632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22569659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22569657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#446×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14524062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524062	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524062	C₂²	1	2	yes	—
29	#16864132	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16864132	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864131	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16864128	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864125	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16864121	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16864118	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864116	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16864116	C₂²	1	2	yes	—
38	#16864097	—	2	2	no	—
39	#16864093	—	2	1	no	—
40	#16864093	—	2	2	no	—
41	#16864090	—	2	1	no	—
42	#16864067	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16864056	—	2	1	no	—
44	#16864053	—	2	1	no	—
45	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863945	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863944	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863932	—	2	1	no	—
50	#16863929	—	2	2	no	—
51	#16863927	—	2	1	no	—
52	#16863927	—	2	2	no	—
53	#41×Dic₆₇	—	2	1	no	—
54	C₄×#11761629	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863864	—	2	1	no	—
56	C₄×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863791	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863790	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863787	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863787	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863784	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863784	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863783	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863777	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863777	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863775	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863772	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863769	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863621	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863619	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863617	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863616	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863616	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863615	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863613	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863611	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863610	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863610	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863609	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863607	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863606	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863605	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863603	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863602	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863601	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863599	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863597	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863595	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863593	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863591	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863589	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863588	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863527	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863526	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863525	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863524	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863523	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863506	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863505	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863501	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863500	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863498	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863497	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863495	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863490	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863487	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863487	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863433	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
118	#16863391	C₂²	1	2	yes	—
119	#16863389	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863389	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863389	C₂²	1	2	yes	—
122	#97×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#556×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#550×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#496×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
127	#492×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#463×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	#461×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#460×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
131	#459×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#446×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#440×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
137	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Q₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
141	#14524064	—	2	8	no	—
142	#14524064	—	4	4	no	—
143	#14524064	—	4	4	no	—
144	#14524062	—	2	4	no	—
145	#14524062	—	4	4	no	—
146	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524038	—	2	2	no	—
170	#14524037	—	2	2	no	—
171	#14524036	—	2	2	no	—
172	#14524036	—	2	2	no	—
173	#14524036	—	2	2	no	—
174	#14524034	—	2	1	no	—
175	#14524034	—	2	1	no	—
176	#14524034	—	2	2	no	—
177	#14524033	—	2	2	no	—
178	#14524032	—	2	1	no	—
179	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
180	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
181	#14524030	—	2	1	no	—
182	#14524030	—	2	2	no	—
183	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
184	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
185	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
186	#14524029	—	2	2	no	—
187	#14524028	—	2	2	no	—
188	#14524027	—	2	2	no	—
189	#14524025	—	2	2	no	—
190	#14524024	—	2	2	no	—
191	#14524024	—	2	2	no	—
192	#14524024	—	2	2	no	—
193	#14524022	—	2	1	no	—
194	#14524022	—	2	2	no	—
195	#14524021	—	2	2	no	—
196	#14524018	—	2	1	no	—
197	#14524018	—	2	1	no	—
198	#14524017	—	2	1	no	—
199	#14524016	—	2	2	no	—
200	#14524016	—	2	2	no	—
201	#14524016	—	2	2	no	—
202	#14524014	—	2	1	no	—
203	#14524014	—	2	2	no	—
204	#14524014	—	2	1	no	—
205	#14524014	—	2	2	no	—
206	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
207	Q₈×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
208	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
214	#14524008	—	2	1	no	—
215	#14524008	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#14524008	D₄	1	2	yes	—
217	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
221	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
222	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
224	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
225	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
226	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
227	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
228	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14524005	—	2	2	no	—
232	#14524005	—	2	1	no	—
233	#14524005	—	2	1	no	—
234	#14524005	—	2	1	no	—
235	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
239	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
240	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
241	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
242	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
243	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
244	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
245	#14524002	—	2	1	no	—
246	#14524002	—	2	2	no	—
247	#14524001	—	2	2	no	—
248	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14524000	—	2	2	no	—
251	#14523999	—	2	2	no	—
252	#14523999	—	2	1	no	—
253	#14523999	—	2	1	no	—
254	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
259	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
260	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
282	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
283	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
284	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
289	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
297	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
298	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
300	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
301	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
308	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#11761629	—	2	4	no	—
318	#11761629	—	2	4	no	—
319	#11761628	—	4	4	no	—
320	#11761627	—	2	2	no	—
321	#11761627	—	2	2	no	—
322	#11761627	—	2	4	no	—
323	#11761627	—	2	2	no	—
324	#11761627	—	2	4	no	—
325	#11761627	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
332	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
334	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
335	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
356	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
357	#11761618	—	2	4	no	—
358	#11761618	—	4	2	no	—
359	#11761618	—	4	2	no	—
360	#11761617	—	2	4	no	—
361	#11761617	—	4	2	no	—
362	#11761617	—	4	2	no	—
363	#11761616	—	2	2	no	—
364	#11761616	—	2	2	no	—
365	#11761616	—	4	2	no	—
366	#11761616	—	4	2	no	—
367	#11761613	—	2	4	no	—
368	#11761613	—	4	2	no	—
369	#11761613	—	4	2	no	—
370	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
374	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
375	C₈×D₆₇	#41	1	4	yes	complemented
376	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
378	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
380	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
387	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
388	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
389	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
391	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
416	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
417	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
419	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
421	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
428	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
429	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
441	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
442	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
443	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
444	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
445	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
446	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
470	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
471	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
472	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
473	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
474	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
476	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
477	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
478	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
479	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
480	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
481	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
482	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
493	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
494	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
496	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
497	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
504	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
505	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
506	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
507	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
508	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
509	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	D₂₆₈	—	2	2	no	—
515	D₂₆₈	—	2	2	no	—
516	D₂₆₈	—	4	4	no	—
517	D₂₆₈	—	4	2	no	—
518	D₂₆₈	—	8	1	no	—
519	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
520	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
521	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
522	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
523	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
524	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
525	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
526	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
527	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
528	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
529	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
530	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
531	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
532	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
533	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
534	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
535	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
536	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
537	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
538	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
539	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
540	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
541	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
542	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
546	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
547	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
553	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
554	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
555	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
556	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
557	C₂×D₆₇	#550	1	2	yes	—
558	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
559	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
560	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
561	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
562	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
563	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
564	C₄×C₆₇	#575	1	2	yes	—
565	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
566	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
567	Dic₆₇	—	2	1	no	—
568	Dic₆₇	—	2	2	no	—
569	Dic₆₇	—	2	2	no	—
570	Dic₆₇	—	2	1	no	—
571	Dic₆₇	—	4	1	no	—
572	Dic₆₇	—	4	1	no	—
573	Dic₆₇	—	4	1	no	—
574	Dic₆₇	—	4	1	no	—
575	Dic₆₇	—	4	2	no	—
576	Dic₆₇	#550	1	2	yes	—
577	#61401	—	67	1	no	maximal, Sylow
578	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
579	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
580	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
581	C₂×C₆₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
584	D₆₇	—	2	2	no	—
585	D₆₇	—	8	2	no	—
586	#3480	—	67	1	no	—
587	#3480	—	67	1	no	—
588	#3403	—	67	2	no	—
589	#3402	—	67	2	no	—
590	#3401	—	67	2	no	—
591	#3401	—	67	2	no	—
592	#3400	—	67	1	no	—
593	#3400	—	67	1	no	—
594	#3399	—	67	1	no	—
595	#3399	—	67	1	no	—
596	#3398	—	67	1	no	—
597	#3398	—	67	1	no	—
598	#3397	—	67	1	no	—
599	#3397	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
600	#3150	—	67	2	no	—
601	#3147	—	67	1	no	—
602	#3035	—	67	2	no	—
603	#3035	—	67	1	no	—
604	#3035	—	67	2	no	—
605	#3035	—	67	1	no	—
606	C₂×#446	—	67	1	no	—
607	#2943	—	67	2	no	—
608	C₄×#135	—	67	1	no	—
609	C₆₇	#61401	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
610	C₂×#135	—	67	2	no	—
611	C₂×#135	—	67	2	no	—
612	C₂×#135	—	67	2	no	—
613	C₂×#135	—	67	2	no	—
614	C₂×#135	—	67	1	no	—
615	#559	—	67	1	no	—
616	#559	—	67	2	no	—
617	#559	—	67	2	no	—
618	#559	—	67	1	no	—
619	#557	—	67	1	no	—
620	#557	—	67	1	no	—
621	#556	—	67	2	no	—
622	#556	—	67	1	no	—
623	#556	—	67	2	no	—
624	#556	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
625	#553	—	134	1	no	—
626	#553	—	134	1	no	—
627	#553	—	134	2	no	—
628	#553	—	134	2	no	—
629	#550	—	67	1	no	—
630	#550	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
631	#548	—	134	1	no	—
632	#548	—	134	1	no	—
633	#532	—	67	1	no	—
634	#532	—	67	1	no	—
635	#532	—	67	2	no	—
636	#532	—	67	2	no	—
637	#529	—	134	1	no	—
638	#529	—	134	2	no	—
639	#529	—	134	1	no	—
640	#529	—	134	2	no	—
641	C₄×#41	—	67	2	no	—
642	C₄×#41	—	67	1	no	—
643	C₄×#41	—	67	1	no	—
644	C₄×#41	—	67	2	no	—
645	C₄×#41	—	134	1	no	—
646	C₄×#41	—	134	1	no	—
647	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
648	#497	—	67	2	no	—
649	#497	—	67	2	no	—
650	#497	—	67	2	no	—
651	#497	—	67	2	no	—
652	#496	—	67	2	no	—
653	#496	—	67	2	no	—
654	#496	—	67	2	no	—
655	#496	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
656	#495	—	67	2	no	—
657	#495	—	67	2	no	—
658	#494	—	67	1	no	—
659	#493	—	67	1	no	—
660	#492	—	67	1	no	—
661	#492	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
662	#464	—	67	2	no	—
663	#464	—	67	2	no	—
664	#464	—	67	2	no	—
665	#464	—	67	2	no	—
666	#464	—	67	2	no	—
667	#464	—	67	2	no	—
668	#463	—	67	2	no	—
669	#463	—	67	2	no	—
670	#463	—	67	2	no	—
671	#463	—	67	2	no	—
672	#463	—	67	2	no	—
673	#463	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
674	#462	—	67	1	no	—
675	#462	—	67	2	no	—
676	#462	—	67	1	no	—
677	#462	—	67	2	no	—
678	#461	—	67	2	no	—
679	#461	—	67	1	no	—
680	#461	—	67	2	no	—
681	#461	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
682	#460	—	67	1	no	—
683	#460	—	67	1	no	—
684	#460	—	67	2	no	—
685	#460	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
686	#459	—	67	2	no	—
687	#459	—	67	2	no	—
688	#459	—	67	1	no	—
689	#459	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
690	#446	—	67	1	no	—
691	#446	—	67	1	no	—
692	#446	—	67	2	no	—
693	#446	—	67	2	no	—
694	#446	—	67	1	no	—
695	#446	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
696	#442	—	67	2	no	—
697	#442	—	67	2	no	—
698	#441	—	67	2	no	—
699	#441	—	67	2	no	—
700	#440	—	67	2	no	—
701	#440	—	67	2	no	—
702	#440	—	67	2	no	—
703	#440	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
704	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
705	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
706	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
707	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
708	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
709	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
710	C₄×D₈	—	67	1	no	—
711	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
712	#427	—	67	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
715	#416	—	67	2	no	—
716	#416	—	67	1	no	—
717	#416	—	67	1	no	—
718	#416	—	67	2	no	—
719	C₂×#97	—	67	2	no	—
720	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
721	C₂×#41	—	2	1	no	—
722	C₂×#41	—	67	2	no	—
723	C₂×#41	—	67	1	no	—
724	C₂×#41	—	67	2	no	—
725	C₂×#41	—	67	1	no	—
726	C₂×#41	—	134	1	no	—
727	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
728	#135	—	268	4	no	—
729	#135	—	268	4	no	—
730	#135	—	268	4	no	—
731	#135	—	134	4	no	—
732	#135	—	134	8	no	—
733	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
734	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
735	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
736	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
737	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
746	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
747	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
748	C₂×D₈	—	67	2	no	—
749	C₂×D₈	—	67	2	no	—
750	C₂×D₈	—	67	2	no	—
751	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
752	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
753	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
754	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
755	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
759	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
760	#127	—	67	2	no	—
761	#127	—	67	1	no	—
762	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
763	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
764	#126	—	2	2	no	—
765	#126	—	134	2	no	—
766	#126	—	134	2	no	—
767	#126	—	134	2	no	—
768	#126	—	134	2	no	—
769	#126	—	134	2	no	—
770	#125	—	134	2	no	—
771	#125	—	134	1	no	—
772	#125	—	134	1	no	—
773	#125	—	134	2	no	—
774	#124	—	67	2	no	—
775	#124	—	67	2	no	—
776	#124	—	67	2	no	—
777	#124	—	67	2	no	—
778	#124	—	67	2	no	—
779	#124	—	134	2	no	—
780	#124	—	134	2	no	—
781	#124	—	134	1	no	—
782	#124	—	134	1	no	—
783	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
784	#123	—	134	2	no	—
785	#123	—	134	2	no	—
786	#123	—	134	2	no	—
787	#123	—	134	2	no	—
788	#123	—	134	2	no	—
789	#123	—	134	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
794	#121	—	2	1	no	—
795	#121	—	2	2	no	—
796	#121	—	134	2	no	—
797	#121	—	134	2	no	—
798	#121	—	134	2	no	—
799	#121	—	134	1	no	—
800	#121	—	134	1	no	—
801	#121	—	134	1	no	—
802	#121	—	134	2	no	—
803	#121	—	134	1	no	—
804	#121	—	134	1	no	—
805	#121	—	134	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
812	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
814	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
815	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
818	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
819	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
820	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
821	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	C₄×D₄	—	67	1	no	—
823	C₄×D₄	—	67	1	no	—
824	C₄×D₄	—	67	2	no	—
825	C₄×D₄	—	67	2	no	—
826	C₄×D₄	—	67	2	no	—
827	C₄×D₄	—	134	2	no	—
828	C₄×D₄	—	134	2	no	—
829	C₄×D₄	—	134	2	no	—
830	C₄×D₄	—	134	1	no	—
831	C₄×D₄	—	134	1	no	—
832	C₄×D₄	—	134	1	no	—
833	C₄×D₄	—	134	2	no	—
834	C₄×D₄	—	134	2	no	—
835	C₄×D₄	—	134	1	no	—
836	C₄×D₄	—	134	2	no	—
837	C₄×D₄	—	134	1	no	—
838	C₄×D₄	—	134	2	no	—
839	C₄×D₄	—	134	1	no	—
840	C₄×D₄	—	134	2	no	—
841	C₄×D₄	—	134	1	no	—
842	C₄×D₄	—	134	2	no	—
843	C₄×D₄	—	134	1	no	—
844	C₄×D₄	—	134	2	no	—
845	C₄×D₄	—	134	1	no	—
846	C₄×D₄	—	134	1	no	—
847	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
848	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
849	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
850	#117	—	2	1	no	—
851	#117	—	67	1	no	—
852	#117	—	67	1	no	—
853	#117	—	134	2	no	—
854	#117	—	134	2	no	—
855	#117	—	134	1	no	—
856	#117	—	134	1	no	—
857	#117	—	134	2	no	—
858	#117	—	134	1	no	—
859	#117	—	134	2	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
862	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
863	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
864	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
865	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
866	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
867	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
868	#107	—	67	1	no	—
869	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
870	#106	—	67	1	no	—
871	#106	—	67	1	no	—
872	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
873	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
874	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
875	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
876	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
877	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
878	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
879	#103	—	67	2	no	—
880	#103	—	67	1	no	—
881	#103	—	67	1	no	—
882	#103	—	67	2	no	—
883	#103	—	67	1	no	—
884	#103	—	67	1	no	—
885	#103	—	67	2	no	—
886	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
887	#102	—	67	1	no	—
888	#102	—	67	1	no	—
889	#102	—	67	2	no	—
890	#102	—	67	2	no	—
891	#102	—	67	2	no	—
892	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
893	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
894	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
895	#97	—	67	2	no	—
896	#97	—	67	2	no	—
897	#97	—	67	2	no	—
898	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
899	C₄×C₈	—	67	1	no	—
900	C₄×C₈	—	67	1	no	—
901	C₄×C₈	—	67	1	no	—
902	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	#41	—	4	4	no	—
904	#41	—	268	4	no	—
905	#41	—	134	2	no	—
906	#41	—	134	4	no	—
907	#41	—	134	2	no	—
908	#41	—	134	2	no	—
909	#41	—	134	2	no	—
910	#41	—	134	4	no	—
911	#41	—	134	4	no	—
912	#41	—	134	4	no	—
913	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
919	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
920	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
921	C₂×D₄	—	2	2	no	—
922	C₂×D₄	—	2	1	no	—
923	C₂×D₄	—	2	2	no	—
924	C₂×D₄	—	2	1	no	—
925	C₂×D₄	—	67	2	no	—
926	C₂×D₄	—	134	2	no	—
927	C₂×D₄	—	134	2	no	—
928	C₂×D₄	—	134	2	no	—
929	C₂×D₄	—	134	1	no	—
930	C₂×D₄	—	134	1	no	—
931	C₂×D₄	—	134	2	no	—
932	C₂×D₄	—	134	1	no	—
933	C₂×D₄	—	134	1	no	—
934	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
935	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
936	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
954	Q₁₆	—	268	2	no	—
955	Q₁₆	—	268	2	no	—
956	Q₁₆	—	268	2	no	—
957	Q₁₆	—	134	4	no	—
958	Q₁₆	—	134	2	no	—
959	SD₁₆	—	2	4	no	—
960	SD₁₆	—	4	2	no	—
961	SD₁₆	—	4	2	no	—
962	SD₁₆	—	268	2	no	—
963	SD₁₆	—	268	2	no	—
964	SD₁₆	—	268	2	no	—
965	SD₁₆	—	268	2	no	—
966	SD₁₆	—	134	2	no	—
967	SD₁₆	—	134	2	no	—
968	SD₁₆	—	134	4	no	—
969	D₈	—	2	2	no	—
970	D₈	—	4	2	no	—
971	D₈	—	268	2	no	—
972	D₈	—	268	2	no	—
973	D₈	—	134	4	no	—
974	C₂×C₈	—	67	1	no	—
975	C₂×C₈	—	67	4	no	—
976	C₂×C₈	—	67	1	no	—
977	C₂×C₈	—	67	2	no	—
978	C₂×C₈	—	134	4	no	—
979	C₂×C₈	—	134	2	no	—
980	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
982	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
983	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1007	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1008	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1009	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1032	C₄²	—	2	2	no	—
1033	C₄²	—	67	1	no	—
1034	C₄²	—	67	2	no	—
1035	C₄²	—	67	2	no	—
1036	C₄²	—	67	1	no	—
1037	C₄²	—	67	1	no	—
1038	C₄²	—	67	2	no	—
1039	C₄²	—	134	1	no	—
1040	C₄²	—	134	1	no	—
1041	C₄²	—	134	1	no	—
1042	C₄²	—	134	1	no	—
1043	C₄²	—	134	2	no	—
1044	C₄²	—	134	2	no	—
1045	C₄²	—	134	2	no	—
1046	C₄²	—	134	1	no	—
1047	C₄²	—	134	1	no	—
1048	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1049	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1050	C₂³	—	2	1	no	—
1051	C₂³	—	2	2	no	—
1052	C₂³	—	2	1	no	—
1053	C₂³	—	67	1	no	—
1054	C₂³	—	134	2	no	—
1055	Q₈	—	2	2	no	—
1056	Q₈	—	2	2	no	—
1057	Q₈	—	2	2	no	—
1058	Q₈	—	268	2	no	—
1059	Q₈	—	134	1	no	—
1060	Q₈	—	134	1	no	—
1061	Q₈	—	134	2	no	—
1062	Q₈	—	134	1	no	—
1063	Q₈	—	134	2	no	—
1064	Q₈	—	134	1	no	—
1065	Q₈	—	134	2	no	—
1066	D₄	—	2	1	no	—
1067	D₄	—	2	1	no	—
1068	D₄	—	2	2	no	—
1069	D₄	—	2	1	no	—
1070	D₄	—	2	2	no	—
1071	D₄	—	2	1	no	—
1072	D₄	—	4	4	no	—
1073	D₄	—	4	2	no	—
1074	D₄	—	8	2	no	—
1075	D₄	—	8	1	no	—
1076	D₄	—	268	4	no	—
1077	D₄	—	268	2	no	—
1078	D₄	—	268	2	no	—
1079	D₄	—	268	4	no	—
1080	D₄	—	268	4	no	—
1081	D₄	—	268	2	no	—
1082	D₄	—	536	1	no	—
1083	D₄	—	536	2	no	—
1084	D₄	—	134	2	no	—
1085	D₄	—	134	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1117	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1118	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1119	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1120	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1122	C₈	—	2	2	no	—
1123	C₈	—	2	1	no	—
1124	C₈	—	67	2	no	—
1125	C₈	—	134	1	no	—
1126	C₈	—	134	2	no	—
1127	C₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1128	C₂²	—	4	2	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	4	1	no	—
1132	C₂²	—	4	1	no	—
1133	C₂²	—	4	2	no	—
1134	C₂²	—	4	1	no	—
1135	C₂²	—	4	2	no	—
1136	C₂²	—	4	1	no	—
1137	C₂²	—	268	2	no	—
1138	C₂²	—	268	2	no	—
1139	C₂²	—	268	2	no	—
1140	C₂²	—	67	2	no	—
1141	C₂²	—	134	1	no	—
1142	C₂²	—	134	1	no	—
1143	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	—	2	2	no	—
1145	C₄	—	2	2	no	—
1146	C₄	—	2	1	no	—
1147	C₄	—	4	1	no	—
1148	C₄	—	4	1	no	—
1149	C₄	—	4	2	no	—
1150	C₄	—	268	1	no	—
1151	C₄	—	268	2	no	—
1152	C₄	—	268	1	no	—
1153	C₄	—	268	1	no	—
1154	C₄	—	268	1	no	—
1155	C₄	—	67	2	no	—
1156	C₄	—	134	2	no	—
1157	C₄	—	134	1	no	—
1158	C₄	—	134	1	no	—
1159	C₄	—	134	2	no	—
1160	C₄	#16864192	1	2	yes	—
1161	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1162	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	—	8	2	no	—
1164	C₂	—	8	1	no	—
1165	C₂	—	8	1	no	—
1166	C₂	—	536	2	no	—
1167	C₂	—	134	2	no	—
1168	C₂	#550×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	C₂×#16864192	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	#22574981	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3397	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3397	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61401
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573808	C₂	semidirect
2. #22573801	C₂	semidirect
3. #22573294	C₂	semidirect
4. #22573289	C₂	semidirect
5. #22573272	C₂	semidirect
6. #22573268	C₂	semidirect
7. #22573267	C₂	semidirect
8. #22573264	C₂	semidirect
9. #22573255	C₂	semidirect
10. #22573251	C₂	semidirect
11. #22573244	C₂	semidirect
12. #22573240	C₂	semidirect
13. #22573227	C₂	semidirect
14. #22570651	C₂	semidirect
15. #22570632	C₂	semidirect
16. #22569665	C₂	semidirect
17. #22569661	C₂	semidirect
18. #22569659	C₂	semidirect
19. #22569657	C₂	semidirect
20. #446×D₆₇	C₂	semidirect
21. #22569004	C₂	semidirect
22. C₄×#14524062	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3397	C₂	semidirect
375. C₈×D₆₇	#41	semidirect
599. #3397	D₆₇	semidirect
609. C₆₇	#61401	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573808	2
#22573801	2
#22573294	2
#22573289	2
#22573272	2
#22573268	2
#22573267	2
#22573264	2
#22573255	2
#22573251	2
#22573244	2
#22573240	2
#22573227	2
#22570651	2
#22570632	2
#22569665	2
#22569661	2
#22569659	2
#22569657	2
#446×D₆₇	2
#22569004	2
C₄×#14524062	2
C₆₇×#3397	2
#61401	67