Subgroups — #31736870

Order 17152.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22573294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22573285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22573274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22573270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22573259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22573248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22573237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22573226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22569660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22569660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22569658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16863524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#135×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#3150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	—
23	#16864132	C₂²	1	2	yes	—
24	#16864128	C₂²	1	2	yes	—
25	#16864128	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864121	C₂²	1	2	yes	—
27	#16864120	C₂²	1	2	yes	—
28	#16864115	C₂²	1	2	yes	—
29	#16864115	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864098	—	2	2	no	—
31	#16864089	—	2	2	no	—
32	#16864089	—	2	2	no	—
33	#16864066	C₂²	1	2	yes	—
34	#16864052	—	2	2	no	—
35	#16863942	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863942	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863928	—	2	2	no	—
38	#16863926	—	2	2	no	—
39	#16863926	—	2	2	no	—
40	#41×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
41	#41×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#11761628	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#11761627	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863789	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863787	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863784	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863782	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863781	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863779	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863777	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863774	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863771	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863767	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863620	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863620	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863616	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863616	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863615	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863615	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863613	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863613	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863609	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863609	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863608	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863608	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863604	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863604	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863603	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863599	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863599	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863598	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863594	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863594	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863593	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863589	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863589	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863588	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863524	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863524	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863524	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863524	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863509	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863508	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863504	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863503	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863498	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863498	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863497	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863497	C₂²	1	2	yes	—
91	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
94	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
95	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863393	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863392	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863392	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#14523953	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
109	#532×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
110	#497×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
111	#497×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
112	#496×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
113	#496×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#97×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
118	#14524065	—	2	4	no	—
119	#14524063	—	4	4	no	—
120	#14524063	—	4	4	no	—
121	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
135	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
136	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
137	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
138	#14524038	—	2	2	no	—
139	#14524038	—	2	2	no	—
140	#14524036	—	2	2	no	—
141	#14524036	—	2	2	no	—
142	#14524036	—	2	2	no	—
143	#14524036	—	2	2	no	—
144	#14524034	—	2	2	no	—
145	#14524033	—	2	2	no	—
146	#14524033	—	2	2	no	—
147	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
148	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
149	#14524030	—	2	2	no	—
150	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
151	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
152	#14524029	—	2	2	no	—
153	#14524029	—	2	2	no	—
154	#14524027	—	2	2	no	—
155	#14524027	—	2	2	no	—
156	#14524025	—	2	2	no	—
157	#14524025	—	2	2	no	—
158	#14524024	—	2	2	no	—
159	#14524024	—	2	2	no	—
160	#14524023	—	2	2	no	—
161	#14524020	—	2	2	no	—
162	#14524020	—	2	2	no	—
163	#14524015	—	2	2	no	—
164	#14524015	—	2	2	no	—
165	#14524015	—	2	2	no	—
166	#14524015	—	2	2	no	—
167	#14524015	—	2	2	no	—
168	#14524015	—	2	2	no	—
169	#14524014	—	2	2	no	—
170	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
180	#14524008	—	2	2	no	—
181	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
183	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
184	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
185	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
186	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
187	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
188	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
196	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
197	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
198	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
199	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
200	#14524002	—	2	2	no	—
201	#14524002	—	2	2	no	—
202	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
203	#14524001	—	2	2	no	—
204	#14524000	—	2	2	no	—
205	#14523999	—	2	2	no	—
206	#14523999	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
215	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
220	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
225	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
226	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
227	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
228	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
229	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
230	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
231	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
232	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
233	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
234	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
235	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
236	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
237	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
238	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	#135×C₆₇	—	2	4	no	—
245	#135×C₆₇	—	2	4	no	—
246	#135×C₆₇	—	4	4	no	—
247	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
264	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
265	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
266	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
269	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
270	#11761628	—	2	4	no	—
271	#11761628	—	2	4	no	—
272	#11761627	—	4	8	no	—
273	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
294	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
295	#11761618	—	4	2	no	—
296	#11761618	—	4	2	no	—
297	#11761617	—	2	4	no	—
298	#11761616	—	4	2	no	—
299	#11761616	—	4	2	no	—
300	#11761615	—	4	2	no	—
301	#11761615	—	4	2	no	—
302	D₅₃₆	—	2	2	no	—
303	#11761613	—	4	2	no	—
304	#11761613	—	4	2	no	—
305	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
318	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
319	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
320	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
321	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
322	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
323	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
324	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
337	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
338	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
339	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
340	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
341	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
342	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
356	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
357	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
358	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
359	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
360	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
374	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
375	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
376	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
377	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
378	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
379	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
380	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
381	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
382	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
383	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
385	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
400	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
401	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
402	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
403	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
404	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
405	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
406	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
407	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
408	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
409	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
410	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
411	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
424	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
425	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
426	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
427	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
428	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
434	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
435	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
436	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
437	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
438	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
439	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
440	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	D₂₆₈	—	2	2	no	—
447	D₂₆₈	—	2	2	no	—
448	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
449	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
450	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
451	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
452	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
453	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
454	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
455	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
457	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
458	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
459	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
460	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₆₇	#550	1	2	yes	—
470	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
472	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
473	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
474	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
477	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
478	C₄×C₆₇	#550	1	2	yes	—
479	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
480	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
481	Dic₆₇	—	2	1	no	—
482	Dic₆₇	—	2	2	no	—
483	Dic₆₇	—	2	1	no	—
484	Dic₆₇	—	2	2	no	—
485	Dic₆₇	—	2	1	no	—
486	Dic₆₇	—	4	2	no	—
487	Dic₆₇	—	4	2	no	—
488	Dic₆₇	—	4	2	no	—
489	Dic₆₇	#575	1	2	yes	—
490	#61401	—	67	1	no	maximal, Sylow
491	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
492	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
493	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
494	C₂×C₆₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
497	D₆₇	—	8	2	no	—
498	#3480	—	67	2	no	—
499	#3403	—	67	2	no	—
500	#3402	—	67	2	no	—
501	#3401	—	67	2	no	—
502	#3401	—	67	2	no	—
503	#3400	—	67	2	no	—
504	#3399	—	67	2	no	—
505	#3398	—	67	2	no	—
506	#3397	—	67	2	no	—
507	#3150	—	67	1	no	—
508	#3150	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
509	#3147	—	67	1	no	—
510	#3035	—	67	2	no	—
511	#3035	—	67	2	no	—
512	#3035	—	67	2	no	—
513	C₂×#446	—	67	1	no	—
514	#2943	—	67	1	no	—
515	#2943	—	67	1	no	—
516	C₄×#135	—	67	1	no	—
517	C₆₇	#61401	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
518	C₂×#135	—	67	2	no	—
519	C₂×#135	—	67	2	no	—
520	C₂×#135	—	67	1	no	—
521	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
524	#559	—	67	2	no	—
525	#559	—	67	2	no	—
526	#559	—	67	2	no	—
527	#557	—	67	2	no	—
528	#556	—	67	2	no	—
529	#556	—	67	2	no	—
530	#556	—	67	2	no	—
531	#553	—	134	2	no	—
532	#553	—	134	2	no	—
533	#553	—	134	2	no	—
534	#550	—	67	2	no	—
535	#548	—	134	2	no	—
536	#532	—	67	2	no	—
537	#532	—	67	2	no	—
538	#532	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
539	#529	—	134	2	no	—
540	#529	—	134	2	no	—
541	#529	—	134	2	no	—
542	C₄×#41	—	67	2	no	—
543	C₄×#41	—	67	2	no	—
544	C₄×#41	—	67	2	no	—
545	C₄×#41	—	134	2	no	—
546	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
547	#497	—	67	2	no	—
548	#497	—	67	2	no	—
549	#497	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
550	#497	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
551	#496	—	67	2	no	—
552	#496	—	67	2	no	—
553	#496	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
554	#496	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
555	#495	—	67	1	no	—
556	#495	—	67	2	no	—
557	#495	—	67	1	no	—
558	#494	—	67	1	no	—
559	#493	—	67	1	no	—
560	#492	—	67	2	no	—
561	#464	—	67	2	no	—
562	#464	—	67	2	no	—
563	#464	—	67	2	no	—
564	#464	—	67	2	no	—
565	#464	—	67	2	no	—
566	#464	—	67	2	no	—
567	#463	—	67	2	no	—
568	#463	—	67	2	no	—
569	#463	—	67	2	no	—
570	#463	—	67	2	no	—
571	#463	—	67	2	no	—
572	#463	—	67	2	no	—
573	#462	—	67	2	no	—
574	#462	—	67	2	no	—
575	#462	—	67	2	no	—
576	#461	—	67	2	no	—
577	#461	—	67	2	no	—
578	#461	—	67	2	no	—
579	#460	—	67	2	no	—
580	#460	—	67	2	no	—
581	#460	—	67	2	no	—
582	#459	—	67	2	no	—
583	#459	—	67	2	no	—
584	#459	—	67	2	no	—
585	#446	—	67	2	no	—
586	#446	—	67	2	no	—
587	#446	—	67	2	no	—
588	#446	—	67	2	no	—
589	#442	—	67	2	no	—
590	#442	—	67	2	no	—
591	#441	—	67	2	no	—
592	#441	—	67	2	no	—
593	#440	—	67	2	no	—
594	#440	—	67	2	no	—
595	#440	—	67	2	no	—
596	#440	—	67	2	no	—
597	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
598	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
599	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
600	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
601	C₄×D₈	—	67	1	no	—
602	C₄×D₈	—	67	1	no	—
603	#427	—	67	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
607	#416	—	67	2	no	—
608	#416	—	67	2	no	—
609	#416	—	67	2	no	—
610	C₂×#97	—	67	1	no	—
611	C₂×#97	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
613	C₂×#41	—	67	2	no	—
614	C₂×#41	—	134	2	no	—
615	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
616	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
617	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
618	#135	—	2	4	no	—
619	#135	—	2	4	no	—
620	#135	—	4	4	no	—
621	#135	—	268	4	no	—
622	#135	—	268	4	no	—
623	#135	—	134	4	no	—
624	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
625	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
626	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
627	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
630	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
631	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
632	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
633	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
634	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
635	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
636	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
637	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
638	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
639	C₂×D₈	—	67	2	no	—
640	C₂×D₈	—	67	2	no	—
641	C₂×D₈	—	67	1	no	—
642	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
645	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
646	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
647	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
649	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
650	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
651	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
652	#127	—	67	2	no	—
653	#127	—	67	2	no	—
654	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
655	#126	—	134	2	no	—
656	#126	—	134	2	no	—
657	#126	—	134	2	no	—
658	#126	—	134	2	no	—
659	#126	—	134	2	no	—
660	#126	—	134	2	no	—
661	#125	—	134	2	no	—
662	#125	—	134	2	no	—
663	#125	—	134	2	no	—
664	#124	—	67	2	no	—
665	#124	—	67	2	no	—
666	#124	—	67	2	no	—
667	#124	—	67	2	no	—
668	#124	—	134	2	no	—
669	#124	—	134	2	no	—
670	#124	—	134	2	no	—
671	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
672	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
673	#123	—	134	2	no	—
674	#123	—	134	2	no	—
675	#123	—	134	2	no	—
676	#123	—	134	2	no	—
677	#123	—	134	2	no	—
678	#123	—	134	2	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
682	#121	—	2	2	no	—
683	#121	—	2	2	no	—
684	#121	—	134	2	no	—
685	#121	—	134	2	no	—
686	#121	—	134	2	no	—
687	#121	—	134	2	no	—
688	#121	—	134	2	no	—
689	#121	—	134	2	no	—
690	#121	—	134	2	no	—
691	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
692	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
693	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
694	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
695	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
696	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
697	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
698	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
699	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
700	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
701	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
702	C₄×D₄	—	2	2	no	—
703	C₄×D₄	—	2	2	no	—
704	C₄×D₄	—	67	2	no	—
705	C₄×D₄	—	67	2	no	—
706	C₄×D₄	—	67	2	no	—
707	C₄×D₄	—	67	2	no	—
708	C₄×D₄	—	67	2	no	—
709	C₄×D₄	—	67	2	no	—
710	C₄×D₄	—	134	2	no	—
711	C₄×D₄	—	134	2	no	—
712	C₄×D₄	—	134	2	no	—
713	C₄×D₄	—	134	2	no	—
714	C₄×D₄	—	134	2	no	—
715	C₄×D₄	—	134	2	no	—
716	C₄×D₄	—	134	2	no	—
717	C₄×D₄	—	134	2	no	—
718	C₄×D₄	—	134	2	no	—
719	C₄×D₄	—	134	2	no	—
720	C₄×D₄	—	134	2	no	—
721	C₄×D₄	—	134	2	no	—
722	C₄×D₄	—	134	2	no	—
723	#117	—	67	2	no	—
724	#117	—	134	2	no	—
725	#117	—	134	2	no	—
726	#117	—	134	2	no	—
727	#117	—	134	2	no	—
728	#117	—	134	2	no	—
729	#117	—	134	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
738	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
739	#107	—	67	1	no	—
740	#107	—	67	1	no	—
741	#106	—	67	2	no	—
742	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
743	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
744	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
745	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
746	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
747	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
748	#103	—	67	2	no	—
749	#103	—	67	2	no	—
750	#103	—	67	2	no	—
751	#103	—	67	2	no	—
752	#103	—	67	2	no	—
753	#103	—	67	2	no	—
754	#102	—	67	2	no	—
755	#102	—	67	2	no	—
756	#102	—	67	2	no	—
757	#102	—	67	2	no	—
758	#102	—	67	2	no	—
759	#102	—	67	2	no	—
760	#97	—	67	2	no	—
761	#97	—	67	2	no	—
762	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
763	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
764	C₄×C₈	—	67	1	no	—
765	C₄×C₈	—	67	1	no	—
766	C₄×C₈	—	67	1	no	—
767	C₄×C₈	—	67	1	no	—
768	#41	—	2	4	no	—
769	#41	—	2	4	no	—
770	#41	—	2	4	no	—
771	#41	—	2	4	no	—
772	#41	—	268	8	no	—
773	#41	—	134	4	no	—
774	#41	—	134	4	no	—
775	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
779	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
780	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
781	C₂×D₄	—	2	2	no	—
782	C₂×D₄	—	2	2	no	—
783	C₂×D₄	—	2	2	no	—
784	C₂×D₄	—	2	2	no	—
785	C₂×D₄	—	67	2	no	—
786	C₂×D₄	—	134	2	no	—
787	C₂×D₄	—	134	2	no	—
788	C₂×D₄	—	134	2	no	—
789	C₂×D₄	—	134	2	no	—
790	C₂×D₄	—	134	2	no	—
791	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
792	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
806	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
809	Q₁₆	—	2	2	no	—
810	Q₁₆	—	2	2	no	—
811	Q₁₆	—	4	2	no	—
812	Q₁₆	—	268	2	no	—
813	Q₁₆	—	268	2	no	—
814	Q₁₆	—	134	2	no	—
815	SD₁₆	—	2	4	no	—
816	SD₁₆	—	2	4	no	—
817	SD₁₆	—	4	2	no	—
818	SD₁₆	—	4	2	no	—
819	SD₁₆	—	268	2	no	—
820	SD₁₆	—	268	2	no	—
821	SD₁₆	—	268	2	no	—
822	SD₁₆	—	268	2	no	—
823	SD₁₆	—	134	4	no	—
824	D₈	—	2	2	no	—
825	D₈	—	2	2	no	—
826	D₈	—	4	2	no	—
827	D₈	—	268	2	no	—
828	D₈	—	268	2	no	—
829	D₈	—	134	2	no	—
830	C₂×C₈	—	2	2	no	—
831	C₂×C₈	—	67	1	no	—
832	C₂×C₈	—	67	1	no	—
833	C₂×C₈	—	67	2	no	—
834	C₂×C₈	—	134	2	no	—
835	C₂×C₈	—	134	2	no	—
836	C₂×C₈	#11761627	1	4	yes	complemented
837	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
838	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
840	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
879	C₄²	—	67	1	no	—
880	C₄²	—	67	2	no	—
881	C₄²	—	67	1	no	—
882	C₄²	—	67	1	no	—
883	C₄²	—	67	1	no	—
884	C₄²	—	67	2	no	—
885	C₄²	—	134	2	no	—
886	C₄²	—	134	2	no	—
887	C₄²	—	134	2	no	—
888	C₄²	—	134	2	no	—
889	C₄²	—	134	2	no	—
890	C₄²	—	134	2	no	—
891	C₄²	—	134	2	no	—
892	C₄²	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
893	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
894	C₂³	—	2	2	no	—
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	134	2	no	—
897	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
898	Q₈	—	2	2	no	—
899	Q₈	—	2	2	no	—
900	Q₈	—	2	2	no	—
901	Q₈	—	2	2	no	—
902	Q₈	—	268	2	no	—
903	Q₈	—	134	4	no	—
904	Q₈	—	134	2	no	—
905	Q₈	—	134	2	no	—
906	D₄	—	2	2	no	—
907	D₄	—	2	2	no	—
908	D₄	—	2	2	no	—
909	D₄	—	2	2	no	—
910	D₄	—	4	4	no	—
911	D₄	—	4	4	no	—
912	D₄	—	4	4	no	—
913	D₄	—	8	2	no	—
914	D₄	—	268	4	no	—
915	D₄	—	268	4	no	—
916	D₄	—	268	4	no	—
917	D₄	—	536	2	no	—
918	D₄	—	536	2	no	—
919	D₄	—	134	2	no	—
920	D₄	—	134	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	4	1	no	—
924	C₂×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂×C₄	—	4	4	no	—
926	C₂×C₄	—	4	4	no	—
927	C₂×C₄	—	268	4	no	—
928	C₂×C₄	—	268	4	no	—
929	C₂×C₄	—	268	4	no	—
930	C₂×C₄	—	268	4	no	—
931	C₂×C₄	—	268	1	no	—
932	C₂×C₄	—	268	1	no	—
933	C₂×C₄	—	268	1	no	—
934	C₂×C₄	—	536	2	no	—
935	C₂×C₄	—	536	2	no	—
936	C₂×C₄	—	536	2	no	—
937	C₂×C₄	—	67	1	no	—
938	C₂×C₄	—	67	1	no	—
939	C₂×C₄	—	67	2	no	—
940	C₂×C₄	—	67	2	no	—
941	C₂×C₄	—	67	1	no	—
942	C₂×C₄	—	67	1	no	—
943	C₂×C₄	—	134	2	no	—
944	C₂×C₄	—	134	2	no	—
945	C₂×C₄	—	134	2	no	—
946	C₂×C₄	—	134	2	no	—
947	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
951	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
952	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
953	C₈	—	2	2	no	—
954	C₈	—	134	1	no	—
955	C₈	—	134	2	no	—
956	C₈	—	134	1	no	—
957	C₈	C₂×#11761627	1	2	yes	—
958	C₈	C₂×#11761627	1	2	yes	—
959	C₂²	—	2	1	no	—
960	C₂²	—	2	1	no	—
961	C₂²	—	4	2	no	—
962	C₂²	—	4	2	no	—
963	C₂²	—	4	2	no	—
964	C₂²	—	4	2	no	—
965	C₂²	—	4	2	no	—
966	C₂²	—	4	2	no	—
967	C₂²	—	268	2	no	—
968	C₂²	—	268	2	no	—
969	C₂²	—	268	2	no	—
970	C₂²	#16864066	1	2	yes	—
971	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
972	C₄	—	2	2	no	—
973	C₄	—	2	2	no	—
974	C₄	—	4	2	no	—
975	C₄	—	4	2	no	—
976	C₄	—	268	2	no	—
977	C₄	—	268	2	no	—
978	C₄	—	268	2	no	—
979	C₄	—	67	2	no	—
980	C₄	—	134	2	no	—
981	C₄	—	134	1	no	—
982	C₄	—	134	1	no	—
983	C₄	—	134	2	no	—
984	C₄	—	134	1	no	—
985	C₄	#16864066	1	2	yes	—
986	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
987	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
988	C₂	—	2	2	no	—
989	C₂	—	8	2	no	—
990	C₂	—	8	2	no	—
991	C₂	—	536	2	no	—
992	C₂	C₂×#16864066	1	1	yes	characteristic
993	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic
994	C₂	#22574982	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3150	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3150	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61401
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3150

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573806	C₂	semidirect
2. #22573294	C₂	semidirect
3. #22573285	C₂	semidirect
4. #22573274	C₂	semidirect
5. #22573270	C₂	semidirect
6. #22573259	C₂	semidirect
7. #22573248	C₂	semidirect
8. #22573237	C₂	semidirect
9. #22573226	C₂	semidirect
10. #22570652	C₂	semidirect
11. #22570633	C₂	semidirect
12. #22569660	C₂	semidirect
13. #22569660	C₂	semidirect
14. #22569658	C₂	semidirect
15. C₂×#16863524	C₂	semidirect
16. #22569011	C₂	semidirect
17. #22569010	C₂	semidirect
18. #135×Dic₆₇	C₂	semidirect
19. C₆₇×#3150	C₂	semidirect
384. C₂×C₈×C₆₇	#41	semidirect
508. #3150	D₆₇	semidirect
517. C₆₇	#61401	semidirect
836. C₂×C₈	#11761627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573806	2
#22573294	2
#22573285	2
#22573274	2
#22573270	2
#22573259	2
#22573248	2
#22573237	2
#22573226	2
#22570652	2
#22570633	2
#22569660	2
#22569658	2
C₂×#16863524	2
#22569011	2
#22569010	2
#135×Dic₆₇	2
C₆₇×#3150	2
#61401	67