Subgroups — #31736871

Order 17152.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22573295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22573273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22573269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22573263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22573254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22573243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22573226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22570634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22569661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22569657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#446×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#14524062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#3403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14524066	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14524062	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14524062	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524062	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864129	C₂²	1	2	yes	—
27	#16864129	C₂²	1	2	yes	—
28	#16864124	C₂²	1	2	yes	—
29	#16864119	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864115	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864115	C₂²	1	2	yes	—
32	#16864096	—	2	2	no	—
33	#16864091	—	2	2	no	—
34	#16864091	—	2	2	no	—
35	#16864066	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864054	—	2	2	no	—
37	#16863945	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863945	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863944	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863925	—	2	2	no	—
41	#16863923	—	2	2	no	—
42	#16863923	—	2	2	no	—
43	C₄×#11761629	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#11761627	—	2	2	no	—
45	C₄×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863791	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863790	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863787	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863787	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863784	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863784	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863783	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863780	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863778	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863774	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863771	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863767	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863619	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863618	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863617	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863617	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863615	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863612	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863611	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863609	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863609	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863608	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863607	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863605	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863604	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863601	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863600	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863599	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863595	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863594	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863593	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863590	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863589	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863527	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863526	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863525	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863524	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863523	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863506	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863505	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863501	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863500	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863498	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863497	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863495	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863490	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863487	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	—
97	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863433	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863391	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863389	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863389	C₂²	1	2	yes	—
104	#97×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#559×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
107	#496×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
108	#495×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#464×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
110	#463×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
111	#459×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
112	#446×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#440×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
117	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×Q₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
120	#14524066	—	4	2	no	—
121	#14524064	—	2	8	no	—
122	#14524064	—	4	4	no	—
123	#14524062	—	2	4	no	—
124	#14524062	—	4	4	no	—
125	#14524062	—	4	2	no	—
126	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
145	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
146	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
147	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
148	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
149	#14524038	—	2	2	no	—
150	#14524038	—	2	2	no	—
151	#14524036	—	2	2	no	—
152	#14524036	—	2	2	no	—
153	#14524036	—	2	2	no	—
154	#14524036	—	2	2	no	—
155	#14524035	—	2	2	no	—
156	#14524033	—	2	2	no	—
157	#14524033	—	2	2	no	—
158	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
159	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
160	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
162	#14524029	—	2	2	no	—
163	#14524029	—	2	2	no	—
164	#14524026	—	2	2	no	—
165	#14524026	—	2	2	no	—
166	#14524025	—	2	2	no	—
167	#14524025	—	2	2	no	—
168	#14524020	—	2	2	no	—
169	#14524020	—	2	2	no	—
170	#14524019	—	2	2	no	—
171	#14524016	—	2	2	no	—
172	#14524016	—	2	2	no	—
173	#14524016	—	2	2	no	—
174	#14524016	—	2	2	no	—
175	#14524015	—	2	2	no	—
176	#14524015	—	2	2	no	—
177	#14524014	—	2	2	no	—
178	#14524014	—	2	2	no	—
179	#14524014	—	2	2	no	—
180	Q₈×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
181	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
187	#14524008	D₄	1	2	yes	—
188	#14524008	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
190	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
192	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
193	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
194	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
195	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	#14524005	—	2	2	no	—
198	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
200	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
201	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
202	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
203	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
204	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
205	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
206	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
207	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
208	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
209	#14524001	—	2	2	no	—
210	#14524001	—	2	2	no	—
211	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
212	#14523999	—	2	2	no	—
213	#14523999	—	2	2	no	—
214	#14523999	—	2	2	no	—
215	#14523999	—	2	2	no	—
216	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
220	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
221	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
231	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
232	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
233	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
234	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
235	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
236	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
237	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
238	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
239	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
240	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
241	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
253	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
256	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
257	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
260	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
267	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
268	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#11761629	—	2	4	no	—
271	#11761629	—	2	4	no	—
272	#11761627	—	2	4	no	—
273	#11761627	—	2	4	no	—
274	#11761627	—	2	4	no	—
275	#11761627	—	2	4	no	—
276	#11761627	—	4	8	no	—
277	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
281	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
282	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
283	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
303	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
304	Dic₂₆₈	—	4	1	no	—
305	#11761618	—	2	4	no	—
306	#11761618	—	4	2	no	—
307	#11761617	—	2	4	no	—
308	#11761617	—	4	2	no	—
309	#11761616	—	2	4	no	—
310	#11761616	—	4	2	no	—
311	#11761616	—	4	2	no	—
312	#11761616	—	4	2	no	—
313	#11761615	—	4	2	no	—
314	D₅₃₆	—	4	1	no	—
315	#11761613	—	2	4	no	—
316	#11761613	—	4	2	no	—
317	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
321	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
322	C₈×D₆₇	#41	1	4	yes	complemented
323	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
329	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
330	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
331	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
332	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
333	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
334	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
335	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
336	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
337	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
347	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
348	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
349	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
350	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
351	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
352	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
355	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
359	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
373	Q₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
374	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
375	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
376	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
377	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
378	D₈×C₆₇	—	4	1	no	—
379	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
400	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
401	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
402	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
403	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
404	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
405	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
406	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
407	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
411	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
417	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
418	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
419	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
420	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
421	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
422	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
430	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	D₂₆₈	—	2	2	no	—
436	D₂₆₈	—	2	2	no	—
437	D₂₆₈	—	4	4	no	—
438	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
439	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
440	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
441	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
442	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
443	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
444	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
445	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
446	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
447	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
448	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
449	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
450	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
451	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
452	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
453	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
455	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
456	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
457	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
458	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
459	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
469	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
470	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
471	C₂×D₆₇	#550	1	2	yes	—
472	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
473	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
477	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
478	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
479	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
480	Dic₆₇	—	2	2	no	—
481	Dic₆₇	—	2	1	no	—
482	Dic₆₇	—	2	2	no	—
483	Dic₆₇	—	4	2	no	—
484	Dic₆₇	—	4	2	no	—
485	Dic₆₇	—	4	2	no	—
486	Dic₆₇	#550	1	2	yes	—
487	Dic₆₇	#575	1	2	yes	—
488	#61401	—	67	1	no	maximal, Sylow
489	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
490	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
491	C₂×C₆₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
494	D₆₇	—	2	2	no	—
495	D₆₇	—	8	2	no	—
496	#3480	—	67	2	no	—
497	#3403	—	67	1	no	—
498	#3403	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
499	#3402	—	67	1	no	—
500	#3402	—	67	1	no	—
501	#3401	—	67	2	no	—
502	#3401	—	67	2	no	—
503	#3400	—	67	2	no	—
504	#3399	—	67	2	no	—
505	#3398	—	67	2	no	—
506	#3397	—	67	2	no	—
507	#3150	—	67	2	no	—
508	#3147	—	67	1	no	—
509	#3035	—	67	2	no	—
510	#3035	—	67	2	no	—
511	#3035	—	67	2	no	—
512	C₂×#446	—	67	1	no	—
513	#2943	—	67	2	no	—
514	C₄×#135	—	67	1	no	—
515	C₆₇	#61401	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
516	C₂×#135	—	67	1	no	—
517	C₂×#135	—	67	2	no	—
518	C₂×#135	—	67	2	no	—
519	C₂×#135	—	67	1	no	—
520	C₂×#135	—	67	2	no	—
521	C₂×#135	—	67	1	no	—
522	#559	—	67	2	no	—
523	#559	—	67	2	no	—
524	#559	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
525	#557	—	67	2	no	—
526	#556	—	67	2	no	—
527	#556	—	67	2	no	—
528	#556	—	67	2	no	—
529	#553	—	134	2	no	—
530	#553	—	134	2	no	—
531	#553	—	134	2	no	—
532	#550	—	67	2	no	—
533	#548	—	134	2	no	—
534	#532	—	67	2	no	—
535	#532	—	67	2	no	—
536	#532	—	67	2	no	—
537	#529	—	134	2	no	—
538	#529	—	134	2	no	—
539	#529	—	134	2	no	—
540	C₄×#41	—	67	2	no	—
541	C₄×#41	—	67	2	no	—
542	C₄×#41	—	67	2	no	—
543	C₄×#41	—	134	2	no	—
544	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
545	#497	—	67	2	no	—
546	#497	—	67	2	no	—
547	#497	—	67	2	no	—
548	#497	—	67	2	no	—
549	#496	—	67	2	no	—
550	#496	—	67	2	no	—
551	#496	—	67	2	no	—
552	#496	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
553	#495	—	67	2	no	—
554	#495	—	67	1	no	—
555	#495	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
556	#494	—	67	1	no	—
557	#493	—	67	1	no	—
558	#492	—	67	2	no	—
559	#464	—	67	2	no	—
560	#464	—	67	2	no	—
561	#464	—	67	2	no	—
562	#464	—	67	2	no	—
563	#464	—	67	2	no	—
564	#464	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
565	#463	—	67	2	no	—
566	#463	—	67	2	no	—
567	#463	—	67	2	no	—
568	#463	—	67	2	no	—
569	#463	—	67	2	no	—
570	#463	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
571	#462	—	67	2	no	—
572	#462	—	67	2	no	—
573	#462	—	67	2	no	—
574	#461	—	67	2	no	—
575	#461	—	67	2	no	—
576	#461	—	67	2	no	—
577	#460	—	67	2	no	—
578	#460	—	67	2	no	—
579	#460	—	67	2	no	—
580	#459	—	67	2	no	—
581	#459	—	67	2	no	—
582	#459	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
583	#446	—	67	1	no	—
584	#446	—	67	1	no	—
585	#446	—	67	2	no	—
586	#446	—	67	2	no	—
587	#446	—	67	1	no	—
588	#446	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
589	#442	—	67	2	no	—
590	#442	—	67	2	no	—
591	#441	—	67	2	no	—
592	#441	—	67	2	no	—
593	#440	—	67	2	no	—
594	#440	—	67	2	no	—
595	#440	—	67	2	no	—
596	#440	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
597	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
598	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
599	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
600	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
601	C₄×D₈	—	67	1	no	—
602	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
603	#427	—	67	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
606	#416	—	67	2	no	—
607	#416	—	67	2	no	—
608	#416	—	67	2	no	—
609	C₂×#97	—	67	2	no	—
610	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
611	C₂×#41	—	67	2	no	—
612	C₂×#41	—	67	2	no	—
613	C₂×#41	—	67	2	no	—
614	C₂×#41	—	134	2	no	—
615	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
616	#135	—	268	2	no	—
617	#135	—	268	4	no	—
618	#135	—	268	4	no	—
619	#135	—	268	2	no	—
620	#135	—	134	4	no	—
621	#135	—	134	8	no	—
622	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
623	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
624	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
625	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
626	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
627	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
629	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
630	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
631	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
632	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
633	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
634	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
635	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
636	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
637	C₂×D₈	—	67	2	no	—
638	C₂×D₈	—	67	2	no	—
639	C₂×D₈	—	67	1	no	—
640	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
641	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
642	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
644	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
645	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
646	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
647	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
648	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
649	#127	—	67	2	no	—
650	#127	—	67	2	no	—
651	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
652	#126	—	134	2	no	—
653	#126	—	134	2	no	—
654	#126	—	134	2	no	—
655	#126	—	134	2	no	—
656	#126	—	134	2	no	—
657	#126	—	134	2	no	—
658	#125	—	134	2	no	—
659	#125	—	134	2	no	—
660	#125	—	134	2	no	—
661	#124	—	2	2	no	—
662	#124	—	67	2	no	—
663	#124	—	67	2	no	—
664	#124	—	67	2	no	—
665	#124	—	67	2	no	—
666	#124	—	134	2	no	—
667	#124	—	134	2	no	—
668	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
669	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
670	#123	—	2	2	no	—
671	#123	—	2	2	no	—
672	#123	—	134	2	no	—
673	#123	—	134	2	no	—
674	#123	—	134	2	no	—
675	#123	—	134	2	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
679	#121	—	134	2	no	—
680	#121	—	134	2	no	—
681	#121	—	134	2	no	—
682	#121	—	134	2	no	—
683	#121	—	134	2	no	—
684	#121	—	134	2	no	—
685	#121	—	134	2	no	—
686	#121	—	134	2	no	—
687	#121	—	134	2	no	—
688	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
689	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
690	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
691	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
692	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
693	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
694	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
695	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
696	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
697	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
698	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
699	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
700	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
701	C₄×D₄	—	2	2	no	—
702	C₄×D₄	—	67	2	no	—
703	C₄×D₄	—	67	2	no	—
704	C₄×D₄	—	67	2	no	—
705	C₄×D₄	—	67	2	no	—
706	C₄×D₄	—	134	2	no	—
707	C₄×D₄	—	134	2	no	—
708	C₄×D₄	—	134	2	no	—
709	C₄×D₄	—	134	2	no	—
710	C₄×D₄	—	134	2	no	—
711	C₄×D₄	—	134	2	no	—
712	C₄×D₄	—	134	2	no	—
713	C₄×D₄	—	134	2	no	—
714	C₄×D₄	—	134	2	no	—
715	C₄×D₄	—	134	2	no	—
716	C₄×D₄	—	134	2	no	—
717	C₄×D₄	—	134	2	no	—
718	C₄×D₄	—	134	2	no	—
719	C₄×D₄	—	134	2	no	—
720	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
721	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
722	#117	—	67	2	no	—
723	#117	—	134	2	no	—
724	#117	—	134	2	no	—
725	#117	—	134	2	no	—
726	#117	—	134	2	no	—
727	#117	—	134	2	no	—
728	#117	—	134	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
731	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
733	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
735	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
736	#107	—	67	1	no	—
737	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
738	#106	—	67	2	no	—
739	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
740	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
741	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
742	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
743	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
744	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
745	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
746	#103	—	67	2	no	—
747	#103	—	67	2	no	—
748	#103	—	67	2	no	—
749	#103	—	67	2	no	—
750	#103	—	67	2	no	—
751	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
752	#102	—	67	2	no	—
753	#102	—	67	2	no	—
754	#102	—	67	2	no	—
755	#102	—	67	2	no	—
756	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
757	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
758	#97	—	67	2	no	—
759	#97	—	67	2	no	—
760	#97	—	67	2	no	—
761	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
762	C₄×C₈	—	67	1	no	—
763	C₄×C₈	—	67	1	no	—
764	C₄×C₈	—	67	1	no	—
765	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
766	#41	—	268	8	no	—
767	#41	—	134	4	no	—
768	#41	—	134	4	no	—
769	#41	—	134	4	no	—
770	#41	—	134	4	no	—
771	#41	—	134	4	no	—
772	#41	—	134	4	no	—
773	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
775	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
778	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
780	C₂×D₄	—	2	2	no	—
781	C₂×D₄	—	2	2	no	—
782	C₂×D₄	—	67	2	no	—
783	C₂×D₄	—	134	2	no	—
784	C₂×D₄	—	134	2	no	—
785	C₂×D₄	—	134	2	no	—
786	C₂×D₄	—	134	2	no	—
787	C₂×D₄	—	134	2	no	—
788	C₂×D₄	—	134	2	no	—
789	C₂×D₄	—	134	2	no	—
790	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
791	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
806	Q₁₆	—	4	1	no	—
807	Q₁₆	—	268	1	no	—
808	Q₁₆	—	268	2	no	—
809	Q₁₆	—	268	2	no	—
810	Q₁₆	—	134	4	no	—
811	Q₁₆	—	134	2	no	—
812	SD₁₆	—	2	4	no	—
813	SD₁₆	—	4	2	no	—
814	SD₁₆	—	268	2	no	—
815	SD₁₆	—	268	2	no	—
816	SD₁₆	—	268	2	no	—
817	SD₁₆	—	268	2	no	—
818	SD₁₆	—	268	2	no	—
819	SD₁₆	—	134	4	no	—
820	SD₁₆	—	134	4	no	—
821	D₈	—	2	2	no	—
822	D₈	—	4	1	no	—
823	D₈	—	4	2	no	—
824	D₈	—	268	1	no	—
825	D₈	—	268	2	no	—
826	D₈	—	134	4	no	—
827	C₂×C₈	—	67	1	no	—
828	C₂×C₈	—	67	4	no	—
829	C₂×C₈	—	67	1	no	—
830	C₂×C₈	—	67	2	no	—
831	C₂×C₈	—	134	2	no	—
832	C₂×C₈	—	134	4	no	—
833	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
835	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
854	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
855	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
856	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
876	C₄²	—	2	2	no	—
877	C₄²	—	67	1	no	—
878	C₄²	—	67	2	no	—
879	C₄²	—	67	2	no	—
880	C₄²	—	67	1	no	—
881	C₄²	—	67	1	no	—
882	C₄²	—	67	2	no	—
883	C₄²	—	134	2	no	—
884	C₄²	—	134	2	no	—
885	C₄²	—	134	2	no	—
886	C₄²	—	134	2	no	—
887	C₄²	—	134	2	no	—
888	C₄²	—	134	2	no	—
889	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
890	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
891	C₂³	—	2	2	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	67	1	no	—
894	C₂³	—	134	2	no	—
895	Q₈	—	2	2	no	—
896	Q₈	—	2	2	no	—
897	Q₈	—	4	1	no	—
898	Q₈	—	268	1	no	—
899	Q₈	—	134	4	no	—
900	Q₈	—	134	2	no	—
901	Q₈	—	134	2	no	—
902	Q₈	—	134	2	no	—
903	Q₈	—	134	2	no	—
904	D₄	—	2	2	no	—
905	D₄	—	2	2	no	—
906	D₄	—	2	2	no	—
907	D₄	—	2	2	no	—
908	D₄	—	4	4	no	—
909	D₄	—	8	2	no	—
910	D₄	—	268	4	no	—
911	D₄	—	268	4	no	—
912	D₄	—	268	4	no	—
913	D₄	—	268	4	no	—
914	D₄	—	268	4	no	—
915	D₄	—	536	2	no	—
916	D₄	—	536	2	no	—
917	D₄	—	134	2	no	—
918	D₄	—	134	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	8	2	no	—
922	C₂×C₄	—	8	2	no	—
923	C₂×C₄	—	268	4	no	—
924	C₂×C₄	—	268	2	no	—
925	C₂×C₄	—	268	1	no	—
926	C₂×C₄	—	268	2	no	—
927	C₂×C₄	—	268	4	no	—
928	C₂×C₄	—	268	4	no	—
929	C₂×C₄	—	268	4	no	—
930	C₂×C₄	—	268	4	no	—
931	C₂×C₄	—	268	4	no	—
932	C₂×C₄	—	536	2	no	—
933	C₂×C₄	—	67	1	no	—
934	C₂×C₄	—	67	1	no	—
935	C₂×C₄	—	67	2	no	—
936	C₂×C₄	—	67	2	no	—
937	C₂×C₄	—	67	2	no	—
938	C₂×C₄	—	67	2	no	—
939	C₂×C₄	—	67	1	no	—
940	C₂×C₄	—	134	2	no	—
941	C₂×C₄	—	134	2	no	—
942	C₂×C₄	—	134	2	no	—
943	C₂×C₄	—	134	2	no	—
944	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
949	C₈	—	2	1	no	—
950	C₈	—	2	2	no	—
951	C₈	—	67	2	no	—
952	C₈	—	134	2	no	—
953	C₈	—	134	1	no	—
954	C₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
955	C₂²	—	4	2	no	—
956	C₂²	—	4	2	no	—
957	C₂²	—	4	2	no	—
958	C₂²	—	4	2	no	—
959	C₂²	—	4	2	no	—
960	C₂²	—	4	2	no	—
961	C₂²	—	268	2	no	—
962	C₂²	—	268	2	no	—
963	C₂²	—	268	2	no	—
964	C₂²	—	67	2	no	—
965	C₂²	—	134	1	no	—
966	C₂²	—	134	1	no	—
967	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
968	C₄	—	2	2	no	—
969	C₄	—	2	1	no	—
970	C₄	—	2	1	no	—
971	C₄	—	2	2	no	—
972	C₄	—	4	2	no	—
973	C₄	—	4	2	no	—
974	C₄	—	268	2	no	—
975	C₄	—	268	2	no	—
976	C₄	—	268	2	no	—
977	C₄	—	67	2	no	—
978	C₄	—	67	2	no	—
979	C₄	—	134	2	no	—
980	C₄	—	134	2	no	—
981	C₄	—	134	1	no	—
982	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
983	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
984	C₂	—	8	2	no	—
985	C₂	—	8	2	no	—
986	C₂	—	536	2	no	—
987	C₂	—	134	2	no	—
988	C₂	#550×D₆₇	1	1	yes	characteristic
989	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic
990	C₂	#22574977	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3403	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3403	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61401
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3403

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573805	C₂	semidirect
2. #22573295	C₂	semidirect
3. #22573291	C₂	semidirect
4. #22573290	C₂	semidirect
5. #22573273	C₂	semidirect
6. #22573269	C₂	semidirect
7. #22573263	C₂	semidirect
8. #22573254	C₂	semidirect
9. #22573243	C₂	semidirect
10. #22573226	C₂	semidirect
11. #22570651	C₂	semidirect
12. #22570634	C₂	semidirect
13. #22569663	C₂	semidirect
14. #22569661	C₂	semidirect
15. #22569657	C₂	semidirect
16. #446×D₆₇	C₂	semidirect
17. #22569004	C₂	semidirect
18. C₄×#14524062	C₂	semidirect
19. C₆₇×#3403	C₂	semidirect
322. C₈×D₆₇	#41	semidirect
498. #3403	D₆₇	semidirect
515. C₆₇	#61401	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573805	2
#22573295	2
#22573291	2
#22573290	2
#22573273	2
#22573269	2
#22573263	2
#22573254	2
#22573243	2
#22573226	2
#22570651	2
#22570634	2
#22569663	2
#22569661	2
#22569657	2
#446×D₆₇	2
#22569004	2
C₄×#14524062	2
C₆₇×#3403	2
#61401	67