Subgroups — #31736875

Order 17152.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22573298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22573289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22573280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22573276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22573263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22573252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22573241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22573230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22569662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22569662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16863524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22568980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14524065	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	—
25	#16864131	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864129	C₂²	1	2	yes	—
27	#16864129	C₂²	1	2	yes	—
28	#16864124	C₂²	1	2	yes	—
29	#16864118	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864118	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864116	C₂²	1	2	yes	—
32	#16864095	—	2	2	no	—
33	#16864095	—	2	2	no	—
34	#16864092	—	2	2	no	—
35	#16864067	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864055	—	2	2	no	—
37	#16863946	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863942	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863942	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863930	—	2	2	no	—
41	#16863924	—	2	2	no	—
42	#16863924	—	2	2	no	—
43	C₄×#11761628	—	2	2	no	—
44	#16863864	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863864	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863790	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863790	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863789	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863787	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863785	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863785	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863784	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863782	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863781	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863779	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863777	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863774	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863771	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863767	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863621	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863621	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863618	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863618	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863617	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863617	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863614	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863614	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863611	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863611	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863610	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863610	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863606	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863605	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863605	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863601	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863600	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863600	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863596	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863595	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863595	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863591	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863590	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863590	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863524	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863524	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863524	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863524	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863507	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863502	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863495	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863495	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863490	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863490	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863483	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863483	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863478	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863478	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863390	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863390	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#14523953	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
108	#442×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
109	#441×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
110	#440×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
111	#440×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
112	#427×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#416×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#97×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
116	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
119	#14524065	—	2	4	no	—
120	#14524065	—	2	4	no	—
121	#14524065	—	4	4	no	—
122	#14524063	—	4	4	no	—
123	#14524063	—	4	4	no	—
124	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
145	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
146	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
147	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
148	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
149	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
150	#14524038	—	2	2	no	—
151	#14524038	—	2	2	no	—
152	#14524037	—	2	2	no	—
153	#14524037	—	2	2	no	—
154	#14524036	—	2	2	no	—
155	#14524036	—	2	2	no	—
156	#14524035	—	2	2	no	—
157	#14524033	—	2	2	no	—
158	#14524033	—	2	2	no	—
159	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
160	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524031	—	2	2	no	—
162	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
163	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524029	—	2	2	no	—
167	#14524029	—	2	2	no	—
168	#14524028	—	2	2	no	—
169	#14524028	—	2	2	no	—
170	#14524026	—	2	2	no	—
171	#14524026	—	2	2	no	—
172	#14524025	—	2	2	no	—
173	#14524025	—	2	2	no	—
174	#14524022	—	2	2	no	—
175	#14524021	—	2	2	no	—
176	#14524021	—	2	2	no	—
177	#14524017	—	2	2	no	—
178	#14524017	—	2	2	no	—
179	#14524017	—	2	2	no	—
180	#14524016	—	2	2	no	—
181	#14524016	—	2	2	no	—
182	#14524015	—	2	2	no	—
183	#14524015	—	2	2	no	—
184	#14524015	—	2	2	no	—
185	#14524015	—	2	2	no	—
186	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
191	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
192	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
193	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
194	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
196	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
197	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
198	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
199	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
200	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
201	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
203	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
204	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
205	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
208	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
209	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
210	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
211	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
212	#14524002	—	2	2	no	—
213	#14524000	—	2	2	no	—
214	#14524000	—	2	2	no	—
215	#14524000	—	2	2	no	—
216	#14524000	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
223	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
224	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
226	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
231	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
232	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
233	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
234	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
235	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
236	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
237	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
238	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
239	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
240	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	#135×C₆₇	—	2	4	no	—
246	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
254	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
255	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
258	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
265	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
267	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
268	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
269	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
270	#11761628	—	2	4	no	—
271	#11761628	—	2	4	no	—
272	#11761628	—	2	4	no	—
273	#11761628	—	2	4	no	—
274	#11761628	—	4	8	no	—
275	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
276	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
281	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
282	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
300	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
301	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
302	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
303	#11761618	—	4	2	no	—
304	#11761618	—	4	2	no	—
305	#11761617	—	2	4	no	—
306	#11761617	—	2	4	no	—
307	#11761617	—	4	2	no	—
308	#11761617	—	4	2	no	—
309	#11761616	—	4	2	no	—
310	#11761616	—	4	2	no	—
311	#11761615	—	4	2	no	—
312	#11761615	—	4	2	no	—
313	D₅₃₆	—	2	2	no	—
314	D₅₃₆	—	2	2	no	—
315	D₅₃₆	—	4	2	no	—
316	#11761613	—	4	2	no	—
317	#11761613	—	4	2	no	—
318	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
328	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
329	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
330	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
331	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
332	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
333	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
334	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
335	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
344	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
345	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
346	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
347	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
348	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
349	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
350	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
351	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
352	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
353	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
354	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
359	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
365	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
366	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
367	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
377	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
378	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
381	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
400	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
401	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
402	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
403	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
404	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
419	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
420	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
421	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
422	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
423	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
424	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
431	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	D₂₆₈	—	2	2	no	—
438	D₂₆₈	—	2	2	no	—
439	D₂₆₈	—	2	2	no	—
440	D₂₆₈	—	2	2	no	—
441	D₂₆₈	—	4	4	no	—
442	D₂₆₈	—	8	2	no	—
443	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
444	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
445	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
446	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
447	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
448	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
449	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
450	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
451	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
452	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
453	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
454	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
455	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
457	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
458	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
459	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
460	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₆₇	#550	1	2	yes	—
467	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
469	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
470	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
471	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
472	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
473	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
474	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
477	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
478	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
479	C₄×C₆₇	#550	1	2	yes	—
480	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
481	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
482	Dic₆₇	—	2	1	no	—
483	Dic₆₇	—	2	2	no	—
484	Dic₆₇	—	2	1	no	—
485	Dic₆₇	—	2	2	no	—
486	Dic₆₇	—	2	1	no	—
487	Dic₆₇	—	4	2	no	—
488	Dic₆₇	—	4	2	no	—
489	Dic₆₇	#575	1	2	yes	—
490	#61401	—	67	1	no	maximal, Sylow
491	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
492	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
493	C₂×C₆₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
496	D₆₇	—	8	2	no	—
497	D₆₇	—	8	2	no	—
498	#3480	—	67	2	no	—
499	#3403	—	67	2	no	—
500	#3402	—	67	2	no	—
501	#3401	—	67	2	no	—
502	#3401	—	67	2	no	—
503	#3400	—	67	2	no	—
504	#3399	—	67	2	no	—
505	#3398	—	67	2	no	—
506	#3397	—	67	2	no	—
507	#3150	—	67	1	no	—
508	#3150	—	67	1	no	—
509	#3147	—	67	1	no	—
510	#3035	—	67	2	no	—
511	#3035	—	67	2	no	—
512	#3035	—	67	2	no	—
513	C₂×#446	—	67	1	no	—
514	#2943	—	67	1	no	—
515	#2943	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
516	C₄×#135	—	67	1	no	—
517	C₆₇	#61401	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
518	C₂×#135	—	67	2	no	—
519	C₂×#135	—	67	2	no	—
520	C₂×#135	—	67	2	no	—
521	C₂×#135	—	67	1	no	—
522	C₂×#135	—	67	1	no	—
523	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
524	#559	—	67	2	no	—
525	#559	—	67	2	no	—
526	#559	—	67	2	no	—
527	#557	—	67	2	no	—
528	#556	—	67	2	no	—
529	#556	—	67	2	no	—
530	#556	—	67	2	no	—
531	#553	—	134	2	no	—
532	#553	—	134	2	no	—
533	#553	—	134	2	no	—
534	#550	—	67	2	no	—
535	#548	—	134	2	no	—
536	#532	—	67	2	no	—
537	#532	—	67	2	no	—
538	#532	—	67	2	no	—
539	#529	—	134	2	no	—
540	#529	—	134	2	no	—
541	#529	—	134	2	no	—
542	C₄×#41	—	67	2	no	—
543	C₄×#41	—	67	2	no	—
544	C₄×#41	—	134	2	no	—
545	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
546	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
547	#497	—	67	2	no	—
548	#497	—	67	2	no	—
549	#497	—	67	2	no	—
550	#497	—	67	2	no	—
551	#496	—	67	2	no	—
552	#496	—	67	2	no	—
553	#496	—	67	2	no	—
554	#496	—	67	2	no	—
555	#495	—	67	1	no	—
556	#495	—	67	2	no	—
557	#495	—	67	1	no	—
558	#494	—	67	1	no	—
559	#493	—	67	1	no	—
560	#492	—	67	2	no	—
561	#464	—	67	2	no	—
562	#464	—	67	2	no	—
563	#464	—	67	2	no	—
564	#464	—	67	2	no	—
565	#464	—	67	2	no	—
566	#464	—	67	2	no	—
567	#463	—	67	2	no	—
568	#463	—	67	2	no	—
569	#463	—	67	2	no	—
570	#463	—	67	2	no	—
571	#463	—	67	2	no	—
572	#463	—	67	2	no	—
573	#462	—	67	2	no	—
574	#462	—	67	2	no	—
575	#462	—	67	2	no	—
576	#461	—	67	2	no	—
577	#461	—	67	2	no	—
578	#461	—	67	2	no	—
579	#460	—	67	2	no	—
580	#460	—	67	2	no	—
581	#460	—	67	2	no	—
582	#459	—	67	2	no	—
583	#459	—	67	2	no	—
584	#459	—	67	2	no	—
585	#446	—	67	2	no	—
586	#446	—	67	2	no	—
587	#446	—	67	2	no	—
588	#446	—	67	2	no	—
589	#442	—	67	2	no	—
590	#442	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
591	#441	—	67	2	no	—
592	#441	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
593	#440	—	67	2	no	—
594	#440	—	67	2	no	—
595	#440	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
596	#440	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
597	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
598	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
599	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
600	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
601	C₄×D₈	—	67	1	no	—
602	C₄×D₈	—	67	1	no	—
603	#427	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
607	#416	—	67	2	no	—
608	#416	—	67	2	no	—
609	#416	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
610	C₂×#97	—	67	1	no	—
611	C₂×#97	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
613	C₂×#41	—	67	2	no	—
614	C₂×#41	—	67	2	no	—
615	C₂×#41	—	134	2	no	—
616	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
617	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
618	#135	—	2	4	no	—
619	#135	—	268	4	no	—
620	#135	—	268	4	no	—
621	#135	—	268	4	no	—
622	#135	—	134	4	no	—
623	#135	—	134	4	no	—
624	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
625	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
626	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
627	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
628	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
629	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
631	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
632	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
633	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
634	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
635	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
636	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
637	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
638	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
639	C₂×D₈	—	67	2	no	—
640	C₂×D₈	—	67	2	no	—
641	C₂×D₈	—	67	2	no	—
642	C₂×D₈	—	67	1	no	—
643	C₂×D₈	—	67	1	no	—
644	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
646	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
647	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
649	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
650	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
651	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
652	#127	—	67	2	no	—
653	#127	—	67	2	no	—
654	#127	—	67	2	no	—
655	#126	—	134	2	no	—
656	#126	—	134	2	no	—
657	#126	—	134	2	no	—
658	#126	—	134	2	no	—
659	#126	—	134	2	no	—
660	#126	—	134	2	no	—
661	#125	—	134	2	no	—
662	#125	—	134	2	no	—
663	#125	—	134	2	no	—
664	#124	—	67	2	no	—
665	#124	—	67	2	no	—
666	#124	—	67	2	no	—
667	#124	—	67	2	no	—
668	#124	—	67	2	no	—
669	#124	—	67	2	no	—
670	#124	—	134	2	no	—
671	#124	—	134	2	no	—
672	#124	—	134	2	no	—
673	#123	—	134	2	no	—
674	#123	—	134	2	no	—
675	#123	—	134	2	no	—
676	#123	—	134	2	no	—
677	#123	—	134	2	no	—
678	#123	—	134	2	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
682	#121	—	134	2	no	—
683	#121	—	134	2	no	—
684	#121	—	134	2	no	—
685	#121	—	134	2	no	—
686	#121	—	134	2	no	—
687	#121	—	134	2	no	—
688	#121	—	134	2	no	—
689	#121	—	134	2	no	—
690	#121	—	134	2	no	—
691	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
692	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
693	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
694	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
695	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
696	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
697	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
698	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
699	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
700	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
701	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
702	C₄×D₄	—	2	2	no	—
703	C₄×D₄	—	2	2	no	—
704	C₄×D₄	—	67	2	no	—
705	C₄×D₄	—	67	2	no	—
706	C₄×D₄	—	67	2	no	—
707	C₄×D₄	—	67	2	no	—
708	C₄×D₄	—	134	2	no	—
709	C₄×D₄	—	134	2	no	—
710	C₄×D₄	—	134	2	no	—
711	C₄×D₄	—	134	2	no	—
712	C₄×D₄	—	134	2	no	—
713	C₄×D₄	—	134	2	no	—
714	C₄×D₄	—	134	2	no	—
715	C₄×D₄	—	134	2	no	—
716	C₄×D₄	—	134	2	no	—
717	C₄×D₄	—	134	2	no	—
718	C₄×D₄	—	134	2	no	—
719	C₄×D₄	—	134	2	no	—
720	C₄×D₄	—	134	2	no	—
721	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
722	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
723	#117	—	2	2	no	—
724	#117	—	134	2	no	—
725	#117	—	134	2	no	—
726	#117	—	134	2	no	—
727	#117	—	134	2	no	—
728	#117	—	134	2	no	—
729	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
736	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
738	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
739	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
740	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
741	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
742	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
743	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
744	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
745	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
746	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
747	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
748	#103	—	67	2	no	—
749	#103	—	67	2	no	—
750	#103	—	67	2	no	—
751	#103	—	67	2	no	—
752	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
753	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
754	#102	—	67	2	no	—
755	#102	—	67	2	no	—
756	#102	—	67	2	no	—
757	#102	—	67	2	no	—
758	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
759	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
760	#97	—	67	2	no	—
761	#97	—	67	2	no	—
762	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
763	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
764	C₄×C₈	—	67	1	no	—
765	C₄×C₈	—	67	1	no	—
766	C₄×C₈	—	67	1	no	—
767	C₄×C₈	—	67	1	no	—
768	#41	—	2	4	no	—
769	#41	—	2	4	no	—
770	#41	—	268	8	no	—
771	#41	—	134	4	no	—
772	#41	—	134	4	no	—
773	#41	—	134	4	no	—
774	#41	—	134	4	no	—
775	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
779	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
780	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
781	C₂×D₄	—	2	2	no	—
782	C₂×D₄	—	67	2	no	—
783	C₂×D₄	—	67	2	no	—
784	C₂×D₄	—	134	2	no	—
785	C₂×D₄	—	134	2	no	—
786	C₂×D₄	—	134	2	no	—
787	C₂×D₄	—	134	2	no	—
788	C₂×D₄	—	134	2	no	—
789	C₂×D₄	—	134	2	no	—
790	C₂×D₄	—	134	2	no	—
791	C₂×D₄	—	134	2	no	—
792	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
806	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
809	Q₁₆	—	2	2	no	—
810	Q₁₆	—	268	2	no	—
811	Q₁₆	—	268	2	no	—
812	Q₁₆	—	268	2	no	—
813	Q₁₆	—	134	2	no	—
814	Q₁₆	—	134	2	no	—
815	SD₁₆	—	2	4	no	—
816	SD₁₆	—	268	2	no	—
817	SD₁₆	—	268	2	no	—
818	SD₁₆	—	268	2	no	—
819	SD₁₆	—	268	2	no	—
820	SD₁₆	—	268	2	no	—
821	SD₁₆	—	268	2	no	—
822	SD₁₆	—	134	4	no	—
823	SD₁₆	—	134	4	no	—
824	D₈	—	2	2	no	—
825	D₈	—	268	2	no	—
826	D₈	—	268	2	no	—
827	D₈	—	268	2	no	—
828	D₈	—	134	2	no	—
829	D₈	—	134	2	no	—
830	C₂×C₈	—	2	2	no	—
831	C₂×C₈	—	67	1	no	—
832	C₂×C₈	—	67	1	no	—
833	C₂×C₈	—	67	2	no	—
834	C₂×C₈	—	134	2	no	—
835	C₂×C₈	—	134	2	no	—
836	C₂×C₈	#11761628	1	4	yes	complemented
837	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
838	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
840	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
858	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
859	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
879	C₄²	—	2	2	no	—
880	C₄²	—	2	2	no	—
881	C₄²	—	2	2	no	—
882	C₄²	—	67	1	no	—
883	C₄²	—	67	2	no	—
884	C₄²	—	67	1	no	—
885	C₄²	—	67	1	no	—
886	C₄²	—	67	1	no	—
887	C₄²	—	67	2	no	—
888	C₄²	—	134	2	no	—
889	C₄²	—	134	2	no	—
890	C₄²	—	134	2	no	—
891	C₄²	—	134	2	no	—
892	C₄²	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
893	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
894	C₂³	—	2	2	no	—
895	C₂³	—	134	2	no	—
896	C₂³	—	134	2	no	—
897	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
898	Q₈	—	2	2	no	—
899	Q₈	—	2	2	no	—
900	Q₈	—	268	2	no	—
901	Q₈	—	134	4	no	—
902	Q₈	—	134	2	no	—
903	Q₈	—	134	2	no	—
904	Q₈	—	134	2	no	—
905	Q₈	—	134	2	no	—
906	D₄	—	2	2	no	—
907	D₄	—	2	2	no	—
908	D₄	—	4	4	no	—
909	D₄	—	268	4	no	—
910	D₄	—	268	4	no	—
911	D₄	—	268	4	no	—
912	D₄	—	268	4	no	—
913	D₄	—	268	4	no	—
914	D₄	—	536	2	no	—
915	D₄	—	536	2	no	—
916	D₄	—	536	2	no	—
917	D₄	—	134	2	no	—
918	D₄	—	134	2	no	—
919	D₄	—	134	2	no	—
920	D₄	—	134	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂×C₄	—	4	1	no	—
926	C₂×C₄	—	4	4	no	—
927	C₂×C₄	—	4	4	no	—
928	C₂×C₄	—	8	2	no	—
929	C₂×C₄	—	268	4	no	—
930	C₂×C₄	—	268	4	no	—
931	C₂×C₄	—	268	4	no	—
932	C₂×C₄	—	268	4	no	—
933	C₂×C₄	—	268	1	no	—
934	C₂×C₄	—	268	1	no	—
935	C₂×C₄	—	268	1	no	—
936	C₂×C₄	—	536	2	no	—
937	C₂×C₄	—	536	2	no	—
938	C₂×C₄	—	67	1	no	—
939	C₂×C₄	—	67	1	no	—
940	C₂×C₄	—	67	2	no	—
941	C₂×C₄	—	67	2	no	—
942	C₂×C₄	—	67	1	no	—
943	C₂×C₄	—	67	1	no	—
944	C₂×C₄	—	134	2	no	—
945	C₂×C₄	—	134	2	no	—
946	C₂×C₄	—	134	2	no	—
947	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
951	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
952	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
953	C₈	—	2	2	no	—
954	C₈	—	134	1	no	—
955	C₈	—	134	2	no	—
956	C₈	—	134	1	no	—
957	C₈	C₂×#11761628	1	2	yes	—
958	C₈	C₂×#11761628	1	2	yes	—
959	C₂²	—	2	1	no	—
960	C₂²	—	2	1	no	—
961	C₂²	—	4	2	no	—
962	C₂²	—	4	2	no	—
963	C₂²	—	4	2	no	—
964	C₂²	—	268	2	no	—
965	C₂²	—	268	2	no	—
966	C₂²	—	268	2	no	—
967	C₂²	—	268	2	no	—
968	C₂²	—	268	2	no	—
969	C₂²	—	268	2	no	—
970	C₂²	#16864067	1	2	yes	—
971	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
972	C₄	—	2	2	no	—
973	C₄	—	2	2	no	—
974	C₄	—	4	2	no	—
975	C₄	—	4	2	no	—
976	C₄	—	4	2	no	—
977	C₄	—	268	2	no	—
978	C₄	—	268	2	no	—
979	C₄	—	67	2	no	—
980	C₄	—	134	2	no	—
981	C₄	—	134	1	no	—
982	C₄	—	134	1	no	—
983	C₄	—	134	2	no	—
984	C₄	—	134	1	no	—
985	C₄	#16864067	1	2	yes	—
986	C₄	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
987	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
988	C₂	—	2	2	no	—
989	C₂	—	8	2	no	—
990	C₂	—	536	2	no	—
991	C₂	—	536	2	no	—
992	C₂	C₂×#16864067	1	1	yes	characteristic
993	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic
994	C₂	#22574982	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2943	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2943	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61401
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #2943

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573802	C₂	semidirect
2. #22573298	C₂	semidirect
3. #22573289	C₂	semidirect
4. #22573280	C₂	semidirect
5. #22573276	C₂	semidirect
6. #22573263	C₂	semidirect
7. #22573252	C₂	semidirect
8. #22573241	C₂	semidirect
9. #22573230	C₂	semidirect
10. #22570655	C₂	semidirect
11. #22570652	C₂	semidirect
12. #22570633	C₂	semidirect
13. #22569664	C₂	semidirect
14. #22569662	C₂	semidirect
15. #22569662	C₂	semidirect
16. C₂×#16863524	C₂	semidirect
17. #22569009	C₂	semidirect
18. #22568980	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2943	C₂	semidirect
380. C₂×C₈×C₆₇	#41	semidirect
515. #2943	D₆₇	semidirect
517. C₆₇	#61401	semidirect
836. C₂×C₈	#11761628	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573802	2
#22573298	2
#22573289	2
#22573280	2
#22573276	2
#22573263	2
#22573252	2
#22573241	2
#22573230	2
#22570655	2
#22570652	2
#22570633	2
#22569664	2
#22569662	2
C₂×#16863524	2
#22569009	2
#22568980	2
C₆₇×#2943	2
#61401	67