Subgroups — #31736903

Order 17152.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573290	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22573277	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22573242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22573231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22573207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22573198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22569704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22569697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22569675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#14524076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14524071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	Q₈×M₁₆×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14524076	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14524076	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14524076	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14524071	C₂²	1	2	yes	—
23	#16864131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16864131	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16864125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16864119	—	2	1	no	—
27	#16864119	—	2	1	no	—
28	#16864119	—	2	2	no	—
29	#16864119	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864119	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864119	C₂²	1	4	yes	—
32	#16864119	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16864119	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16864094	—	2	1	no	—
35	#16864094	—	2	2	no	—
36	#16864068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16864057	—	2	1	no	—
38	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16863946	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863933	—	2	1	no	—
42	#16863933	—	2	2	no	—
43	C₂×#14524038	—	2	2	no	—
44	C₂×#14524031	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14524019	—	2	1	no	—
46	C₄×#11761629	—	2	1	no	—
47	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#11761628	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14524001	—	2	1	no	—
52	#16863790	C₂²	1	4	yes	—
53	#16863790	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863785	C₂²	1	4	yes	—
55	#16863780	C₂²	1	4	yes	—
56	#16863780	C₂²	1	4	yes	—
57	#16863776	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863769	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863619	C₂²	1	4	yes	—
60	#16863619	C₂²	1	4	yes	—
61	#16863619	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863619	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863612	C₂²	1	4	yes	—
64	#16863612	C₂²	1	4	yes	—
65	#16863612	C₂²	1	4	yes	—
66	#16863607	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863607	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863607	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863602	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863602	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863602	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863597	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863592	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863509	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863504	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863498	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863498	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#11761617	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863406	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863398	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#446×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#446×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#423×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#423×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
96	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
101	#14524076	—	2	8	no	—
102	#14524076	—	4	4	no	—
103	#14524076	—	4	4	no	—
104	#14524071	—	2	4	no	—
105	#14524071	—	4	4	no	—
106	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	4	yes	—
116	#14524043	—	2	1	no	—
117	#14524043	—	2	1	no	—
118	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
119	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
121	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
122	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
124	#14524038	—	2	2	no	—
125	#14524038	—	2	2	no	—
126	#14524038	—	2	2	no	—
127	#14524038	—	2	4	no	—
128	#14524038	—	2	4	no	—
129	#14524038	—	2	4	no	—
130	#14524038	—	2	4	no	—
131	#14524034	—	2	1	no	—
132	#14524034	—	2	2	no	—
133	#14524032	—	2	1	no	—
134	#14524032	—	2	2	no	—
135	#14524031	—	2	2	no	—
136	#14524031	—	2	2	no	—
137	#14524031	C₂³	1	4	yes	—
138	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
139	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
140	#14524031	C₂³	1	4	yes	—
141	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
142	#14524028	—	2	2	no	—
143	#14524028	—	2	2	no	—
144	#14524028	—	2	2	no	—
145	#14524019	—	2	1	no	—
146	#14524019	—	2	2	no	—
147	#14524019	—	2	2	no	—
148	#14524019	—	2	2	no	—
149	#14524019	—	2	4	no	—
150	#14524018	—	2	1	no	—
151	#14524018	—	2	2	no	—
152	#14524017	—	2	1	no	—
153	#14524017	—	2	2	no	—
154	#14524017	—	2	2	no	—
155	#14524017	—	2	1	no	—
156	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
166	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
167	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
168	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
169	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
170	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
171	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
177	#14524005	—	2	1	no	—
178	#14524005	—	2	2	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
183	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14524001	—	2	1	no	—
185	#14524001	—	2	2	no	—
186	#14524001	—	2	2	no	—
187	#14524001	—	2	2	no	—
188	#14524001	—	2	4	no	—
189	#14524000	—	2	1	no	—
190	#14524000	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
199	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
200	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
201	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
202	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
203	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
204	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
205	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
206	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
207	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
208	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
209	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
210	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Q₈×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
218	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
227	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
229	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	#97×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
231	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
232	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
234	#11761629	—	4	4	no	—
235	#11761628	—	2	2	no	—
236	#11761628	—	2	4	no	—
237	#11761628	—	2	4	no	—
238	#11761628	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
246	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
247	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
248	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
249	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
250	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
251	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
252	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
258	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
268	Dic₂₆₈	—	2	8	no	—
269	Dic₂₆₈	—	4	4	no	—
270	Dic₂₆₈	—	4	4	no	—
271	#11761617	—	2	4	no	—
272	#11761617	—	2	8	no	—
273	#11761617	—	4	4	no	—
274	#11761617	—	4	4	no	—
275	#11761617	—	4	4	no	—
276	D₅₃₆	—	2	4	no	—
277	D₅₃₆	—	4	4	no	—
278	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
279	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
280	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
283	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
285	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
286	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
291	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
292	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
293	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
294	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
295	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
297	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
298	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
299	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
300	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
301	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
302	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
303	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
304	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
305	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
306	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
307	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
308	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
309	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
310	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
311	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
312	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
314	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
315	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
316	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
317	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
318	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
319	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
330	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
331	M₁₆×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
332	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
334	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
355	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
356	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
357	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
358	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
359	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
377	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
386	D₂₆₈	—	2	1	no	—
387	D₂₆₈	—	2	2	no	—
388	D₂₆₈	—	2	2	no	—
389	D₂₆₈	—	2	2	no	—
390	D₂₆₈	—	2	2	no	—
391	D₂₆₈	—	2	1	no	—
392	D₂₆₈	—	4	4	no	—
393	D₂₆₈	—	4	2	no	—
394	D₂₆₈	—	4	2	no	—
395	D₂₆₈	—	8	2	no	—
396	D₂₆₈	—	8	1	no	—
397	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
398	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
399	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
400	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
401	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
402	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
403	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
404	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
405	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
406	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
407	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
408	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
409	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
410	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
411	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
412	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
413	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
415	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₆₇	#550	1	2	yes	—
418	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
420	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
421	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
422	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
423	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
424	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
425	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
426	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
427	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
428	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
429	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₄×C₆₇	#550	1	2	yes	—
437	C₄×C₆₇	#575	1	2	yes	—
438	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
439	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
440	Dic₆₇	—	4	1	no	—
441	Dic₆₇	—	4	4	no	—
442	Dic₆₇	—	4	1	no	—
443	Dic₆₇	—	4	2	no	—
444	Dic₆₇	—	4	1	no	—
445	Dic₆₇	—	4	2	no	—
446	#61403	—	67	1	no	maximal, Sylow
447	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₆₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
451	D₆₇	—	8	1	no	—
452	D₆₇	—	8	2	no	—
453	D₆₇	—	8	2	no	—
454	#3480	—	67	1	no	—
455	C₂×#556	—	67	1	no	—
456	#3402	—	67	4	no	—
457	#3401	—	67	4	no	—
458	#3398	—	67	2	no	—
459	#3397	—	67	2	no	—
460	#3394	—	67	2	no	—
461	#3393	—	67	2	no	—
462	#3153	—	67	2	no	—
463	#3152	—	67	1	no	—
464	#3040	—	67	2	no	—
465	#3039	—	67	1	no	—
466	#3037	—	67	2	no	—
467	#3036	—	67	1	no	—
468	Q₈×M₁₆	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
469	C₄×#137	—	67	2	no	—
470	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
471	C₆₇	#61403	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
472	C₂×#137	—	67	2	no	—
473	C₂×#137	—	67	2	no	—
474	C₂×#137	—	67	2	no	—
475	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
476	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
477	#559	—	67	1	no	—
478	#559	—	67	2	no	—
479	#557	—	67	1	no	—
480	#556	—	67	1	no	—
481	#556	—	67	2	no	—
482	#556	—	67	2	no	—
483	#556	—	67	4	no	—
484	#556	—	67	2	no	—
485	#556	—	134	1	no	—
486	#556	—	134	1	no	—
487	#556	—	134	2	no	—
488	#553	—	134	1	no	—
489	#553	—	134	2	no	—
490	#550	—	67	1	no	—
491	#548	—	134	1	no	—
492	#532	—	67	1	no	—
493	#532	—	67	2	no	—
494	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
495	#529	—	134	1	no	—
496	#529	—	134	2	no	—
497	C₂×#126	—	134	2	no	—
498	C₂×#124	—	67	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
500	C₄×#41	—	67	1	no	—
501	C₄×#41	—	67	2	no	—
502	C₄×#41	—	134	1	no	—
503	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
504	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
506	C₂×#117	—	134	1	no	—
507	#497	—	67	4	no	—
508	#497	—	67	4	no	—
509	#496	—	67	4	no	—
510	#495	—	67	4	no	—
511	#495	—	67	4	no	—
512	#494	—	67	2	no	—
513	#492	—	67	2	no	—
514	#464	—	67	4	no	—
515	#464	—	67	4	no	—
516	#464	—	67	4	no	—
517	#464	—	67	4	no	—
518	#463	—	67	4	no	—
519	#463	—	67	4	no	—
520	#463	—	67	4	no	—
521	#462	—	67	2	no	—
522	#462	—	67	4	no	—
523	#462	—	67	2	no	—
524	#461	—	67	2	no	—
525	#461	—	67	2	no	—
526	#461	—	67	2	no	—
527	#460	—	67	4	no	—
528	#459	—	67	2	no	—
529	#446	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
530	#446	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
531	C₈×Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
532	#442	—	67	2	no	—
533	#441	—	67	4	no	—
534	#440	—	67	2	no	—
535	#440	—	67	4	no	—
536	C₄×Q₁₆	—	67	4	no	—
537	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
538	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
539	C₄×D₈	—	67	2	no	—
540	#428	—	67	1	no	—
541	#423	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
542	#423	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
543	#419	—	67	2	no	—
544	#418	—	67	1	no	—
545	#417	—	67	1	no	—
546	#417	—	67	2	no	—
547	C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
548	C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
549	C₂×#41	—	67	1	no	—
550	C₂×#41	—	67	2	no	—
551	C₂×#41	—	134	1	no	—
552	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
553	C₂²×Q₈	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
556	#137	—	268	4	no	—
557	#137	—	268	4	no	—
558	#137	—	134	8	no	—
559	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
560	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
561	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
562	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
563	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
567	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
569	C₂×D₈	—	67	4	no	—
570	C₂×D₈	—	67	2	no	—
571	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
572	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
574	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
580	#127	—	67	1	no	—
581	#127	—	67	2	no	—
582	#126	—	134	4	no	—
583	#126	—	134	4	no	—
584	#126	—	134	4	no	—
585	#126	—	134	4	no	—
586	#126	—	134	2	no	—
587	#126	—	134	2	no	—
588	#126	—	134	2	no	—
589	#125	—	134	1	no	—
590	#125	—	134	2	no	—
591	#124	—	67	4	no	—
592	#124	—	67	4	no	—
593	#124	—	67	2	no	—
594	#124	—	67	2	no	—
595	#124	—	67	2	no	—
596	#124	—	134	1	no	—
597	#124	—	134	2	no	—
598	#124	—	134	2	no	—
599	#124	—	134	2	no	—
600	#123	—	134	2	no	—
601	#123	—	134	2	no	—
602	#123	—	134	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
608	#121	—	134	1	no	—
609	#121	—	134	2	no	—
610	#121	—	134	2	no	—
611	#121	—	134	1	no	—
612	#121	—	134	1	no	—
613	#121	—	134	2	no	—
614	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
615	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
616	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
617	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
618	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
619	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
620	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
621	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
622	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
623	C₄×Q₈	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
624	C₄×Q₈	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
625	C₄×Q₈	D₂₆₈	1	2	yes	—
626	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
627	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
628	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
629	C₄×D₄	—	67	2	no	—
630	C₄×D₄	—	67	2	no	—
631	C₄×D₄	—	67	1	no	—
632	C₄×D₄	—	67	2	no	—
633	C₄×D₄	—	67	2	no	—
634	C₄×D₄	—	67	1	no	—
635	C₄×D₄	—	134	1	no	—
636	C₄×D₄	—	134	2	no	—
637	C₄×D₄	—	134	2	no	—
638	C₄×D₄	—	134	1	no	—
639	C₄×D₄	—	134	1	no	—
640	C₄×D₄	—	134	2	no	—
641	C₄×D₄	—	134	1	no	—
642	C₄×D₄	—	134	1	no	—
643	C₄×D₄	—	134	1	no	—
644	C₄×D₄	—	134	2	no	—
645	C₄×D₄	—	134	1	no	—
646	C₄×D₄	—	134	2	no	—
647	#117	—	67	1	no	—
648	#117	—	134	2	no	—
649	#117	—	134	2	no	—
650	#117	—	134	4	no	—
651	#117	—	134	1	no	—
652	#117	—	134	2	no	—
653	#117	—	134	1	no	—
654	#117	—	134	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄⋊C₄	D₂₆₈	1	2	yes	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
664	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
667	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
669	#107	—	67	2	no	—
670	#106	—	67	2	no	—
671	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
672	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
673	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
674	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
675	#103	—	67	2	no	—
676	#103	—	67	4	no	—
677	#103	—	67	4	no	—
678	#103	—	67	4	no	—
679	#102	—	67	2	no	—
680	#102	—	67	4	no	—
681	#102	—	67	2	no	—
682	#102	—	67	2	no	—
683	#97	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
684	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
685	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
686	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
687	C₂⁴	—	134	1	no	—
688	#41	—	268	4	no	—
689	#41	—	134	2	no	—
690	#41	—	134	4	no	—
691	#41	—	134	4	no	—
692	#41	—	134	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
700	C₂×Q₈	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
701	C₂×Q₈	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
702	C₂×Q₈	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
703	C₂×D₄	—	67	2	no	—
704	C₂×D₄	—	67	1	no	—
705	C₂×D₄	—	67	2	no	—
706	C₂×D₄	—	134	1	no	—
707	C₂×D₄	—	134	2	no	—
708	C₂×D₄	—	134	2	no	—
709	C₂×D₄	—	134	1	no	—
710	C₂×D₄	—	134	1	no	—
711	C₂×D₄	—	134	2	no	—
712	C₂×D₄	—	134	1	no	—
713	C₂×D₄	—	134	2	no	—
714	C₂×D₄	—	134	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
726	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	Q₁₆	—	268	4	no	—
732	Q₁₆	—	268	4	no	—
733	Q₁₆	—	134	8	no	—
734	SD₁₆	—	268	4	no	—
735	SD₁₆	—	268	4	no	—
736	SD₁₆	—	268	4	no	—
737	SD₁₆	—	134	4	no	—
738	SD₁₆	—	134	8	no	—
739	D₈	—	268	4	no	—
740	D₈	—	134	4	no	—
741	M₁₆	—	2	4	no	—
742	M₁₆	—	2	2	no	—
743	M₁₆	#11761629	1	4	yes	complemented
744	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
745	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
746	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
747	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
765	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
766	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
767	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
768	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
769	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
770	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
771	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
772	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
789	C₄²	—	134	1	no	—
790	C₄²	—	134	2	no	—
791	C₄²	—	134	1	no	—
792	C₄²	—	134	4	no	—
793	C₄²	—	134	4	no	—
794	C₄²	—	134	2	no	—
795	C₄²	—	134	1	no	—
796	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
797	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
798	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
799	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
800	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
801	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
802	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
803	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
804	C₂³	—	268	2	no	—
805	C₂³	—	268	2	no	—
806	C₂³	—	268	2	no	—
807	C₂³	—	134	2	no	—
808	C₂³	—	134	2	no	—
809	C₂³	—	134	1	no	—
810	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
811	Q₈	—	2	2	no	—
812	Q₈	—	2	2	no	—
813	Q₈	—	4	2	no	—
814	Q₈	—	268	4	no	—
815	Q₈	—	134	1	no	—
816	Q₈	—	134	4	no	—
817	Q₈	—	134	2	no	—
818	Q₈	—	134	4	no	—
819	Q₈	—	134	2	no	—
820	Q₈	—	134	1	no	—
821	D₄	—	268	4	no	—
822	D₄	—	268	2	no	—
823	D₄	—	268	4	no	—
824	D₄	—	268	2	no	—
825	D₄	—	268	2	no	—
826	D₄	—	536	2	no	—
827	D₄	—	536	1	no	—
828	D₄	—	134	1	no	—
829	D₄	—	134	2	no	—
830	D₄	—	134	2	no	—
831	D₄	—	134	2	no	—
832	D₄	—	134	2	no	—
833	D₄	—	134	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂×C₄	—	4	1	no	—
838	C₂×C₄	—	268	4	no	—
839	C₂×C₄	—	268	4	no	—
840	C₂×C₄	—	268	2	no	—
841	C₂×C₄	—	268	4	no	—
842	C₂×C₄	—	268	2	no	—
843	C₂×C₄	—	268	4	no	—
844	C₂×C₄	—	268	4	no	—
845	C₂×C₄	—	268	2	no	—
846	C₂×C₄	—	536	2	no	—
847	C₂×C₄	—	536	1	no	—
848	C₂×C₄	—	134	1	no	—
849	C₂×C₄	—	134	1	no	—
850	C₂×C₄	—	134	2	no	—
851	C₂×C₄	—	134	1	no	—
852	C₂×C₄	—	134	2	no	—
853	C₂×C₄	—	134	4	no	—
854	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
866	C₈	—	2	4	no	—
867	C₈	—	2	2	no	—
868	C₈	C₂×#11761629	1	4	yes	—
869	C₂²	—	2	1	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	268	2	no	—
872	C₂²	—	268	2	no	—
873	C₂²	—	268	1	no	—
874	C₂²	—	268	1	no	—
875	C₂²	—	268	2	no	—
876	C₂²	—	268	2	no	—
877	C₂²	—	268	2	no	—
878	C₂²	—	268	1	no	—
879	C₂²	—	268	2	no	—
880	C₂²	—	536	4	no	—
881	C₂²	#16864068	1	2	yes	—
882	C₂²	C₂³×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
883	C₄	—	2	1	no	—
884	C₄	—	2	2	no	—
885	C₄	—	2	2	no	—
886	C₄	—	2	2	no	—
887	C₄	—	2	1	no	—
888	C₄	—	2	2	no	—
889	C₄	—	2	1	no	—
890	C₄	—	268	2	no	—
891	C₄	—	268	1	no	—
892	C₄	—	268	1	no	—
893	C₄	—	268	2	no	—
894	C₄	—	268	4	no	—
895	C₄	—	268	1	no	—
896	C₄	#16864068	1	2	yes	—
897	C₄	#16864196	1	2	yes	—
898	C₄	C₂²×#11761629	1	1	yes	characteristic
899	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
900	C₂	—	2	2	no	—
901	C₂	—	536	2	no	—
902	C₂	—	536	2	no	—
903	C₂	—	536	1	no	—
904	C₂	C₂×#16864068	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂×#16864196	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#22574997	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	Q₈×M₁₆×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	Q₈×M₁₆	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61403
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ Q₈×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573804	C₂	semidirect
2. C₂×#16864119	C₂	semidirect
3. #22573290	C₂	semidirect
4. #22573277	C₂	semidirect
5. #22573242	C₂	semidirect
6. #22573231	C₂	semidirect
7. #22573207	C₂	semidirect
8. #22573198	C₂	semidirect
9. #22570675	C₂	semidirect
10. #22570668	C₂	semidirect
11. #22569704	C₂	semidirect
12. #22569697	C₂	semidirect
13. #22569683	C₂	semidirect
14. #22569675	C₂	semidirect
15. C₄×#14524076	C₂	semidirect
16. C₄×#14524071	C₂	semidirect
17. Q₈×M₁₆×C₆₇	C₂	semidirect
23. #16864131	C₂²	semidirect
24. #16864131	C₂²	semidirect
25. #16864125	C₂²	semidirect
32. #16864119	C₂²	semidirect
33. #16864119	C₂²	semidirect
36. #16864068	C₂²	semidirect
53. #16863790	C₂²	semidirect
57. #16863776	C₂²	semidirect
58. #16863769	C₂²	semidirect
61. #16863619	C₂²	semidirect
62. #16863619	C₂²	semidirect
66. #16863607	C₂²	semidirect
67. #16863607	C₂²	semidirect
68. #16863607	C₂²	semidirect
70. #16863602	C₂²	semidirect
71. #16863602	C₂²	semidirect
72. #16863597	C₂²	semidirect
75. #16863504	C₂²	semidirect
77. #16863498	C₂²	semidirect
78. C₄×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
80. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
88. #446×C₆₇	C₂²	semidirect
89. #446×C₆₇	C₂²	semidirect
90. C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
331. M₁₆×C₆₇	#41	semidirect
468. Q₈×M₁₆	D₆₇	semidirect
471. C₆₇	#61403	semidirect
529. #446	C₂×D₆₇	semidirect
530. #446	C₂×D₆₇	semidirect
531. C₈×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
743. M₁₆	#11761629	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573804	2
C₂×#16864119	2
#22573290	2
#22573277	2
#22573242	2
#22573231	2
#22573207	2
#22573198	2
#22570675	2
#22570668	2
#22569704	2
#22569697	2
#22569683	2
#22569675	2
C₄×#14524076	2
C₄×#14524071	2
Q₈×M₁₆×C₆₇	2
#61403	67