Subgroups — #31736904

Order 17152.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1332 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22573287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22573278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22573273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22573243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22573232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22573208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22573192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14524073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22569013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524074	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524074	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524069	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524069	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16864131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16864129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16864129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16864124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16864118	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16864118	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16864116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16864115	—	2	1	no	—
39	#16864115	—	2	1	no	—
40	#16864115	—	2	1	no	—
41	#16864115	—	2	1	no	—
42	#16864115	C₂²	1	2	yes	—
43	#16864115	C₂²	1	2	yes	—
44	#16864115	C₂²	1	2	yes	—
45	#16864115	C₂²	1	2	yes	—
46	#16864095	—	2	1	no	—
47	#16864095	—	2	1	no	—
48	#16864092	—	2	1	no	—
49	#16864067	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16864055	—	2	1	no	—
51	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863930	—	2	1	no	—
56	#16863924	—	2	1	no	—
57	#16863924	—	2	1	no	—
58	C₂×#14524036	—	2	1	no	—
59	C₂×#14524036	—	2	1	no	—
60	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#14524020	—	2	1	no	—
62	C₄×#11761628	—	2	1	no	—
63	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#14523999	—	2	1	no	—
70	#16863791	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863789	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863787	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863787	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863786	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863784	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863779	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863778	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863778	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863777	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863774	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863767	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863620	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863619	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863619	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863617	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863617	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863616	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863613	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863610	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863610	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863609	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863607	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863605	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863605	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863604	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863600	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863600	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863599	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863597	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863594	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863589	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863525	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863525	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863523	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863520	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863505	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863501	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863500	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863499	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863496	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863493	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863488	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863487	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863481	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863476	C₂²	1	2	yes	—
118	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#464×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
133	#464×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
134	#463×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
135	#463×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
136	#423×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#419×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#418×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
140	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
145	#14524076	—	4	2	no	—
146	#14524076	—	4	2	no	—
147	#14524074	—	2	4	no	—
148	#14524074	—	4	2	no	—
149	#14524073	—	2	4	no	—
150	#14524069	—	2	4	no	—
151	#14524069	—	4	2	no	—
152	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14524041	—	2	1	no	—
170	#14524041	—	2	1	no	—
171	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
172	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
175	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14524038	—	2	1	no	—
179	#14524038	—	2	1	no	—
180	#14524037	—	2	1	no	—
181	#14524037	—	2	1	no	—
182	#14524036	—	2	2	no	—
183	#14524036	—	2	2	no	—
184	#14524036	—	2	2	no	—
185	#14524036	—	2	2	no	—
186	#14524036	—	2	1	no	—
187	#14524036	—	2	1	no	—
188	#14524036	—	2	2	no	—
189	#14524036	—	2	2	no	—
190	#14524036	—	2	2	no	—
191	#14524036	—	2	2	no	—
192	#14524035	—	2	1	no	—
193	#14524033	—	2	1	no	—
194	#14524033	—	2	1	no	—
195	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14524031	—	2	1	no	—
198	#14524031	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14524031	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14524030	—	2	1	no	—
201	#14524030	—	2	1	no	—
202	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
203	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
205	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14524029	—	2	1	no	—
207	#14524029	—	2	1	no	—
208	#14524028	—	2	1	no	—
209	#14524028	—	2	1	no	—
210	#14524026	—	2	1	no	—
211	#14524026	—	2	1	no	—
212	#14524025	—	2	1	no	—
213	#14524025	—	2	1	no	—
214	#14524022	—	2	1	no	—
215	#14524021	—	2	1	no	—
216	#14524021	—	2	1	no	—
217	#14524020	—	2	2	no	—
218	#14524020	—	2	2	no	—
219	#14524020	—	2	2	no	—
220	#14524020	—	2	2	no	—
221	#14524017	—	2	1	no	—
222	#14524017	—	2	1	no	—
223	#14524017	—	2	1	no	—
224	#14524016	—	2	1	no	—
225	#14524016	—	2	1	no	—
226	#14524015	—	2	1	no	—
227	#14524015	—	2	1	no	—
228	#14524015	—	2	1	no	—
229	#14524015	—	2	1	no	—
230	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
231	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
232	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
235	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
236	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
237	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
252	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
253	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
254	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
255	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
256	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
263	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
264	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
265	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
266	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
267	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
268	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
269	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
270	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
271	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
272	#14524002	—	2	1	no	—
273	#14524000	—	2	1	no	—
274	#14524000	—	2	1	no	—
275	#14524000	—	2	1	no	—
276	#14524000	—	2	1	no	—
277	#14523999	—	2	2	no	—
278	#14523999	—	2	2	no	—
279	#14523999	—	2	2	no	—
280	#14523999	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
297	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
298	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
299	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
300	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
307	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
308	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
309	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
310	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
311	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
312	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
313	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
314	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#137×C₆₇	—	4	2	no	—
322	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	4	2	no	—
323	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
330	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
331	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
332	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
333	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
336	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
337	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
340	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
347	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
348	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
349	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
350	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
351	#11761628	—	2	2	no	—
352	#11761628	—	2	2	no	—
353	#11761628	—	2	2	no	—
354	#11761628	—	2	2	no	—
355	#11761628	—	4	4	no	—
356	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
360	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
368	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
369	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
382	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
392	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
393	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
394	#11761618	—	2	4	no	—
395	#11761618	—	2	4	no	—
396	#11761618	—	4	2	no	—
397	#11761617	—	4	2	no	—
398	#11761617	—	4	2	no	—
399	#11761616	—	2	4	no	—
400	#11761616	—	2	4	no	—
401	#11761616	—	4	2	no	—
402	#11761615	—	2	4	no	—
403	#11761615	—	4	2	no	—
404	#11761613	—	2	4	no	—
405	#11761613	—	4	2	no	—
406	#11761612	—	2	2	no	—
407	#11761612	#41	1	4	yes	complemented
408	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
411	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
420	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
421	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
422	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
423	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
424	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
425	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
426	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
427	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
428	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
429	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
430	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
431	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
432	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
433	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
434	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
452	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
453	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
454	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
455	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
456	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
457	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
458	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
459	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
460	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
461	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
462	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
463	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
465	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
466	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
467	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
468	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
469	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
470	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
471	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
472	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
481	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
482	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
492	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
502	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
503	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
504	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
505	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
506	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
507	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
509	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
511	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
514	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
515	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
518	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
519	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
520	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
521	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
522	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
523	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
528	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
529	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
530	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
531	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
532	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
534	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
535	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
536	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
537	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
538	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
539	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
540	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
541	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
542	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
543	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
544	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
545	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
551	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
552	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
556	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
562	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
563	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
564	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
565	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
566	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
567	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
568	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
569	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
570	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
571	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
572	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
573	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
574	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
575	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
576	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
577	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
578	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
579	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
580	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
581	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
582	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	D₂₆₈	—	2	1	no	—
591	D₂₆₈	—	2	1	no	—
592	D₂₆₈	—	2	1	no	—
593	D₂₆₈	—	2	1	no	—
594	D₂₆₈	—	4	2	no	—
595	D₂₆₈	—	8	1	no	—
596	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
597	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
598	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
599	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
600	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
601	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
602	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
603	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
604	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
605	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
606	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
607	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
608	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
609	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
610	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
611	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
612	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
613	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
614	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
615	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
616	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
617	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
620	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
621	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
622	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
623	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
624	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
625	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
626	C₂²×C₆₇	#550	1	2	yes	—
627	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
629	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
630	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
631	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
632	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
633	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
634	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
635	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
636	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
637	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
638	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
639	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
640	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
641	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
642	C₄×C₆₇	#550	1	2	yes	—
643	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
644	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
645	Dic₆₇	—	2	1	no	—
646	Dic₆₇	—	2	1	no	—
647	Dic₆₇	—	2	1	no	—
648	Dic₆₇	—	2	1	no	—
649	Dic₆₇	—	2	1	no	—
650	Dic₆₇	—	2	1	no	—
651	Dic₆₇	—	2	1	no	—
652	Dic₆₇	—	4	2	no	—
653	Dic₆₇	—	4	1	no	—
654	Dic₆₇	—	4	1	no	—
655	Dic₆₇	—	4	2	no	—
656	Dic₆₇	#575	1	2	yes	—
657	#61403	—	67	1	no	maximal, Sylow
658	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
659	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
660	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
661	C₂×C₆₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
664	D₆₇	—	8	1	no	—
665	D₆₇	—	8	1	no	—
666	#3480	—	67	1	no	—
667	C₂×#556	—	67	1	no	—
668	#3402	—	67	2	no	—
669	#3402	—	67	2	no	—
670	#3401	—	67	2	no	—
671	#3401	—	67	2	no	—
672	#3398	—	67	2	no	—
673	#3397	—	67	2	no	—
674	#3394	—	67	2	no	—
675	#3393	—	67	2	no	—
676	#3153	—	67	1	no	—
677	#3153	—	67	1	no	—
678	#3152	—	67	1	no	—
679	#3040	—	67	1	no	—
680	#3040	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
681	#3039	—	67	1	no	—
682	#3037	—	67	1	no	—
683	#3037	—	67	1	no	—
684	#3036	—	67	1	no	—
685	Q₈×M₁₆	—	67	1	no	—
686	C₄×#137	—	67	1	no	—
687	C₄×#137	—	67	1	no	—
688	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
689	C₆₇	#61403	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
690	C₂×#137	—	67	1	no	—
691	C₂×#137	—	67	1	no	—
692	C₂×#137	—	67	1	no	—
693	C₂×#137	—	67	1	no	—
694	C₂×#137	—	67	1	no	—
695	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
697	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
698	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
699	#559	—	67	1	no	—
700	#559	—	67	1	no	—
701	#559	—	67	1	no	—
702	#557	—	67	1	no	—
703	#556	—	67	2	no	—
704	#556	—	67	2	no	—
705	#556	—	67	2	no	—
706	#556	—	67	2	no	—
707	#556	—	67	1	no	—
708	#556	—	67	1	no	—
709	#556	—	67	1	no	—
710	#556	—	134	1	no	—
711	#556	—	134	1	no	—
712	#556	—	134	1	no	—
713	#556	—	134	1	no	—
714	#553	—	134	1	no	—
715	#553	—	134	1	no	—
716	#553	—	134	1	no	—
717	#550	—	67	1	no	—
718	#548	—	134	1	no	—
719	#532	—	67	1	no	—
720	#532	—	67	1	no	—
721	#532	—	67	1	no	—
722	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
723	#529	—	134	1	no	—
724	#529	—	134	1	no	—
725	#529	—	134	1	no	—
726	C₂×#126	—	134	1	no	—
727	C₂×#126	—	134	1	no	—
728	C₂×#124	—	67	1	no	—
729	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
731	C₄×#41	—	67	1	no	—
732	C₄×#41	—	67	1	no	—
733	C₄×#41	—	134	1	no	—
734	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
736	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
737	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
738	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
739	C₂×#117	—	134	1	no	—
740	#497	—	67	2	no	—
741	#497	—	67	2	no	—
742	#497	—	67	2	no	—
743	#497	—	67	2	no	—
744	#496	—	67	2	no	—
745	#496	—	67	2	no	—
746	#495	—	67	2	no	—
747	#495	—	67	2	no	—
748	#495	—	67	2	no	—
749	#495	—	67	2	no	—
750	#494	—	67	2	no	—
751	#492	—	67	2	no	—
752	#464	—	67	2	no	—
753	#464	—	67	2	no	—
754	#464	—	67	2	no	—
755	#464	—	67	2	no	—
756	#464	—	67	2	no	—
757	#464	—	67	2	no	—
758	#464	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
759	#464	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
760	#463	—	67	2	no	—
761	#463	—	67	2	no	—
762	#463	—	67	2	no	—
763	#463	—	67	2	no	—
764	#463	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
765	#463	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
766	#462	—	67	2	no	—
767	#462	—	67	2	no	—
768	#462	—	67	2	no	—
769	#462	—	67	2	no	—
770	#461	—	67	2	no	—
771	#461	—	67	2	no	—
772	#461	—	67	2	no	—
773	#460	—	67	2	no	—
774	#460	—	67	2	no	—
775	#459	—	67	2	no	—
776	#446	—	67	2	no	—
777	#446	—	67	2	no	—
778	#446	—	67	2	no	—
779	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
780	#442	—	67	2	no	—
781	#441	—	67	2	no	—
782	#441	—	67	2	no	—
783	#440	—	67	2	no	—
784	#440	—	67	2	no	—
785	#440	—	67	2	no	—
786	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
787	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
788	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
789	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
790	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
791	C₄×D₈	—	67	2	no	—
792	#428	—	67	1	no	—
793	#423	—	67	1	no	—
794	#423	—	67	1	no	—
795	#423	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
796	#419	—	67	1	no	—
797	#419	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
798	#418	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
799	#417	—	67	1	no	—
800	#417	—	67	1	no	—
801	#417	—	67	1	no	—
802	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
803	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
804	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
805	C₂×#41	—	67	1	no	—
806	C₂×#41	—	67	1	no	—
807	C₂×#41	—	134	1	no	—
808	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
810	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
811	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
813	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
814	#137	—	4	2	no	—
815	#137	—	268	2	no	—
816	#137	—	268	2	no	—
817	#137	—	268	2	no	—
818	#137	—	134	4	no	—
819	#137	—	134	4	no	—
820	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
821	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
822	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
823	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
824	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
825	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
826	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
827	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
828	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
829	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
830	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
831	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
832	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
833	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
834	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
835	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
836	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
837	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
838	C₂×D₈	—	67	2	no	—
839	C₂×D₈	—	67	2	no	—
840	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
841	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
842	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
843	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
845	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
846	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
847	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
848	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
849	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
850	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
851	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
852	#127	—	67	1	no	—
853	#127	—	67	1	no	—
854	#127	—	67	1	no	—
855	#126	—	134	1	no	—
856	#126	—	134	1	no	—
857	#126	—	134	2	no	—
858	#126	—	134	2	no	—
859	#126	—	134	2	no	—
860	#126	—	134	2	no	—
861	#126	—	134	2	no	—
862	#126	—	134	2	no	—
863	#126	—	134	2	no	—
864	#126	—	134	2	no	—
865	#126	—	134	1	no	—
866	#126	—	134	1	no	—
867	#126	—	134	1	no	—
868	#126	—	134	1	no	—
869	#125	—	134	1	no	—
870	#125	—	134	1	no	—
871	#125	—	134	1	no	—
872	#124	—	2	1	no	—
873	#124	—	2	1	no	—
874	#124	—	67	1	no	—
875	#124	—	67	1	no	—
876	#124	—	67	2	no	—
877	#124	—	67	2	no	—
878	#124	—	67	1	no	—
879	#124	—	67	1	no	—
880	#124	—	67	1	no	—
881	#124	—	67	1	no	—
882	#124	—	134	1	no	—
883	#124	—	134	1	no	—
884	#124	—	134	1	no	—
885	#124	—	134	1	no	—
886	#124	—	134	1	no	—
887	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
888	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
889	#123	—	134	1	no	—
890	#123	—	134	1	no	—
891	#123	—	134	1	no	—
892	#123	—	134	1	no	—
893	#123	—	134	1	no	—
894	#123	—	134	1	no	—
895	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
896	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
897	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
898	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
899	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
900	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
901	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
902	#121	—	134	1	no	—
903	#121	—	134	1	no	—
904	#121	—	134	1	no	—
905	#121	—	134	1	no	—
906	#121	—	134	1	no	—
907	#121	—	134	1	no	—
908	#121	—	134	1	no	—
909	#121	—	134	1	no	—
910	#121	—	134	1	no	—
911	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
912	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
913	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
914	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
915	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
916	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
917	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
918	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
919	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
920	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
921	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
922	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
923	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
924	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
925	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
926	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
927	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
928	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
929	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
930	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
931	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
932	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
933	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
934	C₄×D₄	—	2	1	no	—
935	C₄×D₄	—	2	1	no	—
936	C₄×D₄	—	67	2	no	—
937	C₄×D₄	—	67	2	no	—
938	C₄×D₄	—	67	1	no	—
939	C₄×D₄	—	67	1	no	—
940	C₄×D₄	—	67	1	no	—
941	C₄×D₄	—	67	1	no	—
942	C₄×D₄	—	134	1	no	—
943	C₄×D₄	—	134	1	no	—
944	C₄×D₄	—	134	1	no	—
945	C₄×D₄	—	134	1	no	—
946	C₄×D₄	—	134	1	no	—
947	C₄×D₄	—	134	1	no	—
948	C₄×D₄	—	134	1	no	—
949	C₄×D₄	—	134	1	no	—
950	C₄×D₄	—	134	1	no	—
951	C₄×D₄	—	134	1	no	—
952	C₄×D₄	—	134	1	no	—
953	C₄×D₄	—	134	1	no	—
954	C₄×D₄	—	134	1	no	—
955	C₄×D₄	—	134	1	no	—
956	C₄×D₄	—	134	1	no	—
957	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
958	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
959	#117	—	2	1	no	—
960	#117	—	134	1	no	—
961	#117	—	134	1	no	—
962	#117	—	134	1	no	—
963	#117	—	134	1	no	—
964	#117	—	134	2	no	—
965	#117	—	134	2	no	—
966	#117	—	134	2	no	—
967	#117	—	134	2	no	—
968	#117	—	134	1	no	—
969	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
971	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
972	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
973	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
974	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
975	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
976	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
977	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
978	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
981	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
982	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
983	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
985	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
986	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
987	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
988	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
989	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
990	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
991	#107	—	67	2	no	—
992	#106	—	67	2	no	—
993	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
994	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
995	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
996	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
997	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
998	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
999	#103	—	67	2	no	—
1000	#103	—	67	2	no	—
1001	#103	—	67	2	no	—
1002	#103	—	67	2	no	—
1003	#103	—	67	2	no	—
1004	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1005	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1006	#102	—	67	2	no	—
1007	#102	—	67	2	no	—
1008	#102	—	67	2	no	—
1009	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1010	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1011	#97	—	67	2	no	—
1012	#97	—	67	2	no	—
1013	#97	—	67	2	no	—
1014	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1015	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1016	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1017	C₂⁴	—	2	1	no	—
1018	#41	—	2	2	no	—
1019	#41	—	2	2	no	—
1020	#41	—	268	4	no	—
1021	#41	—	134	2	no	—
1022	#41	—	134	2	no	—
1023	#41	—	134	2	no	—
1024	#41	—	134	2	no	—
1025	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1026	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1027	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1028	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1029	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1030	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1031	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1032	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1033	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1034	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1035	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1036	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1037	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1038	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1039	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1041	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1046	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1047	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1048	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1049	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1050	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1051	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1052	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1053	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1054	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1055	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1057	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1062	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1063	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1064	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1065	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1066	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1067	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1068	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1069	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1070	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1071	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1072	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1073	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1074	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1075	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1076	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1079	Q₁₆	—	4	2	no	—
1080	Q₁₆	—	268	2	no	—
1081	Q₁₆	—	268	2	no	—
1082	Q₁₆	—	268	2	no	—
1083	Q₁₆	—	134	4	no	—
1084	Q₁₆	—	134	4	no	—
1085	SD₁₆	—	4	2	no	—
1086	SD₁₆	—	4	2	no	—
1087	SD₁₆	—	268	2	no	—
1088	SD₁₆	—	268	2	no	—
1089	SD₁₆	—	268	2	no	—
1090	SD₁₆	—	268	2	no	—
1091	SD₁₆	—	134	4	no	—
1092	SD₁₆	—	134	4	no	—
1093	SD₁₆	—	134	4	no	—
1094	D₈	—	4	2	no	—
1095	D₈	—	268	2	no	—
1096	D₈	—	134	4	no	—
1097	M₁₆	—	2	2	no	—
1098	M₁₆	—	2	2	no	—
1099	M₁₆	—	67	4	no	—
1100	M₁₆	—	134	2	no	—
1101	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1102	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1103	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1104	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1105	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1125	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1126	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1127	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1128	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1129	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1130	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1139	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1140	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1141	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1170	C₄²	—	2	1	no	—
1171	C₄²	—	2	1	no	—
1172	C₄²	—	2	1	no	—
1173	C₄²	—	67	1	no	—
1174	C₄²	—	67	1	no	—
1175	C₄²	—	67	1	no	—
1176	C₄²	—	67	1	no	—
1177	C₄²	—	67	1	no	—
1178	C₄²	—	67	1	no	—
1179	C₄²	—	67	1	no	—
1180	C₄²	—	67	1	no	—
1181	C₄²	—	134	1	no	—
1182	C₄²	—	134	1	no	—
1183	C₄²	—	134	2	no	—
1184	C₄²	—	134	2	no	—
1185	C₄²	—	134	1	no	—
1186	C₄²	—	134	1	no	—
1187	C₄²	—	134	2	no	—
1188	C₄²	—	134	2	no	—
1189	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1190	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1191	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1192	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1193	C₂³	—	2	2	no	—
1194	C₂³	—	2	1	no	—
1195	C₂³	—	4	2	no	—
1196	C₂³	—	4	2	no	—
1197	C₂³	—	4	2	no	—
1198	C₂³	—	134	1	no	—
1199	C₂³	—	134	1	no	—
1200	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1201	Q₈	—	2	2	no	—
1202	Q₈	—	2	1	no	—
1203	Q₈	—	2	1	no	—
1204	Q₈	—	2	2	no	—
1205	Q₈	—	4	2	no	—
1206	Q₈	—	268	1	no	—
1207	Q₈	—	268	1	no	—
1208	Q₈	—	268	2	no	—
1209	Q₈	—	134	2	no	—
1210	Q₈	—	134	2	no	—
1211	Q₈	—	134	1	no	—
1212	Q₈	—	134	2	no	—
1213	Q₈	—	134	1	no	—
1214	Q₈	—	134	2	no	—
1215	Q₈	—	134	1	no	—
1216	Q₈	—	134	1	no	—
1217	D₄	—	2	2	no	—
1218	D₄	—	2	1	no	—
1219	D₄	—	2	1	no	—
1220	D₄	—	2	2	no	—
1221	D₄	—	4	2	no	—
1222	D₄	—	4	2	no	—
1223	D₄	—	268	2	no	—
1224	D₄	—	268	2	no	—
1225	D₄	—	268	2	no	—
1226	D₄	—	268	2	no	—
1227	D₄	—	268	2	no	—
1228	D₄	—	536	1	no	—
1229	D₄	—	536	1	no	—
1230	D₄	—	536	1	no	—
1231	D₄	—	134	1	no	—
1232	D₄	—	134	1	no	—
1233	D₄	—	134	1	no	—
1234	D₄	—	134	1	no	—
1235	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1236	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1237	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1238	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1239	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1240	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1241	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1243	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1244	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1245	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1246	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1247	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1248	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1249	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1250	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1251	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1252	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1253	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1254	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1255	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1256	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1257	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1258	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1259	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1260	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1261	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1262	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1263	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1264	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1265	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1266	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1267	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1268	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1269	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1270	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1271	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1272	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1273	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1274	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1275	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1276	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1277	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1278	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1279	C₈	—	2	2	no	—
1280	C₈	—	2	2	no	—
1281	C₈	—	67	4	no	—
1282	C₈	—	134	2	no	—
1283	C₂²	—	2	1	no	—
1284	C₂²	—	2	1	no	—
1285	C₂²	—	4	1	no	—
1286	C₂²	—	4	2	no	—
1287	C₂²	—	4	1	no	—
1288	C₂²	—	4	2	no	—
1289	C₂²	—	4	1	no	—
1290	C₂²	—	4	2	no	—
1291	C₂²	—	8	4	no	—
1292	C₂²	—	268	1	no	—
1293	C₂²	—	268	1	no	—
1294	C₂²	—	268	1	no	—
1295	C₂²	—	268	1	no	—
1296	C₂²	—	268	1	no	—
1297	C₂²	—	268	1	no	—
1298	C₂²	#16864064	1	2	yes	—
1299	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1300	C₄	—	2	1	no	—
1301	C₄	—	2	1	no	—
1302	C₄	—	2	1	no	—
1303	C₄	—	2	1	no	—
1304	C₄	—	4	1	no	—
1305	C₄	—	4	1	no	—
1306	C₄	—	4	2	no	—
1307	C₄	—	4	1	no	—
1308	C₄	—	268	2	no	—
1309	C₄	—	268	1	no	—
1310	C₄	—	268	1	no	—
1311	C₄	—	268	2	no	—
1312	C₄	—	67	2	no	—
1313	C₄	—	134	1	no	—
1314	C₄	—	134	1	no	—
1315	C₄	—	134	1	no	—
1316	C₄	—	134	1	no	—
1317	C₄	—	134	1	no	—
1318	C₄	—	134	1	no	—
1319	C₄	—	134	1	no	—
1320	C₄	#16864064	1	2	yes	—
1321	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1322	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1323	C₂	—	2	2	no	—
1324	C₂	—	8	2	no	—
1325	C₂	—	8	1	no	—
1326	C₂	—	536	1	no	—
1327	C₂	—	536	1	no	—
1328	C₂	C₂×#16864064	1	1	yes	characteristic
1329	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1330	C₂	#22574993	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3040	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3040	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61403
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573802	C₂	semidirect
2. C₂×#16864115	C₂	semidirect
3. #22573288	C₂	semidirect
4. #22573287	C₂	semidirect
5. #22573278	C₂	semidirect
6. #22573273	C₂	semidirect
7. #22573243	C₂	semidirect
8. #22573232	C₂	semidirect
9. #22573208	C₂	semidirect
10. #22573192	C₂	semidirect
11. #22570673	C₂	semidirect
12. #22570671	C₂	semidirect
13. #22570664	C₂	semidirect
14. #22569702	C₂	semidirect
15. #22569695	C₂	semidirect
16. #22569683	C₂	semidirect
17. #22569678	C₂	semidirect
18. #22569670	C₂	semidirect
19. #22569160	C₂	semidirect
20. C₄×#14524073	C₂	semidirect
21. #22569024	C₂	semidirect
22. #22569013	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3040	C₂	semidirect
31. #16864131	C₂²	semidirect
32. #16864129	C₂²	semidirect
33. #16864129	C₂²	semidirect
34. #16864124	C₂²	semidirect
35. #16864118	C₂²	semidirect
36. #16864118	C₂²	semidirect
37. #16864116	C₂²	semidirect
49. #16864067	C₂²	semidirect
71. #16863789	C₂²	semidirect
73. #16863787	C₂²	semidirect
80. #16863774	C₂²	semidirect
81. #16863767	C₂²	semidirect
82. #16863620	C₂²	semidirect
83. #16863619	C₂²	semidirect
84. #16863619	C₂²	semidirect
87. #16863616	C₂²	semidirect
92. #16863607	C₂²	semidirect
93. #16863605	C₂²	semidirect
94. #16863605	C₂²	semidirect
95. #16863604	C₂²	semidirect
96. #16863600	C₂²	semidirect
97. #16863600	C₂²	semidirect
99. #16863597	C₂²	semidirect
100. #16863594	C₂²	semidirect
102. #16863525	C₂²	semidirect
103. #16863525	C₂²	semidirect
104. #16863523	C₂²	semidirect
105. #16863520	C₂²	semidirect
107. #16863501	C₂²	semidirect
108. #16863500	C₂²	semidirect
109. #16863499	C₂²	semidirect
110. #16863496	C₂²	semidirect
112. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
113. #16863488	C₂²	semidirect
115. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
116. #16863481	C₂²	semidirect
407. #11761612	#41	semidirect
680. #3040	D₆₇	semidirect
689. C₆₇	#61403	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573802	2
C₂×#16864115	2
#22573288	2
#22573287	2
#22573278	2
#22573273	2
#22573243	2
#22573232	2
#22573208	2
#22573192	2
#22570673	2
#22570671	2
#22570664	2
#22569702	2
#22569695	2
#22569683	2
#22569678	2
#22569670	2
#22569160	2
C₄×#14524073	2
#22569024	2
#22569013	2
C₆₇×#3040	2
#61403	67