Subgroups — #31736914

Order 17152.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#557×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22573264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22573259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22573258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22573241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22573240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22573235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22573213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22573211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22573188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22573185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22569693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22569691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22569161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14524072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524075	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524075	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524075	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524072	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524072	C₂²	1	2	yes	—
29	#16864131	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16864128	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864125	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16864124	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16864124	C₂²	1	2	yes	—
34	#16864123	—	2	1	no	—
35	#16864123	—	2	2	no	—
36	#16864122	—	2	1	no	—
37	#16864121	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16864121	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16864121	C₂²	1	2	yes	—
40	#16864118	C₂²	1	2	yes	—
41	#16864097	—	2	2	no	—
42	#16864090	—	2	1	no	—
43	#16864067	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16864056	—	2	1	no	—
45	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863945	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863932	—	2	1	no	—
50	#16863929	—	2	2	no	—
51	#125×D₆₇	—	2	1	no	—
52	#125×D₆₇	—	2	2	no	—
53	C₄×#11761629	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863864	—	2	1	no	—
55	C₄×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
57	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863791	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863790	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863789	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863789	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863788	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863775	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863774	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863774	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863770	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863769	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863767	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863767	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863621	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863620	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863619	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863618	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863615	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863607	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863606	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863605	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863605	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863604	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863604	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863604	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863603	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863603	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863602	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863601	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863600	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863600	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863599	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863598	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863597	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863596	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863595	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863594	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863527	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863525	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863524	C₂²	1	2	yes	—
99	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863520	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863502	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863501	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863500	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863498	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863497	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863494	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863493	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863488	C₂²	1	2	yes	—
112	#16863483	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863481	C₂²	1	2	yes	—
115	#16863435	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863418	C₂²	1	2	yes	—
117	#16863418	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863403	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863403	C₂²	1	2	yes	—
120	#16863396	C₂²	1	2	yes	—
121	#16863394	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863348	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#557×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#556×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#497×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
127	#494×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#464×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	#462×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#462×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
131	#461×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#446×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#441×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
137	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	#14524075	—	2	8	no	—
142	#14524075	—	4	4	no	—
143	#14524075	—	4	4	no	—
144	#14524072	—	2	4	no	—
145	#14524072	—	4	4	no	—
146	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524042	—	2	1	no	—
167	#14524042	—	2	2	no	—
168	#14524042	—	2	2	no	—
169	#14524042	—	2	1	no	—
170	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
172	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
173	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
176	#14524038	—	2	2	no	—
177	#14524037	—	2	2	no	—
178	#14524035	—	2	1	no	—
179	#14524035	—	2	2	no	—
180	#14524034	—	2	1	no	—
181	#14524034	—	2	1	no	—
182	#14524034	—	2	2	no	—
183	#14524034	—	2	1	no	—
184	#14524034	—	2	2	no	—
185	#14524033	—	2	2	no	—
186	#14524033	—	2	2	no	—
187	#14524033	—	2	2	no	—
188	#14524033	—	2	2	no	—
189	#14524033	—	2	2	no	—
190	#14524033	—	2	2	no	—
191	#14524033	—	2	2	no	—
192	#14524032	—	2	1	no	—
193	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
194	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
195	#14524029	—	2	2	no	—
196	#14524028	—	2	2	no	—
197	#14524027	—	2	2	no	—
198	#14524025	—	2	2	no	—
199	#14524021	—	2	2	no	—
200	#14524018	—	2	1	no	—
201	#14524018	—	2	1	no	—
202	#14524017	—	2	1	no	—
203	#14524016	—	2	2	no	—
204	#14524016	—	2	2	no	—
205	#14524016	—	2	2	no	—
206	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
207	Q₈×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
208	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
220	#14524008	—	2	1	no	—
221	#14524008	—	2	2	no	—
222	#14524008	—	2	1	no	—
223	#14524008	—	2	2	no	—
224	#14524008	—	2	1	no	—
225	#14524008	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#14524008	D₄	1	2	yes	—
227	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
228	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
231	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
232	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14524005	—	2	2	no	—
234	#14524005	—	2	1	no	—
235	#14524005	—	2	1	no	—
236	#14524005	—	2	1	no	—
237	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
239	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
240	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
241	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
242	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
243	#14524001	—	2	2	no	—
244	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14524000	—	2	2	no	—
246	#14523999	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
251	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
252	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
253	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
255	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
257	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
258	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
259	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
260	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
267	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
282	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
283	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
297	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
298	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
299	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
301	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
302	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
308	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#11761629	—	2	4	no	—
318	#11761629	—	2	4	no	—
319	#11761628	—	4	4	no	—
320	#11761627	—	2	2	no	—
321	#11761627	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
330	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
331	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
332	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
333	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
336	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
337	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
355	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
356	#11761618	—	2	2	no	—
357	#11761618	—	2	4	no	—
358	#11761618	—	4	2	no	—
359	#11761618	—	4	2	no	—
360	#11761618	—	4	2	no	—
361	#11761617	—	2	4	no	—
362	#11761617	—	4	2	no	—
363	#11761617	—	4	2	no	—
364	#11761616	—	2	2	no	—
365	#11761616	—	4	2	no	—
366	#11761615	—	2	4	no	—
367	#11761615	—	4	2	no	—
368	#11761615	—	4	2	no	—
369	#11761611	—	2	4	no	—
370	#11761611	—	2	2	no	—
371	#11761611	#41	1	4	yes	complemented
372	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
377	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
379	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
380	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
388	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
389	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
393	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
396	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
397	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
398	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
399	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
400	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
401	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
415	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
416	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
418	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
422	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
434	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
435	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
436	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
437	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
438	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
439	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
451	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
461	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
467	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
468	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
469	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
470	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
471	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
472	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
473	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
474	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
486	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
487	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
488	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
496	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	D₂₆₈	—	2	2	no	—
502	D₂₆₈	—	2	2	no	—
503	D₂₆₈	—	4	4	no	—
504	D₂₆₈	—	4	2	no	—
505	D₂₆₈	—	8	1	no	—
506	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
507	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
508	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
509	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
510	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
511	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
512	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
513	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
514	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
515	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
516	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
517	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
518	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
519	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
520	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
521	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
522	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
523	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
524	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
525	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
526	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
527	Dic₁₃₄	#137	1	4	yes	complemented
528	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
529	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
530	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
531	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
532	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
533	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
534	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
539	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
540	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
541	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
542	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
543	C₂×D₆₇	#550	1	2	yes	—
544	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
545	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
546	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
547	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
548	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
549	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
550	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
551	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
552	C₄×C₆₇	C₂×#137	1	2	yes	—
553	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
554	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
555	Dic₆₇	—	2	1	no	—
556	Dic₆₇	—	2	2	no	—
557	Dic₆₇	—	2	1	no	—
558	Dic₆₇	—	4	1	no	—
559	Dic₆₇	—	4	1	no	—
560	Dic₆₇	—	4	1	no	—
561	Dic₆₇	—	4	2	no	—
562	Dic₆₇	—	4	1	no	—
563	Dic₆₇	#550	1	2	yes	—
564	Dic₆₇	C₂×#137	1	4	yes	—
565	#61404	—	67	1	no	maximal, Sylow
566	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
567	C₂×C₆₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₆₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
570	D₆₇	—	2	2	no	—
571	D₆₇	—	8	2	no	—
572	#3480	—	67	1	no	—
573	C₂×#557	—	67	1	no	—
574	#3400	—	67	2	no	—
575	#3400	—	67	2	no	—
576	#3400	—	67	1	no	—
577	#3400	—	67	1	no	—
578	#3398	—	67	2	no	—
579	#3398	—	67	2	no	—
580	#3398	—	67	1	no	—
581	#3398	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
582	#3395	—	67	1	no	—
583	#3395	—	67	1	no	—
584	#3392	—	67	1	no	—
585	#3392	—	67	1	no	—
586	#3152	—	67	2	no	—
587	#3152	—	67	1	no	—
588	#3039	—	67	2	no	—
589	#3039	—	67	1	no	—
590	#3037	—	67	2	no	—
591	#3037	—	67	1	no	—
592	Q₈×M₁₆	—	67	1	no	—
593	C₄×#137	—	67	2	no	—
594	C₄×#137	—	67	1	no	—
595	C₆₇	#61404	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
596	C₂×#137	—	67	2	no	—
597	C₂×#137	—	67	2	no	—
598	C₂×#137	—	67	2	no	—
599	C₂×#137	—	67	2	no	—
600	C₂×#137	—	67	1	no	—
601	#559	—	67	2	no	—
602	#559	—	67	1	no	—
603	#557	—	67	1	no	—
604	#557	—	67	1	no	—
605	#557	—	67	2	no	—
606	#557	—	67	1	no	—
607	#557	—	67	2	no	—
608	#557	—	67	1	no	—
609	#557	—	134	1	no	—
610	#557	—	134	1	no	—
611	#557	—	134	2	no	—
612	#557	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
613	#556	—	67	2	no	—
614	#556	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
615	#553	—	134	1	no	—
616	#553	—	134	2	no	—
617	#550	—	67	1	no	—
618	#548	—	134	1	no	—
619	#532	—	67	1	no	—
620	#532	—	67	2	no	—
621	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
622	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
623	#529	—	134	1	no	—
624	#529	—	134	2	no	—
625	C₂×#125	—	134	2	no	—
626	C₂×#125	—	134	1	no	—
627	C₄×#41	—	67	2	no	—
628	C₄×#41	—	67	1	no	—
629	C₄×#41	—	134	1	no	—
630	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
631	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
632	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
633	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
634	#497	—	67	2	no	—
635	#497	—	67	2	no	—
636	#497	—	67	2	no	—
637	#497	—	67	2	no	—
638	#497	—	67	2	no	—
639	#497	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
640	#494	—	67	2	no	—
641	#494	—	67	2	no	—
642	#494	—	67	1	no	—
643	#494	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
644	#492	—	67	2	no	—
645	#492	—	67	2	no	—
646	#492	—	67	1	no	—
647	#492	—	67	1	no	—
648	#464	—	67	2	no	—
649	#464	—	67	2	no	—
650	#464	—	67	2	no	—
651	#464	—	67	2	no	—
652	#464	—	67	2	no	—
653	#464	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
654	#462	—	67	2	no	—
655	#462	—	67	2	no	—
656	#462	—	67	2	no	—
657	#462	—	67	1	no	—
658	#462	—	67	1	no	—
659	#462	—	67	2	no	—
660	#462	—	67	1	no	—
661	#462	—	67	2	no	—
662	#462	—	67	2	no	—
663	#462	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
664	#462	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
665	#461	—	67	2	no	—
666	#461	—	67	2	no	—
667	#461	—	67	1	no	—
668	#461	—	67	2	no	—
669	#461	—	67	2	no	—
670	#461	—	67	2	no	—
671	#461	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
672	#460	—	67	2	no	—
673	#460	—	67	1	no	—
674	#460	—	67	1	no	—
675	#460	—	67	2	no	—
676	#446	—	67	1	no	—
677	#446	—	67	2	no	—
678	#446	—	67	2	no	—
679	#446	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
680	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
681	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
682	#441	—	67	2	no	—
683	#441	—	67	1	no	—
684	#441	—	67	1	no	—
685	#441	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
686	#440	—	67	1	no	—
687	#440	—	67	2	no	—
688	#440	—	67	1	no	—
689	#440	—	67	2	no	—
690	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
691	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
692	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
693	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
697	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
698	#428	—	67	1	no	—
699	#423	—	67	2	no	—
700	#423	—	67	1	no	—
701	#419	—	67	2	no	—
702	#419	—	67	1	no	—
703	#417	—	67	2	no	—
704	#417	—	67	1	no	—
705	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
706	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
707	C₂×#41	—	67	2	no	—
708	C₂×#41	—	67	1	no	—
709	C₂×#41	—	134	1	no	—
710	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
711	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
712	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
713	#137	—	268	4	no	—
714	#137	—	268	4	no	—
715	#137	—	268	4	no	—
716	#137	—	134	4	no	—
717	#137	—	134	8	no	—
718	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
719	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
720	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
721	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
722	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
723	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
724	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
725	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
726	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
727	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
728	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
738	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
739	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
740	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
752	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
753	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
754	#127	—	67	2	no	—
755	#127	—	67	1	no	—
756	#126	—	2	2	no	—
757	#126	—	134	2	no	—
758	#126	—	134	2	no	—
759	#125	—	2	1	no	—
760	#125	—	2	2	no	—
761	#125	—	134	1	no	—
762	#125	—	134	2	no	—
763	#125	—	134	2	no	—
764	#125	—	134	2	no	—
765	#125	—	134	2	no	—
766	#125	—	134	2	no	—
767	#125	—	134	2	no	—
768	#125	—	134	2	no	—
769	#125	—	134	1	no	—
770	#125	—	134	2	no	—
771	#125	—	134	2	no	—
772	#125	—	134	1	no	—
773	#125	—	134	1	no	—
774	#125	—	134	2	no	—
775	#124	—	67	2	no	—
776	#124	—	67	2	no	—
777	#124	—	134	2	no	—
778	#124	—	134	1	no	—
779	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
780	#123	—	134	2	no	—
781	#123	—	134	2	no	—
782	#123	—	134	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
785	#121	—	134	2	no	—
786	#121	—	134	2	no	—
787	#121	—	134	2	no	—
788	#121	—	134	1	no	—
789	#121	—	134	1	no	—
790	#121	—	134	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
815	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
816	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
818	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
819	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
820	C₄×D₄	—	67	1	no	—
821	C₄×D₄	—	67	2	no	—
822	C₄×D₄	—	67	2	no	—
823	C₄×D₄	—	134	2	no	—
824	C₄×D₄	—	134	2	no	—
825	C₄×D₄	—	134	2	no	—
826	C₄×D₄	—	134	1	no	—
827	C₄×D₄	—	134	1	no	—
828	C₄×D₄	—	134	2	no	—
829	C₄×D₄	—	134	1	no	—
830	C₄×D₄	—	134	2	no	—
831	C₄×D₄	—	134	1	no	—
832	C₄×D₄	—	134	1	no	—
833	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
834	#117	—	2	1	no	—
835	#117	—	67	1	no	—
836	#117	—	134	2	no	—
837	#117	—	134	1	no	—
838	#117	—	134	2	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
848	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
849	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
850	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
851	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
852	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
853	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
854	#107	—	67	1	no	—
855	#107	—	67	1	no	—
856	#106	—	67	1	no	—
857	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
858	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
859	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
860	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
862	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
863	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
864	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
865	#103	—	67	2	no	—
866	#103	—	67	1	no	—
867	#103	—	67	2	no	—
868	#103	—	67	1	no	—
869	#103	—	67	2	no	—
870	#103	—	67	1	no	—
871	#103	—	67	1	no	—
872	#103	—	67	2	no	—
873	#103	—	67	1	no	—
874	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
875	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
876	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
877	#102	—	67	1	no	—
878	#102	—	67	2	no	—
879	#102	—	67	2	no	—
880	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	#97	—	67	1	no	—
882	#97	—	67	1	no	—
883	#97	—	67	2	no	—
884	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
885	C₄×C₈	—	67	2	no	—
886	C₄×C₈	—	67	2	no	—
887	C₄×C₈	—	67	1	no	—
888	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
889	#41	—	268	4	no	—
890	#41	—	134	2	no	—
891	#41	—	134	2	no	—
892	#41	—	134	4	no	—
893	#41	—	134	4	no	—
894	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
902	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
905	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
906	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
907	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
908	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
909	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
910	C₂×D₄	—	67	2	no	—
911	C₂×D₄	—	134	2	no	—
912	C₂×D₄	—	134	2	no	—
913	C₂×D₄	—	134	2	no	—
914	C₂×D₄	—	134	1	no	—
915	C₂×D₄	—	134	1	no	—
916	C₂×D₄	—	134	1	no	—
917	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
932	Q₁₆	—	2	4	no	—
933	Q₁₆	—	4	2	no	—
934	Q₁₆	—	4	2	no	—
935	Q₁₆	—	268	2	no	—
936	Q₁₆	—	268	2	no	—
937	Q₁₆	—	268	2	no	—
938	Q₁₆	—	268	2	no	—
939	Q₁₆	—	134	2	no	—
940	Q₁₆	—	134	4	no	—
941	Q₁₆	—	134	2	no	—
942	SD₁₆	—	2	2	no	—
943	SD₁₆	—	4	2	no	—
944	SD₁₆	—	268	2	no	—
945	SD₁₆	—	268	2	no	—
946	SD₁₆	—	268	2	no	—
947	SD₁₆	—	268	2	no	—
948	SD₁₆	—	268	2	no	—
949	SD₁₆	—	134	2	no	—
950	SD₁₆	—	134	4	no	—
951	SD₁₆	—	134	4	no	—
952	M₁₆	—	67	4	no	—
953	M₁₆	—	134	4	no	—
954	M₁₆	—	134	2	no	—
955	C₂×C₈	—	67	1	no	—
956	C₂×C₈	—	67	2	no	—
957	C₂×C₈	—	67	1	no	—
958	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
959	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
961	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
999	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1001	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1014	C₄²	—	2	2	no	—
1015	C₄²	—	2	2	no	—
1016	C₄²	—	2	1	no	—
1017	C₄²	—	67	2	no	—
1018	C₄²	—	67	1	no	—
1019	C₄²	—	67	1	no	—
1020	C₄²	—	67	2	no	—
1021	C₄²	—	67	2	no	—
1022	C₄²	—	67	1	no	—
1023	C₄²	—	134	1	no	—
1024	C₄²	—	134	1	no	—
1025	C₄²	—	134	2	no	—
1026	C₄²	—	134	2	no	—
1027	C₄²	—	134	1	no	—
1028	C₄²	—	134	2	no	—
1029	C₄²	—	134	1	no	—
1030	C₄²	—	134	1	no	—
1031	C₄²	—	134	2	no	—
1032	C₄²	—	134	1	no	—
1033	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1035	C₂³	—	2	1	no	—
1036	C₂³	—	67	1	no	—
1037	C₂³	—	134	2	no	—
1038	Q₈	—	2	2	no	—
1039	Q₈	—	2	1	no	—
1040	Q₈	—	2	2	no	—
1041	Q₈	—	2	2	no	—
1042	Q₈	—	2	2	no	—
1043	Q₈	—	2	1	no	—
1044	Q₈	—	2	2	no	—
1045	Q₈	—	268	2	no	—
1046	Q₈	—	268	4	no	—
1047	Q₈	—	67	4	no	—
1048	Q₈	—	134	4	no	—
1049	Q₈	—	134	1	no	—
1050	Q₈	—	134	2	no	—
1051	Q₈	—	134	1	no	—
1052	Q₈	—	134	1	no	—
1053	Q₈	—	134	2	no	—
1054	Q₈	—	134	1	no	—
1055	D₄	—	2	1	no	—
1056	D₄	—	2	1	no	—
1057	D₄	—	268	4	no	—
1058	D₄	—	268	2	no	—
1059	D₄	—	268	4	no	—
1060	D₄	—	268	2	no	—
1061	D₄	—	536	1	no	—
1062	D₄	—	536	2	no	—
1063	D₄	—	134	2	no	—
1064	D₄	—	134	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1095	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1100	C₈	—	2	2	no	—
1101	C₈	—	2	1	no	—
1102	C₈	—	67	2	no	—
1103	C₈	—	134	2	no	—
1104	C₈	—	134	1	no	—
1105	C₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1106	C₂²	—	4	1	no	—
1107	C₂²	—	4	1	no	—
1108	C₂²	—	4	1	no	—
1109	C₂²	—	268	2	no	—
1110	C₂²	—	268	2	no	—
1111	C₂²	—	268	2	no	—
1112	C₂²	—	67	2	no	—
1113	C₂²	—	134	1	no	—
1114	C₂²	—	134	1	no	—
1115	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	—	2	2	no	—
1117	C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄	—	4	1	no	—
1120	C₄	—	4	2	no	—
1121	C₄	—	4	1	no	—
1122	C₄	—	4	2	no	—
1123	C₄	—	4	1	no	—
1124	C₄	—	268	1	no	—
1125	C₄	—	268	1	no	—
1126	C₄	—	268	2	no	—
1127	C₄	—	268	1	no	—
1128	C₄	—	268	1	no	—
1129	C₄	—	67	4	no	—
1130	C₄	—	67	2	no	—
1131	C₄	—	134	1	no	—
1132	C₄	—	134	1	no	—
1133	C₄	—	134	2	no	—
1134	C₄	#137×D₆₇	1	2	yes	—
1135	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	—	8	1	no	—
1138	C₂	—	536	2	no	—
1139	C₂	—	134	2	no	—
1140	C₂	#550×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	C₂×#137×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	#22574994	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3398	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22573801	C₂
hypercenter	#3398	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61404
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #557×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22573265	C₂	semidirect
4. #22573264	C₂	semidirect
5. #22573259	C₂	semidirect
6. #22573258	C₂	semidirect
7. #22573241	C₂	semidirect
8. #22573240	C₂	semidirect
9. #22573235	C₂	semidirect
10. #22573213	C₂	semidirect
11. #22573211	C₂	semidirect
12. #22573188	C₂	semidirect
13. #22573185	C₂	semidirect
14. #22570667	C₂	semidirect
15. #22570665	C₂	semidirect
16. #22569693	C₂	semidirect
17. #22569691	C₂	semidirect
18. #22569682	C₂	semidirect
19. #22569679	C₂	semidirect
20. #22569161	C₂	semidirect
21. #22569025	C₂	semidirect
22. C₄×#14524072	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3398	C₂	semidirect
371. #11761611	#41	semidirect
527. Dic₁₃₄	#137	semidirect
581. #3398	D₆₇	semidirect
595. C₆₇	#61404	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573801	2
#557×D₆₇	2
#22573265	2
#22573264	2
#22573259	2
#22573258	2
#22573241	2
#22573240	2
#22573235	2
#22573213	2
#22573211	2
#22573188	2
#22573185	2
#22570667	2
#22570665	2
#22569693	2
#22569691	2
#22569682	2
#22569679	2
#22569161	2
#22569025	2
C₄×#14524072	2
C₆₇×#3398	2
#61404	67