Subgroups — #31736923

Order 17152.

1996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1362 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22573294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22573281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22573274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22573259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22573248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22573218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22573202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	M₁₆×Dic₁₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#137×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14524071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	AGL(1,ℤ/8)×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524074	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524069	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16864128	—	2	1	no	—
31	#16864128	—	2	1	no	—
32	#16864128	—	2	1	no	—
33	#16864128	—	2	1	no	—
34	#16864128	C₂²	1	2	yes	—
35	#16864128	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864128	C₂²	1	2	yes	—
37	#16864128	C₂²	1	2	yes	—
38	#16864128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16864128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16864121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16864120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16864115	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16864115	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16864098	—	2	1	no	—
45	#16864089	—	2	1	no	—
46	#16864089	—	2	1	no	—
47	#16864066	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16864052	—	2	1	no	—
49	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863928	—	2	1	no	—
53	#16863926	—	2	1	no	—
54	#16863926	—	2	1	no	—
55	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14524029	—	2	1	no	—
57	C₂×#14524027	—	2	1	no	—
58	C₂×#14524025	—	2	1	no	—
59	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
63	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
68	#16863789	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863784	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863782	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863782	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863781	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863777	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863771	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863767	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863620	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863620	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863620	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863616	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863615	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863615	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863613	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863613	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863613	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863609	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863608	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863608	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863608	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863608	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863604	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863599	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863598	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863594	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863594	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863594	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863589	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863589	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863588	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863526	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863524	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863524	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863509	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863508	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863503	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863498	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863497	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863497	C₂²	1	2	yes	complemented
110	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
112	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
113	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
115	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863401	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#497×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#496×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#495×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#495×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
145	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
147	#14524074	—	4	2	no	—
148	#14524071	—	2	4	no	—
149	#14524069	—	4	2	no	—
150	#14524068	—	4	2	no	—
151	#14524068	—	4	2	no	—
152	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14524039	—	2	1	no	—
167	#14524039	—	2	1	no	—
168	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14524038	—	2	1	no	—
173	#14524038	—	2	1	no	—
174	#14524036	—	2	1	no	—
175	#14524036	—	2	1	no	—
176	#14524036	—	2	1	no	—
177	#14524036	—	2	1	no	—
178	#14524034	—	2	1	no	—
179	#14524033	—	2	1	no	—
180	#14524033	—	2	1	no	—
181	#14524032	—	2	1	no	—
182	#14524032	—	2	1	no	—
183	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
184	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
187	#14524030	—	2	1	no	—
188	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14524029	—	2	1	no	—
191	#14524029	—	2	1	no	—
192	#14524029	—	2	2	no	—
193	#14524029	—	2	2	no	—
194	#14524029	—	2	2	no	—
195	#14524029	—	2	2	no	—
196	#14524027	—	2	1	no	—
197	#14524027	—	2	1	no	—
198	#14524027	—	2	2	no	—
199	#14524027	—	2	2	no	—
200	#14524027	—	2	2	no	—
201	#14524027	—	2	2	no	—
202	#14524025	—	2	1	no	—
203	#14524025	—	2	1	no	—
204	#14524025	—	2	2	no	—
205	#14524025	—	2	2	no	—
206	#14524025	—	2	2	no	—
207	#14524025	—	2	2	no	—
208	#14524024	—	2	1	no	—
209	#14524024	—	2	1	no	—
210	#14524023	—	2	1	no	—
211	#14524020	—	2	1	no	—
212	#14524020	—	2	1	no	—
213	#14524015	—	2	1	no	—
214	#14524015	—	2	1	no	—
215	#14524015	—	2	1	no	—
216	#14524015	—	2	1	no	—
217	#14524015	—	2	1	no	—
218	#14524015	—	2	1	no	—
219	#14524014	—	2	1	no	—
220	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
221	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
222	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14524008	—	2	1	no	—
239	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
240	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
241	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
246	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
247	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
248	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
249	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
250	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
251	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
252	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
259	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
260	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
261	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
262	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
263	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
264	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
265	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
266	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
267	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
268	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
269	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
270	#14524002	—	2	1	no	—
271	#14524002	—	2	1	no	—
272	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14524001	—	2	1	no	—
274	#14524000	—	2	1	no	—
275	#14523999	—	2	1	no	—
276	#14523999	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
283	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
292	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
293	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
296	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
307	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
308	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
309	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
310	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
311	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
312	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
313	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
314	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#137×C₆₇	—	2	4	no	—
321	#137×C₆₇	—	4	2	no	—
322	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	4	no	—
323	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
337	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
338	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
339	#124×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#124×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
342	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
343	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
344	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
345	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
350	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
352	#11761628	—	2	2	no	—
353	#11761628	—	2	2	no	—
354	#11761627	—	4	4	no	—
355	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
356	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
362	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
363	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
364	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
377	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×Dic₆₇	—	8	2	no	—
385	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
395	#11761618	—	4	2	no	—
396	#11761617	—	2	4	no	—
397	#11761616	—	4	2	no	—
398	#11761615	—	4	2	no	—
399	#11761615	—	4	2	no	—
400	#11761615	—	4	2	no	—
401	D₅₃₆	—	2	4	no	—
402	#11761613	—	4	2	no	—
403	#11761613	—	4	2	no	—
404	#11761613	—	4	2	no	—
405	#11761612	—	2	2	no	—
406	#11761612	—	2	2	no	—
407	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
410	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
414	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
415	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
416	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
423	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
424	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
425	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
426	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
427	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
428	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
429	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
448	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
449	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
450	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
451	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
452	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
453	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
454	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
455	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
456	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
457	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
458	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
459	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
464	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
465	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
466	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
467	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
468	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
469	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
478	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
479	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
480	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
481	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
505	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
506	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
507	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
508	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
509	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
510	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
511	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
512	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
513	M₁₆×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
514	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
515	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
516	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
517	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
518	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
523	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
524	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
525	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
526	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
531	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
532	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
533	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
534	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
535	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
536	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
538	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
540	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
541	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
542	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
543	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
544	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
545	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
546	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
547	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
548	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
549	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
550	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
551	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
552	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
553	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
554	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
555	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
556	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
557	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
558	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
559	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
560	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
564	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
565	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
574	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
575	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
576	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
577	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
578	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
579	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
580	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
581	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
582	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
583	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
584	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
585	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
586	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
587	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
588	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
589	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
590	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
591	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
592	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
593	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
594	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
595	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
596	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
597	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
598	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
599	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
600	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
608	D₂₆₈	—	2	1	no	—
609	D₂₆₈	—	2	2	no	—
610	D₂₆₈	—	2	2	no	—
611	D₂₆₈	—	2	1	no	—
612	D₂₆₈	—	4	2	no	—
613	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
614	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
615	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
616	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
617	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
618	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
619	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
620	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
621	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
622	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
623	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
624	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
625	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
626	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
627	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
631	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
632	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
633	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
634	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
635	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
637	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
638	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
639	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
640	C₂²×C₆₇	#550	1	2	yes	—
641	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
643	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
644	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
645	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
646	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
647	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
648	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
649	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
650	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
651	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
652	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
653	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
654	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
655	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
656	C₄×C₆₇	#550	1	2	yes	—
657	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
658	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
659	Dic₆₇	—	2	1	no	—
660	Dic₆₇	—	2	1	no	—
661	Dic₆₇	—	2	1	no	—
662	Dic₆₇	—	2	1	no	—
663	Dic₆₇	—	2	1	no	—
664	Dic₆₇	—	2	1	no	—
665	Dic₆₇	—	2	1	no	—
666	Dic₆₇	—	4	2	no	—
667	Dic₆₇	—	4	1	no	—
668	Dic₆₇	—	4	1	no	—
669	Dic₆₇	—	4	1	no	—
670	Dic₆₇	#575	1	2	yes	—
671	#61405	—	67	1	no	maximal, Sylow
672	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
673	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
674	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
675	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
676	C₂×C₆₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
679	D₆₇	—	8	1	no	—
680	D₆₇	—	8	2	no	—
681	#3480	—	67	1	no	—
682	C₂×#559	—	67	1	no	—
683	#3403	—	67	2	no	—
684	#3403	—	67	2	no	—
685	#3401	—	67	2	no	—
686	#3401	—	67	2	no	—
687	#3400	—	67	2	no	—
688	#3399	—	67	2	no	—
689	#3396	—	67	2	no	—
690	#3394	—	67	2	no	—
691	#3153	—	67	1	no	—
692	#3153	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
693	#3151	—	67	1	no	—
694	#3040	—	67	1	no	—
695	#3040	—	67	1	no	—
696	#3038	—	67	1	no	—
697	#3037	—	67	1	no	—
698	#3036	—	67	1	no	—
699	#3036	—	67	1	no	—
700	Q₈×M₁₆	—	67	1	no	—
701	C₄×#137	—	67	1	no	—
702	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
703	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
704	C₆₇	#61405	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
705	C₂×#137	—	67	1	no	—
706	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
709	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
710	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
711	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
712	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
714	#559	—	67	1	no	—
715	#559	—	67	2	no	—
716	#559	—	67	1	no	—
717	#559	—	67	2	no	—
718	#559	—	67	2	no	—
719	#559	—	67	2	no	—
720	#559	—	67	1	no	—
721	#559	—	134	1	no	—
722	#559	—	134	1	no	—
723	#559	—	134	1	no	—
724	#559	—	134	1	no	—
725	#557	—	67	1	no	—
726	#556	—	67	1	no	—
727	#556	—	67	1	no	—
728	#556	—	67	1	no	—
729	#553	—	134	1	no	—
730	#553	—	134	1	no	—
731	#553	—	134	1	no	—
732	#550	—	67	1	no	—
733	#548	—	134	1	no	—
734	#532	—	67	1	no	—
735	#532	—	67	1	no	—
736	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂×#127	—	67	1	no	—
738	#529	—	134	1	no	—
739	#529	—	134	1	no	—
740	#529	—	134	1	no	—
741	C₂×#124	—	67	1	no	—
742	C₂×#124	—	134	1	no	—
743	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂×#123	—	134	1	no	—
745	C₂×#123	—	134	1	no	—
746	C₄×#41	—	67	1	no	—
747	C₄×#41	—	67	1	no	—
748	C₄×#41	—	67	1	no	—
749	C₄×#41	—	134	1	no	—
750	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
751	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
752	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
753	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
754	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
755	#497	—	67	2	no	—
756	#497	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
757	#496	—	67	2	no	—
758	#496	—	67	2	no	—
759	#496	—	67	2	no	—
760	#496	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
761	#495	—	67	2	no	—
762	#495	—	67	2	no	—
763	#495	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
764	#495	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
765	#493	—	67	2	no	—
766	#492	—	67	2	no	—
767	#464	—	67	2	no	—
768	#464	—	67	2	no	—
769	#464	—	67	2	no	—
770	#464	—	67	2	no	—
771	#464	—	67	2	no	—
772	#464	—	67	2	no	—
773	#463	—	67	2	no	—
774	#463	—	67	2	no	—
775	#463	—	67	2	no	—
776	#463	—	67	2	no	—
777	#463	—	67	2	no	—
778	#463	—	67	2	no	—
779	#463	—	67	2	no	—
780	#463	—	67	2	no	—
781	#462	—	67	2	no	—
782	#461	—	67	2	no	—
783	#461	—	67	2	no	—
784	#460	—	67	2	no	—
785	#460	—	67	2	no	—
786	#460	—	67	2	no	—
787	#459	—	67	2	no	—
788	#459	—	67	2	no	—
789	#459	—	67	2	no	—
790	#459	—	67	2	no	—
791	#446	—	67	2	no	—
792	#446	—	67	2	no	—
793	#446	—	67	2	no	—
794	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
795	#442	—	67	2	no	—
796	#442	—	67	2	no	—
797	#441	—	67	2	no	—
798	#440	—	67	2	no	—
799	#440	—	67	2	no	—
800	#440	—	67	2	no	—
801	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
802	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
803	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
804	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
805	C₄×D₈	—	67	2	no	—
806	C₄×D₈	—	67	2	no	—
807	#428	—	67	1	no	—
808	#423	—	67	1	no	—
809	#423	—	67	1	no	—
810	#423	—	67	1	no	—
811	#419	—	67	1	no	—
812	#418	—	67	1	no	—
813	#418	—	67	1	no	—
814	#417	—	67	1	no	—
815	#417	—	67	1	no	—
816	#417	—	67	1	no	—
817	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
818	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
819	C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂×#41	—	67	1	no	—
821	C₂×#41	—	134	1	no	—
822	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
823	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
825	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
827	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
828	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
829	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
831	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
832	#137	—	2	4	no	—
833	#137	—	4	2	no	—
834	#137	—	268	2	no	—
835	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
836	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
837	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
838	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
839	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
840	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
841	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
842	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
843	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
844	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
845	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
846	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
847	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
848	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
849	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
850	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
851	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
852	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
853	C₂×D₈	—	67	2	no	—
854	C₂×D₈	—	67	2	no	—
855	C₂×D₈	—	67	2	no	—
856	C₂×D₈	—	67	2	no	—
857	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
858	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
859	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
860	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
861	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
864	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
865	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
866	#127	—	67	2	no	—
867	#127	—	67	2	no	—
868	#127	—	67	1	no	—
869	#127	—	67	1	no	—
870	#127	—	134	1	no	—
871	#127	—	134	1	no	—
872	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
873	#126	—	134	1	no	—
874	#126	—	134	1	no	—
875	#126	—	134	1	no	—
876	#126	—	134	1	no	—
877	#126	—	134	1	no	—
878	#126	—	134	1	no	—
879	#125	—	134	1	no	—
880	#125	—	134	1	no	—
881	#125	—	134	1	no	—
882	#124	—	2	1	no	—
883	#124	—	2	1	no	—
884	#124	—	67	2	no	—
885	#124	—	67	2	no	—
886	#124	—	67	1	no	—
887	#124	—	67	1	no	—
888	#124	—	67	1	no	—
889	#124	—	67	1	no	—
890	#124	—	134	1	no	—
891	#124	—	134	1	no	—
892	#124	—	134	2	no	—
893	#124	—	134	2	no	—
894	#124	—	134	2	no	—
895	#124	—	134	2	no	—
896	#124	—	134	1	no	—
897	#124	—	134	1	no	—
898	#124	—	134	1	no	—
899	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
900	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
901	#124	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	#124	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	#123	—	134	2	no	—
904	#123	—	134	2	no	—
905	#123	—	134	2	no	—
906	#123	—	134	2	no	—
907	#123	—	134	2	no	—
908	#123	—	134	2	no	—
909	#123	—	134	2	no	—
910	#123	—	134	2	no	—
911	#123	—	134	1	no	—
912	#123	—	134	1	no	—
913	#123	—	134	1	no	—
914	#123	—	134	1	no	—
915	#123	—	134	1	no	—
916	#123	—	134	1	no	—
917	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
918	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
919	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
920	#121	—	2	1	no	—
921	#121	—	2	1	no	—
922	#121	—	134	1	no	—
923	#121	—	134	1	no	—
924	#121	—	134	1	no	—
925	#121	—	134	1	no	—
926	#121	—	134	1	no	—
927	#121	—	134	1	no	—
928	#121	—	134	1	no	—
929	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
930	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
931	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
932	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
933	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
934	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
935	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
936	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
937	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
938	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
939	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
940	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
941	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
942	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
943	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
944	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
945	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
946	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
947	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
948	C₄×D₄	—	2	1	no	—
949	C₄×D₄	—	2	1	no	—
950	C₄×D₄	—	67	2	no	—
951	C₄×D₄	—	67	2	no	—
952	C₄×D₄	—	67	1	no	—
953	C₄×D₄	—	67	1	no	—
954	C₄×D₄	—	67	1	no	—
955	C₄×D₄	—	67	1	no	—
956	C₄×D₄	—	67	2	no	—
957	C₄×D₄	—	67	2	no	—
958	C₄×D₄	—	67	1	no	—
959	C₄×D₄	—	67	1	no	—
960	C₄×D₄	—	134	1	no	—
961	C₄×D₄	—	134	1	no	—
962	C₄×D₄	—	134	1	no	—
963	C₄×D₄	—	134	1	no	—
964	C₄×D₄	—	134	1	no	—
965	C₄×D₄	—	134	1	no	—
966	C₄×D₄	—	134	2	no	—
967	C₄×D₄	—	134	2	no	—
968	C₄×D₄	—	134	2	no	—
969	C₄×D₄	—	134	2	no	—
970	C₄×D₄	—	134	1	no	—
971	C₄×D₄	—	134	1	no	—
972	C₄×D₄	—	134	1	no	—
973	C₄×D₄	—	134	1	no	—
974	C₄×D₄	—	134	1	no	—
975	C₄×D₄	—	134	1	no	—
976	C₄×D₄	—	134	1	no	—
977	C₄×D₄	—	134	1	no	—
978	C₄×D₄	—	134	1	no	—
979	C₄×D₄	—	134	1	no	—
980	C₄×D₄	—	134	1	no	—
981	#117	—	67	1	no	—
982	#117	—	134	1	no	—
983	#117	—	134	1	no	—
984	#117	—	134	1	no	—
985	#117	—	134	1	no	—
986	#117	—	134	1	no	—
987	#117	—	134	1	no	—
988	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
989	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
990	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
991	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
992	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
993	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
996	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
997	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
998	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
999	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1000	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1001	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1002	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1003	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1004	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1005	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1006	#107	—	67	2	no	—
1007	#106	—	67	2	no	—
1008	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1009	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1010	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1011	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1012	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1013	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1014	#103	—	67	2	no	—
1015	#103	—	67	2	no	—
1016	#103	—	67	2	no	—
1017	#103	—	67	2	no	—
1018	#103	—	67	2	no	—
1019	#102	—	67	2	no	—
1020	#102	—	67	2	no	—
1021	#102	—	67	2	no	—
1022	#102	—	67	2	no	—
1023	#102	—	67	2	no	—
1024	#102	—	67	2	no	—
1025	#102	—	67	2	no	—
1026	#97	—	67	2	no	—
1027	#97	—	67	2	no	—
1028	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1029	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1030	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1031	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1032	C₂⁴	—	2	1	no	—
1033	C₂⁴	—	134	1	no	—
1034	#41	—	2	2	no	—
1035	#41	—	2	2	no	—
1036	#41	—	2	2	no	—
1037	#41	—	2	2	no	—
1038	#41	—	268	4	no	—
1039	#41	—	134	2	no	—
1040	#41	—	134	2	no	—
1041	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1042	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1043	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1044	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1045	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1046	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1047	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1048	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1049	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1050	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1051	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1061	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1062	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1063	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1064	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1065	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1066	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1067	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1068	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1069	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1070	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1071	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1072	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1073	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1074	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1075	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1076	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1079	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1083	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1084	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1085	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1086	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1087	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1088	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1089	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1090	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1091	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1092	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1093	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1094	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1095	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1096	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1097	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1098	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1099	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1100	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1101	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1102	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1103	Q₁₆	—	2	4	no	—
1104	Q₁₆	—	4	2	no	—
1105	Q₁₆	—	268	2	no	—
1106	SD₁₆	—	2	4	no	—
1107	SD₁₆	—	2	4	no	—
1108	SD₁₆	—	4	2	no	—
1109	SD₁₆	—	4	2	no	—
1110	SD₁₆	—	268	2	no	—
1111	SD₁₆	—	268	2	no	—
1112	SD₁₆	—	268	2	no	—
1113	SD₁₆	—	268	2	no	—
1114	SD₁₆	—	134	4	no	—
1115	D₈	—	2	4	no	—
1116	D₈	—	4	2	no	—
1117	D₈	—	268	2	no	—
1118	D₈	—	268	2	no	—
1119	D₈	—	268	2	no	—
1120	D₈	—	134	4	no	—
1121	M₁₆	—	2	2	no	—
1122	M₁₆	—	134	2	no	—
1123	M₁₆	—	134	2	no	—
1124	M₁₆	#11761627	1	4	yes	complemented
1125	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1126	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1127	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1128	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1129	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1130	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1139	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1140	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1141	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1142	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1143	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1144	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1145	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1146	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1147	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1148	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1149	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1150	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1151	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1152	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1153	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1154	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1155	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1156	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1157	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1158	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1170	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1171	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1172	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1173	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1184	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1185	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1186	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1187	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1188	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1189	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1190	C₄²	—	67	1	no	—
1191	C₄²	—	67	1	no	—
1192	C₄²	—	67	1	no	—
1193	C₄²	—	67	1	no	—
1194	C₄²	—	67	1	no	—
1195	C₄²	—	67	1	no	—
1196	C₄²	—	67	1	no	—
1197	C₄²	—	67	1	no	—
1198	C₄²	—	134	1	no	—
1199	C₄²	—	134	1	no	—
1200	C₄²	—	134	2	no	—
1201	C₄²	—	134	2	no	—
1202	C₄²	—	134	1	no	—
1203	C₄²	—	134	1	no	—
1204	C₄²	—	134	1	no	—
1205	C₄²	—	134	1	no	—
1206	C₄²	—	134	1	no	—
1207	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1208	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1209	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1210	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1211	C₂³	—	2	2	no	—
1212	C₂³	—	2	1	no	—
1213	C₂³	—	2	1	no	—
1214	C₂³	—	4	2	no	—
1215	C₂³	—	4	2	no	—
1216	C₂³	—	4	2	no	—
1217	C₂³	—	268	2	no	—
1218	C₂³	—	268	2	no	—
1219	C₂³	—	268	2	no	—
1220	C₂³	—	134	1	no	—
1221	C₂³	—	134	2	no	—
1222	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1223	Q₈	—	2	1	no	—
1224	Q₈	—	2	2	no	—
1225	Q₈	—	2	1	no	—
1226	Q₈	—	2	1	no	—
1227	Q₈	—	2	2	no	—
1228	Q₈	—	2	1	no	—
1229	Q₈	—	4	2	no	—
1230	Q₈	—	268	1	no	—
1231	Q₈	—	268	1	no	—
1232	Q₈	—	134	2	no	—
1233	Q₈	—	134	2	no	—
1234	Q₈	—	134	1	no	—
1235	Q₈	—	134	1	no	—
1236	D₄	—	2	1	no	—
1237	D₄	—	2	2	no	—
1238	D₄	—	2	1	no	—
1239	D₄	—	2	1	no	—
1240	D₄	—	2	2	no	—
1241	D₄	—	2	1	no	—
1242	D₄	—	4	2	no	—
1243	D₄	—	4	2	no	—
1244	D₄	—	4	2	no	—
1245	D₄	—	4	2	no	—
1246	D₄	—	8	1	no	—
1247	D₄	—	268	2	no	—
1248	D₄	—	268	4	no	—
1249	D₄	—	268	2	no	—
1250	D₄	—	268	4	no	—
1251	D₄	—	268	2	no	—
1252	D₄	—	268	2	no	—
1253	D₄	—	536	2	no	—
1254	D₄	—	536	2	no	—
1255	D₄	—	536	1	no	—
1256	D₄	—	536	1	no	—
1257	D₄	—	134	1	no	—
1258	D₄	—	134	2	no	—
1259	D₄	—	134	2	no	—
1260	D₄	—	134	1	no	—
1261	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1262	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1263	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1264	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1265	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1266	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1267	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1268	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1269	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1270	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1271	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1272	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1273	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1274	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1275	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1276	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1277	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1278	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1279	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1280	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1281	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1282	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1283	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1284	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1285	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1286	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1287	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1288	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1289	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1290	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1291	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1292	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1293	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1294	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1295	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1296	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1297	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1298	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1299	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1300	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1301	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1302	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1303	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1304	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1305	C₈	—	2	2	no	—
1306	C₈	—	134	2	no	—
1307	C₈	—	134	2	no	—
1308	C₈	C₂×#11761627	1	4	yes	—
1309	C₂²	—	2	1	no	—
1310	C₂²	—	2	1	no	—
1311	C₂²	—	4	1	no	—
1312	C₂²	—	4	1	no	—
1313	C₂²	—	4	2	no	—
1314	C₂²	—	4	1	no	—
1315	C₂²	—	4	1	no	—
1316	C₂²	—	4	2	no	—
1317	C₂²	—	4	2	no	—
1318	C₂²	—	4	1	no	—
1319	C₂²	—	4	1	no	—
1320	C₂²	—	8	4	no	—
1321	C₂²	—	268	1	no	—
1322	C₂²	—	268	2	no	—
1323	C₂²	—	268	1	no	—
1324	C₂²	—	268	2	no	—
1325	C₂²	—	268	2	no	—
1326	C₂²	—	268	1	no	—
1327	C₂²	—	536	4	no	—
1328	C₂²	#16864066	1	2	yes	—
1329	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1330	C₄	—	2	1	no	—
1331	C₄	—	2	1	no	—
1332	C₄	—	2	1	no	—
1333	C₄	—	2	1	no	—
1334	C₄	—	4	1	no	—
1335	C₄	—	4	1	no	—
1336	C₄	—	4	2	no	—
1337	C₄	—	268	1	no	—
1338	C₄	—	268	1	no	—
1339	C₄	—	268	2	no	—
1340	C₄	—	268	1	no	—
1341	C₄	—	67	2	no	—
1342	C₄	—	134	1	no	—
1343	C₄	—	134	1	no	—
1344	C₄	—	134	1	no	—
1345	C₄	—	134	1	no	—
1346	C₄	—	134	1	no	—
1347	C₄	—	134	1	no	—
1348	C₄	—	134	1	no	—
1349	C₄	#16864066	1	2	yes	—
1350	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1351	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1352	C₂	—	2	2	no	—
1353	C₂	—	8	2	no	—
1354	C₂	—	8	1	no	—
1355	C₂	—	8	1	no	—
1356	C₂	—	536	2	no	—
1357	C₂	—	536	1	no	—
1358	C₂	C₂×#16864066	1	1	yes	characteristic
1359	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1360	C₂	#22574986	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3153	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3153	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61405
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3153

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573806	C₂	semidirect
2. C₂×#16864128	C₂	semidirect
3. #22573300	C₂	semidirect
4. #22573294	C₂	semidirect
5. #22573281	C₂	semidirect
6. #22573274	C₂	semidirect
7. #22573259	C₂	semidirect
8. #22573248	C₂	semidirect
9. #22573218	C₂	semidirect
10. #22573202	C₂	semidirect
11. #22570676	C₂	semidirect
12. #22570657	C₂	semidirect
13. #22569705	C₂	semidirect
14. #22569699	C₂	semidirect
15. #22569687	C₂	semidirect
16. #22569678	C₂	semidirect
17. #22569670	C₂	semidirect
18. #22569669	C₂	semidirect
19. M₁₆×Dic₁₃₄	C₂	semidirect
20. #137×Dic₆₇	C₂	semidirect
21. C₄×#14524071	C₂	semidirect
22. AGL(1,ℤ/8)×Dic₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3153	C₂	semidirect
29. #16864132	C₂²	semidirect
38. #16864128	C₂²	semidirect
39. #16864128	C₂²	semidirect
40. #16864121	C₂²	semidirect
41. #16864120	C₂²	semidirect
42. #16864115	C₂²	semidirect
43. #16864115	C₂²	semidirect
47. #16864066	C₂²	semidirect
68. #16863789	C₂²	semidirect
71. #16863782	C₂²	semidirect
72. #16863781	C₂²	semidirect
73. #16863777	C₂²	semidirect
76. #16863620	C₂²	semidirect
77. #16863620	C₂²	semidirect
78. #16863620	C₂²	semidirect
79. #16863616	C₂²	semidirect
80. #16863615	C₂²	semidirect
81. #16863615	C₂²	semidirect
82. #16863613	C₂²	semidirect
83. #16863613	C₂²	semidirect
84. #16863613	C₂²	semidirect
85. #16863609	C₂²	semidirect
86. #16863608	C₂²	semidirect
87. #16863608	C₂²	semidirect
88. #16863608	C₂²	semidirect
89. #16863608	C₂²	semidirect
90. #16863604	C₂²	semidirect
91. #16863599	C₂²	semidirect
92. #16863598	C₂²	semidirect
95. #16863594	C₂²	semidirect
98. #16863589	C₂²	semidirect
99. #16863588	C₂²	semidirect
100. #16863526	C₂²	semidirect
101. #16863524	C₂²	semidirect
102. #16863524	C₂²	semidirect
103. C₈×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
104. #16863509	C₂²	semidirect
105. #16863508	C₂²	semidirect
106. #16863503	C₂²	semidirect
107. #16863498	C₂²	semidirect
108. #16863497	C₂²	semidirect
109. #16863497	C₂²	semidirect
110. Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
111. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
112. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
113. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
114. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
115. D₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
134. #497×C₆₇	C₂²	semidirect
135. #496×C₆₇	C₂²	semidirect
136. #495×C₆₇	C₂²	semidirect
137. #495×C₆₇	C₂²	semidirect
513. M₁₆×C₆₇	#41	semidirect
692. #3153	D₆₇	semidirect
704. C₆₇	#61405	semidirect
756. #497	C₂×D₆₇	semidirect
760. #496	C₂×D₆₇	semidirect
763. #495	C₂×D₆₇	semidirect
764. #495	C₂×D₆₇	semidirect
1124. M₁₆	#11761627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573806	2
C₂×#16864128	2
#22573300	2
#22573294	2
#22573281	2
#22573274	2
#22573259	2
#22573248	2
#22573218	2
#22573202	2
#22570676	2
#22570657	2
#22569705	2
#22569699	2
#22569687	2
#22569678	2
#22569670	2
#22569669	2
M₁₆×Dic₁₃₄	2
#137×Dic₆₇	2
C₄×#14524071	2
AGL(1,ℤ/8)×Dic₆₇	2
C₆₇×#3153	2
#61405	67