Subgroups — #31736929

Order 17152.

1996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1362 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22573295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22573280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22573271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22573263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22573252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22573221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22573206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	M₁₆×Dic₁₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22569016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524069	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524069	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16864131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16864129	—	2	1	no	—
34	#16864129	—	2	1	no	—
35	#16864129	—	2	1	no	—
36	#16864129	—	2	1	no	—
37	#16864129	C₂²	1	2	yes	—
38	#16864129	C₂²	1	2	yes	—
39	#16864129	C₂²	1	2	yes	—
40	#16864129	C₂²	1	2	yes	—
41	#16864129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16864129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16864124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16864118	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16864118	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16864116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16864095	—	2	1	no	—
48	#16864095	—	2	1	no	—
49	#16864092	—	2	1	no	—
50	#16864067	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16864055	—	2	1	no	—
52	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863930	—	2	1	no	—
57	#16863924	—	2	1	no	—
58	#16863924	—	2	1	no	—
59	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#14524029	—	2	1	no	—
62	C₂×#14524026	—	2	1	no	—
63	C₂×#14524025	—	2	1	no	—
64	C₄×#11761628	—	2	1	no	—
65	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
71	#16863790	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863787	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863785	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863784	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863784	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863782	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863780	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863780	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863779	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863777	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863771	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863767	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863621	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863618	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863618	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863617	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863617	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863617	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863614	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863611	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863611	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863611	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863611	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863610	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863610	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863610	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863605	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863601	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863600	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863595	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863595	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863591	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863590	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863590	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863590	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863526	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863524	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863524	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863507	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863502	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863495	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863495	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863490	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863483	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863483	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16863478	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#442×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#440×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#418×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
140	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
148	#14524076	—	2	4	no	—
149	#14524076	—	4	2	no	—
150	#14524073	—	4	2	no	—
151	#14524071	—	2	4	no	—
152	#14524071	—	4	2	no	—
153	#14524069	—	4	2	no	—
154	#14524069	—	4	2	no	—
155	#14524068	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14524039	—	2	1	no	—
179	#14524039	—	2	1	no	—
180	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
181	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
183	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14524038	—	2	1	no	—
185	#14524038	—	2	1	no	—
186	#14524037	—	2	1	no	—
187	#14524037	—	2	1	no	—
188	#14524036	—	2	1	no	—
189	#14524036	—	2	1	no	—
190	#14524035	—	2	1	no	—
191	#14524033	—	2	1	no	—
192	#14524033	—	2	1	no	—
193	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#14524031	—	2	1	no	—
196	#14524031	—	2	1	no	—
197	#14524031	—	2	1	no	—
198	#14524031	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14524031	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
201	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
202	#14524030	—	2	1	no	—
203	#14524030	—	2	1	no	—
204	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
205	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
208	#14524029	—	2	1	no	—
209	#14524029	—	2	1	no	—
210	#14524029	—	2	2	no	—
211	#14524029	—	2	2	no	—
212	#14524029	—	2	2	no	—
213	#14524029	—	2	2	no	—
214	#14524028	—	2	1	no	—
215	#14524028	—	2	1	no	—
216	#14524026	—	2	1	no	—
217	#14524026	—	2	1	no	—
218	#14524026	—	2	2	no	—
219	#14524026	—	2	2	no	—
220	#14524026	—	2	2	no	—
221	#14524026	—	2	2	no	—
222	#14524025	—	2	1	no	—
223	#14524025	—	2	1	no	—
224	#14524025	—	2	2	no	—
225	#14524025	—	2	2	no	—
226	#14524025	—	2	2	no	—
227	#14524025	—	2	2	no	—
228	#14524022	—	2	1	no	—
229	#14524021	—	2	1	no	—
230	#14524021	—	2	1	no	—
231	#14524017	—	2	1	no	—
232	#14524017	—	2	1	no	—
233	#14524017	—	2	1	no	—
234	#14524016	—	2	1	no	—
235	#14524016	—	2	1	no	—
236	#14524015	—	2	1	no	—
237	#14524015	—	2	1	no	—
238	#14524015	—	2	1	no	—
239	#14524015	—	2	1	no	—
240	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
241	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14524008	—	2	1	no	—
250	#14524008	—	2	1	no	—
251	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
253	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
255	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
258	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
259	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
260	#14524005	—	2	1	no	—
261	#14524005	—	2	1	no	—
262	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
264	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
267	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
269	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
270	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
271	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
272	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
273	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
274	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
275	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
276	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
277	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
278	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
279	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
280	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
281	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
282	#14524002	—	2	1	no	—
283	#14524000	—	2	1	no	—
284	#14524000	—	2	1	no	—
285	#14524000	—	2	1	no	—
286	#14524000	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
293	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
300	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
301	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
303	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
304	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
305	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
307	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
308	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
309	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
310	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
311	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
312	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
313	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
314	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
315	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
316	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
317	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
322	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
330	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
331	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
332	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
333	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
335	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
338	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
344	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
345	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
346	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
347	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
348	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
349	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
350	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
352	#11761628	—	2	2	no	—
353	#11761628	—	2	2	no	—
354	#11761628	—	2	2	no	—
355	#11761628	—	2	2	no	—
356	#11761628	—	4	4	no	—
357	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
361	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
369	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
370	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
371	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
372	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
373	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
388	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
402	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
403	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
404	#11761618	—	4	2	no	—
405	#11761617	—	2	4	no	—
406	#11761617	—	2	4	no	—
407	#11761617	—	4	2	no	—
408	#11761617	—	4	2	no	—
409	#11761616	—	4	2	no	—
410	#11761616	—	4	2	no	—
411	#11761616	—	4	2	no	—
412	#11761615	—	4	2	no	—
413	D₅₃₆	—	2	4	no	—
414	D₅₃₆	—	4	2	no	—
415	#11761613	—	4	2	no	—
416	#11761613	—	4	2	no	—
417	#11761613	—	4	2	no	—
418	#11761612	—	2	2	no	—
419	#11761612	—	2	2	no	—
420	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
429	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
430	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
431	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
432	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
433	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
434	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
435	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
436	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
437	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
438	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
454	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
455	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
456	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
457	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
458	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
459	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
460	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
461	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
462	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
463	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
464	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
465	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
466	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
467	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
468	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
469	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
470	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
471	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
473	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
474	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
475	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
476	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
477	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
478	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
487	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
488	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
503	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
507	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
508	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
509	M₁₆×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
510	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
511	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
512	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
513	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
514	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
515	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
518	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
519	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
522	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
523	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
524	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
525	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
526	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
531	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
532	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
533	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
534	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
535	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
537	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
538	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
540	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
541	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
542	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
543	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
544	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
545	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
546	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
547	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
548	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
549	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
555	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
556	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
560	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
561	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
562	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
568	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
569	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
570	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
571	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
572	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
573	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
574	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
575	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
576	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
577	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
578	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
579	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
580	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
581	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
582	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
583	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
584	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
585	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
586	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
587	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
588	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	D₂₆₈	—	2	1	no	—
597	D₂₆₈	—	2	2	no	—
598	D₂₆₈	—	2	1	no	—
599	D₂₆₈	—	2	1	no	—
600	D₂₆₈	—	2	1	no	—
601	D₂₆₈	—	2	2	no	—
602	D₂₆₈	—	4	2	no	—
603	D₂₆₈	—	4	2	no	—
604	D₂₆₈	—	8	1	no	—
605	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
606	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
607	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
608	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
609	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
610	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
611	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
612	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
613	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
614	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
615	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
616	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
617	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
618	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
619	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
620	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
621	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
622	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
623	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
624	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
625	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
626	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
627	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
631	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
632	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
633	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
634	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
635	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
637	C₂²×C₆₇	#550	1	2	yes	—
638	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
640	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
641	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
642	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
643	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
644	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
645	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
646	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
647	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
648	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
649	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
650	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
651	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
652	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
653	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
654	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
655	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
656	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
657	C₄×C₆₇	#550	1	2	yes	—
658	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
659	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
660	Dic₆₇	—	2	1	no	—
661	Dic₆₇	—	2	1	no	—
662	Dic₆₇	—	2	1	no	—
663	Dic₆₇	—	2	1	no	—
664	Dic₆₇	—	2	1	no	—
665	Dic₆₇	—	2	1	no	—
666	Dic₆₇	—	2	1	no	—
667	Dic₆₇	—	4	2	no	—
668	Dic₆₇	—	4	1	no	—
669	Dic₆₇	—	4	1	no	—
670	Dic₆₇	#575	1	2	yes	—
671	#61405	—	67	1	no	maximal, Sylow
672	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
673	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
674	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
675	C₂×C₆₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
678	D₆₇	—	8	1	no	—
679	D₆₇	—	8	1	no	—
680	D₆₇	—	8	2	no	—
681	#3480	—	67	1	no	—
682	C₂×#559	—	67	1	no	—
683	#3403	—	67	2	no	—
684	#3403	—	67	2	no	—
685	#3401	—	67	2	no	—
686	#3401	—	67	2	no	—
687	#3400	—	67	2	no	—
688	#3399	—	67	2	no	—
689	#3396	—	67	2	no	—
690	#3394	—	67	2	no	—
691	#3153	—	67	1	no	—
692	#3153	—	67	1	no	—
693	#3151	—	67	1	no	—
694	#3040	—	67	1	no	—
695	#3040	—	67	1	no	—
696	#3038	—	67	1	no	—
697	#3037	—	67	1	no	—
698	#3036	—	67	1	no	—
699	#3036	—	67	1	no	—
700	Q₈×M₁₆	—	67	1	no	—
701	C₄×#137	—	67	1	no	—
702	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
703	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
704	C₆₇	#61405	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
705	C₂×#137	—	67	1	no	—
706	C₂×#137	—	67	1	no	—
707	C₂×#137	—	67	1	no	—
708	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
709	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
710	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
711	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
712	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
713	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
714	#559	—	67	1	no	—
715	#559	—	67	2	no	—
716	#559	—	67	1	no	—
717	#559	—	67	2	no	—
718	#559	—	67	2	no	—
719	#559	—	67	2	no	—
720	#559	—	67	1	no	—
721	#559	—	134	1	no	—
722	#559	—	134	1	no	—
723	#559	—	134	1	no	—
724	#559	—	134	1	no	—
725	#557	—	67	1	no	—
726	#556	—	67	1	no	—
727	#556	—	67	1	no	—
728	#556	—	67	1	no	—
729	#553	—	134	1	no	—
730	#553	—	134	1	no	—
731	#553	—	134	1	no	—
732	#550	—	67	1	no	—
733	#548	—	134	1	no	—
734	#532	—	67	1	no	—
735	#532	—	67	1	no	—
736	#532	—	67	1	no	—
737	C₂×#127	—	67	1	no	—
738	#529	—	134	1	no	—
739	#529	—	134	1	no	—
740	#529	—	134	1	no	—
741	C₂×#124	—	67	1	no	—
742	C₂×#124	—	67	1	no	—
743	C₂×#124	—	134	1	no	—
744	C₂×#123	—	134	1	no	—
745	C₂×#123	—	134	1	no	—
746	C₄×#41	—	67	1	no	—
747	C₄×#41	—	67	1	no	—
748	C₄×#41	—	134	1	no	—
749	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
751	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
752	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
753	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
754	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
755	#497	—	67	2	no	—
756	#497	—	67	2	no	—
757	#496	—	67	2	no	—
758	#496	—	67	2	no	—
759	#496	—	67	2	no	—
760	#496	—	67	2	no	—
761	#495	—	67	2	no	—
762	#495	—	67	2	no	—
763	#495	—	67	2	no	—
764	#495	—	67	2	no	—
765	#493	—	67	2	no	—
766	#492	—	67	2	no	—
767	#464	—	67	2	no	—
768	#464	—	67	2	no	—
769	#464	—	67	2	no	—
770	#464	—	67	2	no	—
771	#464	—	67	2	no	—
772	#464	—	67	2	no	—
773	#463	—	67	2	no	—
774	#463	—	67	2	no	—
775	#463	—	67	2	no	—
776	#463	—	67	2	no	—
777	#463	—	67	2	no	—
778	#463	—	67	2	no	—
779	#463	—	67	2	no	—
780	#463	—	67	2	no	—
781	#462	—	67	2	no	—
782	#461	—	67	2	no	—
783	#461	—	67	2	no	—
784	#460	—	67	2	no	—
785	#460	—	67	2	no	—
786	#460	—	67	2	no	—
787	#459	—	67	2	no	—
788	#459	—	67	2	no	—
789	#459	—	67	2	no	—
790	#459	—	67	2	no	—
791	#446	—	67	2	no	—
792	#446	—	67	2	no	—
793	#446	—	67	2	no	—
794	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
795	#442	—	67	2	no	—
796	#442	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
797	#441	—	67	2	no	—
798	#440	—	67	2	no	—
799	#440	—	67	2	no	—
800	#440	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
801	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
802	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
803	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
804	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
805	C₄×D₈	—	67	2	no	—
806	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
807	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	#423	—	67	1	no	—
809	#423	—	67	1	no	—
810	#423	—	67	1	no	—
811	#419	—	67	1	no	—
812	#418	—	67	1	no	—
813	#418	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
814	#417	—	67	1	no	—
815	#417	—	67	1	no	—
816	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
818	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
819	C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂×#41	—	67	1	no	—
821	C₂×#41	—	67	1	no	—
822	C₂×#41	—	134	1	no	—
823	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
825	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
826	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
827	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
828	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
829	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
832	#137	—	268	2	no	—
833	#137	—	268	2	no	—
834	#137	—	134	4	no	—
835	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
836	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
837	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
838	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
839	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
840	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
841	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
842	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
843	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
844	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
845	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
846	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
847	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
848	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
849	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
850	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
851	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
852	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
853	C₂×D₈	—	67	2	no	—
854	C₂×D₈	—	67	2	no	—
855	C₂×D₈	—	67	2	no	—
856	C₂×D₈	—	67	2	no	—
857	C₂×D₈	—	67	2	no	—
858	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
859	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
860	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
861	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
864	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
865	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
866	#127	—	67	2	no	—
867	#127	—	67	2	no	—
868	#127	—	67	1	no	—
869	#127	—	67	1	no	—
870	#127	—	67	1	no	—
871	#127	—	134	1	no	—
872	#127	—	134	1	no	—
873	#126	—	134	1	no	—
874	#126	—	134	1	no	—
875	#126	—	134	1	no	—
876	#126	—	134	1	no	—
877	#126	—	134	1	no	—
878	#126	—	134	1	no	—
879	#125	—	134	1	no	—
880	#125	—	134	1	no	—
881	#125	—	134	1	no	—
882	#124	—	67	1	no	—
883	#124	—	67	1	no	—
884	#124	—	67	2	no	—
885	#124	—	67	2	no	—
886	#124	—	67	1	no	—
887	#124	—	67	1	no	—
888	#124	—	67	2	no	—
889	#124	—	67	2	no	—
890	#124	—	67	1	no	—
891	#124	—	67	1	no	—
892	#124	—	134	1	no	—
893	#124	—	134	1	no	—
894	#124	—	134	1	no	—
895	#124	—	134	2	no	—
896	#124	—	134	2	no	—
897	#124	—	134	2	no	—
898	#124	—	134	2	no	—
899	#124	—	134	1	no	—
900	#124	—	134	1	no	—
901	#124	—	134	1	no	—
902	#124	—	134	1	no	—
903	#123	—	134	2	no	—
904	#123	—	134	2	no	—
905	#123	—	134	2	no	—
906	#123	—	134	2	no	—
907	#123	—	134	1	no	—
908	#123	—	134	1	no	—
909	#123	—	134	1	no	—
910	#123	—	134	1	no	—
911	#123	—	134	2	no	—
912	#123	—	134	2	no	—
913	#123	—	134	2	no	—
914	#123	—	134	2	no	—
915	#123	—	134	1	no	—
916	#123	—	134	1	no	—
917	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
918	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
919	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
920	#121	—	134	1	no	—
921	#121	—	134	1	no	—
922	#121	—	134	1	no	—
923	#121	—	134	1	no	—
924	#121	—	134	1	no	—
925	#121	—	134	1	no	—
926	#121	—	134	1	no	—
927	#121	—	134	1	no	—
928	#121	—	134	1	no	—
929	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
930	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
931	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
932	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
933	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
934	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
935	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
936	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
937	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
938	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
939	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
940	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
941	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
942	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
943	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
944	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
945	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
946	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
947	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
948	C₄×D₄	—	2	1	no	—
949	C₄×D₄	—	2	1	no	—
950	C₄×D₄	—	2	1	no	—
951	C₄×D₄	—	2	1	no	—
952	C₄×D₄	—	67	2	no	—
953	C₄×D₄	—	67	2	no	—
954	C₄×D₄	—	67	1	no	—
955	C₄×D₄	—	67	1	no	—
956	C₄×D₄	—	67	1	no	—
957	C₄×D₄	—	67	1	no	—
958	C₄×D₄	—	134	1	no	—
959	C₄×D₄	—	134	1	no	—
960	C₄×D₄	—	134	1	no	—
961	C₄×D₄	—	134	1	no	—
962	C₄×D₄	—	134	1	no	—
963	C₄×D₄	—	134	1	no	—
964	C₄×D₄	—	134	1	no	—
965	C₄×D₄	—	134	1	no	—
966	C₄×D₄	—	134	1	no	—
967	C₄×D₄	—	134	1	no	—
968	C₄×D₄	—	134	1	no	—
969	C₄×D₄	—	134	2	no	—
970	C₄×D₄	—	134	2	no	—
971	C₄×D₄	—	134	2	no	—
972	C₄×D₄	—	134	2	no	—
973	C₄×D₄	—	134	1	no	—
974	C₄×D₄	—	134	1	no	—
975	C₄×D₄	—	134	1	no	—
976	C₄×D₄	—	134	1	no	—
977	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
978	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
979	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
980	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
981	#117	—	2	1	no	—
982	#117	—	134	1	no	—
983	#117	—	134	1	no	—
984	#117	—	134	1	no	—
985	#117	—	134	1	no	—
986	#117	—	134	1	no	—
987	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
989	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
990	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
991	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
992	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
995	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
996	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
997	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
998	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
999	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1001	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1002	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1003	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1004	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1005	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1006	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1007	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1008	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1009	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1010	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1011	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1012	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1013	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1014	#103	—	67	2	no	—
1015	#103	—	67	2	no	—
1016	#103	—	67	2	no	—
1017	#103	—	67	2	no	—
1018	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1019	#102	—	67	2	no	—
1020	#102	—	67	2	no	—
1021	#102	—	67	2	no	—
1022	#102	—	67	2	no	—
1023	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1024	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1025	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1026	#97	—	67	2	no	—
1027	#97	—	67	2	no	—
1028	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1029	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1030	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1031	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1032	C₂⁴	—	2	1	no	—
1033	C₂⁴	—	134	1	no	—
1034	#41	—	2	2	no	—
1035	#41	—	2	2	no	—
1036	#41	—	268	4	no	—
1037	#41	—	134	2	no	—
1038	#41	—	134	2	no	—
1039	#41	—	134	2	no	—
1040	#41	—	134	2	no	—
1041	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1042	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1043	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1044	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1045	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1046	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1047	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1048	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1049	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1050	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1051	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1052	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1056	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1058	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1059	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1060	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1061	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1062	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1063	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1064	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1065	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1066	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1067	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1068	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1069	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1070	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1071	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1072	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1073	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1074	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1075	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1076	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1077	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1079	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
1086	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1087	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1088	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1089	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1090	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1091	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1092	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1093	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1094	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1095	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1096	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1097	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1098	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1099	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1100	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1101	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1102	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1103	Q₁₆	—	268	2	no	—
1104	Q₁₆	—	268	2	no	—
1105	Q₁₆	—	134	4	no	—
1106	SD₁₆	—	2	4	no	—
1107	SD₁₆	—	268	2	no	—
1108	SD₁₆	—	268	2	no	—
1109	SD₁₆	—	268	2	no	—
1110	SD₁₆	—	268	2	no	—
1111	SD₁₆	—	268	2	no	—
1112	SD₁₆	—	268	2	no	—
1113	SD₁₆	—	134	4	no	—
1114	SD₁₆	—	134	4	no	—
1115	D₈	—	2	4	no	—
1116	D₈	—	268	2	no	—
1117	D₈	—	268	2	no	—
1118	D₈	—	268	2	no	—
1119	D₈	—	268	2	no	—
1120	D₈	—	134	4	no	—
1121	M₁₆	—	2	2	no	—
1122	M₁₆	—	134	2	no	—
1123	M₁₆	—	134	2	no	—
1124	M₁₆	#11761628	1	4	yes	complemented
1125	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1126	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1127	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1128	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1129	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1130	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1139	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1140	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1141	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1142	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1143	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1144	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1145	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1146	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1147	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1148	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1149	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1150	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1151	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1152	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1153	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1154	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1155	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1156	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1157	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1158	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1159	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1170	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1171	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1172	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1173	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1184	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1185	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1186	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1187	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1188	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1189	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1190	C₄²	—	2	1	no	—
1191	C₄²	—	2	1	no	—
1192	C₄²	—	2	1	no	—
1193	C₄²	—	67	1	no	—
1194	C₄²	—	67	1	no	—
1195	C₄²	—	67	1	no	—
1196	C₄²	—	67	1	no	—
1197	C₄²	—	67	1	no	—
1198	C₄²	—	67	1	no	—
1199	C₄²	—	67	1	no	—
1200	C₄²	—	67	1	no	—
1201	C₄²	—	134	1	no	—
1202	C₄²	—	134	1	no	—
1203	C₄²	—	134	2	no	—
1204	C₄²	—	134	2	no	—
1205	C₄²	—	134	1	no	—
1206	C₄²	—	134	1	no	—
1207	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1208	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1209	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1210	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1211	C₂³	—	2	1	no	—
1212	C₂³	—	2	2	no	—
1213	C₂³	—	4	2	no	—
1214	C₂³	—	4	2	no	—
1215	C₂³	—	4	2	no	—
1216	C₂³	—	268	2	no	—
1217	C₂³	—	268	2	no	—
1218	C₂³	—	268	2	no	—
1219	C₂³	—	134	1	no	—
1220	C₂³	—	134	1	no	—
1221	C₂³	—	134	2	no	—
1222	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1223	Q₈	—	2	1	no	—
1224	Q₈	—	2	1	no	—
1225	Q₈	—	268	1	no	—
1226	Q₈	—	268	1	no	—
1227	Q₈	—	268	2	no	—
1228	Q₈	—	134	2	no	—
1229	Q₈	—	134	2	no	—
1230	Q₈	—	134	1	no	—
1231	Q₈	—	134	2	no	—
1232	Q₈	—	134	1	no	—
1233	Q₈	—	134	1	no	—
1234	Q₈	—	134	2	no	—
1235	Q₈	—	134	1	no	—
1236	D₄	—	2	1	no	—
1237	D₄	—	2	2	no	—
1238	D₄	—	2	2	no	—
1239	D₄	—	2	1	no	—
1240	D₄	—	4	2	no	—
1241	D₄	—	4	2	no	—
1242	D₄	—	268	2	no	—
1243	D₄	—	268	2	no	—
1244	D₄	—	268	2	no	—
1245	D₄	—	268	4	no	—
1246	D₄	—	268	2	no	—
1247	D₄	—	268	4	no	—
1248	D₄	—	268	2	no	—
1249	D₄	—	268	2	no	—
1250	D₄	—	536	1	no	—
1251	D₄	—	536	2	no	—
1252	D₄	—	536	2	no	—
1253	D₄	—	536	1	no	—
1254	D₄	—	536	1	no	—
1255	D₄	—	134	1	no	—
1256	D₄	—	134	2	no	—
1257	D₄	—	134	1	no	—
1258	D₄	—	134	1	no	—
1259	D₄	—	134	2	no	—
1260	D₄	—	134	1	no	—
1261	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1262	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1263	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1264	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1265	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1266	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1267	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1268	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1269	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1270	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1271	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1272	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1273	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1274	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1275	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1276	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1277	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1278	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1279	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1280	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1281	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1282	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1283	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1284	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1285	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1286	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1287	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1288	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1289	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1290	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1291	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1292	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1293	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1294	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1295	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1296	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1297	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1298	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1299	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1300	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1301	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1302	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
1303	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
1304	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1305	C₈	—	2	2	no	—
1306	C₈	—	134	2	no	—
1307	C₈	—	134	2	no	—
1308	C₈	C₂×#11761628	1	4	yes	—
1309	C₂²	—	2	1	no	—
1310	C₂²	—	2	1	no	—
1311	C₂²	—	4	1	no	—
1312	C₂²	—	4	2	no	—
1313	C₂²	—	4	1	no	—
1314	C₂²	—	4	2	no	—
1315	C₂²	—	4	2	no	—
1316	C₂²	—	4	1	no	—
1317	C₂²	—	8	4	no	—
1318	C₂²	—	268	1	no	—
1319	C₂²	—	268	1	no	—
1320	C₂²	—	268	2	no	—
1321	C₂²	—	268	1	no	—
1322	C₂²	—	268	1	no	—
1323	C₂²	—	268	2	no	—
1324	C₂²	—	268	2	no	—
1325	C₂²	—	268	1	no	—
1326	C₂²	—	268	1	no	—
1327	C₂²	—	536	4	no	—
1328	C₂²	#16864067	1	2	yes	—
1329	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1330	C₄	—	2	1	no	—
1331	C₄	—	2	1	no	—
1332	C₄	—	2	1	no	—
1333	C₄	—	2	1	no	—
1334	C₄	—	4	1	no	—
1335	C₄	—	4	1	no	—
1336	C₄	—	4	2	no	—
1337	C₄	—	4	1	no	—
1338	C₄	—	268	1	no	—
1339	C₄	—	268	1	no	—
1340	C₄	—	268	2	no	—
1341	C₄	—	67	2	no	—
1342	C₄	—	134	1	no	—
1343	C₄	—	134	1	no	—
1344	C₄	—	134	1	no	—
1345	C₄	—	134	1	no	—
1346	C₄	—	134	1	no	—
1347	C₄	—	134	1	no	—
1348	C₄	—	134	1	no	—
1349	C₄	#16864067	1	2	yes	—
1350	C₄	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
1351	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1352	C₂	—	2	2	no	—
1353	C₂	—	8	2	no	—
1354	C₂	—	8	1	no	—
1355	C₂	—	536	2	no	—
1356	C₂	—	536	1	no	—
1357	C₂	—	536	1	no	—
1358	C₂	C₂×#16864067	1	1	yes	characteristic
1359	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1360	C₂	#22574985	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61405
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573802	C₂	semidirect
2. C₂×#16864129	C₂	semidirect
3. #22573298	C₂	semidirect
4. #22573295	C₂	semidirect
5. #22573280	C₂	semidirect
6. #22573271	C₂	semidirect
7. #22573263	C₂	semidirect
8. #22573252	C₂	semidirect
9. #22573221	C₂	semidirect
10. #22573206	C₂	semidirect
11. #22570675	C₂	semidirect
12. #22570671	C₂	semidirect
13. #22570657	C₂	semidirect
14. #22569703	C₂	semidirect
15. #22569702	C₂	semidirect
16. #22569688	C₂	semidirect
17. #22569680	C₂	semidirect
18. #22569673	C₂	semidirect
19. #22569672	C₂	semidirect
20. M₁₆×Dic₁₃₄	C₂	semidirect
21. #22569027	C₂	semidirect
22. #22569016	C₂	semidirect
23. C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂	semidirect
32. #16864131	C₂²	semidirect
41. #16864129	C₂²	semidirect
42. #16864129	C₂²	semidirect
43. #16864124	C₂²	semidirect
44. #16864118	C₂²	semidirect
45. #16864118	C₂²	semidirect
46. #16864116	C₂²	semidirect
50. #16864067	C₂²	semidirect
71. #16863790	C₂²	semidirect
72. #16863787	C₂²	semidirect
73. #16863785	C₂²	semidirect
75. #16863784	C₂²	semidirect
77. #16863780	C₂²	semidirect
78. #16863780	C₂²	semidirect
79. #16863779	C₂²	semidirect
80. #16863777	C₂²	semidirect
83. #16863621	C₂²	semidirect
84. #16863618	C₂²	semidirect
85. #16863618	C₂²	semidirect
86. #16863617	C₂²	semidirect
87. #16863617	C₂²	semidirect
88. #16863617	C₂²	semidirect
89. #16863614	C₂²	semidirect
90. #16863611	C₂²	semidirect
91. #16863611	C₂²	semidirect
92. #16863611	C₂²	semidirect
93. #16863611	C₂²	semidirect
94. #16863610	C₂²	semidirect
95. #16863610	C₂²	semidirect
96. #16863610	C₂²	semidirect
97. #16863605	C₂²	semidirect
98. #16863601	C₂²	semidirect
99. #16863600	C₂²	semidirect
102. #16863595	C₂²	semidirect
103. #16863591	C₂²	semidirect
106. #16863590	C₂²	semidirect
107. #16863526	C₂²	semidirect
108. #16863524	C₂²	semidirect
109. #16863524	C₂²	semidirect
110. C₈×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
111. #16863507	C₂²	semidirect
112. #16863502	C₂²	semidirect
113. #16863495	C₂²	semidirect
114. #16863495	C₂²	semidirect
115. #16863490	C₂²	semidirect
116. #16863483	C₂²	semidirect
117. #16863483	C₂²	semidirect
118. #16863478	C₂²	semidirect
131. #442×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #440×C₆₇	C₂²	semidirect
133. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
134. C₄×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
509. M₁₆×C₆₇	#41	semidirect
703. C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₆₇	semidirect
704. C₆₇	#61405	semidirect
796. #442	C₂×D₆₇	semidirect
800. #440	C₂×D₆₇	semidirect
804. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
806. C₄×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
1124. M₁₆	#11761628	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573802	2
C₂×#16864129	2
#22573298	2
#22573295	2
#22573280	2
#22573271	2
#22573263	2
#22573252	2
#22573221	2
#22573206	2
#22570675	2
#22570671	2
#22570657	2
#22569703	2
#22569702	2
#22569688	2
#22569680	2
#22569673	2
#22569672	2
M₁₆×Dic₁₃₄	2
#22569027	2
#22569016	2
C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	2
#61405	67