Subgroups — #31737155

Order 17152.

1964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573276	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22573260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22573249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22573230	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22573219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22573188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22569747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22569720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22569664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#137×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14524071	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14524071	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#11761615	C₂²	1	2	yes	—
22	#16864131	C₂²	1	2	yes	—
23	#16864131	C₂²	1	2	yes	—
24	#16864131	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16864124	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16864119	—	2	1	no	—
27	#16864118	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16864106	—	2	1	no	—
29	#16864087	—	2	2	no	—
30	#16864067	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864067	C₂²	1	2	yes	—
32	#16864042	—	2	2	no	—
33	#16864042	—	2	2	no	—
34	#16864001	—	2	2	no	—
35	#16863993	—	2	2	no	—
36	#16863970	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863960	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16863946	—	2	1	no	—
40	#16863946	—	2	1	no	—
41	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14524040	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863930	—	2	2	no	—
44	#16863877	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863870	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863789	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863785	C₂²	1	4	yes	—
48	#16863782	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863781	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863773	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863769	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863767	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863621	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863618	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863614	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863614	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863614	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863611	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863601	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863600	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863600	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863596	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863596	C₂²	1	4	yes	—
65	#16863596	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863595	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863590	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863526	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863524	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863507	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863495	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16863483	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863478	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16863424	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863390	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#14523963	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863354	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#441×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#440×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#419×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
94	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
95	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
99	#14524071	—	2	8	no	—
100	#14524071	—	4	4	no	—
101	#14524063	—	4	4	no	—
102	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#11761615	—	4	4	no	—
107	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	#14524043	D₄	1	1	yes	characteristic
115	#14524043	D₄	1	1	yes	characteristic
116	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#14524041	C₂³	1	4	yes	—
118	#14524040	—	2	1	no	—
119	#14524040	—	2	1	no	—
120	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
121	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
123	#14524039	C₂³	1	4	yes	—
124	#14524038	—	2	4	no	—
125	#14524037	—	2	4	no	—
126	#14524035	—	2	2	no	—
127	#14524035	D₄	1	2	yes	—
128	#14524033	—	2	4	no	—
129	#14524032	C₂³	1	4	yes	—
130	#14524032	C₂³	1	4	yes	—
131	#14524031	—	2	2	no	—
132	#14524031	—	2	2	no	—
133	#14524031	—	2	2	no	—
134	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
135	#14524028	—	2	4	no	—
136	#14524028	—	2	4	no	—
137	#14524028	—	2	4	no	—
138	#14524026	—	2	4	no	—
139	#14524022	D₄	1	2	yes	—
140	#14524022	D₄	1	2	yes	—
141	#14524021	—	2	4	no	—
142	#14524019	—	2	2	no	—
143	#14524019	—	2	2	no	—
144	#14524017	—	2	2	no	—
145	#14524017	—	2	2	no	—
146	#14524017	—	2	2	no	—
147	#14524017	—	2	2	no	—
148	#14524017	—	2	1	no	—
149	#14524017	—	2	1	no	—
150	#14524016	—	2	4	no	—
151	#14524016	—	2	4	no	—
152	#14524011	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
156	#14524008	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
158	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
159	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
160	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
161	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
162	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
163	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
164	#14524005	C₂³	1	4	yes	—
165	#14524005	C₂³	1	4	yes	—
166	#14524005	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
168	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524001	—	2	2	no	—
170	#14524000	—	2	4	no	—
171	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
173	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
177	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
178	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
179	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
180	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
181	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
182	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
183	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
184	#14523953	C₂³	1	4	yes	—
185	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#137×C₆₇	—	2	4	no	—
189	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
194	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
195	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
200	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
201	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
204	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
219	#11761628	—	2	4	no	—
220	#11761628	—	2	4	no	—
221	#11761628	—	8	4	no	—
222	#11761628	—	8	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
227	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
228	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
229	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
230	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
231	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
232	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
233	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
234	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
235	C₂×D₂₆₈	—	8	2	no	—
236	C₂×D₂₆₈	—	8	2	no	—
237	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
246	#11761618	—	4	2	no	—
247	#11761617	—	2	8	no	—
248	#11761617	—	4	4	no	—
249	#11761616	—	4	2	no	—
250	#11761615	—	4	4	no	—
251	#11761615	—	4	4	no	—
252	#11761615	—	4	2	no	—
253	D₅₃₆	—	2	8	no	—
254	D₅₃₆	—	4	4	no	—
255	#11761613	—	4	2	no	—
256	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
257	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
260	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
261	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
266	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
267	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
268	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
272	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
273	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
274	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
275	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
276	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
277	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
279	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
282	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
283	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
285	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
290	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
300	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
301	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
302	M₁₆×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
303	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
308	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
309	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
310	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
316	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
317	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
318	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
319	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
330	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
331	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
332	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
333	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
334	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
335	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
336	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
337	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
338	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
339	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
360	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
361	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
362	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
363	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
366	D₂₆₈	—	2	2	no	—
367	D₂₆₈	—	2	4	no	—
368	D₂₆₈	—	2	2	no	—
369	D₂₆₈	—	2	4	no	—
370	D₂₆₈	—	4	4	no	—
371	D₂₆₈	—	4	4	no	—
372	D₂₆₈	—	4	2	no	—
373	D₂₆₈	—	4	4	no	—
374	D₂₆₈	—	8	1	no	—
375	D₂₆₈	—	8	2	no	—
376	D₂₆₈	—	8	2	no	—
377	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
378	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
379	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
380	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
381	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
382	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
383	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
384	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
385	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
387	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
388	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
392	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
393	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
394	C₂²×C₆₇	#550	1	2	yes	—
395	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
397	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
398	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
399	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
400	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
401	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
402	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
403	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
404	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
405	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
406	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
407	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
408	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
409	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
410	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
411	C₄×C₆₇	#550	1	2	yes	—
412	C₄×C₆₇	#577	1	2	yes	—
413	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
414	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
415	Dic₆₇	—	2	4	no	—
416	Dic₆₇	—	2	4	no	—
417	Dic₆₇	—	4	2	no	—
418	#61421	—	67	1	no	maximal, Sylow
419	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
421	C₂×C₆₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
424	D₆₇	—	8	2	no	—
425	D₆₇	—	8	4	no	—
426	#3508	—	67	1	no	—
427	#3507	—	67	1	no	—
428	#3401	—	67	4	no	—
429	#3400	—	67	2	no	—
430	#3399	—	67	2	no	—
431	#3397	—	67	4	no	—
432	#3396	—	67	2	no	—
433	#3392	—	67	2	no	—
434	#3154	—	67	2	no	—
435	#3151	—	67	1	no	—
436	#3045	—	67	2	no	—
437	#3042	—	67	2	no	—
438	#3035	—	67	1	no	—
439	C₂×#460	—	67	1	no	—
440	#2962	—	67	1	no	—
441	#2946	—	67	2	no	—
442	C₄×#137	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
443	C₆₇	#61421	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
444	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
446	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
447	C₂×#135	—	67	2	no	—
448	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
449	#559	—	67	2	no	—
450	#559	—	67	2	no	—
451	#559	—	67	2	no	—
452	#557	—	67	2	no	—
453	#556	—	67	4	no	—
454	#556	—	134	1	no	—
455	#554	—	134	1	no	—
456	#552	—	134	2	no	—
457	#550	—	67	2	no	—
458	#550	—	67	2	no	—
459	#546	—	134	2	no	—
460	#546	—	134	2	no	—
461	#540	—	134	2	no	—
462	#539	—	134	2	no	—
463	#536	—	67	2	no	—
464	#535	—	67	2	no	—
465	#533	—	67	1	no	—
466	#532	—	67	1	no	—
467	#532	—	134	1	no	—
468	#532	—	134	1	no	—
469	C₂×#127	—	67	1	no	—
470	#529	—	134	2	no	—
471	#520	—	67	2	no	—
472	#518	—	67	2	no	—
473	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
475	#497	—	67	4	no	—
476	#496	—	67	4	no	—
477	#496	—	67	4	no	—
478	#495	—	67	4	no	—
479	#493	—	67	2	no	—
480	#492	—	67	4	no	—
481	#492	—	67	2	no	—
482	#464	—	67	2	no	—
483	#464	—	67	4	no	—
484	#463	—	67	2	no	—
485	#463	—	67	4	no	—
486	#463	—	67	4	no	—
487	#463	—	67	4	no	—
488	#462	—	67	1	no	—
489	#461	—	67	1	no	—
490	#461	—	67	4	no	—
491	#461	—	67	4	no	—
492	#460	—	67	2	no	—
493	#460	—	67	1	no	—
494	#460	—	67	4	no	—
495	#460	—	67	2	no	—
496	#460	—	67	4	no	—
497	#459	—	67	1	no	—
498	#459	—	67	4	no	—
499	#446	—	67	4	no	—
500	#446	—	67	2	no	—
501	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
502	#442	—	67	4	no	—
503	#441	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
504	#440	—	67	4	no	—
505	#440	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
506	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
507	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
508	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
509	C₄×D₈	—	67	4	no	—
510	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
511	#424	—	67	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
513	#419	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
514	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
515	#416	—	67	2	no	—
516	C₂×#102	—	67	2	no	—
517	#405	—	67	2	no	—
518	C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂×#41	—	67	2	no	—
520	C₂×#41	—	134	2	no	—
521	C₂×#41	—	134	2	no	—
522	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
527	#137	—	2	4	no	—
528	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
529	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
530	#135	—	268	4	no	—
531	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
532	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
533	C₂×SD₁₆	—	268	4	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
540	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
541	C₂×D₈	—	67	2	no	—
542	C₂×D₈	—	67	4	no	—
543	C₂×D₈	—	67	4	no	—
544	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
551	#127	—	67	4	no	—
552	#127	—	67	2	no	—
553	#127	—	67	2	no	—
554	#127	—	67	1	no	—
555	#127	—	134	1	no	—
556	#127	—	134	1	no	—
557	#126	—	134	4	no	—
558	#126	—	134	4	no	—
559	#125	—	67	2	no	—
560	#125	—	134	2	no	—
561	#125	—	134	4	no	—
562	#124	—	67	4	no	—
563	#124	—	67	4	no	—
564	#124	—	67	2	no	—
565	#124	—	134	2	no	—
566	#124	—	134	2	no	—
567	#124	—	134	2	no	—
568	#123	—	134	4	no	—
569	#123	—	134	4	no	—
570	#123	—	134	4	no	—
571	#123	—	134	4	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
577	#121	—	134	4	no	—
578	#121	—	134	4	no	—
579	#121	—	134	2	no	—
580	#121	—	134	2	no	—
581	#121	—	134	2	no	—
582	#121	—	134	2	no	—
583	#121	—	134	1	no	—
584	#121	—	134	1	no	—
585	#120	—	134	4	no	—
586	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
587	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
588	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
589	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
590	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
591	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
592	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
593	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
594	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
595	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
596	C₄×D₄	—	2	1	no	—
597	C₄×D₄	—	2	1	no	—
598	C₄×D₄	—	67	4	no	—
599	C₄×D₄	—	67	4	no	—
600	C₄×D₄	—	67	4	no	—
601	C₄×D₄	—	134	2	no	—
602	C₄×D₄	—	134	2	no	—
603	C₄×D₄	—	134	2	no	—
604	C₄×D₄	—	134	2	no	—
605	C₄×D₄	—	134	2	no	—
606	C₄×D₄	—	134	4	no	—
607	C₄×D₄	—	134	1	no	—
608	C₄×D₄	—	134	1	no	—
609	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
610	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
611	#117	—	2	1	no	—
612	#117	—	67	2	no	—
613	#117	—	134	4	no	—
614	#117	—	134	2	no	—
615	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
620	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
623	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
624	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
625	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
626	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
627	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
628	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
629	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
630	#103	—	67	2	no	—
631	#103	—	67	2	no	—
632	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
633	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
634	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
635	#102	—	67	4	no	—
636	#102	—	67	4	no	—
637	#102	—	67	2	no	—
638	#102	—	67	2	no	—
639	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
640	#97	—	67	4	no	—
641	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
642	C₄×C₈	—	67	4	no	—
643	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
644	C₂⁴	—	134	2	no	—
645	#41	—	2	2	no	—
646	#41	—	2	2	no	—
647	#41	—	536	4	no	—
648	#41	—	536	4	no	—
649	#41	—	134	4	no	—
650	#41	—	134	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
657	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
658	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
659	C₂×D₄	—	2	1	no	—
660	C₂×D₄	—	536	2	no	—
661	C₂×D₄	—	536	2	no	—
662	C₂×D₄	—	67	2	no	—
663	C₂×D₄	—	67	4	no	—
664	C₂×D₄	—	134	4	no	—
665	C₂×D₄	—	134	4	no	—
666	C₂×D₄	—	134	2	no	—
667	C₂×D₄	—	134	1	no	—
668	C₂×D₄	—	134	2	no	—
669	C₂×D₄	—	134	2	no	—
670	C₂×D₄	—	134	2	no	—
671	C₂×D₄	—	134	1	no	—
672	C₂×D₄	—	134	2	no	—
673	C₂×D₄	—	134	2	no	—
674	C₂×D₄	—	134	4	no	—
675	C₂×D₄	—	134	4	no	—
676	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
686	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
689	Q₁₆	—	2	4	no	—
690	Q₁₆	—	268	2	no	—
691	SD₁₆	—	2	4	no	—
692	SD₁₆	—	268	4	no	—
693	SD₁₆	—	268	2	no	—
694	SD₁₆	—	268	4	no	—
695	SD₁₆	—	268	4	no	—
696	SD₁₆	—	268	2	no	—
697	SD₁₆	—	134	8	no	—
698	D₈	—	268	4	no	—
699	D₈	—	268	2	no	—
700	D₈	—	134	8	no	—
701	M₁₆	—	2	2	no	—
702	M₁₆	#11761628	1	4	yes	complemented
703	C₂×C₈	—	67	2	no	—
704	C₂×C₈	—	67	2	no	—
705	C₂×C₈	—	134	4	no	—
706	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
707	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
708	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
724	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
725	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
726	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
740	C₄²	—	2	1	no	—
741	C₄²	—	2	2	no	—
742	C₄²	—	2	1	no	—
743	C₄²	—	2	1	no	—
744	C₄²	—	2	2	no	—
745	C₄²	—	67	4	no	—
746	C₄²	—	134	4	no	—
747	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
748	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
749	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
750	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂³	—	2	1	no	—
752	C₂³	—	268	4	no	—
753	C₂³	—	536	2	no	—
754	C₂³	—	536	2	no	—
755	C₂³	—	134	2	no	—
756	C₂³	—	134	4	no	—
757	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
758	Q₈	—	2	2	no	—
759	Q₈	—	2	1	no	—
760	Q₈	—	2	2	no	—
761	Q₈	—	2	1	no	—
762	Q₈	—	4	2	no	—
763	Q₈	—	268	2	no	—
764	Q₈	—	134	2	no	—
765	Q₈	—	134	2	no	—
766	Q₈	—	134	4	no	—
767	D₄	—	2	1	no	—
768	D₄	—	2	1	no	—
769	D₄	—	4	2	no	—
770	D₄	—	268	4	no	—
771	D₄	—	268	4	no	—
772	D₄	—	268	4	no	—
773	D₄	—	268	4	no	—
774	D₄	—	268	2	no	—
775	D₄	—	536	2	no	—
776	D₄	—	536	2	no	—
777	D₄	—	536	1	no	—
778	D₄	—	536	4	no	—
779	D₄	—	536	4	no	—
780	D₄	—	134	2	no	—
781	D₄	—	134	4	no	—
782	D₄	—	134	2	no	—
783	D₄	—	134	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₄	—	8	1	no	—
796	C₂×C₄	—	268	4	no	—
797	C₂×C₄	—	536	4	no	—
798	C₂×C₄	—	536	4	no	—
799	C₂×C₄	—	536	4	no	—
800	C₂×C₄	—	67	4	no	—
801	C₂×C₄	—	67	4	no	—
802	C₂×C₄	—	134	2	no	—
803	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
811	C₈	—	2	2	no	—
812	C₈	—	134	2	no	—
813	C₈	—	134	2	no	—
814	C₈	C₂×#11761628	1	4	yes	—
815	C₂²	—	2	1	no	—
816	C₂²	—	2	1	no	—
817	C₂²	—	4	1	no	—
818	C₂²	—	4	1	no	—
819	C₂²	—	4	1	no	—
820	C₂²	—	268	4	no	—
821	C₂²	—	268	2	no	—
822	C₂²	—	268	2	no	—
823	C₂²	—	268	4	no	—
824	C₂²	—	268	2	no	—
825	C₂²	—	268	4	no	—
826	C₂²	—	1072	4	no	—
827	C₂²	#16864067	1	2	yes	—
828	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
829	C₄	—	2	1	no	—
830	C₄	—	2	1	no	—
831	C₄	—	2	1	no	—
832	C₄	—	4	1	no	—
833	C₄	—	4	1	no	—
834	C₄	—	4	2	no	—
835	C₄	—	4	1	no	—
836	C₄	—	4	2	no	—
837	C₄	—	268	2	no	—
838	C₄	—	134	4	no	—
839	C₄	—	134	4	no	—
840	C₄	#16864067	1	2	yes	—
841	C₄	#16864205	1	2	yes	—
842	C₄	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
843	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
844	C₂	—	2	2	no	—
845	C₂	—	8	1	no	—
846	C₂	—	536	4	no	—
847	C₂	—	536	2	no	—
848	C₂	C₂×#16864067	1	1	yes	characteristic
849	C₂	C₂×#16864205	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#22574986	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₄×#137×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#137	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61421
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574085	C₂	semidirect
2. #22574074	C₂	semidirect
3. #22573276	C₂	semidirect
4. #22573260	C₂	semidirect
5. #22573249	C₂	semidirect
6. #22573230	C₂	semidirect
7. #22573219	C₂	semidirect
8. #22573188	C₂	semidirect
9. #22570688	C₂	semidirect
10. #22570661	C₂	semidirect
11. #22569747	C₂	semidirect
12. #22569720	C₂	semidirect
13. #22569664	C₂	semidirect
14. C₂×#16863596	C₂	semidirect
15. #22569156	C₂	semidirect
16. #22569039	C₂	semidirect
17. C₄×#137×C₆₇	C₂	semidirect
24. #16864131	C₂²	semidirect
25. #16864124	C₂²	semidirect
27. #16864118	C₂²	semidirect
46. #16863789	C₂²	semidirect
48. #16863782	C₂²	semidirect
49. #16863781	C₂²	semidirect
52. #16863767	C₂²	semidirect
53. #16863621	C₂²	semidirect
54. #16863618	C₂²	semidirect
55. #16863614	C₂²	semidirect
56. #16863614	C₂²	semidirect
57. #16863614	C₂²	semidirect
58. #16863611	C₂²	semidirect
59. #16863606	C₂²	semidirect
60. #16863601	C₂²	semidirect
61. #16863600	C₂²	semidirect
62. #16863600	C₂²	semidirect
66. #16863596	C₂²	semidirect
67. #16863595	C₂²	semidirect
68. #16863591	C₂²	semidirect
69. #16863590	C₂²	semidirect
70. #16863526	C₂²	semidirect
71. #16863524	C₂²	semidirect
72. C₈×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
73. #16863507	C₂²	semidirect
74. #16863495	C₂²	semidirect
75. #16863483	C₂²	semidirect
76. #16863478	C₂²	semidirect
85. #441×C₆₇	C₂²	semidirect
86. #440×C₆₇	C₂²	semidirect
87. C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
88. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
302. M₁₆×C₆₇	#41	semidirect
442. C₄×#137	D₆₇	semidirect
443. C₆₇	#61421	semidirect
503. #441	C₂×D₆₇	semidirect
505. #440	C₂×D₆₇	semidirect
506. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
508. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
702. M₁₆	#11761628	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574085	2
#22574074	2
#22573276	2
#22573260	2
#22573249	2
#22573230	2
#22573219	2
#22573188	2
#22570688	2
#22570661	2
#22569747	2
#22569720	2
#22569664	2
C₂×#16863596	2
#22569156	2
#22569039	2
C₄×#137×C₆₇	2
#61421	67