Subgroups — #31737156

Order 17152.

1964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573278	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22573266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22573255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22573232	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22573220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22573185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22569746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22569724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16863597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14524073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14524068	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14524068	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#11761617	C₂²	1	2	yes	—
22	#16864132	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16864131	C₂²	1	2	yes	—
24	#16864131	C₂²	1	2	yes	—
25	#16864121	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16864116	—	2	1	no	—
27	#16864115	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16864103	—	2	1	no	—
29	#16864086	—	2	2	no	—
30	#16864067	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864067	C₂²	1	2	yes	—
32	#16864042	—	2	2	no	—
33	#16864042	—	2	2	no	—
34	#16864001	—	2	2	no	—
35	#16863991	—	2	2	no	—
36	#16863967	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863960	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16863946	—	2	1	no	—
40	#16863946	—	2	1	no	—
41	C₂×#14524040	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863927	—	2	2	no	—
43	#16863879	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863870	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863789	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863786	C₂²	1	4	yes	—
48	#16863784	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863777	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863772	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863770	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863767	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863620	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863613	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863610	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863610	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863600	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863600	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863597	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863597	C₂²	1	4	yes	—
61	#16863597	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863594	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863589	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863525	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863523	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863520	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863505	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863501	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863499	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863496	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863481	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863476	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863422	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#14523965	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863351	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
83	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#464×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#463×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#462×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#461×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#460×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#459×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#416×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
94	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
99	#14524073	—	2	4	no	—
100	#14524068	—	2	8	no	—
101	#14524068	—	4	4	no	—
102	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11761617	—	4	4	no	—
104	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#14524043	D₄	1	1	yes	characteristic
114	#14524043	D₄	1	1	yes	characteristic
115	#14524041	C₂³	1	4	yes	—
116	#14524040	—	2	1	no	—
117	#14524040	—	2	1	no	—
118	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
119	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
120	#14524039	C₂³	1	4	yes	—
121	#14524036	—	2	4	no	—
122	#14524036	—	2	4	no	—
123	#14524035	D₄	1	2	yes	—
124	#14524034	—	2	2	no	—
125	#14524033	—	2	4	no	—
126	#14524032	C₂³	1	4	yes	—
127	#14524031	—	2	2	no	—
128	#14524031	—	2	2	no	—
129	#14524030	—	2	2	no	—
130	#14524030	C₂³	1	4	yes	—
131	#14524028	—	2	4	no	—
132	#14524028	—	2	4	no	—
133	#14524024	—	2	4	no	—
134	#14524024	—	2	4	no	—
135	#14524022	—	2	2	no	—
136	#14524022	—	2	2	no	—
137	#14524022	D₄	1	2	yes	—
138	#14524022	D₄	1	2	yes	—
139	#14524020	—	2	4	no	—
140	#14524017	—	2	2	no	—
141	#14524017	—	2	2	no	—
142	#14524017	—	2	2	no	—
143	#14524017	—	2	2	no	—
144	#14524016	—	2	4	no	—
145	#14524016	—	2	4	no	—
146	#14524011	—	2	4	no	—
147	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
154	#14524008	—	2	2	no	—
155	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
156	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
157	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
158	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
159	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
160	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
161	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
162	#14524005	C₂³	1	4	yes	—
163	#14524005	C₂³	1	4	yes	—
164	#14524002	—	2	2	no	—
165	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
166	#14523999	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
172	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
173	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
174	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
175	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
176	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
177	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
178	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
179	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
180	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
181	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
182	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
183	#14523953	C₂³	1	4	yes	—
184	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	#135×C₆₇	—	4	4	no	—
189	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
198	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
199	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
202	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
203	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
204	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
205	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
208	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
219	#11761628	—	8	4	no	—
220	#11761628	—	8	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
228	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
229	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
230	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
231	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
232	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
233	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
234	C₂×D₂₆₈	—	8	2	no	—
235	C₂×D₂₆₈	—	8	2	no	—
236	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
244	#11761618	—	2	4	no	—
245	#11761617	—	4	4	no	—
246	#11761617	—	4	4	no	—
247	#11761616	—	2	4	no	—
248	#11761615	—	2	8	no	—
249	#11761615	—	4	4	no	—
250	#11761613	—	2	8	no	—
251	#11761613	—	4	4	no	—
252	#11761612	—	2	2	no	—
253	#11761612	#41	1	4	yes	complemented
254	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
257	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
264	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
265	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
266	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
267	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
274	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
275	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
276	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
278	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
279	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
281	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
282	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
283	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
284	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
288	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
290	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
291	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
301	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
302	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
303	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
304	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
308	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
309	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
310	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
311	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
319	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
320	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
321	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
330	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
331	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
332	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
333	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
334	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
335	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
336	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
338	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
339	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
341	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
342	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
343	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
362	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
363	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
367	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
369	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
370	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
371	D₂₆₈	—	2	4	no	—
372	D₂₆₈	—	2	4	no	—
373	D₂₆₈	—	4	4	no	—
374	D₂₆₈	—	4	4	no	—
375	D₂₆₈	—	4	4	no	—
376	D₂₆₈	—	8	2	no	—
377	D₂₆₈	—	8	2	no	—
378	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
379	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
380	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
381	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
382	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
383	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
384	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
385	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
388	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
389	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
393	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
395	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
396	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₆₇	#550	1	2	yes	—
398	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
400	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
401	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
402	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
403	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
404	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
405	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
406	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
407	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
408	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
409	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
410	C₄×C₆₇	#550	1	2	yes	—
411	C₄×C₆₇	#577	1	2	yes	—
412	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
413	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
414	Dic₆₇	—	2	4	no	—
415	Dic₆₇	—	2	4	no	—
416	Dic₆₇	—	4	2	no	—
417	Dic₆₇	—	4	2	no	—
418	#61421	—	67	1	no	maximal, Sylow
419	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
421	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
422	C₂×C₆₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
425	D₆₇	—	8	4	no	—
426	#3508	—	67	1	no	—
427	#3507	—	67	1	no	—
428	#3401	—	67	4	no	—
429	#3400	—	67	2	no	—
430	#3399	—	67	2	no	—
431	#3397	—	67	4	no	—
432	#3396	—	67	2	no	—
433	#3392	—	67	2	no	—
434	#3154	—	67	2	no	—
435	#3151	—	67	1	no	—
436	#3045	—	67	2	no	—
437	#3042	—	67	2	no	—
438	#3035	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
439	C₂×#460	—	67	1	no	—
440	#2962	—	67	1	no	—
441	#2946	—	67	2	no	—
442	C₄×#137	—	67	1	no	—
443	C₆₇	#61421	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
444	C₂×#137	—	67	1	no	—
445	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
446	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
447	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
448	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
449	#559	—	67	2	no	—
450	#559	—	67	2	no	—
451	#559	—	67	2	no	—
452	#557	—	67	2	no	—
453	#556	—	67	4	no	—
454	#556	—	134	1	no	—
455	#554	—	134	1	no	—
456	#552	—	134	2	no	—
457	#550	—	67	2	no	—
458	#550	—	67	2	no	—
459	#546	—	134	2	no	—
460	#546	—	134	2	no	—
461	#540	—	134	2	no	—
462	#539	—	134	2	no	—
463	#536	—	67	2	no	—
464	#535	—	67	2	no	—
465	#533	—	67	1	no	—
466	#532	—	134	1	no	—
467	#532	—	134	1	no	—
468	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂×#127	—	67	1	no	—
470	#529	—	134	2	no	—
471	#520	—	67	2	no	—
472	#518	—	67	2	no	—
473	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
475	#497	—	67	4	no	—
476	#496	—	67	4	no	—
477	#496	—	67	4	no	—
478	#495	—	67	4	no	—
479	#493	—	67	2	no	—
480	#492	—	67	4	no	—
481	#492	—	67	2	no	—
482	#464	—	67	4	no	—
483	#464	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
484	#463	—	67	4	no	—
485	#463	—	67	4	no	—
486	#463	—	67	4	no	—
487	#463	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
488	#462	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
489	#461	—	67	4	no	—
490	#461	—	67	4	no	—
491	#461	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
492	#460	—	67	4	no	—
493	#460	—	67	2	no	—
494	#460	—	67	4	no	—
495	#460	—	67	2	no	—
496	#460	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
497	#459	—	67	4	no	—
498	#459	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
499	#446	—	67	2	no	—
500	#446	—	67	4	no	—
501	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
502	#442	—	67	4	no	—
503	#441	—	67	2	no	—
504	#440	—	67	2	no	—
505	#440	—	67	4	no	—
506	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
507	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
508	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
509	C₄×D₈	—	67	4	no	—
510	#428	—	67	1	no	—
511	#424	—	67	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
513	#419	—	67	1	no	—
514	#417	—	67	1	no	—
515	#416	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
516	C₂×#102	—	67	2	no	—
517	#405	—	67	2	no	—
518	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
519	C₂×#41	—	134	2	no	—
520	C₂×#41	—	134	2	no	—
521	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
523	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
527	#137	—	134	4	no	—
528	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
529	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
530	#135	—	4	4	no	—
531	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
532	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
533	C₂×SD₁₆	—	268	4	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
539	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
540	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
541	C₂×D₈	—	67	4	no	—
542	C₂×D₈	—	67	4	no	—
543	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
544	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
545	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
546	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
547	C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
550	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
551	#127	—	67	4	no	—
552	#127	—	67	2	no	—
553	#127	—	67	2	no	—
554	#127	—	134	1	no	—
555	#127	—	134	1	no	—
556	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
557	#126	—	134	4	no	—
558	#126	—	134	4	no	—
559	#125	—	67	2	no	—
560	#125	—	134	2	no	—
561	#125	—	134	4	no	—
562	#124	—	67	4	no	—
563	#124	—	67	4	no	—
564	#124	—	134	2	no	—
565	#124	—	134	2	no	—
566	#124	—	134	2	no	—
567	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
568	#123	—	134	4	no	—
569	#123	—	134	4	no	—
570	#123	—	134	4	no	—
571	#123	—	134	4	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
577	#121	—	2	1	no	—
578	#121	—	2	1	no	—
579	#121	—	134	4	no	—
580	#121	—	134	4	no	—
581	#121	—	134	2	no	—
582	#121	—	134	2	no	—
583	#121	—	134	2	no	—
584	#121	—	134	2	no	—
585	#120	—	134	4	no	—
586	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
587	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
589	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
590	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
594	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
595	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
596	C₄×D₄	—	2	1	no	—
597	C₄×D₄	—	2	1	no	—
598	C₄×D₄	—	2	1	no	—
599	C₄×D₄	—	2	1	no	—
600	C₄×D₄	—	67	4	no	—
601	C₄×D₄	—	67	4	no	—
602	C₄×D₄	—	67	4	no	—
603	C₄×D₄	—	134	2	no	—
604	C₄×D₄	—	134	2	no	—
605	C₄×D₄	—	134	2	no	—
606	C₄×D₄	—	134	2	no	—
607	C₄×D₄	—	134	4	no	—
608	C₄×D₄	—	134	2	no	—
609	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
610	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
611	#117	—	2	1	no	—
612	#117	—	67	2	no	—
613	#117	—	134	4	no	—
614	#117	—	134	2	no	—
615	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
620	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
622	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
623	#107	—	67	2	no	—
624	#106	—	67	2	no	—
625	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
626	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
627	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
628	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
630	#103	—	67	2	no	—
631	#103	—	67	2	no	—
632	#103	—	67	2	no	—
633	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
634	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
635	#102	—	67	2	no	—
636	#102	—	67	4	no	—
637	#102	—	67	4	no	—
638	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
639	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
640	#97	—	67	4	no	—
641	#97	—	67	2	no	—
642	C₄×C₈	—	67	4	no	—
643	C₄×C₈	—	67	2	no	—
644	C₂⁴	—	134	2	no	—
645	#41	—	2	4	no	—
646	#41	—	2	2	no	—
647	#41	—	2	2	no	—
648	#41	—	2	4	no	—
649	#41	—	536	4	no	—
650	#41	—	536	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
657	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
658	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
659	C₂×D₄	—	2	1	no	—
660	C₂×D₄	—	2	2	no	—
661	C₂×D₄	—	2	1	no	—
662	C₂×D₄	—	2	1	no	—
663	C₂×D₄	—	536	2	no	—
664	C₂×D₄	—	536	2	no	—
665	C₂×D₄	—	67	4	no	—
666	C₂×D₄	—	134	4	no	—
667	C₂×D₄	—	134	4	no	—
668	C₂×D₄	—	134	2	no	—
669	C₂×D₄	—	134	2	no	—
670	C₂×D₄	—	134	2	no	—
671	C₂×D₄	—	134	2	no	—
672	C₂×D₄	—	134	2	no	—
673	C₂×D₄	—	134	4	no	—
674	C₂×D₄	—	134	4	no	—
675	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
686	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
689	Q₁₆	—	4	2	no	—
690	Q₁₆	—	134	4	no	—
691	SD₁₆	—	4	2	no	—
692	SD₁₆	—	4	2	no	—
693	SD₁₆	—	268	4	no	—
694	SD₁₆	—	268	4	no	—
695	SD₁₆	—	268	4	no	—
696	SD₁₆	—	134	4	no	—
697	SD₁₆	—	134	8	no	—
698	D₈	—	4	2	no	—
699	D₈	—	268	4	no	—
700	D₈	—	134	8	no	—
701	M₁₆	—	67	4	no	—
702	M₁₆	—	134	2	no	—
703	C₂×C₈	—	2	4	no	—
704	C₂×C₈	—	67	2	no	—
705	C₂×C₈	—	67	2	no	—
706	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
707	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
708	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
725	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
726	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
740	C₄²	—	2	1	no	—
741	C₄²	—	2	1	no	—
742	C₄²	—	2	1	no	—
743	C₄²	—	67	4	no	—
744	C₄²	—	134	4	no	—
745	C₄²	—	134	2	no	—
746	C₄²	—	134	2	no	—
747	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
748	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
749	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
750	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	2	1	no	—
753	C₂³	—	268	4	no	—
754	C₂³	—	536	2	no	—
755	C₂³	—	536	2	no	—
756	C₂³	—	134	4	no	—
757	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
758	Q₈	—	2	2	no	—
759	Q₈	—	2	1	no	—
760	Q₈	—	2	1	no	—
761	Q₈	—	2	2	no	—
762	Q₈	—	268	2	no	—
763	Q₈	—	268	2	no	—
764	Q₈	—	134	2	no	—
765	Q₈	—	134	2	no	—
766	Q₈	—	134	4	no	—
767	D₄	—	2	2	no	—
768	D₄	—	2	1	no	—
769	D₄	—	2	1	no	—
770	D₄	—	2	2	no	—
771	D₄	—	4	2	no	—
772	D₄	—	4	4	no	—
773	D₄	—	4	2	no	—
774	D₄	—	8	1	no	—
775	D₄	—	268	4	no	—
776	D₄	—	268	4	no	—
777	D₄	—	268	4	no	—
778	D₄	—	536	2	no	—
779	D₄	—	536	2	no	—
780	D₄	—	536	4	no	—
781	D₄	—	536	4	no	—
782	D₄	—	134	4	no	—
783	D₄	—	134	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	4	no	—
793	C₂×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂×C₄	—	268	2	no	—
795	C₂×C₄	—	536	4	no	—
796	C₂×C₄	—	536	4	no	—
797	C₂×C₄	—	536	1	no	—
798	C₂×C₄	—	536	4	no	—
799	C₂×C₄	—	67	4	no	—
800	C₂×C₄	—	67	4	no	—
801	C₂×C₄	—	134	2	no	—
802	C₂×C₄	—	134	2	no	—
803	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
811	C₈	—	2	2	no	—
812	C₈	—	2	2	no	—
813	C₈	—	67	4	no	—
814	C₈	—	134	2	no	—
815	C₂²	—	2	1	no	—
816	C₂²	—	2	1	no	—
817	C₂²	—	4	1	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	1	no	—
821	C₂²	—	4	1	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	268	4	no	—
824	C₂²	—	268	4	no	—
825	C₂²	—	268	4	no	—
826	C₂²	—	1072	4	no	—
827	C₂²	#16864064	1	2	yes	—
828	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
829	C₄	—	2	1	no	—
830	C₄	—	2	1	no	—
831	C₄	—	2	1	no	—
832	C₄	—	4	1	no	—
833	C₄	—	4	1	no	—
834	C₄	—	4	2	no	—
835	C₄	—	4	1	no	—
836	C₄	—	268	2	no	—
837	C₄	—	268	2	no	—
838	C₄	—	134	4	no	—
839	C₄	—	134	4	no	—
840	C₄	#16864064	1	2	yes	—
841	C₄	#16864203	1	2	yes	—
842	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
843	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
844	C₂	—	2	2	no	—
845	C₂	—	8	1	no	—
846	C₂	—	8	2	no	—
847	C₂	—	536	4	no	—
848	C₂	C₂×#16864064	1	1	yes	characteristic
849	C₂	C₂×#16864203	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#22574986	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3035	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3035	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61421
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574085	C₂	semidirect
2. #22574071	C₂	semidirect
3. #22573278	C₂	semidirect
4. #22573266	C₂	semidirect
5. #22573255	C₂	semidirect
6. #22573232	C₂	semidirect
7. #22573220	C₂	semidirect
8. #22573185	C₂	semidirect
9. #22570686	C₂	semidirect
10. #22570662	C₂	semidirect
11. #22569746	C₂	semidirect
12. #22569724	C₂	semidirect
13. C₂×#16863597	C₂	semidirect
14. #22569152	C₂	semidirect
15. #22569044	C₂	semidirect
16. C₄×#14524073	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3035	C₂	semidirect
22. #16864132	C₂²	semidirect
25. #16864121	C₂²	semidirect
27. #16864115	C₂²	semidirect
46. #16863789	C₂²	semidirect
48. #16863784	C₂²	semidirect
49. #16863777	C₂²	semidirect
52. #16863767	C₂²	semidirect
53. #16863620	C₂²	semidirect
54. #16863613	C₂²	semidirect
55. #16863610	C₂²	semidirect
56. #16863610	C₂²	semidirect
57. #16863600	C₂²	semidirect
58. #16863600	C₂²	semidirect
62. #16863594	C₂²	semidirect
63. #16863589	C₂²	semidirect
64. #16863525	C₂²	semidirect
65. #16863523	C₂²	semidirect
66. #16863520	C₂²	semidirect
67. #16863505	C₂²	semidirect
68. #16863501	C₂²	semidirect
69. #16863499	C₂²	semidirect
70. #16863496	C₂²	semidirect
71. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
72. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
73. #16863481	C₂²	semidirect
74. #16863476	C₂²	semidirect
85. #464×C₆₇	C₂²	semidirect
86. #463×C₆₇	C₂²	semidirect
87. #462×C₆₇	C₂²	semidirect
88. #461×C₆₇	C₂²	semidirect
89. #460×C₆₇	C₂²	semidirect
90. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
253. #11761612	#41	semidirect
438. #3035	D₆₇	semidirect
443. C₆₇	#61421	semidirect
483. #464	C₂×D₆₇	semidirect
487. #463	C₂×D₆₇	semidirect
488. #462	C₂×D₆₇	semidirect
491. #461	C₂×D₆₇	semidirect
496. #460	C₂×D₆₇	semidirect
498. #459	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574085	2
#22574071	2
#22573278	2
#22573266	2
#22573255	2
#22573232	2
#22573220	2
#22573185	2
#22570686	2
#22570662	2
#22569746	2
#22569724	2
C₂×#16863597	2
#22569152	2
#22569044	2
C₄×#14524073	2
C₆₇×#3035	2
#61421	67