Finite Group Databasebeta

← #31737164

Subgroups — #31737164

Order 17152.

1964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574083C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22574074C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22573268C214yesmaximal, complemented
4#22573261C212yesmaximal, complemented
5#22573250C212yesmaximal, complemented
6#22573224C214yesmaximal, complemented
7#22573220C212yesmaximal, complemented
8#22573189C212yesmaximal, complemented
9#22570679C212yesmaximal, complemented
10#22570659C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22569753C212yesmaximal, complemented
12#22569718C212yesmaximal, complemented
13#22569666C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22569152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22569035C212yesmaximal, complemented
16C4×#14524074C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#460×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14524074C2211yescharacteristic
19C2×#14524069C2212yes—
20C2×#14524069C2212yes—
21C2×#14524065C2212yes—
22#16864132C2212yes—
23#16864132C2212yes—
24#16864131C2212yescomplemented
25#16864124C2212yescomplemented
26#16864119—21no—
27#16864118C2214yescomplemented
28#16864106—21no—
29#16864087—22no—
30#16864066C2212yes—
31#16864066C2212yes—
32#16864040—22no—
33#16864040—22no—
34#16864000—22no—
35#16863993—22no—
36#16863970C2212yes—
37#16863963C2212yes—
38#16863953C2211yescharacteristic
39#16863946C2211yescharacteristic
40#16863944—21no—
41#16863944—21no—
42#16863930—22no—
43#16863877C2212yes—
44#16863871C2212yes—
45C4×#11761628C2211yescharacteristic
46#16863787C2214yescomplemented
47#16863783C2214yes—
48#16863782C2214yescomplemented
49#16863777C2214yescomplemented
50#16863772C2212yes—
51#16863768C2212yes—
52#16863767C2214yescomplemented
53#16863619C2212yescomplemented
54#16863617C2214yescomplemented
55#16863613C2214yescomplemented
56#16863613C2214yescomplemented
57#16863612C2212yescomplemented
58#16863610C2214yescomplemented
59#16863607C2211yescharacteristic, complemented
60#16863602C2211yescharacteristic, complemented
61#16863599C2214yescomplemented
62#16863599C2214yescomplemented
63#16863597C2211yescharacteristic, complemented
64#16863595C2214yescomplemented
65#16863592C2211yescharacteristic, complemented
66#16863590C2214yescomplemented
67#16863525C2214yescomplemented
68#16863523C2212yescomplemented
69#16863520C2212yescomplemented
70#16863505C2214yescomplemented
71#16863501C2212yescomplemented
72#16863494C2212yescomplemented
73#16863493C2214yescomplemented
74C4×#11761618C2212yescomplemented
75#16863487C2214yescomplemented
76C4×#11761615C2212yescomplemented
77#16863476C2214yescomplemented
78#16863436C2211yescharacteristic
79#16863422C2212yes—
80#16863405C2211yescharacteristic
81#16863395C2211yescharacteristic
82#16863393C2212yes—
83#16863351C2212yes—
84C4×#11761612C2211yescharacteristic
85C22×SD16×C67C2212yes—
86C2×#127×C67C2211yescharacteristic
87C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
88#460×C67C2212yes—
89#460×C67C2214yes—
90#460×C67C2212yes—
91C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
92C2×#102×C67C2212yes—
93C2×#11761628C2311yescharacteristic
94C2×#11761628C2312yes—
95C2×#11761627—22no—
96C2×#11761627—22no—
97#14524074—24no—
98#14524069—28no—
99#14524069—44no—
100#14524065—44no—
101C2×Dic268C2312yes—
102C2×#11761618C2312yes—
103C2×#11761617C2312yes—
104C2×#11761617C2312yes—
105C2×#11761616C2314yes—
106C2×#11761616C2314yes—
107C2×#11761615C2312yes—
108C2×D536C2312yes—
109C2×#11761613C2314yes—
110C2×#11761613C2314yes—
111C2×#11761612C2311yescharacteristic
112C2×#11761612C2311yescharacteristic
113#14524043D411yescharacteristic
114#14524043D411yescharacteristic
115#14524043C2311yescharacteristic
116#14524041C2314yes—
117#14524040C2311yescharacteristic
118#14524039C2314yes—
119#14524038—24no—
120#14524037—24no—
121#14524035—22no—
122#14524035D412yes—
123#14524033—24no—
124#14524032C2314yes—
125#14524031—22no—
126#14524031C2312yes—
127#14524030—22no—
128#14524030—22no—
129#14524030C2314yes—
130#14524028—24no—
131#14524026—24no—
132#14524024—24no—
133#14524024—24no—
134#14524022D412yes—
135#14524022D412yes—
136#14524021—24no—
137#14524019—22no—
138#14524019—22no—
139#14524017—21no—
140#14524017—21no—
141#14524015—24no—
142#14524015—24no—
143#14524014—22no—
144#14524014—22no—
145#14524014—22no—
146#14524014—22no—
147#14524012—24no—
148C4×Dic134—22no—
149C4×Dic134C2311yescharacteristic
150C4×Dic134C2311yescharacteristic
151C4×Dic134C2312yes—
152C4×Dic134C2312yes—
153#14524008C2314yes—
154C4×D268—22no—
155C4×D268—21no—
156C4×D268—21no—
157C4×D268C2311yescharacteristic
158C4×D268C2311yescharacteristic
159D4×Dic67—22no—
160D4×Dic67—22no—
161D4×Dic67—22no—
162D4×Dic67—22no—
163D4×Dic67C2314yes—
164D4×Dic67C2314yes—
165#14524005C2314yes—
166C4×C22⋊D67—24no—
167C4×C22⋊D67—21no—
168C4×C22⋊D67—21no—
169#14524002C2311yescharacteristic
170#14524002C2312yes—
171#14524001—22no—
172#14524000—24no—
173#14524000—21no—
174C4⋊C4×D67—22no—
175C2×C22⋊Dic67—24no—
176C42×D67—21no—
177#14523976C2312yes—
178#14523974C2312yes—
179Dic67⋊C8C2314yes—
180Dic67⋊C8C2314yes—
181#14523968C2312yes—
182#14523968C2312yes—
183#14523967C2312yes—
184#14523967C2312yes—
185#14523966C2312yes—
186#14523965C2312yes—
187#14523965C2312yes—
188#14523963C2312yes—
189#14523954C2312yes—
190#14523953C2314yes—
191C4×C67⋊C8C2312yes—
192C8×Dic67C2314yes—
193C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
194C22×D4×C67—21no—
195C22×D4×C67—21no—
196C22×D4×C67C2312yes—
197C2×SD16×C67—44no—
198C2×SD16×C67C2314yes—
199C2×SD16×C67C2314yes—
200C22×C8×C67C2312yes—
201#127×C67—21no—
202#127×C67—21no—
203#127×C67C2312yes—
204#127×C67C2312yes—
205C4×Q8×C67—21no—
206C4×Q8×C67—21no—
207C4×Q8×C67C2312yes—
208C4×Q8×C67C2312yes—
209C2×C4⋊C4×C67—21no—
210C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
211C2×C42×C67—21no—
212C2×C42×C67C2311yescharacteristic
213C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
214C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
215C4⋊C8×C67C2312yes—
216#102×C67C2314yes—
217#102×C67C2314yes—
218#11761628—24no—
219#11761628—22no—
220#11761628—22no—
221#11761628—24no—
222#11761627—84no—
223#11761627—84no—
224C2×Dic134C2×D412yes—
225C2×Dic134C2×D412yes—
226C2×Dic134C2411yescharacteristic
227C2×Dic134C2412yes—
228C2×D268—21no—
229C2×D268—21no—
230C2×D268C2411yescharacteristic
231C2×D268C2412yes—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—22no—
234C2×C22⋊D67—24no—
235C2×C22⋊D67—24no—
236C22×Dic67—24no—
237C22×Dic67—24no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—22no—
242C2×C4×D67—24no—
243Dic268—42no—
244#11761618—24no—
245#11761617—42no—
246#11761617—42no—
247#11761616—28no—
248#11761616—44no—
249#11761615—24no—
250D536—42no—
251#11761613—28no—
252#11761613—44no—
253#11761612—22no—
254#11761612#4114yescomplemented
255C2×C67⋊C8C2412yes—
256C2×C67⋊C8C2412yes—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67C2×D412yes—
260C4⋊Dic67C2×D412yes—
261C4⋊Dic67C2×D412yes—
262C4⋊Dic67C2×D412yes—
263C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
264C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—24no—
268Dic67⋊C4—24no—
269Dic67⋊C4—24no—
270Dic67⋊C4C2×D414yes—
271Dic67⋊C4C2×D414yes—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—24no—
274C22⋊Dic67—24no—
275C22⋊Dic67—24no—
276C22⋊Dic67—24no—
277C22⋊Dic67C2×D414yes—
278(C2×D67)⋊C4—22no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—22no—
282(C2×D67)⋊C4—24no—
283(C2×D67)⋊C4—24no—
284(C2×D67)⋊C4—24no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—24no—
289C4×Dic67C2414yes—
290C24×C67—22no—
291C2×Q8×C67—21no—
292C2×Q8×C67—22no—
293C2×Q8×C67—22no—
294C2×Q8×C67C2412yes—
295C2×D4×C67—22no—
296C2×D4×C67—22no—
297C2×D4×C67—22no—
298C2×D4×C67—22no—
299C2×D4×C67—22no—
300C2×D4×C67—24no—
301C2×D4×C67—24no—
302C2×D4×C67—82no—
303C2×D4×C67—82no—
304C2×D4×C67C2414yes—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67C2411yescharacteristic
310SD16×C67—44no—
311SD16×C67—44no—
312C2×C8×C67—24no—
313C2×C8×C67C2412yes—
314C2×C8×C67C2412yes—
315C4⋊C4×C67—22no—
316C4⋊C4×C67—22no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67C2412yes—
319C42×C67—22no—
320C42×C67—22no—
321C42×C67C2×D411yescharacteristic
322C42×C67C2×D411yescharacteristic
323C42×C67C2411yescharacteristic
324C42×C67C2411yescharacteristic
325C23×C67—24no—
326C23×C67—44no—
327C23×C67—82no—
328C23×C67—82no—
329C23×C67C22×D411yescharacteristic
330C22×D67—22no—
331C22×D67—21no—
332Q8×C67—22no—
333Q8×C67—22no—
334Q8×C67—42no—
335D4×C67—24no—
336D4×C67—24no—
337D4×C67—44no—
338D4×C67—44no—
339D4×C67—44no—
340D4×C67—82no—
341D4×C67—82no—
342C2×C4×C67—22no—
343C2×C4×C67—22no—
344C2×C4×C67—22no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—42no—
347C2×C4×C67—81no—
348C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C67C2×#4112yes—
354C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
355C2×C4×C67C2511yescharacteristic
356C22⋊D67—42no—
357C22⋊D67—44no—
358C22⋊D67—84no—
359C22⋊D67—84no—
360C2×Dic67—22no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—84no—
365C2×Dic67—84no—
366C2×Dic67C22×D414yes—
367C2×Dic67C22×D414yes—
368D268—22no—
369D268—21no—
370D268—22no—
371D268—21no—
372D268—42no—
373D268—81no—
374C4×D67—42no—
375C4×D67—42no—
376C4×D67—44no—
377C4×D67—42no—
378C4×D67—84no—
379Dic134—24no—
380Dic134—22no—
381Dic134—21no—
382Dic134—22no—
383Dic134—21no—
384Dic134—42no—
385C8×C67—22no—
386C8×C67—22no—
387C67⋊C8—22no—
388C67⋊C8C2×#4114yes—
389C22×C67—21no—
390C22×C67—21no—
391C22×C67—44no—
392C22×C67—44no—
393C22×C67—44no—
394C22×C67—164no—
395C22×C67#55012yes—
396C22×C67C23×D411yescharacteristic
397C2×D67—41no—
398C2×D67—42no—
399C2×D67—42no—
400C2×D67—41no—
401C2×D67—41no—
402C2×D67—42no—
403C4×C67—21no—
404C4×C67—21no—
405C4×C67—21no—
406C4×C67—42no—
407C4×C67—42no—
408C4×C67#55012yes—
409C4×C67#57712yes—
410C4×C67C22×#4111yescharacteristic
411C4×C67C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412Dic67—24no—
413Dic67—24no—
414Dic67—41no—
415Dic67—42no—
416Dic67—41no—
417Dic67—41no—
418#61421—671nomaximal, Sylow
419C2×C67—22no—
420C2×C67—84no—
421C2×C67C2×#55011yescharacteristic
422C2×C67C2×#57711yescharacteristic
423C2×C67#358511yescharacteristic
424D67—81no—
425D67—82no—
426#3508—671no—
427#3507—671no—
428#3401—674no—
429#3400—672no—
430#3399—672no—
431#3397—674no—
432#3396—672no—
433#3392—672no—
434#3154—672no—
435#3151—671no—
436#3045—672no—
437#3042—672no—
438#3035—671no—
439C2×#460D6711yescharacteristic, complemented
440#2962—671no—
441#2946—672no—
442C4×#137—671no—
443C67#6142111yescharacteristic, complemented, Sylow
444C2×#137—671no—
445C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
447C2×#135—672no—
448C22×SD16C2×D6712yes—
449#559—672no—
450#559—672no—
451#559—672no—
452#557—672no—
453#556—674no—
454#556—1341no—
455#554—1341no—
456#552—1342no—
457#550—672no—
458#550—672no—
459#546—1342no—
460#546—1342no—
461#540—1342no—
462#539—1342no—
463#536—672no—
464#535—672no—
465#533—671no—
466#532—671no—
467#532—1341no—
468#532—1341no—
469C2×#127C2×D6711yescharacteristic
470#529—1342no—
471#520—672no—
472#518—672no—
473C4×#41—671no—
474C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
475#497—674no—
476#496—674no—
477#496—674no—
478#495—674no—
479#493—672no—
480#492—674no—
481#492—672no—
482#464—672no—
483#464—674no—
484#463—674no—
485#463—674no—
486#463—672no—
487#463—674no—
488#462—671no—
489#461—674no—
490#461—674no—
491#461—671no—
492#460—671no—
493#460—674no—
494#460C2×D6712yes—
495#460C2×D6714yes—
496#460C2×D6712yes—
497#459—671no—
498#459—674no—
499#446—672no—
500#446—674no—
501C8×Q8—672no—
502#442—674no—
503#441—672no—
504#440—672no—
505#440—674no—
506C4×Q16—672no—
507C4×SD16—672no—
508C4×SD16—674no—
509C4×D8—674no—
510#428—671no—
511#424—672no—
512C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
513#419—671no—
514#417—671no—
515#416—672no—
516C2×#102C2×D6712yes—
517#405—672no—
518C4×M16—671no—
519C2×#41—671no—
520C2×#41—672no—
521C2×#41—1342no—
522C2×#41—1342no—
523C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
524C22×D4—21no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4C22×D6712yes—
527#137—1344no—
528AGL(1,ℤ/8)—2684no—
529AGL(1,ℤ/8)—1348no—
530#135—2684no—
531C2×Q16—672no—
532C2×Q16—672no—
533C2×SD16—44no—
534C2×SD16—674no—
535C2×SD16—672no—
536C2×SD16—674no—
537C2×SD16—672no—
538C2×SD16—672no—
539C2×SD16C22×D6714yes—
540C2×SD16C22×D6714yes—
541C2×D8—674no—
542C2×D8—674no—
543C2×D8—672no—
544C2×M16—671no—
545C2×M16—671no—
546C22×C8C22×D6712yes—
547C4⋊Q8—674no—
548C4⋊Q8—671no—
549C4⋊Q8—671no—
550C4⋊Q8—671no—
551#127—21no—
552#127—21no—
553#127—674no—
554#127—671no—
555#127C22×D6712yes—
556#127C22×D6712yes—
557#126—1344no—
558#126—1344no—
559#125—672no—
560#125—1342no—
561#125—1344no—
562#124—674no—
563#124—674no—
564#124—672no—
565#124—1342no—
566#124—1342no—
567#124—1342no—
568#123—1344no—
569#123—1344no—
570#123—1344no—
571#123—1344no—
572C22⋊Q8—672no—
573C22⋊Q8—672no—
574C22⋊Q8—1344no—
575C22⋊Q8—1342no—
576C22⋊Q8—1342no—
577#121—1342no—
578#121—1342no—
579#121—1342no—
580#121—1342no—
581#121—1344no—
582#121—1344no—
583#121—1341no—
584#121—1341no—
585#120—1344no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—672no—
589C4×Q8—672no—
590C4×Q8—674no—
591C4×Q8—671no—
592C4×Q8—671no—
593C4×Q8—1342no—
594C4×Q8C22×D6712yes—
595C4×Q8C22×D6712yes—
596C4×D4—674no—
597C4×D4—674no—
598C4×D4—674no—
599C4×D4—671no—
600C4×D4—671no—
601C4×D4—1342no—
602C4×D4—1344no—
603C4×D4—1342no—
604C4×D4—1342no—
605C4×D4—1342no—
606C4×D4—1342no—
607C4×D4—1341no—
608C4×D4—1341no—
609C4×D4—1341no—
610C4×D4—1341no—
611#117—672no—
612#117—671no—
613#117—1344no—
614#117—1342no—
615#117—1341no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—1342no—
618C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—1344no—
620C2×C42—21no—
621C2×C42—1341no—
622C2×C42C22×D6711yescharacteristic
623#107—672no—
624#106—672no—
625C4⋊C8—674no—
626C4⋊C8—674no—
627C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
628C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
629C4⋊C8C22×D6712yes—
630#103—672no—
631#103—672no—
632#103—672no—
633#103—672no—
634#103—672no—
635#102—672no—
636#102—672no—
637#102—672no—
638#102C22×D6714yes—
639#102C22×D6714yes—
640#97—674no—
641#97—672no—
642C4×C8—674no—
643C4×C8—672no—
644C24—22no—
645#41—5364no—
646#41—5364no—
647#41—1344no—
648#41—1342no—
649#41—1342no—
650#41—1344no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—672no—
655C2×Q8—672no—
656C2×Q8—671no—
657C2×Q8—672no—
658C2×Q8C23×D6712yes—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—82no—
667C2×D4—82no—
668C2×D4—672no—
669C2×D4—671no—
670C2×D4—1344no—
671C2×D4—1344no—
672C2×D4—1341no—
673C2×D4—1342no—
674C2×D4—1341no—
675C2×D4—1341no—
676C2×D4C23×D6714yes—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—1344no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4—1341no—
682C22×C4—1341no—
683C22×C4—1342no—
684C22×C4—1344no—
685C22×C4—1344no—
686C22×C4D4×D6711yescharacteristic
687C22×C4D4×D6711yescharacteristic
688C22×C4C23×D6711yescharacteristic
689Q16—2682no—
690Q16—1344no—
691SD16—44no—
692SD16—44no—
693SD16—2682no—
694SD16—2682no—
695SD16—2684no—
696SD16—1348no—
697SD16—1344no—
698D8—2682no—
699D8—2684no—
700D8—1348no—
701M16—674no—
702M16—1342no—
703C2×C8—24no—
704C2×C8—672no—
705C2×C8—672no—
706C2×C8C23×D6712yes—
707C2×C8C23×D6712yes—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—672no—
712C4⋊C4—672no—
713C4⋊C4—674no—
714C4⋊C4—672no—
715C4⋊C4—672no—
716C4⋊C4—674no—
717C4⋊C4—671no—
718C4⋊C4—671no—
719C4⋊C4—1344no—
720C4⋊C4—1344no—
721C4⋊C4—1344no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4C23×D6712yes—
727C22⋊C4—674no—
728C22⋊C4—1344no—
729C22⋊C4—1344no—
730C22⋊C4—1344no—
731C22⋊C4—1344no—
732C22⋊C4—1344no—
733C22⋊C4—1344no—
734C22⋊C4—1344no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1342no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1342no—
740C42—22no—
741C42—22no—
742C42—674no—
743C42—1344no—
744C42—1341no—
745C42—1341no—
746C42—1341no—
747C42D4×D6711yescharacteristic
748C42D4×D6711yescharacteristic
749C42C23×D6711yescharacteristic
750C42C23×D6711yescharacteristic
751C23—24no—
752C23—44no—
753C23—82no—
754C23—82no—
755C23—1342no—
756C23—1341no—
757C23C2×D4×D6711yescharacteristic
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8—42no—
761Q8—2682no—
762Q8—1342no—
763Q8—1341no—
764Q8—1342no—
765Q8—1341no—
766Q8—1344no—
767D4—24no—
768D4—24no—
769D4—44no—
770D4—44no—
771D4—44no—
772D4—82no—
773D4—82no—
774D4—2682no—
775D4—2684no—
776D4—2682no—
777D4—5361no—
778D4—5364no—
779D4—5364no—
780D4—1342no—
781D4—1341no—
782D4—1342no—
783D4—1341no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—2682no—
791C2×C4—2682no—
792C2×C4—2684no—
793C2×C4—2682no—
794C2×C4—5364no—
795C2×C4—5364no—
796C2×C4—5364no—
797C2×C4—674no—
798C2×C4—674no—
799C2×C4—1341no—
800C2×C4—1341no—
801C2×C4—1341no—
802C2×C4—1342no—
803C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
808C2×C4#41×D6712yes—
809C2×C4#1452408812yes—
810C2×C4C24×D6711yescharacteristic
811C8—22no—
812C8—22no—
813C8—674no—
814C8—1342no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—44no—
818C22—44no—
819C22—44no—
820C22—2681no—
821C22—2682no—
822C22—2682no—
823C22—2681no—
824C22—2681no—
825C22—2682no—
826C22—164no—
827C22#1686406412yes—
828C22C22×D4×D6711yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—2681no—
835C4—2681no—
836C4—2682no—
837C4—2681no—
838C4—1344no—
839C4—1344no—
840C4#1686406412yes—
841C4#1686420212yes—
842C4C2×#41×D6711yescharacteristic
843C4C2×#1452408811yescharacteristic
844C2—22no—
845C2—84no—
846C2—5361no—
847C2—5362no—
848C2C2×#1686406411yescharacteristic
849C2C2×#1686420211yescharacteristic
850C2#2257498511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC2×#460×C67C2
socleC22×C67C23×D4
hypercenterC2×#460D67
hypocenterC67#61421
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574083C2semidirect
2. #22574074C2semidirect
3. #22573268C2semidirect
4. #22573261C2semidirect
5. #22573250C2semidirect
6. #22573224C2semidirect
7. #22573220C2semidirect
8. #22573189C2semidirect
9. #22570679C2semidirect
10. #22570659C2semidirect
11. #22569753C2semidirect
12. #22569718C2semidirect
13. #22569666C2semidirect
14. #22569152C2semidirect
15. #22569035C2semidirect
16. C4×#14524074C2semidirect
17. C2×#460×C67C2semidirect
24. #16864131C22semidirect
25. #16864124C22semidirect
27. #16864118C22semidirect
46. #16863787C22semidirect
48. #16863782C22semidirect
49. #16863777C22semidirect
52. #16863767C22semidirect
53. #16863619C22semidirect
54. #16863617C22semidirect
55. #16863613C22semidirect
56. #16863613C22semidirect
57. #16863612C22semidirect
58. #16863610C22semidirect
59. #16863607C22semidirect
60. #16863602C22semidirect
61. #16863599C22semidirect
62. #16863599C22semidirect
63. #16863597C22semidirect
64. #16863595C22semidirect
65. #16863592C22semidirect
66. #16863590C22semidirect
67. #16863525C22semidirect
68. #16863523C22semidirect
69. #16863520C22semidirect
70. #16863505C22semidirect
71. #16863501C22semidirect
72. #16863494C22semidirect
73. #16863493C22semidirect
74. C4×#11761618C22semidirect
75. #16863487C22semidirect
76. C4×#11761615C22semidirect
77. #16863476C22semidirect
254. #11761612#41semidirect
439. C2×#460D67semidirect
443. C67#61421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740832
#225740742
#225732682
#225732612
#225732502
#225732242
#225732202
#225731892
#225706792
#225706592
#225697532
#225697182
#225696662
#225691522
#225690352
C4×#145240742
C2×#460×C672
#6142167