Subgroups — #31737166

Order 17152.

1844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22573283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22573260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22573258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22573245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22573245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22573236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22573235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22573211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22573207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22573204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22570667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22569734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22569667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#462×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14524075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524075	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524075	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524075	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524066	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
29	#16864131	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16864131	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16864124	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16864121	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864121	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16864120	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16864120	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864119	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16864118	—	2	1	no	—
38	#16864118	C₂²	1	2	yes	—
39	#16864118	C₂²	1	2	yes	—
40	#16864102	—	2	1	no	—
41	#16864087	—	2	1	no	—
42	#16864084	—	2	1	no	—
43	#16864078	—	2	2	no	—
44	#16864078	—	2	2	no	—
45	#16864005	—	2	2	no	—
46	#16863994	—	2	2	no	—
47	#16863971	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863971	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863952	—	2	1	no	—
50	#16863950	—	2	1	no	—
51	#16863950	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863933	—	2	1	no	—
55	#16863931	—	2	1	no	—
56	#16863878	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863872	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863789	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863789	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863789	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863789	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863788	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863788	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863781	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863780	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863775	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863774	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863770	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863769	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863621	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863620	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863620	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863620	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863619	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863618	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863618	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863614	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863614	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863612	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863607	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863606	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863605	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863605	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863604	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863604	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863604	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863603	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863603	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863600	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863598	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863598	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863596	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863527	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863526	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863526	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863525	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863520	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863503	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863503	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863501	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863500	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863499	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863495	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863495	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863494	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863488	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863481	C₂²	1	2	yes	—
115	#16863437	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863421	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863403	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863396	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863391	C₂²	1	2	yes	—
121	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	#16863350	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#557×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#557×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#494×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#494×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
128	#462×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	#462×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
130	#462×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#462×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	#14524075	—	2	4	no	—
140	#14524075	—	2	8	no	—
141	#14524075	—	4	4	no	—
142	#14524066	—	4	4	no	—
143	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
149	Q₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
150	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14524042	—	2	1	no	—
164	#14524042	—	2	1	no	—
165	#14524042	D₄	1	1	yes	characteristic
166	#14524041	D₄	1	1	yes	characteristic
167	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14524038	—	2	2	no	—
172	#14524038	—	2	2	no	—
173	#14524038	—	2	2	no	—
174	#14524038	—	2	2	no	—
175	#14524038	—	2	2	no	—
176	#14524038	—	2	2	no	—
177	#14524037	—	2	2	no	—
178	#14524037	—	2	2	no	—
179	#14524035	—	2	1	no	—
180	#14524034	—	2	2	no	—
181	#14524034	—	2	1	no	—
182	#14524033	—	2	2	no	—
183	#14524033	—	2	2	no	—
184	#14524033	—	2	2	no	—
185	#14524033	—	2	2	no	—
186	#14524033	D₄	1	2	yes	—
187	#14524032	—	2	1	no	—
188	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
189	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
190	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
191	#14524031	—	2	1	no	—
192	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
193	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
194	#14524028	—	2	2	no	—
195	#14524028	—	2	2	no	—
196	#14524028	—	2	2	no	—
197	#14524028	—	2	2	no	—
198	#14524028	—	2	2	no	—
199	#14524028	—	2	2	no	—
200	#14524023	—	2	1	no	—
201	#14524023	—	2	2	no	—
202	#14524023	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#14524021	—	2	2	no	—
204	#14524021	—	2	2	no	—
205	#14524021	—	2	2	no	—
206	#14524021	—	2	2	no	—
207	#14524021	—	2	2	no	—
208	#14524021	—	2	2	no	—
209	#14524021	D₄	1	2	yes	—
210	#14524019	—	2	1	no	—
211	#14524019	D₄	1	1	yes	characteristic
212	#14524018	—	2	1	no	—
213	#14524018	—	2	1	no	—
214	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
219	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
220	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
221	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
225	#14524008	—	2	2	no	—
226	#14524008	—	2	1	no	—
227	#14524008	—	2	2	no	—
228	#14524008	—	2	1	no	—
229	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
230	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
232	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
233	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
234	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14524005	—	2	1	no	—
237	#14524005	—	2	2	no	—
238	#14524005	—	2	1	no	—
239	#14524005	—	2	1	no	—
240	#14524005	—	2	1	no	—
241	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
243	#14524001	—	2	2	no	—
244	#14524001	—	2	1	no	—
245	#14524001	—	2	2	no	—
246	#14524001	—	2	1	no	—
247	#14524001	—	2	1	no	—
248	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14524000	—	2	2	no	—
250	#14524000	—	2	2	no	—
251	#14524000	—	2	2	no	—
252	#14524000	—	2	2	no	—
253	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
255	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
256	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
257	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
258	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
260	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
261	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
267	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
281	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
283	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
285	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
297	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
298	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
299	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
300	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
301	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
302	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
303	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	#11761629	—	2	2	no	—
318	#11761629	—	2	4	no	—
319	#11761629	—	2	2	no	—
320	#11761629	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
328	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
329	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
330	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
331	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
332	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
333	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
334	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
335	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
350	#11761618	—	2	4	no	—
351	#11761618	—	2	2	no	—
352	#11761618	—	4	2	no	—
353	#11761618	—	4	2	no	—
354	#11761618	—	4	2	no	—
355	#11761617	—	2	4	no	—
356	#11761617	—	2	2	no	—
357	#11761617	—	4	2	no	—
358	#11761615	—	2	4	no	—
359	#11761615	—	2	2	no	—
360	#11761615	—	4	2	no	—
361	#11761615	—	4	2	no	—
362	#11761615	—	4	2	no	—
363	D₅₃₆	—	4	2	no	—
364	#11761611	—	2	2	no	—
365	#11761611	#41	1	4	yes	—
366	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
370	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
371	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
372	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
375	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
381	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
416	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
417	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
418	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
419	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
432	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
433	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
434	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
435	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
436	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
456	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
457	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
465	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
466	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
467	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
469	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
470	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
471	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
472	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	D₂₆₈	—	2	1	no	—
494	D₂₆₈	—	2	2	no	—
495	D₂₆₈	—	2	1	no	—
496	D₂₆₈	—	2	2	no	—
497	D₂₆₈	—	4	4	no	—
498	D₂₆₈	—	4	2	no	—
499	D₂₆₈	—	4	2	no	—
500	D₂₆₈	—	8	1	no	—
501	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
502	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
503	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
504	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
505	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
506	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
507	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
508	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
509	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
510	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
511	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
512	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
513	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
514	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
515	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
516	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
517	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
518	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
519	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
520	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
521	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
522	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
523	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
524	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
525	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
526	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
527	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
528	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
530	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
531	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
532	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
533	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
534	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
535	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
536	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
537	C₂×D₆₇	#550	1	2	yes	—
538	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
539	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
540	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
541	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
542	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
543	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
544	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
545	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
546	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
547	C₄×C₆₇	#578	1	2	yes	—
548	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
549	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
550	Dic₆₇	—	2	1	no	—
551	Dic₆₇	—	2	2	no	—
552	Dic₆₇	—	2	2	no	—
553	Dic₆₇	—	2	1	no	—
554	Dic₆₇	—	4	1	no	—
555	Dic₆₇	—	4	2	no	—
556	Dic₆₇	—	4	1	no	—
557	Dic₆₇	—	4	1	no	—
558	Dic₆₇	#550	1	2	yes	—
559	#61422	—	67	1	no	maximal, Sylow
560	C₂×C₆₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
563	D₆₇	—	2	2	no	—
564	D₆₇	—	8	1	no	—
565	D₆₇	—	8	2	no	—
566	#3509	—	67	1	no	—
567	#3507	—	67	1	no	—
568	#3402	—	67	2	no	—
569	#3402	—	67	2	no	—
570	#3400	—	67	1	no	—
571	#3400	—	67	1	no	—
572	#3398	—	67	1	no	—
573	#3398	—	67	2	no	—
574	#3398	—	67	2	no	—
575	#3398	—	67	1	no	—
576	#3395	—	67	1	no	—
577	#3395	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
578	#3394	—	67	1	no	—
579	#3394	—	67	1	no	—
580	#3156	—	67	2	no	—
581	#3152	—	67	1	no	—
582	#3046	—	67	2	no	—
583	#3044	—	67	2	no	—
584	#3035	—	67	1	no	—
585	C₂×#462	—	67	1	no	—
586	#2962	—	67	1	no	—
587	#2947	—	67	2	no	—
588	C₄×#137	—	67	1	no	—
589	C₆₇	#61422	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
590	C₂×#137	—	67	2	no	—
591	C₂×#137	—	67	2	no	—
592	C₂×#137	—	67	1	no	—
593	C₂×#135	—	67	2	no	—
594	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
595	#559	—	67	1	no	—
596	#559	—	67	1	no	—
597	#557	—	67	1	no	—
598	#557	—	67	2	no	—
599	#557	—	67	1	no	—
600	#557	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
601	#557	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
602	#556	—	67	1	no	—
603	#556	—	67	2	no	—
604	#556	—	67	2	no	—
605	#556	—	67	2	no	—
606	#556	—	67	1	no	—
607	#556	—	134	1	no	—
608	#554	—	134	1	no	—
609	#552	—	134	1	no	—
610	#552	—	134	2	no	—
611	#552	—	134	1	no	—
612	#552	—	134	2	no	—
613	#541	—	134	2	no	—
614	#539	—	134	2	no	—
615	#536	—	67	2	no	—
616	#536	—	67	2	no	—
617	#533	—	67	1	no	—
618	#533	—	134	1	no	—
619	#533	—	134	1	no	—
620	#532	—	67	1	no	—
621	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
622	#529	—	134	1	no	—
623	#529	—	134	1	no	—
624	#520	—	67	2	no	—
625	#519	—	67	2	no	—
626	C₄×#41	—	67	1	no	—
627	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
628	#497	—	67	2	no	—
629	#497	—	67	2	no	—
630	#497	—	67	2	no	—
631	#497	—	67	2	no	—
632	#497	—	67	2	no	—
633	#497	—	67	2	no	—
634	#495	—	67	2	no	—
635	#495	—	67	2	no	—
636	#494	—	67	2	no	—
637	#494	—	67	1	no	—
638	#494	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
639	#494	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
640	#492	—	67	1	no	—
641	#492	—	67	1	no	—
642	#464	—	67	2	no	—
643	#464	—	67	2	no	—
644	#464	—	67	2	no	—
645	#464	—	67	2	no	—
646	#464	—	67	2	no	—
647	#464	—	67	2	no	—
648	#464	—	67	2	no	—
649	#463	—	67	2	no	—
650	#463	—	67	2	no	—
651	#463	—	67	2	no	—
652	#462	—	67	2	no	—
653	#462	—	67	2	no	—
654	#462	—	67	2	no	—
655	#462	—	67	2	no	—
656	#462	—	67	1	no	—
657	#462	—	67	1	no	—
658	#462	—	67	1	no	—
659	#462	—	67	2	no	—
660	#462	—	67	2	no	—
661	#462	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
662	#462	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
663	#462	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
664	#462	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
665	#461	—	67	1	no	—
666	#461	—	67	2	no	—
667	#461	—	67	2	no	—
668	#460	—	67	1	no	—
669	#459	—	67	1	no	—
670	#446	—	67	1	no	—
671	#446	—	67	2	no	—
672	#446	—	67	1	no	—
673	#446	—	67	2	no	—
674	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
675	C₈×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
676	#441	—	67	1	no	—
677	#441	—	67	2	no	—
678	#441	—	67	2	no	—
679	#441	—	67	1	no	—
680	#440	—	67	2	no	—
681	#440	—	67	2	no	—
682	#440	—	67	1	no	—
683	#440	—	67	1	no	—
684	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
685	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
686	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
687	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
688	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
692	#428	—	67	1	no	—
693	#424	—	67	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
695	#419	—	67	1	no	—
696	#417	—	67	1	no	—
697	#416	—	67	2	no	—
698	C₂×#103	—	67	2	no	—
699	#405	—	67	2	no	—
700	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
701	C₂×#41	—	67	1	no	—
702	C₂×#41	—	67	2	no	—
703	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
704	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
705	#137	—	268	4	no	—
706	#137	—	134	8	no	—
707	#137	—	134	4	no	—
708	#135	—	268	4	no	—
709	C₂×Q₁₆	—	268	4	no	—
710	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
711	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
712	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
713	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
714	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
715	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
716	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
718	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
719	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
720	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
721	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
729	C₂×D₈	—	67	2	no	—
730	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
731	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
732	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
742	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
743	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
744	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
745	#127	—	67	1	no	—
746	#126	—	134	2	no	—
747	#126	—	134	2	no	—
748	#126	—	134	2	no	—
749	#126	—	134	2	no	—
750	#126	—	134	2	no	—
751	#126	—	134	2	no	—
752	#126	—	134	2	no	—
753	#126	—	134	2	no	—
754	#125	—	2	1	no	—
755	#125	—	2	1	no	—
756	#125	—	2	2	no	—
757	#125	—	2	2	no	—
758	#125	—	67	2	no	—
759	#125	—	134	1	no	—
760	#125	—	134	1	no	—
761	#125	—	134	2	no	—
762	#125	—	134	2	no	—
763	#125	—	134	2	no	—
764	#125	—	134	2	no	—
765	#125	—	134	2	no	—
766	#124	—	67	2	no	—
767	#124	—	67	2	no	—
768	#124	—	67	2	no	—
769	#124	—	67	2	no	—
770	#124	—	67	2	no	—
771	#124	—	134	1	no	—
772	#124	—	134	1	no	—
773	#123	—	134	2	no	—
774	#123	—	134	2	no	—
775	#123	—	134	2	no	—
776	#123	—	134	2	no	—
777	#123	—	134	2	no	—
778	#123	—	134	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
791	#121	—	134	1	no	—
792	#121	—	134	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
812	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
813	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
814	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
815	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
816	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	C₄×D₄	—	67	1	no	—
818	C₄×D₄	—	67	2	no	—
819	C₄×D₄	—	67	1	no	—
820	C₄×D₄	—	67	2	no	—
821	C₄×D₄	—	134	2	no	—
822	C₄×D₄	—	134	1	no	—
823	C₄×D₄	—	134	1	no	—
824	C₄×D₄	—	134	1	no	—
825	C₄×D₄	—	134	1	no	—
826	C₄×D₄	—	134	2	no	—
827	C₄×D₄	—	134	1	no	—
828	C₄×D₄	—	134	1	no	—
829	#117	—	67	2	no	—
830	#117	—	67	1	no	—
831	#117	—	134	2	no	—
832	#117	—	134	2	no	—
833	#117	—	134	2	no	—
834	#117	—	134	2	no	—
835	#117	—	134	1	no	—
836	#117	—	134	2	no	—
837	#117	—	134	2	no	—
838	#117	—	134	1	no	—
839	#117	—	134	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
845	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
846	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
847	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
848	#107	—	67	1	no	—
849	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
850	#106	—	67	1	no	—
851	#106	—	67	1	no	—
852	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
853	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
854	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
855	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
856	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
857	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
858	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
859	#103	—	67	2	no	—
860	#103	—	67	2	no	—
861	#103	—	67	1	no	—
862	#103	—	67	1	no	—
863	#103	—	67	2	no	—
864	#103	—	67	1	no	—
865	#103	—	67	2	no	—
866	#103	—	67	1	no	—
867	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
868	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
869	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
870	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
871	#102	—	67	2	no	—
872	#102	—	67	1	no	—
873	#102	—	67	2	no	—
874	#102	—	67	1	no	—
875	#97	—	67	1	no	—
876	#97	—	67	1	no	—
877	#97	—	67	2	no	—
878	#97	—	67	2	no	—
879	C₄×C₈	—	67	2	no	—
880	C₄×C₈	—	67	1	no	—
881	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
882	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
883	#41	—	134	2	no	—
884	#41	—	134	4	no	—
885	#41	—	134	2	no	—
886	#41	—	134	4	no	—
887	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
895	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
897	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
898	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
899	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
900	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
901	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂×D₄	—	67	1	no	—
903	C₂×D₄	—	67	2	no	—
904	C₂×D₄	—	134	2	no	—
905	C₂×D₄	—	134	1	no	—
906	C₂×D₄	—	134	1	no	—
907	C₂×D₄	—	134	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
920	Q₁₆	—	2	2	no	—
921	Q₁₆	—	2	4	no	—
922	Q₁₆	—	4	2	no	—
923	Q₁₆	—	4	2	no	—
924	Q₁₆	—	4	2	no	—
925	Q₁₆	—	268	2	no	—
926	Q₁₆	—	268	2	no	—
927	Q₁₆	—	268	2	no	—
928	Q₁₆	—	268	2	no	—
929	Q₁₆	—	134	4	no	—
930	Q₁₆	—	134	2	no	—
931	SD₁₆	—	268	2	no	—
932	SD₁₆	—	268	2	no	—
933	SD₁₆	—	268	2	no	—
934	SD₁₆	—	268	2	no	—
935	SD₁₆	—	134	4	no	—
936	SD₁₆	—	134	2	no	—
937	SD₁₆	—	134	4	no	—
938	SD₁₆	—	134	2	no	—
939	D₈	—	268	2	no	—
940	M₁₆	—	67	4	no	—
941	M₁₆	—	134	2	no	—
942	C₂×C₈	—	67	1	no	—
943	C₂×C₈	—	67	1	no	—
944	C₂×C₈	—	67	2	no	—
945	C₂×C₈	—	134	4	no	—
946	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
947	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
949	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
987	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
989	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
990	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
991	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1008	C₄²	—	2	1	no	—
1009	C₄²	—	2	1	no	—
1010	C₄²	—	2	2	no	—
1011	C₄²	—	2	2	no	—
1012	C₄²	—	67	1	no	—
1013	C₄²	—	67	1	no	—
1014	C₄²	—	67	2	no	—
1015	C₄²	—	67	1	no	—
1016	C₄²	—	134	1	no	—
1017	C₄²	—	134	1	no	—
1018	C₄²	—	134	1	no	—
1019	C₄²	—	134	1	no	—
1020	C₄²	—	134	2	no	—
1021	C₄²	—	134	2	no	—
1022	C₄²	—	134	2	no	—
1023	C₄²	—	134	1	no	—
1024	C₄²	—	134	2	no	—
1025	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1026	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1027	C₂³	—	67	1	no	—
1028	C₂³	—	134	1	no	—
1029	C₂³	—	134	2	no	—
1030	Q₈	—	2	2	no	—
1031	Q₈	—	2	1	no	—
1032	Q₈	—	2	2	no	—
1033	Q₈	—	2	2	no	—
1034	Q₈	—	2	1	no	—
1035	Q₈	—	2	1	no	—
1036	Q₈	—	2	2	no	—
1037	Q₈	—	2	2	no	—
1038	Q₈	—	2	1	no	—
1039	Q₈	—	268	2	no	—
1040	Q₈	—	268	2	no	—
1041	Q₈	—	268	4	no	—
1042	Q₈	—	134	1	no	—
1043	Q₈	—	134	2	no	—
1044	Q₈	—	134	2	no	—
1045	Q₈	—	134	1	no	—
1046	Q₈	—	134	2	no	—
1047	D₄	—	268	4	no	—
1048	D₄	—	268	2	no	—
1049	D₄	—	268	2	no	—
1050	D₄	—	536	1	no	—
1051	D₄	—	134	1	no	—
1052	D₄	—	134	2	no	—
1053	D₄	—	134	1	no	—
1054	D₄	—	134	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1083	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1084	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1086	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1088	C₈	—	2	2	no	—
1089	C₈	—	2	1	no	—
1090	C₈	—	67	2	no	—
1091	C₈	—	134	2	no	—
1092	C₈	—	134	1	no	—
1093	C₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1094	C₂²	—	268	1	no	—
1095	C₂²	—	268	2	no	—
1096	C₂²	—	268	1	no	—
1097	C₂²	—	268	2	no	—
1098	C₂²	—	268	1	no	—
1099	C₂²	—	268	2	no	—
1100	C₂²	—	67	2	no	—
1101	C₂²	—	134	1	no	—
1102	C₂²	—	134	1	no	—
1103	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1104	C₄	—	2	2	no	—
1105	C₄	—	2	1	no	—
1106	C₄	—	2	2	no	—
1107	C₄	—	4	2	no	—
1108	C₄	—	4	1	no	—
1109	C₄	—	4	1	no	—
1110	C₄	—	4	2	no	—
1111	C₄	—	4	1	no	—
1112	C₄	—	4	1	no	—
1113	C₄	—	268	1	no	—
1114	C₄	—	268	2	no	—
1115	C₄	—	268	1	no	—
1116	C₄	—	268	1	no	—
1117	C₄	—	67	2	no	—
1118	C₄	—	134	1	no	—
1119	C₄	—	134	2	no	—
1120	C₄	—	134	1	no	—
1121	C₄	—	134	2	no	—
1122	C₄	#16864209	1	2	yes	—
1123	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1124	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1125	C₂	—	536	1	no	—
1126	C₂	—	536	2	no	—
1127	C₂	—	134	2	no	—
1128	C₂	#550×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	C₂×#16864209	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	#22574994	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3395	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22569667	C₂
hypercenter	#3395	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61422
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3395

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574092	C₂	semidirect
2. #22574075	C₂	semidirect
3. #22573286	C₂	semidirect
4. #22573283	C₂	semidirect
5. #22573260	C₂	semidirect
6. #22573258	C₂	semidirect
7. #22573245	C₂	semidirect
8. #22573245	C₂	semidirect
9. #22573236	C₂	semidirect
10. #22573235	C₂	semidirect
11. #22573211	C₂	semidirect
12. #22573207	C₂	semidirect
13. #22573204	C₂	semidirect
14. #22570697	C₂	semidirect
15. #22570667	C₂	semidirect
16. #22569756	C₂	semidirect
17. #22569734	C₂	semidirect
19. #462×D₆₇	C₂	semidirect
20. #22569151	C₂	semidirect
21. #22569047	C₂	semidirect
22. C₄×#14524075	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3395	C₂	semidirect
577. #3395	D₆₇	semidirect
589. C₆₇	#61422	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574092	2
#22574075	2
#22573286	2
#22573283	2
#22573260	2
#22573258	2
#22573245	2
#22573236	2
#22573235	2
#22573211	2
#22573207	2
#22573204	2
#22570697	2
#22570667	2
#22569756	2
#22569734	2
#22569667	2
#462×D₆₇	2
#22569151	2
#22569047	2
C₄×#14524075	2
C₆₇×#3395	2
#61422	67