Subgroups — #31737193

Order 17152.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1190 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22573285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22573274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22573274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22573259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22573245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22573202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22573199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16863620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#137×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524074	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864128	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864128	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864128	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16864121	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16864120	C₂²	1	2	yes	—
34	#16864120	C₂²	1	2	yes	—
35	#16864120	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16864117	—	2	1	no	—
37	#16864115	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16864104	—	2	1	no	—
39	#16864088	—	2	1	no	—
40	#16864080	—	2	1	no	—
41	#16864069	—	2	2	no	—
42	#16864069	—	2	2	no	—
43	#16864019	—	2	1	no	—
44	#16864019	—	2	1	no	—
45	#16863990	—	2	2	no	—
46	#16863970	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863960	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863932	—	2	1	no	—
51	#16863932	—	2	1	no	—
52	#16863923	—	2	2	no	—
53	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863874	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863870	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863789	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863789	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863782	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863782	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863781	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863781	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863777	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863767	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863620	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863620	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863620	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863620	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863620	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863620	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863620	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863615	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863613	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16863609	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863608	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863608	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863608	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863604	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863604	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863604	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863603	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863599	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16863598	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863598	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863598	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863594	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863594	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863589	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16863526	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863524	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863524	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863509	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863503	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863503	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863498	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863497	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863497	C₂²	1	2	yes	complemented
106	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
107	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	—
109	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
110	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	—
112	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863423	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863422	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863354	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#536×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#536×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#497×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#497×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#495×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#494×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14524074	—	4	2	no	—
138	#14524071	—	2	4	no	—
139	#14524068	—	4	2	no	—
140	#14524063	—	4	2	no	—
141	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11761615	—	4	2	no	—
146	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14524042	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#14524042	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
159	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14524038	—	2	2	no	—
163	#14524038	—	2	2	no	—
164	#14524038	—	2	2	no	—
165	#14524038	—	2	2	no	—
166	#14524038	—	2	2	no	—
167	#14524038	—	2	2	no	—
168	#14524036	—	2	2	no	—
169	#14524036	—	2	2	no	—
170	#14524034	—	2	2	no	—
171	#14524034	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#14524034	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#14524033	—	2	2	no	—
174	#14524033	—	2	2	no	—
175	#14524032	—	2	1	no	—
176	#14524032	—	2	1	no	—
177	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
178	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
180	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
181	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
182	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14524029	—	2	2	no	—
184	#14524029	—	2	2	no	—
185	#14524029	—	2	2	no	—
186	#14524027	—	2	2	no	—
187	#14524027	—	2	2	no	—
188	#14524027	—	2	2	no	—
189	#14524026	—	2	2	no	—
190	#14524025	—	2	2	no	—
191	#14524025	—	2	2	no	—
192	#14524025	—	2	2	no	—
193	#14524023	—	2	2	no	—
194	#14524023	—	2	2	no	—
195	#14524023	—	2	2	no	—
196	#14524020	—	2	2	no	—
197	#14524020	D₄	1	2	yes	—
198	#14524020	D₄	1	2	yes	—
199	#14524019	—	2	1	no	—
200	#14524019	—	2	1	no	—
201	#14524017	—	2	1	no	—
202	#14524017	—	2	1	no	—
203	#14524015	—	2	1	no	—
204	#14524015	—	2	1	no	—
205	#14524011	—	2	2	no	—
206	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
207	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
209	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
210	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
220	#14524008	—	2	2	no	—
221	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
224	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
225	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
226	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
227	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14524005	—	2	1	no	—
231	#14524005	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
234	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	#14524002	—	2	1	no	—
239	#14524002	—	2	2	no	—
240	#14524002	—	2	1	no	—
241	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14524001	—	2	2	no	—
244	#14524001	—	2	2	no	—
245	#14524001	—	2	2	no	—
246	#14524001	—	2	1	no	—
247	#14523999	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
252	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
283	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
285	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
286	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#137×C₆₇	—	2	4	no	—
293	#137×C₆₇	—	2	4	no	—
294	#135×C₆₇	—	4	2	no	—
295	C₂×Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
296	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
313	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
315	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
316	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
317	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
318	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
322	#11761628	—	2	2	no	—
323	#11761628	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
328	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
330	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
340	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
347	#11761618	—	4	1	no	—
348	#11761618	—	4	2	no	—
349	#11761617	—	2	4	no	—
350	#11761616	—	4	1	no	—
351	#11761615	—	4	2	no	—
352	#11761615	—	4	2	no	—
353	#11761615	—	4	1	no	—
354	#11761615	—	4	2	no	—
355	#11761615	—	4	2	no	—
356	D₅₃₆	—	2	4	no	—
357	#11761613	—	4	1	no	—
358	#11761613	—	4	2	no	—
359	#11761612	—	2	2	no	—
360	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
365	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
423	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
424	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
425	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
446	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
447	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
448	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
449	Q₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
450	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
451	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
452	SD₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
453	SD₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
454	D₈×C₆₇	—	4	1	no	—
455	M₁₆×C₆₇	#41	1	4	yes	—
456	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
478	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
479	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
480	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
481	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
482	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
483	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
484	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
485	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
486	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
487	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
488	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
489	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
490	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
491	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
492	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
493	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
494	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
495	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
510	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
511	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
512	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
513	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
514	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
515	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
520	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
521	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
522	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
523	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
524	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
525	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
528	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
530	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	D₂₆₈	—	2	1	no	—
532	D₂₆₈	—	2	2	no	—
533	D₂₆₈	—	2	2	no	—
534	D₂₆₈	—	2	1	no	—
535	D₂₆₈	—	4	2	no	—
536	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
537	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
538	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
539	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
540	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
541	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
542	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
543	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
544	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
545	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
546	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
547	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
548	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
549	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₆₇	#550	1	2	yes	—
559	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
561	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
562	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
563	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
564	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
565	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
566	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
567	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
568	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
569	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
570	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
571	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
572	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
573	C₄×C₆₇	#550	1	2	yes	—
574	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
575	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
576	Dic₆₇	—	2	1	no	—
577	Dic₆₇	—	2	2	no	—
578	Dic₆₇	—	2	1	no	—
579	Dic₆₇	—	2	1	no	—
580	Dic₆₇	—	2	2	no	—
581	Dic₆₇	—	2	1	no	—
582	Dic₆₇	—	4	1	no	—
583	Dic₆₇	—	4	2	no	—
584	Dic₆₇	—	4	1	no	—
585	Dic₆₇	—	4	1	no	—
586	#61423	—	67	1	no	maximal, Sylow
587	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
588	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
589	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
590	C₂×C₆₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
593	D₆₇	—	8	1	no	—
594	D₆₇	—	8	2	no	—
595	#3510	—	67	1	no	—
596	#3507	—	67	1	no	—
597	#3403	—	67	2	no	—
598	#3402	—	67	2	no	—
599	#3401	—	67	2	no	—
600	#3401	—	67	2	no	—
601	#3400	—	67	2	no	—
602	#3398	—	67	2	no	—
603	#3394	—	67	2	no	—
604	#3393	—	67	2	no	—
605	#3156	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
606	#3154	—	67	1	no	—
607	#3153	—	67	1	no	—
608	#3046	—	67	1	no	—
609	#3045	—	67	1	no	—
610	#3044	—	67	1	no	—
611	#3042	—	67	1	no	—
612	#3035	—	67	1	no	—
613	C₂×#464	—	67	1	no	—
614	#2962	—	67	1	no	—
615	#2947	—	67	1	no	—
616	#2946	—	67	1	no	—
617	C₄×#137	—	67	1	no	—
618	C₆₇	#61423	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
619	C₂×#137	—	67	1	no	—
620	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
623	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
624	C₂×#135	—	67	1	no	—
625	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
628	#559	—	67	2	no	—
629	#559	—	67	2	no	—
630	#559	—	67	2	no	—
631	#557	—	67	2	no	—
632	#556	—	67	2	no	—
633	#556	—	67	2	no	—
634	#556	—	67	2	no	—
635	#556	—	67	2	no	—
636	#556	—	134	1	no	—
637	#554	—	134	1	no	—
638	#552	—	134	1	no	—
639	#552	—	134	1	no	—
640	#551	—	134	2	no	—
641	#551	—	134	2	no	—
642	#542	—	134	1	no	—
643	#542	—	134	1	no	—
644	#539	—	134	2	no	—
645	#536	—	67	1	no	—
646	#536	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
647	#536	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
648	#535	—	67	1	no	—
649	#533	—	67	1	no	—
650	#532	—	67	1	no	—
651	#529	—	134	1	no	—
652	#529	—	134	1	no	—
653	#529	—	134	2	no	—
654	C₂×#124	—	67	1	no	—
655	#520	—	67	1	no	—
656	#520	—	67	1	no	—
657	#519	—	67	1	no	—
658	#518	—	67	1	no	—
659	C₄×#41	—	67	1	no	—
660	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
661	#497	—	67	2	no	—
662	#497	—	67	2	no	—
663	#497	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
664	#497	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
665	#496	—	67	2	no	—
666	#496	—	67	2	no	—
667	#495	—	67	2	no	—
668	#495	—	67	2	no	—
669	#495	—	67	2	no	—
670	#495	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
671	#494	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
672	#492	—	67	2	no	—
673	#464	—	67	1	no	—
674	#464	—	67	2	no	—
675	#464	—	67	2	no	—
676	#464	—	67	2	no	—
677	#464	—	67	2	no	—
678	#464	—	67	2	no	—
679	#464	—	67	2	no	—
680	#464	—	67	2	no	—
681	#464	—	67	1	no	—
682	#464	—	67	2	no	—
683	#463	—	67	1	no	—
684	#463	—	67	2	no	—
685	#463	—	67	1	no	—
686	#463	—	67	2	no	—
687	#463	—	67	2	no	—
688	#463	—	67	2	no	—
689	#462	—	67	2	no	—
690	#462	—	67	1	no	—
691	#462	—	67	2	no	—
692	#462	—	67	2	no	—
693	#461	—	67	1	no	—
694	#461	—	67	2	no	—
695	#461	—	67	2	no	—
696	#461	—	67	2	no	—
697	#460	—	67	2	no	—
698	#460	—	67	1	no	—
699	#459	—	67	2	no	—
700	#459	—	67	1	no	—
701	#446	—	67	2	no	—
702	#446	—	67	2	no	—
703	#446	—	67	2	no	—
704	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
705	#442	—	67	2	no	—
706	#441	—	67	2	no	—
707	#441	—	67	2	no	—
708	#440	—	67	2	no	—
709	#440	—	67	2	no	—
710	#440	—	67	2	no	—
711	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
712	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
713	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
714	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
715	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
716	C₄×D₈	—	67	2	no	—
717	#428	—	67	1	no	—
718	#424	—	67	1	no	—
719	#424	—	67	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
721	#419	—	67	1	no	—
722	#417	—	67	1	no	—
723	#416	—	67	1	no	—
724	#416	—	67	1	no	—
725	C₂×#103	—	67	1	no	—
726	C₂×#102	—	67	1	no	—
727	#405	—	67	1	no	—
728	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
729	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
730	C₂×#41	—	67	1	no	—
731	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
736	#137	—	2	4	no	—
737	#137	—	2	4	no	—
738	#137	—	268	2	no	—
739	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
740	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
741	#135	—	4	2	no	—
742	#135	—	268	2	no	—
743	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
744	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
745	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
746	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
747	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
748	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
749	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
750	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂×SD₁₆	—	268	2	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
754	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
755	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
756	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
757	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
758	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
759	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
760	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
761	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
762	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
763	C₂×D₈	—	67	1	no	—
764	C₂×D₈	—	67	2	no	—
765	C₂×D₈	—	67	2	no	—
766	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
767	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
768	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
770	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
771	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
775	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
776	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
777	#127	—	67	1	no	—
778	#127	—	67	2	no	—
779	#126	—	134	2	no	—
780	#126	—	134	2	no	—
781	#126	—	134	2	no	—
782	#126	—	134	2	no	—
783	#126	—	134	2	no	—
784	#126	—	134	2	no	—
785	#126	—	134	2	no	—
786	#126	—	134	2	no	—
787	#125	—	67	1	no	—
788	#125	—	67	1	no	—
789	#125	—	134	2	no	—
790	#125	—	134	2	no	—
791	#125	—	134	2	no	—
792	#124	—	67	2	no	—
793	#124	—	67	2	no	—
794	#124	—	67	1	no	—
795	#124	—	67	2	no	—
796	#124	—	67	2	no	—
797	#124	—	67	1	no	—
798	#124	—	134	1	no	—
799	#124	—	134	1	no	—
800	#124	—	134	2	no	—
801	#124	—	134	2	no	—
802	#124	—	134	2	no	—
803	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
804	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
805	#123	—	2	2	no	—
806	#123	—	2	2	no	—
807	#123	—	134	2	no	—
808	#123	—	134	2	no	—
809	#123	—	134	2	no	—
810	#123	—	134	2	no	—
811	#123	—	134	2	no	—
812	#123	—	134	2	no	—
813	#123	—	134	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
826	#121	—	134	1	no	—
827	#121	—	134	1	no	—
828	#121	—	134	1	no	—
829	#121	—	134	1	no	—
830	#120	—	134	2	no	—
831	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
832	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
833	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
834	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
835	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
836	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
837	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
838	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
839	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
840	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
841	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
843	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
844	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
845	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
846	C₄×D₄	—	67	1	no	—
847	C₄×D₄	—	67	1	no	—
848	C₄×D₄	—	67	2	no	—
849	C₄×D₄	—	67	2	no	—
850	C₄×D₄	—	67	2	no	—
851	C₄×D₄	—	67	2	no	—
852	C₄×D₄	—	134	1	no	—
853	C₄×D₄	—	134	1	no	—
854	C₄×D₄	—	134	2	no	—
855	C₄×D₄	—	134	2	no	—
856	C₄×D₄	—	134	2	no	—
857	C₄×D₄	—	134	2	no	—
858	C₄×D₄	—	134	1	no	—
859	C₄×D₄	—	134	1	no	—
860	C₄×D₄	—	134	1	no	—
861	C₄×D₄	—	134	1	no	—
862	C₄×D₄	—	134	2	no	—
863	#117	—	67	1	no	—
864	#117	—	67	1	no	—
865	#117	—	134	1	no	—
866	#117	—	134	2	no	—
867	#117	—	134	2	no	—
868	#117	—	134	2	no	—
869	#117	—	134	2	no	—
870	#117	—	134	2	no	—
871	#117	—	134	1	no	—
872	#117	—	134	1	no	—
873	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
878	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
879	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
880	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
881	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
882	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
883	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
884	#107	—	67	2	no	—
885	#106	—	67	2	no	—
886	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
887	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
888	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
889	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
890	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
891	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
892	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
893	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
894	#103	—	67	2	no	—
895	#103	—	67	2	no	—
896	#103	—	67	1	no	—
897	#103	—	67	1	no	—
898	#103	—	67	2	no	—
899	#103	—	67	2	no	—
900	#103	—	67	2	no	—
901	#103	—	67	1	no	—
902	#103	—	67	1	no	—
903	#102	—	67	1	no	—
904	#102	—	67	1	no	—
905	#102	—	67	2	no	—
906	#102	—	67	2	no	—
907	#102	—	67	2	no	—
908	#102	—	67	1	no	—
909	#102	—	67	1	no	—
910	#97	—	67	2	no	—
911	#97	—	67	2	no	—
912	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
913	C₄×C₈	—	67	2	no	—
914	C₄×C₈	—	67	2	no	—
915	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
916	C₂⁴	—	134	1	no	—
917	#41	—	2	2	no	—
918	#41	—	2	2	no	—
919	#41	—	2	2	no	—
920	#41	—	2	2	no	—
921	#41	—	134	2	no	—
922	#41	—	134	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
924	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
925	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
928	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
929	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
930	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
932	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
933	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
934	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
935	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
936	C₂×D₄	—	2	1	no	—
937	C₂×D₄	—	2	1	no	—
938	C₂×D₄	—	67	1	no	—
939	C₂×D₄	—	67	2	no	—
940	C₂×D₄	—	134	1	no	—
941	C₂×D₄	—	134	2	no	—
942	C₂×D₄	—	134	2	no	—
943	C₂×D₄	—	134	1	no	—
944	C₂×D₄	—	134	1	no	—
945	C₂×D₄	—	134	1	no	—
946	C₂×D₄	—	134	2	no	—
947	C₂×D₄	—	134	2	no	—
948	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
949	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
950	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
964	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
965	Q₁₆	—	2	4	no	—
966	Q₁₆	—	2	4	no	—
967	Q₁₆	—	4	2	no	—
968	Q₁₆	—	4	2	no	—
969	Q₁₆	—	4	1	no	—
970	Q₁₆	—	268	1	no	—
971	Q₁₆	—	268	2	no	—
972	SD₁₆	—	2	4	no	—
973	SD₁₆	—	2	4	no	—
974	SD₁₆	—	4	1	no	—
975	SD₁₆	—	4	1	no	—
976	SD₁₆	—	268	1	no	—
977	SD₁₆	—	268	2	no	—
978	SD₁₆	—	268	2	no	—
979	SD₁₆	—	268	1	no	—
980	SD₁₆	—	268	2	no	—
981	SD₁₆	—	268	2	no	—
982	SD₁₆	—	134	4	no	—
983	D₈	—	4	1	no	—
984	D₈	—	268	1	no	—
985	D₈	—	268	2	no	—
986	D₈	—	134	4	no	—
987	M₁₆	—	134	2	no	—
988	M₁₆	#11761627	1	4	yes	—
989	C₂×C₈	—	2	2	no	—
990	C₂×C₈	—	67	1	no	—
991	C₂×C₈	—	67	2	no	—
992	C₂×C₈	—	67	1	no	—
993	C₂×C₈	—	134	2	no	—
994	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
997	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1026	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1052	C₄²	—	67	1	no	—
1053	C₄²	—	67	1	no	—
1054	C₄²	—	67	1	no	—
1055	C₄²	—	67	2	no	—
1056	C₄²	—	67	1	no	—
1057	C₄²	—	134	1	no	—
1058	C₄²	—	134	1	no	—
1059	C₄²	—	134	2	no	—
1060	C₄²	—	134	2	no	—
1061	C₄²	—	134	2	no	—
1062	C₄²	—	134	2	no	—
1063	C₄²	—	134	2	no	—
1064	C₄²	—	134	1	no	—
1065	C₄²	—	134	2	no	—
1066	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1067	C₂³	—	2	1	no	—
1068	C₂³	—	2	1	no	—
1069	C₂³	—	268	2	no	—
1070	C₂³	—	536	1	no	—
1071	C₂³	—	536	1	no	—
1072	C₂³	—	134	1	no	—
1073	C₂³	—	134	2	no	—
1074	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1075	Q₈	—	2	2	no	—
1076	Q₈	—	2	2	no	—
1077	Q₈	—	2	1	no	—
1078	Q₈	—	2	1	no	—
1079	Q₈	—	2	1	no	—
1080	Q₈	—	2	1	no	—
1081	Q₈	—	2	2	no	—
1082	Q₈	—	2	2	no	—
1083	Q₈	—	4	2	no	—
1084	Q₈	—	4	2	no	—
1085	Q₈	—	268	2	no	—
1086	Q₈	—	268	2	no	—
1087	Q₈	—	134	1	no	—
1088	Q₈	—	134	1	no	—
1089	D₄	—	2	1	no	—
1090	D₄	—	2	1	no	—
1091	D₄	—	2	1	no	—
1092	D₄	—	2	1	no	—
1093	D₄	—	4	2	no	—
1094	D₄	—	4	2	no	—
1095	D₄	—	268	2	no	—
1096	D₄	—	268	2	no	—
1097	D₄	—	268	2	no	—
1098	D₄	—	536	1	no	—
1099	D₄	—	536	2	no	—
1100	D₄	—	536	2	no	—
1101	D₄	—	134	1	no	—
1102	D₄	—	134	2	no	—
1103	D₄	—	134	2	no	—
1104	D₄	—	134	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1133	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1134	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1135	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1136	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1137	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1138	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1139	C₈	—	2	1	no	—
1140	C₈	—	2	1	no	—
1141	C₈	—	134	1	no	—
1142	C₈	—	134	1	no	—
1143	C₈	—	134	2	no	—
1144	C₈	C₂×#11761627	1	4	yes	—
1145	C₂²	—	2	1	no	—
1146	C₂²	—	2	1	no	—
1147	C₂²	—	4	1	no	—
1148	C₂²	—	4	1	no	—
1149	C₂²	—	4	1	no	—
1150	C₂²	—	4	1	no	—
1151	C₂²	—	4	1	no	—
1152	C₂²	—	4	1	no	—
1153	C₂²	—	268	1	no	—
1154	C₂²	—	268	2	no	—
1155	C₂²	—	268	1	no	—
1156	C₂²	—	268	2	no	—
1157	C₂²	—	268	2	no	—
1158	C₂²	—	268	1	no	—
1159	C₂²	—	1072	2	no	—
1160	C₂²	#16864066	1	2	yes	—
1161	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1162	C₄	—	2	2	no	—
1163	C₄	—	2	2	no	—
1164	C₄	—	4	1	no	—
1165	C₄	—	4	1	no	—
1166	C₄	—	4	2	no	—
1167	C₄	—	4	2	no	—
1168	C₄	—	268	1	no	—
1169	C₄	—	268	1	no	—
1170	C₄	—	268	2	no	—
1171	C₄	—	268	1	no	—
1172	C₄	—	134	1	no	—
1173	C₄	—	134	1	no	—
1174	C₄	—	134	2	no	—
1175	C₄	—	134	1	no	—
1176	C₄	—	134	1	no	—
1177	C₄	—	134	2	no	—
1178	C₄	#16864066	1	2	yes	—
1179	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1180	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	—	2	2	no	—
1182	C₂	—	8	1	no	—
1183	C₂	—	8	1	no	—
1184	C₂	—	536	2	no	—
1185	C₂	—	536	1	no	—
1186	C₂	C₂×#16864066	1	1	yes	characteristic
1187	C₂	#22574979	1	1	yes	characteristic
1188	C₂	#22574994	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3156	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3156	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61423
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3156

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574108	C₂	semidirect
2. #22574073	C₂	semidirect
3. #22573300	C₂	semidirect
4. #22573285	C₂	semidirect
5. #22573274	C₂	semidirect
6. #22573274	C₂	semidirect
7. #22573259	C₂	semidirect
8. #22573245	C₂	semidirect
9. #22573202	C₂	semidirect
10. #22573199	C₂	semidirect
11. #22570688	C₂	semidirect
12. #22570676	C₂	semidirect
13. #22569755	C₂	semidirect
14. #22569746	C₂	semidirect
15. #22569736	C₂	semidirect
16. #22569717	C₂	semidirect
17. #22569660	C₂	semidirect
18. C₂×#16863620	C₂	semidirect
19. #22569153	C₂	semidirect
20. #22569053	C₂	semidirect
21. #22569043	C₂	semidirect
22. #137×Dic₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3156	C₂	semidirect
31. #16864128	C₂²	semidirect
32. #16864121	C₂²	semidirect
35. #16864120	C₂²	semidirect
37. #16864115	C₂²	semidirect
73. #16863620	C₂²	semidirect
74. #16863620	C₂²	semidirect
75. #16863620	C₂²	semidirect
76. #16863616	C₂²	semidirect
77. #16863615	C₂²	semidirect
79. #16863613	C₂²	semidirect
80. #16863609	C₂²	semidirect
83. #16863608	C₂²	semidirect
84. #16863604	C₂²	semidirect
85. #16863604	C₂²	semidirect
86. #16863604	C₂²	semidirect
87. #16863603	C₂²	semidirect
88. #16863599	C₂²	semidirect
91. #16863598	C₂²	semidirect
93. #16863594	C₂²	semidirect
95. #16863589	C₂²	semidirect
96. #16863526	C₂²	semidirect
97. #16863524	C₂²	semidirect
98. #16863524	C₂²	semidirect
99. C₈×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
101. #16863503	C₂²	semidirect
102. #16863503	C₂²	semidirect
104. #16863497	C₂²	semidirect
105. #16863497	C₂²	semidirect
106. Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
107. Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
109. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
110. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
130. #497×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #497×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #495×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #494×C₆₇	C₂²	semidirect
605. #3156	D₆₇	semidirect
618. C₆₇	#61423	semidirect
663. #497	C₂×D₆₇	semidirect
664. #497	C₂×D₆₇	semidirect
670. #495	C₂×D₆₇	semidirect
671. #494	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574108	2
#22574073	2
#22573300	2
#22573285	2
#22573274	2
#22573259	2
#22573245	2
#22573202	2
#22573199	2
#22570688	2
#22570676	2
#22569755	2
#22569746	2
#22569736	2
#22569717	2
#22569660	2
C₂×#16863620	2
#22569153	2
#22569053	2
#22569043	2
#137×Dic₆₇	2
C₆₇×#3156	2
#61423	67