Subgroups — #31737203

Order 17152.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1190 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22573289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22573280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22573280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22573263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22573238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22573206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22573195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#16863617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22569027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524069	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16864129	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864129	C₂²	1	2	yes	—
34	#16864129	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16864124	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16864118	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16864116	C₂²	1	2	yes	—
38	#16864116	C₂²	1	2	yes	—
39	#16864116	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16864114	—	2	1	no	—
41	#16864101	—	2	1	no	—
42	#16864085	—	2	1	no	—
43	#16864081	—	2	1	no	—
44	#16864072	—	2	2	no	—
45	#16864072	—	2	2	no	—
46	#16864011	—	2	1	no	—
47	#16864011	—	2	1	no	—
48	#16863988	—	2	2	no	—
49	#16863972	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863972	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863967	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863963	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863928	—	2	1	no	—
56	#16863928	—	2	1	no	—
57	#16863926	—	2	2	no	—
58	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863873	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863790	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863790	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863787	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863787	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863784	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863784	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863780	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863779	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863779	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863777	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863776	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863767	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863621	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863618	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863617	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863617	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863617	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863617	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863617	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863617	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863617	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863611	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863611	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863611	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863610	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16863606	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863605	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863605	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863605	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16863601	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863601	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863601	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863600	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16863595	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863595	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16863590	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16863526	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863524	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863524	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863502	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863502	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863495	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863495	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863490	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863490	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863483	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863483	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863423	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863422	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863354	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#518×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#442×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
128	#440×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
131	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#14524076	—	2	4	no	—
140	#14524076	—	2	4	no	—
141	#14524073	—	4	2	no	—
142	#14524069	—	4	2	no	—
143	#14524065	—	4	2	no	—
144	#14524063	—	4	2	no	—
145	C₂×Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
146	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11761616	—	4	2	no	—
158	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524042	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#14524042	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
176	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14524038	—	2	2	no	—
178	#14524037	—	2	2	no	—
179	#14524036	—	2	2	no	—
180	#14524036	—	2	2	no	—
181	#14524036	—	2	2	no	—
182	#14524036	—	2	2	no	—
183	#14524036	—	2	2	no	—
184	#14524036	—	2	2	no	—
185	#14524035	—	2	2	no	—
186	#14524034	D₄	1	1	yes	characteristic
187	#14524034	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#14524033	—	2	2	no	—
189	#14524033	—	2	2	no	—
190	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
192	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
193	#14524030	—	2	1	no	—
194	#14524030	—	2	1	no	—
195	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
196	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
198	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
199	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
200	#14524029	—	2	2	no	—
201	#14524029	—	2	2	no	—
202	#14524029	—	2	2	no	—
203	#14524027	—	2	2	no	—
204	#14524027	—	2	2	no	—
205	#14524026	—	2	2	no	—
206	#14524026	—	2	2	no	—
207	#14524026	—	2	2	no	—
208	#14524025	—	2	2	no	—
209	#14524025	—	2	2	no	—
210	#14524025	—	2	2	no	—
211	#14524024	—	2	2	no	—
212	#14524023	—	2	1	no	—
213	#14524023	—	2	1	no	—
214	#14524023	—	2	1	no	—
215	#14524023	—	2	1	no	—
216	#14524022	—	2	2	no	—
217	#14524022	—	2	2	no	—
218	#14524022	—	2	2	no	—
219	#14524022	—	2	1	no	—
220	#14524022	—	2	1	no	—
221	#14524021	—	2	2	no	—
222	#14524020	D₄	1	2	yes	—
223	#14524020	D₄	1	2	yes	—
224	#14524015	—	2	1	no	—
225	#14524015	—	2	1	no	—
226	#14524014	—	2	1	no	—
227	#14524014	—	2	1	no	—
228	#14524012	—	2	2	no	—
229	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
230	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
231	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
232	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
234	#14524008	—	2	1	no	—
235	#14524008	—	2	1	no	—
236	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
238	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
239	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
240	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
241	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
243	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
245	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
247	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
248	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
249	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
250	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
251	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
252	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
253	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
254	#14524002	—	2	2	no	—
255	#14524002	—	2	2	no	—
256	#14524002	—	2	2	no	—
257	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14524001	—	2	1	no	—
259	#14524000	—	2	2	no	—
260	#14524000	—	2	1	no	—
261	#14523999	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
269	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
271	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
281	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
282	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
284	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
286	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
288	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
289	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
306	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
311	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
321	#11761628	—	2	2	no	—
322	#11761628	—	2	2	no	—
323	#11761628	—	2	2	no	—
324	#11761628	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
354	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
355	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
356	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
357	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
358	Dic₂₆₈	—	4	1	no	—
359	#11761618	—	4	1	no	—
360	#11761618	—	4	2	no	—
361	#11761617	—	2	4	no	—
362	#11761617	—	2	4	no	—
363	#11761617	—	4	1	no	—
364	#11761617	—	4	1	no	—
365	#11761616	—	4	2	no	—
366	#11761616	—	4	2	no	—
367	#11761616	—	4	1	no	—
368	#11761616	—	4	2	no	—
369	#11761616	—	4	2	no	—
370	#11761615	—	4	1	no	—
371	D₅₃₆	—	4	1	no	—
372	#11761613	—	4	1	no	—
373	#11761613	—	4	2	no	—
374	#11761612	—	2	2	no	—
375	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
393	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
394	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
396	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
397	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
398	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
418	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
419	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
420	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
423	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
424	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
435	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
436	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
451	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
452	M₁₆×C₆₇	#41	1	4	yes	—
453	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
458	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
475	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
476	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
477	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
480	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
481	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
482	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
483	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
484	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
485	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
486	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
487	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
494	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
495	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
496	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
497	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
503	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
505	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
507	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
508	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
509	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
514	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
515	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
516	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
517	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	D₂₆₈	—	2	1	no	—
524	D₂₆₈	—	2	1	no	—
525	D₂₆₈	—	2	1	no	—
526	D₂₆₈	—	2	1	no	—
527	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
528	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
529	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
530	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
531	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
532	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
533	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
534	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
535	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
536	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
537	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
538	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
539	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
540	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
541	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
542	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
543	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
544	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
545	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
546	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
547	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
548	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
549	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₆₇	—	16	2	no	—
559	C₂²×C₆₇	#550	1	2	yes	—
560	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
562	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
563	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
564	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
565	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
566	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
567	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
568	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
569	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
570	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
571	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
572	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
573	C₄×C₆₇	#550	1	2	yes	—
574	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
575	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
576	Dic₆₇	—	2	1	no	—
577	Dic₆₇	—	2	2	no	—
578	Dic₆₇	—	2	1	no	—
579	Dic₆₇	—	2	1	no	—
580	Dic₆₇	—	2	2	no	—
581	Dic₆₇	—	2	1	no	—
582	Dic₆₇	—	4	2	no	—
583	Dic₆₇	—	4	2	no	—
584	Dic₆₇	—	4	1	no	—
585	Dic₆₇	—	4	1	no	—
586	#61423	—	67	1	no	maximal, Sylow
587	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
588	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
589	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
590	C₂×C₆₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
593	D₆₇	—	8	1	no	—
594	D₆₇	—	8	1	no	—
595	#3510	—	67	1	no	—
596	#3507	—	67	1	no	—
597	#3403	—	67	2	no	—
598	#3402	—	67	2	no	—
599	#3401	—	67	2	no	—
600	#3401	—	67	2	no	—
601	#3400	—	67	2	no	—
602	#3398	—	67	2	no	—
603	#3394	—	67	2	no	—
604	#3393	—	67	2	no	—
605	#3156	—	67	1	no	—
606	#3154	—	67	1	no	—
607	#3153	—	67	1	no	—
608	#3046	—	67	1	no	—
609	#3045	—	67	1	no	—
610	#3044	—	67	1	no	—
611	#3042	—	67	1	no	—
612	#3035	—	67	1	no	—
613	C₂×#464	—	67	1	no	—
614	#2962	—	67	1	no	—
615	#2947	—	67	1	no	—
616	#2946	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
617	C₄×#137	—	67	1	no	—
618	C₆₇	#61423	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
619	C₂×#137	—	67	1	no	—
620	C₂×#137	—	67	1	no	—
621	C₂×#137	—	67	1	no	—
622	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
623	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂×#135	—	67	1	no	—
625	C₂×#135	—	67	1	no	—
626	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
627	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
628	#559	—	67	2	no	—
629	#559	—	67	2	no	—
630	#559	—	67	2	no	—
631	#557	—	67	2	no	—
632	#556	—	67	2	no	—
633	#556	—	67	2	no	—
634	#556	—	67	2	no	—
635	#556	—	67	2	no	—
636	#556	—	134	1	no	—
637	#554	—	134	1	no	—
638	#552	—	134	1	no	—
639	#552	—	134	1	no	—
640	#551	—	134	2	no	—
641	#551	—	134	2	no	—
642	#542	—	134	1	no	—
643	#542	—	134	1	no	—
644	#539	—	134	2	no	—
645	#536	—	67	1	no	—
646	#536	—	67	1	no	—
647	#536	—	67	1	no	—
648	#535	—	67	1	no	—
649	#533	—	67	1	no	—
650	#532	—	67	1	no	—
651	#529	—	134	2	no	—
652	#529	—	134	1	no	—
653	#529	—	134	1	no	—
654	C₂×#124	—	67	1	no	—
655	#520	—	67	1	no	—
656	#520	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
657	#519	—	67	1	no	—
658	#518	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
659	C₄×#41	—	67	1	no	—
660	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
661	#497	—	67	2	no	—
662	#497	—	67	2	no	—
663	#497	—	67	2	no	—
664	#497	—	67	2	no	—
665	#496	—	67	2	no	—
666	#496	—	67	2	no	—
667	#495	—	67	2	no	—
668	#495	—	67	2	no	—
669	#495	—	67	2	no	—
670	#495	—	67	2	no	—
671	#494	—	67	2	no	—
672	#492	—	67	2	no	—
673	#464	—	67	2	no	—
674	#464	—	67	1	no	—
675	#464	—	67	1	no	—
676	#464	—	67	2	no	—
677	#464	—	67	2	no	—
678	#464	—	67	2	no	—
679	#464	—	67	2	no	—
680	#464	—	67	2	no	—
681	#464	—	67	2	no	—
682	#464	—	67	2	no	—
683	#463	—	67	2	no	—
684	#463	—	67	2	no	—
685	#463	—	67	2	no	—
686	#463	—	67	1	no	—
687	#463	—	67	1	no	—
688	#463	—	67	2	no	—
689	#462	—	67	2	no	—
690	#462	—	67	2	no	—
691	#462	—	67	1	no	—
692	#462	—	67	2	no	—
693	#461	—	67	2	no	—
694	#461	—	67	2	no	—
695	#461	—	67	2	no	—
696	#461	—	67	1	no	—
697	#460	—	67	2	no	—
698	#460	—	67	1	no	—
699	#459	—	67	2	no	—
700	#459	—	67	1	no	—
701	#446	—	67	2	no	—
702	#446	—	67	2	no	—
703	#446	—	67	2	no	—
704	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
705	#442	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
706	#441	—	67	2	no	—
707	#441	—	67	2	no	—
708	#440	—	67	2	no	—
709	#440	—	67	2	no	—
710	#440	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
711	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
712	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
713	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
714	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
715	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
716	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
717	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
718	#424	—	67	1	no	—
719	#424	—	67	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
721	#419	—	67	1	no	—
722	#417	—	67	1	no	—
723	#416	—	67	1	no	—
724	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂×#103	—	67	1	no	—
726	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
727	#405	—	67	1	no	—
728	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
729	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
730	C₂×#41	—	67	1	no	—
731	C₂×#41	—	67	1	no	—
732	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
734	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
735	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
736	#137	—	268	2	no	—
737	#137	—	134	4	no	—
738	#137	—	134	4	no	—
739	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
740	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
741	#135	—	268	2	no	—
742	#135	—	268	2	no	—
743	C₂×Q₁₆	—	268	2	no	—
744	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
745	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
746	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
747	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
748	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
749	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
750	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	268	2	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
754	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
755	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
756	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
757	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
758	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
759	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
760	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
762	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
763	C₂×D₈	—	67	1	no	—
764	C₂×D₈	—	67	2	no	—
765	C₂×D₈	—	67	1	no	—
766	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
767	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
768	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
770	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
771	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
777	#127	—	67	1	no	—
778	#127	—	67	2	no	—
779	#126	—	134	2	no	—
780	#126	—	134	2	no	—
781	#126	—	134	2	no	—
782	#126	—	134	2	no	—
783	#126	—	134	2	no	—
784	#126	—	134	2	no	—
785	#126	—	134	2	no	—
786	#126	—	134	2	no	—
787	#125	—	67	1	no	—
788	#125	—	67	1	no	—
789	#125	—	134	2	no	—
790	#125	—	134	2	no	—
791	#125	—	134	2	no	—
792	#124	—	67	1	no	—
793	#124	—	67	2	no	—
794	#124	—	67	2	no	—
795	#124	—	67	1	no	—
796	#124	—	67	2	no	—
797	#124	—	67	2	no	—
798	#124	—	67	2	no	—
799	#124	—	67	2	no	—
800	#124	—	134	1	no	—
801	#124	—	134	1	no	—
802	#124	—	134	2	no	—
803	#124	—	134	2	no	—
804	#124	—	134	2	no	—
805	#123	—	134	2	no	—
806	#123	—	134	2	no	—
807	#123	—	134	2	no	—
808	#123	—	134	2	no	—
809	#123	—	134	2	no	—
810	#123	—	134	2	no	—
811	#123	—	134	2	no	—
812	#123	—	134	2	no	—
813	#123	—	134	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
826	#121	—	134	1	no	—
827	#121	—	134	1	no	—
828	#121	—	134	1	no	—
829	#121	—	134	1	no	—
830	#120	—	134	2	no	—
831	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
832	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
833	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
834	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
835	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
836	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
837	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
838	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
839	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
840	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
841	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
843	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
844	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
845	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
846	C₄×D₄	—	2	1	no	—
847	C₄×D₄	—	2	1	no	—
848	C₄×D₄	—	2	2	no	—
849	C₄×D₄	—	67	1	no	—
850	C₄×D₄	—	67	1	no	—
851	C₄×D₄	—	67	2	no	—
852	C₄×D₄	—	134	1	no	—
853	C₄×D₄	—	134	1	no	—
854	C₄×D₄	—	134	1	no	—
855	C₄×D₄	—	134	1	no	—
856	C₄×D₄	—	134	2	no	—
857	C₄×D₄	—	134	2	no	—
858	C₄×D₄	—	134	2	no	—
859	C₄×D₄	—	134	2	no	—
860	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
861	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
862	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
863	#117	—	2	1	no	—
864	#117	—	67	1	no	—
865	#117	—	134	1	no	—
866	#117	—	134	2	no	—
867	#117	—	134	2	no	—
868	#117	—	134	1	no	—
869	#117	—	134	2	no	—
870	#117	—	134	2	no	—
871	#117	—	134	2	no	—
872	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
873	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
880	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
881	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
882	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
883	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
884	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
885	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
886	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
887	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
888	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
889	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
890	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
891	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
892	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
893	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
894	#103	—	67	2	no	—
895	#103	—	67	2	no	—
896	#103	—	67	1	no	—
897	#103	—	67	1	no	—
898	#103	—	67	2	no	—
899	#103	—	67	2	no	—
900	#103	—	67	2	no	—
901	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	#102	—	67	1	no	—
904	#102	—	67	1	no	—
905	#102	—	67	2	no	—
906	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
907	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
908	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
909	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
910	#97	—	67	2	no	—
911	#97	—	67	2	no	—
912	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
913	C₄×C₈	—	67	2	no	—
914	C₄×C₈	—	67	2	no	—
915	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
916	C₂⁴	—	2	1	no	—
917	#41	—	2	2	no	—
918	#41	—	2	2	no	—
919	#41	—	134	2	no	—
920	#41	—	134	2	no	—
921	#41	—	134	2	no	—
922	#41	—	134	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
925	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
928	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
929	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
930	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
932	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
933	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
934	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
935	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
936	C₂×D₄	—	2	1	no	—
937	C₂×D₄	—	2	1	no	—
938	C₂×D₄	—	2	2	no	—
939	C₂×D₄	—	2	2	no	—
940	C₂×D₄	—	67	1	no	—
941	C₂×D₄	—	67	1	no	—
942	C₂×D₄	—	134	1	no	—
943	C₂×D₄	—	134	2	no	—
944	C₂×D₄	—	134	2	no	—
945	C₂×D₄	—	134	1	no	—
946	C₂×D₄	—	134	1	no	—
947	C₂×D₄	—	134	1	no	—
948	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
949	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
950	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
964	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
965	Q₁₆	—	268	2	no	—
966	Q₁₆	—	268	2	no	—
967	Q₁₆	—	268	1	no	—
968	Q₁₆	—	268	1	no	—
969	Q₁₆	—	268	2	no	—
970	Q₁₆	—	134	4	no	—
971	Q₁₆	—	134	4	no	—
972	SD₁₆	—	2	4	no	—
973	SD₁₆	—	268	1	no	—
974	SD₁₆	—	268	1	no	—
975	SD₁₆	—	268	2	no	—
976	SD₁₆	—	268	2	no	—
977	SD₁₆	—	268	1	no	—
978	SD₁₆	—	268	2	no	—
979	SD₁₆	—	268	2	no	—
980	SD₁₆	—	268	1	no	—
981	SD₁₆	—	134	4	no	—
982	SD₁₆	—	134	4	no	—
983	D₈	—	2	4	no	—
984	D₈	—	268	1	no	—
985	D₈	—	268	1	no	—
986	D₈	—	268	2	no	—
987	M₁₆	—	134	2	no	—
988	M₁₆	#11761628	1	4	yes	—
989	C₂×C₈	—	2	2	no	—
990	C₂×C₈	—	67	1	no	—
991	C₂×C₈	—	67	2	no	—
992	C₂×C₈	—	67	1	no	—
993	C₂×C₈	—	134	2	no	—
994	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
997	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1025	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1026	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1052	C₄²	—	2	1	no	—
1053	C₄²	—	2	2	no	—
1054	C₄²	—	67	1	no	—
1055	C₄²	—	67	1	no	—
1056	C₄²	—	67	1	no	—
1057	C₄²	—	67	2	no	—
1058	C₄²	—	67	1	no	—
1059	C₄²	—	134	1	no	—
1060	C₄²	—	134	1	no	—
1061	C₄²	—	134	2	no	—
1062	C₄²	—	134	2	no	—
1063	C₄²	—	134	2	no	—
1064	C₄²	—	134	2	no	—
1065	C₄²	—	134	2	no	—
1066	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1067	C₂³	—	2	1	no	—
1068	C₂³	—	2	2	no	—
1069	C₂³	—	4	2	no	—
1070	C₂³	—	8	1	no	—
1071	C₂³	—	8	1	no	—
1072	C₂³	—	134	1	no	—
1073	C₂³	—	134	1	no	—
1074	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1075	Q₈	—	2	1	no	—
1076	Q₈	—	2	1	no	—
1077	Q₈	—	268	2	no	—
1078	Q₈	—	268	2	no	—
1079	Q₈	—	268	2	no	—
1080	Q₈	—	268	2	no	—
1081	Q₈	—	134	2	no	—
1082	Q₈	—	134	2	no	—
1083	Q₈	—	134	1	no	—
1084	Q₈	—	134	1	no	—
1085	Q₈	—	134	1	no	—
1086	Q₈	—	134	2	no	—
1087	Q₈	—	134	1	no	—
1088	Q₈	—	134	2	no	—
1089	D₄	—	2	1	no	—
1090	D₄	—	2	2	no	—
1091	D₄	—	2	2	no	—
1092	D₄	—	2	1	no	—
1093	D₄	—	4	2	no	—
1094	D₄	—	4	2	no	—
1095	D₄	—	268	2	no	—
1096	D₄	—	268	2	no	—
1097	D₄	—	268	2	no	—
1098	D₄	—	536	1	no	—
1099	D₄	—	536	2	no	—
1100	D₄	—	536	2	no	—
1101	D₄	—	134	1	no	—
1102	D₄	—	134	1	no	—
1103	D₄	—	134	1	no	—
1104	D₄	—	134	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1133	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1134	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1135	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1136	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
1137	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
1138	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1139	C₈	—	2	1	no	—
1140	C₈	—	2	1	no	—
1141	C₈	—	134	1	no	—
1142	C₈	—	134	1	no	—
1143	C₈	—	134	2	no	—
1144	C₈	C₂×#11761628	1	4	yes	—
1145	C₂²	—	2	1	no	—
1146	C₂²	—	2	1	no	—
1147	C₂²	—	4	1	no	—
1148	C₂²	—	4	2	no	—
1149	C₂²	—	4	1	no	—
1150	C₂²	—	4	2	no	—
1151	C₂²	—	4	2	no	—
1152	C₂²	—	4	1	no	—
1153	C₂²	—	268	1	no	—
1154	C₂²	—	268	1	no	—
1155	C₂²	—	268	1	no	—
1156	C₂²	—	268	1	no	—
1157	C₂²	—	268	1	no	—
1158	C₂²	—	268	1	no	—
1159	C₂²	—	16	2	no	—
1160	C₂²	#16864067	1	2	yes	—
1161	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1162	C₄	—	2	2	no	—
1163	C₄	—	2	2	no	—
1164	C₄	—	4	1	no	—
1165	C₄	—	4	1	no	—
1166	C₄	—	4	2	no	—
1167	C₄	—	4	1	no	—
1168	C₄	—	268	1	no	—
1169	C₄	—	268	1	no	—
1170	C₄	—	268	2	no	—
1171	C₄	—	268	2	no	—
1172	C₄	—	134	1	no	—
1173	C₄	—	134	1	no	—
1174	C₄	—	134	2	no	—
1175	C₄	—	134	1	no	—
1176	C₄	—	134	1	no	—
1177	C₄	—	134	2	no	—
1178	C₄	#16864067	1	2	yes	—
1179	C₄	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
1180	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	—	2	2	no	—
1182	C₂	—	8	2	no	—
1183	C₂	—	8	1	no	—
1184	C₂	—	536	1	no	—
1185	C₂	—	536	1	no	—
1186	C₂	C₂×#16864067	1	1	yes	characteristic
1187	C₂	#22574977	1	1	yes	characteristic
1188	C₂	#22574991	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2946	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2946	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61423
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2946

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574100	C₂	semidirect
2. #22574067	C₂	semidirect
3. #22573295	C₂	semidirect
4. #22573289	C₂	semidirect
5. #22573280	C₂	semidirect
6. #22573280	C₂	semidirect
7. #22573263	C₂	semidirect
8. #22573238	C₂	semidirect
9. #22573206	C₂	semidirect
10. #22573195	C₂	semidirect
11. #22570703	C₂	semidirect
12. #22570683	C₂	semidirect
13. #22570671	C₂	semidirect
14. #22569759	C₂	semidirect
15. #22569753	C₂	semidirect
16. #22569742	C₂	semidirect
17. #22569721	C₂	semidirect
18. #22569662	C₂	semidirect
19. C₂×#16863617	C₂	semidirect
20. #22569153	C₂	semidirect
21. #22569050	C₂	semidirect
22. #22569027	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2946	C₂	semidirect
34. #16864129	C₂²	semidirect
35. #16864124	C₂²	semidirect
36. #16864118	C₂²	semidirect
39. #16864116	C₂²	semidirect
63. #16863790	C₂²	semidirect
64. #16863790	C₂²	semidirect
69. #16863780	C₂²	semidirect
73. #16863776	C₂²	semidirect
75. #16863621	C₂²	semidirect
76. #16863618	C₂²	semidirect
82. #16863617	C₂²	semidirect
83. #16863617	C₂²	semidirect
84. #16863617	C₂²	semidirect
85. #16863614	C₂²	semidirect
88. #16863611	C₂²	semidirect
90. #16863610	C₂²	semidirect
91. #16863606	C₂²	semidirect
92. #16863605	C₂²	semidirect
93. #16863605	C₂²	semidirect
94. #16863605	C₂²	semidirect
97. #16863601	C₂²	semidirect
98. #16863600	C₂²	semidirect
100. #16863595	C₂²	semidirect
102. #16863590	C₂²	semidirect
103. #16863526	C₂²	semidirect
104. #16863524	C₂²	semidirect
105. #16863524	C₂²	semidirect
106. C₈×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
107. #16863502	C₂²	semidirect
108. #16863502	C₂²	semidirect
109. #16863495	C₂²	semidirect
110. #16863495	C₂²	semidirect
111. #16863490	C₂²	semidirect
112. #16863490	C₂²	semidirect
113. #16863483	C₂²	semidirect
114. #16863483	C₂²	semidirect
616. #2946	D₆₇	semidirect
618. C₆₇	#61423	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574100	2
#22574067	2
#22573295	2
#22573289	2
#22573280	2
#22573263	2
#22573238	2
#22573206	2
#22573195	2
#22570703	2
#22570683	2
#22570671	2
#22569759	2
#22569753	2
#22569742	2
#22569721	2
#22569662	2
C₂×#16863617	2
#22569153	2
#22569050	2
#22569027	2
C₆₇×#2946	2
#61423	67