Subgroups — #31737221

Order 17152.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1218 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22573290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22573277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22573277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22573253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22573231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22573222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22573207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#16863612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14524071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16864131	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16864131	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16864131	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16864131	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16864119	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16864119	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16864119	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16864112	—	2	1	no	—
41	#16864099	—	2	1	no	—
42	#16864099	—	2	1	no	—
43	#16864073	—	2	2	no	—
44	#16864073	—	2	2	no	—
45	#16864068	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16864049	—	2	1	no	—
47	#16864020	—	2	1	no	—
48	#16864020	—	2	1	no	—
49	#16863986	—	2	2	no	—
50	#16863972	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863931	—	2	1	no	—
56	#16863931	—	2	1	no	—
57	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863909	—	2	2	no	—
59	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863873	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863870	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863790	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863790	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863785	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863785	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863785	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863785	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863780	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863780	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863780	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863780	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863773	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863769	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863619	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863619	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863619	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863619	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863612	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863612	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863612	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863612	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863612	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863612	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16863612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16863607	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16863602	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863597	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863597	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863597	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16863592	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863592	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863592	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16863509	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863509	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863504	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863498	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863498	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863498	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#446×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#446×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#446×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#424×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#424×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
136	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
143	#14524076	—	2	4	no	—
144	#14524076	—	4	2	no	—
145	#14524071	—	2	4	no	—
146	#14524071	—	2	4	no	—
147	#14524071	—	4	2	no	—
148	#14524065	—	4	2	no	—
149	#14524065	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11761617	—	4	2	no	—
155	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×D₅₃₆	—	4	2	no	—
167	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
175	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
177	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
178	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
179	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14524038	—	2	2	no	—
181	#14524038	—	2	2	no	—
182	#14524038	—	2	2	no	—
183	#14524038	—	2	2	no	—
184	#14524038	—	2	2	no	—
185	#14524038	—	2	2	no	—
186	#14524032	—	2	2	no	—
187	#14524032	—	2	2	no	—
188	#14524032	—	2	2	no	—
189	#14524032	—	2	2	no	—
190	#14524031	—	2	1	no	—
191	#14524031	—	2	1	no	—
192	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
193	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
194	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
195	#14524031	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14524031	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
198	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
199	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
200	#14524028	—	2	2	no	—
201	#14524028	—	2	2	no	—
202	#14524028	—	2	2	no	—
203	#14524028	—	2	2	no	—
204	#14524028	—	2	2	no	—
205	#14524028	—	2	2	no	—
206	#14524028	—	2	2	no	—
207	#14524028	—	2	2	no	—
208	#14524027	—	2	2	no	—
209	#14524023	—	2	1	no	—
210	#14524023	—	2	1	no	—
211	#14524019	—	2	2	no	—
212	#14524019	—	2	2	no	—
213	#14524019	—	2	2	no	—
214	#14524018	—	2	1	no	—
215	#14524018	—	2	1	no	—
216	#14524018	—	2	1	no	—
217	#14524018	—	2	1	no	—
218	#14524018	—	2	2	no	—
219	#14524018	—	2	2	no	—
220	#14524018	—	2	2	no	—
221	#14524018	—	2	1	no	—
222	#14524018	—	2	1	no	—
223	#14524017	—	2	1	no	—
224	#14524017	—	2	1	no	—
225	#14524013	—	2	2	no	—
226	#14524013	—	2	2	no	—
227	#14524013	—	2	2	no	—
228	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14524008	—	2	1	no	—
235	#14524008	—	2	1	no	—
236	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
237	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
238	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
239	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
240	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14524005	—	2	1	no	—
249	#14524005	—	2	1	no	—
250	#14524005	—	2	2	no	—
251	#14524005	—	2	2	no	—
252	#14524005	—	2	2	no	—
253	#14524005	—	2	2	no	—
254	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
255	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
256	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
257	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
258	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14524001	—	2	2	no	—
260	#14524001	—	2	2	no	—
261	#14524001	—	2	1	no	—
262	#14524001	—	2	1	no	—
263	#14524001	—	2	2	no	—
264	#14524000	—	2	1	no	—
265	#14523999	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
268	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
269	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
273	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
274	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
281	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
285	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
286	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
288	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
289	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
298	#125×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
299	#125×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
301	C₂²⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
302	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
319	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
322	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
323	#11761629	—	8	4	no	—
324	#11761628	—	2	2	no	—
325	#11761628	—	2	2	no	—
326	#11761628	—	2	2	no	—
327	#11761628	—	2	2	no	—
328	#11761628	—	2	2	no	—
329	#11761628	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
338	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
339	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
340	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
341	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
342	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
343	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
344	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
345	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
346	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
347	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
348	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
349	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
350	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
351	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
373	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
374	Dic₂₆₈	—	4	1	no	—
375	Dic₂₆₈	—	4	1	no	—
376	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
377	#11761617	—	2	4	no	—
378	#11761617	—	2	4	no	—
379	#11761617	—	2	4	no	—
380	#11761617	—	4	2	no	—
381	#11761617	—	4	2	no	—
382	#11761617	—	4	1	no	—
383	#11761617	—	4	1	no	—
384	#11761617	—	4	1	no	—
385	#11761617	—	4	1	no	—
386	#11761617	—	4	2	no	—
387	#11761617	—	4	2	no	—
388	D₅₃₆	—	2	4	no	—
389	D₅₃₆	—	2	4	no	—
390	D₅₃₆	—	4	2	no	—
391	D₅₃₆	—	4	2	no	—
392	D₅₃₆	—	4	1	no	—
393	D₅₃₆	—	4	1	no	—
394	D₅₃₆	—	4	2	no	—
395	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
396	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
397	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
400	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
403	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
404	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
405	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
406	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
407	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
408	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
419	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
420	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
424	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
427	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
428	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
432	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
433	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
436	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
437	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
447	M₁₆×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
448	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
481	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
482	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
483	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
484	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
485	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
486	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
487	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
502	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
503	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
505	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
513	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
514	D₂₆₈	—	2	1	no	—
515	D₂₆₈	—	2	1	no	—
516	D₂₆₈	—	2	2	no	—
517	D₂₆₈	—	2	2	no	—
518	D₂₆₈	—	2	1	no	—
519	D₂₆₈	—	2	2	no	—
520	D₂₆₈	—	2	1	no	—
521	D₂₆₈	—	2	2	no	—
522	D₂₆₈	—	2	1	no	—
523	D₂₆₈	—	2	1	no	—
524	D₂₆₈	—	4	2	no	—
525	D₂₆₈	—	4	2	no	—
526	D₂₆₈	—	4	2	no	—
527	D₂₆₈	—	8	1	no	—
528	D₂₆₈	—	8	2	no	—
529	D₂₆₈	—	8	2	no	—
530	D₂₆₈	—	8	2	no	—
531	D₂₆₈	—	8	2	no	—
532	D₂₆₈	—	8	2	no	—
533	D₂₆₈	—	8	2	no	—
534	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
535	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
536	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
537	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
538	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
539	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
540	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
541	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
542	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
543	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
544	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
545	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
546	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
547	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
548	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
549	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
550	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
551	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
552	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
553	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
554	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
555	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
556	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
557	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
558	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
559	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
560	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₆₇	#550	1	2	yes	—
563	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
565	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
566	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
567	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
568	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
569	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
570	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
571	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
572	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
573	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
574	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
575	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
576	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
577	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
578	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
579	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
580	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
581	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
582	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
583	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
584	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
585	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
586	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
587	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
588	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
589	C₄×C₆₇	#550	1	2	yes	—
590	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
591	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
592	Dic₆₇	—	4	1	no	—
593	Dic₆₇	—	4	2	no	—
594	Dic₆₇	—	4	1	no	—
595	Dic₆₇	—	4	2	no	—
596	Dic₆₇	—	4	1	no	—
597	Dic₆₇	—	4	1	no	—
598	Dic₆₇	—	4	1	no	—
599	#61424	—	67	1	no	maximal, Sylow
600	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
601	C₂×C₆₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
604	D₆₇	—	8	1	no	—
605	D₆₇	—	8	1	no	—
606	D₆₇	—	8	1	no	—
607	D₆₇	—	8	2	no	—
608	D₆₇	—	8	2	no	—
609	#3510	—	67	1	no	—
610	#3506	—	67	1	no	—
611	#3403	—	67	2	no	—
612	#3402	—	67	2	no	—
613	#3401	—	67	2	no	—
614	#3401	—	67	2	no	—
615	#3399	—	67	2	no	—
616	#3397	—	67	2	no	—
617	#3396	—	67	2	no	—
618	#3394	—	67	2	no	—
619	#3155	—	67	1	no	—
620	#3154	—	67	1	no	—
621	#3153	—	67	1	no	—
622	#3046	—	67	1	no	—
623	#3045	—	67	1	no	—
624	#3043	—	67	1	no	—
625	#3041	—	67	1	no	—
626	#3035	—	67	1	no	—
627	C₂×#463	—	67	1	no	—
628	#2962	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
629	#2947	—	67	1	no	—
630	#2946	—	67	1	no	—
631	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
632	C₆₇	#61424	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
633	C₂×#137	—	67	1	no	—
634	C₂×#137	—	67	1	no	—
635	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
636	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
637	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
638	C₂×#135	—	67	1	no	—
639	C₂×#135	—	67	1	no	—
640	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
641	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
642	#559	—	67	2	no	—
643	#559	—	67	2	no	—
644	#559	—	67	2	no	—
645	#559	—	67	2	no	—
646	#556	—	67	2	no	—
647	#556	—	67	2	no	—
648	#556	—	67	2	no	—
649	#555	—	134	1	no	—
650	#553	—	134	1	no	—
651	#553	—	134	1	no	—
652	#551	—	134	2	no	—
653	#551	—	134	2	no	—
654	#550	—	67	2	no	—
655	#547	—	134	1	no	—
656	#542	—	134	1	no	—
657	#542	—	134	1	no	—
658	#538	—	134	2	no	—
659	#536	—	67	1	no	—
660	#535	—	67	1	no	—
661	#535	—	67	1	no	—
662	#535	—	67	1	no	—
663	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
664	#532	—	67	1	no	—
665	#529	—	134	1	no	—
666	#529	—	134	1	no	—
667	C₂×#124	—	67	1	no	—
668	#525	—	134	2	no	—
669	#520	—	67	1	no	—
670	#520	—	67	1	no	—
671	#519	—	67	1	no	—
672	#518	—	67	1	no	—
673	C₄×#41	—	67	1	no	—
674	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
675	#497	—	67	2	no	—
676	#497	—	67	2	no	—
677	#496	—	67	2	no	—
678	#496	—	67	2	no	—
679	#496	—	67	2	no	—
680	#496	—	67	2	no	—
681	#495	—	67	2	no	—
682	#495	—	67	2	no	—
683	#495	—	67	2	no	—
684	#495	—	67	2	no	—
685	#493	—	67	2	no	—
686	#492	—	67	2	no	—
687	#464	—	67	1	no	—
688	#464	—	67	2	no	—
689	#464	—	67	1	no	—
690	#464	—	67	2	no	—
691	#464	—	67	2	no	—
692	#464	—	67	2	no	—
693	#463	—	67	2	no	—
694	#463	—	67	2	no	—
695	#463	—	67	1	no	—
696	#463	—	67	2	no	—
697	#463	—	67	2	no	—
698	#463	—	67	2	no	—
699	#463	—	67	2	no	—
700	#463	—	67	2	no	—
701	#463	—	67	2	no	—
702	#463	—	67	1	no	—
703	#462	—	67	2	no	—
704	#462	—	67	1	no	—
705	#461	—	67	2	no	—
706	#461	—	67	1	no	—
707	#460	—	67	2	no	—
708	#460	—	67	2	no	—
709	#460	—	67	1	no	—
710	#460	—	67	2	no	—
711	#459	—	67	2	no	—
712	#459	—	67	2	no	—
713	#459	—	67	1	no	—
714	#459	—	67	2	no	—
715	#446	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
716	#446	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
717	#446	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
718	C₈×Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
719	#442	—	67	2	no	—
720	#442	—	67	2	no	—
721	#441	—	67	2	no	—
722	#440	—	67	2	no	—
723	#440	—	67	2	no	—
724	#440	—	67	2	no	—
725	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
726	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
727	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
728	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
729	C₄×D₈	—	67	2	no	—
730	C₄×D₈	—	67	2	no	—
731	#428	—	67	1	no	—
732	#424	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
733	#424	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
735	#418	—	67	1	no	—
736	#417	—	67	1	no	—
737	#416	—	67	1	no	—
738	#416	—	67	1	no	—
739	C₂×#103	—	67	1	no	—
740	C₂×#102	—	67	1	no	—
741	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
742	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
743	C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂×#41	—	67	1	no	—
745	C₂×#41	—	67	1	no	—
746	C₂×#41	—	67	1	no	—
747	C₂×#41	—	134	2	no	—
748	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
749	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
750	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
751	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
752	#137	—	268	2	no	—
753	#137	—	134	4	no	—
754	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
755	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
756	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
757	#135	—	268	2	no	—
758	#135	—	268	2	no	—
759	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
760	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
761	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
762	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
763	C₂×SD₁₆	—	268	2	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
765	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
766	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
767	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
768	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
769	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
770	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
771	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
772	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
773	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
774	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
775	C₂×D₈	—	268	2	no	—
776	C₂×D₈	—	67	2	no	—
777	C₂×D₈	—	67	2	no	—
778	C₂×D₈	—	67	1	no	—
779	C₂×D₈	—	67	1	no	—
780	C₂×D₈	—	67	2	no	—
781	C₂×D₈	—	67	2	no	—
782	C₂×D₈	—	67	2	no	—
783	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
787	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
789	C₄⋊Q₈	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
790	C₄⋊Q₈	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
791	#127	—	67	1	no	—
792	#127	—	67	2	no	—
793	#127	—	67	2	no	—
794	#127	—	67	2	no	—
795	#126	—	134	2	no	—
796	#126	—	134	2	no	—
797	#126	—	134	2	no	—
798	#126	—	134	2	no	—
799	#126	—	134	2	no	—
800	#126	—	134	2	no	—
801	#125	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
802	#125	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
803	#124	—	67	2	no	—
804	#124	—	67	2	no	—
805	#124	—	67	1	no	—
806	#124	—	67	1	no	—
807	#124	—	67	2	no	—
808	#124	—	67	2	no	—
809	#124	—	67	2	no	—
810	#124	—	67	2	no	—
811	#124	—	134	2	no	—
812	#124	—	134	2	no	—
813	#124	—	134	2	no	—
814	#124	—	134	2	no	—
815	#124	—	134	1	no	—
816	#124	—	134	1	no	—
817	#123	—	134	2	no	—
818	#123	—	134	2	no	—
819	#123	—	134	2	no	—
820	#123	—	134	2	no	—
821	#123	—	134	2	no	—
822	#123	—	134	2	no	—
823	#123	—	134	2	no	—
824	#123	—	134	2	no	—
825	#123	—	134	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
831	C₂²⋊Q₈	D₂₆₈	1	2	yes	—
832	C₂²⋊Q₈	D₂₆₈	1	2	yes	—
833	#121	—	134	1	no	—
834	#121	—	134	1	no	—
835	#121	—	134	2	no	—
836	#121	—	134	1	no	—
837	#121	—	134	1	no	—
838	#121	—	134	1	no	—
839	#121	—	134	1	no	—
840	#121	—	134	1	no	—
841	#121	—	134	1	no	—
842	#121	—	134	2	no	—
843	#121	—	134	2	no	—
844	#120	—	134	2	no	—
845	#120	—	134	2	no	—
846	#120	—	134	2	no	—
847	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
848	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
849	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
850	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
851	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
852	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
853	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
854	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
855	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
856	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
857	C₄×D₄	—	67	2	no	—
858	C₄×D₄	—	67	2	no	—
859	C₄×D₄	—	67	1	no	—
860	C₄×D₄	—	67	1	no	—
861	C₄×D₄	—	67	2	no	—
862	C₄×D₄	—	67	2	no	—
863	C₄×D₄	—	67	2	no	—
864	C₄×D₄	—	67	2	no	—
865	C₄×D₄	—	134	1	no	—
866	C₄×D₄	—	134	1	no	—
867	C₄×D₄	—	134	1	no	—
868	C₄×D₄	—	134	1	no	—
869	C₄×D₄	—	134	2	no	—
870	C₄×D₄	—	134	2	no	—
871	C₄×D₄	—	134	2	no	—
872	C₄×D₄	—	134	2	no	—
873	C₄×D₄	—	134	2	no	—
874	C₄×D₄	—	134	2	no	—
875	C₄×D₄	—	134	1	no	—
876	C₄×D₄	—	134	1	no	—
877	C₄×D₄	—	134	1	no	—
878	C₄×D₄	—	134	1	no	—
879	#117	—	67	1	no	—
880	#117	—	134	1	no	—
881	#117	—	134	1	no	—
882	#117	—	134	2	no	—
883	#117	—	134	2	no	—
884	#117	—	134	2	no	—
885	#117	—	134	2	no	—
886	#117	—	134	1	no	—
887	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
888	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
892	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
893	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
894	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
895	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
896	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
897	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
898	#107	—	67	2	no	—
899	#106	—	67	2	no	—
900	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
901	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
904	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
905	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
906	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
907	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
908	#103	—	67	2	no	—
909	#103	—	67	2	no	—
910	#103	—	67	1	no	—
911	#103	—	67	1	no	—
912	#103	—	67	1	no	—
913	#103	—	67	1	no	—
914	#103	—	67	2	no	—
915	#102	—	67	2	no	—
916	#102	—	67	2	no	—
917	#102	—	67	1	no	—
918	#102	—	67	1	no	—
919	#102	—	67	1	no	—
920	#102	—	67	1	no	—
921	#102	—	67	2	no	—
922	#102	—	67	2	no	—
923	#102	—	67	2	no	—
924	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
925	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
926	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
927	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
928	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
929	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
930	C₂⁴	—	134	1	no	—
931	C₂⁴	—	134	1	no	—
932	#41	—	536	4	no	—
933	#41	—	134	2	no	—
934	#41	—	134	2	no	—
935	#41	—	134	2	no	—
936	#41	—	134	2	no	—
937	#41	—	134	2	no	—
938	#41	—	134	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
940	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
941	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
942	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
943	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
946	C₂×Q₈	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
947	C₂×Q₈	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
948	C₂×D₄	—	67	2	no	—
949	C₂×D₄	—	67	1	no	—
950	C₂×D₄	—	67	2	no	—
951	C₂×D₄	—	67	1	no	—
952	C₂×D₄	—	67	1	no	—
953	C₂×D₄	—	134	1	no	—
954	C₂×D₄	—	134	1	no	—
955	C₂×D₄	—	134	1	no	—
956	C₂×D₄	—	134	1	no	—
957	C₂×D₄	—	134	1	no	—
958	C₂×D₄	—	134	1	no	—
959	C₂×D₄	—	134	2	no	—
960	C₂×D₄	—	134	2	no	—
961	C₂×D₄	—	134	2	no	—
962	C₂×D₄	—	134	2	no	—
963	C₂×D₄	—	134	1	no	—
964	C₂×D₄	—	134	2	no	—
965	C₂×D₄	—	134	2	no	—
966	C₂×D₄	—	134	2	no	—
967	C₂×D₄	—	134	2	no	—
968	C₂×D₄	—	134	2	no	—
969	C₂×D₄	—	134	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
984	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
985	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
986	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
987	Q₁₆	—	268	1	no	—
988	Q₁₆	—	268	1	no	—
989	Q₁₆	—	268	2	no	—
990	Q₁₆	—	134	4	no	—
991	SD₁₆	—	268	2	no	—
992	SD₁₆	—	268	2	no	—
993	SD₁₆	—	268	1	no	—
994	SD₁₆	—	268	1	no	—
995	SD₁₆	—	268	1	no	—
996	SD₁₆	—	268	1	no	—
997	SD₁₆	—	268	2	no	—
998	SD₁₆	—	268	2	no	—
999	SD₁₆	—	134	4	no	—
1000	SD₁₆	—	134	4	no	—
1001	SD₁₆	—	134	4	no	—
1002	D₈	—	268	2	no	—
1003	D₈	—	268	2	no	—
1004	D₈	—	268	1	no	—
1005	D₈	—	268	1	no	—
1006	D₈	—	268	2	no	—
1007	D₈	—	134	4	no	—
1008	D₈	—	134	4	no	—
1009	M₁₆	—	2	2	no	—
1010	M₁₆	#11761629	1	4	yes	complemented
1011	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1016	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1019	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1034	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1035	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1036	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1037	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1038	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1039	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1040	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1041	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1042	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1043	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1069	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1070	C₄²	—	134	1	no	—
1071	C₄²	—	134	1	no	—
1072	C₄²	—	134	1	no	—
1073	C₄²	—	134	2	no	—
1074	C₄²	—	134	2	no	—
1075	C₄²	—	134	2	no	—
1076	C₄²	—	134	2	no	—
1077	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1078	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1079	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1080	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1081	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1082	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1083	C₂³	—	268	2	no	—
1084	C₂³	—	268	2	no	—
1085	C₂³	—	536	1	no	—
1086	C₂³	—	536	1	no	—
1087	C₂³	—	536	1	no	—
1088	C₂³	—	536	1	no	—
1089	C₂³	—	134	2	no	—
1090	C₂³	—	134	1	no	—
1091	C₂³	—	134	2	no	—
1092	C₂³	—	134	1	no	—
1093	C₂³	—	134	1	no	—
1094	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1095	Q₈	—	4	2	no	—
1096	Q₈	—	4	2	no	—
1097	Q₈	—	268	2	no	—
1098	Q₈	—	134	1	no	—
1099	Q₈	—	134	1	no	—
1100	Q₈	—	134	2	no	—
1101	Q₈	—	134	1	no	—
1102	Q₈	—	134	2	no	—
1103	Q₈	—	134	1	no	—
1104	Q₈	—	134	1	no	—
1105	Q₈	—	134	1	no	—
1106	D₄	—	268	2	no	—
1107	D₄	—	268	2	no	—
1108	D₄	—	268	2	no	—
1109	D₄	—	268	2	no	—
1110	D₄	—	268	2	no	—
1111	D₄	—	268	2	no	—
1112	D₄	—	536	2	no	—
1113	D₄	—	536	2	no	—
1114	D₄	—	536	1	no	—
1115	D₄	—	536	2	no	—
1116	D₄	—	536	2	no	—
1117	D₄	—	536	2	no	—
1118	D₄	—	536	2	no	—
1119	D₄	—	134	1	no	—
1120	D₄	—	134	1	no	—
1121	D₄	—	134	2	no	—
1122	D₄	—	134	2	no	—
1123	D₄	—	134	1	no	—
1124	D₄	—	134	2	no	—
1125	D₄	—	134	1	no	—
1126	D₄	—	134	2	no	—
1127	D₄	—	134	1	no	—
1128	D₄	—	134	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1151	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1152	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1153	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1154	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1155	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1156	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1157	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1158	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1159	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1160	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	2	yes	—
1161	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
1162	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1163	C₈	—	2	1	no	—
1164	C₈	—	2	1	no	—
1165	C₈	—	2	1	no	—
1166	C₈	—	2	1	no	—
1167	C₈	—	2	2	no	—
1168	C₈	C₂×#11761629	1	4	yes	—
1169	C₂²	—	2	1	no	—
1170	C₂²	—	2	1	no	—
1171	C₂²	—	268	1	no	—
1172	C₂²	—	268	1	no	—
1173	C₂²	—	268	1	no	—
1174	C₂²	—	268	2	no	—
1175	C₂²	—	268	2	no	—
1176	C₂²	—	268	1	no	—
1177	C₂²	—	268	2	no	—
1178	C₂²	—	268	1	no	—
1179	C₂²	—	268	1	no	—
1180	C₂²	—	268	2	no	—
1181	C₂²	—	268	2	no	—
1182	C₂²	—	268	1	no	—
1183	C₂²	—	268	1	no	—
1184	C₂²	—	268	1	no	—
1185	C₂²	—	268	2	no	—
1186	C₂²	—	536	4	no	—
1187	C₂²	—	1072	2	no	—
1188	C₂²	#16864068	1	2	yes	—
1189	C₂²	C₂³×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1190	C₄	—	2	1	no	—
1191	C₄	—	2	1	no	—
1192	C₄	—	2	2	no	—
1193	C₄	—	2	2	no	—
1194	C₄	—	2	1	no	—
1195	C₄	—	2	1	no	—
1196	C₄	—	2	2	no	—
1197	C₄	—	2	2	no	—
1198	C₄	—	268	1	no	—
1199	C₄	—	268	1	no	—
1200	C₄	—	268	1	no	—
1201	C₄	—	268	2	no	—
1202	C₄	—	268	1	no	—
1203	C₄	—	268	2	no	—
1204	C₄	—	268	1	no	—
1205	C₄	#16864068	1	2	yes	—
1206	C₄	C₂²×#11761629	1	1	yes	characteristic
1207	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1208	C₂	—	2	2	no	—
1209	C₂	—	536	2	no	—
1210	C₂	—	536	2	no	—
1211	C₂	—	536	1	no	—
1212	C₂	—	536	1	no	—
1213	C₂	—	536	1	no	—
1214	C₂	C₂×#16864068	1	1	yes	characteristic
1215	C₂	#22574983	1	1	yes	characteristic
1216	C₂	#22574990	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2962	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2962	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61424
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #2962

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574107	C₂	semidirect
2. #22574063	C₂	semidirect
3. #22573299	C₂	semidirect
4. #22573290	C₂	semidirect
5. #22573277	C₂	semidirect
6. #22573277	C₂	semidirect
7. #22573253	C₂	semidirect
8. #22573231	C₂	semidirect
9. #22573222	C₂	semidirect
10. #22573207	C₂	semidirect
11. #22570695	C₂	semidirect
12. #22570685	C₂	semidirect
13. #22570675	C₂	semidirect
14. #22569761	C₂	semidirect
15. #22569750	C₂	semidirect
16. #22569731	C₂	semidirect
17. #22569713	C₂	semidirect
18. #22569666	C₂	semidirect
19. C₂×#16863612	C₂	semidirect
20. #22569054	C₂	semidirect
21. #22569043	C₂	semidirect
22. C₄×#14524071	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2962	C₂	semidirect
33. #16864131	C₂²	semidirect
34. #16864131	C₂²	semidirect
35. #16864131	C₂²	semidirect
36. #16864131	C₂²	semidirect
37. #16864119	C₂²	semidirect
38. #16864119	C₂²	semidirect
39. #16864119	C₂²	semidirect
45. #16864068	C₂²	semidirect
65. #16863790	C₂²	semidirect
66. #16863790	C₂²	semidirect
69. #16863785	C₂²	semidirect
70. #16863785	C₂²	semidirect
72. #16863780	C₂²	semidirect
73. #16863780	C₂²	semidirect
74. #16863780	C₂²	semidirect
76. #16863769	C₂²	semidirect
77. #16863619	C₂²	semidirect
78. #16863619	C₂²	semidirect
79. #16863619	C₂²	semidirect
80. #16863619	C₂²	semidirect
81. #16863619	C₂²	semidirect
82. #16863619	C₂²	semidirect
89. #16863612	C₂²	semidirect
90. #16863612	C₂²	semidirect
91. #16863612	C₂²	semidirect
92. #16863612	C₂²	semidirect
93. #16863607	C₂²	semidirect
94. #16863607	C₂²	semidirect
95. #16863602	C₂²	semidirect
96. #16863602	C₂²	semidirect
97. #16863597	C₂²	semidirect
98. #16863597	C₂²	semidirect
99. #16863597	C₂²	semidirect
100. #16863597	C₂²	semidirect
103. #16863592	C₂²	semidirect
104. #16863592	C₂²	semidirect
105. #16863509	C₂²	semidirect
106. #16863509	C₂²	semidirect
107. #16863504	C₂²	semidirect
108. #16863498	C₂²	semidirect
109. #16863498	C₂²	semidirect
110. #16863498	C₂²	semidirect
111. C₄×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
112. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
113. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
114. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
115. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
116. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
125. #446×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #446×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #446×C₆₇	C₂²	semidirect
128. C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
447. M₁₆×C₆₇	#41	semidirect
628. #2962	D₆₇	semidirect
632. C₆₇	#61424	semidirect
715. #446	C₂×D₆₇	semidirect
716. #446	C₂×D₆₇	semidirect
717. #446	C₂×D₆₇	semidirect
718. C₈×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
1010. M₁₆	#11761629	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574107	2
#22574063	2
#22573299	2
#22573290	2
#22573277	2
#22573253	2
#22573231	2
#22573222	2
#22573207	2
#22570695	2
#22570685	2
#22570675	2
#22569761	2
#22569750	2
#22569731	2
#22569713	2
#22569666	2
C₂×#16863612	2
#22569054	2
#22569043	2
C₄×#14524071	2
C₆₇×#2962	2
#61424	67