Subgroups — D₈×#11761628 #31737235

Order 17152.

2406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×#11761628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22573183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₈×Dic₁₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22572842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572018	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₈×D₂₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₈×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22570209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22570207	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₈×#11761628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×D₈×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₄×D₈×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11761628	—	2	2	no	—
19	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
20	#16864067	C₂²	1	2	yes	complemented
21	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16864055	—	2	2	no	—
23	#16864051	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16864047	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16864042	—	2	2	no	—
26	#16864036	—	2	4	no	—
27	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16863946	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16863943	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16863907	—	2	2	no	—
32	#16863905	—	2	4	no	—
33	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16863801	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16863800	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16863773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16863771	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863743	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863741	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16863711	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16863709	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16863708	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16863676	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863676	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863675	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863674	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863633	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863632	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863632	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863631	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863629	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863591	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863591	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863590	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863589	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863531	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863530	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863528	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
64	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863478	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×#11761613	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×#11761613	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863476	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863447	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#102×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#107×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×C₄×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
90	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
91	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
92	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
93	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
94	C₂×#11761628	—	4	16	no	—
95	C₂×#11761628	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
97	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
101	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
105	D₈×D₆₇	—	2	8	no	—
106	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
108	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
109	#14524042	C₂³	1	4	yes	—
110	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
111	#14524039	C₂³	1	4	yes	—
112	#14524031	—	2	2	no	—
113	#14524029	—	2	4	no	—
114	#14524028	—	2	4	no	—
115	#14524026	—	2	4	no	—
116	#14524025	—	2	4	no	—
117	#14524022	—	2	2	no	—
118	#14524022	—	2	2	no	—
119	#14524021	—	2	4	no	—
120	#14524020	—	2	4	no	—
121	#14524018	C₂³	1	4	yes	—
122	#14524017	—	2	2	no	—
123	#14524017	—	2	2	no	—
124	#14524017	—	2	2	no	—
125	#14524017	C₂³	1	4	yes	—
126	#14524016	—	2	4	no	—
127	#14524016	—	2	4	no	—
128	#14524015	—	2	4	no	—
129	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
130	#14524013	—	2	4	no	—
131	#14524012	—	2	4	no	—
132	#14524011	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
136	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
140	#14524005	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
144	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
146	#14524002	D₄	1	1	yes	characteristic
147	#14524000	D₄	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
150	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
152	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
153	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
154	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
160	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
161	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
162	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
163	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
164	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
166	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
173	C₂×D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
174	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
180	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
181	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
200	#11761628	—	4	8	no	—
201	#11761628	—	4	16	no	—
202	#11761628	—	4	8	no	—
203	#11761628	—	4	16	no	—
204	#11761628	—	4	8	no	—
205	#11761628	D₈	1	8	yes	direct product factor
206	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
209	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
211	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
212	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
213	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
214	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
224	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
225	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
230	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	D₅₃₆	—	2	4	no	—
234	D₅₃₆	—	4	2	no	—
235	#11761613	—	2	8	no	—
236	#11761613	—	4	4	no	—
237	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
240	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
241	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
242	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
245	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
246	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
247	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
253	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
254	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
255	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
256	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
273	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
277	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
278	D₈×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
279	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
281	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
299	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
300	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
301	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
304	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
305	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
306	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
308	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
309	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
310	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
311	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	complemented
312	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
317	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
318	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
319	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄×C₆₇	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
323	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
330	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
331	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
332	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
333	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
334	C₂²⋊D₆₇	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
335	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
337	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	D₂₆₈	—	2	4	no	—
341	D₂₆₈	—	2	4	no	—
342	D₂₆₈	—	4	8	no	—
343	D₂₆₈	—	4	4	no	—
344	D₂₆₈	—	8	2	no	—
345	D₂₆₈	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
346	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
349	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
350	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
351	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
352	C₄×D₆₇	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
353	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
354	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
355	Dic₁₃₄	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
356	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
357	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
358	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
359	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	complemented
360	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
361	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
371	C₂²×C₆₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
372	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
376	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
377	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
378	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
379	C₂×D₆₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
380	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
381	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
382	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
383	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
384	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
385	C₄×C₆₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
386	C₄×C₆₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
387	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
388	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
389	Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	Dic₆₇	—	4	4	no	—
392	Dic₆₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
393	D₈×#41	—	67	1	no	maximal, Sylow
394	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
396	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
397	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₆₇	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
400	D₆₇	—	2	4	no	—
401	D₆₇	—	8	4	no	—
402	D₄×#41	—	67	2	no	—
403	#3391	—	67	1	no	—
404	Q₈×D₈	—	67	1	no	—
405	#3358	—	67	2	no	—
406	#3334	—	67	1	no	—
407	#3334	—	67	2	no	—
408	#3294	—	67	2	no	—
409	#3294	—	67	4	no	—
410	D₄×D₈	—	67	1	no	—
411	D₄×D₈	—	67	2	no	—
412	#3169	—	67	2	no	—
413	#3169	—	67	1	no	—
414	#3100	—	67	4	no	—
415	#3100	—	67	2	no	—
416	C₈×#41	—	67	1	no	—
417	C₂×C₄×D₈	—	67	2	no	—
418	C₂×C₄×D₈	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
419	C₆₇	D₈×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂²×#41	—	134	2	no	—
421	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
422	C₂²×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
423	#550	—	67	2	no	—
424	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
425	#548	—	134	2	no	—
426	#547	—	67	2	no	—
427	#547	—	67	4	no	—
428	#546	—	134	4	no	—
429	#546	—	134	2	no	—
430	D₄²	—	67	4	no	—
431	D₄²	—	67	2	no	—
432	#532	—	67	4	no	—
433	#532	—	67	2	no	—
434	#525	—	134	4	no	—
435	#525	—	134	2	no	—
436	C₄×#41	—	67	1	no	—
437	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
438	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
439	#500	—	67	2	no	—
440	#500	—	67	1	no	—
441	#493	—	67	2	no	—
442	#493	—	67	1	no	—
443	#486	—	67	4	no	—
444	#486	—	67	2	no	—
445	#480	—	67	4	no	—
446	#480	—	67	4	no	—
447	#480	—	67	4	no	—
448	#474	—	67	2	no	—
449	#474	—	67	2	no	—
450	#474	—	67	4	no	—
451	#474	—	67	4	no	—
452	#466	—	67	2	no	—
453	#466	—	67	2	no	—
454	#466	—	67	2	no	—
455	#466	—	67	2	no	—
456	#466	—	67	4	no	—
457	#459	—	67	4	no	—
458	#459	—	67	2	no	—
459	#459	—	67	2	no	—
460	#459	—	67	4	no	—
461	#447	—	67	4	no	—
462	#447	—	67	4	no	—
463	#447	—	67	4	no	—
464	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
465	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
466	C₄×D₈	—	67	2	no	—
467	C₄×D₈	—	67	4	no	—
468	C₄×D₈	—	67	4	no	—
469	C₄×D₈	—	67	2	no	—
470	C₄×D₈	—	67	4	no	—
471	C₄×D₈	—	67	2	no	—
472	C₄×D₈	—	67	2	no	—
473	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
474	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
475	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
476	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
477	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
478	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
479	C₈×D₄	—	67	2	no	—
480	C₈×D₄	—	67	2	no	—
481	C₈×D₄	—	67	1	no	—
482	C₈×D₄	—	67	1	no	—
483	#431	—	67	1	no	—
484	#431	—	67	2	no	—
485	C₂×#107	—	67	2	no	—
486	C₂×#107	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
487	C₂×#102	—	67	4	no	—
488	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
489	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
490	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
491	C₂×#41	—	268	16	no	—
492	C₂×#41	—	67	1	no	—
493	C₂×#41	—	134	4	no	—
494	C₂×#41	—	134	4	no	—
495	C₂×#41	—	134	2	no	—
496	C₂×#41	—	134	2	no	—
497	C₂×#41	—	134	2	no	—
498	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
499	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
500	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
501	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
502	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
503	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
505	C₂×D₈	—	2	4	no	—
506	C₂×D₈	—	67	4	no	—
507	C₂×D₈	—	67	4	no	—
508	C₂×D₈	—	67	2	no	—
509	C₂×D₈	—	67	2	no	—
510	C₂×D₈	—	134	8	no	—
511	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
512	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
515	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
516	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
520	#127	—	67	4	no	—
521	#127	—	67	2	no	—
522	#124	—	134	4	no	—
523	#124	—	134	2	no	—
524	#123	—	134	4	no	—
525	#123	—	134	4	no	—
526	#123	—	134	4	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
531	#121	—	67	4	no	—
532	#121	—	67	4	no	—
533	#121	—	67	4	no	—
534	#121	—	134	4	no	—
535	#121	—	134	4	no	—
536	#121	—	134	2	no	—
537	#121	—	134	2	no	—
538	#121	—	134	4	no	—
539	#121	—	134	2	no	—
540	#120	—	134	4	no	—
541	#120	—	134	4	no	—
542	#120	—	134	4	no	—
543	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
544	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
545	C₄×D₄	—	2	2	no	—
546	C₄×D₄	—	2	2	no	—
547	C₄×D₄	—	67	2	no	—
548	C₄×D₄	—	67	2	no	—
549	C₄×D₄	—	67	4	no	—
550	C₄×D₄	—	67	4	no	—
551	C₄×D₄	—	67	1	no	—
552	C₄×D₄	—	67	1	no	—
553	C₄×D₄	—	67	4	no	—
554	C₄×D₄	—	134	4	no	—
555	C₄×D₄	—	134	4	no	—
556	C₄×D₄	—	134	4	no	—
557	C₄×D₄	—	134	2	no	—
558	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
559	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
560	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
561	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
562	#117	—	67	1	no	—
563	#117	—	67	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
568	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
569	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
570	#107	—	67	2	no	—
571	#107	—	67	2	no	—
572	#107	—	67	4	no	—
573	#107	—	67	4	no	—
574	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
575	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
576	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
577	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
578	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
579	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
580	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
581	#102	—	67	4	no	—
582	#102	—	67	4	no	—
583	#102	—	67	4	no	—
584	#102	—	67	4	no	—
585	#102	—	67	4	no	—
586	#102	—	67	4	no	—
587	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
588	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
589	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
590	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
591	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
592	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
593	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
594	C₄×C₈	—	67	2	no	—
595	C₄×C₈	—	67	2	no	—
596	C₄×C₈	—	67	2	no	—
597	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
598	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
599	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
600	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂⁴	—	2	2	no	—
602	C₂⁴	—	134	4	no	—
603	#41	—	268	8	no	—
604	#41	—	268	16	no	—
605	#41	—	268	8	no	—
606	#41	—	268	16	no	—
607	#41	—	268	8	no	—
608	#41	—	67	8	no	—
609	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
610	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
611	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
612	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
613	C₂×D₄	—	2	4	no	—
614	C₂×D₄	—	2	2	no	—
615	C₂×D₄	—	4	2	no	—
616	C₂×D₄	—	268	8	no	—
617	C₂×D₄	—	268	16	no	—
618	C₂×D₄	—	268	4	no	—
619	C₂×D₄	—	67	2	no	—
620	C₂×D₄	—	67	1	no	—
621	C₂×D₄	—	67	4	no	—
622	C₂×D₄	—	134	4	no	—
623	C₂×D₄	—	134	4	no	—
624	C₂×D₄	—	134	4	no	—
625	C₂×D₄	—	134	4	no	—
626	C₂×D₄	—	134	4	no	—
627	C₂×D₄	—	134	4	no	—
628	C₂×D₄	—	134	8	no	—
629	C₂×D₄	—	134	2	no	—
630	C₂×D₄	—	134	2	no	—
631	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
632	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
639	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
640	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
647	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
650	D₈	—	2	4	no	—
651	D₈	—	2	2	no	—
652	D₈	—	268	2	no	—
653	D₈	—	268	4	no	—
654	D₈	—	134	8	no	—
655	D₈	—	134	4	no	—
656	D₈	#11761628	1	4	yes	direct product factor
657	C₂×C₈	—	2	2	no	—
658	C₂×C₈	—	4	1	no	—
659	C₂×C₈	—	268	2	no	—
660	C₂×C₈	—	67	2	no	—
661	C₂×C₈	—	67	2	no	—
662	C₂×C₈	—	134	4	no	—
663	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
667	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
676	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
677	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
691	C₄²	—	67	2	no	—
692	C₄²	—	67	2	no	—
693	C₄²	—	67	2	no	—
694	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
695	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
696	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
697	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	4	4	no	—
701	C₂³	—	4	4	no	—
702	C₂³	—	8	2	no	—
703	C₂³	—	268	8	no	—
704	C₂³	—	268	8	no	—
705	C₂³	—	536	4	no	—
706	C₂³	—	67	2	no	—
707	C₂³	—	134	4	no	—
708	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
709	Q₈	—	268	8	no	—
710	Q₈	—	268	4	no	—
711	Q₈	—	67	4	no	—
712	D₄	—	2	2	no	—
713	D₄	—	2	2	no	—
714	D₄	—	2	2	no	—
715	D₄	—	4	4	no	—
716	D₄	—	268	8	no	—
717	D₄	—	268	8	no	—
718	D₄	—	268	8	no	—
719	D₄	—	268	8	no	—
720	D₄	—	268	8	no	—
721	D₄	—	268	4	no	—
722	D₄	—	536	2	no	—
723	D₄	—	536	4	no	—
724	D₄	—	67	8	no	—
725	D₄	—	67	4	no	—
726	D₄	—	134	4	no	—
727	D₄	—	134	4	no	—
728	D₄	C₂×#11761628	1	4	yes	complemented
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂×C₄	—	4	4	no	—
735	C₂×C₄	—	4	4	no	—
736	C₂×C₄	—	4	4	no	—
737	C₂×C₄	—	4	4	no	—
738	C₂×C₄	—	4	4	no	—
739	C₂×C₄	—	268	2	no	—
740	C₂×C₄	—	268	8	no	—
741	C₂×C₄	—	268	8	no	—
742	C₂×C₄	—	268	8	no	—
743	C₂×C₄	—	268	8	no	—
744	C₂×C₄	—	67	2	no	—
745	C₂×C₄	—	67	8	no	—
746	C₂×C₄	—	67	2	no	—
747	C₂×C₄	—	67	2	no	—
748	C₂×C₄	—	134	4	no	—
749	C₂×C₄	—	134	2	no	—
750	C₂×C₄	—	134	2	no	—
751	C₂×C₄	D₈×D₆₇	1	4	yes	complemented
752	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
758	C₈	—	2	1	no	—
759	C₈	—	2	1	no	—
760	C₈	—	2	1	no	—
761	C₈	—	134	2	no	—
762	C₈	—	134	2	no	—
763	C₈	C₂×#11761628	1	2	yes	complemented
764	C₂²	—	2	1	no	—
765	C₂²	—	2	1	no	—
766	C₂²	—	2	4	no	—
767	C₂²	—	4	2	no	—
768	C₂²	—	4	2	no	—
769	C₂²	—	4	2	no	—
770	C₂²	—	4	2	no	—
771	C₂²	—	4	2	no	—
772	C₂²	—	8	8	no	—
773	C₂²	—	268	4	no	—
774	C₂²	—	268	4	no	—
775	C₂²	—	268	4	no	—
776	C₂²	—	536	16	no	—
777	C₂²	—	67	4	no	—
778	C₂²	—	134	2	no	—
779	C₂²	—	134	2	no	—
780	C₂²	C₂×D₈×D₆₇	1	2	yes	—
781	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
782	C₄	—	2	1	no	—
783	C₄	—	2	1	no	—
784	C₄	—	2	1	no	—
785	C₄	—	4	2	no	—
786	C₄	—	4	2	no	—
787	C₄	—	268	4	no	—
788	C₄	—	67	4	no	—
789	C₄	—	134	2	no	—
790	C₄	—	134	2	no	—
791	C₄	C₂×D₈×D₆₇	1	2	yes	—
792	C₄	C₂×D₈×D₆₇	1	2	yes	—
793	C₄	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
794	C₄	#16864232	1	1	yes	characteristic
795	C₂	—	2	2	no	—
796	C₂	—	4	4	no	—
797	C₂	—	8	2	no	—
798	C₂	—	536	4	no	—
799	C₂	—	134	4	no	—
800	C₂	D₄×#11761628	1	1	yes	characteristic
801	C₂	C₂²×D₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂	#22574978	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×C₄×D₈×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×C₄×D₈	D₆₇
hypocenter	C₆₇	D₈×#41
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄×#11761628	C₂	semidirect
2. #22573183	C₂	semidirect
3. D₈×Dic₁₃₄	C₂	semidirect
4. #22572842	C₂	semidirect
5. #22572558	C₂	semidirect
6. #22572554	C₂	semidirect
7. #22572024	C₂	semidirect
8. #22572018	C₂	semidirect
9. D₈×D₂₆₈	C₂	semidirect
10. D₈×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
11. #22570788	C₂	semidirect
12. #22570785	C₂	semidirect
13. #22570209	C₂	semidirect
14. #22570207	C₂	semidirect
15. C₈×#11761628	C₂	semidirect
16. C₄×D₈×D₆₇	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×D₈×C₆₇	C₂	semidirect
20. #16864067	C₂²	semidirect
21. D₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
23. #16864051	C₂²	semidirect
24. #16864047	C₂²	semidirect
27. D₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
28. D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
29. #16863946	C₂²	semidirect
30. #16863943	C₂²	semidirect
34. C₄×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
35. #16863801	C₂²	semidirect
36. #16863800	C₂²	semidirect
37. #16863773	C₂²	semidirect
38. #16863771	C₂²	semidirect
39. #16863743	C₂²	semidirect
40. #16863741	C₂²	semidirect
41. #16863711	C₂²	semidirect
42. #16863709	C₂²	semidirect
43. #16863708	C₂²	semidirect
44. #16863676	C₂²	semidirect
45. #16863676	C₂²	semidirect
46. #16863675	C₂²	semidirect
47. #16863674	C₂²	semidirect
48. #16863633	C₂²	semidirect
49. #16863632	C₂²	semidirect
50. #16863632	C₂²	semidirect
51. #16863631	C₂²	semidirect
52. #16863629	C₂²	semidirect
53. #16863591	C₂²	semidirect
54. #16863591	C₂²	semidirect
55. #16863590	C₂²	semidirect
56. #16863589	C₂²	semidirect
57. #16863531	C₂²	semidirect
58. #16863530	C₂²	semidirect
59. #16863528	C₂²	semidirect
60. C₈×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
61. C₈×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
62. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
63. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
65. #16863478	C₂²	semidirect
66. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
67. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
68. #16863476	C₂²	semidirect
69. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
70. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
71. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
72. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
73. #16863449	C₂²	semidirect
74. #16863447	C₂²	semidirect
75. #107×D₆₇	C₂²	semidirect
76. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
77. C₄×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
82. C₄×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
83. C₄×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
84. C₄×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
85. C₄×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
86. C₂×#107×C₆₇	C₂²	semidirect
87. C₂×#102×C₆₇	C₂²	semidirect
88. C₂×C₄×C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
205. #11761628	D₈	direct (N × H)
278. D₈×C₆₇	#41	semidirect
311. D₄×C₆₇	C₂×#41	semidirect
322. C₂×C₄×C₆₇	C₂×D₈	semidirect
334. C₂²⋊D₆₇	C₂×D₈	semidirect
345. D₂₆₈	C₂×D₈	semidirect
352. C₄×D₆₇	C₂×D₈	semidirect
355. Dic₁₃₄	C₂×D₈	semidirect
359. C₈×C₆₇	C₂×#41	semidirect
418. C₂×C₄×D₈	D₆₇	semidirect
419. C₆₇	D₈×#41	semidirect
438. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
475. C₄×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
476. C₄×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
477. C₄×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
478. C₄×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
486. C₂×#107	C₂×D₆₇	semidirect
488. C₂×#102	C₂×D₆₇	semidirect
490. C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₇	semidirect
656. D₈	#11761628	direct (N × H)
728. D₄	C₂×#11761628	semidirect
751. C₂×C₄	D₈×D₆₇	semidirect
763. C₈	C₂×#11761628	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×#11761628	2
#22573183	2
D₈×Dic₁₃₄	2
#22572842	2
#22572558	2
#22572554	2
#22572024	2
#22572018	2
D₈×D₂₆₈	2
D₈×C₂²⋊D₆₇	2
#22570788	2
#22570785	2
#22570209	2
#22570207	2
C₈×#11761628	2
C₄×D₈×D₆₇	2
C₂×C₄×D₈×C₆₇	2
D₈×#41	67

Subgroups — D8×#11761628 #31737235

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₈×#11761628 #31737235