Subgroups — #31737263

Order 17152.

1890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1162 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22572136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22572049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22572043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22571926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22571889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22570794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22570234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22570224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22570219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22570216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₈×#11761629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14524064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×D₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16864119	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16864112	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16864111	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16864106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16864094	—	2	1	no	—
31	#16864090	—	2	1	no	—
32	#16864088	—	2	1	no	—
33	#16864087	C₂²	1	2	yes	—
34	#16864084	C₂²	1	2	yes	—
35	#16864080	—	2	1	no	—
36	#16864073	—	2	2	no	—
37	#16864071	—	2	2	no	—
38	#16864050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16864049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16864041	C₂²	1	2	yes	—
41	#16864039	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863932	—	2	2	no	—
45	#16863931	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863929	—	2	2	no	—
47	#16863925	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863909	—	2	1	no	—
49	#16863909	—	2	1	no	—
50	C₄×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#11761629	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×#11761627	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14524001	—	2	1	no	—
56	#117×D₆₇	—	2	1	no	—
57	#16863799	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863795	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863778	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863775	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863751	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863747	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863739	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863736	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863728	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863725	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863722	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863719	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863704	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863636	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863636	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863636	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863631	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863628	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863624	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863618	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863615	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863612	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863601	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863598	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863561	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863555	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863548	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863545	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863544	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863538	C₂²	1	2	yes	—
93	Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863488	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863488	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863487	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
99	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863483	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863481	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863478	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863476	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863476	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
111	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16863461	C₂²	1	2	yes	—
113	#16863461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16863448	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863448	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863431	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#107×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863391	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16863389	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#102×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#102×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#556×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#554×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#488×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#487×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#479×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#476×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#463×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
131	#461×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761629	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
142	#14524064	—	2	8	no	—
143	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	D₈×D₆₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14524038	—	2	2	no	—
159	#14524038	—	2	2	no	—
160	#14524038	—	2	2	no	—
161	#14524037	—	2	2	no	—
162	#14524036	—	2	2	no	—
163	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524034	—	2	2	no	—
165	#14524034	—	2	1	no	—
166	#14524034	—	2	1	no	—
167	#14524033	—	2	2	no	—
168	#14524032	—	2	2	no	—
169	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524029	—	2	2	no	—
171	#14524028	—	2	2	no	—
172	#14524028	—	2	2	no	—
173	#14524028	—	2	2	no	—
174	#14524028	—	2	2	no	—
175	#14524027	—	2	2	no	—
176	#14524027	—	2	2	no	—
177	#14524025	—	2	2	no	—
178	#14524025	—	2	2	no	—
179	#14524023	—	2	1	no	—
180	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
181	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
182	#14524021	—	2	2	no	—
183	#14524019	—	2	1	no	—
184	#14524019	—	2	1	no	—
185	#14524019	—	2	1	no	—
186	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
187	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
188	#14524018	—	2	1	no	—
189	#14524018	—	2	1	no	—
190	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
191	#14524017	—	2	1	no	—
192	#14524017	—	2	1	no	—
193	#14524017	—	2	2	no	—
194	#14524016	—	2	2	no	—
195	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
196	#14524013	—	2	2	no	—
197	#14524013	—	2	2	no	—
198	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
199	Q₈×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
200	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
202	#14524008	—	2	1	no	—
203	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
205	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14524005	—	2	2	no	—
213	#14524005	—	2	2	no	—
214	#14524005	D₄	1	2	yes	—
215	#14524005	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
221	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
222	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
223	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
224	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
225	#14524002	—	2	1	no	—
226	#14524001	—	2	1	no	—
227	#14524001	—	2	1	no	—
228	#14524001	—	2	1	no	—
229	#14524001	—	2	2	no	—
230	#14524001	—	2	2	no	—
231	#14524001	—	2	2	no	—
232	#14524001	—	2	1	no	—
233	#14524001	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#14524001	D₄	1	2	yes	—
235	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
236	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
237	#14524000	—	2	2	no	—
238	#14523999	—	2	2	no	—
239	#14523999	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
250	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
251	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
290	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
302	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
315	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
316	#11761629	—	2	4	no	—
317	#11761629	—	2	4	no	—
318	#11761629	—	4	2	no	—
319	#11761627	—	2	4	no	—
320	#11761627	—	4	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
324	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
325	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
333	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
334	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
335	D₄×D₆₇	—	4	1	no	—
336	D₄×D₆₇	—	4	1	no	—
337	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
356	#11761618	—	2	4	no	—
357	#11761618	—	4	2	no	—
358	#11761617	—	2	4	no	—
359	#11761616	—	4	2	no	—
360	#11761615	—	4	2	no	—
361	D₅₃₆	—	2	2	no	—
362	#11761613	—	2	2	no	—
363	#11761613	#41	1	4	yes	complemented
364	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
368	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
369	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
370	C₈×D₆₇	—	4	1	no	—
371	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
372	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
373	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
387	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
388	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
393	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
428	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
429	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
457	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
458	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
459	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
460	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
461	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
462	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
465	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
466	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
467	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
468	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
469	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
470	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
471	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
484	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
486	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
487	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
495	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	D₂₆₈	—	2	4	no	—
500	D₂₆₈	—	2	2	no	—
501	D₂₆₈	—	2	1	no	—
502	D₂₆₈	—	2	1	no	—
503	D₂₆₈	—	2	1	no	—
504	D₂₆₈	—	4	4	no	—
505	D₂₆₈	—	8	2	no	—
506	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
507	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
508	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
509	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
510	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
511	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
512	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
513	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
514	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
515	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
516	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
517	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
518	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
519	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
520	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
521	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
522	C₄×D₆₇	#135	1	4	yes	complemented
523	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
524	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
525	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
526	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
527	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
528	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
529	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
530	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
531	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
532	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
540	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
541	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
542	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
543	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
544	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
545	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
546	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
547	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
548	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
549	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
550	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
551	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
552	C₂×D₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
553	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
554	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
555	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
556	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
557	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
558	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
559	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
560	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
561	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
562	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
563	Dic₆₇	—	2	1	no	—
564	Dic₆₇	—	2	2	no	—
565	Dic₆₇	—	2	1	no	—
566	Dic₆₇	—	4	2	no	—
567	Dic₆₇	—	4	2	no	—
568	Dic₆₇	—	4	1	no	—
569	Dic₆₇	—	4	1	no	—
570	Dic₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
571	#61427	—	67	1	no	maximal, Sylow
572	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
573	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
574	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
577	D₆₇	—	2	2	no	—
578	D₆₇	—	4	2	no	—
579	D₆₇	—	4	2	no	—
580	D₆₇	—	8	1	no	—
581	#3475	—	67	1	no	—
582	#3475	—	67	1	no	—
583	#3393	—	67	1	no	—
584	#3380	—	67	1	no	—
585	#3360	—	67	1	no	—
586	#3360	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
587	#3341	—	67	1	no	—
588	#3336	—	67	2	no	—
589	#3303	—	67	1	no	—
590	#3303	—	67	1	no	—
591	#3296	—	67	2	no	—
592	#3296	—	67	2	no	—
593	#3283	—	67	1	no	—
594	#3280	—	67	2	no	—
595	#3170	—	67	1	no	—
596	#3168	—	67	2	no	—
597	#3102	—	67	2	no	—
598	#3102	—	67	2	no	—
599	#3101	—	67	1	no	—
600	#3101	—	67	1	no	—
601	C₈×#41	—	67	1	no	—
602	C₄×#135	—	67	2	no	—
603	C₂×C₄×D₈	—	67	1	no	—
604	C₆₇	#61427	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
605	C₂×#135	—	67	2	no	—
606	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
607	#556	—	67	1	no	—
608	#556	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
609	#555	—	67	1	no	—
610	#555	—	67	1	no	—
611	#554	—	67	1	no	—
612	#554	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
613	#553	—	134	1	no	—
614	#553	—	134	1	no	—
615	#552	—	67	2	no	—
616	#552	—	67	2	no	—
617	#552	—	134	1	no	—
618	#552	—	134	1	no	—
619	#551	—	134	2	no	—
620	#551	—	134	2	no	—
621	#547	—	67	1	no	—
622	#547	—	67	1	no	—
623	#546	—	67	2	no	—
624	#546	—	67	2	no	—
625	#533	—	67	1	no	—
626	#533	—	67	1	no	—
627	#529	—	67	2	no	—
628	#529	—	67	2	no	—
629	#529	—	134	2	no	—
630	#529	—	134	2	no	—
631	#525	—	134	1	no	—
632	#525	—	134	1	no	—
633	C₄×#41	—	67	1	no	—
634	C₄×#41	—	67	2	no	—
635	C₄×#41	—	67	2	no	—
636	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
637	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
638	C₂×#117	—	134	1	no	—
639	C₂×#117	—	134	1	no	—
640	#500	—	67	1	no	—
641	#499	—	67	2	no	—
642	#495	—	67	2	no	—
643	#494	—	67	1	no	—
644	#488	—	67	2	no	—
645	#488	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
646	#487	—	67	1	no	—
647	#487	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
648	#485	—	67	2	no	—
649	#485	—	67	2	no	—
650	#483	—	67	2	no	—
651	#483	—	67	2	no	—
652	#482	—	67	2	no	—
653	#482	—	67	2	no	—
654	#479	—	67	2	no	—
655	#479	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
656	#478	—	67	2	no	—
657	#478	—	67	2	no	—
658	#476	—	67	1	no	—
659	#476	—	67	1	no	—
660	#476	—	67	1	no	—
661	#476	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
662	#467	—	67	2	no	—
663	#467	—	67	2	no	—
664	#467	—	67	2	no	—
665	#466	—	67	2	no	—
666	#465	—	67	2	no	—
667	#465	—	67	2	no	—
668	#464	—	67	2	no	—
669	#464	—	67	2	no	—
670	#463	—	67	2	no	—
671	#463	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
672	#461	—	67	1	no	—
673	#461	—	67	1	no	—
674	#461	—	67	1	no	—
675	#461	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
676	#452	—	67	2	no	—
677	#452	—	67	2	no	—
678	#450	—	67	2	no	—
679	#450	—	67	2	no	—
680	#449	—	67	2	no	—
681	#449	—	67	2	no	—
682	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
683	C₈×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
684	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
685	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
686	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
692	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
693	C₄×D₈	—	67	1	no	—
694	C₄×D₈	—	67	1	no	—
695	C₄×D₈	—	67	1	no	—
696	C₄×D₈	—	67	2	no	—
697	C₄×D₈	—	67	1	no	—
698	C₄×D₈	—	67	1	no	—
699	C₄×D₈	—	67	1	no	—
700	C₄×D₈	—	67	1	no	—
701	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
702	C₈×D₄	—	67	2	no	—
703	C₈×D₄	—	67	1	no	—
704	C₈×D₄	—	67	2	no	—
705	C₈×D₄	—	67	1	no	—
706	#431	—	67	1	no	—
707	#431	—	67	2	no	—
708	#427	—	67	2	no	—
709	C₂×#107	—	67	1	no	—
710	#416	—	67	2	no	—
711	#416	—	67	2	no	—
712	C₂×#102	—	67	1	no	—
713	C₂×#102	—	67	1	no	—
714	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
715	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
716	C₂×#41	—	67	1	no	—
717	C₂×#41	—	67	2	no	—
718	C₂×#41	—	67	2	no	—
719	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
720	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
721	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
722	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
723	#135	—	134	8	no	—
724	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
725	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
730	C₂×D₈	—	67	1	no	—
731	C₂×D₈	—	67	1	no	—
732	C₂×D₈	—	67	1	no	—
733	C₂×D₈	—	134	4	no	—
734	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
736	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
737	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
738	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
742	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
743	#126	—	2	2	no	—
744	#126	—	134	2	no	—
745	#126	—	134	2	no	—
746	#126	—	134	2	no	—
747	#126	—	134	2	no	—
748	#126	—	134	2	no	—
749	#125	—	67	2	no	—
750	#125	—	134	1	no	—
751	#125	—	134	1	no	—
752	#125	—	134	2	no	—
753	#125	—	134	2	no	—
754	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
755	#124	—	67	2	no	—
756	#124	—	134	2	no	—
757	#124	—	134	2	no	—
758	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
759	#123	—	134	2	no	—
760	#123	—	134	2	no	—
761	#123	—	134	2	no	—
762	#123	—	134	2	no	—
763	#123	—	134	2	no	—
764	#123	—	134	2	no	—
765	#123	—	134	2	no	—
766	#123	—	134	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
779	#121	—	67	2	no	—
780	#121	—	67	2	no	—
781	#121	—	134	2	no	—
782	#121	—	134	2	no	—
783	#121	—	134	1	no	—
784	#121	—	134	1	no	—
785	#121	—	134	1	no	—
786	#121	—	134	1	no	—
787	#120	—	134	2	no	—
788	#120	—	134	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
795	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
796	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
797	C₄×D₄	—	67	2	no	—
798	C₄×D₄	—	67	1	no	—
799	C₄×D₄	—	67	1	no	—
800	C₄×D₄	—	67	1	no	—
801	C₄×D₄	—	67	1	no	—
802	C₄×D₄	—	67	1	no	—
803	C₄×D₄	—	67	2	no	—
804	C₄×D₄	—	67	1	no	—
805	C₄×D₄	—	67	1	no	—
806	C₄×D₄	—	67	1	no	—
807	C₄×D₄	—	67	2	no	—
808	C₄×D₄	—	134	2	no	—
809	C₄×D₄	—	134	1	no	—
810	C₄×D₄	—	134	1	no	—
811	C₄×D₄	—	134	1	no	—
812	C₄×D₄	—	134	1	no	—
813	C₄×D₄	—	134	2	no	—
814	C₄×D₄	—	134	2	no	—
815	C₄×D₄	—	134	2	no	—
816	C₄×D₄	—	134	2	no	—
817	C₄×D₄	—	134	2	no	—
818	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
820	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
821	#117	—	2	1	no	—
822	#117	—	67	1	no	—
823	#117	—	67	2	no	—
824	#117	—	67	2	no	—
825	#117	—	67	2	no	—
826	#117	—	134	2	no	—
827	#117	—	134	2	no	—
828	#117	—	134	2	no	—
829	#117	—	134	2	no	—
830	#117	—	134	2	no	—
831	#117	—	134	2	no	—
832	#117	—	134	1	no	—
833	#117	—	134	1	no	—
834	#117	—	134	1	no	—
835	#117	—	134	1	no	—
836	#117	—	134	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
847	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
848	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
849	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
850	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
851	#107	—	67	1	no	—
852	#107	—	67	1	no	—
853	#107	—	67	1	no	—
854	#107	—	67	2	no	—
855	#107	—	67	2	no	—
856	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
857	#106	—	67	2	no	—
858	#106	—	67	2	no	—
859	#106	—	67	2	no	—
860	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
861	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
862	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
863	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
864	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
865	#103	—	67	2	no	—
866	#103	—	67	2	no	—
867	#103	—	67	2	no	—
868	#103	—	67	2	no	—
869	#103	—	67	2	no	—
870	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
871	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
872	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
873	#102	—	67	1	no	—
874	#102	—	67	1	no	—
875	#102	—	67	2	no	—
876	#102	—	67	1	no	—
877	#102	—	67	1	no	—
878	#102	—	67	2	no	—
879	#102	—	67	1	no	—
880	#102	—	67	1	no	—
881	#102	—	67	2	no	—
882	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
883	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
884	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
885	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
887	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
888	C₄×C₈	—	67	1	no	—
889	C₄×C₈	—	67	1	no	—
890	C₄×C₈	—	67	2	no	—
891	C₄×C₈	—	67	1	no	—
892	C₄×C₈	—	67	2	no	—
893	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
894	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
895	C₂⁴	—	134	1	no	—
896	C₂⁴	—	134	1	no	—
897	#41	—	268	2	no	—
898	#41	—	268	2	no	—
899	#41	—	134	4	no	—
900	#41	—	134	4	no	—
901	#41	—	134	4	no	—
902	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
905	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
907	C₂×D₄	—	268	1	no	—
908	C₂×D₄	—	268	1	no	—
909	C₂×D₄	—	67	2	no	—
910	C₂×D₄	—	67	1	no	—
911	C₂×D₄	—	67	1	no	—
912	C₂×D₄	—	67	1	no	—
913	C₂×D₄	—	134	2	no	—
914	C₂×D₄	—	134	2	no	—
915	C₂×D₄	—	134	1	no	—
916	C₂×D₄	—	134	1	no	—
917	C₂×D₄	—	134	2	no	—
918	C₂×D₄	—	134	2	no	—
919	C₂×D₄	—	134	2	no	—
920	C₂×D₄	—	134	2	no	—
921	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
922	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
927	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
928	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
945	Q₁₆	—	268	2	no	—
946	Q₁₆	—	134	4	no	—
947	SD₁₆	—	2	4	no	—
948	SD₁₆	—	268	2	no	—
949	SD₁₆	—	268	2	no	—
950	SD₁₆	—	134	4	no	—
951	D₈	—	2	2	no	—
952	D₈	—	67	4	no	—
953	D₈	—	134	2	no	—
954	D₈	—	134	2	no	—
955	C₂×C₈	—	268	2	no	—
956	C₂×C₈	—	268	1	no	—
957	C₂×C₈	—	67	1	no	—
958	C₂×C₈	—	67	1	no	—
959	C₂×C₈	—	67	2	no	—
960	C₂×C₈	—	134	2	no	—
961	C₂×C₈	—	134	4	no	—
962	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
964	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
990	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
991	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
992	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
993	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
994	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1020	C₄²	—	2	2	no	—
1021	C₄²	—	67	2	no	—
1022	C₄²	—	67	1	no	—
1023	C₄²	—	67	2	no	—
1024	C₄²	—	67	1	no	—
1025	C₄²	—	67	1	no	—
1026	C₄²	—	134	2	no	—
1027	C₄²	—	134	2	no	—
1028	C₄²	—	134	2	no	—
1029	C₄²	—	134	2	no	—
1030	C₄²	—	134	2	no	—
1031	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1032	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1033	C₂³	—	2	1	no	—
1034	C₂³	—	2	1	no	—
1035	C₂³	—	268	2	no	—
1036	C₂³	—	268	2	no	—
1037	C₂³	—	268	2	no	—
1038	C₂³	—	268	2	no	—
1039	C₂³	—	536	1	no	—
1040	C₂³	—	536	1	no	—
1041	C₂³	—	67	1	no	—
1042	C₂³	—	67	2	no	—
1043	C₂³	—	134	1	no	—
1044	C₂³	—	134	1	no	—
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	2	2	no	—
1047	Q₈	—	2	2	no	—
1048	Q₈	—	8	1	no	—
1049	Q₈	—	536	1	no	—
1050	Q₈	—	134	2	no	—
1051	Q₈	—	134	2	no	—
1052	D₄	—	2	1	no	—
1053	D₄	—	2	1	no	—
1054	D₄	—	2	1	no	—
1055	D₄	—	268	4	no	—
1056	D₄	—	268	4	no	—
1057	D₄	—	268	2	no	—
1058	D₄	—	268	2	no	—
1059	D₄	—	536	2	no	—
1060	D₄	—	536	2	no	—
1061	D₄	—	67	2	no	—
1062	D₄	—	134	4	no	—
1063	D₄	—	134	2	no	—
1064	D₄	—	134	1	no	—
1065	D₄	—	134	1	no	—
1066	D₄	—	134	1	no	—
1067	D₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1102	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1107	C₈	—	2	1	no	—
1108	C₈	—	2	2	no	—
1109	C₈	—	2	1	no	—
1110	C₈	—	67	2	no	—
1111	C₈	—	134	2	no	—
1112	C₈	—	134	1	no	—
1113	C₂²	—	2	2	no	—
1114	C₂²	—	4	1	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	4	1	no	—
1117	C₂²	—	4	1	no	—
1118	C₂²	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	268	1	no	—
1120	C₂²	—	268	1	no	—
1121	C₂²	—	268	1	no	—
1122	C₂²	—	268	1	no	—
1123	C₂²	—	268	1	no	—
1124	C₂²	—	536	4	no	—
1125	C₂²	—	536	4	no	—
1126	C₂²	—	67	2	no	—
1127	C₂²	—	134	2	no	—
1128	C₂²	—	134	2	no	—
1129	C₂²	—	134	2	no	—
1130	C₂²	—	134	2	no	—
1131	C₂²	—	134	1	no	—
1132	C₂²	—	134	1	no	—
1133	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1134	C₄	—	2	2	no	—
1135	C₄	—	2	2	no	—
1136	C₄	—	2	1	no	—
1137	C₄	—	4	1	no	—
1138	C₄	—	4	1	no	—
1139	C₄	—	4	2	no	—
1140	C₄	—	4	2	no	—
1141	C₄	—	268	1	no	—
1142	C₄	—	268	1	no	—
1143	C₄	—	268	2	no	—
1144	C₄	—	268	2	no	—
1145	C₄	—	67	2	no	—
1146	C₄	—	134	2	no	—
1147	C₄	—	134	1	no	—
1148	C₄	—	134	1	no	—
1149	C₄	#135×D₆₇	1	2	yes	—
1150	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1151	C₄	#16864233	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	—	4	2	no	—
1153	C₂	—	8	1	no	—
1154	C₂	—	268	2	no	—
1155	C₂	—	268	2	no	—
1156	C₂	—	536	1	no	—
1157	C₂	—	134	2	no	—
1158	C₂	#22573698	1	1	yes	characteristic
1159	C₂	C₂×#135×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1160	C₂	#22574981	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3360	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3360	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61427
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3360

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573775	C₂	semidirect
2. #22573770	C₂	semidirect
3. #22573193	C₂	semidirect
4. #22573072	C₂	semidirect
5. #22572860	C₂	semidirect
6. #22572630	C₂	semidirect
7. #22572574	C₂	semidirect
8. #22572139	C₂	semidirect
9. #22572136	C₂	semidirect
10. #22572049	C₂	semidirect
11. #22572043	C₂	semidirect
12. #22571926	C₂	semidirect
13. #22571889	C₂	semidirect
14. #22570794	C₂	semidirect
15. #22570778	C₂	semidirect
16. #22570234	C₂	semidirect
17. #22570224	C₂	semidirect
18. #22570219	C₂	semidirect
19. #22570216	C₂	semidirect
20. C₈×#11761629	C₂	semidirect
21. C₄×#14524064	C₂	semidirect
22. C₄×D₈×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3360	C₂	semidirect
26. #16864119	C₂²	semidirect
27. #16864112	C₂²	semidirect
28. #16864111	C₂²	semidirect
29. #16864106	C₂²	semidirect
38. #16864050	C₂²	semidirect
39. #16864049	C₂²	semidirect
45. #16863931	C₂²	semidirect
47. #16863925	C₂²	semidirect
51. C₄×#11761629	C₂²	semidirect
52. C₄×#11761627	C₂²	semidirect
57. #16863799	C₂²	semidirect
58. #16863795	C₂²	semidirect
60. #16863775	C₂²	semidirect
61. #16863751	C₂²	semidirect
62. #16863747	C₂²	semidirect
63. #16863739	C₂²	semidirect
64. #16863736	C₂²	semidirect
67. #16863722	C₂²	semidirect
68. #16863719	C₂²	semidirect
69. #16863704	C₂²	semidirect
70. #16863696	C₂²	semidirect
71. #16863693	C₂²	semidirect
72. #16863687	C₂²	semidirect
73. #16863686	C₂²	semidirect
74. #16863683	C₂²	semidirect
77. #16863636	C₂²	semidirect
79. #16863628	C₂²	semidirect
80. #16863624	C₂²	semidirect
81. #16863618	C₂²	semidirect
82. #16863615	C₂²	semidirect
84. #16863602	C₂²	semidirect
85. #16863601	C₂²	semidirect
86. #16863598	C₂²	semidirect
87. #16863561	C₂²	semidirect
88. #16863555	C₂²	semidirect
93. Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
94. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
95. #16863488	C₂²	semidirect
96. #16863488	C₂²	semidirect
97. #16863487	C₂²	semidirect
98. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
99. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
100. #16863483	C₂²	semidirect
101. #16863481	C₂²	semidirect
111. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
113. #16863461	C₂²	semidirect
115. #16863448	C₂²	semidirect
116. #16863431	C₂²	semidirect
118. #16863391	C₂²	semidirect
119. #16863389	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
124. #556×C₆₇	C₂²	semidirect
125. #554×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #488×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #487×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #479×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #476×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #461×C₆₇	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
133. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
363. #11761613	#41	semidirect
522. C₄×D₆₇	#135	semidirect
586. #3360	D₆₇	semidirect
604. C₆₇	#61427	semidirect
608. #556	C₂×D₆₇	semidirect
612. #554	C₂×D₆₇	semidirect
645. #488	C₂×D₆₇	semidirect
647. #487	C₂×D₆₇	semidirect
655. #479	C₂×D₆₇	semidirect
661. #476	C₂×D₆₇	semidirect
675. #461	C₂×D₆₇	semidirect
683. C₈×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
692. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573775	2
#22573770	2
#22573193	2
#22573072	2
#22572860	2
#22572630	2
#22572574	2
#22572139	2
#22572136	2
#22572049	2
#22572043	2
#22571926	2
#22571889	2
#22570794	2
#22570778	2
#22570234	2
#22570224	2
#22570219	2
#22570216	2
C₈×#11761629	2
C₄×#14524064	2
C₄×D₈×D₆₇	2
C₆₇×#3360	2
#61427	67