Subgroups — #31737281

Order 17152.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22572586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22572129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22572100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22572057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22571934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22571909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22570782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22570769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22570233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22570233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22570210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14524066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₄×#11761615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524066	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16864131	—	2	1	no	—
27	#16864131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16864125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16864120	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16864119	—	2	1	no	—
31	#16864119	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16864112	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16864107	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16864099	—	2	1	no	—
35	#16864094	—	2	2	no	—
36	#16864094	C₂²	1	2	yes	—
37	#16864088	C₂²	1	2	yes	—
38	#16864084	—	2	1	no	—
39	#16864073	—	2	2	no	—
40	#16864068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16864057	C₂²	1	2	yes	—
42	#16864049	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16864037	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863946	—	2	1	no	—
45	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863933	—	2	2	no	—
47	#16863933	—	2	2	no	—
48	#16863933	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863933	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863908	—	2	1	no	—
51	C₄×#11761629	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#11761629	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×#11761628	—	2	1	no	—
54	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#117×D₆₇	—	2	1	no	—
57	#16863797	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863781	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863752	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863752	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863736	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863736	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863723	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863723	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863710	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863705	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863705	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863699	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863699	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863677	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863677	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863634	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863633	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863628	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863628	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863627	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863627	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863620	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863620	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863614	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863614	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863557	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863557	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863544	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863544	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863532	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863481	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863481	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863478	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16863461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
114	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
115	#16863447	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863433	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863391	C₂²	1	2	yes	—
119	#16863391	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#484×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
127	#477×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#477×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#462×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#462×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#451×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
138	C₂×#11761628	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
141	#14524066	—	2	8	no	—
142	C₂×#11761615	—	2	4	no	—
143	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	#14524043	—	2	1	no	—
156	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14524040	—	2	1	no	—
158	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14524038	—	2	2	no	—
160	#14524038	—	2	2	no	—
161	#14524038	—	2	2	no	—
162	#14524038	—	2	2	no	—
163	#14524038	—	2	2	no	—
164	#14524038	—	2	2	no	—
165	#14524034	—	2	2	no	—
166	#14524034	—	2	2	no	—
167	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524032	—	2	2	no	—
170	#14524032	—	2	2	no	—
171	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
172	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
173	#14524031	—	2	1	no	—
174	#14524031	—	2	1	no	—
175	#14524031	—	2	1	no	—
176	#14524028	—	2	2	no	—
177	#14524028	—	2	2	no	—
178	#14524028	—	2	2	no	—
179	#14524028	—	2	2	no	—
180	#14524028	—	2	2	no	—
181	#14524028	—	2	2	no	—
182	#14524027	—	2	2	no	—
183	#14524023	—	2	1	no	—
184	#14524023	—	2	1	no	—
185	#14524019	—	2	2	no	—
186	#14524019	—	2	2	no	—
187	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
188	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
189	#14524018	—	2	1	no	—
190	#14524018	—	2	1	no	—
191	#14524018	—	2	2	no	—
192	#14524018	—	2	2	no	—
193	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
194	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
195	#14524017	—	2	2	no	—
196	#14524017	—	2	2	no	—
197	#14524017	—	2	1	no	—
198	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
199	#14524013	—	2	2	no	—
200	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
207	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
208	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
209	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
210	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
211	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
212	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
213	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
214	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
215	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14524005	—	2	2	no	—
223	#14524005	—	2	2	no	—
224	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
225	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
229	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	#14524002	D₄	1	1	yes	characteristic
231	#14524001	—	2	1	no	—
232	#14524001	—	2	1	no	—
233	#14524001	—	2	2	no	—
234	#14524001	—	2	2	no	—
235	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
236	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
237	#14524000	—	2	2	no	—
238	#14524000	—	2	2	no	—
239	#14524000	D₄	1	2	yes	—
240	#14523999	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
244	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
246	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
247	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
250	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
292	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
315	#11761629	—	2	4	no	—
316	#11761629	—	2	4	no	—
317	#11761629	—	4	2	no	—
318	#11761629	—	4	2	no	—
319	#11761628	—	2	4	no	—
320	#11761628	—	4	4	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
324	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
325	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
326	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
327	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
328	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
330	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
331	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
332	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
352	#11761615	—	2	2	no	—
353	#11761615	—	2	2	no	—
354	#11761615	—	2	2	no	—
355	#11761615	—	2	4	no	—
356	#11761615	—	4	2	no	—
357	#11761615	#41	1	4	yes	complemented
358	D₅₃₆	—	2	4	no	—
359	D₅₃₆	—	4	2	no	—
360	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
362	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
367	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
368	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
379	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
391	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
392	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
393	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
394	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
417	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
426	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
427	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
444	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
457	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
458	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
459	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
461	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
462	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
463	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
464	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
465	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
466	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
467	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	#135	1	4	yes	complemented
480	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
486	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
487	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
492	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	D₂₆₈	—	2	2	no	—
496	D₂₆₈	—	2	2	no	—
497	D₂₆₈	—	2	1	no	—
498	D₂₆₈	—	2	1	no	—
499	D₂₆₈	—	2	1	no	—
500	D₂₆₈	—	2	2	no	—
501	D₂₆₈	—	4	2	no	—
502	D₂₆₈	—	4	4	no	—
503	D₂₆₈	—	4	4	no	—
504	D₂₆₈	—	4	2	no	—
505	D₂₆₈	—	8	1	no	—
506	D₂₆₈	—	8	2	no	—
507	D₂₆₈	—	8	2	no	—
508	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
509	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
510	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
511	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
512	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
513	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
514	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
515	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
516	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
517	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
518	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
519	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
520	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
521	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
522	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
523	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
524	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
525	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
526	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
527	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
528	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
529	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
530	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
533	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
535	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
536	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
539	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
540	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
541	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
542	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
543	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
544	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
545	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
546	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
547	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
548	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
549	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
550	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
551	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
552	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
553	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
554	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
555	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
556	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
557	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
558	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
560	Dic₆₇	—	2	2	no	—
561	Dic₆₇	—	2	2	no	—
562	Dic₆₇	—	2	2	no	—
563	Dic₆₇	—	4	2	no	—
564	Dic₆₇	—	4	1	no	—
565	Dic₆₇	—	4	1	no	—
566	#61428	—	67	1	no	maximal, Sylow
567	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
568	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
571	D₆₇	—	4	2	no	—
572	D₆₇	—	4	2	no	—
573	D₆₇	—	8	2	no	—
574	D₆₇	—	8	1	no	—
575	#3480	—	67	1	no	—
576	#3475	—	67	1	no	—
577	#3394	—	67	1	no	—
578	#3381	—	67	1	no	—
579	#3364	—	67	1	no	—
580	#3361	—	67	1	no	—
581	#3340	—	67	1	no	—
582	#3337	—	67	2	no	—
583	#3305	—	67	1	no	—
584	#3302	—	67	1	no	—
585	#3300	—	67	2	no	—
586	#3297	—	67	2	no	—
587	#3284	—	67	1	no	—
588	#3282	—	67	2	no	—
589	#3168	—	67	2	no	—
590	#3167	—	67	1	no	—
591	#3104	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
592	#3102	—	67	2	no	—
593	#3102	—	67	2	no	—
594	#3100	—	67	1	no	—
595	C₈×#41	—	67	1	no	—
596	C₄×#135	—	67	2	no	—
597	C₂×C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
598	C₆₇	#61428	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
599	C₂×#135	—	67	2	no	—
600	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
601	#559	—	67	1	no	—
602	#559	—	134	1	no	—
603	#557	—	67	1	no	—
604	#556	—	67	1	no	—
605	#556	—	67	1	no	—
606	#556	—	134	1	no	—
607	#555	—	67	1	no	—
608	#554	—	67	1	no	—
609	#553	—	67	2	no	—
610	#553	—	134	2	no	—
611	#553	—	134	1	no	—
612	#552	—	67	2	no	—
613	#552	—	134	1	no	—
614	#551	—	134	2	no	—
615	#550	—	67	1	no	—
616	#548	—	67	2	no	—
617	#547	—	67	1	no	—
618	#546	—	67	2	no	—
619	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
620	#532	—	67	1	no	—
621	#532	—	134	1	no	—
622	#529	—	67	2	no	—
623	#529	—	67	2	no	—
624	#529	—	134	2	no	—
625	#529	—	134	2	no	—
626	#525	—	134	1	no	—
627	C₄×#41	—	67	1	no	—
628	C₄×#41	—	67	2	no	—
629	C₄×#41	—	67	2	no	—
630	C₄×#41	—	134	1	no	—
631	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
633	C₂×#117	—	134	1	no	—
634	#499	—	67	2	no	—
635	#498	—	67	1	no	—
636	#495	—	67	2	no	—
637	#492	—	67	1	no	—
638	#488	—	67	2	no	—
639	#488	—	67	2	no	—
640	#487	—	67	1	no	—
641	#486	—	67	1	no	—
642	#485	—	67	2	no	—
643	#485	—	67	2	no	—
644	#484	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
645	#482	—	67	2	no	—
646	#482	—	67	2	no	—
647	#480	—	67	2	no	—
648	#479	—	67	2	no	—
649	#479	—	67	2	no	—
650	#478	—	67	2	no	—
651	#478	—	67	2	no	—
652	#477	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
653	#477	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
654	#474	—	67	1	no	—
655	#474	—	67	1	no	—
656	#467	—	67	2	no	—
657	#466	—	67	2	no	—
658	#465	—	67	2	no	—
659	#465	—	67	2	no	—
660	#465	—	67	2	no	—
661	#465	—	67	2	no	—
662	#464	—	67	2	no	—
663	#464	—	67	2	no	—
664	#463	—	67	2	no	—
665	#463	—	67	2	no	—
666	#462	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
667	#462	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
668	#459	—	67	1	no	—
669	#459	—	67	1	no	—
670	#452	—	67	2	no	—
671	#452	—	67	2	no	—
672	#451	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
673	#449	—	67	2	no	—
674	#449	—	67	2	no	—
675	#447	—	67	2	no	—
676	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
677	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
678	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
679	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
680	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
681	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
693	C₄×D₈	—	67	2	no	—
694	C₄×D₈	—	67	2	no	—
695	C₄×D₈	—	67	2	no	—
696	C₈×D₄	—	67	1	no	—
697	C₈×D₄	—	67	1	no	—
698	C₈×D₄	—	67	2	no	—
699	C₈×D₄	—	67	2	no	—
700	#431	—	67	2	no	—
701	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
702	#427	—	67	2	no	—
703	C₂×#106	—	67	1	no	—
704	#416	—	67	2	no	—
705	#416	—	67	2	no	—
706	C₂×#103	—	67	1	no	—
707	C₂×#102	—	67	1	no	—
708	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
709	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
710	C₂×#41	—	67	1	no	—
711	C₂×#41	—	67	2	no	—
712	C₂×#41	—	67	2	no	—
713	C₂×#41	—	134	1	no	—
714	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
716	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
717	#135	—	134	8	no	—
718	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
719	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
720	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
727	C₂×D₈	—	67	2	no	—
728	C₂×D₈	—	67	2	no	—
729	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
730	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
731	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
732	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
736	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
737	#127	—	67	1	no	—
738	#127	—	134	1	no	—
739	#126	—	134	2	no	—
740	#126	—	134	2	no	—
741	#126	—	134	2	no	—
742	#126	—	134	2	no	—
743	#126	—	134	2	no	—
744	#126	—	134	2	no	—
745	#125	—	2	1	no	—
746	#125	—	67	2	no	—
747	#125	—	67	2	no	—
748	#125	—	134	2	no	—
749	#125	—	134	2	no	—
750	#124	—	67	2	no	—
751	#124	—	67	2	no	—
752	#124	—	134	1	no	—
753	#124	—	134	1	no	—
754	#124	—	134	2	no	—
755	#124	—	134	2	no	—
756	#124	—	134	1	no	—
757	#123	—	134	2	no	—
758	#123	—	134	2	no	—
759	#123	—	134	2	no	—
760	#123	—	134	2	no	—
761	#123	—	134	2	no	—
762	#123	—	134	2	no	—
763	#123	—	134	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
772	#121	—	67	2	no	—
773	#121	—	67	2	no	—
774	#121	—	67	2	no	—
775	#121	—	134	2	no	—
776	#121	—	134	2	no	—
777	#121	—	134	1	no	—
778	#121	—	134	1	no	—
779	#121	—	134	2	no	—
780	#121	—	134	2	no	—
781	#121	—	134	1	no	—
782	#120	—	134	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
792	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
793	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
794	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
795	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
796	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
797	C₄×D₄	—	67	2	no	—
798	C₄×D₄	—	67	2	no	—
799	C₄×D₄	—	67	2	no	—
800	C₄×D₄	—	67	2	no	—
801	C₄×D₄	—	67	1	no	—
802	C₄×D₄	—	67	1	no	—
803	C₄×D₄	—	67	1	no	—
804	C₄×D₄	—	67	1	no	—
805	C₄×D₄	—	67	1	no	—
806	C₄×D₄	—	67	1	no	—
807	C₄×D₄	—	67	2	no	—
808	C₄×D₄	—	134	1	no	—
809	C₄×D₄	—	134	1	no	—
810	C₄×D₄	—	134	2	no	—
811	C₄×D₄	—	134	2	no	—
812	C₄×D₄	—	134	2	no	—
813	C₄×D₄	—	134	2	no	—
814	C₄×D₄	—	134	2	no	—
815	C₄×D₄	—	134	2	no	—
816	C₄×D₄	—	134	2	no	—
817	C₄×D₄	—	134	2	no	—
818	C₄×D₄	—	134	1	no	—
819	C₄×D₄	—	134	1	no	—
820	C₄×D₄	—	134	1	no	—
821	#117	—	2	1	no	—
822	#117	—	67	1	no	—
823	#117	—	67	2	no	—
824	#117	—	67	2	no	—
825	#117	—	67	2	no	—
826	#117	—	134	2	no	—
827	#117	—	134	2	no	—
828	#117	—	134	2	no	—
829	#117	—	134	2	no	—
830	#117	—	134	2	no	—
831	#117	—	134	1	no	—
832	#117	—	134	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
840	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
842	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
843	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
844	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
845	#107	—	67	2	no	—
846	#107	—	67	2	no	—
847	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
848	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
849	#106	—	67	1	no	—
850	#106	—	67	1	no	—
851	#106	—	67	1	no	—
852	#106	—	67	1	no	—
853	#106	—	67	2	no	—
854	#106	—	67	2	no	—
855	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
856	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
857	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
858	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
859	#103	—	67	1	no	—
860	#103	—	67	1	no	—
861	#103	—	67	1	no	—
862	#103	—	67	1	no	—
863	#103	—	67	2	no	—
864	#103	—	67	2	no	—
865	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
866	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
867	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
868	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
869	#102	—	67	2	no	—
870	#102	—	67	2	no	—
871	#102	—	67	2	no	—
872	#102	—	67	2	no	—
873	#102	—	67	1	no	—
874	#102	—	67	1	no	—
875	#102	—	67	1	no	—
876	#102	—	67	1	no	—
877	#102	—	67	2	no	—
878	#102	—	67	2	no	—
879	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
880	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
881	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
882	C₄×C₈	—	67	2	no	—
883	C₄×C₈	—	67	2	no	—
884	C₄×C₈	—	67	1	no	—
885	C₄×C₈	—	67	1	no	—
886	C₄×C₈	—	67	1	no	—
887	C₄×C₈	—	67	1	no	—
888	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
889	C₂⁴	—	134	1	no	—
890	#41	—	268	2	no	—
891	#41	—	268	2	no	—
892	#41	—	268	4	no	—
893	#41	—	134	4	no	—
894	#41	—	134	4	no	—
895	#41	—	134	4	no	—
896	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
902	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
903	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
904	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
905	C₂×D₄	—	268	1	no	—
906	C₂×D₄	—	67	2	no	—
907	C₂×D₄	—	67	1	no	—
908	C₂×D₄	—	67	1	no	—
909	C₂×D₄	—	67	1	no	—
910	C₂×D₄	—	67	2	no	—
911	C₂×D₄	—	134	2	no	—
912	C₂×D₄	—	134	2	no	—
913	C₂×D₄	—	134	2	no	—
914	C₂×D₄	—	134	2	no	—
915	C₂×D₄	—	134	2	no	—
916	C₂×D₄	—	134	2	no	—
917	C₂×D₄	—	134	1	no	—
918	C₂×D₄	—	134	1	no	—
919	C₂×D₄	—	134	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
923	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
936	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
939	Q₁₆	—	2	4	no	—
940	Q₁₆	—	4	2	no	—
941	SD₁₆	—	268	2	no	—
942	SD₁₆	—	67	4	no	—
943	SD₁₆	—	134	2	no	—
944	SD₁₆	—	134	4	no	—
945	SD₁₆	—	134	2	no	—
946	SD₁₆	—	134	2	no	—
947	D₈	—	268	2	no	—
948	D₈	—	134	4	no	—
949	C₂×C₈	—	268	2	no	—
950	C₂×C₈	—	268	1	no	—
951	C₂×C₈	—	67	1	no	—
952	C₂×C₈	—	67	1	no	—
953	C₂×C₈	—	67	1	no	—
954	C₂×C₈	—	67	1	no	—
955	C₂×C₈	—	134	4	no	—
956	C₂×C₈	—	134	2	no	—
957	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
958	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
986	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
987	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1011	C₄²	—	2	1	no	—
1012	C₄²	—	2	1	no	—
1013	C₄²	—	2	1	no	—
1014	C₄²	—	2	1	no	—
1015	C₄²	—	2	2	no	—
1016	C₄²	—	67	2	no	—
1017	C₄²	—	67	2	no	—
1018	C₄²	—	67	2	no	—
1019	C₄²	—	134	2	no	—
1020	C₄²	—	134	2	no	—
1021	C₄²	—	134	2	no	—
1022	C₄²	—	134	2	no	—
1023	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1026	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₂³	—	268	2	no	—
1028	C₂³	—	268	2	no	—
1029	C₂³	—	536	1	no	—
1030	C₂³	—	67	2	no	—
1031	C₂³	—	134	1	no	—
1032	C₂³	—	134	2	no	—
1033	C₂³	—	134	1	no	—
1034	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1035	Q₈	—	2	1	no	—
1036	Q₈	—	2	1	no	—
1037	Q₈	—	2	2	no	—
1038	Q₈	—	2	2	no	—
1039	Q₈	—	2	1	no	—
1040	Q₈	—	4	2	no	—
1041	Q₈	—	8	1	no	—
1042	Q₈	—	268	2	no	—
1043	Q₈	—	134	2	no	—
1044	Q₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1045	D₄	—	268	2	no	—
1046	D₄	—	268	4	no	—
1047	D₄	—	268	4	no	—
1048	D₄	—	268	4	no	—
1049	D₄	—	268	2	no	—
1050	D₄	—	536	1	no	—
1051	D₄	—	536	2	no	—
1052	D₄	—	536	2	no	—
1053	D₄	—	67	2	no	—
1054	D₄	—	134	4	no	—
1055	D₄	—	134	2	no	—
1056	D₄	—	134	2	no	—
1057	D₄	—	134	1	no	—
1058	D₄	—	134	1	no	—
1059	D₄	—	134	2	no	—
1060	D₄	—	134	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1092	C₂×C₄	#14524066	1	4	yes	complemented
1093	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1099	C₈	—	2	2	no	—
1100	C₈	—	2	2	no	—
1101	C₈	—	67	2	no	—
1102	C₈	—	134	1	no	—
1103	C₈	—	134	1	no	—
1104	C₈	—	134	1	no	—
1105	C₂²	—	2	1	no	—
1106	C₂²	—	2	1	no	—
1107	C₂²	—	268	1	no	—
1108	C₂²	—	268	1	no	—
1109	C₂²	—	268	1	no	—
1110	C₂²	—	268	2	no	—
1111	C₂²	—	268	2	no	—
1112	C₂²	—	268	1	no	—
1113	C₂²	—	268	2	no	—
1114	C₂²	—	268	1	no	—
1115	C₂²	—	536	4	no	—
1116	C₂²	—	134	2	no	—
1117	C₂²	—	134	2	no	—
1118	C₂²	—	134	2	no	—
1119	C₂²	—	134	2	no	—
1120	C₂²	C₂×#14524066	1	2	yes	—
1121	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1122	C₄	—	2	1	no	—
1123	C₄	—	2	2	no	—
1124	C₄	—	2	1	no	—
1125	C₄	—	2	1	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	4	2	no	—
1128	C₄	—	4	1	no	—
1129	C₄	—	4	1	no	—
1130	C₄	—	4	2	no	—
1131	C₄	—	268	1	no	—
1132	C₄	—	268	1	no	—
1133	C₄	—	268	2	no	—
1134	C₄	—	134	2	no	—
1135	C₄	—	134	2	no	—
1136	C₄	—	134	2	no	—
1137	C₄	C₂×#14524066	1	2	yes	—
1138	C₄	C₂×#14524066	1	2	yes	—
1139	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1140	C₄	#16864232	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	—	2	2	no	—
1142	C₂	—	268	2	no	—
1143	C₂	—	268	2	no	—
1144	C₂	—	536	1	no	—
1145	C₂	—	536	2	no	—
1146	C₂	#22573692	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	C₂²×#14524066	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	#22574982	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3104	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3104	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61428
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573804	C₂	semidirect
2. #22573776	C₂	semidirect
3. #22573204	C₂	semidirect
4. #22573083	C₂	semidirect
5. #22572898	C₂	semidirect
6. #22572868	C₂	semidirect
7. #22572625	C₂	semidirect
8. #22572586	C₂	semidirect
9. #22572156	C₂	semidirect
10. #22572129	C₂	semidirect
11. #22572100	C₂	semidirect
12. #22572057	C₂	semidirect
13. #22571934	C₂	semidirect
14. #22571909	C₂	semidirect
15. #22570782	C₂	semidirect
16. #22570769	C₂	semidirect
17. #22570233	C₂	semidirect
18. #22570233	C₂	semidirect
19. #22570210	C₂	semidirect
20. #22569165	C₂	semidirect
21. C₄×#14524066	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×#11761615	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3104	C₂	semidirect
27. #16864131	C₂²	semidirect
28. #16864125	C₂²	semidirect
31. #16864119	C₂²	semidirect
40. #16864068	C₂²	semidirect
49. #16863933	C₂²	semidirect
52. C₄×#11761629	C₂²	semidirect
57. #16863797	C₂²	semidirect
58. #16863792	C₂²	semidirect
60. #16863770	C₂²	semidirect
62. #16863752	C₂²	semidirect
63. #16863746	C₂²	semidirect
64. #16863744	C₂²	semidirect
65. #16863736	C₂²	semidirect
66. #16863736	C₂²	semidirect
68. #16863723	C₂²	semidirect
70. #16863705	C₂²	semidirect
71. #16863705	C₂²	semidirect
73. #16863699	C₂²	semidirect
76. #16863634	C₂²	semidirect
79. #16863628	C₂²	semidirect
83. #16863620	C₂²	semidirect
89. #16863557	C₂²	semidirect
93. #16863520	C₂²	semidirect
94. #16863520	C₂²	semidirect
95. Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
104. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
105. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
107. #16863481	C₂²	semidirect
111. #16863461	C₂²	semidirect
112. #16863461	C₂²	semidirect
115. #16863447	C₂²	semidirect
116. #16863433	C₂²	semidirect
119. #16863391	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
127. #477×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #477×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #462×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #462×C₆₇	C₂²	semidirect
132. C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
133. C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
357. #11761615	#41	semidirect
479. C₂×C₄×C₆₇	#135	semidirect
591. #3104	D₆₇	semidirect
598. C₆₇	#61428	semidirect
652. #477	C₂×D₆₇	semidirect
653. #477	C₂×D₆₇	semidirect
666. #462	C₂×D₆₇	semidirect
667. #462	C₂×D₆₇	semidirect
679. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
680. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
1092. C₂×C₄	#14524066	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573804	2
#22573776	2
#22573204	2
#22573083	2
#22572898	2
#22572868	2
#22572625	2
#22572586	2
#22572156	2
#22572129	2
#22572100	2
#22572057	2
#22571934	2
#22571909	2
#22570782	2
#22570769	2
#22570233	2
#22570210	2
#22569165	2
C₄×#14524066	2
C₂×C₄×#11761615	2
C₆₇×#3104	2
#61428	67