Subgroups — #31737282

Order 17152.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22572890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22572129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22572103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22572066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22571938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22571915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22570776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22570766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22570226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22570224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22570208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₈×#11761629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14524064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×SD₁₆×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16864129	—	2	1	no	—
27	#16864124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16864119	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16864115	—	2	1	no	—
30	#16864111	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16864106	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16864096	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864091	—	2	2	no	—
34	#16864090	—	2	1	no	—
35	#16864087	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864080	—	2	1	no	—
37	#16864071	—	2	2	no	—
38	#16864066	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16864054	C₂²	1	2	yes	—
40	#16864049	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16864039	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863945	—	2	1	no	—
44	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863929	—	2	2	no	—
46	#16863925	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863925	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863923	—	2	2	no	—
49	#16863909	—	2	1	no	—
50	C₄×#11761629	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
53	C₄×#11761627	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#117×D₆₇	—	2	1	no	—
57	#16863798	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863794	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863750	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863750	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863742	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863736	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863735	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863730	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863719	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863718	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863708	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863704	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863703	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863697	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863677	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863676	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863634	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863629	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863622	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863622	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863622	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863622	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863615	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863608	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863588	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863557	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863555	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863550	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863540	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863538	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863528	C₂²	1	2	yes	—
93	Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863488	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863487	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	—
100	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863483	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863481	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863476	C₂²	1	2	yes	—
110	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
111	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16863461	C₂²	1	2	yes	—
113	#16863461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16863448	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863448	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863431	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#106×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863391	C₂²	1	2	yes	—
119	#16863389	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#103×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#102×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#559×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#556×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#495×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
127	#492×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#464×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#463×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
130	#462×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#459×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11761629	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
138	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
142	#14524064	—	2	8	no	—
143	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	SD₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
148	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14524041	—	2	1	no	—
156	#14524039	—	2	1	no	—
157	#14524038	—	2	2	no	—
158	#14524037	—	2	2	no	—
159	#14524036	—	2	2	no	—
160	#14524036	—	2	2	no	—
161	#14524036	—	2	2	no	—
162	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
163	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524034	—	2	1	no	—
165	#14524033	—	2	2	no	—
166	#14524033	—	2	2	no	—
167	#14524031	—	2	1	no	—
168	#14524030	—	2	1	no	—
169	#14524029	—	2	2	no	—
170	#14524029	—	2	2	no	—
171	#14524028	—	2	2	no	—
172	#14524028	—	2	2	no	—
173	#14524026	—	2	2	no	—
174	#14524025	—	2	2	no	—
175	#14524025	—	2	2	no	—
176	#14524025	—	2	2	no	—
177	#14524023	—	2	1	no	—
178	#14524021	—	2	2	no	—
179	#14524020	—	2	2	no	—
180	#14524019	—	2	1	no	—
181	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
182	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
183	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
184	#14524018	—	2	1	no	—
185	#14524017	—	2	1	no	—
186	#14524016	—	2	2	no	—
187	#14524016	—	2	2	no	—
188	#14524016	—	2	2	no	—
189	#14524015	—	2	2	no	—
190	#14524014	—	2	1	no	—
191	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
192	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
193	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
194	#14524013	—	2	2	no	—
195	Q₈×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
196	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14524008	—	2	1	no	—
203	#14524008	—	2	1	no	—
204	#14524008	—	2	1	no	—
205	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
207	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
212	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
213	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	#14524005	—	2	2	no	—
216	#14524005	D₄	1	2	yes	—
217	#14524005	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
222	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
223	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
224	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
225	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
226	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
227	#14524002	—	2	1	no	—
228	#14524001	—	2	1	no	—
229	#14524001	—	2	2	no	—
230	#14524001	D₄	1	1	yes	characteristic
231	#14524001	D₄	1	2	yes	—
232	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
233	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
234	#14524000	—	2	2	no	—
235	#14523999	—	2	2	no	—
236	#14523999	—	2	2	no	—
237	#14523999	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
246	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
247	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
293	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
294	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
298	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
305	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
315	#11761629	—	2	4	no	—
316	#11761629	—	2	4	no	—
317	#11761629	—	4	2	no	—
318	#11761627	—	2	4	no	—
319	#11761627	—	4	2	no	—
320	#11761627	—	4	4	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
326	Q₈×D₆₇	—	4	1	no	—
327	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
328	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
336	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
337	D₄×D₆₇	—	4	1	no	—
338	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
355	#11761618	—	2	4	no	—
356	#11761617	#41	1	4	yes	complemented
357	#11761616	—	2	2	no	—
358	#11761615	—	2	2	no	—
359	#11761613	—	2	4	no	—
360	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
364	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
365	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
366	C₈×D₆₇	—	4	1	no	—
367	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
377	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
379	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
384	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
386	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
387	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
406	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
427	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
428	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
429	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
430	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
431	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
456	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
457	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
458	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
461	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
462	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
463	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
464	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
465	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
467	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
468	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
470	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
482	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
483	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
484	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
485	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
486	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
487	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
495	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	D₂₆₈	—	2	4	no	—
500	D₂₆₈	—	2	2	no	—
501	D₂₆₈	—	2	1	no	—
502	D₂₆₈	—	4	4	no	—
503	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
504	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
505	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
506	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
507	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
508	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
509	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
510	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
511	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
512	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
513	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
514	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
515	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
516	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
517	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
518	C₄×D₆₇	#135	1	4	yes	complemented
519	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
520	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
521	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
522	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
523	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
524	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
525	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
526	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
527	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
528	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
529	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
531	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
538	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
539	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
540	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
541	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
542	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
543	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
544	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
545	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
546	C₂×D₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
547	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
548	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
549	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
550	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
551	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
552	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
553	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
554	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
555	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
556	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
557	Dic₆₇	—	2	1	no	—
558	Dic₆₇	—	2	2	no	—
559	Dic₆₇	—	2	1	no	—
560	Dic₆₇	—	2	2	no	—
561	Dic₆₇	—	4	2	no	—
562	Dic₆₇	—	4	1	no	—
563	Dic₆₇	—	4	2	no	—
564	Dic₆₇	—	4	1	no	—
565	Dic₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
566	#61428	—	67	1	no	maximal, Sylow
567	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
568	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
569	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
572	D₆₇	—	2	2	no	—
573	D₆₇	—	4	2	no	—
574	D₆₇	—	4	2	no	—
575	#3480	—	67	1	no	—
576	#3475	—	67	1	no	—
577	#3394	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
578	#3381	—	67	1	no	—
579	#3364	—	67	1	no	—
580	#3361	—	67	1	no	—
581	#3340	—	67	1	no	—
582	#3337	—	67	2	no	—
583	#3305	—	67	1	no	—
584	#3302	—	67	1	no	—
585	#3300	—	67	2	no	—
586	#3297	—	67	2	no	—
587	#3284	—	67	1	no	—
588	#3282	—	67	2	no	—
589	#3168	—	67	2	no	—
590	#3167	—	67	1	no	—
591	#3104	—	67	1	no	—
592	#3102	—	67	2	no	—
593	#3102	—	67	2	no	—
594	#3100	—	67	1	no	—
595	C₈×#41	—	67	1	no	—
596	C₄×#135	—	67	2	no	—
597	C₂×C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
598	C₆₇	#61428	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
599	C₂×#135	—	67	2	no	—
600	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
601	#559	—	134	1	no	—
602	#559	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
603	#557	—	67	1	no	—
604	#556	—	67	1	no	—
605	#556	—	134	1	no	—
606	#556	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
607	#555	—	67	1	no	—
608	#554	—	67	1	no	—
609	#553	—	67	2	no	—
610	#553	—	134	1	no	—
611	#553	—	134	2	no	—
612	#552	—	67	2	no	—
613	#552	—	134	1	no	—
614	#551	—	134	2	no	—
615	#550	—	67	1	no	—
616	#548	—	67	2	no	—
617	#547	—	67	1	no	—
618	#546	—	67	2	no	—
619	#533	—	67	1	no	—
620	#532	—	67	1	no	—
621	#532	—	134	1	no	—
622	#529	—	67	2	no	—
623	#529	—	67	2	no	—
624	#529	—	134	2	no	—
625	#529	—	134	2	no	—
626	#525	—	134	1	no	—
627	C₄×#41	—	67	1	no	—
628	C₄×#41	—	67	2	no	—
629	C₄×#41	—	67	2	no	—
630	C₄×#41	—	134	1	no	—
631	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
632	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
633	C₂×#117	—	134	1	no	—
634	#499	—	67	2	no	—
635	#498	—	67	1	no	—
636	#495	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
637	#492	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
638	#488	—	67	2	no	—
639	#488	—	67	2	no	—
640	#487	—	67	1	no	—
641	#486	—	67	1	no	—
642	#485	—	67	2	no	—
643	#485	—	67	2	no	—
644	#484	—	67	2	no	—
645	#482	—	67	2	no	—
646	#482	—	67	2	no	—
647	#480	—	67	2	no	—
648	#479	—	67	2	no	—
649	#479	—	67	2	no	—
650	#478	—	67	2	no	—
651	#478	—	67	2	no	—
652	#477	—	67	1	no	—
653	#477	—	67	1	no	—
654	#474	—	67	1	no	—
655	#474	—	67	1	no	—
656	#467	—	67	2	no	—
657	#466	—	67	2	no	—
658	#465	—	67	2	no	—
659	#465	—	67	2	no	—
660	#465	—	67	2	no	—
661	#465	—	67	2	no	—
662	#464	—	67	2	no	—
663	#464	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
664	#463	—	67	2	no	—
665	#463	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
666	#462	—	67	1	no	—
667	#462	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
668	#459	—	67	1	no	—
669	#459	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
670	#452	—	67	2	no	—
671	#452	—	67	2	no	—
672	#451	—	67	2	no	—
673	#449	—	67	2	no	—
674	#449	—	67	2	no	—
675	#447	—	67	2	no	—
676	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
677	C₈×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
678	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
679	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
680	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
681	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
691	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
692	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
693	C₄×D₈	—	67	2	no	—
694	C₄×D₈	—	67	2	no	—
695	C₄×D₈	—	67	2	no	—
696	C₈×D₄	—	67	2	no	—
697	C₈×D₄	—	67	1	no	—
698	C₈×D₄	—	67	2	no	—
699	C₈×D₄	—	67	1	no	—
700	#431	—	67	1	no	—
701	#431	—	67	2	no	—
702	#427	—	67	2	no	—
703	C₂×#106	—	67	1	no	—
704	#416	—	67	2	no	—
705	#416	—	67	2	no	—
706	C₂×#103	—	67	1	no	—
707	C₂×#102	—	67	1	no	—
708	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
709	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
710	C₂×#41	—	67	1	no	—
711	C₂×#41	—	67	2	no	—
712	C₂×#41	—	67	2	no	—
713	C₂×#41	—	134	1	no	—
714	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
715	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
716	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
717	#135	—	134	8	no	—
718	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
719	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
720	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
724	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
726	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
727	C₂×D₈	—	67	2	no	—
728	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
729	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
730	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
731	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
732	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
736	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
737	#127	—	134	1	no	—
738	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
739	#126	—	2	2	no	—
740	#126	—	134	2	no	—
741	#126	—	134	2	no	—
742	#126	—	134	2	no	—
743	#126	—	134	2	no	—
744	#126	—	134	2	no	—
745	#125	—	67	2	no	—
746	#125	—	67	2	no	—
747	#125	—	134	1	no	—
748	#125	—	134	2	no	—
749	#125	—	134	2	no	—
750	#124	—	2	1	no	—
751	#124	—	134	1	no	—
752	#124	—	134	1	no	—
753	#124	—	134	2	no	—
754	#124	—	134	2	no	—
755	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
756	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
757	#123	—	2	2	no	—
758	#123	—	134	2	no	—
759	#123	—	134	2	no	—
760	#123	—	134	2	no	—
761	#123	—	134	2	no	—
762	#123	—	134	2	no	—
763	#123	—	134	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
772	#121	—	67	2	no	—
773	#121	—	67	2	no	—
774	#121	—	67	2	no	—
775	#121	—	134	2	no	—
776	#121	—	134	2	no	—
777	#121	—	134	2	no	—
778	#121	—	134	2	no	—
779	#121	—	134	1	no	—
780	#121	—	134	1	no	—
781	#121	—	134	1	no	—
782	#120	—	134	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
794	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
795	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
796	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
797	C₄×D₄	—	2	1	no	—
798	C₄×D₄	—	67	2	no	—
799	C₄×D₄	—	67	1	no	—
800	C₄×D₄	—	67	1	no	—
801	C₄×D₄	—	67	2	no	—
802	C₄×D₄	—	67	1	no	—
803	C₄×D₄	—	67	2	no	—
804	C₄×D₄	—	67	1	no	—
805	C₄×D₄	—	67	1	no	—
806	C₄×D₄	—	67	2	no	—
807	C₄×D₄	—	134	2	no	—
808	C₄×D₄	—	134	1	no	—
809	C₄×D₄	—	134	1	no	—
810	C₄×D₄	—	134	1	no	—
811	C₄×D₄	—	134	2	no	—
812	C₄×D₄	—	134	2	no	—
813	C₄×D₄	—	134	2	no	—
814	C₄×D₄	—	134	2	no	—
815	C₄×D₄	—	134	2	no	—
816	C₄×D₄	—	134	2	no	—
817	C₄×D₄	—	134	1	no	—
818	C₄×D₄	—	134	2	no	—
819	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
820	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
821	#117	—	2	1	no	—
822	#117	—	67	1	no	—
823	#117	—	67	2	no	—
824	#117	—	67	2	no	—
825	#117	—	67	2	no	—
826	#117	—	134	2	no	—
827	#117	—	134	2	no	—
828	#117	—	134	2	no	—
829	#117	—	134	2	no	—
830	#117	—	134	2	no	—
831	#117	—	134	1	no	—
832	#117	—	134	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
840	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
841	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
842	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
843	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
844	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
845	#107	—	67	2	no	—
846	#107	—	67	2	no	—
847	#107	—	67	2	no	—
848	#107	—	67	2	no	—
849	#106	—	67	1	no	—
850	#106	—	67	2	no	—
851	#106	—	67	2	no	—
852	#106	—	67	1	no	—
853	#106	—	67	1	no	—
854	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
855	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
856	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
857	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
858	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
859	#103	—	67	1	no	—
860	#103	—	67	2	no	—
861	#103	—	67	2	no	—
862	#103	—	67	2	no	—
863	#103	—	67	2	no	—
864	#103	—	67	1	no	—
865	#103	—	67	2	no	—
866	#103	—	67	1	no	—
867	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
868	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
869	#102	—	67	1	no	—
870	#102	—	67	2	no	—
871	#102	—	67	2	no	—
872	#102	—	67	2	no	—
873	#102	—	67	2	no	—
874	#102	—	67	1	no	—
875	#102	—	67	2	no	—
876	#102	—	67	1	no	—
877	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
878	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
879	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
880	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
881	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
882	C₄×C₈	—	67	1	no	—
883	C₄×C₈	—	67	2	no	—
884	C₄×C₈	—	67	1	no	—
885	C₄×C₈	—	67	2	no	—
886	C₄×C₈	—	67	1	no	—
887	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
888	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
889	C₂⁴	—	134	1	no	—
890	#41	—	268	4	no	—
891	#41	—	268	2	no	—
892	#41	—	268	2	no	—
893	#41	—	134	4	no	—
894	#41	—	134	4	no	—
895	#41	—	134	4	no	—
896	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
902	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
904	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
905	C₂×D₄	—	2	1	no	—
906	C₂×D₄	—	2	1	no	—
907	C₂×D₄	—	268	1	no	—
908	C₂×D₄	—	67	2	no	—
909	C₂×D₄	—	67	1	no	—
910	C₂×D₄	—	67	1	no	—
911	C₂×D₄	—	134	2	no	—
912	C₂×D₄	—	134	1	no	—
913	C₂×D₄	—	134	2	no	—
914	C₂×D₄	—	134	2	no	—
915	C₂×D₄	—	134	2	no	—
916	C₂×D₄	—	134	2	no	—
917	C₂×D₄	—	134	2	no	—
918	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
919	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
920	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
923	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
939	Q₁₆	—	4	2	no	—
940	Q₁₆	—	134	4	no	—
941	SD₁₆	—	2	2	no	—
942	SD₁₆	—	2	4	no	—
943	SD₁₆	—	4	2	no	—
944	SD₁₆	—	67	4	no	—
945	SD₁₆	—	134	2	no	—
946	SD₁₆	—	134	2	no	—
947	D₈	—	4	2	no	—
948	D₈	—	134	4	no	—
949	C₂×C₈	—	268	2	no	—
950	C₂×C₈	—	268	1	no	—
951	C₂×C₈	—	67	1	no	—
952	C₂×C₈	—	67	1	no	—
953	C₂×C₈	—	67	2	no	—
954	C₂×C₈	—	134	2	no	—
955	C₂×C₈	—	134	4	no	—
956	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
958	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
985	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
986	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
987	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
989	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1011	C₄²	—	2	2	no	—
1012	C₄²	—	2	1	no	—
1013	C₄²	—	67	2	no	—
1014	C₄²	—	67	1	no	—
1015	C₄²	—	67	2	no	—
1016	C₄²	—	67	1	no	—
1017	C₄²	—	67	1	no	—
1018	C₄²	—	134	1	no	—
1019	C₄²	—	134	2	no	—
1020	C₄²	—	134	2	no	—
1021	C₄²	—	134	1	no	—
1022	C₄²	—	134	2	no	—
1023	C₄²	—	134	2	no	—
1024	C₄²	—	134	1	no	—
1025	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1026	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₂³	—	2	1	no	—
1028	C₂³	—	2	2	no	—
1029	C₂³	—	268	2	no	—
1030	C₂³	—	268	2	no	—
1031	C₂³	—	536	1	no	—
1032	C₂³	—	67	1	no	—
1033	C₂³	—	67	2	no	—
1034	C₂³	—	134	1	no	—
1035	Q₈	—	2	2	no	—
1036	Q₈	—	2	1	no	—
1037	Q₈	—	2	2	no	—
1038	Q₈	—	2	2	no	—
1039	Q₈	—	2	1	no	—
1040	Q₈	—	268	2	no	—
1041	Q₈	—	268	2	no	—
1042	Q₈	—	536	1	no	—
1043	Q₈	—	67	2	no	—
1044	Q₈	—	134	1	no	—
1045	D₄	—	2	2	no	—
1046	D₄	—	2	1	no	—
1047	D₄	—	2	1	no	—
1048	D₄	—	2	2	no	—
1049	D₄	—	4	2	no	—
1050	D₄	—	8	1	no	—
1051	D₄	—	268	4	no	—
1052	D₄	—	268	4	no	—
1053	D₄	—	268	2	no	—
1054	D₄	—	268	4	no	—
1055	D₄	—	536	2	no	—
1056	D₄	—	536	2	no	—
1057	D₄	—	67	2	no	—
1058	D₄	—	134	4	no	—
1059	D₄	—	134	2	no	—
1060	D₄	—	134	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1094	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1095	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1099	C₈	—	2	2	no	—
1100	C₈	—	2	1	no	—
1101	C₈	—	134	2	no	—
1102	C₈	—	134	1	no	—
1103	C₈	—	134	1	no	—
1104	C₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1105	C₂²	—	4	1	no	—
1106	C₂²	—	4	2	no	—
1107	C₂²	—	4	2	no	—
1108	C₂²	—	4	1	no	—
1109	C₂²	—	4	2	no	—
1110	C₂²	—	4	1	no	—
1111	C₂²	—	268	1	no	—
1112	C₂²	—	268	1	no	—
1113	C₂²	—	536	4	no	—
1114	C₂²	—	67	2	no	—
1115	C₂²	—	134	2	no	—
1116	C₂²	—	134	2	no	—
1117	C₂²	—	134	2	no	—
1118	C₂²	—	134	2	no	—
1119	C₂²	—	134	1	no	—
1120	C₂²	—	134	1	no	—
1121	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1122	C₄	—	2	2	no	—
1123	C₄	—	2	2	no	—
1124	C₄	—	2	1	no	—
1125	C₄	—	4	1	no	—
1126	C₄	—	4	2	no	—
1127	C₄	—	4	1	no	—
1128	C₄	—	4	1	no	—
1129	C₄	—	268	1	no	—
1130	C₄	—	268	2	no	—
1131	C₄	—	268	1	no	—
1132	C₄	—	268	2	no	—
1133	C₄	—	67	2	no	—
1134	C₄	—	134	2	no	—
1135	C₄	—	134	2	no	—
1136	C₄	—	134	1	no	—
1137	C₄	—	134	1	no	—
1138	C₄	#135×D₆₇	1	2	yes	—
1139	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1140	C₄	#16864231	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	—	8	1	no	—
1142	C₂	—	8	2	no	—
1143	C₂	—	268	2	no	—
1144	C₂	—	268	2	no	—
1145	C₂	—	134	2	no	—
1146	C₂	#22573699	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	C₂×#135×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	#22574981	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3394	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3394	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61428
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573805	C₂	semidirect
2. #22573770	C₂	semidirect
3. #22573086	C₂	semidirect
4. #22572890	C₂	semidirect
5. #22572865	C₂	semidirect
6. #22572624	C₂	semidirect
7. #22572593	C₂	semidirect
8. #22572162	C₂	semidirect
9. #22572129	C₂	semidirect
10. #22572103	C₂	semidirect
11. #22572066	C₂	semidirect
12. #22571938	C₂	semidirect
13. #22571915	C₂	semidirect
14. #22570776	C₂	semidirect
15. #22570766	C₂	semidirect
16. #22570247	C₂	semidirect
17. #22570226	C₂	semidirect
18. #22570224	C₂	semidirect
19. #22570208	C₂	semidirect
20. C₈×#11761629	C₂	semidirect
21. C₄×#14524064	C₂	semidirect
22. C₄×SD₁₆×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3394	C₂	semidirect
27. #16864124	C₂²	semidirect
28. #16864119	C₂²	semidirect
38. #16864066	C₂²	semidirect
47. #16863925	C₂²	semidirect
53. C₄×#11761627	C₂²	semidirect
57. #16863798	C₂²	semidirect
58. #16863794	C₂²	semidirect
60. #16863750	C₂²	semidirect
61. #16863746	C₂²	semidirect
62. #16863742	C₂²	semidirect
63. #16863736	C₂²	semidirect
64. #16863735	C₂²	semidirect
67. #16863718	C₂²	semidirect
69. #16863704	C₂²	semidirect
70. #16863703	C₂²	semidirect
72. #16863696	C₂²	semidirect
73. #16863692	C₂²	semidirect
74. #16863691	C₂²	semidirect
77. #16863634	C₂²	semidirect
82. #16863622	C₂²	semidirect
85. #16863603	C₂²	semidirect
88. #16863555	C₂²	semidirect
93. Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
94. Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
95. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
96. #16863488	C₂²	semidirect
101. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
102. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
111. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
113. #16863461	C₂²	semidirect
115. #16863448	C₂²	semidirect
116. #16863431	C₂²	semidirect
119. #16863389	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
124. #559×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #492×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #464×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #462×C₆₇	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
134. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
356. #11761617	#41	semidirect
518. C₄×D₆₇	#135	semidirect
577. #3394	D₆₇	semidirect
598. C₆₇	#61428	semidirect
602. #559	C₂×D₆₇	semidirect
637. #492	C₂×D₆₇	semidirect
663. #464	C₂×D₆₇	semidirect
667. #462	C₂×D₆₇	semidirect
677. C₈×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
692. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573805	2
#22573770	2
#22573086	2
#22572890	2
#22572865	2
#22572624	2
#22572593	2
#22572162	2
#22572129	2
#22572103	2
#22572066	2
#22571938	2
#22571915	2
#22570776	2
#22570766	2
#22570247	2
#22570226	2
#22570224	2
#22570208	2
C₈×#11761629	2
C₄×#14524064	2
C₄×SD₁₆×D₆₇	2
C₆₇×#3394	2
#61428	67