Subgroups — #31737314

Order 17152.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22572147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22572116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22572110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22571964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22571945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22570787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22570242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22570239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22570232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22570226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₈×#11761629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14524064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×Q₁₆×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16864131	—	2	1	no	—
27	#16864131	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16864129	—	2	1	no	—
29	#16864124	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16864120	—	2	1	no	—
31	#16864120	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16864119	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16864115	—	2	1	no	—
34	#16864099	—	2	2	no	—
35	#16864099	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864096	C₂²	1	2	yes	—
37	#16864091	—	2	2	no	—
38	#16864068	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16864066	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16864058	C₂²	1	2	yes	—
41	#16864054	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863947	—	2	1	no	—
43	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863945	—	2	1	no	—
45	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863931	—	2	2	no	—
47	#16863931	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863925	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863923	—	2	2	no	—
50	C₄×#11761629	—	2	1	no	—
51	C₄×#11761629	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
54	C₄×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863799	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863795	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863778	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863772	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863751	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863743	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863740	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863735	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863723	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863718	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863716	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863713	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863703	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863700	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863697	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863682	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863681	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863678	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863636	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863631	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863631	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863631	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863628	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863624	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863619	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863611	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863608	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863597	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863596	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863593	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863559	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863557	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863542	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863540	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863536	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863533	C₂²	1	2	yes	—
93	Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863490	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863488	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863488	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863487	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	—
104	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863483	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863481	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863476	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863476	C₂²	1	2	yes	—
110	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
111	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863461	C₂²	1	2	yes	—
113	#16863461	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863448	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863448	C₂²	1	2	yes	—
116	#16863431	C₂²	1	2	yes	—
117	#107×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863391	C₂²	1	2	yes	—
119	#16863389	C₂²	1	2	yes	—
120	#103×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#103×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
124	#559×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#557×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#488×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
127	#486×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#478×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	#475×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#464×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
131	#460×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
136	C₂×#11761629	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
139	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#14524064	—	2	8	no	—
143	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	Q₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
147	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14524041	—	2	1	no	—
158	#14524040	—	2	1	no	—
159	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14524039	—	2	1	no	—
161	#14524038	—	2	2	no	—
162	#14524038	—	2	2	no	—
163	#14524038	—	2	2	no	—
164	#14524038	—	2	2	no	—
165	#14524036	—	2	2	no	—
166	#14524036	—	2	2	no	—
167	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524033	—	2	2	no	—
169	#14524032	—	2	1	no	—
170	#14524032	—	2	1	no	—
171	#14524032	—	2	1	no	—
172	#14524031	—	2	1	no	—
173	#14524031	—	2	2	no	—
174	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
175	#14524030	—	2	1	no	—
176	#14524029	—	2	2	no	—
177	#14524028	—	2	2	no	—
178	#14524028	—	2	2	no	—
179	#14524028	—	2	2	no	—
180	#14524026	—	2	2	no	—
181	#14524025	—	2	2	no	—
182	#14524023	—	2	2	no	—
183	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
184	#14524020	—	2	2	no	—
185	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
186	#14524018	—	2	2	no	—
187	#14524018	—	2	2	no	—
188	#14524018	—	2	1	no	—
189	#14524018	—	2	2	no	—
190	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
191	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
192	#14524016	—	2	2	no	—
193	#14524016	—	2	2	no	—
194	#14524015	—	2	2	no	—
195	#14524014	—	2	1	no	—
196	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
197	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
198	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
199	Q₈×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
200	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
208	#14524008	—	2	1	no	—
209	#14524008	—	2	1	no	—
210	#14524008	—	2	1	no	—
211	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
214	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
215	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
216	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
220	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
221	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	#14524005	—	2	2	no	—
223	#14524005	—	2	2	no	—
224	#14524005	—	2	2	no	—
225	#14524005	—	2	1	no	—
226	#14524005	—	2	1	no	—
227	#14524005	D₄	1	2	yes	—
228	#14524005	D₄	1	1	yes	characteristic
229	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
232	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	#14524001	—	2	2	no	—
236	#14524001	—	2	2	no	—
237	#14524001	D₄	1	1	yes	characteristic
238	#14524001	D₄	1	2	yes	—
239	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
240	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
241	#14523999	—	2	2	no	—
242	#14523999	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
250	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
251	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
277	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
291	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
293	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#11761629	—	2	4	no	—
315	#11761629	—	2	4	no	—
316	#11761629	—	4	2	no	—
317	#11761629	—	4	4	no	—
318	#11761627	—	2	4	no	—
319	#11761627	—	4	2	no	—
320	#11761627	—	4	4	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
327	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
328	Q₈×D₆₇	—	4	1	no	—
329	Q₈×D₆₇	—	4	1	no	—
330	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
332	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
333	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
335	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
356	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
357	#11761618	—	2	2	no	—
358	#11761618	#41	1	4	yes	complemented
359	#11761617	—	2	4	no	—
360	#11761616	—	4	2	no	—
361	#11761615	—	4	2	no	—
362	#11761613	—	2	4	no	—
363	#11761613	—	4	2	no	—
364	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
368	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
369	C₈×D₆₇	—	4	1	no	—
370	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
371	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
372	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
373	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
380	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
381	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
386	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
387	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
388	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
389	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
411	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
428	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
429	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
430	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
457	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
458	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
459	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
460	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
461	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
462	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
463	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
464	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
465	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
477	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
478	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
479	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
480	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
486	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
487	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	D₂₆₈	—	2	4	no	—
492	D₂₆₈	—	2	2	no	—
493	D₂₆₈	—	2	2	no	—
494	D₂₆₈	—	2	2	no	—
495	D₂₆₈	—	4	4	no	—
496	D₂₆₈	—	4	4	no	—
497	D₂₆₈	—	4	2	no	—
498	D₂₆₈	—	8	1	no	—
499	D₂₆₈	—	8	2	no	—
500	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
501	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
502	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
503	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
504	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
505	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
506	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
507	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
508	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
509	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
510	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
511	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
512	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
513	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
514	C₄×D₆₇	#135	1	4	yes	complemented
515	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
516	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
517	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
518	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
519	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
520	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
521	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
522	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
523	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
524	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
525	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
526	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
527	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
528	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
533	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
534	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
535	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
536	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
538	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
539	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
540	C₂×D₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
541	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
542	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
543	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
544	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
545	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
546	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
547	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
548	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
549	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
550	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
551	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
552	Dic₆₇	—	2	1	no	—
553	Dic₆₇	—	2	2	no	—
554	Dic₆₇	—	2	1	no	—
555	Dic₆₇	—	2	2	no	—
556	Dic₆₇	—	4	1	no	—
557	Dic₆₇	—	4	1	no	—
558	Dic₆₇	—	4	1	no	—
559	Dic₆₇	—	4	2	no	—
560	Dic₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
561	#61430	—	67	1	no	maximal, Sylow
562	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
563	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
566	D₆₇	—	2	2	no	—
567	D₆₇	—	4	2	no	—
568	D₆₇	—	8	2	no	—
569	#3480	—	67	1	no	—
570	#3480	—	67	1	no	—
571	#3396	—	67	1	no	—
572	#3383	—	67	1	no	—
573	#3365	—	67	1	no	—
574	#3365	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
575	#3342	—	67	1	no	—
576	#3339	—	67	2	no	—
577	#3304	—	67	1	no	—
578	#3304	—	67	1	no	—
579	#3301	—	67	2	no	—
580	#3301	—	67	2	no	—
581	#3287	—	67	1	no	—
582	#3285	—	67	2	no	—
583	#3169	—	67	1	no	—
584	#3168	—	67	2	no	—
585	#3103	—	67	1	no	—
586	#3103	—	67	1	no	—
587	#3102	—	67	2	no	—
588	#3102	—	67	2	no	—
589	C₈×#41	—	67	1	no	—
590	C₄×#135	—	67	2	no	—
591	C₂×C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
592	C₆₇	#61430	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
593	C₂×#135	—	67	2	no	—
594	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
595	#559	—	67	1	no	—
596	#559	—	134	1	no	—
597	#559	—	134	1	no	—
598	#559	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
599	#557	—	67	1	no	—
600	#557	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
601	#556	—	67	1	no	—
602	#556	—	67	1	no	—
603	#556	—	134	1	no	—
604	#556	—	134	1	no	—
605	#553	—	67	2	no	—
606	#553	—	67	2	no	—
607	#553	—	134	2	no	—
608	#553	—	134	2	no	—
609	#550	—	67	1	no	—
610	#550	—	67	1	no	—
611	#548	—	67	2	no	—
612	#548	—	67	2	no	—
613	#532	—	67	1	no	—
614	#532	—	67	1	no	—
615	#532	—	134	1	no	—
616	#532	—	134	1	no	—
617	#529	—	67	2	no	—
618	#529	—	67	2	no	—
619	#529	—	134	2	no	—
620	#529	—	134	2	no	—
621	C₄×#41	—	67	1	no	—
622	C₄×#41	—	67	2	no	—
623	C₄×#41	—	67	2	no	—
624	C₄×#41	—	134	1	no	—
625	C₄×#41	—	134	1	no	—
626	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
627	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
628	#500	—	67	1	no	—
629	#499	—	67	2	no	—
630	#495	—	67	2	no	—
631	#493	—	67	1	no	—
632	#488	—	67	2	no	—
633	#488	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
634	#486	—	67	1	no	—
635	#486	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
636	#485	—	67	2	no	—
637	#485	—	67	2	no	—
638	#482	—	67	2	no	—
639	#482	—	67	2	no	—
640	#481	—	67	2	no	—
641	#481	—	67	2	no	—
642	#479	—	67	2	no	—
643	#479	—	67	2	no	—
644	#478	—	67	2	no	—
645	#478	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
646	#475	—	67	1	no	—
647	#475	—	67	1	no	—
648	#475	—	67	1	no	—
649	#475	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
650	#467	—	67	2	no	—
651	#466	—	67	2	no	—
652	#466	—	67	2	no	—
653	#466	—	67	2	no	—
654	#465	—	67	2	no	—
655	#465	—	67	2	no	—
656	#464	—	67	2	no	—
657	#464	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
658	#463	—	67	2	no	—
659	#463	—	67	2	no	—
660	#460	—	67	1	no	—
661	#460	—	67	1	no	—
662	#460	—	67	1	no	—
663	#460	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
664	#452	—	67	2	no	—
665	#452	—	67	2	no	—
666	#449	—	67	2	no	—
667	#449	—	67	2	no	—
668	#448	—	67	2	no	—
669	#448	—	67	2	no	—
670	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
671	C₈×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
672	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
673	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
674	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
675	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
676	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
677	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
678	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
679	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
680	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
681	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
687	C₄×D₈	—	67	2	no	—
688	C₄×D₈	—	67	2	no	—
689	C₄×D₈	—	67	2	no	—
690	C₈×D₄	—	67	2	no	—
691	C₈×D₄	—	67	1	no	—
692	C₈×D₄	—	67	2	no	—
693	C₈×D₄	—	67	1	no	—
694	#431	—	67	2	no	—
695	#431	—	67	1	no	—
696	#427	—	67	2	no	—
697	C₂×#107	—	67	1	no	—
698	#416	—	67	2	no	—
699	#416	—	67	2	no	—
700	C₂×#103	—	67	1	no	—
701	C₂×#103	—	67	1	no	—
702	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
703	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
704	C₂×#41	—	67	1	no	—
705	C₂×#41	—	67	2	no	—
706	C₂×#41	—	67	2	no	—
707	C₂×#41	—	134	1	no	—
708	C₂×#41	—	134	1	no	—
709	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
710	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
711	#135	—	134	8	no	—
712	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
713	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
714	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
715	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
716	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
720	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
721	C₂×D₈	—	67	2	no	—
722	C₂×D₈	—	67	2	no	—
723	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
724	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
725	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
726	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
730	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	#127	—	67	1	no	—
732	#127	—	134	1	no	—
733	#127	—	134	1	no	—
734	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
735	#126	—	134	2	no	—
736	#126	—	134	2	no	—
737	#126	—	134	2	no	—
738	#126	—	134	2	no	—
739	#126	—	134	2	no	—
740	#126	—	134	2	no	—
741	#125	—	2	2	no	—
742	#125	—	67	2	no	—
743	#125	—	134	2	no	—
744	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
745	#124	—	2	1	no	—
746	#124	—	67	2	no	—
747	#124	—	134	2	no	—
748	#124	—	134	1	no	—
749	#124	—	134	1	no	—
750	#124	—	134	1	no	—
751	#124	—	134	2	no	—
752	#124	—	134	1	no	—
753	#124	—	134	1	no	—
754	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
755	#123	—	2	2	no	—
756	#123	—	134	2	no	—
757	#123	—	134	2	no	—
758	#123	—	134	2	no	—
759	#123	—	134	2	no	—
760	#123	—	134	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
765	#121	—	67	2	no	—
766	#121	—	67	2	no	—
767	#121	—	67	2	no	—
768	#121	—	67	2	no	—
769	#121	—	134	2	no	—
770	#121	—	134	2	no	—
771	#121	—	134	2	no	—
772	#121	—	134	2	no	—
773	#121	—	134	1	no	—
774	#121	—	134	2	no	—
775	#121	—	134	2	no	—
776	#121	—	134	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
793	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
794	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
795	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
796	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
797	C₄×D₄	—	2	1	no	—
798	C₄×D₄	—	67	2	no	—
799	C₄×D₄	—	67	1	no	—
800	C₄×D₄	—	67	2	no	—
801	C₄×D₄	—	67	2	no	—
802	C₄×D₄	—	67	2	no	—
803	C₄×D₄	—	67	1	no	—
804	C₄×D₄	—	67	2	no	—
805	C₄×D₄	—	134	2	no	—
806	C₄×D₄	—	134	1	no	—
807	C₄×D₄	—	134	2	no	—
808	C₄×D₄	—	134	1	no	—
809	C₄×D₄	—	134	1	no	—
810	C₄×D₄	—	134	2	no	—
811	C₄×D₄	—	134	2	no	—
812	C₄×D₄	—	134	2	no	—
813	C₄×D₄	—	134	2	no	—
814	C₄×D₄	—	134	2	no	—
815	C₄×D₄	—	134	2	no	—
816	C₄×D₄	—	134	2	no	—
817	C₄×D₄	—	134	1	no	—
818	C₄×D₄	—	134	2	no	—
819	C₄×D₄	—	134	1	no	—
820	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
821	#117	—	67	1	no	—
822	#117	—	67	2	no	—
823	#117	—	67	2	no	—
824	#117	—	67	2	no	—
825	#117	—	134	2	no	—
826	#117	—	134	2	no	—
827	#117	—	134	2	no	—
828	#117	—	134	2	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
833	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
834	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
835	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
836	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
837	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
838	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
839	#107	—	67	1	no	—
840	#107	—	67	1	no	—
841	#107	—	67	1	no	—
842	#107	—	67	2	no	—
843	#107	—	67	2	no	—
844	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
845	#106	—	67	2	no	—
846	#106	—	67	2	no	—
847	#106	—	67	2	no	—
848	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
849	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
850	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
851	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
852	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
853	#103	—	67	1	no	—
854	#103	—	67	1	no	—
855	#103	—	67	2	no	—
856	#103	—	67	1	no	—
857	#103	—	67	1	no	—
858	#103	—	67	2	no	—
859	#103	—	67	1	no	—
860	#103	—	67	1	no	—
861	#103	—	67	2	no	—
862	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
864	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
865	#102	—	67	2	no	—
866	#102	—	67	2	no	—
867	#102	—	67	2	no	—
868	#102	—	67	2	no	—
869	#102	—	67	2	no	—
870	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
871	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
872	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
873	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
874	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
875	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
876	C₄×C₈	—	67	1	no	—
877	C₄×C₈	—	67	1	no	—
878	C₄×C₈	—	67	2	no	—
879	C₄×C₈	—	67	2	no	—
880	C₄×C₈	—	67	1	no	—
881	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
882	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
883	#41	—	268	4	no	—
884	#41	—	268	4	no	—
885	#41	—	268	2	no	—
886	#41	—	268	2	no	—
887	#41	—	134	4	no	—
888	#41	—	134	4	no	—
889	#41	—	134	4	no	—
890	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
900	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂×D₄	—	2	1	no	—
904	C₂×D₄	—	2	1	no	—
905	C₂×D₄	—	67	2	no	—
906	C₂×D₄	—	67	1	no	—
907	C₂×D₄	—	67	2	no	—
908	C₂×D₄	—	134	2	no	—
909	C₂×D₄	—	134	2	no	—
910	C₂×D₄	—	134	2	no	—
911	C₂×D₄	—	134	2	no	—
912	C₂×D₄	—	134	2	no	—
913	C₂×D₄	—	134	2	no	—
914	C₂×D₄	—	134	1	no	—
915	C₂×D₄	—	134	1	no	—
916	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
917	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
933	Q₁₆	—	2	2	no	—
934	Q₁₆	—	67	4	no	—
935	Q₁₆	—	134	2	no	—
936	Q₁₆	—	134	2	no	—
937	SD₁₆	—	2	4	no	—
938	SD₁₆	—	268	2	no	—
939	SD₁₆	—	268	2	no	—
940	SD₁₆	—	134	4	no	—
941	D₈	—	268	2	no	—
942	D₈	—	134	4	no	—
943	C₂×C₈	—	268	1	no	—
944	C₂×C₈	—	268	2	no	—
945	C₂×C₈	—	67	1	no	—
946	C₂×C₈	—	67	2	no	—
947	C₂×C₈	—	67	1	no	—
948	C₂×C₈	—	134	2	no	—
949	C₂×C₈	—	134	4	no	—
950	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
953	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
978	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
979	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
980	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
981	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
982	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1002	C₄²	—	2	1	no	—
1003	C₄²	—	2	2	no	—
1004	C₄²	—	2	1	no	—
1005	C₄²	—	67	2	no	—
1006	C₄²	—	67	1	no	—
1007	C₄²	—	67	2	no	—
1008	C₄²	—	67	1	no	—
1009	C₄²	—	67	1	no	—
1010	C₄²	—	134	1	no	—
1011	C₄²	—	134	1	no	—
1012	C₄²	—	134	2	no	—
1013	C₄²	—	134	2	no	—
1014	C₄²	—	134	1	no	—
1015	C₄²	—	134	1	no	—
1016	C₄²	—	134	2	no	—
1017	C₄²	—	134	1	no	—
1018	C₄²	—	134	1	no	—
1019	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1020	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1021	C₂³	—	2	2	no	—
1022	C₂³	—	67	1	no	—
1023	C₂³	—	67	2	no	—
1024	C₂³	—	134	2	no	—
1025	Q₈	—	2	2	no	—
1026	Q₈	—	2	1	no	—
1027	Q₈	—	2	1	no	—
1028	Q₈	—	2	1	no	—
1029	Q₈	—	4	2	no	—
1030	Q₈	—	268	2	no	—
1031	Q₈	—	268	2	no	—
1032	Q₈	—	268	2	no	—
1033	Q₈	—	67	2	no	—
1034	Q₈	—	134	1	no	—
1035	Q₈	—	134	1	no	—
1036	Q₈	—	134	1	no	—
1037	Q₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1038	D₄	—	2	2	no	—
1039	D₄	—	2	2	no	—
1040	D₄	—	4	2	no	—
1041	D₄	—	8	1	no	—
1042	D₄	—	268	4	no	—
1043	D₄	—	268	4	no	—
1044	D₄	—	268	4	no	—
1045	D₄	—	268	4	no	—
1046	D₄	—	268	2	no	—
1047	D₄	—	536	1	no	—
1048	D₄	—	536	2	no	—
1049	D₄	—	536	2	no	—
1050	D₄	—	134	4	no	—
1051	D₄	—	134	2	no	—
1052	D₄	—	134	2	no	—
1053	D₄	—	134	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1086	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1087	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1091	C₈	—	2	2	no	—
1092	C₈	—	2	1	no	—
1093	C₈	—	2	1	no	—
1094	C₈	—	67	2	no	—
1095	C₈	—	134	1	no	—
1096	C₈	—	134	2	no	—
1097	C₂²	—	4	2	no	—
1098	C₂²	—	4	2	no	—
1099	C₂²	—	4	2	no	—
1100	C₂²	—	268	2	no	—
1101	C₂²	—	268	2	no	—
1102	C₂²	—	268	2	no	—
1103	C₂²	—	67	2	no	—
1104	C₂²	—	134	2	no	—
1105	C₂²	—	134	2	no	—
1106	C₂²	—	134	2	no	—
1107	C₂²	—	134	1	no	—
1108	C₂²	—	134	1	no	—
1109	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1110	C₄	—	2	2	no	—
1111	C₄	—	2	2	no	—
1112	C₄	—	2	2	no	—
1113	C₄	—	2	1	no	—
1114	C₄	—	4	2	no	—
1115	C₄	—	4	1	no	—
1116	C₄	—	4	1	no	—
1117	C₄	—	4	1	no	—
1118	C₄	—	268	2	no	—
1119	C₄	—	268	1	no	—
1120	C₄	—	268	1	no	—
1121	C₄	—	268	1	no	—
1122	C₄	—	67	2	no	—
1123	C₄	—	134	2	no	—
1124	C₄	—	134	2	no	—
1125	C₄	—	134	1	no	—
1126	C₄	—	134	1	no	—
1127	C₄	#135×D₆₇	1	2	yes	—
1128	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1129	C₄	#16864233	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	—	8	2	no	—
1131	C₂	—	268	2	no	—
1132	C₂	—	536	2	no	—
1133	C₂	—	134	2	no	—
1134	C₂	#22573698	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	C₂×#135×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	#22574981	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3365	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3365	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61430
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3365

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573809	C₂	semidirect
2. #22573805	C₂	semidirect
3. #22573217	C₂	semidirect
4. #22573096	C₂	semidirect
5. #22572907	C₂	semidirect
6. #22572638	C₂	semidirect
7. #22572608	C₂	semidirect
8. #22572150	C₂	semidirect
9. #22572147	C₂	semidirect
10. #22572116	C₂	semidirect
11. #22572110	C₂	semidirect
12. #22571964	C₂	semidirect
13. #22571945	C₂	semidirect
14. #22570787	C₂	semidirect
15. #22570778	C₂	semidirect
16. #22570242	C₂	semidirect
17. #22570239	C₂	semidirect
18. #22570232	C₂	semidirect
19. #22570226	C₂	semidirect
20. C₈×#11761629	C₂	semidirect
21. C₄×#14524064	C₂	semidirect
22. C₄×Q₁₆×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3365	C₂	semidirect
358. #11761618	#41	semidirect
514. C₄×D₆₇	#135	semidirect
574. #3365	D₆₇	semidirect
592. C₆₇	#61430	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573809	2
#22573805	2
#22573217	2
#22573096	2
#22572907	2
#22572638	2
#22572608	2
#22572150	2
#22572147	2
#22572116	2
#22572110	2
#22571964	2
#22571945	2
#22570787	2
#22570778	2
#22570242	2
#22570239	2
#22570232	2
#22570226	2
C₈×#11761629	2
C₄×#14524064	2
C₄×Q₁₆×D₆₇	2
C₆₇×#3365	2
#61430	67