Subgroups — #31737320

Order 17152.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22573221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22572908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22571952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22571947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22570232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22570222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₈×#11761627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14524062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16863490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524062	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864130	—	2	2	no	—
28	#16864129	C₂²	1	2	yes	—
29	#16864123	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864114	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864113	—	2	2	no	—
32	#16864095	—	2	2	no	—
33	#16864094	C₂²	1	2	yes	—
34	#16864089	—	2	2	no	—
35	#16864064	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864055	C₂²	1	2	yes	—
37	#16864052	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863941	—	2	2	no	—
39	#16863941	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863931	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863929	—	2	2	no	—
42	#16863927	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863923	—	2	2	no	—
44	#16863864	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#11761627	—	2	2	no	—
46	C₄×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863800	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863797	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863780	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863779	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863771	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863753	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863749	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863741	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863740	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863737	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863723	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863714	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863706	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863700	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863699	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863680	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863680	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863638	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863637	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863633	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863632	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863630	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863626	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863623	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863619	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863617	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863611	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863610	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863595	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863595	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863560	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863559	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863542	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863539	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863537	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863534	C₂²	1	2	yes	—
85	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863520	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863490	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863490	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863490	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863490	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863490	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863490	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863490	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863487	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863487	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863483	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863483	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863483	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	—
101	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863478	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863478	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863476	C₂²	1	2	yes	—
105	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863448	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863446	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863446	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863433	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863390	C₂²	1	2	yes	—
115	#16863389	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#14523966	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#553×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#499×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#482×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
123	#481×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
124	#478×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
125	#466×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#466×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#427×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#107×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
133	C₂×#11761627	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
136	#14524065	—	2	4	no	—
137	#14524062	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14524042	—	2	2	no	—
153	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
154	#14524039	—	2	2	no	—
155	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
156	#14524038	—	2	2	no	—
157	#14524038	—	2	2	no	—
158	#14524037	—	2	2	no	—
159	#14524036	—	2	2	no	—
160	#14524036	—	2	2	no	—
161	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
162	#14524033	—	2	2	no	—
163	#14524033	—	2	2	no	—
164	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524029	—	2	2	no	—
167	#14524029	—	2	2	no	—
168	#14524029	—	2	2	no	—
169	#14524029	—	2	2	no	—
170	#14524029	—	2	2	no	—
171	#14524028	—	2	2	no	—
172	#14524028	—	2	2	no	—
173	#14524026	—	2	2	no	—
174	#14524025	—	2	2	no	—
175	#14524024	—	2	2	no	—
176	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
177	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
178	#14524021	—	2	2	no	—
179	#14524020	—	2	2	no	—
180	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
181	#14524017	—	2	2	no	—
182	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
183	#14524016	—	2	2	no	—
184	#14524015	—	2	2	no	—
185	#14524015	—	2	2	no	—
186	#14524015	—	2	2	no	—
187	#14524015	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14524008	—	2	2	no	—
192	#14524008	—	2	2	no	—
193	#14524008	—	2	2	no	—
194	#14524008	D₄	1	1	yes	characteristic
195	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
196	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
197	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
198	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
199	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
200	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
201	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
202	D₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
203	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	#14524005	—	2	2	no	—
205	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
206	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
213	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
214	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
215	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
216	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
217	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
218	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
219	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
220	#14524001	—	2	2	no	—
221	#14524001	D₄	1	1	yes	characteristic
222	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
223	#14524000	—	2	2	no	—
224	#14523999	—	2	2	no	—
225	#14523999	—	2	2	no	—
226	#14523999	D₄	1	1	yes	characteristic
227	#14523999	D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
234	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
237	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
238	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
245	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
246	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
247	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
248	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
249	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
250	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
274	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
275	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
276	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
277	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
278	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
286	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#11761628	—	2	4	no	—
298	#11761628	—	4	2	no	—
299	#11761627	—	2	4	no	—
300	#11761627	—	2	4	no	—
301	#11761627	—	4	2	no	—
302	#11761627	—	4	8	no	—
303	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
307	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
311	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
333	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
334	Dic₂₆₈	#41	1	4	yes	complemented
335	#11761617	—	2	4	no	—
336	#11761617	—	4	2	no	—
337	#11761616	—	2	4	no	—
338	#11761616	—	4	2	no	—
339	D₅₃₆	—	2	2	no	—
340	#11761613	—	4	2	no	—
341	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
342	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
343	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₈×D₆₇	—	4	1	no	—
349	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
353	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
354	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
355	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
437	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
438	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
446	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
447	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
452	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
455	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
456	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
457	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
458	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
459	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
464	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
465	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
466	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
467	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
468	C₂×Dic₆₇	#135	1	4	yes	complemented
469	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	D₂₆₈	—	2	2	no	—
477	D₂₆₈	—	2	2	no	—
478	D₂₆₈	—	8	2	no	—
479	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
480	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
481	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
482	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
483	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
484	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
485	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
486	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
487	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
488	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
489	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
490	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
491	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
492	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	4	yes	—
493	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
494	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
495	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
496	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
497	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
498	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
499	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
500	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
510	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
512	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
513	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
514	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
515	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
516	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
517	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
518	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
519	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
520	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
521	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
522	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
523	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
524	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
525	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
526	Dic₆₇	—	2	1	no	—
527	Dic₆₇	—	2	1	no	—
528	Dic₆₇	—	2	1	no	—
529	Dic₆₇	—	2	4	no	—
530	Dic₆₇	—	2	1	no	—
531	Dic₆₇	—	2	1	no	—
532	Dic₆₇	—	4	2	no	—
533	Dic₆₇	—	4	2	no	—
534	Dic₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
535	Dic₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
536	#61430	—	67	1	no	maximal, Sylow
537	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
539	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
540	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
543	D₆₇	—	4	1	no	—
544	D₆₇	—	8	2	no	—
545	#3480	—	67	2	no	—
546	#3396	—	67	1	no	—
547	#3383	—	67	1	no	—
548	#3365	—	67	2	no	—
549	#3342	—	67	1	no	—
550	#3339	—	67	1	no	—
551	#3339	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
552	#3304	—	67	2	no	—
553	#3301	—	67	2	no	—
554	#3301	—	67	2	no	—
555	#3287	—	67	1	no	—
556	#3285	—	67	1	no	—
557	#3285	—	67	1	no	—
558	#3169	—	67	1	no	—
559	#3168	—	67	1	no	—
560	#3168	—	67	1	no	—
561	#3103	—	67	2	no	—
562	#3102	—	67	2	no	—
563	#3102	—	67	2	no	—
564	C₈×#41	—	67	1	no	—
565	C₄×#135	—	67	1	no	—
566	C₄×#135	—	67	1	no	—
567	C₂×C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
568	C₆₇	#61430	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
569	C₂×#135	—	67	1	no	—
570	C₂×#135	—	67	1	no	—
571	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
572	#559	—	67	2	no	—
573	#559	—	134	2	no	—
574	#557	—	67	2	no	—
575	#556	—	67	2	no	—
576	#556	—	134	2	no	—
577	#553	—	67	2	no	—
578	#553	—	134	2	no	—
579	#553	—	134	2	no	—
580	#553	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
581	#550	—	67	2	no	—
582	#548	—	67	2	no	—
583	#548	—	67	2	no	—
584	#532	—	67	2	no	—
585	#532	—	134	2	no	—
586	#529	—	67	2	no	—
587	#529	—	67	2	no	—
588	#529	—	134	2	no	—
589	#529	—	134	2	no	—
590	C₄×#41	—	67	1	no	—
591	C₄×#41	—	67	2	no	—
592	C₄×#41	—	67	2	no	—
593	C₄×#41	—	134	2	no	—
594	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
595	#500	—	67	1	no	—
596	#499	—	67	1	no	—
597	#499	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
598	#495	—	67	1	no	—
599	#495	—	67	1	no	—
600	#493	—	67	1	no	—
601	#488	—	67	2	no	—
602	#488	—	67	2	no	—
603	#486	—	67	2	no	—
604	#485	—	67	2	no	—
605	#485	—	67	2	no	—
606	#482	—	67	2	no	—
607	#482	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
608	#481	—	67	2	no	—
609	#481	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
610	#479	—	67	2	no	—
611	#479	—	67	2	no	—
612	#478	—	67	2	no	—
613	#478	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
614	#475	—	67	2	no	—
615	#475	—	67	2	no	—
616	#467	—	67	1	no	—
617	#467	—	67	1	no	—
618	#466	—	67	1	no	—
619	#466	—	67	2	no	—
620	#466	—	67	1	no	—
621	#466	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
622	#466	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
623	#465	—	67	2	no	—
624	#465	—	67	2	no	—
625	#464	—	67	2	no	—
626	#464	—	67	2	no	—
627	#463	—	67	2	no	—
628	#463	—	67	2	no	—
629	#460	—	67	2	no	—
630	#460	—	67	2	no	—
631	#452	—	67	2	no	—
632	#452	—	67	2	no	—
633	#449	—	67	2	no	—
634	#449	—	67	2	no	—
635	#448	—	67	2	no	—
636	#448	—	67	2	no	—
637	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
638	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
639	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
640	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
641	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
642	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
643	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
644	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
645	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
646	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
647	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
648	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
649	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
650	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
651	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
652	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
653	C₄×D₈	—	67	1	no	—
654	C₄×D₈	—	67	1	no	—
655	C₄×D₈	—	67	1	no	—
656	C₄×D₈	—	67	2	no	—
657	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
658	C₈×D₄	—	67	1	no	—
659	C₈×D₄	—	67	1	no	—
660	C₈×D₄	—	67	1	no	—
661	C₈×D₄	—	67	1	no	—
662	C₈×D₄	—	67	1	no	—
663	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
664	#431	—	67	1	no	—
665	#431	—	67	1	no	—
666	#431	—	67	1	no	—
667	#427	—	67	1	no	—
668	#427	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂×#107	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
670	#416	—	67	2	no	—
671	#416	—	67	2	no	—
672	C₂×#103	—	67	2	no	—
673	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
674	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
675	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
676	C₂×#41	—	67	1	no	—
677	C₂×#41	—	67	2	no	—
678	C₂×#41	—	67	2	no	—
679	C₂×#41	—	134	2	no	—
680	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
681	#135	—	134	4	no	—
682	#135	—	134	4	no	—
683	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
684	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
685	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
686	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
691	C₂×D₈	—	67	2	no	—
692	C₂×D₈	—	67	1	no	—
693	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
695	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
696	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
697	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
698	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
702	#127	—	67	2	no	—
703	#127	—	134	2	no	—
704	#126	—	2	2	no	—
705	#126	—	134	2	no	—
706	#126	—	134	2	no	—
707	#126	—	134	2	no	—
708	#126	—	134	2	no	—
709	#126	—	134	2	no	—
710	#125	—	67	2	no	—
711	#125	—	134	2	no	—
712	#125	—	134	2	no	—
713	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
714	#124	—	67	2	no	—
715	#124	—	67	2	no	—
716	#124	—	134	2	no	—
717	#124	—	134	2	no	—
718	#124	—	134	2	no	—
719	#124	—	134	2	no	—
720	#124	—	134	2	no	—
721	#123	—	2	2	no	—
722	#123	—	134	2	no	—
723	#123	—	134	2	no	—
724	#123	—	134	2	no	—
725	#123	—	134	2	no	—
726	#123	—	134	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
731	#121	—	2	2	no	—
732	#121	—	67	2	no	—
733	#121	—	67	2	no	—
734	#121	—	134	2	no	—
735	#121	—	134	2	no	—
736	#121	—	134	2	no	—
737	#121	—	134	2	no	—
738	#121	—	134	2	no	—
739	#121	—	134	2	no	—
740	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
741	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
742	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
754	C₄×D₄	—	2	2	no	—
755	C₄×D₄	—	67	1	no	—
756	C₄×D₄	—	67	1	no	—
757	C₄×D₄	—	67	1	no	—
758	C₄×D₄	—	67	1	no	—
759	C₄×D₄	—	67	1	no	—
760	C₄×D₄	—	67	2	no	—
761	C₄×D₄	—	67	2	no	—
762	C₄×D₄	—	67	2	no	—
763	C₄×D₄	—	134	2	no	—
764	C₄×D₄	—	134	2	no	—
765	C₄×D₄	—	134	2	no	—
766	C₄×D₄	—	134	2	no	—
767	C₄×D₄	—	134	2	no	—
768	C₄×D₄	—	134	2	no	—
769	C₄×D₄	—	134	2	no	—
770	C₄×D₄	—	134	2	no	—
771	C₄×D₄	—	134	2	no	—
772	C₄×D₄	—	134	2	no	—
773	C₄×D₄	—	134	2	no	—
774	C₄×D₄	—	134	2	no	—
775	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
776	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
777	#117	—	67	1	no	—
778	#117	—	67	1	no	—
779	#117	—	67	1	no	—
780	#117	—	67	2	no	—
781	#117	—	134	2	no	—
782	#117	—	134	2	no	—
783	#117	—	134	2	no	—
784	#117	—	134	2	no	—
785	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
788	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
789	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
790	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
791	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
792	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
793	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
794	#107	—	67	1	no	—
795	#107	—	67	2	no	—
796	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
797	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
798	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
799	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
800	#106	—	67	2	no	—
801	#106	—	67	2	no	—
802	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
803	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
804	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
805	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
806	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
807	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
808	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
809	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
810	#103	—	67	2	no	—
811	#103	—	67	2	no	—
812	#103	—	67	2	no	—
813	#103	—	67	2	no	—
814	#103	—	67	2	no	—
815	#103	—	67	2	no	—
816	#103	—	67	2	no	—
817	#103	—	67	2	no	—
818	#102	—	67	2	no	—
819	#102	—	67	2	no	—
820	#102	—	67	2	no	—
821	#102	—	67	2	no	—
822	#102	—	67	2	no	—
823	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
824	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
825	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
826	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
827	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
828	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
829	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
830	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
831	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
832	C₄×C₈	—	67	1	no	—
833	C₄×C₈	—	67	1	no	—
834	C₄×C₈	—	67	1	no	—
835	C₄×C₈	—	67	1	no	—
836	C₄×C₈	—	67	1	no	—
837	C₄×C₈	—	67	1	no	—
838	C₄×C₈	—	67	1	no	—
839	C₄×C₈	—	67	1	no	—
840	C₄×C₈	—	67	1	no	—
841	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
842	#41	—	268	2	no	—
843	#41	—	268	8	no	—
844	#41	—	268	2	no	—
845	#41	—	134	4	no	—
846	#41	—	134	4	no	—
847	#41	—	134	4	no	—
848	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
850	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
853	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
855	C₂×D₄	—	2	2	no	—
856	C₂×D₄	—	2	2	no	—
857	C₂×D₄	—	67	1	no	—
858	C₂×D₄	—	67	1	no	—
859	C₂×D₄	—	67	2	no	—
860	C₂×D₄	—	134	2	no	—
861	C₂×D₄	—	134	2	no	—
862	C₂×D₄	—	134	2	no	—
863	C₂×D₄	—	134	2	no	—
864	C₂×D₄	—	134	2	no	—
865	C₂×D₄	—	134	2	no	—
866	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
867	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
868	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
883	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
885	Q₁₆	—	67	4	no	—
886	Q₁₆	—	134	4	no	—
887	Q₁₆	—	134	2	no	—
888	SD₁₆	—	268	2	no	—
889	SD₁₆	—	268	2	no	—
890	SD₁₆	—	134	4	no	—
891	SD₁₆	—	134	4	no	—
892	D₈	—	2	2	no	—
893	D₈	—	268	2	no	—
894	D₈	—	134	2	no	—
895	C₂×C₈	—	2	2	no	—
896	C₂×C₈	—	2	2	no	—
897	C₂×C₈	—	268	1	no	—
898	C₂×C₈	—	268	1	no	—
899	C₂×C₈	—	268	1	no	—
900	C₂×C₈	—	67	1	no	—
901	C₂×C₈	—	67	1	no	—
902	C₂×C₈	—	67	1	no	—
903	C₂×C₈	—	67	1	no	—
904	C₂×C₈	—	134	2	no	—
905	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
909	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
929	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
930	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
931	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
932	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
954	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
955	C₄²	—	2	2	no	—
956	C₄²	—	67	1	no	—
957	C₄²	—	67	1	no	—
958	C₄²	—	67	1	no	—
959	C₄²	—	67	1	no	—
960	C₄²	—	67	1	no	—
961	C₄²	—	67	1	no	—
962	C₄²	—	67	1	no	—
963	C₄²	—	67	1	no	—
964	C₄²	—	67	1	no	—
965	C₄²	—	134	2	no	—
966	C₄²	—	134	2	no	—
967	C₄²	—	134	2	no	—
968	C₄²	—	134	2	no	—
969	C₄²	—	134	2	no	—
970	C₄²	—	134	2	no	—
971	C₄²	—	134	2	no	—
972	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
973	C₂³	—	2	2	no	—
974	C₂³	—	67	1	no	—
975	C₂³	—	134	2	no	—
976	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
977	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
978	Q₈	—	268	4	no	—
979	Q₈	—	268	4	no	—
980	Q₈	—	67	4	no	—
981	Q₈	—	134	2	no	—
982	Q₈	—	134	2	no	—
983	Q₈	—	134	2	no	—
984	Q₈	—	134	2	no	—
985	D₄	—	2	2	no	—
986	D₄	—	2	2	no	—
987	D₄	—	2	2	no	—
988	D₄	—	4	4	no	—
989	D₄	—	8	2	no	—
990	D₄	—	268	4	no	—
991	D₄	—	268	4	no	—
992	D₄	—	268	4	no	—
993	D₄	—	268	4	no	—
994	D₄	—	536	2	no	—
995	D₄	—	536	2	no	—
996	D₄	—	134	2	no	—
997	D₄	—	134	2	no	—
998	D₄	—	134	2	no	—
999	D₄	—	134	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1033	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1038	C₈	—	2	1	no	—
1039	C₈	—	2	1	no	—
1040	C₈	—	2	1	no	—
1041	C₈	—	134	1	no	—
1042	C₈	—	134	1	no	—
1043	C₈	—	134	1	no	—
1044	C₈	—	134	1	no	—
1045	C₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1046	C₂²	—	2	1	no	—
1047	C₂²	—	2	1	no	—
1048	C₂²	—	2	1	no	—
1049	C₂²	—	2	1	no	—
1050	C₂²	—	2	1	no	—
1051	C₂²	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	4	2	no	—
1053	C₂²	—	4	2	no	—
1054	C₂²	—	268	2	no	—
1055	C₂²	—	268	2	no	—
1056	C₂²	—	268	2	no	—
1057	C₂²	—	134	1	no	—
1058	C₂²	—	134	1	no	—
1059	C₂²	—	134	1	no	—
1060	C₂²	#135×D₆₇	1	2	yes	—
1061	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1062	C₄	—	2	1	no	—
1063	C₄	—	2	1	no	—
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄	—	4	2	no	—
1067	C₄	—	4	2	no	—
1068	C₄	—	4	2	no	—
1069	C₄	—	268	2	no	—
1070	C₄	—	268	2	no	—
1071	C₄	—	67	2	no	—
1072	C₄	—	67	2	no	—
1073	C₄	—	134	1	no	—
1074	C₄	—	134	1	no	—
1075	C₄	—	134	4	no	—
1076	C₄	—	134	1	no	—
1077	C₄	—	134	1	no	—
1078	C₄	—	134	1	no	—
1079	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1080	C₄	#16864233	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	—	2	2	no	—
1082	C₂	—	4	1	no	—
1083	C₂	—	8	2	no	—
1084	C₂	—	268	1	no	—
1085	C₂	—	536	2	no	—
1086	C₂	#22573696	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	C₂×#135×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1088	C₂	#22574977	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3339	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3339	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61430
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573803	C₂	semidirect
2. #22573221	C₂	semidirect
3. #22573097	C₂	semidirect
4. #22572908	C₂	semidirect
5. #22572637	C₂	semidirect
6. #22572607	C₂	semidirect
7. #22572146	C₂	semidirect
8. #22572109	C₂	semidirect
9. #22572105	C₂	semidirect
10. #22571966	C₂	semidirect
11. #22571952	C₂	semidirect
12. #22571947	C₂	semidirect
13. #22570783	C₂	semidirect
14. #22570781	C₂	semidirect
15. #22570774	C₂	semidirect
16. #22570237	C₂	semidirect
17. #22570232	C₂	semidirect
18. #22570222	C₂	semidirect
19. C₈×#11761627	C₂	semidirect
20. #22568980	C₂	semidirect
21. C₄×#14524062	C₂	semidirect
22. C₂×#16863490	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3339	C₂	semidirect
334. Dic₂₆₈	#41	semidirect
468. C₂×Dic₆₇	#135	semidirect
551. #3339	D₆₇	semidirect
568. C₆₇	#61430	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573803	2
#22573221	2
#22573097	2
#22572908	2
#22572637	2
#22572607	2
#22572146	2
#22572109	2
#22572105	2
#22571966	2
#22571952	2
#22571947	2
#22570783	2
#22570781	2
#22570774	2
#22570237	2
#22570232	2
#22570222	2
C₈×#11761627	2
#22568980	2
C₄×#14524062	2
C₂×#16863490	2
C₆₇×#3339	2
#61430	67