Subgroups — #31737332

Order 17152.

2000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1182 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22572062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22572036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22572030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22571892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22571881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22570270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22570260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22570254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22569165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14524063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×D₈×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₆₇×#3106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16864131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16864107	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16864106	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16864103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16864093	—	2	1	no	—
33	#16864093	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16864092	—	2	1	no	—
35	#16864090	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16864076	—	2	2	no	—
37	#16864070	—	2	2	no	—
38	#16864043	—	2	1	no	—
39	#16864043	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16864042	—	2	1	no	—
41	#16864034	C₂²	1	2	yes	complemented
42	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16864031	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16863933	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863930	—	2	1	no	—
47	#16863928	—	2	1	no	—
48	#16863928	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863905	—	2	2	no	—
50	#16863903	—	2	2	no	—
51	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
54	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
55	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863799	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863796	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863777	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863772	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863752	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863749	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863742	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863733	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863730	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863721	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863716	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863713	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863699	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863698	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863695	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863694	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863636	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863631	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863622	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863614	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863613	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863610	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863609	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863548	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863545	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863543	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863531	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863528	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
103	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863478	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863476	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863461	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863461	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
114	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863447	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#482×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#477×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#476×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#460×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#459×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#449×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
136	C₂×#11761628	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
144	#14524063	—	2	4	no	—
145	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	D₈×D₆₇	—	2	8	no	—
154	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14524038	—	2	2	no	—
161	#14524037	—	2	2	no	—
162	#14524036	—	2	2	no	—
163	#14524036	—	2	2	no	—
164	#14524035	—	2	1	no	—
165	#14524034	—	2	1	no	—
166	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524031	—	2	1	no	—
170	#14524031	—	2	1	no	—
171	#14524030	—	2	1	no	—
172	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
173	#14524028	—	2	2	no	—
174	#14524028	—	2	2	no	—
175	#14524026	—	2	2	no	—
176	#14524025	—	2	2	no	—
177	#14524025	—	2	2	no	—
178	#14524025	—	2	2	no	—
179	#14524024	—	2	2	no	—
180	#14524024	—	2	2	no	—
181	#14524023	—	2	1	no	—
182	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
183	#14524022	—	2	1	no	—
184	#14524021	—	2	2	no	—
185	#14524020	—	2	2	no	—
186	#14524019	—	2	2	no	—
187	#14524019	—	2	2	no	—
188	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
189	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
190	#14524017	—	2	1	no	—
191	#14524017	—	2	1	no	—
192	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
193	#14524016	—	2	2	no	—
194	#14524015	—	2	2	no	—
195	#14524014	—	2	2	no	—
196	#14524014	—	2	1	no	—
197	#14524014	—	2	2	no	—
198	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
199	#14524013	—	2	2	no	—
200	#14524011	—	2	2	no	—
201	#14524011	—	2	2	no	—
202	#14524011	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
208	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
209	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
210	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
211	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
212	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
218	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	#14524005	—	2	1	no	—
221	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
222	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
229	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	#14524002	—	2	2	no	—
234	#14524002	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14524000	—	2	2	no	—
237	#14524000	—	2	1	no	—
238	#14524000	D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
247	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
250	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
284	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
290	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
291	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
301	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
316	#11761628	—	2	4	no	—
317	#11761628	—	2	2	no	—
318	#11761628	—	4	1	no	—
319	#11761628	—	8	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
324	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
325	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
326	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
327	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
337	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
338	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
339	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
340	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
341	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
352	C₂×C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
353	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
356	#11761618	—	2	2	no	—
357	#11761617	—	4	2	no	—
358	#11761616	—	2	2	no	—
359	#11761615	—	2	2	no	—
360	D₅₃₆	—	2	4	no	—
361	#11761613	—	2	4	no	—
362	#11761613	—	4	2	no	—
363	#11761613	#41	1	4	yes	complemented
364	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
366	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
371	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
372	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
373	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
411	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
416	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
417	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
418	#41×C₆₇	—	8	2	no	—
419	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
435	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
436	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
451	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
462	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
463	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
464	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
465	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
466	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
467	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
469	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
470	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
471	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
472	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
473	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
475	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
476	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
477	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
478	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
497	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
499	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
500	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
501	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
502	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
503	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
508	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
509	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	D₂₆₈	—	2	2	no	—
513	D₂₆₈	—	2	1	no	—
514	D₂₆₈	—	2	2	no	—
515	D₂₆₈	—	4	4	no	—
516	D₂₆₈	—	4	2	no	—
517	D₂₆₈	—	8	1	no	—
518	D₂₆₈	#135	1	4	yes	complemented
519	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
520	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
521	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
522	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
523	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
524	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
525	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
526	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
527	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
528	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
529	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
530	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
531	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
532	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
533	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
534	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
535	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
536	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
537	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
538	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
539	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
540	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
541	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
542	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
547	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
553	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
554	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
555	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
556	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
557	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
558	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
559	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
560	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
561	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
562	C₂×D₆₇	C₂×#135	1	4	yes	—
563	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
564	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
565	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
566	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
567	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
568	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
569	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
570	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
571	C₄×C₆₇	#576	1	2	yes	—
572	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
573	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
574	Dic₆₇	—	2	2	no	—
575	Dic₆₇	—	2	2	no	—
576	Dic₆₇	—	2	2	no	—
577	Dic₆₇	—	4	1	no	—
578	Dic₆₇	—	4	1	no	—
579	Dic₆₇	—	4	2	no	—
580	Dic₆₇	—	4	1	no	—
581	#61431	—	67	1	no	maximal, Sylow
582	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
583	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
584	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
585	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
588	D₆₇	—	2	4	no	—
589	D₆₇	—	4	2	no	—
590	D₆₇	—	8	2	no	—
591	#3481	—	67	1	no	—
592	#3481	—	67	1	no	—
593	#3396	—	67	1	no	—
594	#3380	—	67	1	no	—
595	#3361	—	67	1	no	—
596	#3361	—	67	1	no	—
597	#3339	—	67	2	no	—
598	#3338	—	67	1	no	—
599	#3297	—	67	2	no	—
600	#3297	—	67	2	no	—
601	#3295	—	67	1	no	—
602	#3295	—	67	1	no	—
603	#3280	—	67	2	no	—
604	D₄×D₈	—	67	1	no	—
605	#3169	—	67	1	no	—
606	#3168	—	67	2	no	—
607	#3106	—	67	1	no	—
608	#3106	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
609	#3105	—	67	2	no	—
610	#3105	—	67	2	no	—
611	C₈×#41	—	67	1	no	—
612	C₄×#135	—	67	1	no	—
613	C₂×C₄×D₈	—	67	2	no	—
614	C₆₇	#61431	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
615	C₂×#135	—	67	1	no	—
616	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
617	#559	—	67	1	no	—
618	#559	—	67	1	no	—
619	#554	—	67	1	no	—
620	#554	—	67	1	no	—
621	#554	—	67	1	no	—
622	#554	—	67	1	no	—
623	#553	—	67	2	no	—
624	#553	—	67	2	no	—
625	#553	—	134	1	no	—
626	#553	—	134	1	no	—
627	#551	—	134	2	no	—
628	#551	—	134	2	no	—
629	#546	—	67	2	no	—
630	#546	—	67	2	no	—
631	#546	—	134	1	no	—
632	#546	—	134	1	no	—
633	D₄²	—	67	1	no	—
634	D₄²	—	67	1	no	—
635	#532	—	67	1	no	—
636	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
637	#529	—	67	2	no	—
638	#529	—	67	2	no	—
639	#529	—	134	1	no	—
640	#529	—	134	1	no	—
641	#525	—	134	2	no	—
642	#525	—	134	2	no	—
643	C₄×#41	—	67	1	no	—
644	C₄×#41	—	67	1	no	—
645	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
646	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
647	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
648	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
649	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
650	#500	—	67	1	no	—
651	#499	—	67	2	no	—
652	#495	—	67	2	no	—
653	#493	—	67	1	no	—
654	#488	—	67	2	no	—
655	#488	—	67	2	no	—
656	#486	—	67	1	no	—
657	#486	—	67	1	no	—
658	#484	—	67	2	no	—
659	#484	—	67	2	no	—
660	#482	—	67	2	no	—
661	#482	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
662	#481	—	67	2	no	—
663	#481	—	67	2	no	—
664	#478	—	67	2	no	—
665	#478	—	67	2	no	—
666	#478	—	67	2	no	—
667	#478	—	67	2	no	—
668	#477	—	67	1	no	—
669	#477	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
670	#476	—	67	1	no	—
671	#476	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
672	#467	—	67	2	no	—
673	#466	—	67	2	no	—
674	#466	—	67	2	no	—
675	#466	—	67	2	no	—
676	#465	—	67	2	no	—
677	#465	—	67	2	no	—
678	#463	—	67	2	no	—
679	#463	—	67	2	no	—
680	#463	—	67	2	no	—
681	#463	—	67	2	no	—
682	#460	—	67	1	no	—
683	#460	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
684	#459	—	67	1	no	—
685	#459	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
686	#450	—	67	2	no	—
687	#450	—	67	2	no	—
688	#449	—	67	2	no	—
689	#449	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
690	#447	—	67	2	no	—
691	#447	—	67	2	no	—
692	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
693	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
694	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
695	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
701	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
702	C₄×D₈	—	67	2	no	—
703	C₄×D₈	—	67	2	no	—
704	C₄×D₈	—	67	1	no	—
705	C₄×D₈	—	67	2	no	—
706	C₄×D₈	—	67	1	no	—
707	C₄×D₈	—	67	2	no	—
708	C₄×D₈	—	67	2	no	—
709	C₄×D₈	—	67	2	no	—
710	C₄×D₈	—	67	2	no	—
711	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
712	C₈×D₄	—	67	1	no	—
713	C₈×D₄	—	67	1	no	—
714	C₈×D₄	—	67	2	no	—
715	C₈×D₄	—	67	2	no	—
716	#431	—	67	2	no	—
717	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
718	#427	—	67	1	no	—
719	C₂×#107	—	67	2	no	—
720	#416	—	67	1	no	—
721	#416	—	67	1	no	—
722	C₂×#102	—	67	2	no	—
723	C₂×#102	—	67	2	no	—
724	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
725	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
726	C₂×#41	—	2	1	no	—
727	C₂×#41	—	67	1	no	—
728	C₂×#41	—	67	1	no	—
729	C₂×#41	—	134	1	no	—
730	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
732	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
733	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
734	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
735	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
736	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
737	#135	—	134	4	no	—
738	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
742	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
743	C₂×D₈	—	67	2	no	—
744	C₂×D₈	—	67	1	no	—
745	C₂×D₈	—	67	2	no	—
746	C₂×D₈	—	67	2	no	—
747	C₂×D₈	—	134	8	no	—
748	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
749	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
750	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
751	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
752	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
754	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
755	#127	—	67	1	no	—
756	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
757	#126	—	134	2	no	—
758	#126	—	134	2	no	—
759	#126	—	134	2	no	—
760	#126	—	134	2	no	—
761	#125	—	67	2	no	—
762	#125	—	67	2	no	—
763	#125	—	134	1	no	—
764	#125	—	134	1	no	—
765	#124	—	2	1	no	—
766	#124	—	67	2	no	—
767	#124	—	67	2	no	—
768	#124	—	134	1	no	—
769	#124	—	134	1	no	—
770	#124	—	134	1	no	—
771	#123	—	134	2	no	—
772	#123	—	134	2	no	—
773	#123	—	134	2	no	—
774	#123	—	134	2	no	—
775	#123	—	134	2	no	—
776	#123	—	134	2	no	—
777	#123	—	134	2	no	—
778	#123	—	134	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
787	#121	—	2	1	no	—
788	#121	—	67	2	no	—
789	#121	—	67	2	no	—
790	#121	—	67	2	no	—
791	#121	—	134	2	no	—
792	#121	—	134	2	no	—
793	#121	—	134	2	no	—
794	#121	—	134	1	no	—
795	#121	—	134	1	no	—
796	#121	—	134	2	no	—
797	#121	—	134	1	no	—
798	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
799	#120	—	134	2	no	—
800	#120	—	134	2	no	—
801	#120	—	134	2	no	—
802	#120	—	134	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
807	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
809	C₄×D₄	—	2	1	no	—
810	C₄×D₄	—	2	1	no	—
811	C₄×D₄	—	2	1	no	—
812	C₄×D₄	—	67	2	no	—
813	C₄×D₄	—	67	2	no	—
814	C₄×D₄	—	67	2	no	—
815	C₄×D₄	—	67	2	no	—
816	C₄×D₄	—	67	2	no	—
817	C₄×D₄	—	67	2	no	—
818	C₄×D₄	—	67	1	no	—
819	C₄×D₄	—	67	1	no	—
820	C₄×D₄	—	67	1	no	—
821	C₄×D₄	—	67	2	no	—
822	C₄×D₄	—	67	1	no	—
823	C₄×D₄	—	134	2	no	—
824	C₄×D₄	—	134	1	no	—
825	C₄×D₄	—	134	2	no	—
826	C₄×D₄	—	134	1	no	—
827	C₄×D₄	—	134	2	no	—
828	C₄×D₄	—	134	2	no	—
829	C₄×D₄	—	134	2	no	—
830	C₄×D₄	—	134	2	no	—
831	C₄×D₄	—	134	2	no	—
832	C₄×D₄	—	134	1	no	—
833	C₄×D₄	—	134	1	no	—
834	C₄×D₄	—	134	2	no	—
835	C₄×D₄	—	134	1	no	—
836	C₄×D₄	—	134	1	no	—
837	C₄×D₄	—	134	1	no	—
838	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
839	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
840	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
841	#117	—	2	1	no	—
842	#117	—	67	1	no	—
843	#117	—	67	2	no	—
844	#117	—	67	1	no	—
845	#117	—	134	2	no	—
846	#117	—	134	2	no	—
847	#117	—	134	1	no	—
848	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
857	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
859	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
860	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	#107	—	67	2	no	—
862	#107	—	67	1	no	—
863	#107	—	67	2	no	—
864	#107	—	67	1	no	—
865	#107	—	67	2	no	—
866	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
867	#106	—	67	2	no	—
868	#106	—	67	1	no	—
869	#106	—	67	1	no	—
870	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
871	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
872	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
873	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
874	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
875	#103	—	67	1	no	—
876	#103	—	67	1	no	—
877	#103	—	67	2	no	—
878	#103	—	67	1	no	—
879	#103	—	67	1	no	—
880	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
881	#102	—	67	1	no	—
882	#102	—	67	2	no	—
883	#102	—	67	1	no	—
884	#102	—	67	2	no	—
885	#102	—	67	2	no	—
886	#102	—	67	2	no	—
887	#102	—	67	2	no	—
888	#102	—	67	1	no	—
889	#102	—	67	2	no	—
890	#102	—	67	1	no	—
891	#102	—	67	2	no	—
892	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
893	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
894	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
895	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
896	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
897	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
898	C₄×C₈	—	67	2	no	—
899	C₄×C₈	—	67	2	no	—
900	C₄×C₈	—	67	1	no	—
901	C₄×C₈	—	67	1	no	—
902	C₄×C₈	—	67	1	no	—
903	C₄×C₈	—	67	1	no	—
904	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
905	C₂⁴	—	134	2	no	—
906	C₂⁴	—	134	2	no	—
907	#41	—	2	2	no	—
908	#41	—	4	1	no	—
909	#41	—	8	2	no	—
910	#41	—	268	1	no	—
911	#41	—	536	2	no	—
912	#41	—	134	2	no	—
913	#41	—	134	4	no	—
914	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
918	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
919	C₂×D₄	—	2	1	no	—
920	C₂×D₄	—	2	2	no	—
921	C₂×D₄	—	2	1	no	—
922	C₂×D₄	—	2	1	no	—
923	C₂×D₄	—	268	4	no	—
924	C₂×D₄	—	268	4	no	—
925	C₂×D₄	—	268	2	no	—
926	C₂×D₄	—	268	2	no	—
927	C₂×D₄	—	67	2	no	—
928	C₂×D₄	—	67	1	no	—
929	C₂×D₄	—	67	1	no	—
930	C₂×D₄	—	67	2	no	—
931	C₂×D₄	—	134	2	no	—
932	C₂×D₄	—	134	2	no	—
933	C₂×D₄	—	134	2	no	—
934	C₂×D₄	—	134	4	no	—
935	C₂×D₄	—	134	2	no	—
936	C₂×D₄	—	134	1	no	—
937	C₂×D₄	—	134	4	no	—
938	C₂×D₄	—	134	2	no	—
939	C₂×D₄	—	134	1	no	—
940	C₂×D₄	—	134	1	no	—
941	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
942	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
948	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
949	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
962	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
964	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
965	Q₁₆	—	134	2	no	—
966	SD₁₆	—	4	2	no	—
967	SD₁₆	—	268	2	no	—
968	SD₁₆	—	134	2	no	—
969	SD₁₆	—	134	2	no	—
970	D₈	—	2	4	no	—
971	D₈	—	268	2	no	—
972	D₈	—	67	4	no	—
973	D₈	—	134	4	no	—
974	D₈	—	134	4	no	—
975	C₂×C₈	—	268	2	no	—
976	C₂×C₈	—	268	1	no	—
977	C₂×C₈	—	67	1	no	—
978	C₂×C₈	—	67	1	no	—
979	C₂×C₈	—	67	1	no	—
980	C₂×C₈	—	67	1	no	—
981	C₂×C₈	—	134	4	no	—
982	C₂×C₈	—	134	2	no	—
983	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
984	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
985	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1007	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1008	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1034	C₄²	—	2	1	no	—
1035	C₄²	—	2	1	no	—
1036	C₄²	—	2	1	no	—
1037	C₄²	—	67	2	no	—
1038	C₄²	—	67	2	no	—
1039	C₄²	—	67	2	no	—
1040	C₄²	—	134	1	no	—
1041	C₄²	—	134	1	no	—
1042	C₄²	—	134	1	no	—
1043	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1044	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1045	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1046	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1047	C₂³	—	2	1	no	—
1048	C₂³	—	2	2	no	—
1049	C₂³	—	268	4	no	—
1050	C₂³	—	268	4	no	—
1051	C₂³	—	268	4	no	—
1052	C₂³	—	268	4	no	—
1053	C₂³	—	536	2	no	—
1054	C₂³	—	536	2	no	—
1055	C₂³	—	67	2	no	—
1056	C₂³	—	134	2	no	—
1057	C₂³	—	134	1	no	—
1058	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1059	Q₈	—	2	1	no	—
1060	Q₈	—	2	1	no	—
1061	Q₈	—	8	1	no	—
1062	Q₈	—	536	1	no	—
1063	Q₈	—	134	1	no	—
1064	Q₈	—	134	1	no	—
1065	Q₈	—	134	2	no	—
1066	D₄	—	2	2	no	—
1067	D₄	—	2	1	no	—
1068	D₄	—	2	2	no	—
1069	D₄	—	4	2	no	—
1070	D₄	—	4	2	no	—
1071	D₄	—	8	1	no	—
1072	D₄	—	8	2	no	—
1073	D₄	—	268	4	no	—
1074	D₄	—	268	2	no	—
1075	D₄	—	268	4	no	—
1076	D₄	—	268	4	no	—
1077	D₄	—	268	4	no	—
1078	D₄	—	268	2	no	—
1079	D₄	—	536	1	no	—
1080	D₄	—	536	2	no	—
1081	D₄	—	67	4	no	—
1082	D₄	—	67	2	no	—
1083	D₄	—	134	4	no	—
1084	D₄	—	134	2	no	—
1085	D₄	—	134	2	no	—
1086	D₄	—	134	1	no	—
1087	D₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1121	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1122	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1123	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1124	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1127	C₈	—	2	2	no	—
1128	C₈	—	2	2	no	—
1129	C₈	—	67	2	no	—
1130	C₈	—	134	1	no	—
1131	C₈	—	134	1	no	—
1132	C₈	—	134	1	no	—
1133	C₂²	—	2	1	no	—
1134	C₂²	—	2	1	no	—
1135	C₂²	—	2	1	no	—
1136	C₂²	—	2	2	no	—
1137	C₂²	—	4	1	no	—
1138	C₂²	—	4	1	no	—
1139	C₂²	—	4	2	no	—
1140	C₂²	—	4	2	no	—
1141	C₂²	—	4	2	no	—
1142	C₂²	—	268	1	no	—
1143	C₂²	—	268	1	no	—
1144	C₂²	—	268	2	no	—
1145	C₂²	—	268	2	no	—
1146	C₂²	—	268	2	no	—
1147	C₂²	—	536	8	no	—
1148	C₂²	—	536	8	no	—
1149	C₂²	—	67	4	no	—
1150	C₂²	—	134	2	no	—
1151	C₂²	—	134	2	no	—
1152	C₂²	—	134	2	no	—
1153	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1154	C₄	—	2	1	no	—
1155	C₄	—	2	1	no	—
1156	C₄	—	2	1	no	—
1157	C₄	—	4	1	no	—
1158	C₄	—	4	1	no	—
1159	C₄	—	4	2	no	—
1160	C₄	—	4	1	no	—
1161	C₄	—	268	1	no	—
1162	C₄	—	268	1	no	—
1163	C₄	—	268	2	no	—
1164	C₄	—	268	1	no	—
1165	C₄	—	134	2	no	—
1166	C₄	—	134	2	no	—
1167	C₄	—	134	2	no	—
1168	C₄	#135×D₆₇	1	2	yes	—
1169	C₄	#16864200	1	2	yes	—
1170	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1171	C₄	#16864232	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	—	4	1	no	—
1173	C₂	—	4	2	no	—
1174	C₂	—	8	2	no	—
1175	C₂	—	268	2	no	—
1176	C₂	—	536	2	no	—
1177	C₂	—	134	4	no	—
1178	C₂	#22573692	1	1	yes	characteristic
1179	C₂	C₂×#135×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1180	C₂	C₂×#16864200	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3106	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3106	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61431
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573819	C₂	semidirect
2. #22573817	C₂	semidirect
3. #22573220	C₂	semidirect
4. #22573075	C₂	semidirect
5. #22572873	C₂	semidirect
6. #22572868	C₂	semidirect
7. #22572604	C₂	semidirect
8. #22572600	C₂	semidirect
9. #22572062	C₂	semidirect
10. #22572052	C₂	semidirect
11. #22572036	C₂	semidirect
12. #22572030	C₂	semidirect
13. #22571892	C₂	semidirect
14. #22571881	C₂	semidirect
15. #22570784	C₂	semidirect
16. #22570775	C₂	semidirect
17. #22570270	C₂	semidirect
18. #22570260	C₂	semidirect
19. #22570254	C₂	semidirect
20. #22569165	C₂	semidirect
21. C₄×#14524063	C₂	semidirect
22. C₄×D₈×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3106	C₂	semidirect
26. #16864132	C₂²	semidirect
27. #16864131	C₂²	semidirect
29. #16864107	C₂²	semidirect
31. #16864103	C₂²	semidirect
33. #16864093	C₂²	semidirect
35. #16864090	C₂²	semidirect
39. #16864043	C₂²	semidirect
41. #16864034	C₂²	semidirect
44. #16863946	C₂²	semidirect
45. #16863933	C₂²	semidirect
48. #16863928	C₂²	semidirect
52. C₄×#11761628	C₂²	semidirect
55. C₄×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
56. C₄×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
57. #16863799	C₂²	semidirect
58. #16863796	C₂²	semidirect
59. #16863777	C₂²	semidirect
61. #16863752	C₂²	semidirect
62. #16863749	C₂²	semidirect
63. #16863744	C₂²	semidirect
64. #16863742	C₂²	semidirect
65. #16863733	C₂²	semidirect
66. #16863730	C₂²	semidirect
67. #16863721	C₂²	semidirect
68. #16863716	C₂²	semidirect
69. #16863713	C₂²	semidirect
70. #16863699	C₂²	semidirect
71. #16863698	C₂²	semidirect
72. #16863695	C₂²	semidirect
73. #16863694	C₂²	semidirect
74. #16863692	C₂²	semidirect
75. #16863687	C₂²	semidirect
76. #16863636	C₂²	semidirect
78. #16863630	C₂²	semidirect
79. #16863630	C₂²	semidirect
80. #16863626	C₂²	semidirect
81. #16863622	C₂²	semidirect
82. #16863614	C₂²	semidirect
83. #16863613	C₂²	semidirect
84. #16863610	C₂²	semidirect
85. #16863609	C₂²	semidirect
86. #16863597	C₂²	semidirect
88. #16863548	C₂²	semidirect
89. #16863545	C₂²	semidirect
90. #16863543	C₂²	semidirect
93. #16863520	C₂²	semidirect
94. #16863520	C₂²	semidirect
95. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
96. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
97. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
98. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
99. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
100. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
101. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
102. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
103. D₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
104. #16863478	C₂²	semidirect
107. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
108. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
110. #16863476	C₂²	semidirect
113. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
114. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
115. #16863447	C₂²	semidirect
116. #16863432	C₂²	semidirect
117. #107×D₆₇	C₂²	semidirect
118. #16863392	C₂²	semidirect
119. #16863390	C₂²	semidirect
120. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
121. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
122. C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
124. #532×C₆₇	C₂²	semidirect
125. C₄×#41×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #482×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #477×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #476×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #460×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #449×C₆₇	C₂²	semidirect
132. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
133. C₄×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #431×C₆₇	C₂²	semidirect
363. #11761613	#41	semidirect
518. D₂₆₈	#135	semidirect
608. #3106	D₆₇	semidirect
614. C₆₇	#61431	semidirect
636. #532	C₂×D₆₇	semidirect
645. C₄×#41	C₂×D₆₇	semidirect
661. #482	C₂×D₆₇	semidirect
669. #477	C₂×D₆₇	semidirect
671. #476	C₂×D₆₇	semidirect
683. #460	C₂×D₆₇	semidirect
689. #449	C₂×D₆₇	semidirect
701. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
711. C₄×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
717. #431	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573819	2
#22573817	2
#22573220	2
#22573075	2
#22572873	2
#22572868	2
#22572604	2
#22572600	2
#22572062	2
#22572052	2
#22572036	2
#22572030	2
#22571892	2
#22571881	2
#22570784	2
#22570775	2
#22570270	2
#22570260	2
#22570254	2
#22569165	2
C₄×#14524063	2
C₄×D₈×D₆₇	2
C₆₇×#3106	2
#61431	67