Subgroups — #31737362

Order 17152.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22572116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22572043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22572021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22571911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22571900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22570767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22570283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22570268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22570261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₈×#11761629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14524066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×SD₁₆×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₆₇×#3365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524066	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864119	—	2	1	no	—
27	#16864119	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16864106	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864106	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16864096	—	2	1	no	—
31	#16864096	C₂²	1	2	yes	—
32	#16864084	—	2	2	no	—
33	#16864084	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16864074	—	2	2	no	—
35	Q₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16864058	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16864049	—	2	1	no	—
38	#16864049	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16864039	—	2	1	no	—
40	#16864039	C₂²	1	2	yes	—
41	#16864031	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863951	—	2	1	no	—
43	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863931	—	2	2	no	—
46	#16863931	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863925	—	2	1	no	—
48	#16863925	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863904	—	2	2	no	—
50	C₄×#11761629	—	2	1	no	—
51	C₄×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863795	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863778	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863768	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863751	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863747	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863740	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863733	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863725	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863719	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863716	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863708	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863704	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863703	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863693	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863673	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863636	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863631	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863628	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863624	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863624	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863624	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863615	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863612	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863611	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863602	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863588	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863561	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863550	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863548	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863540	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863533	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863531	C₂²	1	2	yes	—
93	Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16863488	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863487	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863487	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	—
99	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16863483	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863481	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863478	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863461	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863461	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863448	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16863433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16863391	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#559×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#557×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#488×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#486×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#478×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#475×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#464×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#460×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
136	C₂×#11761629	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
144	#14524066	—	2	4	no	—
145	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
152	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	#14524043	—	2	1	no	—
159	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14524038	—	2	2	no	—
162	#14524038	—	2	2	no	—
163	#14524038	—	2	2	no	—
164	#14524036	—	2	2	no	—
165	#14524036	—	2	2	no	—
166	#14524035	—	2	1	no	—
167	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524034	—	2	2	no	—
169	#14524034	—	2	1	no	—
170	#14524031	—	2	2	no	—
171	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
172	#14524030	—	2	1	no	—
173	#14524028	—	2	2	no	—
174	#14524028	—	2	2	no	—
175	#14524028	—	2	2	no	—
176	#14524026	—	2	2	no	—
177	#14524025	—	2	2	no	—
178	#14524025	—	2	2	no	—
179	#14524023	—	2	2	no	—
180	#14524023	—	2	2	no	—
181	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
182	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
183	#14524021	—	2	2	no	—
184	#14524021	—	2	2	no	—
185	#14524019	—	2	1	no	—
186	#14524019	—	2	1	no	—
187	#14524019	—	2	1	no	—
188	#14524019	—	2	1	no	—
189	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
190	#14524018	—	2	2	no	—
191	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
192	#14524016	—	2	2	no	—
193	#14524016	—	2	2	no	—
194	#14524014	—	2	1	no	—
195	#14524014	—	2	1	no	—
196	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
197	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
198	#14524013	—	2	2	no	—
199	#14524011	—	2	2	no	—
200	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
201	Q₈×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
202	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
205	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
206	#14524008	—	2	2	no	—
207	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
209	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
210	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
211	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
212	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
213	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
218	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
219	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	#14524005	—	2	2	no	—
221	#14524005	—	2	1	no	—
222	#14524005	—	2	1	no	—
223	#14524005	D₄	1	1	yes	characteristic
224	#14524005	D₄	1	2	yes	—
225	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	#14524001	—	2	1	no	—
232	#14524001	—	2	2	no	—
233	#14524001	—	2	1	no	—
234	#14524001	—	2	1	no	—
235	#14524001	—	2	2	no	—
236	#14524001	—	2	1	no	—
237	#14524001	D₄	1	2	yes	—
238	#14524001	D₄	1	1	yes	characteristic
239	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14523999	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
249	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
250	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
291	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
293	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
315	#11761629	—	2	4	no	—
316	#11761629	—	2	2	no	—
317	#11761629	—	2	2	no	—
318	#11761629	—	4	1	no	—
319	#11761629	—	4	1	no	—
320	#11761629	—	4	4	no	—
321	#11761627	—	8	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
326	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
327	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
328	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
329	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
330	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
337	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
338	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
339	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
340	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
352	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	#11761618	—	4	2	no	—
359	#11761617	—	2	4	no	—
360	#11761616	—	2	4	no	—
361	#11761616	—	4	2	no	—
362	#11761615	—	2	2	no	—
363	#11761615	#41	1	4	yes	complemented
364	D₅₃₆	—	2	2	no	—
365	#11761613	—	4	2	no	—
366	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
370	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
371	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
372	C₈×D₆₇	—	4	1	no	—
373	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
375	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
377	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
379	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
415	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
417	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
430	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
431	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
432	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
458	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
459	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
460	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
463	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
464	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
465	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
466	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
467	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
468	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
470	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
471	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
483	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
484	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
485	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
486	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
491	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	D₂₆₈	—	2	4	no	—
496	D₂₆₈	—	2	1	no	—
497	D₂₆₈	—	2	1	no	—
498	D₂₆₈	—	2	1	no	—
499	D₂₆₈	—	4	2	no	—
500	D₂₆₈	—	4	2	no	—
501	D₂₆₈	—	4	4	no	—
502	D₂₆₈	#135	1	4	yes	complemented
503	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
504	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
505	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
506	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
507	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
508	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
509	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
510	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
511	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
512	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
513	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
514	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
515	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
516	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
517	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
518	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
519	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
520	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
521	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
522	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
523	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
524	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
525	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
526	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
527	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
528	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
529	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
530	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
531	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
532	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
539	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
540	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
541	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
542	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
543	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
544	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
545	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
546	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
547	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
548	C₂×D₆₇	C₂×#135	1	4	yes	—
549	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
550	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
551	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
552	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
553	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
554	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
555	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
556	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
557	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
558	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
560	Dic₆₇	—	2	2	no	—
561	Dic₆₇	—	2	1	no	—
562	Dic₆₇	—	2	1	no	—
563	Dic₆₇	—	4	2	no	—
564	Dic₆₇	—	4	1	no	—
565	Dic₆₇	—	4	1	no	—
566	Dic₆₇	—	4	2	no	—
567	Dic₆₇	#577	1	2	yes	—
568	#61432	—	67	1	no	maximal, Sylow
569	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
570	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
573	D₆₇	—	2	4	no	—
574	D₆₇	—	4	1	no	—
575	D₆₇	—	4	2	no	—
576	D₆₇	—	8	1	no	—
577	#3482	—	67	1	no	—
578	#3481	—	67	1	no	—
579	#3394	—	67	1	no	—
580	#3381	—	67	1	no	—
581	#3365	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
582	#3360	—	67	1	no	—
583	#3337	—	67	2	no	—
584	#3335	—	67	1	no	—
585	#3301	—	67	2	no	—
586	#3299	—	67	1	no	—
587	#3296	—	67	2	no	—
588	#3294	—	67	1	no	—
589	#3282	—	67	2	no	—
590	D₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
591	#3168	—	67	2	no	—
592	#3167	—	67	1	no	—
593	#3108	—	67	2	no	—
594	#3107	—	67	1	no	—
595	#3106	—	67	1	no	—
596	#3105	—	67	2	no	—
597	C₈×#41	—	67	1	no	—
598	C₄×#135	—	67	1	no	—
599	C₂×C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
600	C₆₇	#61432	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
601	C₂×#135	—	67	1	no	—
602	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
603	#559	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
604	#557	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
605	#556	—	67	1	no	—
606	#556	—	134	1	no	—
607	#554	—	67	1	no	—
608	#554	—	67	1	no	—
609	#553	—	67	2	no	—
610	#553	—	134	1	no	—
611	#552	—	67	2	no	—
612	#552	—	134	2	no	—
613	#551	—	134	2	no	—
614	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
615	#548	—	67	2	no	—
616	#547	—	67	1	no	—
617	#547	—	134	1	no	—
618	#546	—	67	2	no	—
619	#546	—	134	1	no	—
620	D₄²	—	67	1	no	—
621	#533	—	67	1	no	—
622	#533	—	134	1	no	—
623	#532	—	67	1	no	—
624	#529	—	67	2	no	—
625	#529	—	67	2	no	—
626	#529	—	134	2	no	—
627	#529	—	134	1	no	—
628	#525	—	134	2	no	—
629	C₄×#41	—	67	1	no	—
630	C₄×#41	—	67	1	no	—
631	C₄×#41	—	67	1	no	—
632	C₄×#41	—	134	1	no	—
633	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
634	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
635	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
636	#499	—	67	2	no	—
637	#498	—	67	1	no	—
638	#495	—	67	2	no	—
639	#492	—	67	1	no	—
640	#488	—	67	2	no	—
641	#488	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
642	#487	—	67	1	no	—
643	#486	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
644	#485	—	67	2	no	—
645	#484	—	67	2	no	—
646	#483	—	67	2	no	—
647	#482	—	67	2	no	—
648	#481	—	67	2	no	—
649	#480	—	67	2	no	—
650	#479	—	67	2	no	—
651	#479	—	67	2	no	—
652	#478	—	67	2	no	—
653	#478	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
654	#477	—	67	1	no	—
655	#476	—	67	1	no	—
656	#475	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
657	#474	—	67	1	no	—
658	#467	—	67	2	no	—
659	#466	—	67	2	no	—
660	#465	—	67	2	no	—
661	#465	—	67	2	no	—
662	#465	—	67	2	no	—
663	#465	—	67	2	no	—
664	#464	—	67	2	no	—
665	#464	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
666	#463	—	67	2	no	—
667	#463	—	67	2	no	—
668	#462	—	67	1	no	—
669	#461	—	67	1	no	—
670	#460	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
671	#459	—	67	1	no	—
672	#452	—	67	2	no	—
673	#451	—	67	2	no	—
674	#450	—	67	2	no	—
675	#449	—	67	2	no	—
676	#448	—	67	2	no	—
677	#447	—	67	2	no	—
678	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
679	C₈×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
680	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
681	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
682	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
683	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
694	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
695	C₄×D₈	—	67	1	no	—
696	C₄×D₈	—	67	2	no	—
697	C₄×D₈	—	67	1	no	—
698	C₈×D₄	—	67	1	no	—
699	C₈×D₄	—	67	2	no	—
700	C₈×D₄	—	67	1	no	—
701	C₈×D₄	—	67	2	no	—
702	#431	—	67	2	no	—
703	#431	—	67	1	no	—
704	#427	—	67	1	no	—
705	C₂×#106	—	67	2	no	—
706	#416	—	67	1	no	—
707	#416	—	67	1	no	—
708	C₂×#103	—	67	2	no	—
709	C₂×#102	—	67	2	no	—
710	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
711	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
712	C₂×#41	—	67	1	no	—
713	C₂×#41	—	67	1	no	—
714	C₂×#41	—	67	1	no	—
715	C₂×#41	—	134	1	no	—
716	C₂×#41	—	134	1	no	—
717	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
718	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
719	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
720	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
721	#135	—	134	4	no	—
722	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
723	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
730	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
731	C₂×D₈	—	67	2	no	—
732	C₂×D₈	—	67	1	no	—
733	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
734	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
735	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
736	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
742	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
743	#126	—	134	2	no	—
744	#126	—	134	2	no	—
745	#126	—	134	2	no	—
746	#126	—	134	2	no	—
747	#126	—	134	2	no	—
748	#125	—	2	2	no	—
749	#125	—	67	2	no	—
750	#125	—	134	1	no	—
751	#125	—	134	1	no	—
752	#125	—	134	2	no	—
753	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
754	#124	—	2	1	no	—
755	#124	—	67	2	no	—
756	#124	—	134	2	no	—
757	#124	—	134	1	no	—
758	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
759	#123	—	2	2	no	—
760	#123	—	134	2	no	—
761	#123	—	134	2	no	—
762	#123	—	134	2	no	—
763	#123	—	134	2	no	—
764	#123	—	134	2	no	—
765	#123	—	134	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
777	#121	—	67	2	no	—
778	#121	—	67	2	no	—
779	#121	—	67	2	no	—
780	#121	—	134	2	no	—
781	#121	—	134	2	no	—
782	#121	—	134	2	no	—
783	#121	—	134	1	no	—
784	#121	—	134	1	no	—
785	#120	—	134	2	no	—
786	#120	—	134	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
796	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
797	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
798	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
799	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
800	C₄×D₄	—	2	1	no	—
801	C₄×D₄	—	67	1	no	—
802	C₄×D₄	—	67	2	no	—
803	C₄×D₄	—	67	2	no	—
804	C₄×D₄	—	67	1	no	—
805	C₄×D₄	—	67	1	no	—
806	C₄×D₄	—	67	1	no	—
807	C₄×D₄	—	67	2	no	—
808	C₄×D₄	—	67	2	no	—
809	C₄×D₄	—	67	1	no	—
810	C₄×D₄	—	67	1	no	—
811	C₄×D₄	—	134	2	no	—
812	C₄×D₄	—	134	1	no	—
813	C₄×D₄	—	134	1	no	—
814	C₄×D₄	—	134	1	no	—
815	C₄×D₄	—	134	1	no	—
816	C₄×D₄	—	134	2	no	—
817	C₄×D₄	—	134	2	no	—
818	C₄×D₄	—	134	1	no	—
819	C₄×D₄	—	134	2	no	—
820	C₄×D₄	—	134	2	no	—
821	C₄×D₄	—	134	1	no	—
822	C₄×D₄	—	134	1	no	—
823	C₄×D₄	—	134	2	no	—
824	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
825	#117	—	67	2	no	—
826	#117	—	67	1	no	—
827	#117	—	67	1	no	—
828	#117	—	67	1	no	—
829	#117	—	134	2	no	—
830	#117	—	134	1	no	—
831	#117	—	134	1	no	—
832	#117	—	134	2	no	—
833	#117	—	134	2	no	—
834	#117	—	134	1	no	—
835	#117	—	134	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
842	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
843	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
844	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
845	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
846	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
847	#107	—	67	1	no	—
848	#107	—	67	2	no	—
849	#107	—	67	2	no	—
850	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
851	#106	—	67	2	no	—
852	#106	—	67	1	no	—
853	#106	—	67	2	no	—
854	#106	—	67	1	no	—
855	#106	—	67	2	no	—
856	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
857	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
858	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
859	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
861	#103	—	67	2	no	—
862	#103	—	67	1	no	—
863	#103	—	67	1	no	—
864	#103	—	67	2	no	—
865	#103	—	67	2	no	—
866	#103	—	67	2	no	—
867	#103	—	67	2	no	—
868	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
870	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
871	#102	—	67	2	no	—
872	#102	—	67	1	no	—
873	#102	—	67	1	no	—
874	#102	—	67	2	no	—
875	#102	—	67	2	no	—
876	#102	—	67	1	no	—
877	#102	—	67	1	no	—
878	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
879	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
880	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
881	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
882	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
883	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
884	C₄×C₈	—	67	1	no	—
885	C₄×C₈	—	67	1	no	—
886	C₄×C₈	—	67	2	no	—
887	C₄×C₈	—	67	1	no	—
888	C₄×C₈	—	67	2	no	—
889	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
890	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
891	C₂⁴	—	134	2	no	—
892	#41	—	268	4	no	—
893	#41	—	268	1	no	—
894	#41	—	268	1	no	—
895	#41	—	536	2	no	—
896	#41	—	134	2	no	—
897	#41	—	134	2	no	—
898	#41	—	134	4	no	—
899	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
904	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
905	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
907	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
908	C₂×D₄	—	2	1	no	—
909	C₂×D₄	—	2	1	no	—
910	C₂×D₄	—	268	4	no	—
911	C₂×D₄	—	268	2	no	—
912	C₂×D₄	—	67	1	no	—
913	C₂×D₄	—	67	2	no	—
914	C₂×D₄	—	67	1	no	—
915	C₂×D₄	—	67	1	no	—
916	C₂×D₄	—	134	1	no	—
917	C₂×D₄	—	134	2	no	—
918	C₂×D₄	—	134	1	no	—
919	C₂×D₄	—	134	2	no	—
920	C₂×D₄	—	134	4	no	—
921	C₂×D₄	—	134	2	no	—
922	C₂×D₄	—	134	2	no	—
923	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
924	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
926	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
943	Q₁₆	—	2	2	no	—
944	Q₁₆	—	268	2	no	—
945	SD₁₆	—	2	4	no	—
946	SD₁₆	—	268	2	no	—
947	SD₁₆	—	67	4	no	—
948	SD₁₆	—	134	4	no	—
949	SD₁₆	—	134	4	no	—
950	SD₁₆	—	134	2	no	—
951	D₈	—	268	2	no	—
952	D₈	—	134	2	no	—
953	C₂×C₈	—	268	2	no	—
954	C₂×C₈	—	268	1	no	—
955	C₂×C₈	—	67	1	no	—
956	C₂×C₈	—	67	1	no	—
957	C₂×C₈	—	67	2	no	—
958	C₂×C₈	—	134	4	no	—
959	C₂×C₈	—	134	2	no	—
960	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
962	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
963	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
988	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
989	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
990	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
991	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
992	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
993	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1015	C₄²	—	2	1	no	—
1016	C₄²	—	2	1	no	—
1017	C₄²	—	2	2	no	—
1018	C₄²	—	67	1	no	—
1019	C₄²	—	67	1	no	—
1020	C₄²	—	67	2	no	—
1021	C₄²	—	67	2	no	—
1022	C₄²	—	67	1	no	—
1023	C₄²	—	134	1	no	—
1024	C₄²	—	134	1	no	—
1025	C₄²	—	134	1	no	—
1026	C₄²	—	134	1	no	—
1027	C₄²	—	134	2	no	—
1028	C₄²	—	134	2	no	—
1029	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1030	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1031	C₂³	—	2	2	no	—
1032	C₂³	—	268	4	no	—
1033	C₂³	—	268	4	no	—
1034	C₂³	—	536	2	no	—
1035	C₂³	—	67	2	no	—
1036	C₂³	—	67	1	no	—
1037	C₂³	—	134	1	no	—
1038	C₂³	—	134	1	no	—
1039	Q₈	—	2	2	no	—
1040	Q₈	—	2	1	no	—
1041	Q₈	—	2	1	no	—
1042	Q₈	—	2	1	no	—
1043	Q₈	—	4	2	no	—
1044	Q₈	—	268	4	no	—
1045	Q₈	—	536	1	no	—
1046	Q₈	—	134	2	no	—
1047	Q₈	—	134	2	no	—
1048	Q₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1049	D₄	—	2	2	no	—
1050	D₄	—	2	2	no	—
1051	D₄	—	4	2	no	—
1052	D₄	—	8	1	no	—
1053	D₄	—	268	2	no	—
1054	D₄	—	268	4	no	—
1055	D₄	—	268	2	no	—
1056	D₄	—	268	4	no	—
1057	D₄	—	268	4	no	—
1058	D₄	—	536	2	no	—
1059	D₄	—	67	4	no	—
1060	D₄	—	67	2	no	—
1061	D₄	—	134	4	no	—
1062	D₄	—	134	1	no	—
1063	D₄	—	134	1	no	—
1064	D₄	—	134	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1098	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1099	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1103	C₈	—	2	1	no	—
1104	C₈	—	2	2	no	—
1105	C₈	—	2	1	no	—
1106	C₈	—	67	2	no	—
1107	C₈	—	134	2	no	—
1108	C₈	—	134	1	no	—
1109	C₂²	—	4	2	no	—
1110	C₂²	—	4	2	no	—
1111	C₂²	—	4	2	no	—
1112	C₂²	—	268	1	no	—
1113	C₂²	—	268	1	no	—
1114	C₂²	—	268	1	no	—
1115	C₂²	—	268	1	no	—
1116	C₂²	—	268	1	no	—
1117	C₂²	—	536	8	no	—
1118	C₂²	—	67	4	no	—
1119	C₂²	—	134	1	no	—
1120	C₂²	—	134	1	no	—
1121	C₂²	—	134	2	no	—
1122	C₂²	—	134	1	no	—
1123	C₂²	—	134	2	no	—
1124	C₂²	—	134	2	no	—
1125	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1126	C₄	—	2	2	no	—
1127	C₄	—	2	2	no	—
1128	C₄	—	2	1	no	—
1129	C₄	—	2	2	no	—
1130	C₄	—	4	2	no	—
1131	C₄	—	4	1	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	4	1	no	—
1134	C₄	—	268	1	no	—
1135	C₄	—	268	1	no	—
1136	C₄	—	268	2	no	—
1137	C₄	—	268	2	no	—
1138	C₄	—	67	2	no	—
1139	C₄	—	134	1	no	—
1140	C₄	—	134	1	no	—
1141	C₄	—	134	2	no	—
1142	C₄	#135×D₆₇	1	2	yes	—
1143	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	#16864233	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	—	8	2	no	—
1146	C₂	—	268	2	no	—
1147	C₂	—	268	1	no	—
1148	C₂	—	536	1	no	—
1149	C₂	—	134	4	no	—
1150	C₂	#22573698	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	C₂×#135×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	#577×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3365	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3365	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61432
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3365

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573829	C₂	semidirect
2. #22573818	C₂	semidirect
3. #22573201	C₂	semidirect
4. #22573080	C₂	semidirect
5. #22572860	C₂	semidirect
6. #22572595	C₂	semidirect
7. #22572569	C₂	semidirect
8. #22572116	C₂	semidirect
9. #22572087	C₂	semidirect
10. #22572043	C₂	semidirect
11. #22572021	C₂	semidirect
12. #22571911	C₂	semidirect
13. #22571900	C₂	semidirect
14. #22570778	C₂	semidirect
15. #22570767	C₂	semidirect
16. #22570288	C₂	semidirect
17. #22570283	C₂	semidirect
18. #22570268	C₂	semidirect
19. #22570261	C₂	semidirect
20. C₈×#11761629	C₂	semidirect
21. C₄×#14524066	C₂	semidirect
22. C₄×SD₁₆×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3365	C₂	semidirect
27. #16864119	C₂²	semidirect
33. #16864084	C₂²	semidirect
36. #16864058	C₂²	semidirect
43. #16863951	C₂²	semidirect
46. #16863931	C₂²	semidirect
53. C₄×#11761629	C₂²	semidirect
54. C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
57. #16863795	C₂²	semidirect
58. #16863792	C₂²	semidirect
59. #16863778	C₂²	semidirect
61. #16863751	C₂²	semidirect
62. #16863747	C₂²	semidirect
63. #16863740	C₂²	semidirect
64. #16863733	C₂²	semidirect
65. #16863725	C₂²	semidirect
66. #16863719	C₂²	semidirect
67. #16863716	C₂²	semidirect
69. #16863704	C₂²	semidirect
70. #16863703	C₂²	semidirect
72. #16863691	C₂²	semidirect
73. #16863687	C₂²	semidirect
75. #16863636	C₂²	semidirect
77. #16863628	C₂²	semidirect
79. #16863624	C₂²	semidirect
80. #16863624	C₂²	semidirect
81. #16863615	C₂²	semidirect
83. #16863611	C₂²	semidirect
84. #16863606	C₂²	semidirect
88. #16863550	C₂²	semidirect
90. #16863540	C₂²	semidirect
93. Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
94. Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
95. #16863488	C₂²	semidirect
96. #16863487	C₂²	semidirect
97. #16863487	C₂²	semidirect
99. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
102. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
104. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
106. #16863481	C₂²	semidirect
109. #16863476	C₂²	semidirect
111. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
113. #16863461	C₂²	semidirect
114. #16863448	C₂²	semidirect
115. #16863448	C₂²	semidirect
116. #16863433	C₂²	semidirect
117. #106×D₆₇	C₂²	semidirect
119. #16863391	C₂²	semidirect
120. #103×D₆₇	C₂²	semidirect
122. C₄×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
125. #557×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #488×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #478×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #475×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #464×C₆₇	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
133. C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
134. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
363. #11761615	#41	semidirect
502. D₂₆₈	#135	semidirect
581. #3365	D₆₇	semidirect
600. C₆₇	#61432	semidirect
604. #557	C₂×D₆₇	semidirect
641. #488	C₂×D₆₇	semidirect
653. #478	C₂×D₆₇	semidirect
656. #475	C₂×D₆₇	semidirect
665. #464	C₂×D₆₇	semidirect
679. C₈×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
682. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
694. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573829	2
#22573818	2
#22573201	2
#22573080	2
#22572860	2
#22572595	2
#22572569	2
#22572116	2
#22572087	2
#22572043	2
#22572021	2
#22571911	2
#22571900	2
#22570778	2
#22570767	2
#22570288	2
#22570283	2
#22570268	2
#22570261	2
C₈×#11761629	2
C₄×#14524066	2
C₄×SD₁₆×D₆₇	2
C₆₇×#3365	2
#61432	67