Subgroups — #31737366

Order 17152.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22572894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22572096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22572068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₄×#11761618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22571946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22570791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22570289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22570285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22570280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22570274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#41×C₆₇⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14524063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×C₄×#11761618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₆₇×#3482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11761618	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864124	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864119	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16864114	—	2	1	no	—
29	#16864086	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864079	—	2	2	no	—
31	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16864055	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864050	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16864045	—	2	1	no	—
35	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16863950	—	2	1	no	—
37	#16863930	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863926	—	2	2	no	—
39	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863799	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863795	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863778	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863775	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863753	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863750	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863748	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863746	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863737	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863734	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863726	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863724	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863709	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863707	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863703	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863703	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863700	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863700	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863681	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863678	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863676	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863673	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863635	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863635	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863635	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863630	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863627	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863623	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863618	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863618	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863615	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863615	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863606	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863603	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863601	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863598	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863558	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863556	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863552	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863551	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863535	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863534	C₂²	1	2	yes	—
84	Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
106	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863449	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863449	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#14523976	C₂²	1	2	yes	—
112	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14523967	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#14523966	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#557×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#556×C₆₇	—	2	1	no	—
120	#556×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#552×C₆₇	—	2	2	no	—
122	#552×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
123	D₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#548×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
125	#547×C₆₇	—	2	1	no	—
126	#547×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#533×C₆₇	—	2	1	no	—
128	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#529×C₆₇	—	2	2	no	—
130	#529×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
132	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
138	#14524063	—	2	4	no	—
139	C₂×#11761618	—	2	8	no	—
140	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14524042	—	2	1	no	—
157	#14524041	—	2	1	no	—
158	#14524038	—	2	2	no	—
159	#14524037	—	2	2	no	—
160	#14524036	—	2	2	no	—
161	#14524035	—	2	1	no	—
162	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
163	#14524033	—	2	2	no	—
164	#14524033	—	2	2	no	—
165	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524029	—	2	2	no	—
167	#14524027	—	2	2	no	—
168	#14524026	—	2	2	no	—
169	#14524024	—	2	2	no	—
170	#14524023	—	2	1	no	—
171	#14524022	—	2	1	no	—
172	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
173	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524021	—	2	2	no	—
175	#14524020	—	2	2	no	—
176	#14524019	—	2	1	no	—
177	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
178	#14524015	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14524008	—	2	1	no	—
188	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
194	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
195	#14524002	—	2	1	no	—
196	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14524001	—	2	1	no	—
198	#14524000	—	2	1	no	—
199	#14524000	—	2	2	no	—
200	#14523999	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
204	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
205	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
207	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
208	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
209	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
211	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
212	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
213	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
219	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
221	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
222	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
223	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
224	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
226	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
228	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
229	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
230	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
231	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
233	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
235	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
238	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
250	C₂×#41×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
254	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
255	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
258	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
259	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
260	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
261	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
262	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
263	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
265	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
267	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
268	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
270	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
271	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
272	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
276	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
277	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
279	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
281	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
282	C₄×Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
290	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
291	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
292	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
293	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
296	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
301	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
302	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
303	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
304	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
305	#117×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
306	#117×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
307	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#11761628	—	2	2	no	—
315	#11761628	—	4	1	no	—
316	#11761627	—	4	4	no	—
317	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
326	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
331	#11761618	—	2	4	no	—
332	#11761618	—	2	4	no	—
333	#11761618	—	2	4	no	—
334	#11761618	—	4	2	no	—
335	#11761618	#41	1	4	yes	complemented
336	#11761616	—	2	2	no	—
337	#11761616	—	4	2	no	—
338	#11761615	—	2	2	no	—
339	#11761615	—	4	2	no	—
340	#11761613	—	2	2	no	—
341	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
344	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
345	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
353	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
354	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
355	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
358	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
359	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
365	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
370	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
371	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
372	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
376	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
377	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
378	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
382	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
383	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
384	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
385	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
388	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
389	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
444	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
456	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
457	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
458	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
459	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
460	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
461	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
462	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
463	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
464	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
465	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
466	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
467	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
468	D₄×C₆₇	#135	1	4	yes	complemented
469	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
496	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
497	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
504	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
505	D₂₆₈	—	2	1	no	—
506	D₂₆₈	—	2	1	no	—
507	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
508	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
509	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
510	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
511	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
512	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
513	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
514	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
515	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
516	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
517	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
518	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
519	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
520	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
521	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
522	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
528	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₆₇	C₂×#135	1	4	yes	—
531	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
533	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
534	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
535	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
536	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
537	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
538	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
539	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
540	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
541	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
542	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
543	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
544	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
545	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
546	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
547	C₄×C₆₇	#578	1	2	yes	—
548	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
549	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
550	Dic₆₇	—	2	2	no	—
551	Dic₆₇	—	4	2	no	—
552	Dic₆₇	—	4	2	no	—
553	Dic₆₇	—	4	1	no	—
554	Dic₆₇	—	4	1	no	—
555	#61433	—	67	1	no	maximal, Sylow
556	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
557	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
558	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
559	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
562	D₆₇	—	8	1	no	—
563	#3482	—	67	1	no	—
564	#3482	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
565	#3393	—	67	1	no	—
566	#3383	—	67	1	no	—
567	#3364	—	67	1	no	—
568	#3364	—	67	1	no	—
569	#3336	—	67	2	no	—
570	#3334	—	67	1	no	—
571	#3300	—	67	2	no	—
572	#3300	—	67	2	no	—
573	#3298	—	67	1	no	—
574	#3298	—	67	1	no	—
575	D₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
576	#3285	—	67	2	no	—
577	#3170	—	67	1	no	—
578	#3168	—	67	2	no	—
579	#3108	—	67	2	no	—
580	#3108	—	67	2	no	—
581	#3107	—	67	1	no	—
582	#3107	—	67	1	no	—
583	C₈×#41	—	67	1	no	—
584	C₄×#135	—	67	1	no	—
585	C₂×C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
586	C₆₇	#61433	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
587	C₂×#135	—	67	1	no	—
588	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
589	#557	—	67	1	no	—
590	#557	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
591	#556	—	2	1	no	—
592	#556	—	67	1	no	—
593	#556	—	134	1	no	—
594	#556	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
595	#552	—	2	2	no	—
596	#552	—	67	2	no	—
597	#552	—	134	2	no	—
598	#552	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
599	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
600	D₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
601	#548	—	67	2	no	—
602	#548	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
603	#547	—	2	1	no	—
604	#547	—	67	1	no	—
605	#547	—	134	1	no	—
606	#547	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
607	#533	—	2	1	no	—
608	#533	—	67	1	no	—
609	#533	—	134	1	no	—
610	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
611	#529	—	2	2	no	—
612	#529	—	67	2	no	—
613	#529	—	134	2	no	—
614	#529	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
615	C₄×#41	—	2	1	no	—
616	C₄×#41	—	67	1	no	—
617	C₄×#41	—	134	1	no	—
618	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
619	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
621	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
622	#500	—	67	1	no	—
623	#499	—	67	2	no	—
624	#495	—	67	2	no	—
625	#494	—	67	1	no	—
626	#488	—	67	2	no	—
627	#488	—	67	2	no	—
628	#487	—	67	1	no	—
629	#487	—	67	1	no	—
630	#485	—	67	2	no	—
631	#485	—	67	2	no	—
632	#483	—	67	2	no	—
633	#483	—	67	2	no	—
634	#480	—	67	2	no	—
635	#480	—	67	2	no	—
636	#479	—	67	2	no	—
637	#479	—	67	2	no	—
638	#479	—	67	2	no	—
639	#479	—	67	2	no	—
640	#475	—	67	1	no	—
641	#475	—	67	1	no	—
642	#474	—	67	1	no	—
643	#474	—	67	1	no	—
644	#467	—	67	2	no	—
645	#467	—	67	2	no	—
646	#467	—	67	2	no	—
647	#466	—	67	2	no	—
648	#465	—	67	2	no	—
649	#465	—	67	2	no	—
650	#464	—	67	2	no	—
651	#464	—	67	2	no	—
652	#464	—	67	2	no	—
653	#464	—	67	2	no	—
654	#462	—	67	1	no	—
655	#462	—	67	1	no	—
656	#461	—	67	1	no	—
657	#461	—	67	1	no	—
658	#452	—	67	2	no	—
659	#452	—	67	2	no	—
660	#451	—	67	2	no	—
661	#451	—	67	2	no	—
662	#448	—	67	2	no	—
663	#448	—	67	2	no	—
664	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
665	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
666	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
667	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
668	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
669	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
670	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
671	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
672	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
673	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
674	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
675	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
676	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
680	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
681	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
682	C₄×D₈	—	67	1	no	—
683	C₄×D₈	—	67	1	no	—
684	C₈×D₄	—	67	1	no	—
685	C₈×D₄	—	67	2	no	—
686	C₈×D₄	—	67	1	no	—
687	C₈×D₄	—	67	2	no	—
688	#431	—	67	1	no	—
689	#431	—	67	2	no	—
690	#427	—	67	1	no	—
691	C₂×#107	—	67	2	no	—
692	#416	—	67	1	no	—
693	#416	—	67	1	no	—
694	C₂×#103	—	67	2	no	—
695	C₂×#103	—	67	2	no	—
696	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
697	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
698	C₂×#41	—	2	1	no	—
699	C₂×#41	—	67	1	no	—
700	C₂×#41	—	134	1	no	—
701	C₂×#41	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
704	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
705	#135	—	134	4	no	—
706	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
707	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
708	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
709	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
710	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
711	C₂×Q₁₆	—	134	8	no	—
712	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
713	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
714	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
715	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
716	C₂×D₈	—	67	1	no	—
717	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
718	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
719	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
720	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
727	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
728	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
729	#126	—	2	2	no	—
730	#126	—	2	2	no	—
731	#126	—	2	2	no	—
732	#126	—	134	2	no	—
733	#126	—	134	2	no	—
734	#126	—	134	2	no	—
735	#125	—	2	2	no	—
736	#125	—	2	2	no	—
737	#125	—	2	1	no	—
738	#125	—	67	2	no	—
739	#125	—	134	2	no	—
740	#125	—	134	2	no	—
741	#125	—	134	1	no	—
742	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
743	#124	—	2	2	no	—
744	#124	—	67	2	no	—
745	#124	—	134	2	no	—
746	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
747	#123	—	2	2	no	—
748	#123	—	2	2	no	—
749	#123	—	2	2	no	—
750	#123	—	134	2	no	—
751	#123	—	134	2	no	—
752	#123	—	134	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
766	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
767	#121	—	2	2	no	—
768	#121	—	67	2	no	—
769	#121	—	134	2	no	—
770	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
771	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
784	C₄×Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
785	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
787	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
788	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
789	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
790	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
791	C₄×D₄	—	2	1	no	—
792	C₄×D₄	—	2	2	no	—
793	C₄×D₄	—	2	1	no	—
794	C₄×D₄	—	2	1	no	—
795	C₄×D₄	—	2	2	no	—
796	C₄×D₄	—	67	1	no	—
797	C₄×D₄	—	67	1	no	—
798	C₄×D₄	—	134	1	no	—
799	C₄×D₄	—	134	1	no	—
800	C₄×D₄	—	134	1	no	—
801	C₄×D₄	—	134	2	no	—
802	C₄×D₄	—	134	2	no	—
803	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
804	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
805	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
806	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
809	#117	—	2	1	no	—
810	#117	—	2	1	no	—
811	#117	—	2	2	no	—
812	#117	—	2	1	no	—
813	#117	—	2	2	no	—
814	#117	—	67	1	no	—
815	#117	—	134	1	no	—
816	#117	—	134	1	no	—
817	#117	—	134	2	no	—
818	#117	—	134	1	no	—
819	#117	—	134	2	no	—
820	#117	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
821	#117	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
827	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
830	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
831	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
832	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
833	#107	—	67	1	no	—
834	#107	—	67	2	no	—
835	#107	—	67	2	no	—
836	#107	—	67	2	no	—
837	#107	—	67	1	no	—
838	#107	—	67	2	no	—
839	#106	—	67	1	no	—
840	#106	—	67	1	no	—
841	#106	—	67	2	no	—
842	#106	—	67	2	no	—
843	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
844	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
845	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
846	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
847	#103	—	67	1	no	—
848	#103	—	67	2	no	—
849	#103	—	67	2	no	—
850	#103	—	67	2	no	—
851	#103	—	67	1	no	—
852	#103	—	67	2	no	—
853	#103	—	67	2	no	—
854	#103	—	67	1	no	—
855	#103	—	67	2	no	—
856	#103	—	67	2	no	—
857	#103	—	67	2	no	—
858	#103	—	67	1	no	—
859	#103	—	67	2	no	—
860	#103	—	67	2	no	—
861	#102	—	67	1	no	—
862	#102	—	67	1	no	—
863	#102	—	67	2	no	—
864	#102	—	67	1	no	—
865	#102	—	67	1	no	—
866	#102	—	67	2	no	—
867	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
868	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
869	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
870	C₄×C₈	—	67	1	no	—
871	C₄×C₈	—	67	2	no	—
872	C₄×C₈	—	67	1	no	—
873	C₄×C₈	—	67	1	no	—
874	C₄×C₈	—	67	1	no	—
875	C₄×C₈	—	67	2	no	—
876	C₄×C₈	—	67	2	no	—
877	#41	—	2	4	no	—
878	#41	—	2	2	no	—
879	#41	—	4	1	no	—
880	#41	—	4	4	no	—
881	#41	—	268	1	no	—
882	#41	—	268	4	no	—
883	#41	—	134	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
887	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
892	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
894	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
896	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
897	C₂×D₄	—	2	1	no	—
898	C₂×D₄	—	2	2	no	—
899	C₂×D₄	—	67	1	no	—
900	C₂×D₄	—	134	2	no	—
901	C₂×D₄	—	134	1	no	—
902	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
903	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
904	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
915	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
916	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
918	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
920	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
921	Q₁₆	—	268	2	no	—
922	Q₁₆	—	67	4	no	—
923	Q₁₆	—	134	4	no	—
924	Q₁₆	—	134	4	no	—
925	Q₁₆	—	134	4	no	—
926	SD₁₆	—	268	2	no	—
927	SD₁₆	—	268	2	no	—
928	SD₁₆	—	134	2	no	—
929	SD₁₆	—	134	2	no	—
930	D₈	—	134	2	no	—
931	C₂×C₈	—	268	2	no	—
932	C₂×C₈	—	268	1	no	—
933	C₂×C₈	—	67	1	no	—
934	C₂×C₈	—	67	1	no	—
935	C₂×C₈	—	67	2	no	—
936	C₂×C₈	—	67	1	no	—
937	C₂×C₈	—	67	1	no	—
938	C₂×C₈	—	67	2	no	—
939	C₂×C₈	—	134	4	no	—
940	C₂×C₈	—	134	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
970	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
971	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
972	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
973	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
974	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
975	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
994	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
995	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
996	C₄²	—	2	1	no	—
997	C₄²	—	2	2	no	—
998	C₄²	—	2	1	no	—
999	C₄²	—	2	2	no	—
1000	C₄²	—	2	1	no	—
1001	C₄²	—	2	2	no	—
1002	C₄²	—	134	1	no	—
1003	C₄²	—	134	2	no	—
1004	C₄²	—	134	1	no	—
1005	C₄²	—	134	2	no	—
1006	C₄²	—	134	1	no	—
1007	C₄²	—	134	2	no	—
1008	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1009	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1010	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1011	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1012	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1013	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1014	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₂³	—	2	1	no	—
1016	C₂³	—	134	1	no	—
1017	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1019	Q₈	—	2	2	no	—
1020	Q₈	—	2	1	no	—
1021	Q₈	—	2	2	no	—
1022	Q₈	—	2	2	no	—
1023	Q₈	—	4	4	no	—
1024	Q₈	—	4	2	no	—
1025	Q₈	—	268	4	no	—
1026	Q₈	—	268	2	no	—
1027	Q₈	—	67	2	no	—
1028	Q₈	—	134	2	no	—
1029	Q₈	—	134	2	no	—
1030	Q₈	—	134	1	no	—
1031	Q₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1032	D₄	—	2	4	no	—
1033	D₄	—	2	1	no	—
1034	D₄	—	2	1	no	—
1035	D₄	—	4	2	no	—
1036	D₄	—	4	4	no	—
1037	D₄	—	268	4	no	—
1038	D₄	—	268	2	no	—
1039	D₄	—	134	1	no	—
1040	D₄	—	134	1	no	—
1041	D₄	#14524063	1	4	yes	complemented
1042	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1070	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1074	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1079	C₈	—	67	2	no	—
1080	C₈	—	134	1	no	—
1081	C₈	—	134	2	no	—
1082	C₈	—	134	1	no	—
1083	C₈	—	134	2	no	—
1084	C₈	—	134	1	no	—
1085	C₂²	—	2	2	no	—
1086	C₂²	—	2	2	no	—
1087	C₂²	—	2	1	no	—
1088	C₂²	—	2	1	no	—
1089	C₂²	—	2	1	no	—
1090	C₂²	—	4	1	no	—
1091	C₂²	—	4	1	no	—
1092	C₂²	—	4	1	no	—
1093	C₂²	—	268	1	no	—
1094	C₂²	—	268	1	no	—
1095	C₂²	—	268	1	no	—
1096	C₂²	C₂×#14524063	1	4	yes	—
1097	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄	—	2	1	no	—
1101	C₄	—	2	2	no	—
1102	C₄	—	2	2	no	—
1103	C₄	—	2	2	no	—
1104	C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄	—	4	1	no	—
1106	C₄	—	4	2	no	—
1107	C₄	—	4	2	no	—
1108	C₄	—	4	1	no	—
1109	C₄	—	268	1	no	—
1110	C₄	—	268	2	no	—
1111	C₄	—	268	2	no	—
1112	C₄	—	268	1	no	—
1113	C₄	—	134	2	no	—
1114	C₄	C₂×#14524063	1	2	yes	—
1115	C₄	#16864211	1	2	yes	—
1116	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1117	C₄	#16864232	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	—	2	4	no	—
1119	C₂	—	4	1	no	—
1120	C₂	—	8	1	no	—
1121	C₂	—	536	1	no	—
1122	C₂	#41×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	C₂²×#14524063	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	C₂×#16864211	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3482	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3482	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61433
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ #3482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573824	C₂	semidirect
2. #22573193	C₂	semidirect
3. #22573096	C₂	semidirect
4. #22572894	C₂	semidirect
5. #22572890	C₂	semidirect
6. #22572571	C₂	semidirect
7. #22572552	C₂	semidirect
8. #22572096	C₂	semidirect
9. #22572090	C₂	semidirect
10. #22572074	C₂	semidirect
11. #22572068	C₂	semidirect
12. D₄×#11761618	C₂	semidirect
13. #22571946	C₂	semidirect
14. #22570791	C₂	semidirect
15. #22570773	C₂	semidirect
16. #22570289	C₂	semidirect
17. #22570285	C₂	semidirect
18. #22570280	C₂	semidirect
19. #22570274	C₂	semidirect
20. #41×C₆₇⋊C₈	C₂	semidirect
21. C₄×#14524063	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×#11761618	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3482	C₂	semidirect
335. #11761618	#41	semidirect
468. D₄×C₆₇	#135	semidirect
564. #3482	D₆₇	semidirect
586. C₆₇	#61433	semidirect
1041. D₄	#14524063	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573824	2
#22573193	2
#22573096	2
#22572894	2
#22572890	2
#22572571	2
#22572552	2
#22572096	2
#22572090	2
#22572074	2
#22572068	2
D₄×#11761618	2
#22571946	2
#22570791	2
#22570773	2
#22570289	2
#22570285	2
#22570280	2
#22570274	2
#41×C₆₇⋊C₈	2
C₄×#14524063	2
C₂×C₄×#11761618	2
C₆₇×#3482	2
#61433	67