Subgroups — #31738102

Order 17152.

2156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1222 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22572802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22572529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22572454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22572449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22571824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22571822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22570944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22570943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22570358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22570301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22570298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22569226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14524068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22569014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₆₇×#3115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₆₇	—	2	1	no	—
25	C₂×#14524070	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	Q₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16864111	—	2	1	no	—
29	#16864111	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16864109	—	2	2	no	—
31	#16864109	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16864068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16864067	—	2	1	no	—
34	#16864067	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16864066	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16864065	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16864061	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16864054	—	2	1	no	—
39	#16864049	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16864046	C₂²	1	2	yes	—
41	#16864039	—	2	1	no	—
42	#16864035	—	2	2	no	—
43	#16864031	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16864030	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863946	—	2	1	no	—
46	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16863943	—	2	2	no	—
48	#16863943	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863943	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863905	—	2	2	no	—
51	#16863903	—	2	1	no	—
52	C₄×#11761629	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×#11761628	—	2	1	no	—
54	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863793	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863771	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863742	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863741	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863741	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863723	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863719	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863716	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863715	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863713	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863687	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863685	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863679	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863650	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863647	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863647	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863646	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863594	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863590	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863590	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863544	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863540	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863532	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863531	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863528	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16863509	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863509	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863506	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863494	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16863481	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863478	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16863473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16863471	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863471	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863451	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863399	C₂²	1	2	yes	—
120	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16863396	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₄×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16863348	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#482×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#475×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#474×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#460×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#459×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#449×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#442×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#440×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#432×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
136	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
138	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
139	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
140	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
141	C₂×#11761628	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
143	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
144	#41×D₆₇	—	4	8	no	—
145	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
152	#14524070	—	2	8	no	—
153	#14524068	—	2	4	no	—
154	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524043	—	2	1	no	—
167	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14524042	—	2	2	no	—
169	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524040	—	2	1	no	—
172	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14524039	—	2	2	no	—
174	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
175	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
176	#14524031	—	2	2	no	—
177	#14524031	—	2	1	no	—
178	#14524029	—	2	2	no	—
179	#14524029	—	2	2	no	—
180	#14524029	—	2	2	no	—
181	#14524029	—	2	2	no	—
182	#14524028	—	2	2	no	—
183	#14524025	—	2	2	no	—
184	#14524024	—	2	2	no	—
185	#14524021	—	2	2	no	—
186	#14524020	—	2	2	no	—
187	#14524019	—	2	1	no	—
188	#14524019	—	2	1	no	—
189	#14524018	—	2	2	no	—
190	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
191	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
192	#14524017	—	2	1	no	—
193	#14524017	—	2	1	no	—
194	#14524017	—	2	2	no	—
195	#14524017	—	2	1	no	—
196	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
197	#14524016	—	2	2	no	—
198	#14524016	—	2	2	no	—
199	#14524016	—	2	2	no	—
200	#14524016	—	2	2	no	—
201	#14524016	—	2	2	no	—
202	#14524015	—	2	2	no	—
203	#14524014	—	2	1	no	—
204	#14524014	—	2	1	no	—
205	#14524014	—	2	2	no	—
206	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
207	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
208	#14524013	—	2	2	no	—
209	#14524011	—	2	2	no	—
210	#14524011	—	2	2	no	—
211	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
216	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
217	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
218	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
219	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
220	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	#14524005	—	2	2	no	—
229	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
230	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
236	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	#14524002	—	2	1	no	—
239	#14524002	D₄	1	1	yes	characteristic
240	#14524001	—	2	2	no	—
241	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
242	#14524000	—	2	2	no	—
243	#14524000	D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
249	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
285	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
291	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
292	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
302	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
316	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
317	#11761629	—	2	4	no	—
318	#11761629	—	4	2	no	—
319	#11761629	—	4	4	no	—
320	#11761628	—	2	4	no	—
321	#11761628	—	4	8	no	—
322	#11761628	—	4	4	no	—
323	#11761628	—	8	4	no	—
324	#11761628	—	8	2	no	—
325	#11761627	—	4	8	no	—
326	#11761627	—	4	4	no	—
327	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
332	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
336	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
337	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
338	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
339	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
340	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
354	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
355	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
356	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
357	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
369	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
373	#11761615	—	2	2	no	—
374	#11761615	#41	1	4	yes	complemented
375	D₅₃₆	—	2	4	no	—
376	D₅₃₆	—	4	2	no	—
377	#11761613	—	2	2	no	—
378	#11761613	—	2	2	no	—
379	#11761613	—	2	4	no	—
380	#11761613	—	4	2	no	—
381	#11761612	—	2	2	no	—
382	#11761612	—	4	1	no	—
383	#11761611	—	2	4	no	—
384	#11761611	—	4	2	no	—
385	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
390	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
391	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
398	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
399	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
400	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
424	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
425	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
426	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
427	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
443	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
444	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
458	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
459	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
460	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
471	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
472	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
473	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
474	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
475	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
476	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
478	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
479	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	complemented
480	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
481	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
482	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
483	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
484	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
485	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
486	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
487	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
488	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
496	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
506	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
507	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
508	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
509	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
510	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
511	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
512	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
513	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
514	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
515	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
519	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
520	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	D₂₆₈	—	2	2	no	—
524	D₂₆₈	—	2	2	no	—
525	D₂₆₈	—	2	1	no	—
526	D₂₆₈	—	2	1	no	—
527	D₂₆₈	—	2	2	no	—
528	D₂₆₈	—	2	1	no	—
529	D₂₆₈	—	4	2	no	—
530	D₂₆₈	—	4	4	no	—
531	D₂₆₈	—	4	4	no	—
532	D₂₆₈	—	4	2	no	—
533	D₂₆₈	—	8	1	no	—
534	D₂₆₈	—	8	2	no	—
535	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
536	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
537	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
538	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
539	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
540	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
541	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
542	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
543	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
544	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
545	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
546	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
547	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
548	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
549	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
550	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
551	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
552	Dic₁₃₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
553	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
554	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
555	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
556	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
557	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
558	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	complemented
559	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
563	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
566	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
568	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
570	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
571	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
572	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
573	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
574	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
575	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
576	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
577	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
578	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
579	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
580	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
581	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
582	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
583	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
584	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
585	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
586	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
587	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
588	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
589	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
590	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
591	C₄×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
592	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
593	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
594	Dic₆₇	—	2	2	no	—
595	Dic₆₇	—	2	2	no	—
596	Dic₆₇	—	4	2	no	—
597	Dic₆₇	—	4	1	no	—
598	Dic₆₇	—	4	1	no	—
599	Dic₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
600	#61465	—	67	1	no	maximal, Sylow
601	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
602	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
603	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
604	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₆₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
607	D₆₇	—	4	2	no	—
608	D₆₇	—	4	2	no	—
609	D₆₇	—	8	2	no	—
610	D₆₇	—	8	1	no	—
611	#3483	—	67	1	no	—
612	D₄×#41	—	67	1	no	—
613	#3391	—	67	1	no	—
614	Q₈×SD₁₆	—	67	1	no	—
615	#3362	—	67	1	no	—
616	#3358	—	67	1	no	—
617	#3354	—	67	2	no	—
618	#3354	—	67	1	no	—
619	#3332	—	67	1	no	—
620	#3332	—	67	2	no	—
621	#3325	—	67	2	no	—
622	#3325	—	67	1	no	—
623	#3274	—	67	1	no	—
624	#3274	—	67	2	no	—
625	#3184	—	67	2	no	—
626	#3184	—	67	1	no	—
627	#3115	—	67	2	no	—
628	#3115	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
629	#3109	—	67	2	no	—
630	#3109	—	67	1	no	—
631	#2971	—	67	1	no	—
632	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
633	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
634	C₆₇	#61465	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
635	C₂²×#41	—	134	1	no	—
636	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
637	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
638	Q₈²	—	67	1	no	—
639	#555	—	67	1	no	—
640	#555	—	67	2	no	—
641	#555	—	134	2	no	—
642	#555	—	134	1	no	—
643	#550	—	67	1	no	—
644	#550	—	67	1	no	—
645	#550	—	67	2	no	—
646	#550	—	67	1	no	—
647	#550	—	134	1	no	—
648	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
649	#548	—	134	1	no	—
650	#547	—	67	1	no	—
651	#547	—	67	2	no	—
652	#546	—	134	2	no	—
653	#546	—	134	1	no	—
654	D₄²	—	67	1	no	—
655	D₄²	—	67	2	no	—
656	#532	—	67	2	no	—
657	#532	—	67	2	no	—
658	#532	—	67	1	no	—
659	#532	—	134	1	no	—
660	#532	—	134	2	no	—
661	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
662	#525	—	134	2	no	—
663	#525	—	134	1	no	—
664	C₄×#41	—	67	1	no	—
665	C₄×#41	—	67	2	no	—
666	C₄×#41	—	134	1	no	—
667	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
668	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
669	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
670	#498	—	67	1	no	—
671	#498	—	67	2	no	—
672	#493	—	67	2	no	—
673	#493	—	67	1	no	—
674	#486	—	67	1	no	—
675	#486	—	67	1	no	—
676	#486	—	67	2	no	—
677	#486	—	67	2	no	—
678	#482	—	67	2	no	—
679	#482	—	67	2	no	—
680	#482	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
681	#481	—	67	2	no	—
682	#481	—	67	2	no	—
683	#481	—	67	2	no	—
684	#476	—	67	2	no	—
685	#476	—	67	1	no	—
686	#476	—	67	1	no	—
687	#476	—	67	2	no	—
688	#475	—	67	2	no	—
689	#475	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
690	#474	—	67	2	no	—
691	#474	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
692	#469	—	67	2	no	—
693	#469	—	67	2	no	—
694	#469	—	67	2	no	—
695	#469	—	67	2	no	—
696	#469	—	67	2	no	—
697	#469	—	67	2	no	—
698	#460	—	67	2	no	—
699	#460	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
700	#459	—	67	2	no	—
701	#459	—	67	1	no	—
702	#459	—	67	1	no	—
703	#459	—	67	2	no	—
704	#459	—	67	2	no	—
705	#459	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
706	#449	—	67	2	no	—
707	#449	—	67	2	no	—
708	#449	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
709	#447	—	67	2	no	—
710	#447	—	67	2	no	—
711	#447	—	67	2	no	—
712	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
713	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
714	#442	—	67	1	no	—
715	#442	—	67	2	no	—
716	#442	—	67	1	no	—
717	#442	—	67	2	no	—
718	#442	—	67	2	no	—
719	#442	—	67	2	no	—
720	#442	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
721	#440	—	67	1	no	—
722	#440	—	67	1	no	—
723	#440	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
724	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
725	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
726	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
727	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
728	C₄×D₈	—	67	1	no	—
729	C₄×D₈	—	67	1	no	—
730	C₄×D₈	—	67	2	no	—
731	C₄×D₈	—	67	2	no	—
732	#436	—	67	1	no	—
733	#436	—	67	1	no	—
734	#436	—	67	2	no	—
735	#436	—	67	2	no	—
736	#432	—	67	2	no	—
737	#432	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
738	#428	—	67	1	no	—
739	#428	—	67	2	no	—
740	#418	—	67	1	no	—
741	#418	—	67	2	no	—
742	#417	—	67	1	no	—
743	#417	—	67	2	no	—
744	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
745	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
746	C₂×#41	—	2	1	no	—
747	C₂×#41	—	268	8	no	—
748	C₂×#41	—	67	1	no	—
749	C₂×#41	—	67	2	no	—
750	C₂×#41	—	134	2	no	—
751	C₂×#41	—	134	2	no	—
752	C₂×#41	—	134	1	no	—
753	C₂×#41	—	134	2	no	—
754	C₂×#41	—	134	1	no	—
755	C₂×#41	—	134	1	no	—
756	C₂×#41	—	134	1	no	—
757	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
759	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
760	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
761	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
762	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
763	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
764	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
765	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
766	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
767	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
768	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
769	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
770	C₂×D₈	—	67	2	no	—
771	C₂×D₈	—	67	1	no	—
772	C₂×D₈	—	67	2	no	—
773	C₂×D₈	—	67	1	no	—
774	C₂×D₈	—	67	2	no	—
775	C₂×D₈	—	67	2	no	—
776	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
777	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
778	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
779	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
780	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
786	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
787	#127	—	67	2	no	—
788	#127	—	67	2	no	—
789	#127	—	67	1	no	—
790	#127	—	134	1	no	—
791	#127	—	134	2	no	—
792	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
793	#124	—	2	1	no	—
794	#124	—	134	2	no	—
795	#124	—	134	2	no	—
796	#124	—	134	2	no	—
797	#124	—	134	2	no	—
798	#124	—	134	2	no	—
799	#124	—	134	1	no	—
800	#123	—	134	2	no	—
801	#123	—	134	2	no	—
802	#123	—	134	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
807	#121	—	2	1	no	—
808	#121	—	67	2	no	—
809	#121	—	67	2	no	—
810	#121	—	67	2	no	—
811	#121	—	67	2	no	—
812	#121	—	67	2	no	—
813	#121	—	134	2	no	—
814	#121	—	134	2	no	—
815	#121	—	134	2	no	—
816	#121	—	134	2	no	—
817	#121	—	134	2	no	—
818	#121	—	134	2	no	—
819	#121	—	134	2	no	—
820	#121	—	134	2	no	—
821	#121	—	134	1	no	—
822	#121	—	134	1	no	—
823	#121	—	134	1	no	—
824	#121	—	134	2	no	—
825	#121	—	134	1	no	—
826	#121	—	134	1	no	—
827	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
828	#120	—	134	2	no	—
829	#120	—	134	2	no	—
830	#120	—	134	2	no	—
831	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
832	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
833	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
834	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
835	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
836	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
837	C₄×D₄	—	2	1	no	—
838	C₄×D₄	—	2	1	no	—
839	C₄×D₄	—	2	1	no	—
840	C₄×D₄	—	67	2	no	—
841	C₄×D₄	—	67	2	no	—
842	C₄×D₄	—	67	2	no	—
843	C₄×D₄	—	67	2	no	—
844	C₄×D₄	—	67	2	no	—
845	C₄×D₄	—	67	1	no	—
846	C₄×D₄	—	67	1	no	—
847	C₄×D₄	—	67	1	no	—
848	C₄×D₄	—	67	1	no	—
849	C₄×D₄	—	67	1	no	—
850	C₄×D₄	—	67	1	no	—
851	C₄×D₄	—	67	2	no	—
852	C₄×D₄	—	134	1	no	—
853	C₄×D₄	—	134	2	no	—
854	C₄×D₄	—	134	2	no	—
855	C₄×D₄	—	134	2	no	—
856	C₄×D₄	—	134	2	no	—
857	C₄×D₄	—	134	2	no	—
858	C₄×D₄	—	134	2	no	—
859	C₄×D₄	—	134	2	no	—
860	C₄×D₄	—	134	1	no	—
861	C₄×D₄	—	134	1	no	—
862	C₄×D₄	—	134	1	no	—
863	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
864	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
865	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
866	#117	—	2	1	no	—
867	#117	—	67	1	no	—
868	#117	—	67	2	no	—
869	#117	—	67	2	no	—
870	#117	—	134	2	no	—
871	#117	—	134	2	no	—
872	#117	—	134	1	no	—
873	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
876	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
877	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
878	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
880	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
881	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
882	#107	—	67	1	no	—
883	#107	—	67	1	no	—
884	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
885	#106	—	67	2	no	—
886	#106	—	67	2	no	—
887	#106	—	67	2	no	—
888	#106	—	67	1	no	—
889	#106	—	67	1	no	—
890	#106	—	67	2	no	—
891	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
892	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
893	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
894	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
895	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
896	#103	—	67	1	no	—
897	#103	—	67	1	no	—
898	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
899	#102	—	67	1	no	—
900	#102	—	67	1	no	—
901	#102	—	67	2	no	—
902	#102	—	67	2	no	—
903	#102	—	67	2	no	—
904	#102	—	67	2	no	—
905	#102	—	67	2	no	—
906	#102	—	67	2	no	—
907	#102	—	67	2	no	—
908	#102	—	67	1	no	—
909	#102	—	67	1	no	—
910	#102	—	67	1	no	—
911	#102	—	67	1	no	—
912	#102	—	67	2	no	—
913	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
914	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
915	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
916	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
917	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
918	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
919	#97	—	67	1	no	—
920	#97	—	67	1	no	—
921	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
922	C₄×C₈	—	67	2	no	—
923	C₄×C₈	—	67	2	no	—
924	C₄×C₈	—	67	1	no	—
925	C₄×C₈	—	67	1	no	—
926	C₂⁴	—	134	2	no	—
927	C₂⁴	—	134	1	no	—
928	#41	—	2	2	no	—
929	#41	—	4	1	no	—
930	#41	—	4	4	no	—
931	#41	—	268	4	no	—
932	#41	—	268	8	no	—
933	#41	—	268	4	no	—
934	#41	—	268	8	no	—
935	#41	—	268	4	no	—
936	#41	—	268	2	no	—
937	#41	—	536	2	no	—
938	#41	—	536	4	no	—
939	#41	—	134	4	no	—
940	#41	—	134	4	no	—
941	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
942	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
943	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
944	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
946	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
947	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
948	C₂×D₄	—	2	1	no	—
949	C₂×D₄	—	2	2	no	—
950	C₂×D₄	—	2	1	no	—
951	C₂×D₄	—	2	1	no	—
952	C₂×D₄	—	268	1	no	—
953	C₂×D₄	—	268	8	no	—
954	C₂×D₄	—	268	4	no	—
955	C₂×D₄	—	268	2	no	—
956	C₂×D₄	—	67	2	no	—
957	C₂×D₄	—	67	1	no	—
958	C₂×D₄	—	67	1	no	—
959	C₂×D₄	—	67	2	no	—
960	C₂×D₄	—	67	1	no	—
961	C₂×D₄	—	134	2	no	—
962	C₂×D₄	—	134	2	no	—
963	C₂×D₄	—	134	2	no	—
964	C₂×D₄	—	134	2	no	—
965	C₂×D₄	—	134	2	no	—
966	C₂×D₄	—	134	2	no	—
967	C₂×D₄	—	134	2	no	—
968	C₂×D₄	—	134	2	no	—
969	C₂×D₄	—	134	2	no	—
970	C₂×D₄	—	134	4	no	—
971	C₂×D₄	—	134	2	no	—
972	C₂×D₄	—	134	2	no	—
973	C₂×D₄	—	134	2	no	—
974	C₂×D₄	—	134	1	no	—
975	C₂×D₄	—	134	1	no	—
976	C₂×D₄	—	134	1	no	—
977	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
978	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
979	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
984	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
985	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
999	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1002	SD₁₆	—	2	4	no	—
1003	SD₁₆	—	67	4	no	—
1004	SD₁₆	—	134	2	no	—
1005	D₈	—	4	2	no	—
1006	D₈	—	268	2	no	—
1007	D₈	—	268	2	no	—
1008	D₈	—	134	4	no	—
1009	D₈	—	134	2	no	—
1010	D₈	—	134	4	no	—
1011	D₈	—	134	2	no	—
1012	M₁₆	—	268	2	no	—
1013	M₁₆	—	268	1	no	—
1014	M₁₆	—	134	4	no	—
1015	M₁₆	—	134	2	no	—
1016	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1017	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1018	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1019	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1020	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1021	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1022	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1039	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1040	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1041	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1063	C₄²	—	2	1	no	—
1064	C₄²	—	2	1	no	—
1065	C₄²	—	2	1	no	—
1066	C₄²	—	67	2	no	—
1067	C₄²	—	67	2	no	—
1068	C₄²	—	67	2	no	—
1069	C₄²	—	134	2	no	—
1070	C₄²	—	134	2	no	—
1071	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1072	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1073	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1074	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1075	C₂³	—	2	1	no	—
1076	C₂³	—	2	2	no	—
1077	C₂³	—	268	2	no	—
1078	C₂³	—	268	2	no	—
1079	C₂³	—	268	4	no	—
1080	C₂³	—	268	4	no	—
1081	C₂³	—	536	1	no	—
1082	C₂³	—	536	2	no	—
1083	C₂³	—	67	2	no	—
1084	C₂³	—	134	2	no	—
1085	C₂³	—	134	1	no	—
1086	C₂³	—	134	1	no	—
1087	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1088	Q₈	—	2	1	no	—
1089	Q₈	—	4	2	no	—
1090	Q₈	—	268	4	no	—
1091	Q₈	—	536	1	no	—
1092	Q₈	—	536	2	no	—
1093	Q₈	—	67	4	no	—
1094	Q₈	#41×D₆₇	1	2	yes	complemented
1095	D₄	—	2	1	no	—
1096	D₄	—	2	2	no	—
1097	D₄	—	2	1	no	—
1098	D₄	—	2	2	no	—
1099	D₄	—	4	2	no	—
1100	D₄	—	4	4	no	—
1101	D₄	—	4	2	no	—
1102	D₄	—	8	1	no	—
1103	D₄	—	268	2	no	—
1104	D₄	—	268	4	no	—
1105	D₄	—	268	4	no	—
1106	D₄	—	268	4	no	—
1107	D₄	—	268	4	no	—
1108	D₄	—	268	4	no	—
1109	D₄	—	268	4	no	—
1110	D₄	—	268	2	no	—
1111	D₄	—	536	1	no	—
1112	D₄	—	536	2	no	—
1113	D₄	—	536	2	no	—
1114	D₄	—	536	2	no	—
1115	D₄	—	536	2	no	—
1116	D₄	—	536	2	no	—
1117	D₄	—	67	2	no	—
1118	D₄	—	134	4	no	—
1119	D₄	—	134	2	no	—
1120	D₄	—	134	2	no	—
1121	D₄	—	134	1	no	—
1122	D₄	—	134	1	no	—
1123	D₄	—	134	2	no	—
1124	D₄	—	134	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1153	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1158	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1159	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1160	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1161	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1162	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1163	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1164	C₈	—	2	2	no	—
1165	C₈	—	2	2	no	—
1166	C₈	—	67	2	no	—
1167	C₈	—	134	1	no	—
1168	C₈	—	134	1	no	—
1169	C₈	—	134	1	no	—
1170	C₂²	—	2	1	no	—
1171	C₂²	—	2	1	no	—
1172	C₂²	—	2	1	no	—
1173	C₂²	—	4	2	no	—
1174	C₂²	—	4	1	no	—
1175	C₂²	—	4	1	no	—
1176	C₂²	—	4	2	no	—
1177	C₂²	—	4	1	no	—
1178	C₂²	—	4	2	no	—
1179	C₂²	—	268	1	no	—
1180	C₂²	—	268	1	no	—
1181	C₂²	—	268	1	no	—
1182	C₂²	—	268	2	no	—
1183	C₂²	—	268	2	no	—
1184	C₂²	—	268	1	no	—
1185	C₂²	—	268	2	no	—
1186	C₂²	—	268	1	no	—
1187	C₂²	—	536	4	no	—
1188	C₂²	—	536	8	no	—
1189	C₂²	—	134	2	no	—
1190	C₂²	—	134	2	no	—
1191	C₂²	—	134	2	no	—
1192	C₂²	—	134	2	no	—
1193	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1194	C₄	—	2	1	no	—
1195	C₄	—	2	1	no	—
1196	C₄	—	2	2	no	—
1197	C₄	—	2	1	no	—
1198	C₄	—	2	1	no	—
1199	C₄	—	4	2	no	—
1200	C₄	—	4	1	no	—
1201	C₄	—	4	1	no	—
1202	C₄	—	268	1	no	—
1203	C₄	—	268	1	no	—
1204	C₄	—	268	2	no	—
1205	C₄	—	67	4	no	—
1206	C₄	—	134	2	no	—
1207	C₄	—	134	2	no	—
1208	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	2	yes	—
1209	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1210	C₄	#16864232	1	1	yes	characteristic
1211	C₂	—	4	1	no	—
1212	C₂	—	8	2	no	—
1213	C₂	—	8	1	no	—
1214	C₂	—	268	2	no	—
1215	C₂	—	268	2	no	—
1216	C₂	—	536	1	no	—
1217	C₂	—	536	2	no	—
1218	C₂	#22573692	1	1	yes	characteristic
1219	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1220	C₂	#22574986	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3115	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3115	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61465
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3115

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573835	C₂	semidirect
2. #22573695	C₂	semidirect
3. #22573180	C₂	semidirect
4. #22573068	C₂	semidirect
5. #22572875	C₂	semidirect
6. #22572843	C₂	semidirect
7. #22572807	C₂	semidirect
8. #22572802	C₂	semidirect
9. #22572533	C₂	semidirect
10. #22572529	C₂	semidirect
11. #22572454	C₂	semidirect
12. #22572449	C₂	semidirect
13. #22571824	C₂	semidirect
14. #22571822	C₂	semidirect
15. #22570944	C₂	semidirect
16. #22570943	C₂	semidirect
17. #22570358	C₂	semidirect
18. #22570301	C₂	semidirect
19. #22570298	C₂	semidirect
20. #22569226	C₂	semidirect
21. C₄×#14524068	C₂	semidirect
22. #22569014	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3115	C₂	semidirect
27. Q₈×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
29. #16864111	C₂²	semidirect
31. #16864109	C₂²	semidirect
32. #16864068	C₂²	semidirect
34. #16864067	C₂²	semidirect
36. #16864065	C₂²	semidirect
46. #16863946	C₂²	semidirect
49. #16863943	C₂²	semidirect
52. C₄×#11761629	C₂²	semidirect
57. #16863793	C₂²	semidirect
58. #16863792	C₂²	semidirect
59. #16863772	C₂²	semidirect
60. #16863771	C₂²	semidirect
61. #16863744	C₂²	semidirect
62. #16863742	C₂²	semidirect
63. #16863741	C₂²	semidirect
64. #16863741	C₂²	semidirect
65. #16863723	C₂²	semidirect
66. #16863719	C₂²	semidirect
67. #16863716	C₂²	semidirect
68. #16863715	C₂²	semidirect
69. #16863713	C₂²	semidirect
71. #16863687	C₂²	semidirect
73. #16863684	C₂²	semidirect
74. #16863679	C₂²	semidirect
75. #16863675	C₂²	semidirect
76. #16863650	C₂²	semidirect
77. #16863648	C₂²	semidirect
78. #16863648	C₂²	semidirect
79. #16863647	C₂²	semidirect
80. #16863647	C₂²	semidirect
81. #16863646	C₂²	semidirect
82. #16863594	C₂²	semidirect
84. #16863592	C₂²	semidirect
86. #16863590	C₂²	semidirect
87. #16863589	C₂²	semidirect
88. #16863544	C₂²	semidirect
89. #16863540	C₂²	semidirect
93. #16863520	C₂²	semidirect
94. #16863520	C₂²	semidirect
96. #16863509	C₂²	semidirect
98. #16863506	C₂²	semidirect
99. #16863506	C₂²	semidirect
100. #16863506	C₂²	semidirect
102. #16863494	C₂²	semidirect
103. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
105. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
109. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
110. #16863476	C₂²	semidirect
111. #16863473	C₂²	semidirect
112. #16863473	C₂²	semidirect
113. #16863471	C₂²	semidirect
114. #16863471	C₂²	semidirect
115. #16863451	C₂²	semidirect
116. #16863439	C₂²	semidirect
117. #16863437	C₂²	semidirect
120. #16863397	C₂²	semidirect
121. #16863396	C₂²	semidirect
122. C₄×#11761612	C₂²	semidirect
123. #16863348	C₂²	semidirect
125. C₄×#41×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #482×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #475×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #474×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #460×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #449×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #442×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #440×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #432×C₆₇	C₂²	semidirect
374. #11761615	#41	semidirect
479. Q₈×C₆₇	C₂×#41	semidirect
552. Dic₁₃₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
558. C₆₇⋊C₈	C₂×#41	semidirect
628. #3115	D₆₇	semidirect
634. C₆₇	#61465	semidirect
667. C₄×#41	C₂×D₆₇	semidirect
680. #482	C₂×D₆₇	semidirect
689. #475	C₂×D₆₇	semidirect
691. #474	C₂×D₆₇	semidirect
699. #460	C₂×D₆₇	semidirect
705. #459	C₂×D₆₇	semidirect
708. #449	C₂×D₆₇	semidirect
720. #442	C₂×D₆₇	semidirect
723. #440	C₂×D₆₇	semidirect
737. #432	C₂×D₆₇	semidirect
1094. Q₈	#41×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573835	2
#22573695	2
#22573180	2
#22573068	2
#22572875	2
#22572843	2
#22572807	2
#22572802	2
#22572533	2
#22572529	2
#22572454	2
#22572449	2
#22571824	2
#22571822	2
#22570944	2
#22570943	2
#22570358	2
#22570301	2
#22570298	2
#22569226	2
C₄×#14524068	2
#22569014	2
C₆₇×#3115	2
#61465	67