Subgroups — #31738115

Order 17152.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1196 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#11761628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₈×Dic₁₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22572789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22572510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22572442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22572436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22571810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22571803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22570927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22570360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22570356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22570308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22570306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22569227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22569020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761628	—	2	1	no	—
25	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16864119	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16864114	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16864086	—	2	1	no	—
30	#16864079	—	2	2	no	—
31	#16864067	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16864055	—	2	1	no	—
35	#16864055	—	2	1	no	—
36	#16864051	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16864050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16864047	C₂²	1	2	yes	—
39	#16864045	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16864042	—	2	1	no	—
41	#16864036	—	2	2	no	—
42	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16863950	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863943	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863930	—	2	1	no	—
49	#16863926	—	2	2	no	—
50	#16863907	—	2	1	no	—
51	#16863905	—	2	2	no	—
52	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#11761627	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
55	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863801	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16863800	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863767	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863747	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863745	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863743	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863741	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863733	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863731	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863730	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863722	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863718	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863680	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863676	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863674	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863645	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863643	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863641	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863639	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863601	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863601	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863600	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863599	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863548	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863547	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863545	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863542	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863541	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863538	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863498	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863498	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863496	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863496	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863494	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863487	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863483	C₂²	1	2	yes	complemented
108	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16863475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16863472	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863472	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16863451	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863399	C₂²	1	2	yes	—
118	#16863394	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16863348	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#442×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#442×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#440×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#440×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#418×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
136	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
137	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
138	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
139	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
140	C₂×#11761628	—	4	8	no	—
141	C₂×#11761628	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
149	#14524067	—	2	8	no	—
150	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
158	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
162	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
163	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524038	—	2	2	no	—
167	#14524037	—	2	2	no	—
168	#14524036	—	2	2	no	—
169	#14524035	—	2	1	no	—
170	#14524035	—	2	1	no	—
171	#14524033	—	2	2	no	—
172	#14524033	—	2	2	no	—
173	#14524031	—	2	1	no	—
174	#14524031	—	2	1	no	—
175	#14524029	—	2	2	no	—
176	#14524029	—	2	2	no	—
177	#14524028	—	2	2	no	—
178	#14524027	—	2	2	no	—
179	#14524026	—	2	2	no	—
180	#14524026	—	2	2	no	—
181	#14524025	—	2	2	no	—
182	#14524024	—	2	2	no	—
183	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
184	#14524022	—	2	1	no	—
185	#14524022	—	2	1	no	—
186	#14524022	—	2	1	no	—
187	#14524022	—	2	1	no	—
188	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
189	#14524021	—	2	2	no	—
190	#14524021	—	2	2	no	—
191	#14524020	—	2	2	no	—
192	#14524020	—	2	2	no	—
193	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
194	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
195	#14524017	—	2	1	no	—
196	#14524017	—	2	1	no	—
197	#14524017	—	2	1	no	—
198	#14524017	—	2	1	no	—
199	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
200	#14524016	—	2	2	no	—
201	#14524016	—	2	2	no	—
202	#14524015	—	2	2	no	—
203	#14524015	—	2	2	no	—
204	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
205	#14524013	—	2	2	no	—
206	#14524012	—	2	2	no	—
207	#14524011	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
218	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
228	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	#14524002	—	2	1	no	—
232	#14524002	D₄	1	1	yes	characteristic
233	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
234	#14524000	—	2	2	no	—
235	#14524000	D₄	1	2	yes	—
236	#14523999	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
242	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
244	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
245	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
246	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
247	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
248	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
266	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
269	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
270	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
274	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	4	no	—
275	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
284	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
285	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
286	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
287	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
294	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#97×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#97×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
316	#11761628	—	2	4	no	—
317	#11761628	—	4	8	no	—
318	#11761628	—	4	4	no	—
319	#11761628	—	4	8	no	—
320	#11761628	—	4	4	no	—
321	#11761628	—	4	4	no	—
322	#11761627	—	2	4	no	—
323	#11761627	—	4	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
329	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
330	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
334	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
335	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
336	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
347	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
348	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
355	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
358	#11761617	—	2	4	no	—
359	#11761617	—	4	2	no	—
360	#11761616	—	2	4	no	—
361	#11761616	—	4	2	no	—
362	#11761615	—	4	2	no	—
363	#11761613	—	2	4	no	—
364	#11761611	—	2	4	no	—
365	#11761611	—	4	2	no	—
366	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
371	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
372	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
377	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
409	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
410	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
411	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
416	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
428	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
432	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
433	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
434	D₈×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
435	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
436	M₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
437	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
455	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
456	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
457	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
458	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
463	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
466	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
467	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
468	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
471	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
472	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
473	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
475	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
476	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
477	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
478	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
479	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
480	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
481	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
482	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
483	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	complemented
484	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
507	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
508	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
509	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
510	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
511	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
512	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
513	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
514	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
518	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
519	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
520	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	D₂₆₈	—	2	2	no	—
524	D₂₆₈	—	2	2	no	—
525	D₂₆₈	—	2	2	no	—
526	D₂₆₈	—	4	4	no	—
527	D₂₆₈	—	4	2	no	—
528	D₂₆₈	—	8	1	no	—
529	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
530	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
531	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
532	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
533	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
534	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
535	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
536	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
537	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
538	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
539	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
540	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
541	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
542	Dic₁₃₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
543	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
544	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
545	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
546	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	complemented
547	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
548	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
559	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
560	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
562	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
564	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
565	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
566	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
567	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
568	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
569	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
570	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
571	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
572	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
573	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
574	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
575	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
576	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
577	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
578	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
579	C₄×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
580	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
581	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
582	Dic₆₇	—	2	2	no	—
583	Dic₆₇	—	2	2	no	—
584	Dic₆₇	—	4	2	no	—
585	Dic₆₇	—	4	2	no	—
586	Dic₆₇	—	4	2	no	—
587	Dic₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
588	#61466	—	67	1	no	maximal, Sylow
589	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
590	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
591	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
592	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
593	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₆₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
596	D₆₇	—	4	2	no	—
597	D₆₇	—	8	2	no	—
598	#3482	—	67	1	no	—
599	D₄×#41	—	67	1	no	—
600	#3392	—	67	1	no	—
601	Q₈×D₈	—	67	1	no	—
602	#3359	—	67	1	no	—
603	#3358	—	67	1	no	—
604	#3353	—	67	1	no	—
605	#3353	—	67	2	no	—
606	#3330	—	67	1	no	—
607	#3330	—	67	2	no	—
608	#3324	—	67	1	no	—
609	#3324	—	67	2	no	—
610	#3272	—	67	1	no	—
611	#3272	—	67	2	no	—
612	#3182	—	67	2	no	—
613	#3182	—	67	1	no	—
614	#3115	—	67	2	no	—
615	#3115	—	67	1	no	—
616	#3110	—	67	2	no	—
617	#3110	—	67	1	no	—
618	#2971	—	67	1	no	—
619	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
620	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
621	C₆₇	#61466	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
622	C₂²×#41	—	134	1	no	—
623	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
624	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
625	#557	—	67	1	no	—
626	#556	—	67	1	no	—
627	#556	—	67	2	no	—
628	#552	—	134	2	no	—
629	#552	—	134	1	no	—
630	#550	—	67	1	no	—
631	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
632	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
633	#548	—	134	1	no	—
634	#548	—	134	1	no	—
635	#547	—	67	1	no	—
636	#547	—	67	2	no	—
637	#547	—	67	2	no	—
638	#547	—	67	1	no	—
639	#546	—	134	2	no	—
640	#546	—	134	1	no	—
641	D₄²	—	67	2	no	—
642	D₄²	—	67	1	no	—
643	#533	—	67	2	no	—
644	#533	—	67	1	no	—
645	#532	—	67	2	no	—
646	#532	—	67	1	no	—
647	#529	—	134	1	no	—
648	#529	—	134	2	no	—
649	#525	—	134	2	no	—
650	#525	—	134	1	no	—
651	C₄×#41	—	67	1	no	—
652	C₄×#41	—	67	2	no	—
653	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
654	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
655	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
656	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
657	#500	—	67	2	no	—
658	#500	—	67	1	no	—
659	#492	—	67	2	no	—
660	#492	—	67	1	no	—
661	#487	—	67	2	no	—
662	#487	—	67	1	no	—
663	#486	—	67	2	no	—
664	#486	—	67	1	no	—
665	#484	—	67	2	no	—
666	#484	—	67	2	no	—
667	#484	—	67	2	no	—
668	#482	—	67	2	no	—
669	#482	—	67	2	no	—
670	#482	—	67	2	no	—
671	#475	—	67	1	no	—
672	#475	—	67	2	no	—
673	#474	—	67	1	no	—
674	#474	—	67	1	no	—
675	#474	—	67	1	no	—
676	#474	—	67	2	no	—
677	#474	—	67	2	no	—
678	#474	—	67	2	no	—
679	#468	—	67	2	no	—
680	#468	—	67	2	no	—
681	#468	—	67	2	no	—
682	#468	—	67	2	no	—
683	#468	—	67	2	no	—
684	#468	—	67	2	no	—
685	#461	—	67	2	no	—
686	#461	—	67	1	no	—
687	#461	—	67	1	no	—
688	#461	—	67	2	no	—
689	#460	—	67	1	no	—
690	#460	—	67	2	no	—
691	#459	—	67	2	no	—
692	#459	—	67	1	no	—
693	#450	—	67	2	no	—
694	#450	—	67	2	no	—
695	#450	—	67	2	no	—
696	#449	—	67	2	no	—
697	#449	—	67	2	no	—
698	#449	—	67	2	no	—
699	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
700	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
701	#442	—	67	2	no	—
702	#442	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
703	#442	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
704	#440	—	67	2	no	—
705	#440	—	67	2	no	—
706	#440	—	67	2	no	—
707	#440	—	67	2	no	—
708	#440	—	67	2	no	—
709	#440	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
710	#440	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
711	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
712	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
713	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
714	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
715	C₄×D₈	—	67	2	no	—
716	C₄×D₈	—	67	2	no	—
717	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
718	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
719	#436	—	67	2	no	—
720	#436	—	67	2	no	—
721	#436	—	67	1	no	—
722	#436	—	67	1	no	—
723	#432	—	67	1	no	—
724	#432	—	67	2	no	—
725	#428	—	67	2	no	—
726	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
727	#418	—	67	2	no	—
728	#418	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
729	#417	—	67	2	no	—
730	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
731	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
732	C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
733	C₂×#41	—	268	8	no	—
734	C₂×#41	—	67	1	no	—
735	C₂×#41	—	67	2	no	—
736	C₂×#41	—	134	2	no	—
737	C₂×#41	—	134	2	no	—
738	C₂×#41	—	134	1	no	—
739	C₂×#41	—	134	1	no	—
740	C₂×#41	—	134	1	no	—
741	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
743	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
744	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
745	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
746	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
747	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
750	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
751	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
754	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
755	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
756	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
757	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
758	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂×D₈	—	67	2	no	—
760	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
761	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
762	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
763	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
764	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
765	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
766	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
772	#127	—	67	2	no	—
773	#127	—	67	1	no	—
774	#126	—	134	2	no	—
775	#126	—	134	2	no	—
776	#126	—	134	2	no	—
777	#125	—	134	1	no	—
778	#125	—	134	2	no	—
779	#125	—	134	2	no	—
780	#125	—	134	1	no	—
781	#124	—	134	1	no	—
782	#124	—	134	2	no	—
783	#124	—	134	2	no	—
784	#124	—	134	1	no	—
785	#123	—	134	2	no	—
786	#123	—	134	2	no	—
787	#123	—	134	2	no	—
788	#123	—	134	2	no	—
789	#123	—	134	2	no	—
790	#123	—	134	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
802	#121	—	67	2	no	—
803	#121	—	67	2	no	—
804	#121	—	67	2	no	—
805	#121	—	134	2	no	—
806	#121	—	134	2	no	—
807	#121	—	134	1	no	—
808	#121	—	134	1	no	—
809	#121	—	134	2	no	—
810	#121	—	134	1	no	—
811	#121	—	134	2	no	—
812	#121	—	134	1	no	—
813	#120	—	134	2	no	—
814	#120	—	134	2	no	—
815	#120	—	134	2	no	—
816	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
819	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
820	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
821	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
822	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
823	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
824	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
825	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
826	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
827	C₄×D₄	—	2	1	no	—
828	C₄×D₄	—	2	1	no	—
829	C₄×D₄	—	2	1	no	—
830	C₄×D₄	—	2	1	no	—
831	C₄×D₄	—	67	2	no	—
832	C₄×D₄	—	67	2	no	—
833	C₄×D₄	—	67	2	no	—
834	C₄×D₄	—	67	2	no	—
835	C₄×D₄	—	67	2	no	—
836	C₄×D₄	—	67	1	no	—
837	C₄×D₄	—	67	1	no	—
838	C₄×D₄	—	67	2	no	—
839	C₄×D₄	—	134	2	no	—
840	C₄×D₄	—	134	2	no	—
841	C₄×D₄	—	134	2	no	—
842	C₄×D₄	—	134	2	no	—
843	C₄×D₄	—	134	2	no	—
844	C₄×D₄	—	134	1	no	—
845	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
846	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
847	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
848	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
849	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
850	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
851	#117	—	2	1	no	—
852	#117	—	67	1	no	—
853	#117	—	67	2	no	—
854	#117	—	67	2	no	—
855	#117	—	134	2	no	—
856	#117	—	134	2	no	—
857	#117	—	134	1	no	—
858	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
865	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
867	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
868	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	#107	—	67	2	no	—
870	#107	—	67	2	no	—
871	#107	—	67	2	no	—
872	#107	—	67	2	no	—
873	#107	—	67	2	no	—
874	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
875	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
876	#106	—	67	2	no	—
877	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
878	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
879	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
880	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
881	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
882	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
883	#103	—	67	2	no	—
884	#103	—	67	2	no	—
885	#103	—	67	2	no	—
886	#103	—	67	2	no	—
887	#103	—	67	2	no	—
888	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
889	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
890	#102	—	67	2	no	—
891	#102	—	67	2	no	—
892	#102	—	67	2	no	—
893	#102	—	67	2	no	—
894	#102	—	67	2	no	—
895	#102	—	67	2	no	—
896	#102	—	67	2	no	—
897	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
898	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
899	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
900	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
901	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
904	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
905	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
906	#97	—	67	2	no	—
907	#97	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
908	#97	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
909	C₄×C₈	—	67	2	no	—
910	C₄×C₈	—	67	2	no	—
911	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
912	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂⁴	—	2	1	no	—
914	C₂⁴	—	134	2	no	—
915	#41	—	2	2	no	—
916	#41	—	4	1	no	—
917	#41	—	268	4	no	—
918	#41	—	268	4	no	—
919	#41	—	268	8	no	—
920	#41	—	268	4	no	—
921	#41	—	268	8	no	—
922	#41	—	268	2	no	—
923	#41	—	134	4	no	—
924	#41	—	134	4	no	—
925	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
926	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
927	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
928	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
929	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
930	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
932	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
933	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
934	C₂×D₄	—	2	2	no	—
935	C₂×D₄	—	2	1	no	—
936	C₂×D₄	—	2	1	no	—
937	C₂×D₄	—	4	1	no	—
938	C₂×D₄	—	268	4	no	—
939	C₂×D₄	—	268	8	no	—
940	C₂×D₄	—	268	2	no	—
941	C₂×D₄	—	67	2	no	—
942	C₂×D₄	—	67	1	no	—
943	C₂×D₄	—	67	2	no	—
944	C₂×D₄	—	134	2	no	—
945	C₂×D₄	—	134	2	no	—
946	C₂×D₄	—	134	2	no	—
947	C₂×D₄	—	134	2	no	—
948	C₂×D₄	—	134	2	no	—
949	C₂×D₄	—	134	2	no	—
950	C₂×D₄	—	134	2	no	—
951	C₂×D₄	—	134	4	no	—
952	C₂×D₄	—	134	1	no	—
953	C₂×D₄	—	134	1	no	—
954	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
955	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
956	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
957	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
966	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
967	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
976	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
977	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
978	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
979	SD₁₆	—	2	2	no	—
980	SD₁₆	—	2	2	no	—
981	SD₁₆	—	268	2	no	—
982	SD₁₆	—	268	2	no	—
983	SD₁₆	—	268	2	no	—
984	SD₁₆	—	134	4	no	—
985	SD₁₆	—	134	4	no	—
986	D₈	—	2	2	no	—
987	D₈	—	134	4	no	—
988	D₈	#11761628	1	4	yes	complemented
989	M₁₆	—	2	2	no	—
990	M₁₆	—	4	1	no	—
991	M₁₆	—	268	2	no	—
992	M₁₆	—	134	4	no	—
993	C₂×C₈	—	67	2	no	—
994	C₂×C₈	—	67	2	no	—
995	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
999	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1047	C₄²	—	2	1	no	—
1048	C₄²	—	2	1	no	—
1049	C₄²	—	2	1	no	—
1050	C₄²	—	67	2	no	—
1051	C₄²	—	67	2	no	—
1052	C₄²	—	67	2	no	—
1053	C₄²	—	134	2	no	—
1054	C₄²	—	134	2	no	—
1055	C₄²	—	134	2	no	—
1056	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1057	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1058	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1059	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1060	C₂³	—	2	1	no	—
1061	C₂³	—	2	1	no	—
1062	C₂³	—	2	1	no	—
1063	C₂³	—	4	2	no	—
1064	C₂³	—	4	2	no	—
1065	C₂³	—	8	1	no	—
1066	C₂³	—	268	4	no	—
1067	C₂³	—	268	4	no	—
1068	C₂³	—	536	2	no	—
1069	C₂³	—	67	2	no	—
1070	C₂³	—	134	2	no	—
1071	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1072	Q₈	—	2	1	no	—
1073	Q₈	—	2	1	no	—
1074	Q₈	—	268	4	no	—
1075	Q₈	—	268	4	no	—
1076	Q₈	—	268	2	no	—
1077	Q₈	—	268	2	no	—
1078	Q₈	—	67	4	no	—
1079	Q₈	—	134	2	no	—
1080	Q₈	—	134	2	no	—
1081	D₄	—	2	1	no	—
1082	D₄	—	2	1	no	—
1083	D₄	—	2	1	no	—
1084	D₄	—	2	1	no	—
1085	D₄	—	4	2	no	—
1086	D₄	—	4	2	no	—
1087	D₄	—	268	4	no	—
1088	D₄	—	268	4	no	—
1089	D₄	—	268	4	no	—
1090	D₄	—	268	4	no	—
1091	D₄	—	268	4	no	—
1092	D₄	—	268	4	no	—
1093	D₄	—	268	2	no	—
1094	D₄	—	536	1	no	—
1095	D₄	—	536	2	no	—
1096	D₄	—	134	4	no	—
1097	D₄	—	134	2	no	—
1098	D₄	—	134	2	no	—
1099	D₄	—	134	2	no	—
1100	D₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
1101	D₄	C₂×#11761628	1	2	yes	complemented
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1135	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1136	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1137	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1139	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1140	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1141	C₈	—	2	1	no	—
1142	C₈	—	2	1	no	—
1143	C₈	—	2	1	no	—
1144	C₈	—	134	2	no	—
1145	C₈	—	134	2	no	—
1146	C₈	C₂×#11761628	1	2	yes	complemented
1147	C₂²	—	2	1	no	—
1148	C₂²	—	2	1	no	—
1149	C₂²	—	2	2	no	—
1150	C₂²	—	2	2	no	—
1151	C₂²	—	2	1	no	—
1152	C₂²	—	4	1	no	—
1153	C₂²	—	4	1	no	—
1154	C₂²	—	4	1	no	—
1155	C₂²	—	4	1	no	—
1156	C₂²	—	4	1	no	—
1157	C₂²	—	4	1	no	—
1158	C₂²	—	4	1	no	—
1159	C₂²	—	8	4	no	—
1160	C₂²	—	268	2	no	—
1161	C₂²	—	268	2	no	—
1162	C₂²	—	268	2	no	—
1163	C₂²	—	536	8	no	—
1164	C₂²	—	134	2	no	—
1165	C₂²	—	134	2	no	—
1166	C₂²	—	134	2	no	—
1167	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1168	C₄	—	2	1	no	—
1169	C₄	—	2	1	no	—
1170	C₄	—	2	1	no	—
1171	C₄	—	2	1	no	—
1172	C₄	—	4	1	no	—
1173	C₄	—	4	1	no	—
1174	C₄	—	4	1	no	—
1175	C₄	—	4	1	no	—
1176	C₄	—	4	1	no	—
1177	C₄	—	268	2	no	—
1178	C₄	—	268	2	no	—
1179	C₄	—	268	2	no	—
1180	C₄	—	67	4	no	—
1181	C₄	—	134	2	no	—
1182	C₄	—	134	2	no	—
1183	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	2	yes	—
1184	C₄	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
1185	C₄	#16864232	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	—	4	1	no	—
1187	C₂	—	4	2	no	—
1188	C₂	—	4	2	no	—
1189	C₂	—	8	1	no	—
1190	C₂	—	268	2	no	—
1191	C₂	—	536	2	no	—
1192	C₂	D₄×#11761628	1	1	yes	characteristic
1193	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1194	C₂	#22574993	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61466
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573824	C₂	semidirect
2. D₄×#11761628	C₂	semidirect
3. #22573188	C₂	semidirect
4. D₈×Dic₁₃₄	C₂	semidirect
5. #22572849	C₂	semidirect
6. #22572842	C₂	semidirect
7. #22572795	C₂	semidirect
8. #22572789	C₂	semidirect
9. #22572516	C₂	semidirect
10. #22572510	C₂	semidirect
11. #22572442	C₂	semidirect
12. #22572436	C₂	semidirect
13. #22571810	C₂	semidirect
14. #22571803	C₂	semidirect
15. #22570927	C₂	semidirect
16. #22570924	C₂	semidirect
17. #22570360	C₂	semidirect
18. #22570356	C₂	semidirect
19. #22570308	C₂	semidirect
20. #22570306	C₂	semidirect
21. #22569227	C₂	semidirect
22. #22569020	C₂	semidirect
23. C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂	semidirect
26. #16864124	C₂²	semidirect
27. #16864119	C₂²	semidirect
28. #16864114	C₂²	semidirect
33. D₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
37. #16864050	C₂²	semidirect
39. #16864045	C₂²	semidirect
44. #16863953	C₂²	semidirect
45. #16863950	C₂²	semidirect
53. C₄×#11761627	C₂²	semidirect
56. #16863801	C₂²	semidirect
57. #16863800	C₂²	semidirect
58. #16863769	C₂²	semidirect
59. #16863767	C₂²	semidirect
60. #16863747	C₂²	semidirect
61. #16863745	C₂²	semidirect
62. #16863743	C₂²	semidirect
63. #16863741	C₂²	semidirect
64. #16863733	C₂²	semidirect
65. #16863731	C₂²	semidirect
66. #16863730	C₂²	semidirect
67. #16863722	C₂²	semidirect
68. #16863720	C₂²	semidirect
69. #16863718	C₂²	semidirect
70. #16863681	C₂²	semidirect
71. #16863680	C₂²	semidirect
73. #16863676	C₂²	semidirect
74. #16863676	C₂²	semidirect
75. #16863675	C₂²	semidirect
77. #16863674	C₂²	semidirect
78. #16863645	C₂²	semidirect
79. #16863643	C₂²	semidirect
80. #16863642	C₂²	semidirect
81. #16863642	C₂²	semidirect
82. #16863641	C₂²	semidirect
83. #16863639	C₂²	semidirect
85. #16863601	C₂²	semidirect
86. #16863600	C₂²	semidirect
88. #16863596	C₂²	semidirect
89. #16863595	C₂²	semidirect
90. #16863591	C₂²	semidirect
91. #16863589	C₂²	semidirect
95. #16863542	C₂²	semidirect
96. #16863541	C₂²	semidirect
97. #16863538	C₂²	semidirect
98. C₈×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
99. C₈×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
100. #16863506	C₂²	semidirect
101. #16863498	C₂²	semidirect
102. #16863498	C₂²	semidirect
104. #16863496	C₂²	semidirect
105. #16863494	C₂²	semidirect
107. #16863483	C₂²	semidirect
109. #16863476	C₂²	semidirect
110. #16863475	C₂²	semidirect
111. #16863475	C₂²	semidirect
112. #16863472	C₂²	semidirect
113. #16863472	C₂²	semidirect
114. #16863453	C₂²	semidirect
115. #16863451	C₂²	semidirect
116. #16863435	C₂²	semidirect
118. #16863394	C₂²	semidirect
119. #16863348	C₂²	semidirect
121. C₄×#41×C₆₇	C₂²	semidirect
124. #442×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #440×C₆₇	C₂²	semidirect
128. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
130. C₄×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #428×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #417×C₆₇	C₂²	semidirect
134. C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
434. D₈×C₆₇	#41	semidirect
483. D₄×C₆₇	C₂×#41	semidirect
542. Dic₁₃₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
546. C₈×C₆₇	C₂×#41	semidirect
620. C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₆₇	semidirect
621. C₆₇	#61466	semidirect
653. C₄×#41	C₂×D₆₇	semidirect
703. #442	C₂×D₆₇	semidirect
710. #440	C₂×D₆₇	semidirect
714. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
718. C₄×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
726. #428	C₂×D₆₇	semidirect
730. #417	C₂×D₆₇	semidirect
732. C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
988. D₈	#11761628	semidirect
1101. D₄	C₂×#11761628	semidirect
1146. C₈	C₂×#11761628	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573824	2
D₄×#11761628	2
#22573188	2
D₈×Dic₁₃₄	2
#22572849	2
#22572842	2
#22572795	2
#22572789	2
#22572516	2
#22572510	2
#22572442	2
#22572436	2
#22571810	2
#22571803	2
#22570927	2
#22570924	2
#22570360	2
#22570356	2
#22570308	2
#22570306	2
#22569227	2
#22569020	2
C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	2
#61466	67